1 1 350 bài tập TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC file word
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (364.4 KB, 47 trang )
DETHITHPT.COM
TOÁN 11
350 BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số y =
1− sin2x
cos3x − 1
2π
, k∈ ¢
A. D = ¡ \ k
3
π
B. D = ¡ \ k , k ∈ ¢
6
π
C. D = ¡ \ k , k ∈ ¢
3
π
D. D = ¡ \ k , k ∈ ¢
2
Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số y =
1− cos3x
1+ sin 4x
π
π
A. D = ¡ \ − + k , k ∈ ¢
2
4
3π
π
+ k , k∈ ¢
B. D = ¡ \ −
2
8
π
π
C. D = ¡ \ − + k , k ∈ ¢
8
2
π
π
D. D = ¡ \ − + k , k∈ ¢
6
2
π
Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x − )
4
3π kπ
+
, k∈ ¢
A. D = ¡ \
7
2
3π kπ
+
, k∈ ¢
B. D = ¡ \
8
2
3π kπ
+
, k∈ ¢
C. D = ¡ \
2
5
3π kπ
+
, k∈ ¢
D. D = ¡ \
2
4
Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số sau y =
1+ cot2 x
1− sin3x
π π n2π
; k,n ∈ ¢
A. D = ¡ \ k , +
3
3 6
π n2π
; k, n ∈ ¢
B. D = ¡ \ kπ , +
6
3
π n2π
; k, n ∈ ¢
C. D = ¡ \ kπ , +
6
5
π n2π
; k, n ∈ ¢
D. D = ¡ \ kπ , +
5
3
Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số sau y =
tan2x
3sin2x − cos2x
π
π π
π
A. D = ¡ \ + k , + k ; k ∈ ¢
4
2
12
2
π
π π
π
B. D = ¡ \ + k , + k ; k ∈ ¢
3
2
5
2
π
π π
π
C. D = ¡ \ + k , + k ; k ∈ ¢
2 3
2
4
π
π π
π
D. D = ¡ \ + k , + k ; k ∈ ¢
2 12
2
3
π
π
Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan(x − ).cot(x − )
4
3
π
π
A. D = ¡ \ + kπ , + kπ ; k ∈ ¢
3
4
3π
π
+ kπ , + kπ ; k ∈ ¢
B. D = ¡ \
5
4
3π
π
+ kπ , + kπ ; k ∈ ¢
C. D = ¡ \
4
3
3π
π
+ kπ , + kπ ; k ∈ ¢
D. D = ¡ \
5
6
π
Bài 7. Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan(2x + )
3
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
2
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
π
π
A. D = ¡ \ + k , k ∈ ¢
3
2
π
π
B. D = ¡ \ + k , k ∈ ¢
4
2
π
π
C. D = ¡ \ + k , k ∈ ¢
2
12
π
π
D. D = ¡ \ + k , k ∈ ¢
2
8
Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan 3x.cot5x
π
π nπ
A. D = ¡ \ + k , ; k,n ∈ ¢
3 5
4
π
π nπ
B. D = ¡ \ + k , ; k,n ∈ ¢
3 5
5
π
π nπ
C. D = ¡ \ + k , ; k,n ∈ ¢
6
4
5
π
π nπ
D. D = ¡ \ + k , ; k,n ∈ ¢
6
3
5
Bài 9. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f (x) = sin x
π
2
Bài 10. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f (x) = tan2x,
A. T0 = 2π
B. T0 = π
C. T0 =
π
C. T0 = π
2
Bài 11. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y = sin2x + sin x
A. T0 = 2π
B. T0 =
A. T = 2π
B. T0 =
π
2
C. T0 = π
D. T0 =
π
4
D. T0 =
π
4
D. T0 =
π
4
Bài 12. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y = tan x.tan3x
π
π
B. T = 2π
C. T0 =
2
4
Bài 13. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y = sin3x + 2cos2x
A. T0 =
A. T = 2π
B. T0 =
π
2
C. T0 = π
D. T = π
D. T0 =
π
4
Bài 14. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y = sin x
A. Hàm số không tuần hoàn
B. T0 =
π
2
C. T0 = π
D. T0 =
π
4
Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 2sin x + 3
A. max y = 5 , min y = 1
B. max y = 5 , min y = 2 5
C. max y = 5 , min y = 2
D. max y = 5 , min y = 3
Bài 16. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 1− 2cos2 x + 1
A. max y = 1, min y = 1− 3
B. max y = 3 , min y = 1− 3
C. max y = 2 , min y = 1− 3
D. max y = 0 , min y = 1− 3
π
Bài 17. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 1+ 3sin 2x − ÷
4
A. min y = −2 , max y = 4
B. min y = 2 , max y = 4
C. min y = −2 , max y = 3
D. min y = −1, max y = 4
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
3
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
Bài 18. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 3 − 2cos2 3x
A. min y = 1, max y = 2
B. min y = 1, max y = 3
C. min y = 2 , max y = 3
max y = 3
D. min y = −1,
Bài 19. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y =
4
1+ 2sin2 x
A. min y =
4
, max y = 4
3
B. min y =
4
, max y = 3
3
C. min y =
4
, max y = 2
3
D. min y =
1 max y = 4
,
2
Bài 20. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 2sin2 x + cos2 2x
3
A. max y = 4 , min y =
4
B. max y = 3 , min y = 2
3
D. max y = 3 , min y =
4
y
=
3sin
x
+
4cos
x
+
1
Bài 21. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
C. max y = 4 , min y = 2
A. max y = 6 , min y = −2
B. max y = 4 , min y = −4
C. max y = 6 , min y = −4
D. max y = 6 , min y = −1
Bài 22. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 3sin x + 4cos x − 1
A. min y = −6; max y = 4
B. min y = −6; max y = 5
C. min y = −3; max y = 4
D. min y = −6; max y = 6
Bài 23. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 2sin2 x + 3sin2x − 4cos2 x
A. min y = −3 2 − 1; max y = 3 2 + 1
B. min y = −3 2 − 1; max y = 3 2 − 1
C. min y = −3 2; max y = 3 2 − 1
D. min y = −3 2 − 2; max y = 3 2 − 1
Bài 24. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = sin2 x + 3sin2x + 3cos2 x
A. max y = 2 + 10; min y = 2 − 10
B. max y = 2 + 5; min y = 2 − 5
C. max y = 2 + 2; min y = 2 − 2
D. max y = 2 + 7; min y = 2 − 7
Bài 25. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 2sin 3x + 1
A. min y = −2,max y = 3
B. min y = −1,max y = 2
C. min y = −1,max y = 3
D. min y = −3,max y = 3
Bài 26. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 3 − 4cos2 2x
A. min y = −1,max y = 4
B. min y = −1,max y = 7
C. min y = −1,max y = 3
D. min y = −2,max y = 7
Bài 27. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 1+ 2 4 + cos3x
A. min y = 1+ 2 3,max y = 1+ 2 5
B. min y = 2 3,max y = 2 5
C. min y = 1− 2 3,max y = 1+ 2 5
D. min y = −1+ 2 3,max y = −1+ 2 5
Bài 28. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 4sin6x + 3cos6x
A. min y = −5,max y = 5
B. min y = −4,max y = 4
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
4
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
C. min y = −3,max y = 5
D. min y = −6,max y = 6
Bài 29. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y =
A. min y =
C. min y =
−3
1+ 3
2
1+ 3
,max y =
,max y =
3
B. min y =
1+ 2
3
D. min y =
1+ 2
3
1+ 3
3
1+ 3
3
1+ 2 + sin2 x
,max y =
,max y =
4
1+ 2
3
1+ 2
π
Bài 30. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 2cos(3x − ) + 3
3
A. min y = 2 , max y = 5
B. min y = 1, max y = 4
C. min y = 1, max y = 5
D. min y = 1, max y = 3
Bài 31. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 3− 2sin2 2x + 4
A. min y = 6 , max y = 4 + 3
B. min y = 5 , max y = 4 + 2 3
C. min y = 5 , max y = 4 + 3 3
D. min y = 5 , max y = 4 + 3
Bài 32. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sin x + 2 − sin2 x
A. min y = 0 , max y = 3
B. min y = 0 , max y = 4
C. min y = 0 , max y = 6
D. min y = 0 , max y = 2
Bài 33. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = tan2 x − 4tan x + 1
A. min y = −2
B. min y = −3
C. min y = −4
D. min y = −1
Bài 34. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = tan2 x + cot2 x + 3(tan x + cot x) − 1
A. min y = −5
B. min y = −3
C. min y = −2
D. min y = −4
Bài 35. Tìm m để hàm số y = 5sin 4x − 6cos4x + 2m− 1 xác định với mọi x .
A. m ≥ 1
B. m ≥
61 − 1
2
C. m <
61 + 1
2
D. m ≥
61 + 1
2
Bài 36. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 2 + 3sin 3x
A. min y = −2; max y = 5
B. min y = −1; max y = 4
C. min y = −1; max y = 5
D. min y = −5; max y = 5
Bài 37. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 1− 4sin2 2x
A. min y = −2; max y = 1
B. min y = −3; max y = 5
C. min y = −5; max y = 1
D. min y = −3; max y = 1
Bài 38 . Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 1+ 3+ 2sin x
A. min y = −2; max y = 1+ 5
B. min y = 2; max y = 5
C. min y = 2; max y = 1+ 5
D. min y = 2; max y = 4
Bài 39. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3 + 2 2 + sin2 4x
A. min y = 3+ 2 2; max y = 3+ 2 3
B. min y = 2 + 2 2; max y = 3 + 2 3
C. min y = 3− 2 2; max y = 3+ 2 3
D. min y = 3+ 2 2; max y = 3+ 3 3
Bài 40. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 4sin3x − 3cos3x + 1
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
5
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
A. min y = −3; max y = 6
B. min y = −4; max y = 6
C. min y = −4; max y = 4
D. min y = −2; max y = 6
Bài 41. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 3cos x + sin x + 4
A. min y = 2; max y = 4
B. min y = 2; max y = 6
C. min y = 4; max y = 6
D. min y = 2; max y = 8
Bài 42. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y =
A. min y = −
C. min y =
2
; max y = 2
11
2
; max y = 4
11
sin2x + 2cos2x + 3
2sin2x − cos2x + 4
B. min y =
2
; max y = 3
11
D. min y =
2
; max y = 2
11
Bài 43. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y =
2sin2 3x + 4sin3xcos3x + 1
sin6x + 4cos6x + 10
A. min y =
11− 9 7
11+ 9 7
; max y =
83
83
B. min y =
22 − 9 7
22 + 9 7
; max y =
11
11
C. min y =
33 − 9 7
33+ 9 7
; max y =
83
83
D. min y =
22 − 9 7
22 + 9 7
; max y =
83
83
Bài 44. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 3cos x + sin x − 2
A. min y = −2 − 5; max y = −2 + 5
B. min y = −2 − 7; max y = −2 + 7
C. min y = −2 − 3; max y = −2 + 3
D. min y = −2 − 10; max y = −2 + 10
Bài 45. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y =
5 − 2 22
5+ 2 22
, max y =
4
4
B. min y =
C. min y =
5 − 2 22
5+ 2 22
, max y =
8
8
D. min y =
A. min y =
1
;max y = 96
3
1
B. min y − ;max y = 6
3
A. min y =
sin2 2x + 3sin4x
2cos2 2x − sin4x + 2
5 − 2 22
5+ 2 22
, max y =
14
14
7 − 2 22
7 + 2 22
, max y =
7
7
Bài 46. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
y = 3(3sin x + 4cos x)2 + 4(3sin x + 4cos x) + 1
1
C. min y = − ;max y = 96
3
D. min y = 2;max y = 6
Bài 47. Tìm m để các bất phương trình (3sin x − 4cos x)2 − 6sin x + 8cos x ≥ 2m− 1 đúng với mọi
x∈ ¡
A. m > 0
B. m ≤ 0
C. m < 0
D. m ≤ 1
Bài 48. Tìm m để các bất phương trình
A. m ≥
65
4
B. m ≥
65 + 9
4
Bài 49. Tìm m để các bất phương trình
3sin2x + cos2x
≤ m+ 1 đúng với mọi x ∈ ¡
sin 2x + 4cos2 x + 1
C. m ≥
65 − 9
2
D. m ≥
65 − 9
4
4sin 2x + cos2x + 17
≥ 2 đúng với mọi x ∈ ¡
3cos2x + sin 2x + m+ 1
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
6
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
A.
10 − 3 < m≤
15 − 29
2
B.
10 − 1 < m≤
15− 29
2
C.
10 − 1 < m≤
15+ 29
2
D.
10 − 1 < m< 10 + 1
π
Bài 50. Cho x, y ∈ 0; ÷ thỏa cos2x + cos2y + 2sin(x + y) = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
2
P=
sin4 x cos4 y
+
.
y
x
A. min P =
3
π
B. min P =
2
π
C. min P =
Bài 51.. Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. k < 2
C.
B. k < 2 3
2
3π
D. min P =
5
π
ksin x + 1
lớn hơn −1.
cos x + 2
C. k < 3
D. k < 2 2
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,
A. hàm số lượng giác có tập xác định là ¡ .
B. hàm số y = tan x có tập xác định là ¡ .
C. hàm số y = cot x có tập xác định là ¡ .
D. hàm số y = sin x có tập xác định là ¡ .
Câu 2. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác có tập giá trị là −
1;1 .
B. hàm số y = cos x có tập giá trị là −
1;1 .
C. hàm số y = tan x có tập giá trị là −1;1 .
D. hàm số y = cot x có tập giá trị là −1;1 .
Câu 3. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số y = sin x là hàm số chẵn.
B. hàm số y = cos x là hàm số chẵn.
C. hàm số y = tan x là hàm số chẵn.
D. hàm số y = cot x là hàm số chẵn.
Câu 4. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?
A. hàm số y = cos x là hàm số lẻ.
B. hàm số y = sin x là hàm số lẻ.
C. hàm số y = tan x là hàm số lẻ.
D. hàm số y = cot x là hàm số lẻ.
Câu 5. Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua Oy ?
A. y = sin x .
B. y = cos x .
C. y = tan x .
D. y = cot x .
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
7
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
Câu 6. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì 2π .
B. hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì 2π .
C. hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kì 2π .
D. hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì π .
Câu 7. Xét trên một chu kì thì đường thẳng y = m (với −1 ≤ m≤ 1) luôn cắt đồ thị
A. hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm.
B. hàm số y = sin x tại duy nhất một điểm.
C. hàm số y = cos x tại duy nhất một điểm.
D. hàm số y = cot x tại duy nhất một điểm.
Câu 8. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. hàm số y = sin x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
C. hàm số y = tan x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. hàm số y = cot x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 9. Trên khoảng (−4π ; −3π ) , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?
B. y = cos x .
A. y = sin x .
C. y = tan x .
D. y = cot x .
7π
5π
;−
Câu 10 .Trên khoảng −
÷ , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?
2
2
B. y = cos x .
A. y = sin x .
C. y = tan x .
D. y = cot x .
Câu 11. Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = tan x , y = cot x nhận giá trị cùng dấu trên khoảng
nào sau đây?
3π
A. −2π ; −
2
÷.
3π
; −π ÷ .
B. −
2
π
C. −π ; − ÷ .
2
π
D. − ;0÷ .
2
Câu 12. Hàm số y = 5 − 3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
A. −
1;1 .
B. −
3;3 .
C. 5;8 .
D. 2;8 .
Câu 13. Hàm số y = 5 + 4cos x − 3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
A. −
1;1 .
B. −
5;5 .
C. 0;10 .
D. 2;9 .
Câu 14. Trên tập xác định, hàm số y = tan x + cot x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
A. ( −∞; +∞ ) .
B. ( −∞; −2 .
C. 2; +∞ ) .
D. ( −∞; −2 ∪ 2; +∞ ) .
Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx
B. y = x+1
C. y = x2
D.
y=
x −1
x+2
Câu 16. Hàm số y = sinx:
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
8
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
∈Z
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
π
+ k 2π ; π + k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( π + k 2π ; k 2π ) với k
2
5π
3π
+ k 2π ;
+ k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng
−
2
2
π
π
− + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z
2
2
C. Đồng biến trên mỗi khoảng
3π
π
+ k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng
+ k 2π ;
2
2
π
π
− + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z
2
2
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
π
π
− + k 2π ; + k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng
2
2
3π
π
+ k 2π ÷ với k ∈ Z
+ k 2π ;
2
2
Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx –x
B. y = cosx
C. y = x.sinx
D.
y=
x2 + 1
x
D.
y=
1
x
Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = x.cosx
B. y = x.tanx
C. y = tanx
Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y =
sin x
x
C. y = x2+1
B. y = tanx + x
D. y = cotx
Câu 20. Hàm số y = cosx:
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
∈Z
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
C.
Đồng
biến
trên
mỗi
π
+ k 2π ; π + k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( π + k 2π ; k 2π ) với k
2
( −π + k 2π ; k 2π )
khoảng
và nghịch biến trên mỗi khoảng
( k 2π ; π + k 2π )
với k ∈ Z
3π
π
+ k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng
+ k 2π ;
2
2
π
π
− + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z
2
2
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
( k 2π ; π + k 2π )
và nghịch biến trên mỗi khoảng
( k 2π ;3π + k 2π )
với k ∈ Z
Câu 21. Chu kỳ của hàm số y = sinx là:
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
9
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
A. k 2π k ∈ Z
B.
π
2
C.
π
C.
x≠
C.
π
C.
x≠
D. 2π
Câu 22. Tập xác định của hàm số y = tan2x là:
A.
x≠
π
+ kπ
2
B.
x≠
π
+ kπ
4
π
π
+k
8
2
x≠
D.
π
π
+k
4
2
Câu 23. Chu kỳ của hàm số y = cosx là:
A. k 2π k ∈ Z
B.
2π
3
D. 2π
Câu 24. Tập xác định của hàm số y = cotx là:
A.
x≠
π
+ kπ
2
B.
x≠
π
+ kπ
4
π
π
+k
8
2
D.
x ≠ kπ
D.
π
D.
kπ k ∈ Z
Câu 25. Chu kỳ của hàm số y = tanx là:
A. 2π
B.
π
4
C. kπ , k ∈ Z
Câu 26. Chu kỳ của hàm số y = cotx là:
A.
2π
B.
π
2
C.
π
Câu 27. Tập xác định của hàm số y = sinx− 1 là:
A. D = ∅
B. D = ¡
Câu 28. Tập xác định của hàm số y =
π
C. D = + k2π , k ∈ ¢
2
π
D. D =
2
1
là:
sinx− cosx
π
A. D = ¡ \
4
π
B. D = x ∈ ¡ | x ≠ k , k ∈ ¢
2
C. D = ¡ *
π
D. D = x ∈ ¡ | x ≠ + k π , k ∈ ¢
4
Câu 29. Tập xác định của hàm số y =
2
là:
1+ cos x
A. D = ¡
B. D = { x ∈ ¡ | x ≠ π + k2π , k ∈ ¢}
C. D = ¡ \ { π }
D. D = { x ∈ ¡ | x ≠ −π + kπ , k ∈ ¢}
π
Câu 30. Tập xác định của hàm số y = tan x + ÷ là:
4
π
A. D = ¡ \ −
4
π
B. D = x ∈ ¡ | x ≠ − + kπ , k∈ ¢
4
π
C. D = ¡ \
4
π
D. D = x ∈ ¡ | x ≠ + kπ , k ∈ ¢
4
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
10
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
π
Câu 31. Tập xác định của hàm số y = cos cot x − ÷÷ là:
6
2π
+ kπ , k ∈ ¢
A. D = x ∈ ¡ | x ≠
3
2π
+ k2π , k ∈ ¢
B. D = x ∈ ¡ | x ≠
3
π
C. D = x ∈ ¡ | x ≠ + k2π , k ∈ ¢
6
π
D. D = x ∈ ¡ | x ≠ + kπ , k ∈ ¢
6
Câu 32. Tập xác định của hàm số y =
1
là:
sin x − cos4 x
4
π
A. D = x ∈ ¡ | x ≠ + k2π , k ∈ ¢
4
π
1
B. D = x ∈ ¡ | x ≠ + k π , k ∈ ¢
4
2
π
C. D = x ∈ ¡ | x ≠ + kπ , k ∈ ¢
4
1
D. D = x ∈ ¡ | x ≠ k π , k ∈ ¢
4
Câu 33. Tập xác định của hàm số y = 3 sin2x − tanx là:
π
A. D = x ∈ ¡ | x ≠ + kπ , k ∈ ¢
2
π
B. D = x ∈ ¡ | x ≠ k , k ∈ ¢
2
π
C. D = x ∈ ¡ | x ≠ + k2π , k ∈ ¢
2
D. D = { x ∈ ¡ | x ≠ kπ , k ∈ ¢}
Câu 34. Tập xác định của hàm số y =
1
1+ cos4x
là:
1
A. D = x ∈ ¡ | x ≠ k π , k ∈ ¢
4
π
B. D = x ∈ ¡ | x ≠ + k π , k ∈ ¢
4
π
C. D = x ∈ ¡ | x ≠ k , k ∈ ¢
2
π
π
D. D = x ∈ ¡ | x ≠ + k , k∈ ¢
4
2
Câu 35. Tập xác định của hàm số y = tanx− 3 là:
π
π
A. D = x ∈ ¡ | + k π ≤ x ≤ + k π , k∈ ¢
3
2
π
B. D = x ∈ ¡ | + k π ≤ x, k ∈ ¢
3
π
C. D = x ∈ ¡ | k π ≤ x ≤ + k π , k∈ ¢
3
π
π
D. D = x ∈ ¡ | + k π ≤ x < + k π , k∈ ¢
3
2
Bài 36. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn?
A. y = sin 3 tanx
B. y = sinx tanx
C. y = cos x + x sinx
D. y =
tanx
2 + cos x
π
Bài 37. y = 3cos 2x + ÷ là hàm số tuần hoàn với chu kì:
6
A. T = 2π
B. T =
π
2
C. T =
3π
2
D. T = π
Bài 38. y = tan 5x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
11
A. T = π
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
B. T =
2π
5
C. T =
π
5
D. T = 2π
Bài 39. y = tan2 x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T = π 2
B. T = π
π
2
C. T = π
D. T =
C. T = π
D. T = π 2
C. T = 3π
D. T =
2π
3
C. T = 2π
D. T =
2π
3
C. T = 3π
D. T = 2π
π
2
D. T = 2π
π
2
Bài 40. y = sin 2x + ÷ là hàm số tuần hoàn với chu kì:
4
A. T =
π
2
B. T = 2π
Bài 41. y = cos3x − sin3x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T = 2π
B. T =
π
3
Bài 42. y = cos3 x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T = π
B. T = π 3
Bài 43. y = sin3 x − cos3 x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T =
π
3
B. T = π 3
Bài 44. y = cos4 x + sin4 x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T =
π
4
B. T = 4 π
C. T =
Bài 45. y = cos2x − cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T = π
Bài 46. y =
B. T = 2π
C. T = π
D. T = 2π
C. T = 2π
D. T =
sinx
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
1+ cos x
A. T = π
B. T =
1
π
π
2
π π
Bài 47. GTLN và GTNN của hàm số y = cos x trên − ; là:
4 3
A. 1 và
1
2
B.
1
3
và
2
2
C.
1
2
và
2
2
D. 0 và
1
2
π π
Bài 48. GTLN và GTNN của hàm số y = sin2x trên − ; là:
6 3
A.
1
3
và
2
2
B.
3
3
và −
2
2
C.
1
3
và −
2
2
D.
1
1
và −
2
2
π π
Bài 49. GTLN và GTNN của hàm số y = 3tanx trên − ; là:
3 4
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
12
A.
3
3
3 và −
B.
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
3 và
3
3
3 và −3
C.
D.
3 và 1
Bài 50. GTLN và GTNN của hàm số y = sinx+ cos2x trên ¡ là:
A. 0 và
B. 4 − 2 và
2− 2
D. 4 và −2
C. 2 và 0
2
Bài 51. GTLN và GTNN của hàm số y = cos2 x + sin x + 1 trên ¡ là:
B. 1 và −1
A. 3 và 1
C.
9
và 0
4
D.
9
và 2
4
Bài 52. GTLN và GTNN của hàm số y = cos4 x + sin4 x trên ¡ là:
A. 2 và 0
B. 1 và
1
2
Bài 53. GTLN và GTNN của hàm số y =
A.
1
và
3
1
B.
3+ 1
3 và
Bài 54. GTLN và GTNN của hàm số y =
A.
1
2−1
và
1
2+1
B.
1
2
C.
1
3 + sin2 x
D.
2 và 1
trên ¡ là:
1
C.
3+ 1
1
3
1
và
1
3+
2
D.
1
3
1
và
3+
3
4
π 2π
trên ; là:
2 − cos x
4 3
1
1
và
2 và 0
2
2+
2
C.
1
2
1
và
3
2+
2
D.
2 và
2
2 2+1
1D
2B
3B
4A
5B
6D
7D
8B
9A
10B
11A
12D
13C
14D
15A
16D
17B
18C
19D
20B
21A
22D
23A
24D
25D
26C
27C
28d
29B
30D
31D
32B
33A
34D
35D
36C
37d
38c
39c
40a
41d
42C
43D
44C
45D
46C
47C
48B
49C
50C
51D
52B
53A
54D
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
π
1
Bài 1. Giải phương trình sin 2x + ÷ = −
3
2
π
π
x = − 4 + kπ
x = 4 + kπ
A.
, k∈ ¢ B.
, k∈ ¢
x = 5π + kπ
x = 5π + kπ
12
12
(
)
Bài 2. Giải phương trình cos 3x+ 150 =
π
x = 4 + kπ
C.
, k∈ ¢
x = π + kπ
12
π
π
x = − 4 + k 2
D.
, k∈ ¢
x = π + kπ
12
2
3
2
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
13
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
x = 250 + k.1200
A.
, k∈ ¢
0
0
x = −15 + k.120
x = 50 + k.1200
B.
, k∈ ¢
0
0
x = 15 + k.120
x = 250 + k.1200
C.
. k∈ ¢
0
0
x = 15 + k.120
x = 50 + k.1200
D.
, k∈ ¢
0
0
x = −15 + k.120
1 1
Bài 3. Giải phương trình sin(4x+ ) =
2 3
1 π
x = − 8 + k 2
A.
, k∈ ¢
x = π + kπ
4
2
1 1
1 π
x = − 8 − 4 arcsin 3 + k 2
B.
, k∈ ¢
x = π − 1 − 1 arcsin 1 + k π
4 8 4
3
2
1 1
1 π
x = 8 − 4 arcsin 3 + k 2
C.
, k∈ ¢
x = π − 1 − 1 arcsin 1 + k π
4 8 4
3
2
1 1
1 π
x = − 8 − 4 arcsin 3 + k 2
D.
, k∈ ¢
x = π − 1 arcsin 1 + k π
4 4
3
2
Bài 4. Giải phương trình sin(2x + 1) = cos(2 − x)
π
x = 2 − 2 + k2π
A.
, k∈ ¢
x = π + 1 + k2π
6 3
3
π
x = 2 − 3+ k2π
B.
, k∈ ¢
x = π + 1 + k2π
6 3
3
π
x = 2 − 3+ k2π
C.
, k∈ ¢
x = π − 1 + k2π
6 3
3
π
x = 2 + k2π
D.
, k∈ ¢
x = π + 1 + k2π
6 3
3
Bài 5. Giải phương trình 2cos x− 2 = 0
A. x = ±
π
+ k2π , (k ∈ ¢ )
6
B. x = ±
π
+ k2π , (k∈ ¢ )
5
C. x = ±
π
+ k2π , (k ∈ ¢ )
3
D. x = ±
π
+ k2π , (k∈ ¢ )
4
Bài 6. Giải phương trình
2cot
2x
= 3
3
A. x =
5
3 3
arccot
+ kπ (k ∈ ¢ )
2
2 2
B. x =
3
5 3
arccot
+ kπ (k ∈ ¢ )
2
2 2
C. x =
3
3 3
arccot
+ kπ (k ∈ ¢ )
2
7 2
D. x =
3
3 3
arccot
+ kπ (k ∈ ¢ )
2
2 2
π
Bài 7. Giải phương trình tan(4x − ) = − 3
3
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
14
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
π
π
+ k , k∈ ¢
3
3
A. x =
π
+ kπ , k ∈ ¢
2
B. x =
C. x =
π
+ kπ , k ∈ ¢
3
π
D. x = k , k ∈ ¢
3
0
Bài 8. Giải phương trình cot(4x− 20 ) =
1
3
A. x = 300 + k.450 , k ∈ ¢
B. x = 200 + k.900 , k ∈ ¢
C. x = 350 + k.900 , k ∈ ¢ D. x = 200 + k.450 , k ∈ ¢
Bài 9. Giải phương trình sin2x − 2cos2x = 0
A. x =
1
kπ
arctan2 +
, k∈ ¢
3
2
B. x =
1
kπ
arctan2 +
, k∈ ¢
3
3
C. x =
1
kπ
arctan2 +
, k∈ ¢
2
3
D. x =
1
kπ
arctan2 +
, k∈ ¢
2
2
C. x =
π
+ kπ , k ∈ ¢
3
Bài 10. Giải phương trình tan2x = tan x
A. x =
π
B. x = k , k ∈ ¢
2
1
+ kπ , k ∈ ¢
2
Bài 11. Giải phương trình
A. x =
x=
π
+ kπ
3
C. x =
π
π
+k
6
2
D. x = kπ , k ∈ ¢
3tan2x− 3 = 0
(k ∈ ¢ )
B.
(k ∈ ¢ )
π
+ kπ
6
(k ∈ ¢ )
D. x =
π
π
+k
2
2
(k ∈ ¢ )
Bài 12. Giải phương trình cos2 x − sin2x = 0
π
x = 2 + kπ
A.
x = arctan 1 + kπ
3
π
x = 2 + kπ
C.
x = arctan 1 + kπ
5
( k∈ ¢ )
π
x = 2 + kπ
B.
x = arctan 1 + kπ
4
( k∈ ¢ )
( k∈ ¢ )
π
x = 2 + kπ
D.
x = arctan 1 + kπ
2
( k∈ ¢ )
Bài 13. Giải phương trình sin(2x + 1) + cos(3x − 1) = 0
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
15
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
π
x = 2 + 2 + k2π
A.
( k∈ ¢ )
x = π + k 2π
10
5
π
x = 2 + 2 + k2π
B.
( k∈ ¢ )
x = − π + k 2π
10
5
π
x = 2 + 3+ k2π
C.
( k∈ ¢ )
x = − π + k 2π
10
5
π
x = 2 + 6 + k2π
D.
( k∈ ¢ )
x = π + k 2π
10
5
π
π
Bài 14. Giải phương trình sin(4x − ) + sin(2x − ) = 0
4
3
7π kπ
x = 72 + 3
A.
( k∈ ¢ )
x = π + kπ
24
7π kπ
x = 72 + 3
B.
( k∈ ¢ )
x = 11π + 2kπ
24
7π kπ
x = 72 + 3
C.
( k∈ ¢ )
x = 11π + kπ
4
7π kπ
x = 72 + 3
D.
( k∈ ¢ )
x = 11π + kπ
24
π
Bài 15. Giải phương trình cos7x + sin(2x − ) = 0
5
π k2π
x = 50 + 5
A.
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
30 7
3π k2π
x = − 50 + 5
B.
( k∈ ¢ )
x = − π + k2π
30 7
π k2π
+
50
5 k∈ ¢
(
)
π kπ
+
30 7
3π k2π
x = 50 + 5
D.
( k∈ ¢ )
x = − π + k2π
30 7
x =
C.
x =
π
Bài 16. Giải phương trình sin2 2x = cos2(x − )
4
π
x = 4 + kπ
A.
( k∈ ¢ )
x = π + kπ
2 3
π
x = 4 + 2kπ
B.
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 3
π
x = − 4 + kπ
C.
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 3
π
x = 4 + kπ
D.
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 3
Bài 17. Giải phương trình sin2 x + cos2 4x = 1
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
16
x =
A.
x =
kπ
13 k ∈ ¢
(
)
kπ
5
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
x =
B.
x =
kπ
23 k ∈ ¢
(
)
kπ
25
x =
C.
x =
kπ
3 k∈ ¢
(
)
kπ
5
x =
D.
x =
kπ
3 k∈ ¢
(
)
kπ
35
Bài 18. Giải phương trình sin2x + 3sin4x = 0
kπ
x = 2
A.
( k∈ ¢ )
x = ± 1 arccos − 1 + kπ
÷
3
6
kπ
x = 2
B.
( k∈ ¢ )
x = ± 5 arccos − 1 + kπ
÷
2
6
kπ
x = 2
C.
( k∈ ¢ )
x = ± 7 arccos − 1 + kπ
÷
2
6
kπ
x = 2
D.
( k∈ ¢ )
x = ± 1 arccos − 1 + kπ
÷
2
6
Bài 19. Giải phương trình 6sin 4x + 5sin8x = 0
x =
A.
x =
kπ
4
( k∈ ¢ )
1
3 kπ
arccos − ÷+
4
5 2
kπ
x = 1+ 4
C.
( k∈ ¢ )
x = ± 1 arccos − 3 + kπ
÷
4
5 2
Bài 20. Giải phương trình
A. x =
π
+ kπ ,( k ∈ ¢ )
4
kπ
x = 4
B.
( k∈ ¢ )
x = ± 1 arccos − 3 + kπ
÷
3
5 2
kπ
x = 4
D.
( k∈ ¢ )
x = ± 1 arccos − 3 + kπ
÷
4
5 2
cos2x
=0
1− sin2x
B. x =
3π
+ kπ ,( k ∈ ¢ )
14
C. x =
3π
3π
+ 2kπ ,( k ∈ ¢ ) D. x =
+ kπ ,( k ∈ ¢ )
4
4
Bài 21. Giải phương trình cot2x.sin 3x = 0
π
π
x = 4 + k 2
A.
( k∈ ¢ )
x = 2kπ
3
π
π
x = 3 + k 2
B.
( k∈ ¢ )
x = 2kπ
3
π
x = 4 + kπ
C.
( k ≠ 3m, k∈ ¢ )
x = kπ
3
D.
π
π
x = 4 + k 2
( k ≠ 3m, k∈ ¢ )
x = kπ
3
Bài 22. Giải phương trình tan 3x = tan4x
A. x =
π
+ mπ ( m∈ ¢ )
2
B. x = 2 + mπ ( m∈ ¢ )
C. x = 2mπ ( m∈ ¢ )
D. x = mπ ( m∈ ¢ )
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
17
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
Bài 23. Giải phương trình cot5x.cot8x = 1
A. x =
π mπ
+
, m ≠ 13n + 5,( m,n ∈ ¢ )
26 13
B. x =
π mπ
+
, m ≠ 13n + 6,( m,n ∈ ¢ )
26 15
C. x =
π mπ
+
, m ≠ 13n + 7,( m, n ∈ ¢ )
26 13
D. x =
π mπ
+
, m ≠ 13n + 6,( m,n ∈ ¢ )
26 13
Bài 24. Số nghiệm của phương trình
A. 4
4 − x2 sin2x = 0
B. 3
Bài 25. Cho phương trình
A. Có 1 nghiệm
(
C. 2
D. 5
)
1− x + 1+ x cos x = 0 kết luận nào sau đây về phương trình là đúng?
B. Có 2 nghiệm
C. Có vô số nghiệm
D. Vô nghiệm
π
Bài 26. Giải phương trình tan2 x + cot2 x = 1+ cos2 (3x + )
4
A. x =
π
+ 2kπ
4
B. x =
Bài 27. Giải phương trình cos(
A. x =
π
+ kπ ,( k ∈ ¢ )
2
π
π
+k
4
2
C. x =
π
π
+k
4
3
D. x =
π
+ kπ
4
2π
2π
sin x − ) = 1
3
3
B. x =
π
2π
π
π
+k
,( k ∈ ¢ ) C. x = + k2π ,( k ∈ ¢ ) D. x = + k2π ,( k ∈ ¢ )
2
3
3
2
π
Bài 28. Giải phương trình cot ( cos x − 1) = −1
4
A. x =
π
π
π
+ 2kπ ,( k ∈ ¢ ) B. x = + k ,( k ∈ ¢ )
2
2
2
Bài 29. Giải phương trình
x = kπ
A.
( k∈ ¢ )
π
x = + kπ
3
C. x =
π
π
+ k ,( k ∈ ¢ )
2
3
D. x =
π
+ kπ ,( k ∈ ¢ )
2
3sin2x − cos2x + 1 = 0
x = kπ
x = 2kπ
x = kπ
k
∈
¢
k
∈
¢
B.
(
) C. 2π
(
) D. 2π
( k∈ ¢ )
2π
x=
+ 2kπ
x=
+ 2kπ
x=
+ kπ
3
3
3
Bài 30. Giải phương trình sin3x − 3cos3x = 2cos5x
5π kπ
x = 48 + 5
A.
( k∈ ¢ )
x = − 5π − kπ
12
5π kπ
x = 48 + 4
C.
( k∈ ¢ )
x = − 5π − k π
12
2
5π kπ
x = 48 + 4
B.
( k∈ ¢ )
x = − 5π − 2kπ
12
5π kπ
x = 48 + 4
D.
( k∈ ¢ )
x = − 5π − kπ
12
Bài 31. Cho phương trình sin x(sin x + 2cos x) = 2 khẳng định nào sao đây là đúng?
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
18
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
A. Có 1 nghiệm
B. Vô nghiệm
Bài 32. Giải phương trình
C. Có 4 nghiệm
D. Có 2 họ nghiệm
3(sin2x + cos7x) = sin7x − cos2x
π
2π
x = − 10 + k 5
A.
( k∈ ¢ )
x = 7π + k 2π
54
9
π
3π
x = 10 + k 5
B.
( k∈ ¢ )
x = 7π + k π
54
3
π
π
x = 10 + k 5
C.
( k∈ ¢ )
x = 7π + k π
54
9
π
2π
x = 10 + k 5
D.
( k∈ ¢ )
x = 7π + k 2π
54
9
(
)
4
4
Bài 33. Giải phương trình 4 sin x + cos x + 3sin 4x = 2
π kπ
x = 4 + 7
A.
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 7
π kπ
x = 4 + 5
B.
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 5
π kπ
x = 4 + 3
C.
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 3
π kπ
x = 4 + 2
D.
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 2
Bài 34. Giải phương trình
1+ cos x + cos2x + cos3x 2
= (3− 3sin x)
3
2cos2 x + cos x − 1
A. x =
π
+ kπ , x = k2π , ( k ∈ ¢ )
3
B. x =
π
+ k2π , x = k2π , ( k ∈ ¢ )
3
C. x =
π
+ k3π , x = k3π , ( k ∈ ¢ )
3
D. x =
π
+ kπ , x = k3π , ( k ∈ ¢ )
3
Bài 35. Giải phương trình
cos x − 2sin x.cos x
= 3
2cos2 x + sin x − 1
A. x = −
5π kπ
+
, k∈ ¢
18 3
B. x = −
π k2π
+
, k∈ ¢
18
3
C. x = −
π k4π
+
, k∈ ¢
9
3
D. x = −
5π k5π
+
, k∈ ¢
18
3
Bài 36. Khẳng định nào đúng về phương trình 2 2 ( sin x + cos x) cos x = 3+ cos2x
A. Có 1 họ nghiệm
B. Có 2 họ nghiệm
C. Vô nghiệm
D. Có 1 nghiệm duy nhất
Bài 37. Giải phương trình 3cos4x − sin2 2x + cos2x − 2 = 0
A. x =
π
6
+ k2π (k ∈ ¢ ) hoặc x = ± arccos + k2π ( k∈ ¢ ) .
2
7
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
19
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
B. x =
π
π
6
+ k (k ∈ ¢ ) hoặc x = ± arccos + k2π ( k∈ ¢ ) .
2
2
7
C. x =
π
6
+ kπ (k ∈ ¢ ) hoặc x = ± arccos + kπ ( k ∈ ¢ ) .
2
7
D. x =
π
6
+ kπ (k ∈ ¢ ) hoặc x = ± arccos + k2π ( k∈ ¢ ) .
2
7
Bài 38. Giải phương trình
1
+ 3cot x + 1 = 0
sin2 x
A. x = −
π
π
π
+ k ( k ∈ ¢ ) hoặc x = arccot(−2) + k ( k ∈ ¢ )
4
2
2
B. x = −
π
π
π
+ k ( k ∈ ¢ ) hoặc x = arccot(−2) + k ( k ∈ ¢ )
4
3
3
C. x = −
π
+ kπ ( k ∈ ¢ ) hoặc x = arccot(−2) + kπ ( k ∈ ¢ )
4
D. x =
π
+ kπ ( k ∈ ¢ ) hoặc x = arccot(2) + kπ ( k ∈ ¢ )
4
Bài 39. Giải phương trình
π
x = 4 + kπ
A.
( k∈ ¢ )
x = π + kπ
6
2
3tan x + cot x − 3 − 1 = 0
π
x = 4 + k2π
B.
( k∈ ¢ )
x = π + k2π
6
Bài 40. Giải phương trình cos2x − 3cos x = 4cos2
π
x = 4 + k3π
C.
( k∈ ¢ )
x = π + k3π
6
π
x = 4 + kπ
D.
( k∈ ¢ )
x = π + kπ
6
x
2
A. x = ±
2π
+ kπ ( k∈ ¢ )
3
B. x = ±
C. x = ±
2π
+ k4π ( k ∈ ¢ )
3
D.
2π
2
+ k π ( k∈ ¢ )
3
3
Bài 41. Giải phương trình ( 1+ sin x) ( 1+ cos x) = 2
π
x = + k2π
A.
, k∈ ¢
2
x = kπ
π
x = + kπ
B.
, k∈ ¢
4
x = kπ
π
x = + k2π
C. ⇔
, k∈ ¢
2
x = k2π
π
x = + k2π
D.
, k∈ ¢
3
x = k2π
Bài 42. Giải phương trình sin2x + 4( sin x − cos x) = 4
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
20
π
x = + kπ
A.
( k∈ ¢ )
2
x = π + kπ
π
2
π
1
π
x = 2 + k 3π
x = 2 + k 2π
x = + k2π
k
∈
¢
k
∈
¢
B.
(
) C.
(
) D. 2
( k∈ ¢ )
x = π + k 2π
x = π + k 1π
x = π + k2π
3
2
Bài 43. Giải phương trình
A. x =
π
+ kπ ,( k ∈ ¢ )
4
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
2 ( sin x + cos x) = tan x + cot x
B. x =
π
2
π
1
π
+ k π ,( k ∈ ¢ ) C. x = + k π ,( k ∈ ¢ ) D. x = + k2π ,( k ∈ ¢ )
4
3
4
2
4
Bài 44. Giải phương trình cos3 x − sin3 x = −1.
π
x = + kπ
A.
( k∈ ¢ )
2
x = −π + kπ
π
x = + k3π
B.
( k∈ ¢ )
2
x = −π + k3π
π
x = + k7π
C.
( k∈ ¢ )
2
x
=
−
π
+
k
7
π
π
x = + k2π
D.
( k∈ ¢ )
2
x
=
−
π
+
k
2
π
Bài 45. Giải phương trình 2sin2 x + 5sin x + 3 = 0
A. x = −
π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
2
B. x = −
π
1
+ k π ( k∈ ¢ )
2
2
C. x = −
π
+ k3π ( k ∈ ¢ )
2
D. x = −
π
+ k2π ( k ∈ ¢ )
2
Bài làm. Phương trình sin x = −1 ⇔ x = −
π
+ k2π
2
(
2
Bài 46. Giải phương trình 2cos 2x − 2
)
3 + 1 cos2x + 3 = 0
1
3−1 π
A. x = ± arccos
+ k ( k∈ ¢ )
2
2
2
1
3−1
B. x = ± arccos
+ 3kπ ( k∈ ¢ )
2
2
1
3−1
C. x = ± arccos
+ kπ ( k ∈ ¢ )
2
2
1
3−1
D. x = ± arccos
+ 2kπ ( k∈ ¢ )
2
2
Bài 47. Giải phương trình
2tan x
= 5.
1− tan2 x
A. x = arctan
−1± 26
+ 2kπ ,( k ∈ ¢ )
5
B. x = arctan
−1± 26 1
+ kπ ,( k ∈ ¢ )
5
2
C. x = arctan
−1± 26
+ 3kπ ,( k ∈ ¢ )
5
D. x = arctan
−1± 26
+ kπ ,( k ∈ ¢ )
5
Bài 48. Giải phương trình cos2x − 5sin x − 3 = 0 .
A. x = −
π
7π
+ kπ , x =
+ kπ ( k ∈ ¢ )
6
6
B. x = −
π
7π
+ k3π , x =
+ k3π ( k∈ ¢ )
6
6
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
21
C. x = −
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
π
7π
+ k4π , x =
+ k4π ( k ∈ ¢ )
6
6
D. x = −
π
7π
+ k2π , x =
+ k2π ( k∈ ¢ )
6
6
4
4
Bài 49. Giải phương trình 5( 1+ cos x) = 2 + sin x − cos x .
A. x = ±
2π
+ kπ ,( k ∈ ¢ )
3
B. x = ±
2π
1
+ k π ,( k ∈ ¢ )
3
2
C. x = ±
2π
+ k2π ,( k ∈ ¢ )
3
D. x = ±
π
+ k2π ,( k∈ ¢ )
3
5π
Bài 50. Giải phương trình sin 2x +
2
A. x = kπ , x =
7π
÷− 3cos x −
2
π
5π
+ kπ , x =
+ kπ
6
6
C. x = k2π , x =
π
5π
+ kπ , x =
+ kπ
6
6
÷ = 1+ 2sin x .
B. x = k2π , x =
D. x = kπ , x =
π
5π
+ k2π , x =
+ k2π
6
6
π
5π
+ k2π , x =
+ k2π
6
6
Bài 51. Giải phương trình 7cos x = 4cos3 x + 4sin2x
π
x = 2 + k2π
A.
x = π + k2π , x = 5π + k2π
6
6
π
x = 2 + k2π
B.
x = π + kπ , x = 5π + kπ
6
6
π
x = 2 + kπ
C.
x = π + kπ , x = 5π + kπ
6
6
π
x = 2 + kπ
D.
x = π + k2π , x = 5π + k2π
6
6
Bài 52. Giải phương trình cos4x = cos2 3x
x = k2π
A.
x = ± π + k3π
12
2
x = kπ
B.
x = ± π + k3π
12
2
x = k2π
C.
x = ± π + kπ
12 2
x = kπ
D.
x = ± π + kπ
12 2
Bài 53. Giải phương trình 2cos2 x + 6sin xcos x + 6sin2 x = 1
π
x = − 4 + k2π
A.
x = arctan − 1 + k2π
÷
5
π
x = − 4 + k2π
B.
x = arctan − 1 + kπ
÷
5
π
x = − 4 + kπ
C.
x = arctan − 1 + k 1π
÷
2
5
π
x = − 4 + kπ
D.
x = arctan − 1 + kπ
÷
5
Bài 54. Giải phương trình cos2 x − 3sin2x = 1+ sin2 x
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
22
π
x = + kπ
A.
3
x = kπ
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
π
x = + k2π
B.
3
x = k2π
π
x = 3 + kπ
C.
x = k 1π
2
π
x = + k2π
D.
3
x = kπ
Bài 55. Giải phương trình cos2 x − sin xcos x − 2sin2 x − 1 = 0 là:
1
A. x = k2π , x = arctan − ÷+ k2π
3
1
1
1
B. x = k π , x = arctan − ÷+ k π
3
3
3
1
1
1
C. x = k π , x = arctan − ÷+ k π
2
3
2
1
D. x = kπ , x = arctan − ÷+ kπ
3
Bài 57. Giải phương trình cos2 x + 3sin xcos x − 1 = 0 là:
A. x = k2π , x =
π
+ k2π
3
1
π
1
B. x = k π , x = + k π
2
3
2
1
π
1
C. x = k π , x = + k π
3
3
3
D. x = kπ , x =
π
+ kπ
3
Bài 58. Cho phương trình 2 2 ( sin x + cos x) cos x = 3+ 2cos2 x , Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có 1 nghiệm
B. Có 2 họ nghiệm
C. Vô nghiệm
D. Vô số nghiệm
Bài 59. Giải phương trình tan x + cot x = 2( sin 2x + cos2x) là:
π
x = 4 + kπ
A.
x = π + kπ
8
π
x = 4 + k2π
B.
x = π + k2π
8
π
3π
x = 4 + k 2
C.
x = π + k 3π
8
2
π
π
x = 4 + k 2
D.
x = π + kπ
8
2
Bài 60. Giải phương trình 2cos3 x = sin3x
x = arctan(−2) + k2π
A.
x = π + k2π
4
1
x = arctan(−2) + k 2π
B.
x = π + k 1π
4
2
1
x = arctan(−2) + k 3π
C.
x = π + k 1π
4
3
x = arctan(−2) + kπ
D.
x = π + kπ
4
Bài 61. Giải phương trình 4sin3 x + 3cos3 x − 3sin x − sin2 x cos x = 0
π
x = ± 3 + k2π
A.
x = π + k2π
4
π
1
x = ± 3 + k 2π
B.
x = π + k 1π
4
2
Bài 62 . Giải phương trình
π
1
x = ± 3 + k 3π
C.
x = π + k 1π
4
3
π
x = ± 3 + kπ
D.
x = π + kπ
4
3sin2x + cos2x = 2 là:
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
23
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
7π
x = 24 + kπ
A.
x = π + kπ
24
7π
x = 24 + k2π
B.
x = π + k2π
24
7π
1
x = 24 + k 2π
C.
x = π + k 1π
24
2
7π
x = 24 + kπ
D.
x = π + kπ
24
6
= 6 là:
4sin x + 3cos x + 1
Bài 63. Giải phương trình 4sin x + 3cos x +
3
x = arctan − ÷+ kπ
4
A.
π
x = −α + + k2π
2
3
x = arctan − ÷+ k2π
4
B.
π
x = − α + k2π
2
3
1
x = arctan − ÷+ k π
2
4
C.
π
1
x = − α + k π
2
2
3
x = arctan − ÷+ k2π
4
D.
π
x = − α + kπ
2
Bài 64. Giải phương trình
A. x = −
π
π
+k
18
3
cos x − 2sin x.cos x
= 3
2cos2 x + sin x − 1
B. x = −
(
π
4π
+k
18
3
C. x = −
π
5π
+k
18
3
D. x = −
π
2π
+k
18
3
)
4
4
Bài 65. Giải phương trình 4 sin x + cos x + 3sin 4x = 2
π k3π
x = 4 + 2
A.
x = − π + k3π
12
2
π k5π
x = 4 + 2
B.
x = − π + k5π
12
2
π k7π
x = 4 + 2
C.
x = − π + k7π
12
2
π kπ
x = 4 + 2
D.
x = − π + kπ
12 2
Bài 66. Giải phương trình 2sin2x − ( sin x + cos x) + 1 = 0
A. x = kπ , x =
π
1
π
+ kπ hoặc x = ± arccos −
÷+ kπ
4
2
2 2
π
1
1
1
π
1
B. x = k π , x = + k π hoặc x = ± arccos −
÷+ k π
4
3
3
2
3
2 2
π
1
2
2
π
2
C. x = k π , x = + k π hoặc x = ± arccos −
÷+ k π
4
3
3
2
3
2 2
D. x = k2π , x =
π
1
π
+ k2π hoặc x = ± arccos −
÷+ k2π
4
2
2 2
Bài 67. Giải phương trình sin2x − 12( sin x − cos x) + 12 = 0
A. x =
π
+ kπ , x = −π + k2π
2
B. x =
π
2
+ k2π , x = −π + k π
2
3
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
24
C. x =
Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
π
1
2
+ k π , x = −π + k π
2
3
3
D. x =
π
+ k2π , x = −π + k2π
2
π
Bài 68. Giải phương trình sin2x + 2sin x − ÷ = 1
4
A. x =
π
π
+ kπ , x = + kπ , x = π + k2π
4
2
B. x =
π
1
π
1
1
+ k π ,x = + k π ,x = π + k π
4
2
2
2
2
C. x =
π
2
π
2
+ k π , x = + k π , x = π + k2π
4
3
2
3
D. x =
π
π
+ kπ , x = + k2π , x = π + k2π
4
2
Bài 69. Giải phương trình 1+ tan x = 2 2sin x
A. x =
π
11π
5π
+ kπ , x =
+ kπ , x = −
+ kπ
4
12
12
B. x =
π
2
11π
2
5π
2
+ k π ,x =
+ k π ,x = −
+k π
4
3
12
3
12
3
C. x =
π
11π
1
5π
+ k2π , x =
+ k π ,x = −
+ k2π
4
12
4
12
D. x =
π
11π
5π
+ k2π , x =
+ k2π x = , x = −
+ k2π
4
12
12
Bài 70. Giải phương trình cos x − sin x + 2sin2x = 1
A. x =
k3π
2
B. x =
k5π
2
C. x =
k7π
2
D. x =
kπ
2
Bài 71. Giải phương trình cos3 x + sin3 x = cos2x
A. x = −
π
π
+ k2π , x = − + kπ , x = kπ
4
2
B. x = −
π
2
π
+ k π , x = − + kπ , x = kπ
4
3
2
C. x = −
π
1
π
2
+ k π , x = − + k π , x = k2π
4
3
2
3
D. x = −
π
π
+ kπ , x = − + k2π , x = k2π
4
2
Bài 72. Giải phương trình cos3 x + sin3 x = 2sin 2x + sin x + cos x
A. x =
k3π
2
B. x =
k5π
2
Bài 73. Giải phương trình cosx +
C. x = kπ
D. x =
kπ
2
1
1
10
+ sinx +
=
cos x
sin x 3
A. x =
π
2 + 19
± arccos
+ k2π
4
3 2
B. x =
π
2 + 19
± arccos
+ k2π
4
2
C. x =
π
2 + 19
± arccos
+ kπ
4
2
D. x =
π
2 − 19
± arccos
+ k2π
4
3 2
2
Bài 74. Giải phương trình sin x( tan x + 1) = 3sin x( cos x − sin x) + 3
π
x = − 4 + k2π
A.
x = ± π + k2π
3
π
1
x = − 4 + k 2π
B.
x = ± π + k 1π
3
2
π
2
x = − 4 + k 3π
C.
x = ± π + k 2π
3
3
π
x = − 4 + kπ
D.
x = ± π + kπ
3
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
25
