Đề tham khảo kiểm tra 1 tiết chương 1 hình học lớp 11 file word có đáp án

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11
Chương I. PHÉP BIẾN HÌNH
1. KHUNG MA TRẬN
Cấp độ tư duy

Chủ đề
Chuẩn KTKN
Phép tịnh tiến

Nhận biết
Câu 1

Vận dụng

Vận dụng

hiểu

thấp

cao

Câu 7
Câu 8

Cộng

6

Câu 3
Câu 5

Câu 2

Phép quay

Thông

Câu 6

Câu 4
Câu 9
Câu 10

30%
5
Câu 11
25%

Câu 12

Phép vị tự

Phép dời hình

Câu 13

Câu 14

5

Câu 16

Câu 15

25%
2

Câu 18

Câu 17

10%

Phép đồng dạng

2
Câu 19

Câu 20
10%

6

6

6

2

20

30%

30%

30%

10%

100%

Cộng

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


2. CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG CẦN ĐÁNH GIÁ
1. Phép tịnh tiến
- Biết định nghĩa (Câu 2)
- Vận dụng được định nghĩa và công thức tọa độ của phép tịnh tiến (Câu 1, Câu 3, Câu 4, Câu 5, câu 6).

2. Phép quay
- Biết xác định ảnh của một điểm qua phép quay (Câu 7, Câu 9).
- Nắm được tính chất của phép quay (Câu 8, Câu 10).
- Vận dụng (mức thấp) được tính chất của phép quay (Câu 11)

3. Phép vị tự
- Sử dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự để tìm ảnh của điểm, tâm vị tự (Câu 12, Câu 13).
- Vận dụng (mức thấp) tính chất và biểu thức tọa độ của phép vị tự để tìm ảnh của đường thẳng (Câu
14), tìm ảnh đường tròn (Câu 15) .

- Vận dụng (mức độ cao) biểu thức tọa độ của phép vị tự và tính chất hình học phẳng để tìm tọa độ của
một điểm (Câu 16).

4. Phép dời hình
- Biết khái niệm về tính chất của phép dời hình (Câu 17)
- Vận dụng (mức thấp) được định nghĩa và tính chất của phép dời hình (Câu 18)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


5. Phép đồng dạng
- Biết được định nghĩa các phép dời hình và phép đồng dạng (Câu 19).
- Vận dụng (mức thấp) tìm ảnh của đường tròn qua phép hợp thành của phép vị tự và phép quay (Câu
20).

3. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
Chương I. Phép biến hình
CHỦ ĐỀ

CÂU
1
2
3

Phép tịnh tiến
4
5
6

MÔ TẢ

Nhận biết: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến để tìm tọa độ một điểm
qua phép tịnh tiến.
Nhận biết: Biết định nghĩa tìm ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.
Thông hiểu: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến để tìm tọa độ một
đường tròn qua phép tịnh tiến.
Thông hiểu: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến để tìm tọa độ điểm
cho ảnh qua phép tịnh tiến.
Vận dụng thấp: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến và tính chất phép
tịnh tiến để tìm vectơ tịnh tiến.
Vận dụng cao: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến và tính chất phép
tịnh tiến để tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


7
8
9
Phép quay

10

11

12
13
Phép vị tự

14
15

16

Phép dời hình

17
18

Phép đồng dạng

19
20

Nhận biết: Xác định ảnh của điểm qua phép quay trên hình vẽ.
Nhận biết: Các tính chất của phép quay.
Thông hiểu: Tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép quay
Thông hiểu: Tính giá trị biểu thức liên quan đến tọa độ của ảnh của
một điểm qua phép quay.
Vận dụng thấp: Tính chất bảo toàn khoảng cách để tính độ dài ảnh của
một dây cung là giao điểm của đường thẳng và đường tròn qua một
phép quay.
Thông hiểu: Biểu thức tọa độ của phép vị tự để tìm tọa độ của một
điểm qua phép vị tự khi biết điểm tạo ảnh.
Thông hiểu: Biểu thức tọa độ của phép vị tự để tìm tọa độ của tâm vị
tự khi biết điểm tạo ảnh và điểm ảnh.
Vận dụng thấp: Sử dụng tính chất và biểu thức tọa độ của phép vị tự để
tìm ảnh của đường thẳng.
Vận dụng thấp: Sử dụng tính chất và biểu thức tọa độ của phép vị tự
để tìm ảnh của đường tròn.
Vận dụng cao: Vận dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự và tính chất
hình học phẳng (đường tròn Ơ le) để tìm tọa độ của một điểm.

