DE TRAC NGHIEM TOAN CHUONG 3 HH 11 DOTHUONG THONG VINH TRACH

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 3 HH11
Người soạn: Đỗ Thượng Thống
Đơn vị : THPT Vĩnh Trạch
Người phản biện : Phạm Quang Vinh
Đơn vị : THPT Vĩnh Trạch
Cau 3.4.1 .DoThuongThong. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng ( α )
.Qua đường thẳng a ta …..
A. dựng được duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( α )
B. dựng được vô số mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( α )

C. không thể dựng được mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng ( α )
D. dựng được nhiều hơn một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( α )
Lược giải :
+Học sinh chọn câu B do nhầm với qua một điểm cho trước
+Học sinh nghĩ đường thẳng đã cố định , em không tìm được vị trí vuông góc nên
không dựng được mặt phẳng thỏa yêu cầu vì vậy có thể chon câu C
+Học sinh đã tìm được vị trí của mặt phẳng nhưng nghi ngờ vẫn còn mặt phẳng khác
nên chon câu D
Cau 3.4.1 .DoThuongThong. Cho ( P ) ⊥ ( R ) , ( Q ) ⊥ ( R ) , ( P ) ∩ ( Q ) = a .Hãy chọn mệnh đề
đúng
A. a ⊥ ( R ) .
B. ( P ) / / ( Q ) .
C. ( P ) ⊥ ( Q ) .

D. mọi đường thẳng nằm trong ( P ) và vuông góc với đường thẳng a thì vuông góc với ( Q ) .
Lược giải :
+Có thể học sinh hiểu nhầm giống như quan hệ giữa 3 đường thẳng trong mặt phẳng
nên chon câu B.
+Học sinh hiểu nhầm giữa quan hệ vuông góc và quan hệ song song nên chọn câu C.
+Học sinh chọn câu D do nhầm lẫn với định lí trước đó .
Cau 3.4.1 .DoThuongThong. Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) . . Mệnh đề nào sai ?

A. ( SBD ) ⊥ ( ABCD ) .
B. ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) .

C. ( SAD ) ⊥ ( ABCD ) .

D. ( SBD ) ⊥ ( SAC ) .
Lược giải :
+Học sinh có thể chọn câu B,C do không thuộc định lí về điều kiện để hai mặt phẳng
vuông góc.
+Học sinh chọn câu D do không nhìn được BD ⊥ ( SAC ) .

1


Cau 3.4.1 .DoThuongThong. Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) . O là giao điểm của
AC và BD .Góc giữa ( SBD ) và ( ABCD ) là :
· .
A. SOA

· .
B. SBA
· .
C. SCA
· .
D. SDA
Lược giải :
+Học sinh chọn câu B do nhầm góc giữa SB và mặt đáy .
+Học sinh chọn câu C do nhầm góc giữa SC và mặt đáy .
+Học sinh chọn câu D do nhầm góc giữa SD và mặt đáy .
Cau 3.4.2 .DoThuongThong. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD. O là giao điểm của AC

và BD . M là trung điểm của BC . H là hình chiếu của O lên SM . khoảng cách từ điểm D đến
mặt phẳng ( SBC ) là độ dài nào ?
A. 2OH .
B. 2OB.
C. 2OM .
D. CD.
Lược giải :
+Học sinh có thể chọn câu B do nghĩ khoảng cách từ O là đoạn OB.
+Học sinh có thể chọn câu C do nghĩ khoảng cách từ O là đoạn OM.
+Học sinh có thể chọn câu D vì CD ⊥ BC.
Cau 3.4.2 .DoThuongThong. Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) . ∆ABC vuông tại A.
Gọi H là hình chiếu của A trên BC . Gọi K , M , N lần lượt là hình chiếu của A trên
SA, SH , SC. Khoảng cách từ A đến ( SBC ) là độ dài nào sau đây ?

A. AM .

2


B. AK .
C. AN .
D. AH .
Lược giải :
+Học sinh có thể chọn câu B,C,D do nhầm lẫn với khoảng cách từ điểm A đến đường
thẳng SB,SC,CH hoặc có thể hiểu nhầm là AK, AN, AH đã vuông góc với mặt phẳng
(SBC).
Cau 3.4.2 .DoThuongThong. Cho hình chóp S . ABC. có SA ⊥ ( ABC ) . Gọi H là hình chiếu
của A trên BC . M là trung điểm của BC .Góc giữa ( ABC ) và ( SBC ) là góc nào ?
· .
A. SHA

· .
B. SBA
· .
C. SCA
·
D. SMA
.
Lược giải :
+Học sinh có thể chọn câu B,C do nhầm lẫn góc giữa đường thẳng SB, SC và mặt
đáy.
+Có thể học sinh chọn câu D theo cảm tính hoặc nhầm do nghĩ là BC đã vuông góc
với mặt phẳng (SAM) nên BC đã vuông góc với AM.
Cau 3.4.1 .DoThuongThong. Cho hình chóp S . ABC. có SA ⊥ ( ABC ) . ∆ABC vuông tại B .
M là trung điểm của BC . Góc giữa ( ABC ) và ( SBC ) là góc nào ?
· .
A. SBA
·
B. SMA
.
·
C. SCA.
·
D. BSC
.

Lược giải :
+Học sinh có thể chọn câu B vì các em cho rằng AM đã vuông góc với BC
+Có thể các em chọn câu D do nhầm lẫn góc giữa SC và mặt đáy
Cũng có thể các em chọn câu D vì giao tuyến là BC nên các em tìm góc có chữ B và C.
Cau 3.4.3 .DoThuongThong. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.

SA ⊥ ( ABCD ) , SA= a . Tính khoảng cách giữa SC và BD .
a 6
.
6
B. a.
C. a 2.
a 2
D.
.
2

A.

Lược giải :

3


BD ⊥ AC 
 ⇒ BD ⊥ ( SAC )
BD ⊥ SA 
Dựng OH ⊥ SC thì OH là đoạn vuông góc chung của BD và SC

Ta có :

∆SAC : ∆OHC

a 2
.a
OH OC

OC.SA
a 6
2
⇒
=
⇒ OH =
=
=
SA SC
SC
6
a 3

+Có thể học sinh chọn câu B do chọn nhầm khoảng cách là đoạn BC.
+Có thể học sinh chọn câu C do chọn nhầm khoảng cách là đoạn SD.
+Có thể học sinh chọn câu D do chọn nhầm khoảng cách là đoạn OC.
Cau 3.4.3 .DoThuongThong. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Tính khoảng cách giữa hai
cạnh đối của tứ diện đều đó.
a 2
.
2
a 3
B.
.
2
a 6
C.
.
3
D. a. .

A.

Lược giải :

4


Gọi M là trung điểm của CD
AM ⊥ CD 
 ⇒ CD ⊥ ( ABM )
BM ⊥ CD 
Mà AM = BM
Gọi N là trung điểm của AB thì MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD

Ta có
2

 a 3   a  2 2a 2
MN = BM − BN = 
÷
÷ − ÷ = 4
 2  2
2

2

⇒ MN =

a 2

2

2

+Có thể học sinh chọn câu B do nhầm đoạn AM, BM là khoảng cách.
+Có thể học sinh chọn câu C do nhầm đoạn AH, BK là khoảng cách.
+Có thể học sinh chọn câu D do nhầm áp dụng định lí Pytago tìm cạnh góc vuông
nhưng không lấy cạnh huyền trừ mà cộng lại.
2

 a 3   a 2
MN = BM + BN = 
+  ÷ = a2
÷
÷
 2  2
⇒ MN = a
2

2

2

5