DÃY số 120 bài tập TRẮC NGHIỆM dãy số cấp số CỘNG cấp số NHÂN file word

DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN ( 1-30)
Câu 1. Cho dãy số  un  , biết un 
A.

1 1 1
; ; .
2 3 4

1 1
B. 1; ; .
2 3

Câu 2. Cho dãy số  un  , biết un 
A.

1 1 1
; ; .
2 4 8

1
, ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
n 1

B.

C.

1 1 1
; ; .
2 4 6

1 1
D. 1; ; .
3 5

n
. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
3 1
n

1 1 3
; ; .
2 4 26

C.

1 1 1
; ; .
2 4 16

D.

1 2 3
; ; .
2 3 4

u1  1
�
Câu 3. Cho dãy số  un  , biết �
với n �0 . Ba số hạng đầu tiên của dãy
un 1  un  3

�
số đó là
A. 1; 2; 5.

B. 1; 4; 7.

Câu 4. Cho dãy số  un  , biết un 
1
A. u4  .
4

C. 4; 7;10

D.   1; 3; 7.

n
. Chọn đáp án đúng.
2n

B. u5 

1
.
16

C. u5 

1
.
32

1
D. u3  .
8

Câu 5. Số hạng tổng quát của dãy số  un  viết dưới dạng khai triển
1 1 1 1
; ; ; ;... là
2 4 8 16
A. un 

1
.
n2

B. un 

1
.
2n

C. un 

1
.
2n

D. un 

1

.
4n

Câu 6. Số hạng tổng quát của dãy số  un  viết dưới dạng khai triển 1; 1 ; 1 ; 1 ;...
2 3 4
là
A. un 

1
.
2n

1
B. un  .
n

Câu 7. Cho dãy số  un  , biết un 

C. un 

1
.
n2

D. un 

1
. Chọn đáp án đúng.
n

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

1
.
n 1


1
A. Dãy số  un  có u3  .
6
B. Dãy số  un  là dãy số tăng.

C. Dãy số  un  là dãy số không tăng không giảm.

D. Dãy số  un  là dãy số giảm.
1
1
1
1


 ... 
Câu 8. Cho tổng S n 
với n �N* . Lựa chọn đáp án
1�
2 2�
3 3�
4
n( n  1)
đúng.

A. S3 

1
.
12

1
B. S 2  .
6

2
C. S 2  .
3

1
D. S3  .
4

Câu 9. Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là
dãy số tăng?
A. un 
un 

1
.
2n

1
B. un  .
n

C. un 

n5
.
3n  1

D.

2n  1
.
n 1

Câu 10. Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là
dãy số giảm?
A. un 

1
.
2n

B. un 

3n  1
.
n 1

C. un  n 2 .

D.

un  n  2.
Câu 11. Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là
dãy số tăng?
A. un 

2
.
3n

3
B. un  .
n

C. un  2n.

D.

u n   2  .
n

Câu 12. Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị
chặn trên?

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


2
A. un  n .

n
B. un  2 .

1
C. un  .
n

D.

un  n  1.
Câu 13. Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị
chặn?
A. un 

1
.
2n

n
B. un  3 .

C. un  n  1.

2
D. un  n .

Câu 14. Cho dãy số  un  , biết un   1 . Chọn khẳng định đúng trong các
n

khẳng định sau đây:

A. Dãy  un  có u30  30.

B. Dãy  un  tăng.

C. Dãy  un  giảm.

D. Dãy  un  bị chặn.

Câu 15. Cho dãy số  un  , biết un 

1
. Lựa chọn đáp án đúng.
n 1

A. Dãy  un  không bị chặn.

B. Dãy  un  tăng.

C. Dãy  un  bị chặn.

D. u30  30.

Câu 16. Cho dãy số  un  , biết un 
A.

1
.
3

3n  1

. Dãy số  un  bị chặn trên bởi
3n  1

B. 1.

C.

1
.
2

D. 0.

Câu 17. Cho tổng S n  1  2  3  ...  n . Khi đó S3 bằng
A. 4.

B. 6.

C. 9.

D. 0.

2
2
2
Câu 18. Cho tổng S n  1  2  ...  n . Khi đó công thức của Sn là

A. S n 

n  2n  1  3n  1

.
6

B. S n 

 n  1 .
2

n  n  1  2n  1
n  n  1  n  1
D. S n 
.
.
6
6
1
1
1
1


 ... 
Câu 19. Cho tổng S n 
. Khi đó công thức của S n là
1�
2 2�
3 3�
4
n  n  1
C. S n 

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


A. S n 

1
.
2n

B. S n 

n
.
n2

C. S n 

2n
.
2n  1

D. S n 

n
.
n 1

u1  5
�

Câu 20. Cho dãy số  un  , biết �
. Số hạng tổng quát của dãy số đó là
un 1  un  n
�
A. un 

 n  1 n .