Nhận biết: Các tính chất của phép dời hình
Vận dụng thấp: Vận dụng định nghĩa để tìm ra phép dời hình khi thực
hiện liên tiếp hai phép biến hình.
Nhận biết: Nhớ định nghĩa các phép dời hình và phép đồng dạng để
tìm mệnh đề sai.
Vận dụng thấp: Tìm ảnh của đường tròn qua phép hợp thành của phép
vị tự và phép quay.

4. ĐỀ KIỂM TRA

r
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (2; −1) và điểm M (−3; 2) . Tìm tọa độ ảnh
r
M ' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v .
A. M ' ( 1; −1) .

B. M ' ( −1;1) .

C. M ' ( 5;3) .

D. M ' ( 1;1) .

Câu 2: Cho hình thang ABCD có AB, CD là hai đáy và CD = 2 AB . Gọi E là trung điểm của CD . Ảnh
uuur
của tam giác ADE qua phép tịnh tiến theo vec tơ AB là
A. tam giác BEC.

B. tam giác AEB.

C. tam giác ABC.

D. tam giác ABC.

2
2
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Viết

ur
phương trình đường tròn ( C ') là ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3;3) .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. (C ') : ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .

B. (C ') : ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .

C. (C ') : ( x + 2 ) + ( y + 5 ) = 9 .

D. (C ') : ( x + 2 ) + ( y + 5 ) = 4 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2) và B (4;1) . Điểm N (2; −3) là ảnh
uuur
điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ AB . Tìm tọa độ điểm M.
A. M ( −2; −2 ) .

B. M ( 2; 2 ) .

C. M ( −1; −6 ) .

D. M ( 1;6 ) .

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d ' : 3 x + 4 y + 6 = 0 là ảnh của đường
r
r
thẳng d : 3 x + 4 y + 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Tìm tọa độ vectơ v có độ dài ngắn nhất.
r  −3 4 
A. v =  ; ÷.
 5 5

r  3 −4 
B. v =  ; ÷.
5 5 

r
C. v = (3; 4).

r
D. v = (−3; 4).

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y = x 2 − 4 và parabol ( P ') là ảnh của
r
( P ) qua phép tịnh tiến theo v = ( 0; b ) , với 0 < b < 4 . Gọi A, B là giao điểm của ( P ) với Ox, M , N là
giao điểm của ( P ') với Ox , I , J lần lượt là đỉnh của ( P ) và ( P ') . Tìm tọa độ điểm J để diện tích
tam giác IAB bằng năm lần diện tích tam giác JMN .
4 

J  0; −
÷
5 .
A. 

 4 
J  0;
÷
5.
B. 

4

J  0; − ÷
C. 
5.

Câu 7: Cho hình vuông ABCD tâm O (như hình bên). Tìm ảnh của

1

J  0; − ÷
D. 
5.
A

D

điểm A qua phép quay tâm O góc quay − 90 0.
A. B.

B. C.

C. D.

D. O.

O

B

C

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó.
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó.

D. Phép quay là một phép dời hình.
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép
quay tâm O góc quay

π
.
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


B. (0;−3).

A. (−3;0).

C. (0;3).

D. (3;−3).

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;−1) . Gọi B (a; b) là ảnh của điểm A qua
phép quay tâm O . Tính S = a 2 + b 2 .
A. S = 10.

B. S = 8.

C. S = 2.

D. S = 4.

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A ( −1;3) , đường thẳng d : x − y − 1 = 0 và

đường tròn (C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 1 . Biết d cắt (C ) tại hai điểm M và N. Tìm độ dài của đoạn thẳng
2

2

M ' N ' là ảnh của đoạn thẳng MN qua phép quay tâm A góc quay 900 .
A. 2 − 2.

B. 2.

C. 2 + 2.

D.

2.

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( −2; 4 ) . Ảnh của điểm M qua phép vị tự
tâm O tỉ số k = −2 là
'
A. M ( 4; − 8 ) .

'
B. M ( −1; 2 ) .

'
C. M ( −4;8 )

'
D. M ( 1; − 2 ) .

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 2; 4 ) , B ( −1; − 2 ) . Biết điểm B là ảnh
của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 . Tìm tọa độ điểm I .
A. I ( 1; 2 ) .

B. I ( 5;10 ) .

C. I ( 0;0 ) .

D. I ( −4; − 8 ) .

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2 x + y − 3 = 0 . Viết phương trình ảnh
của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.
A. 2 x + y − 6 = 0 .

B. 4 x + 2 y − 3 = 0 .

C. x − 2 y + 2 = 0 .

D. 2 x + y + 6 = 0 .

2
2
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Viết

phương trình ảnh của đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm I ( 1; − 1) tỉ số −2 .
A. x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 34 = 0 .

B. x 2 + y 2 + 2 x + 2 y − 34 = 0 .

C. x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 36 = 0 .

D. x 2 + y 2 − 10 x + 17 y + 40 = 0 .

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G (2; 1) . Phương trình
đường tròn đi qua chân ba đường cao của tam giác ABC là x 2 + y 2 − 2 x − 3 = 0 . Tìm tọa độ đỉnh A
biết A thuộc trục tung.
A. A ( 0;3) .

B. A ( 0; − 3) .

C. A ( 0; 4 ) .

D. A ( 0; − 4 ) .

Câu 17: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu ( k ≠ 1) .
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y + 3) = 9 . Viết phương
2

2

trình ảnh của (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = −1
và phép quay tâm O góc quay ϕ = −900 .

A. ( C ) : ( x − 3 ) + ( y − 2 ) = 9.

B. ( C ) : ( x − 3) + ( y + 2 ) = 9.

C. ( C ) : ( x + 2 ) + ( y − 3) = 9.

D. ( C ) : ( x + 3) + ( y + 2 ) = 9.

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 19. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó.
B. Phép dời hình là phép đồng dạng.
C. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay ta được một phép đồng dạng.
D. Tồn tại phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó.
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 4 . Viết phương

2

2

o
trình ảnh của đường tròn ( C ) qua phép hợp thành của phép vị tự V ( O, 2 ) và phép quay Q ( O, 45 ) .

(

A. x 2 + y − 4 2

(

C. x + 4 2

)

2

)

2

= 16 .

+ y 2 = 16 .

(

B. x − 4 2

(

)

2

+ y 2 = 16 .

D. x 2 + y + 4 2

)

2

= 16 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


5. HƯỚNG DẪN CHẤM

 x / = x + a = 2 − 3 = −1
⇒ ( −1;1) ⇒ chọn A.
Câu 1. Ta có  /
 y = y + b = −1 + 2 = 1
Câu 2.
Sử dụng định nghĩa tìm được đáp án A.

Câu 3: Đường tròn (C ) có tâm I ( 1; −2 ) và bán kính R = 3 . Tvr (C ) = ( C ' ) suy ra ( C ') có bán kính

uu
r r
2
2
R ' = R = 3 và tâm J thỏa mãn IJ = v ⇒ J ( 4;1) . Suy ra (C ') : ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 ⇒ chọn B.
r uuur
Câu 4: Vectơ tịnh tiến u = AB = ( 4; −1) .
uuuu
r r
Ta có MN = u . Tìm được M ( −2; −2 ) ⇒ chọn A.
r
r uuu
r
Câu 5. Vectơ v = AB , với A ∈ d và B ∈ d ' bất kì. Do đó, v nhỏ nhất khi và chỉ khi AB ⊥ d , nghĩa là
B là hình chiếu của A trên d ' .
r uuur  −3 4 
 2 −9 
Lấy A ( 1; −1) ∈ d , tìm được B  ; ÷là hình chiếu của A trên d ' ⇒ v = AB =  ; ÷.
5 5 
 5 5
Câu 6. Ta có A ( −2;0 ) , B ( 2;0 ) , I (0; −4) và hai tam giác IAB và JMN đồng dạng. Suy ra
JM =

(

)

IA
= 2 và MN = 2 . Suy ra OJ = 3 ⇒ J 0; − 3 .
5

Câu 7: Do góc quay là − 900 nên ta quay điểm A một góc 900 theo chiều kim đồng hồ (tâm O) thì được
điểm D.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 8: Mệnh đề sai: “Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó” vì
phép quay có thể cắt đường thẳng đó.
Câu 9: Do A thuộc tia Ox nên qua phép quay tâm O góc

