DS c1 LƯỢNG GIÁC 2

LƯỢNG GIÁC 2
Câu 1.

Tập xác định của hàm số

A. x �k 2 .

y

B.

tan x
cos x  1 là:

x


 k 2
3
.

� 
�x �  k
� 2
�
C. �x �k 2 .

D.

 k
x� 

4 2 .
C.


x �  k
4
D.

3
x �  k 2
2
C.
.

D.

k
x�
2 .
C.

D. x �k .


x �  k
2
C.
.

D.

� 
x �  k
�
� 2
�
�x �  k
� 3
.
Câu 2.

Tập xác định của hàm số y  tan 2x là

 k
x� 
4
2 .
A.
.

Câu 3.

Tập xác định của hàm số


x �  k 2
2
A.
.
x �  k 2 .

Câu 4.

Tập xác định của hàm số


x �  k
2
A.
.

Câu 5.


x �  k
2
B.
.

y

1  sin x
sin x  1 là

B. x �k 2 .

y

1  3cos x
sin x là

B. x �k 2 .

� �
y  tan �
2x  �
3 �là
�
Tập xác định của hàm số

 k
x� 
6 2 .
A.
5

x� k
12
2.

5
x �  k
12
B.
.


Câu 6.

Tập xác định của hàm số

A.

Câu 7.

x


 k
2
.

Tập xác định của hàm số

A. x �k .
.
Câu 8.

y


2.

C. x  k .

D.


x �  k
2
C.

.


x �  k
4
D.

C. R .

D. x �0 .

1
sin x  cos x là

B. x �k 2 .

B. x �0 .

B. 2 và 8 .

C. 5 và 2 .

D. 5 và 3 .


y  7  2 cos( x  )
4 lần lượt là:
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A. 2 và 7 .

Câu 11.

B. x  k 2 .

x �k

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2 x  5 lần lượt là:

A. 8 và  2 .

Câu 10.

cot x
cos x là:

Tập xác định của hàm số y  cos x là

A. x  0 .
Câu 9.

y

B. 2 và 2 .

C. 5 và 9 .

D. 4 và 7 .

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  4 sin x  3  1 lần lượt là:

A.

2 và 2 .

B. 2 và 4 .

C. 4 2 và 8 .

D.

4 2  1 và 7 .
Câu 12.

2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  4sin x  5 là:

A. 20 .
Câu 13.

C. 0 .

D. 9 .

2
Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2 cos x  cos x là:

A. 2 .
Câu 14.

B. 8 .

B. 5 .

C. 0 .

D. 3 .

Tìm m để phương trình 5cos x  m sin x  m  1 có nghiệm.

A. m �13 .

B. m �12 .

C. m �24 .

D. m �24 .


Với giá trị nào của m thì phương trình sin x  m  1 có nghiệm là:

Câu 15.

A. 0 �m �1 .
.

B. m �0 .

C. m �1 .

D. 2 �m �0

Phương trình lượng giác 3cot x  3  0 có nghiệm là:

Câu 16.

A.

x


 k
6
.

x

B.


 k
3
.

C.

x


 k2
3

.

D.

Vô

D.

Vô

D.

Vô

nghiệm.
Phương trình lượng giác sin x  3cos x  4  0 có nghiệm là:
2

Câu 17.

A.

x


 k2
2
.

B. x    k2 .

C.

x


 k
6
.

nghiệm.
2
Phương trình lượng giác cos x  2 cos x  3  0 có nghiệm là:

Câu 18.

A. x  k2. .

B. x  0 .

C.

x


 k2
2
.

nghiệm.

Phương trình lượng giác 2 cot x  3  0 có nghiệm là:

Câu 19.

�
x
�
�
�
x
�
A. �


 k2
6

 k2
6
.

B.

x  arc cot

3

 k
x   k
6

2
. C.
.

.
Câu 20.

Phương trình lượng giác 2 cos x  2  0 có nghiệm là:

D.

x


 k
3


� 
x   k2
�
4
�
3
�
x
 k2
A. � 4
.

�
x
�
�
�
x
�
Câu 21.

� 3
x
 k2
�
4
�
3
�
x
 k2
4
B. �
.

D.


 k2
4

 k2

4
.

Phương trình lượng giác

A.

� 5
x
 k2
�
4
�
5
�
x
 k2
4
C. �
.

x


 k
3
.

3 tan x  3  0 có nghiệm là:


x    k2
3
B.
.

C.

x


 k
6
.

D.


x    k
3
.
Câu 22.

Phương trình cos x  m  0 vô nghiệm khi m là:

m  1
�
�
m 1 .
A. �

Câu 23.

Phương trình

B. m  1 .
sin 2x 

A. 1.

Câu 24.

Phương trình

cos 2 2x  cos 2x 

C. 2.

Câu 25.

Phương trình

D. 4.

3
0
4
có nghiệm là:


x  �  k

3
B.
.


x  �  k
6
C.
.


x  �  k2
6
.
sin x 

D. m  1 .

1
2 có số nghiệm thỏa 0  x   là:
B. 3.

2
x  �  k
3
A.
.

C. 1 �m �1 .

1


�x �
2 có nghiệm thỏa 2
2 là:

D.


A.

Câu 26.

x

5
 k2
6
.

B. .

B. 1.

x

Câu 29.

C.

x


 k2
3
.

D.

x

C. 2.

D. 3.

2
Nghiệm của phương trình lượng giác sin x  2sin x  0 có nghiệm là:

A. x  k2 .

Câu 28.


6 .
.

 0;   là:
Số nghiệm của phương trình sin x  cos x  1 trên khoảng
A. 0.

Câu 27.

x

B. x  k .

C.

x


 k
2
.

D.


 k2
2
.

Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

A. s inx  3  0.

2
B. 2 cos x  cos x  1  0. .

C. tan x  3  0.

D. 3s inx  2  0.

Tập xác định của hàm số

A. x �k 2 .

y

2sin x  1
1  cos x là:

B. x �k .


x �  k
2
C.
.

D.


x �  k 2
2
.
Câu 30.

Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng

A.

C.
Câu 31.

cos x �۹
1 x
cos x �1۹ x


k
2
.


k 2
2
.

B.

D.

cos x �۹
0 x


2

k

cos x �۹
0 x


2

k 2

o
Phương trình lượng giác: cos 3 x  cos12 có nghiệm là:

.

.


3.



x  �  k 2
15
A.
.
x
Câu 32.

x


6.

B.

x


2.

C.

x

3
2 .

D.

x

5
6 .

B. 0 .

D. 3 .

C. 2 .

�2 x
�
sin �  60o � 0
�3
� có nhghiệm là:
Phương trình:

x

B. x  k .

C.

x


 k
3
.

D.

 k 3

2
2 .

Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  5 vô nghiệm là

m �4
�
�
m �4 .
A. �
.
Câu 36.

D.

� �
sin �x  � 1
� 4 � với  �x �5 là:
Số nghiệm của phương trình:

5 k 3
x� 
2
2 .
A.

Câu 35.

 k 2

45
3 .

 k 2


45
3 .

A. 1 .

Câu 34.

C.

x

2
Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin x  5sin x  3  0 là:

A.

Câu 33.

 k 2
x� 
45
3 .
B.

B. m  4 .

C. m  4 .

D. 4  m  4

Nghiệm của phương trình: sin x  cos x  1 là:

A. x  k 2 .
� 
x   k 2
�
4
�

�
x    k 2
�
4
.

x  k 2
�
� 
�
x   k 2
B. � 2
.

C.

x


 k 2
4

.

D.


Câu 37.

x
2 cos  3  0
2
Giải phương trình lượng giác:
có nghiệm là:
5
x  �  k 2
3
A.
.

5
x  �  k 2
6
B.
.

5
x  �  k 4
6
C.
.

D.

5
x  �  k 4
3
.
Câu 38.

Phương trình lượng giác: cos x  3 sin x  0 có nghiệm là:

A.
.
Câu 39.

x


 k 2
6
.

C.

B. 4 �m �4 .

C. m � 34 .

3 sin x  2 .

x


2.

2
D. cot x  cot x  5  0 .

C. x   .

B. x  0 .

D.

B. 2.

C. 1.

Nghiệm của phương trình lượng giác 2sin x  3sin x  1  0 thõa điều kiện

A.


3.

B.


2 .

D. 3.

2

x

x

� �
2 cos �x  � 1
� 3 � với 0 �x �2 là:

Số nghiệm của phương trình:

A. 0.

Câu 44.

m �4
�
�
m �4 .
D. �

2
Nghiệm của phương trình lượng giác: cos x  cos x  0 thỏa điều kiện 0  x   là:

A.

Câu 43.


 k
6

1
1
cos 4 x 
2.
B. 4

C. 2sin x  3cos x  1 .

Câu 42.

D.

x

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A.

Câu 41.


 k 2
6
.

Điều kiện để phương trình m.sin x  3cos x  5 có nghiệm là:

A. m �4 .
Câu 40.

B. Vô nghiệm.

x

x


2.

2
Giải phương trình: tan x  3 có nghiệm là:

C.

x


6.

0 �x 

D.

x



2 là:

5
6 .


A.

x

x

Câu 45.


 k
3
.


x  �  k
3
B.
.

C. vô nghiệm.

D.



 k
3
.

Nghiệm của phương trình:

x  k
�
�

�
x  �  k 2
6
A. �
.





sin x. 2 cos x  3  0

x  k
�
�

�
x  �  k
6
B. �

.

là:

x  k 2
�
�

�
x  �  k 2
3
C. �
.

D.


x  �  k 2
6
.
Câu 46.

Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A.

C.
Câu 47.

3 sin 2 x  cos 2 x  2 .

sin x  cos

Phương trình:

B. 3sin x  4 cos x  5 .


4.

D.

3 sin x  cos x  3 .

3.sin 3x  cos 3x  1 tương đương với phương trình nào sau đây:

� � 1
� � 1
� � 
sin �
3x  � 
sin �
3x  � 
sin �
3x  � 
6
2
6
6
6 � 2 . D.
�

�
�
�
�
A.
. B.
. C.
� � 1
sin �
3x  �
6� 2.
�
Câu 48.

Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai

A.

sin x  1 � x  


 k 2
2
.

C. sin x  0 � x  k 2 .
Câu 49.

Phương trình lượng giác:

B. sin x  0 � x  k .

D.

sin x  1 � x 

3.tan x  3  0 có nghiệm là:


 k 2
2
.


A.

x

x
Câu 50.

B.

C.


 k
6
.

D.

x  k2 , x 

x  k2 , x 


2


2



 k , x 

4

 k , x 

 k


4

.

 k

B.

.

D.



x  k2 , x 

x  k , x 

2


2



 k , x 



 k , x 

4

4

 k

B. 0 �m  1 .

x    k2 , x 
x    k2 , x 


4


4

 k

.

 k2

B.
.

D.

x    k2 , x  
x    k2 , x  



 k2

4


4

 k

.

.

2
2
2
Giải phương trình sin x  sin xtan x  3.





A.

x  �  k
6

.

B.

x  �  k2
6



.

C.

x  �  k
3

.

D.



x  �  k2
3

Câu 55.

.

D. 1  m  1.

C. 0 �m �1.

Giải phương trình 1  sinx  cosx  tanx  0 .

C.

Câu 54.

 k2

 
x��
 ; �
cos2 x   2m  1 cosx  m  1  0
� 2 2 �.
Tìm m để phương trình
có đúng 2 nghiệm

A.

Câu 53.

C.

x


 k
3
.

A. 1  m �0 .
Câu 52.



 k 2
3
.

x

3
3
Giải phương trình cos x  sin x  cos2 x .

A.
.

Câu 51.


 k
3
.

.

2
2
Phương trình 1 cosx  cos x  cos3x  sin x  0 tương đương với phương trình.

A.

cosx cosx  cos3x  0

C.

sinx cosx  cos2x  0

Giải phương trình

cos

.

B.

cosx cosx  cos2x  0

.

D.

cosx cosx  cos2x  0

4x
 cos 2 x
3
.

.
.


�

�
x  k3
�

�
x  �  k3
�
4
�
5
�
x  �  k3
4
A. �
.

�
�
x  k
�

�
x  �  k
�
4
�
5
�
x  �  k
4

B. �
.

x  k3
�
�

�
x  �  k3
4
C. �
.

D.

x  k3
�
�
5
�
x  �  k3
�
4
.
Câu 56.

Giải phương trình





4 sin4x  cos4x  5cos2x.




A.

x  �  k
6



k

6

2 .

x � 
Câu 57.

.

B.

x � 
24

k
2 .

C.



k

12

2 .

x � 

D.

Phương trình sin3x  cos2x  1 2sinxcos2x tương đương với phương trình

sinx  0
�
�
1
�
sinx 
2.
A. �

sinx  0
�

.
�
sinx

1
�
B.

sinx  0
�
.
�
sinx


1
�
C.

D.

sinx  0
�
�
1.
�
sinx  
2
�

Câu 58.

Giải phương trình 1 5sinx  2cos x  0 .
2


x  �  k2
6
A.
.
C.
Câu 59.

x


5
 k2 , x 
 k2
6
6
.

B.

x


2
 k2 , x 

 k2
3
3
.


x  �  k2
3
D.
.

sin x  cosx
 3
Phương trình sin x - cos x
tương đương với phương trình.






A.

cot(x  )   3
4

.

B.

tan(x  )  3
4



.

C.

tan(x  )   3
4

. D.



cot(x  )  3
4

Câu 60.

Giải phương trình

A.

x

x 

Câu 61.

.


4


4

 k

 k2



.

sin3x  cos3x  2 sin5x  cos5x

.

B.

x





4

k
2 .

C.

x


4

 k2

.

D.

.


�
�x  y 
3
�
�
cos x - cosy  1
Giải hệ phương trình �
.

� 

x   k2
�
� 6
�
�y     k2
6
A. �
.

� 2
x
 k2
�
� 3
�
�y    k2
B. � 3
.

� 2
x
 k2
�
� 3
�
�y    k2
C. � 3
.

D.

� 
x   k2
�
� 2
�
�y    k2
� 6
.

Câu 62.

tan x sin x
2


2 .
Giải phương trình sin x cot x
3



A.

x  �  k
4

3

x �

Câu 63.

4

 k

.

B.

x �

4

 k2



.

C.

x  �  k2
4

.

cos x(cos x  2sin x)  3sin x(sin x  2)
1

sin2x  1
Giải phương trình
.


x  �  k2
4
A.
.

B.

x 


 k
4
.

.

D.


C.
Câu 64.

C.

x

x





C.





D. x  k ,

x


2

 k

B. x  k 2 .

.

x


8


8




k
4 .
k
2 .

x
x

C. Vô nghiệm.

sin 2 x.  cot x  tan 2 x   4 cos 2 x




 k x  �  k 
2
6
,
.

B.





 k x  �  k 2
2
3
,
.

D.

x

k
2 .

.

D.

B. 2 �m �6 .

x
x









 k x  �  k 2
2
6
,
.
 k  x  �  k
2
3
,
.

D. 1 �m �3 .

C. 1 �m �3

Tìm m để phương trình m sin x  5cos x  m  1 có nghiệm.

m �12 .

B. m �6

C. m �24 .

D. m �3 .

2
2

2
2
Giải phương trình sin x  sin 3x  cos x  cos 3x .





A.
C.

Câu 70.

x

�  �
x ��
 ; �
2 2 �.
�
2sin
x

m
cos
x

1

m

Tìm m để phương trình
có nghiệm

A.
Câu 69.

B. x  k ,

k

 k x  
2
8
2 .
,

A. 3 �m �1 .
Câu 68.


 k2
4
.

k

 k x  
2
8
4 .

,

Giải phương trình

A.

Câu 67.

D.

x 

tan x  sin x
1

3
sin x
cos x .
Giải phương trình

A.
Câu 66.


3
 k2 , x  
 k2
4
4
.

2
2
2
Giải phương trình sin x  sin 3x  2cos 2 x  0 .

A.

Câu 65.

x 

x  �  k 2
4

x


4



k
2 ,

.

x

Giải phương trình

B.

8



k
4 .

D.

x 

k

4

2 ,



k

x 
4

1  sin x
1  sin x
4

��
x ��
0; �


1  sin x
1  sin x
3 với
� 2 �.

2 ,

x
x


8


4




k
4 .
k
2 .

A.
Câu 71.

x


12 .

B.

Giải phương trình

A.
B.

x
x


2


2

 k 2
 k 2

,

x


6

 k 2

,

,

x    k 2
2

x    k 2
2

C.

x



x    k 2
6

,

x



6

 k 2

,
,

,

x    k 2
3

5

 k 2

6

x
x





D.

4.

3  4 cos 2 x  sin x  1  2sin x 



C.



x

,

5
6

5
6

x

 k 2

3


3.

D.

.

.

 k 2

2

x

.

.

 k 2

.


�
�x  y 
3
�
�
sin x  sin y  1
Câu 72. Giải hệ phương trình �
.

� 
x   k2
�
� 6

�
�y    k2
A. � 6
.

� 
x   k 2
�
� 6
�
�y    k 2
B. � 6
.


�
x    k 2
�
�
6
�
�y    k 2
� 3
.

1
�
sin x.cos y  
�
�

4
�
3
�
cos x.sin y  
4.
Câu 73. Giải hệ phương trình �

� 
x   k 2
�
� 3
�
�y     m 2
6
C. �
.

D.

x


6.



�
x    k 2
�

�
6
�
�y     k 2
3
A. �

� 
x   k l 
�
� 6
�
�y  2   k  l  
v� 3
.

B.


�
x    k l 
�
�
6
�
�y     k  l  
� 3
v

D.


�
x    k l 
�
�
6
�
�y     k  l  
� 3
v

� 5
x
  k  l 
�
� 6
�
�y  2   k  l  
� 3
.

�
� 
x     k  l   �x    k  l  
�
�
� 6
6
�

�
�y      k  l   �y   2   k  l  
3
3
C. �
v�
.

� 5
x
 k l 
�
� 6
�
�y   2   k  l  
�
3
.

�
x y 
�
3
�
�
�tan x  tan y  2 3
3 .
�
Câu 74. Giải hệ phương trình �

� 
x   k
�
� 6
�
�y    k
A. � 6
.

� 
�x   k
� 3
�y  k
B. �
.

� 2
x
 k
�
� 3
�
�y     k
3
C. �
.

D.

� 

x   k 2
�
� 6
�
�y    k 2
� 6
.

Câu 75.

Giải phương trình

A.
.

x


4

 k 2

.

4 cot 2 x 

B.

cos 2 x  sin 2 x
cos 6 x  sin 6 x .

x


4

 k



.

C.

x  �  k 2
4

.

D.

x


4



k
2

Câu 76.

Giải phương trình tan x  tan 2 x   sin 3 x.cos 2 x .

A.
C.
Câu 77.

x
x

k
3 , x    k 2 .

B.

x

k
3 ,

x


 k 2
2
.

k
3 .

D. x  k 2 .

Phương trình 2sin x  cot x  1  2sin 2 x tương đương với phương trình.

2sin x  1
�
�
sin x  cos x  2sin x cos x  0 .
A. �

2sin x  1
�
�
sin x  cos x  2sin x cos x  0 .
B. �

2sin x  1
�
�
sin x  cos x  2sin x cos x  0 .
C. �

2sin x  1
�
�
sin x  cos x  2sin x cos x  0 .
D. �

3
�
cos x.cos y 
�
�
4
�
1
�
sin x.sin y 
�
4 .
Câu 78. Giải hệ phương trình

� 
�
x    k  l   �x     k  l  
�
� 6
�
6
v�
�
�y     k  l   �y      k  l  
6
�
A. � 6
.

B.


� 
�
x   k l 
x     k  l 
�
�
� 6
�
6
v�
�
�y      k  l   �y     k  l  
6
�
� 6
.


� 
�
x    k  l   �x     k  l  
�
� 3
�
6
��
�



�y    k  l   �y     k  l  
�
3
C. � 6
.


� 
�
x    k  l   �x     k  l  
�
� 3
�
3
v�
�
�y     k  l   �y      k  l  
3
� 3
�
.

D.



�
x y 

�
�
3
�
m
�
cos x.cos y 
4 có nghiệm.
Câu 79. Tìm m để hệ phương trình �

A. 2 �m �2 .
.

Câu 80.

B. 1 �m �3 .

C. 1 �m �1 .

D. 3 �m �3

�
� �
�
tan �  x �
.tan �  2 x � 1
�3
� �3
� .
Giải phương trình


 k
6
A.
.
nghiệm.

x

B.

x


 k
3
.

C.

x


 k
6
.

D.

Vô

1
� 2
sin x  sin 2 y 
�
�
2
�
�x  y  
3
Câu 81. Giải hệ phương trình �
.

� 
x   k
�
� 2
�
�y    k
A. � 6
B).
� 
�x   k
� 3
�
�y  k

� 
x   k
�

� 6
�
�y     k
�
6
.

� 2
x
 k
�
� 3
�
�y    k
C. � 3
.

D.

.

Đề xuất bỏ

Câu 82.

Giải phương trình


A.
.

Câu 83.

x    k
4



.

B.

x� 
4

 cos
8cot 2 x 

k
2 .

� �
� 2
tan x  tan �x  � tan �x 
� 3�
� 3
Phương trình

C.

x


4

2

x  sin 2 x  .sin 2 x

cos 6 x  sin 6 x

.

 k

x

.

D.


4



�
� 3 3
�
tương đương với phương trình.

k
2


A. cot x  3 .

B. cot 3 x  3 .

C. tan x  3 .

D.

tan 3x  3 .

Câu 84.

1  sin 2 x
 tan 2 x  4
2
1

sin
x
Giải phương trình
.


A.

x  �  k 2
3



.

B.

x  �  k 2
6



.

C.

x  �  k
3

.

D.



x  �  k
6

Câu 85.

Giải phương trình 1  3cos x  cos 2 x  cos 3 x  2sin x.sin 2 x .

A.
C.

Câu 86.

.

x
x


2


2

 k
 k

C.


2

 k 2

 k x  �  k 2
2
3
,
.

, x  k 2 .

x

x


2

 k


2

 k 2

.

B.

x

k
2

.

D. x  k ,

.

x


2

 k 2

.

�
�
�
�
cos �  x � cos �  x � 1
�3
�
�3
� .
Giải phương trình

A.

x

x

Câu 88.

, x  k 2 .D.

x

B.





sin10 x  cos10 x
sin 6 x  cos 6 x

4
4 cos 2 2 x  sin 2 2 x .
Giải phương trình
A. x  k 2 ,

Câu 87.

, x    k 2 .

x

k 2

3 .

B. x  k 2 .

 k 2

3
3 .

2
�
�x  y 
3
�
�tan x. tan y  3
Giải hệ phương trình �
.

C.

x

k
3 .

D.


�x    k
�

�

y    k
�
3
A. �
.

� 
x   k
�
� 3
�
�y    k
C. � 3
.

2

�
 k
�x 
� 3
�y  k
B. �
.

D.

� 5

x   k
�
� 6
�
�y     k
�
6
.

Câu 89.

cos x  1  2 sin x 
 3
2
Giải phương trình 2 cos x  sin x  1
.

A.
C.

x
x


 k 2
6
.


x  �  k 2

6
B.
.


 k 2
6
.

D.

x



 k 2 x    k 2
6
2
,
.

� �
x ��
 ;0 �
2sin x   2m  1 sin x  m  0
2 �
�
m
Tìm
để phương trình

có nghiệm
.
2

Câu 90.

A. 1  m  0 .

Câu 91.

B. 1  m  2 .

D. 0  m  1 .

sin x
1  cos x
4


sin x
3 tương đương với các phương trình.
Phương trình 1  cos x
A. sin x  3 cos x   3 hoặc

3 sin x  cos x  1 .

B. sin x  3 cos x  1 hoặc

3 sin x  cos x   3 .

C. sin x  3 cos x  3 hoặc

3 sin x  cos x  1 .

D. sin x  3 cos x  1 hoặc

Câu 92.

C. 1 �m �0 .

3 sin x  cos x  3 .

sin 3 x  cos 3 x �
�
5�
sin x 
� cos 2 x  3
1  2sin 2 x �
Giải phương trình �
.


x  �  k 2
3
A.
.


x  �  k
6

.



B.

x  �  k 2
6



.

C.

x  �  k
3

.

D.


Câu 93.

Giải phương trình

sin x.cos x  1  tan x   1  cot x   1
B. x  k 2 .

A. Vô nghiệm.

Câu 94.

C.

.

x

k
2

.

D. x  k .

sin 2 x  cos 2 x  cos 4 x
9
2
2
4
Giải phương trình cos x  sin x  sin x
.


x  �  k
3
A.

.


x  �  k 2
3
B.
.


x  �  k
6
C.
.

D.


x  �  k 2
6
.

Câu 95.

Tìm m để phương trình

A. 1 �m  0 .
.
Câu 96.

Tìm m để phương trình

cos 2 x   2m  1 cos x  m  1  0
B. 0  m �1 .

� 3
x �� ;
�2 2
có nghiệm

C. 0 �m  1 .

�
�
�.

D. 1  m  0

 cos x  1  cos 2 x  m cos x   m sin 2 x có đúng 2 nghiệm

2
x ��
0; �
� 3 �.

A. 1  m �1 .
.

Câu 97.

1

1  m � 2.
C.

1
  m �1
D. 2

�5
� 1
sin � cos  x �
�3
� 2 có mấy họ nghiệm?
Phương trình
A. 1 họ nghiệm.
nghiệm.

Câu 98.

1
0m�
2.
B.

Phương trình

B. 2 họ nghiệm.

C. 3 họ nghiệm.

sin 8 x  cos 6 x  3  sin 6 x  cos8 x 

có các họ nghiệm là:

D.

4

họ


� 
x   k
�
4
�


�
x  k
7.
A. � 12

� 
x   k
�
3
�


�

x  k
�
2.
B. � 6

� 
x   k
�
5
�


�
x  k
�
2.
C. � 7

D.



x� k
5
2.
C.

D.

� 

x   k
�
8
�


�
x  k
�
3.
� 9

Câu 99.

Phương trình

sin 6 x  cos 6 x 



x� k
3
2.
A.

7
16 có nghiệm là:




x� k
4
2.
B.



x� k
6
2.
Câu 100. Phương trình sin 3x  4sin x.cos 2 x  0 có các nghiệm là:
x  k 2
�
�

�
x  �  n
3
A. �
.

x  k
�
�

�
x  �  n
6
B. �
.


�
x

k
�
2
�

�
x  �  n
�
4
C.
.

2
�
xk
�
3
�
2
�
x  �  n
�
3
�
.

Câu 101. Phương trình

sin 2 x  cos 4

x
x
 sin 4
2
2 có các nghiệm là;

D.


2
� 
x  k
�
6
3
�

�
x   k 2
A. � 2
.


� 
x  k

�
4
2
�

�
x   k
B. � 2
.

� 
x   k
�
3
�

�
x  3  k 2
2
C. �
.

D.


� 
x  k
�
12
2

�
3
�
x
 k
� 4
.
��
3
0; �
sin 3 x.cos 3 x  cos3 x.sin 3 x 
�
2
8 là:
Câu 102. Các nghiệm thuộc khoảng � �của phương trình

 5
,
A. 6 6 .

 5
,
B. 8 8 .

 5
,
C. 12 12 .

 5
,

D. 24 24 .

3
Câu 103. Phương trình: 3sin 3x  3 sin 9 x  1  4sin 3x có các nghiệm là:


2
�
x



k
�
6
9
�
7
2
�
x
k
�
9 .
A. � 6


2
�
x




k
�
9
9
�
7
2
�
x
k
�
9 .
B. � 9


2
�
x



k
�
12
9
�
7

2
�
x
k
�
9 .
C. � 12

D.


� 
x  k
�
12
3
�

�
x    k
�
3
C. �
.

D.



�

x k
�
54
9
�

2
�
x k
�
9 .
� 18
2
2
Câu 104. Phương trình sin x  sin 2 x  1 có nghiệm là:


� 
x  k
�
6
3
�

�
x    k
2
A. �
.
nghiệm.

Câu 105.


� 
x  k
�
3
2
�

�
x    k
4
B. �
.

 0; 2 
Các nghiệm thuộc khoảng

của phương trình:

sin 4

x
x 5
 cos 4 
2
2 8 là:

Vô

 5
A. 6 ; 6 ;  .

 2 4
B. 3 ; 3 ; 3 .

  3
C. 4 ; 2 ; 2 .


D. 8 ;

3
8 ;

5
8 .
Câu 106. Phương trình 4 cos x  2 cos 2 x  cos 4 x  1 có các nghiệm là:
� 
x   k
�
2
�
x

k
A. � 2 .


� 
x


k
� 4
2
�
x

k

B. �
.

2
� 
x k
�
3
3
�

�
xk
2
C. �
.

D.


� 
x  k
�
6
3
�

�
xk
�
4
.
Câu 107. Phương trình 2 cot 2 x  3cot 3 x  tan 2 x có nghiệm là:

xk

A.
nghiệm.


3.

B. x  k .

C. x  k 2 .

D.

Vô

4
6
Câu 108. Phương trình cos x  cos 2 x  2sin x  0 có nghiệm là:

A.

x


 k
2
.

Câu 109. Phương trình

B.

x



k
4
2.

sin 2 2 x  2 cos2 x 


x  �  k
6
A.
.

C. x  k .

D. x  k 2 .

3
0
4
có nghiệm là:


x  �  k
4
B.
.


x  �  k
3
C.
.

2
x  �  k
3

.


� �
�
� 5
cos 2 �x  � 4 cos �  x �
� 3�
�6
� 2 có nghiệm là:
Câu 110. Phương trình

D.



�
x    k 2
�
6
�

�
x   k 2
A. � 2
.

� 
x   k 2
�

6
�
3
�
x
 k 2
B. � 2
.


�
x    k 2
�
3
�
5
�
x
 k 2
C. � 6
.

D.

� 
x   k 2
�
3
�


�
x   k 2
� 4
.

� � � � 2
4sin �x  �
.cos �x  � a  3 sin 2 x  cos 2 x
3
�
�
� 6�
Câu 111. Để phương trình:
có nghiệm, tham
a
số phải thỏa điều kiện:
A. 1 �a �1 .

B. 2 �a �2 .

1
1
 �a �
2.
C. 2

D. 3 �a �3 .

2
Câu 112. Cho phương trình cos5 x cos x  cos 4 x cos 2 x  3cos x  1 . Các nghiệm thuộc khoảng

  ;  của phương trình là:
A.



2 
,
3 3.

B.



 2
,
3 3 .

 
 ,
C. 2 4 .

 
 ,
D. 2 2 .

a2
sin 2 x  a 2  2

2

cos 2 x
Câu 113. Để phương trình 1  tan x
có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều
kiện:

A. | a |�1 .
a  1, a �� 3

B. | a |�2 .

C. | a |�3 .

D.

.

� �
� � 5
sin 4 x  sin 4 �x  � sin 4 �x  �
� 4�
� 4 � 4 có nghiệm là:
Câu 114. Phương trình:



k
8
4.
A.
x    k 2 .

x

B.

x



k
4
2.

C.

x


 k
2
.

D.

� �
� �
cos �
2 x  � cos �
2 x  � 4sin x  2  2  1  sin x 
4�
4�

�
�
Câu 115. Phương trình:
có nghiệm là:


� 
x   k 2
�
12
�
11
�
x
 k 2
A. � 12
.

� 
x   k 2
�
6
�
5
�
x
 k 2
B. � 6
.

� 
x   k 2
�
3
�
2
�
x
 k 2
C. � 3
.

D.

� 
x   k 2
�
4
�
3
�
x
 k 2
� 4
.

Câu 116. Để phương trình:
của tham số m là:
1
�1

 �m 
�
2
2
�
1 �m �2 .
A. �

sin 2 x  2  m  1 sin x  3m  m  2   0

1
�1
 �m �
�
3
3
�
1 �m �3 .
B. �

có nghiệm, các giá trị thích hợp

2 �m �1
�
�
0 �m �1 .
C. �

D.

1 �m �1
�
�
3 �m �4 .
�
5
5
2
Câu 117. Phương trình: 4 cos x.sin x  4sin x.cos x  sin 4 x có các nghiệm là:


�
x

k
�
4
�


�
x k
2.
A. � 8


�
x

k

�
2
�


�
x  k
2.
B. � 4

x  k
�
� 3
�
x
 k
C. � 4
.

D.

x  k 2
�
� 
�
x   k 2
� 3
.
sin 6 x  cos6 x
m

� � � �
tan �x  �tan �x  �
� 4� � 4�
Câu 118. Để phương trình
có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều
kiện:

A. 2 �m �1 .

B.

1 �m �

1
4.

C. 1 �m �2 .

1
�m �1
D. 4
.


sin 3x  cos 3x � 3  cos 2 x
�
sin x 
�
�
1  2sin 2 x �

5
Câu 119. Cho phương trình: �
. Các nghiệm của phương trình
thuộc khoảng

 0;2  là:
 5
,
B. 6 6 .

 5
,
A. 12 12 .
2

 5
,
C. 4 4 .

 5
,
D. 3 3 .

2

sin x
 2cos x  m có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:
Câu 120. Để phương trình: 2

A. 1 �m � 2 .

Câu 121. Phương trình



2 �m �2 2 .

B.



3  1 sin x 


�
x    k 2
�
4
�

�
x   k 2
A. � 6
.



C. 2 2 �m �3 .



3  1 cos x  3  1  0


�
x    k 2
�
2
�

�
x   k 2
B. � 3
.

D. 3 �m �4 .

có các nghiệm là:.


�
x    k 2
�
6
�

�
x   k 2
C. � 9
.

D.


�
x    k 2
�
8
�

�
x
 k 2
� 12
.
2
Câu 122. Phương trình 2sin x  3 sin 2 x  3 có nghiệm là:.

A.

x

x


 k
3
.

B.

x

2
 k
3
.

C.

5
 k
3
.

Câu 123. Phương trình sin x  cos x  2 sin 5 x có nghiệm là:.

x

4
 k
3
.

D.