B. un  5 

2

 n  1 n .
2

n  n  1
 n  1  n  2  .
D. un  5 
.
2
2
Câu 21. Trong các dãy số  un  sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
C. un  5 

A. 1 ; 3; 7; 11; 15.

B. 1; 3; 6; 9; 12.

C. 1; 2; 4; 6; 8.
D. 1; 3; 5; 7; 9.

Câu 22. Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  3, u2  1 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. u3  4.

B. u3  2.

C. u3  5.

D. u3  7.

Câu 23. Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  1, u5  9 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. u3  8.

B. u3  5.

C. u3  6.

D. u3  4.

Câu 24. Cho cấp số cộng  un  , biết: u3  7, u4  8 . Lựa chọn đáp án đúng.
A.  d  15.

B. d  15.

C. d  3.

D. d  1.

Câu 25. Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  1, u4  8 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. d  1.

B. d  3.

C. d  3.

D.  d  10.

Câu 26. Cho cấp số cộng  un  , biết: un  1, un 1  8 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. d  9.

B. d  7.

C. d  9.

D.  d  10.

Câu 27. Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  5, u5  11 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. u3  8.

B. u3  3.

C. u3  6.

D. u3  8.

Câu 28. Cho cấp số cộng  un  , biết u1  5, d  3 . Chọn đáp án đúng.

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


A. u15  34.

B. u15  45.

C. u13  31.

D. u10  35.

Câu 29. Cho cấp số cộng  un  , biết u1  5, d  3 . Số 100 là số hạng thứ bao
nhiêu?
A. Số thứ 15.
B. Số thứ 20.
C. Số thứ 35.
D. Số thứ
36.
Câu 30. Cho cấp số cộng  un  , biết u1  1, d  3 . Chọn đáp án đúng.
A. u10  35.

B. u15  44.

C. u13  34.

D. S5  25.

ĐÁP ÁN

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1
0

1
1

1
2

1
3

1
4

1
5

1
6

1
7

1
8

1
9

2
0

A

B

A

A

C

B

D

C

D

A

C

C

A

D

C

B

B

C

D

B

2
1

2

2

2
3

2
4

2
5

2
6

2
7

2
8

2
9

3
0

3
1

3

2

3
3

3
4

3
5

3
6

3
7

3
8

3
9

4
0

A

C

D

B

B

C

B

C

D

D

4
1

4
2

4
3

4
4

4
5

4
6

4
7

4
8

4
9

4
0

4
1

4
2

4
3

4
4

4
5

4
6

4
7

4
8

4
9

5
0

5
1

5
2

5
3

5
4

5
5

5
6

5
7

5
8

5
9

5
0

5
1

5
2

5
3

5
4

5
5

5
6

5
7

5
8

5
9

6
0

CHỦ ĐỀ (CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN)
Câu 31. Xen giữa các số 2 và 22 ba số nào sau đây để được một cấp số cộng
có 5 số hạng.
A.   7;12;17.      
B.  6,10,14.      
C. 8,13,18.     

D.Tất cả đều sai

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


Câu 32. Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào
không phải là một cấp số cộng:

A. un  5  2n.
C. un 

n
 3.
2

B. un  2n.
D. un 

2  3n
.
5

u7  u3  8
�
Câu 33. Cho cấp số cộng  un  biết : �
. Chọn đáp án đúng.
u2u7  75
�
1
A. d  .
2

1
B. d  .       
3

C.  d  2.

D. d  3.

u1  u3  u5  10
�
Câu 34. Cho cấp số cộng  un  biết : �
. Chọn đáp án đúng.
u1  u6  17
�
A. u1  16.
B. u1  6.
C. u1  7.
D. u1  14.
Câu 35. Cho cấp số cộng  un  có d  2 và S8  72   , khi đó số hạng đầu tiên là
bao nhiêu?
A. u1  16.
u1  

B. u1  16.    

C. u1 

1
.
16

D.

1
.   
16

1
1
Câu 36. Cho cấp số cộng  un  có: u1  , d   . Chọn khẳng định đúng trong
4
4
các khẳng định sau đây?
5
4
5
4
.
A. S5   .
B. S5  .
C. S5  .
D. S5 
4
5
4
5

Câu 37. Cho cấp số cộng  un  có: u1  1, d  2, sn  483 . Hỏi cấp số cộng có bao
nhiêu số hạng?
A.  n  23.

B.  n  21.  

C.  n  22.

D.  n  20.

Câu 38. Cho cấp số cộng có u4  12, u14  18 . Khi đó số hạng đầu tiên và công
sai là
A. u1  21, d  3.

B. u1  20, d  3.

C. u1  22, d  3.

D. u1  21, d  3.

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


Câu 39. Xác định x   để 3 số 1  x, x 2 ,1  x lập thành một cấp số cộng.
A. x  1 hoặc x  1

B. x   2   hoặc x   2.   

C. Không có giá trị nào của x.

D. x  0.

Câu 40. Cho a, b, c  lập thành một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. a 2  c 2  2ac  4b 2 .
B. a 2  c 2  2ab  2bc.
C. a 2  c 2  ab  bc.

D. a 2  c 2  2ab  2bc.

Câu 41. Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân:
A.1, 3,9, 27,81.
B. 1, 3, 6, 9, 12.
C.1, 2, 4, 8, 16.

D.   0,3,9, 27,81.

Câu 42. Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  3, u2  6 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. u3  12.

B. u3  12.

C. u3  18.

D. u3  18.

Câu 43. Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  3, u5  48 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. u3  12.

B. u3  12.

C. u3  16.

D. u3  16.

Câu 44. Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  2, u2  8 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. q  4.

B. q  4.

C. q  12.

D. q  10.

Câu 45. Cho cấp số nhân  un  , biết: un  81, un 1  9 . Lựa chọn đáp án đúng.
1
A. q  .
9

B. q  9.

C. q  9.

1
D. q   .
9

Câu 46. Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  9, u2  3 .Công sai q là
A. q  

1
3

B. q  3

C. q  3

D. q 

1

3

Câu 47. Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  2, u2  10 . Công sai q là
A. q  5

B. q  8

C. q  12

D. q  12

Câu 48. Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  2, u2  8 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. u5  512

B. u5  256

C. S5  256

D. q  10

1
Câu 49. Cho cấp số nhân  un  có u1   , u7  32 . Khi đó q là ?
2

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


1
�
2

A. �2

B.

C. �4

D.Tất cả đều sai.

Câu 50. Cho cấp số nhân  un  có u1  1; q 

1
1
. Số 103 là số hạng thứ bao
10
10

nhiêu?
A. số hạng thứ 103
thứ 104

B. số hạng

C. số hạng thứ 105
khác

D. Đáp án

Câu 51. Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  12; q 
A.

u8  

S8  

3
32

B.

u8  

1
64

1
. Lựa chọn đáp án đúng.
2
1
C.
D.
S8  
64

1
264

Câu 52. Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là
một cấp số nhân:
1

A.
un  n  2
3
un  n 2 

B.

un 

1
1
3n

C.

un  n 

1
3

D.

1
3

Câu 53. Cho cấp số nhân  un  có u1  3; q  2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. số hạng thứ 6
khác

B. số hạng thứ 5 C. số hạng thứ 7

Câu 54. Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  2, u2  8
A. S6  130

B. u5  256

D. Đáp án

. Lựa chọn đáp án đúng.
C. S5  256

D. q  4

1
Câu 55. Cho cấp số nhân  un  có u2  ; u5  16 . Tìm q và số hạng đầu tiên của
4
cấp số nhân?

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


q  4, u1 

1
16

q  4, u1  

1
16

A.

B.

1
1
q  ; u1 
2
2

C.

1
1
q   , u1  
2
2

D.

Câu 56. Xác định x để 3 số 2 x  1; x; 2 x  1 lập thành một cấp số nhân.
1
A. x  � 1
B.
x�
3
3
C. x  � 3

D.Không có giá trị nào của x

u20  8u17
�
Câu 57. Cho cấp số nhân  un  có �
. Công bội của cấp số nhân là
u1  u5  272
�
A. q  2
B. q  4
C. q  4
D. q  2
Câu 58. Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác
1; đồng thời các số x, 2 y,3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với
công sai khác 0. Tìm q ?
1
1
1
A.
B.
C.
D. q  3
q
q
q
3
9
3
u1  u3  3
�

Câu 59. Cho cấp số nhân  un  có � 2
. Tổng 10 số hạng đầu tiên của
u1  u32  5
�
cấp số nhân là:

A.

S10 

S10 

63 2
32( 2  1)

B.

S10 

63
32

C.

S10 

63 2
32(1  2)

D.

63
32( 2  1)

Câu 60. Cho cấp số nhân  un  có tổng n số hạng đầu tiên là: S n 
hạng thứ 5 của cấp số nhân?
2
1
A. u5  4
B. u5  5
3
3

5
C. u5  3

3n  1
. Số
3n 1
D. u5 

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

5
35


8 u1 (1  q 2 )
S2  
3

1 p
26 u1 (1  q3 )
S3 

9
1 p
12
1 q
1
1
� 
� 12(1  q  q 2 )  13(1  q) � 12 q 2  q  1  0 � q  , q 
2
13 1  q  q
3
4
1
2
q  � u1  2 � u5  4
3
3
Đề nghị sửa:

u5 

2
2
� u5  4
5
3

3

ĐÁP ÁN

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1
0

1
1

1
2

1
3

1
4

1
5

1
6

1
7

1
8

1
9

2
0

2
1

2
2

2
3

2
4

2
5

2
6

2
7

2
8

2
9

3
0

3
1

3
2

3
3

3
4

3
5

3
6

3
7

3
8

3
9

4
0

A

B

C

A

A

A

A

A

A

A

4
1

4
2

4
3

4
4

4
5

4
6

4
7

4
8

4
9

4
0

4
1

4
2

4
3

4
4

4
5

4
6

4
7

4
8

4
9

5
0

A

A

A

A

A

A

A

A

A

B

A

A

A

A

D

A

A

A

A

B

5
1

5
2

5
3

5
4

5
5

5
6

5
7

5
8

5
9

6
0

5
1

5
2

5
3

5
4

5
5

5
6

5
7

5
8

5
9

6
0

A

A

A

D

A

A

A

A

A

A

CHƯƠNG III – DÃY SỐ
BÀI 1: DÃY SỐ

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


 n
.Khẳng định nào sau đây là đúng?
n 1
1  2 3 5 5
;
;
;
A. Năm số hạng đầu của dãy là : ;
2 3 4 5 6

Câu 100. Cho dãy số Un  với Un 

B. 5 số số hạng đầu của dãy là :

1  2 3  4 5
;
;
;
;
2 3 4 5 6

C. Là dãy số tăng.
D. Bị chặn trên bởi số 1
1
.Khẳng định nào sau đây là sai?
n n
1 1 1 1 1
A. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ;
B. Là dãy
2 6 12 20 30
số tăng

Câu 101. Cho dãy số Un  với Un 

C. Bị chặn trên bởi số M =

2

1

2

Câu 102. Cho dãy số Un  với Un 

D. Không bị chặn.
1
.Khẳng định nào sau đây là sai?
n

A. Năm số hạng đầu của dãy là :  1;

1 1 1 1
; ; ;
2 3 4 5

B. Bị chặn trên bởi số M = – 1
C. Bị chặn trên bởi số M = 0
D. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m = –1.
Câu 103. Cho dãy số Un  với Un a.3 n (a: hằng số).Khẳng định nào sau đây là
sai?
A. Dãy số có U n 1 a.3 n 1
B. Hiệu số U n 1  U n 3.a ,
C. Với a > 0 thì dãy số tăng
Câu 104. Cho dãy số Un  với Un 
A. Dãy số có U n 1 

a 1
:
n2 1

D. Với a < 0 thì dãy số giảm.
a 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
n2
a 1
B. Dãy số có: U n 1 
(n  1) 2

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


C. Là dãy số tăng

D. Là dãy số tăng.

Câu 105. Cho dãy số Un  với Un 

a 1
(a: hằng số). Khẳng định nào sau đây là
n2

sai?
A. U n 1 

a 1
(n  1) 2

B. Hiệu U n 1  U n 1  a .

C. Hiệu U n 1  U n  a  1.

Câu 106. Cho dãy số Un 

2n  1

 n  1 2 n 2

D. Dãy số tăng khi a < 1.

 n  1 2 n 2

với Un 

2n  1

a 1
(a: hằng số). U n 1 là số hạng nào sau
n2

đây?
A. U n 1
U n 1 

a. n  1

n2

2

B . U n 1

a. n  1

n 1

2

C. U n 1 

a.n 2  1
n 1

D.

an 2
.
n2

Câu 107. Cho dãy

số Un 

an 2
với U n 
(a: hằng số). Kết quả nào sau đây là
n 1

sai?
A. U n 1

a. n  1


n2

2

C. Là dãy số luôn tăng với mọi a

B. U n 1  U n 





a. n 2  3n  1
(n  2)( x  1)

D. Là dãy số tăng với a > 0.

Câu 108. Cho dãy số có các số hạng đầu là:5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng
quát của dãy số này là:
A. U n 5( n  1)
B. U n 5n
C. U n 5  n
D.
U n 5.n  1
Câu 109. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8, 15,22, 29, 36, … .Số hạng tổng
quát của dãy số này là:
A. U n 7n  7
B. U n 7.n
C. U n 7.n  1

D. U n : Không viết được dưới

dạng công thức.

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


1 2 3 4
Câu 110. :Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0; ; ; ; ;... .Số hạng tổng quát
2 3 4 5
của dãy số này là:
n 1
n
n 1
A. U n 
B. U n 
C. U n 
D.
n
n 1
n

Un 

n2  n
n 1

Câu 111. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … . Số
hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

u  0 ,00
u  0,00
1
 ...01
 ...01
A. n
B. n
C. u n  n  1
D.
10
n chöõ
soá0
n 1 chöõ
soá0
1
u n  n 1
10

Câu 112. Cho dãy số có các số hạng đầu là: –1, 1, –1, 1, –1, … Số hạng tổng
quát của dãy số này có dạng
A. u n 1
B. u n  1
C. u n ( 1) n
D.
u n ( 1) n 1

Câu 113. Cho dãy số có các số hạng đầu là: –2; 0; 2; 4; 6; … .Số hạng tổng
quát của dãy số này có dạng?
A. u n  2n
B. u n   2   n

C. u n   2  (n  1)
D.
u n ( 2)  2(n  1)
Câu 114. Cho dãy số có các số hạng đầu là:
quát của dãy số này là?
1 1
1
A. u n  n 1
B. u n  n 1
33
3
Câu 115. Cho dãy số Un  với Un 

1 1 1 1 1
; ; ; ; ; … .Số hạng tổng
3 3 2 3 3 3 4 35

C. u n 

1
3n

D. u n 

1
3n 1

k
(k: hằng số). Khẳng định nào sau đây là
3n

sai?
A. Số hạng thứ 5 của dãy số là

k
35

B. Số hạng thứ n của dãy số là

k
3 n 1

C. Là dãy số giảm khi k > 0

D. Là dãy số tăng khi k > 0

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


( 1) n  1
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n 1
1
A. Số hạng thứ 9 của dãy số là
B. Số hạng thứ 10 của dãy số là
10

Câu 116. Cho dãy số Un  với Un 

1

11

C. Đây là một dãy số giảm

D. Bị chặn trên bởi số M = 1

Câu 117. Cho dãy số Un  có Un  n  1 với n  N * . Khẳng định nào sau đây là
sai?
A. 5 số hạng đầu của dãy là: 0;1; 2 ; 3; 5 B. Số hạng U n 1  n
C.Là dãy số tăng.

D. Bị chặn dưới bởi số 0

Câu 118. Cho dãy số Un  có Un  n 2  n  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 5 số hạng đầu của dãy là: –1; 1; 5; –5; –11; –19
B.
u n 1  n 2  n  2

C. u n  1  u n 1

D. Là một dãy số giảm

 u1 5
Câu 119. Cho dãy số  u n  với 
.Số hạng tổng quát u n của dãy số là
 u n 1 u n  n
số hạng nào dưới đây?
(n  1)n
(n  1)n
A. u n 

B. u n 5 
2
2
C. u n 5 

(n  1)n
2

D. u n 5 

(n  1)(n  2)
2

 u1 1
Câu 120. Cho dãy số  u n  với 
.Số hạng tổng quát u n của dãy
 u n 1 u n  ( 1) 2n
số là số hạng nào dưới đây?
A. u n 1  n
B. u n 1  n
C. u n 1  ( 1) 2 n
D.

u n n

 u1 1
u n của dãy
Câu 121. Cho dãy số  u n  với 
2 n 1 . Số hạng tổng quát
u


u

(

1
)
n
 n 1
số là số hạng nào dưới đây?

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


A. u n 2  n

B. u n không xác định

C. u n 1  n

D. u n  n với mọi n

 u1 1
u n của dãy số là
Câu 122. Cho dãy số  u n  với 
2 . Số hạng tổng quát
 u n 1 u n  n
số hạng nào dưới đây?
n(n  1)(2n  2)
n(n  1)(2n  1)

A. u n 1 
B. u n 1 
6
6
C. u n 1 

n(n  1)(2n  1)
6

D. u n 1 

n(n  1)(2n  2)
6

 u1 2
Câu 123. Cho dãy số  u n  với 
. Số hạng tổng quát u n của dãy
 u n 1  u n 2n  1
số là số hạng nào dưới đây?
A. u n 2  (n  1) 2
B. u n 2  n 2
C. u n 2  (n  1) 2
D.
u n 2  (n  1) 2

Câu 124. Cho dãy số  u n 
dãy số này là:
 n 1
A. u n 
n

u n 

 u1  2

1 . Công thức số hạng tổng quát của
với 
 u n 1  2  u
n

B. u n 

n 1
n

C. u n 

n 1
n

D.

n
n 1

Câu 125. Cho dãy số  u n 
dãy số này là:
1
A. u n   2(n  1)
2

1

 u1 
2
với 
. Công thức số hạng tổng quát của
 u n 1 u n  2
1
B. u n   2(n  1)
2

1
C. u n   2n
2

D.

1
u n   2n
2

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


Câu 126. Cho dãy số  u n 

 u1  1

với 
u n . Công thức số hạng tổng quát của dãy

 u n 1  2

số này là:
1
A. u n (  1). 
 2
1
u n ( 1). 
 2

n

1
B. u n ( 1). 
 2

n 1

1
C. u n  
 2

n 1

D.

n 1

 u1 2
Câu 127. Cho dãy số  u n  với 

. Công thức số hạng tổng quát của dãy
 u n 1 2u n
số này :
A. u n n n  1
B. u n 2 n
C. u n 2 n 1
D. u n 2
Câu 128. Cho dãy số  u n 

1

 u1 
2
với 
. Công thức số hạng tổng quát của dãy
 u n 1 2u n

số này:
A. u n  2 n  1

B. u n 

1
2

n 1

C. u n 

1

2n

D.

u n  2 n  2

Câu 129. Cho dãy số Un  với Un 
A. U n 1 

1
(n  1) 2  1

1
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n 1
2

B. U n  U n 1

C. Đây là một dãy số tăng

D. Bị chặn dưới


. Khẳng định nào sau đây là sai?
n 1

A. Số hạng thứ n +1 của dãy: u n 1 sin
B. Dãy số
n 1

bị chặn
Câu 130. Cho dãy số  u n  với u n sin

C. Đây là một dãy số tăng
giảm

D. Dãy số không tăng không

BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG
Câu 131. Khẳng định nào sau đây là sai?
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


1

u1 

1 1 3

2
;0; ;1; ;... là một cấp số cộng: 
A. Dãy số
2
2 2
 d 1

2
1

u1 


1 1 1

2
B. Dãy số ; 2 ; 3 ;... là một cấp số cộng: 
1
2 2 2
 d  ; n 3

2

 u1  2
C. Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2; … là cấp số cộng 
 d 0
D. Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … không phải là một cấp số cộng.
Câu 132. Cho một cấp số cộng có u1 
1
1
;0;1; ;1;...
2
2

B.

Dạng

khai

triển

:

1 3 5
;1; ;2; ;...
2 2 2

D.

Dạng

khai

triển

:

A. Dạng khai triển : 


1 1 1
;0; ;0; ;...
2 2 2

C. Dạng khai triển :


1
1
; d  . Hãy chọn kết quả đúng
2

2

1 1 3
;0; ;1; ;...
2 2 2

Câu 133. Cho một cấp số cộng có u1  3; u 6 27 . Tìm d ?
A. d = 5

B. d = 7

C. d = 6

D. d = 8

1
Câu 134. Cho một cấp số cộng có u1  ; u 8 26. Tìm d?
3
11
3
10
A. d 
B. d 
C. d 
3
11
3

3
D. d 

10

Câu 135. Cho  u n  có: u1  0,1; d 0,1 . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A. 1,6

B. 6

C. 0,5

D. 0,6

Câu 136. Cho  u n  có: u1  0,1; d 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6
cộng này không có hai số 0,5và 0,6

B. Cấp số

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


C. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5
thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9

D. Số hạng

Câu 137. Cho  u n  có: u1 0,3; u 8 8 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4
thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5

B. Số hạng

C. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6
thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7

D. Số hạng

Câu 138. Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được  có 5 số hạng.
A. 7, 12, 17
B. 6, 10 ,14
C. 8, 13 , 18
D. 6, 12, 18
Câu 139. Viết 4 số hạng xen giữa các số
A.

4 5 6 7
; ; ;
3 3 3 .3

B.

4 7 10 13
; ; ;
3 3 3 .3

1
16
và
để được  có 6 số hạng.
3
3

4 7 11 14
C. ; ; ;
D.
3 3 3 .3

3 7 11 15
; ; ;
4 4 4 .4

Câu 140. Cho dãy số  u n  với : u n 7  2n . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 3 số hạng đầu của dãy: u1 5; u 2 3; u 3 1

B. Số hạng

thứ n + 1: u n 1 8  2n
C. Là cấp ssố cộng có d = – 2

D. Số hạng thứ 4: u 4  1

1
Câu 141. Cho dãy số  u n  với : u n  n  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
2
1
A. Dãy số này không phải là cấp số cộng B. Số hạng thứ n + 1: u n 1  n
2

C. Hiệu : u n 1  u n 

1
2

D.

Tổng

của 5 số hạng đầu tiên là: S 5 12
Câu 142. Cho dãy số  u n  với : u n 2n  5 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Là cấp số cộng có d = – 2

B. Là cấp số cộng có d = 2

C. Số hạng thứ n + 1: u n 1 2n  7

D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên

là: S 4 40

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


1
Câu 143. Cho  u n  có: u1  3; d  . Khẳng định nào sau đây là đúng?
2
1
1
A. u n  3  (n  1)
B. u n  3  n  1
2
2

C. u n  3  (n  1)

1
2

1
D. u n n( 3  (n  1) )
4

1
1
Câu 144. Cho  có u1  ; d  . Khẳng định nào sau đây đúng?
4
4
5
4
5
A. S1 
B. S1 
C. S1 
4
5
4

D. S1 

4
5

D. u1 

1
16

Câu 145. Cho dãy số  có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ?
A. u1 = 16

B. u1 = –16

1
C. u1 
16

Câu 146. Cho dãy số  có d = 0,1; s5 = –0,5. Tính u1 ?
10
10
A. u1 = 0,3
B. u1 
C. u1 
3
3

D. u1  0,3

Câu 147. Cho dãy số  có u1 = –1, d = 2, Sn = 483. Tính số các số hạng của cấp
số cộng?
A. n = 20
B. n = 21
C. n = 22
D. n = 23

Câu 148. Cho dãy số  có u1  2 ; d  2 ; S 8 2 . Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng
của 6 số hạng đầu của cấp số cộng
C. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng
khác

B. S là tổng
D. Kết quả

Câu 149. Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u 1,
công sai d?
A. un = un + d
B. un = u1 + (n+1)d C. un = u1 – (n–1)d D. un = u1
+ (n–1)d
Câu 150. Xác định x để 3 số : 1–x; x2; 1+x lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của x B. x = ±2
C. x = ±1
=0

D.

Câu 151. Xác định x để 3 số : 1+2x; 2x2–1 ; –2x lập thành một cấp số cộng?
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

x


A. x  3

B. x 

3
2

C. x 

3
4

D. Không có giá

trị nào của x
Câu 152. Xác định a để 3 số : 1+3a; a2+5 ; 1–a lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của a B. a = 0
C. a = ±1
D.

x  2
Câu 153. Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. a2 + c2 = 2ab + 2bc
B. a2 – c2 = 2ab – 2bc
C. a2
+ c2 = 2ab – 2bc
D. a2 – c2 = ab – bc
Câu 154. Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. a2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac
B. a2 – c2 = 2ab + 2bc – 2ac
C. a2 + c2 = 2ab + 2bc – 2ac