π
thì A biến thành điểm B nằm trên tia Oy,
2

do OB = OA = 3 ⇒ B (0;3).
Câu 10: a 2 + b 2 = OB = OA = 32 + (−1) 2 = 10.
Câu 11. Tính được độ dài MN = 2 ⇒ M ' N ' = 2
uuuur
uuuu
r
Câu 12: Sử dụng công thức OM ' = −2OM . (hoặc biểu thức tọa độ của phép vị tự)
uur
uu
r
Câu 13: Sử dụng công thức IB = −2 IA . (hoặc biểu thức tọa độ của phép vị tự)
Câu 14: Sử dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự và tính chất phép vị tự (bảo toàn phương đt).
Câu 15: Sử dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự và tính chất phép vị tự.
Câu 16: Dễ thấy phép vị tự V ( G, − 2 ) biến đường tròn đi qua
3 chân đường cao thành đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Suy ra phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

( x − 4)

2

+ ( y − 3) 2 = 16 suy ra A ( 0;3) .

Câu 18. VO−1 : ( x − 2 ) + ( y + 3) = 9 → ( x + 2 ) + ( y − 3) = 9
2

2

2

2

QO−90 : ( x + 2 ) + ( y − 3) = 9 → ( x − 3) + ( y − 2 ) = 9
2

2

2

2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


6. PHƯƠNG ÁN NHIỄU

Câu 3:
A. Tính nhầm bán kính đường tròn (C ) .
uu
r r
C. Nhầm JI = v .
D. Nhầm cả A và C.
Câu 4:
uuuur uuu
r
B. Nhầm NM = AB .
uuur
C. Nhầm AB = ( 4;3) .
D. Nhầm cả B và C.
Câu 5:
B. Nhầm hướng vectơ tịnh tiến.
C. Nhầm vectơ tịnh tiến với vectơ pháp tuyến hai đương thẳng.
D. Nhầm vectơ tịnh tiến với vectơ chỉ phương hai đương thẳng.
Câu 6:
B. Không chú ý điểm J dưới Ox.
C. Nhầm diện tích giảm tỉ lệ với đường cao.
D. Nhầm diện tích giảm tỉ lệ với cạnh đáy.
Câu 7:
A. Nhầm vì quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ).
B. Nhầm vì quay từ D.
D. Học sinh đoán mò.
Câu 9:
A. Nhầm vì quay theo chiều âm (chiều kim đồng hồ).
B. Nhầm vì quay từ góc 1800.
D. Nhầm vì xác định sai tọa độ.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 10:
B. Nhầm vì tính S = 32 − 12 = 8.
C. Nhầm vì tính S = 3 − 1 = 2.
D. Nhầm vì tính S = 3 + 1 = 4.
Câu 11.

2
A. Tính nhầm MN = 2  1 −
÷= 2 − 2 .
2 ÷


B. Cho rằng MN = 2 R = 2 .

2
C. Tính nhầm MN = 2  1 +
÷= 2 + 2 .
2 ÷


Câu 12.

uuuur
uuuu
r
B. Nhầm công thức OM = −2OM ' .
C. Nhầm tỉ số vị tự.

uuuur
uuuu
r
D. Nhầm công thức OM = 2OM ' và tỉ số k.
Câu 13.
B. Nhầm k.

uu
r
uur
C. Nhầm công thức IA = −2 IB .
uu
r
uur
D. Nhầm công thức IA = −2 IB và nhầm k.
Câu 14.

uuuur
uuuu
r
B. Học sinh giải tổng quát nhưng sử dụng nhầm công thức OM = 2OM ' .
C. Học sinh nhầm véc tơ pháp tuyến.
D. Nhầm khi viết phương trình đường thẳng.

Câu 15.
B. Nhầm khi thay tọa độ tâm vào phương trình dạng chính tắc.
C. Tính toán sai.
D. Nhầm khi tìm tâm đường tròn.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 16.
B. Nhầm khi viết phương trình đường tròn biết tâm và bán kính.
Câu 18.
A. Tính nhầm tung độ của tâm đường tròn.
B. Chỉ thực hiên phép vị tự.
C. Chỉ thực hiện phép quay.
Câu 19. Dùng định nghĩa….
Câu 20. Sử dụng tính chất phép quay và biểu thức tọa độ của phép
Vị tự. Lưu ý góc quay là góc lượng giác.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất