bài 1. Các hàm số luơng giác tiết 2(ĐSCB 11)

Phần 1. Hàm số lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868
Bài 1.

Các hàm số lợng giác
Tiết 2. Sự biến thiên và đồ thị hàm số
siny x
=
.
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức:
Nắm đợc tập xác định, tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn và tập giá trị của hàn số
siny x=
.
Nắm đợc khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số
siny x=
.
Nhận biết đợc hình dạng của đồ thị hàm số
siny x=
.
2. Về kĩ năng:
Xác định khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
3. Về t duy:
Hiểu đợc các bớc biến đổi để có đợc đồ thị hàm số
siny x=
trên toàn trục số từ đồ thị hàm
số
siny x=
trên đoạn
[ ]
0;

.
II. Tiến trình tiết dạy.
Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung kiến thức
Gv giao câu hỏi, gọi hai
học sinh trả lời.
Câu hỏi 1. Hãy nhắc lại
khái niệm hàm số đồng
biến, hàm số nghịch biến
trên một khoảng
( )
;a b
và
lập bảng biến thiên trên
khoảng đó.
Gv chính xác hoá khái
niệm mà học sinh đa ra.
Hs nghe hiểu nhiệm
vụ
Nhớ lại kiến thức về
tính đơn điệu của hàm
số và độc lập đa ra ý
kiến.
Bài 1. Sự biến thiên và
đồ thị hàm số lợng giác.
1. Hàm số
siny x=
.
a. Ôn tập hàm số:

Hàm số
( )y f x=
xác định trên
khoảng
( )
;a b
gọi là đồng biến trên
khoảng đó nếu:
( ) ( ) ( )
1 2 1 2 1 2
, ; :x x a b x x f x f x
< <
Hàm số
( )y f x=
xác định trên
khoảng
( )
;a b
gọi là nghịch biến
trên khoảng đó nếu:
( ) ( ) ( )
1 2 1 2 1 2
, ; :x x a b x x f x f x
< >
Hoạt động 2. Xét sự biến thiên của đồ thị hàm số trên đoạn
[ ]
0;

.
HĐTP 1. Xét sự biến thiên.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung kiến thức
Gv giao nhiệm vụ xét sự
biến thiên trên các đoạn
0;
2




,
;
2





Câu hỏi 2. Chứng minh
rằng hàm số
siny x=
là
hàm số đồng biến trên
đoạn
0;
2




.

GY1: Hãy xác định điểm
ngọn của hai cung lợng
giác có số đo
1 2
,x x
. Từ đó
Hs nghe hiểu nhiệm
vụ.
Trên cơ sở các gợi ý
của Gv tìm phơng án
thực hiện.
Thực hiện các bớc để
chứng minh một hàm
số đồng biến.
Xác định hai điểm
ngọn
1 2
,M M
của hai
cung có số đo
1 2
,x x
.
So sánh
1 2
sin ,sinx x
.
b. Sự biến thiên của hàm số
siny x=

trên
[ ]
0;

.
Hàm số đồng biến trên
0;
2




.
Hàm số nghịch biến trên
;
2





.
Bảng biến thiên:(SGK)
1
Phần 1. Hàm số lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868
so sánh
1 2
sin ,sinx x
.
Câu hỏi 3. Tơng tự hãy

xét sự biến thiên của hàm
số số
siny x=
là hàm số
đồng biến trên đoạn
;
2





.
Gv gọi một học sinh lên
bảng.
Gv chính xác hoá kiến
thức.
Câu hỏi 4. Trên cơ sở vừa
tìm đợc em hãy lập bảng
biến thiên của hàm số trên
đoạn
[ ]
0;

.
Bằng phơng pháp tơng
tự mỗi học sinh độc
lập tìm phơng án trả
lời.
So sánh kết quả tìm

đựơc với kết quả của
bạn.
Nhớ lại kiến thức cũ
và trả lời câu hỏi của
Gv.
Chiếm lĩnh kiến thức
và tính đơn điệu cảu
hàm số trên đoạn
[ ]
0;

.
HĐTP 2. Vẽ đồ thị của hàm số trên đoạn
[ ]
;


.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung kiến thức
Dựa vào bảng biến thiên
Gv gới thiệu cách vẽ đồ
thị hàm số trên đoạn
[ ]
0;

Gv chính xác hoá đồ thị
Hs nghe hiểu các thao
tác.
Độc lập tiến hành vẽ
bằng cách lấy các

điểm.
Hs theo dõi và sửa lỗi
sai.
Đồ thị hàm số trên đoạn
[ ]
0;

.
Câu hỏi 5. Từ đồ thị hàm
số trên đoạn
[ ]
0;

, vẽ đồ
thị hàm số trên đoạn
[ ]
;0


.
GY 1. Hàm số
siny x=

là hàm số lẻ vậy đồ thị của
nó có tính chất gì.
GY 2. Lấy đối xứng phần
vừ thu vẽ đợc qua gốc toạ
độ O.
Hs nghe hiểu nhiệm
vụ.

Tìm phơng án trả lời.
Tập trung vào hớng
dẫn của Gv.
Thực hiện thao tác lấy
đối xứng.
Đồ thị hàm số trên đoạn
[ ]
;


.
HĐTP 3. Vẽ đồ thị của hàm số trên R.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung kiến thức
Dựa vào tính tuần hoàn
của hàm số Gv yêu cầu
hai Hs vẽ đồ thị của hàm
số trên các đoạn
[ ]
3 ;


,
[ ]
;3

GY 1: Đồ thị của hàm số
trên các đoạn đó giống
Hs nghe hiểu các thao
tác.
Độc lập tiến hành vẽ

bằng cách tịnh tiến
phần đồ thị.
Hs theo dõi và chính
xác goá đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số trên R.
2
Phần 1. Hàm số lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868
hệt trên đoạn
[ ]
;


.
Đa ra đồ thị hàm số trên
R.
siny x=
trên R.
Câu hỏi 5. Từ đồ thị hàm
số trên R, hãy chỉ ra các
khoảng đồng biến nghịch
biến của đồ thị hàm số
siny x=
.
GY 1. Tìm khoảng đồ thị
có hớng đi lên.
Hs nghe hiểu nhiệm
vụ.
Tìm phơng án trả lời.
Hàm số đồng biến trên các khoảng
2 ; 2

2
k k



+


Hàm số nghịch biến trên các khoảng
2 ; 2
2
k k



+ +


Hoạt động 3. Tổng kết kiến thức.
Các tính chất của hàm số
siny x=
.
Tập xác định
D R
=
Tập giá trị
[ ]
1;1
Hàm số là hàm số lẻ
Hàm số tuần hoàn với chu kì

2

Hàm số đồng biến trên các khoảng
2 ; 2
2
k k



+


Hàm số nghịch biến trên các khoảng
2 ; 2
2
k k



+ +


Đồ thị là một đờng hình sin.
Hoạt động 4. Củng cố kiến thức
Ví dụ 1. Cho hàm số
2sin 2y x=
a. Tìm tập xác định tập giá trị của hàm số.
b. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số, chứng minh rằng
( ) ( )
y x k y x

+ =
.
c. Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số.
Ví dụ 2. Cho hàm số
2siny x=
a. Tìm tập xác định tập giá trị của hàm số.
b. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số, tìm chu kì tuần hoàn của hàm số.
c. Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số.
3