D. a2 – c2 = 2ab – 2bc + 2ac

Câu 155. Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành
một cấp số cộng ?
A. 2b2 , a2 , c2.
B. –2b, –2a, –2c
C. 2b, a, c
D. 2b, –a, –
c
Câu 156. Cho cấp số cộng (u n) có u4 = –12, u14 = 18. Tìm u1, d của cấp số
cộng?
A. u1 = –20, d = –3 B. u1 = –22, d = 3 C. u1 = –21, d = 3 D. u1 = –
21, d = –3
Câu 157. Cho cấp số cộng (un) có u4 = –12, u14 = 18. Tổng của 16 số hạng đầu
tiên của cấp số cộng là:
A. S = 24
B. S = –24
C. S = 26
D. S = –25
Câu 158. Cho cấp số cộng (u n) có u5 = –15, u20 = 60. Tìm u1, d của cấp số
cộng?
A. u1 = –35, d = –5 B. u1 = –35 d = 5
C. u1 = 35, d = –5 D. u1 = 35,
d=5
Câu 159. Cho cấp số cộng (u n) có u5 = –15, u20 = 60. Tổng của 20 số hạng đầu
tiên của cấp số cộng là:
A. S20 = 200
B. S20 = –200
C. S20 = 250
D. S20 = –

25
Câu 160. Cho cấp số cộng (un) có u2 + u3 = 20, u5 + u7 = –29. Tìm u1, d?

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


A. u1 = 20 ; d = –7
20,5 ; d = –7

B. u1 = 20,5 ; d = 7 C. u1 = 20,5 ; d = –7 D. u1 = –

Câu 161. Cho cấp số cộng: –2 ; –5 ; –8 ; –11 ; –14 ; … Tìm d và tổng của 20 số
hạng đầu tiên?
A. d = 3; S20 = 510 B. d = –3; S20 = –610
C. d = –3;
S20 = 610
D. d = 3; S20 = 610
Câu 162. Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng
và có một góc bằng 250. Tìm 2 góc còn lại?
A. 650 ; 900.
B. 750 ; 800.
C. 600 ; 950.
D. 600 ;
900.
Câu 163. Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng
và góc A bằng 250. Tìm các góc còn lại?
A. 750 ; 1200; 1650. B. 720 ; 1140; 1560. C. 700 ; 1100; 1500. D. 800 ;
1100; 1350.
1 1 3 5
; - ; - ; - ;... Khẳng định nào sau đây sai?

2 2 2 2
A. (un) là một cấp số cộng.
B. có d = –1

Câu 164. Cho dãy số (un) :

C. Số hạng u20 = 19,5
của 20 số hạng đầu tiên là –180

D.

Tổng

2n  1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
1
2
A. (un) là cấp số cộng có u1 = ; d B. (un) là cấp số cộng có u1 =
3
3

Câu 165. Cho dãy số (un) có un =

1
2
;d 
3
3

C. (un) không phải là cấp số cộng.
chặn.

D. (un) là dãy số giảm và bị

1
. Khẳng định nào sau đây sai?
n2
1
1
;
A. là cấp số cộng có u1  ; u n 
B. là một dãy số giảm dần
2
n2

Câu 166. Cho dãy số(un) có u n 

C. là một cấp số cộng.
trên bởi M =

D. bị chặn

1
2

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


2n 2  1

. Khẳng định nào sau đây sai?
3
1
2
A. Là cấp số cộng có u1  ; d  ;
B.
Số
hạng
thứ
3
3

Câu 167. Cho dãy số(un) có u n 

u n1 

n+1:

(2n  1) 2  1
3

C. Hiệu u n 1  u n 

2(2n  1)
3

D. Không phải là một cấp số

cộng.
BÀI 3 . CẤP SỐ NHÂN

Câu 168. Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số nhân B. Số hạng tổng quát un = 1n =1
C. Dãy số này là cấp số nhân có u1= –1, q = –1
tổng quát un = (–1)2n.

D. Số hạng

1 1 1 1
Câu 169. Cho dãy số : 1; ; ; ; ; ... . Khẳng định nào sau đây là sai?
2 4 8 16
1
A. Dãy số này là cấp số nhân có u1= 1, q =
B. Số hạng
2

tổng quát un =

1
2 n 1

C. Số hạng tổng quát un =

1
2n

D. Dãy số này là dãy số giảm

Câu 170. Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số nhân B. Là cấp số nhân có u1 = –1, q
=1

C. Số hạng tổng quát un = (–1)n.

D. Là dãy số giảm

1 1 1
1
Câu 171. Cho dãy số :  1; ;  ; ; 
. Khẳng định nào sau đây là sai?
3 9 27 81
A. Dãy số không phải là một cấp số nhân B. Dãy số này là cấp số nhân có

1
1
C. Số hạng tổng quát un = (–1)n . n  1
3
3
số không tăng, không giảm
u1= –1, q = 

D. Là dãy

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


Câu 172. Cho cấp số nhân (un) với u1=
1
A. q 
2

1

, u7 = –32. Tìm q ?
2

B. q 2

C. q 4

D. q 1

Câu 173. Cho cấp số nhân (un) với u1= –2, q = –5. Viết 3 số hạng tiếp theo và
số hạng tổng quát un ?
A. 10, 50, –250 và (–2).(–5)n–1.
B. 10, –50, 250 và 2.–5n–1.
C. 10, –50, 250 và (–2).5n.
250 và (–2).(–5)n–1.

D. 10, –50,

Câu 174. Cho cấp số nhân (un) với u1= 4, q = –4. Viết 3 số hạng tiếp theo và số
hạng tổng quát un ?
A. –16, 64, –256 và –(–4)n.
B. –16, 64,
n
–256 và (–4) .
C. –16, 64, –256 và 4.(–4)n.

D. –16, 64, –256 và 4n.

Câu 175. Cho cấp số nhân (un) với u1= –1, un = 0,00001. Tìm q và un ?
1

1
1
1
1
A. q  ; u n  n 1
B. q  ; u n  10 n 1 C. q  ; u n  n  1
D.
10
10
10
10
10
q

( 1) n
1
;un 
10
10 n  1

Câu 176. Cho cấp số nhân (un) với u1= –1, q 
của (un) ?
A. Số hạng thứ 103
C. Số hạng thứ 105
đã cho.

1
1
. Số 103 là số hạng thứ mấy
10

10
B. Số hạng thứ 104
D. Không là số hạng của cấp số

Câu 177. Cho cấp số nhân (un) với u1= 3, q = –2. Số 192 là số hạng thứ mấy
của (un) ?
A. Số hạng thứ 5
B. Số hạng thứ 6
C. Số hạng thứ 7
đã cho
Câu 178. Cho cấp số nhân (un) với u1= 3, q 

D. Không là số hạng của cấp số
1
. Số 222 là số hạng thứ mấy
2

của (un) ?
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


A. Số hạng thứ 11

B. Số hạng thứ 12

C. Số hạng thứ 9
đã cho
Câu 179. Cho dãy số
nhân?
A. b = –1

trị nào của b.

D. Không là số hạng của cấp số
1
2

; b ; 2 . Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số

B. b = 1

C. b = 2

1
-1
; a;
. Giá trị của a là:
5
125
1
1
B. a 
C. a 
25
5

D. Không có giá

Câu 180. Cho cấp số nhân:
A. a 

1
5

D. a 5

Câu 181. Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây:
1
1


 u1 
 u1 
2
2
A. 
B. 
C. un = n2 + 1
D.
2
u

 u n 1  2 . u n
 n1 u n
 u1 1; u 2  2

 u n1 u n 1.u n

Câu 182. Cho dãy số: –1; x; 0,64. Chọn x để dãy số đã cho lập thành cấp số
nhân?
A. Không có giá trị nào của x B. x = –0,008

C. x = 0,008
D. x
= 0,004
Câu 183. Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây:
1
1
1
A. u n  n  1
B. u n  n 2
C. u n n 2 
D.
4
4
4
u n n 2 

1
4

Câu 184. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với
1
1
A. u n ( ) n là cấp số tăng
B. u n ( ) n là cấp số tăng
4
4
C. un = 4n là cấp số tăng
4)n là cấp số tăng

D. un = (–

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


Câu 185. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với
1
3
A. u n  n là dãy số giảm
B. u n  n là dãy số giảm
10
10
C. un = 10n là dãy số giảm

D. un = (– 10)n là dãy số giảm

Câu 186. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:
1
A. Cấp số nhân: –2; –2,3; –2,9; … có u6 = (–2) ( ) 5
3
B. Cấp số nhân: 2; –6; 18; … có u6 = 2(–3)6.
C. Cấp số nhân: –1; – 2 ; –2; … có u6 = –2 2
D. Cấp số nhân: –1; – 2 ; –2; … có u6 = –4 2
Câu 187. Cho cấp số nhân (un) có công bội q. Chọn hệ thức đúng trong các hệ
thức sau:
u  u k 1
A. u k  u k 1 .u k 2
B. u k  k  1
C. uk = u1.qk–1.
D. uk = u1
2

+ (k–1)q
 u1  2

Câu 188. Cho dãy số (un) xác định bởi : 
. Chọn hệ thức đúng:
1
 u n1  10 .u n
1
1
A. (un) là cấp số nhân có q =
B. u n ( 2) n 1
10
10

C. u n 

u n 1  u n 1
2

(n ≥ 2)

D. u n  u n 1.u n 1 (n ≥ 2)

Câu 189. Xác định x để 3 số 2x – 1, x, 2x + 1 lập thành một cấp số nhân:
1
1
A. x 
B. x  3
C. x 
D. Không có giá

3
3
trị nào của x
Câu 190. Xác định x để 3 số x – 2, x + 1, 3 – x lập thành một cấp số nhân:
A. KKhông có giá trị nào của x
B. x = ±1
C. x = 2
D. x
= –3
Câu 191. Cho dãy số (un) : 1; x; x2; x3; … (với x  R, x ≠ 1, x ≠ 0). Chọn mệnh
đề đúng:

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất