ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA học kì 1 (toán 11) đề 06 file word có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (TOÁN 11)
Đề 06 – Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin x  4 cos x là:
A. –5

B. 5

C. 7

D. –7

Câu 2: Nghiệm của phương trình tan x  cot x  2
A. x 


 k 2  k ��
4

B. x  


C. x  �  k  k ��
4
Câu

y

3:

Cho

5

D. x 

hàm

số

sau:


 k  k ��
4


 k  k ��
4

1
y  cos x  1, y  2sin 2 x, y  sin 3 x, y  cot 4 x  1,
2

1
tan   x  . Số hàm số lẻ là:
2

A. 4

B. 2

Câu 4: Tập xác định của hàm số y 

C. 3

D. 1

tan x
là
1  sin x

�
�
A. D  �\ �  k , k �Z �
�2

�
�
B. D  �\ �  k 2 , k �Z �
�2

�
�
  k 2 , k �Z �
C. D  �\ �
�2

D. D  �\  1

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 3 x  1 là
A. –1

B. –3

2
Câu 6: Tìm m để phương trình sin 2 x  cos x 

C. 3

D. 1

m
có nghiệm:
2

A. 0 �m �2

B. 1  5 �m �1  5

C. 1  2 �m �1  2

D. 1  3 �m �1  3

Câu 7: Nghiệm của phương trình cos 2 x  sin x  1  0 là:


A. x  �  k 2  k ��
3
C. x  



 k 2  k ��
2

B. x  
D. x 


 k  k ��
2


 k 2  k ��
2

Câu 8: Nghiệm của phương trình sin x  3 cos x  2 là:
A. x 

5
 k 2  k ��
6

B. x 

5
 k  k ��
6

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

C. x 


 k  k ��
6

D. x 

Câu 9: Phương trình cos 2 x 
A. 2

1
có số nghiệm thuộc khoảng  0;   là:
2

B. 3

2
Câu 10: Nghiệm của phương trình sin x 

A. x  


 k 2  k ��
6

C. 1

D. 4

1
 0 là
2


 k  k ��
4


C. x  �  k 2  k ��
3

B. x 


 k  k ��
4

D. x 



 k  k ��
4
2

Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y  tan 3x

B. y  cos x  sin x

C. y  sin 2 x

D. y  3cos 2 x

Câu 12: Tập xác định của hàm số y  tan 3 x là
�k
�
A. D  �\ � , k �Z �
�3

B. D  �\  k , k �Z 

� k
�
, k �Z �
C. D  �\ � 
�6 3

�
�
D. D  �\ �  k , k �Z �
�2

Câu 13: Tên giá sách có 10 quyển sách Toán, 7 quyển Văn và 5 quyển Hóa. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn quyển sách của 3 môn khác nhau?
A. 105

B. 85

C. 350

D. 22

Câu 14: Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp
thứ 2 có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì.
Xác suất dể có 1 cây bút chì màu đỏ và một cây bút chì màu xanh lá:
A.

19
36

B.

17
36

C.

5
12

D.

7
12

Câu 15: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và
không chia hết cho 5?
A. 120

B. 54

C. 72

D. 69

Câu 16: Trong một lớp học có 35 học sinh. Muốn chọn ra 1 lớp trưởng, 1 lớp phó thì số cách
chọn là
2
A. C35

2
B. A35

C. 2!35

1
D. 2C35

Câu 17: Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô
hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là:
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 0,94

B. 0,96

C. 0,95

D. 0,97

Câu 18: Cho đa giác đều có n đỉnh, n �N và n �3 . Tìm n, biết rằng đa giác đó có 90 đường
chéo.
A. 15

B. 21

C. 18

D. 12

Câu 19: Số hạng tổng quát của khai triển  a  b  là
n

k nk k
A. Cn a b

k nk nk
B. Cn a b

k 1 k 1 n  k 1
C. Cn a b

k 1 n  k 1 k 1
b
D. Cn a

Câu 20: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số

khác nhau?
A. 240

B. 160

C. 156

D. 752

7
C. 16C9

7
D. 9C9

Câu 21: Hệ số của x 7 trong khai triển  4  x  là:
9

7
A. 9C9

7

B. 16C9

Câu 22: Một hộp có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Chọn ra 4 viên bi từ hộp
đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu?
A. 720

B. 645

C. 702

D. 654

Câu 23: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để
chọn được 2 viên bu khác màu là:
A.

14
45

B.

45
91

C.

46
91

D.

15
22

1
2
3

2016
Câu 24: Tổng C2016  C2016  C2016  ...  C2016 bằng

A. 22016  1

B. 42016

C. 22016

D. 22016  1

Câu 25: Cho cấp số cộng  un  , biết u1  2u5  0 , tổng có 4 số hạng đầug S 4  14 . Số hạng
đầu u1 và công sai d là:
A. u1  8, d  3

B. u1  8, d  3

C. u1  7, d  3

D. u1  7, d  3

Câu 26: Cho cấp số cộng  un  , biết u3  6, u8  16 . Công sai d và tổng 10 số hạng đầu tiên
của cấp số cộng  un  là:
A. d  2, S10  120

B. d  2, S10  100

C. d  1, S10  80

D. d  2, S10  110

Câu 27: Với giá trị nào của x để ba số 9  x, x 2 , 9  x lập thành cấp số cộng?
A. –3

B. �3

C. �2

D. 3

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 28: Cho cấp số cộng  un  , biết u5  u19  90 . Tổng 23 số hạng tiên của cấp số cộng

 un 

là

A. 1025

B. 1030

C. 1035

D. 1040

Câu 29: Cho cấp số cộng  un  , biết u3  123 và u3  u15  84 . Số hạng u17 là:
A. 4

B. 235

C. 242

D. 11

Câu 30: Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , và công sai d ?
B. un  u1   n  1 d

A. un  un  d

C. un  u1   n  1 d

D. un  u1   n  1 d

Câu 31: Tổng1  2  3  ..  n (n là số nguyên dương tùy ý) bằng:
A. n 2

B.

n2  1
2

C.

Câu 32: Xác định số thực a để dãy số  un  với un 
A. a 

2
3

B. a 

2
3

n  n  1
2

D.

n  n  1
2

an 2  1
để dãy số giảm:
2n 2  3

C. a 

3
2

D. a 

3
2

Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình
2 x  y  3  0 . Ảnh của d qua phép vị tâm I  2; 3  tỉ số –2 là:

A. 2 x  y  3  0

B. 2 x  y  3  0

C. 2 x  y  1  0

D. 2 x  y  1  0

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A  2; 5  , B  1;3 , phép tịnh tiến
theo OA biến điểm B thành điểm B’. Tọa độ điểm I là:
A.  1; 2 

B.  1; 2 

C.  3; 2 

D.  3;8 

Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A  2; 4  , B  6; 8  . Có phép vị
tự tâm I tỉ số –1 biến A thành B . Tọa độ điểm I là
A.  2; 6 

B.  1; 3

C.  1;3

D.  8; 4 

Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  9 .
2

2

Ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 là
A.  x  2    y  6   36

B.  x  2    y  6   9

C.  x  2    y  6   36

D.  x  2    y  6   9

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 37: Cho tam giác đều ABC có tâm O. Tìm phép quay biến tam giác ABC thành chính nó
o

A. Q  A, 60 

o
B. Q  O, 60 

o
C. Q  C , 60 

o
D. Q  O,120 

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A  1;6  ; B  1; 4  . Gọi C, D lần
r
lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vecto v   1;5  . Tìm khẳng định đúng trong
các khẳng định sau:
A. ABCD là hình thang.

B. ABCD là hình bình hành.

C. ABDC là hình bình hành.

D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng

3
3
Câu 39: Biết Cn  35 . Vậy thì An bằng bao nhiêu?

A. 35

B. 45

C. 210

D. 70

Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình

 x  4

2

  y  4   36 . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm

O tỉ số k 

2

1
và phép quay tâm O góc 90o sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường
2

tròn sau?
A.  x  2    y  2   36

B.  x  2    y  2   9

C.  x  2    y  2   9

D.  x  2    y  2   36

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 41: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M  1; 1 . Hỏi trong bốn điểm sau
điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc 45o?
A.  1;0 



B. 0; 2



C.  1;1

D.



2;0



Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD là đáy lớn). Gọi O, I lần
lượt là giao điểm của AC và BD, của AB và CD. Giao tuyến của  SAB  và  SCD  là:
A. SI

B. SO

C. Sx / / AB

D. Sy / / AD

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trung
điểm của SB và SD. Thiết diện của mặt phẳng  AIJ  với hình chóp là:
A. Tam giác

B. Ngũ giác

C. Tứ giác

D. Lục giác.

Câu 44: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song

song với b ?
A. 2

B. không có mặt phẳng nào

C. vô số

D. 1

Câu 45: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao
tuyến của hai mặt phẳng  ABD  và  IJK  là:
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. không có

B. KI

C. Đường thẳng qua K và song song với AB D. KD
Câu 46: Cho hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm
lần lượt là O và O’. Chọn khẳng định đúng trong các khẳn định sau:
A. OO '/ /  ABEF 

B. OO '/ /  ADF 

C. OO '/ /  BDF 

D. OO '/ /  ABCD 

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm

SC. Khi đó giao điểm của BC với  ADM  là :
A. Giao điểm của BC và AD

B. Giao điểm của BC và SD

C. Giao điểm của BC và MD

D. Giao điểm của BC và MA

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng

 SAD  và  SBC 

là :

A. Đường thẳng đi qua S và song song với AD
B. Đường thẳng đi qua B và song song với SD
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AB
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AC
Câu 49: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương
đối giữa a và b ?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao

cho SM  3MC , mặt phẳng

 BAM  cắt

SD tại N. Đường thẳng MN song song với mặt

phẳng :
A.  SAB 

B.  SAD 

C.  SCD 

D.  SBC 

Đáp án
1–B
11–D
21–C
31–D
41–A

2–D
12–C
22–B
32–B
42–A

3–C
13–C

23–B
33–A
43–C

4–A
14–A
24–D
34–B
44–D

5–A
15–B
25–A
35–A
45–C

6–B
16–B
26–D
36–A
46–B

7–C
17–C
27–B
37–D
47–A

8–D
18–A

28–C
38–C
48–A

9–A
19–A
29–D
39–C
49–D

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10–D
20–C
30–B
40–B
50–A


LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
2
�
x 4cos x 
HD: Ta có y 
 3sin

3

2

2

4 2   sin 2 x cos 2 x 

25

y 5

4
3
�
�sin x cos x
cos x  ;sin x 
�

�
5
5
��
4
Dấu bằng xảy ra khi � 3
4
3
�
cos x   ; sin x  
sin 2 x  cos 2 x  1 �
�
�
5

5
�
Câu 2: Đáp án D
0 cos x
HD: Điều kiện sin x ��۹۹
PT � tan x 

sin 2 x

0

l
với l ��
2

x

1

2
 2 �  tan x  1  0 � tan x  1 � x   k .
tan x
4

Câu 3: Đáp án C
HD: Thay x bằng  x thì ta có: cos   x   1  cos x  1 (hàm chẵn)
2sin  2 x   2sin  2 x  ;

1
1

1
1
sin  3 x    sin  3 x  ; tan  x    tan   x  (hàm lẻ)
2
2
2
2

cot  4 x   1   cot 4 x  1 ( Không phải hàm chẵn hàm lẻ).
Câu 4: Đáp án A
� 
x �  k
�
cos x �0
�
� 2
�۹�

HD: Tập xác định �
sin x �1
�
�x �  k 2
� 2

x


2

k

Câu 5: Đáp án A
HD: Ta có y  sin 2 3x  1 �0  1  1 . Dấu bằng khi sin 3 x  0.
Câu 6: Đáp án B
2
HD: Ta có sin 2 x  cos x  sin 2 x 

2

cos 2 x � �2
�
Mà �
sin 2 x � �
 �
1
�
2 � �
�

1  cos 2 x
cos 2 x 1
 sin 2 x 

2
2
2

1 � 2
 sin 2 x cos 2 2 x 
�

22 �

5
4

 5 1
2

m
2

5 1
.
2

Câu 7: Đáp án C
HD: PT � 1  sin 2 x  sin x  1  0 � sin 2 x  sin x  2  0
sin x  2
�
π
��
� x   +k 2π ( loại nghiệm sin x  2 ).
sin x  1
2
�
Câu 8: Đáp án D
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 


� �
� �
HD: PT � 2sin �x  � 2 � sin �x  � 1 � x    k 2 � x   k 2.
3 2
6
� 3�
� 3�
Câu 9: Đáp án A
� 
x
�


6
HD: PT � 2 x  �  k 2  � x  �  k  � 0;   � �
5
3
6
�
x
�
� 6
Câu 10: Đáp án D

�
x  �  k 2
�
1
1



4
2
� x   k  k �� .
HD: PT � sin x  � cos x  � � �
3
2
4
2
2
�
x  �  k 2
�
4
Câu 11: Đáp án D
HD: Thay x bởi  x thì hàm số 3cos  2 x   3cos 2 x là hàm số chẵn.
Câu 12: Đáp án C
0 ۹3 x
HD: Tập xác định cos 3 x �۹


k
2

x


6

k
.
3

Câu 13: Đáp án C
3
1
1
HD: Chọn mỗi loại sách 1 quyển, số cách chọn cần tìm: C10 .C7 .C5  350.

Câu 14: Đáp án A
1
1
HD: Không gian mẫu: C12 .C12  144. Số cách chọn mỗi hộp 1 cây mà có 1 đỏ 1 xanh là 1 đỏ
1
1
1
1
hộp 1, 1 xanh hộp 2 hoặc 1 xanh hộp 1, 1 đỏ hộp 2: C5 .C4  C7 .C8  76

Vậy xác suất cần tìm là:

76 19
 .
144 36

Câu 15: Đáp án B
HD: Giả sử số thỏa mãn đề có dạng abcd � d � 1;2;3 (có 3 cách chọn)
Còn abc chỉ cần là số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập X   0;1; 2;3;5 \  d  (có 2 phần tử)
3

2
Số các số abc thỏa là A4  A3  18 . Vậy kết quả cần tìm: 18.3 = 54.

Câu 16: Đáp án B
2
HD: Chọn 2 học sinh trong 35 học sinh để sắp xếp làm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó � có A35

cách.
Câu 17: Đáp án C

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


HD: Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là P 

1000  50
 0,95.
1000

Câu 18: Đáp án A
2
HD: Lấy 2 đỉnh bất kì trong n đỉnh ta được Cn đường thẳng.
2
Trong Cn đường thẳng bao gồm cả cạnh của đa giác đều và đường chéo của đa giác.
2
Do đó số đường chéo của đa giác là Cn  n  90 �

�

n!

 n  90.
 n  2  !.2!

n  n  1
 n  90 � n 2  n  2n  180 � n 2  3n  180  0 � n  15.
2

Câu 19: Đáp án A
k
nk k
HD: Số hạng tổng quát của khai triển  a  b  là Cn .a .b .
n

Câu 20: Đáp án C
HD: Gọi số cần tìm có dạng abcd với d   0; 2; 4 .
TH1: Với d  0, khi đó a có 5 cách chọn, b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn � có 5.4.3
= 60 số.
TH2: Với d   2; 4 , khi đó d có 2 cách chọn, a có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn và c có 3
cách chọn � có 2.4.4.3 = 96 số. Vậy có tất cả 60 + 96=156 số cần tìm.
Câu 21: Đáp án C
HD: Xét khai triển

 4  x

9

9

9

 �C9k .49 k .   x  �C9k .49 k .  1 .x k
k

k 0

k

k 0

Hệ số của x 7 ứng với x k  x 7 � k  7. Vậy hệ số cần tìm là C97 .42.  1  576.
7

Câu 22: Đáp án B
4
HD: Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi trong 15 viên bi có C15  1365 cách.

Ta xét trường hợp lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu:
1
1
2
TH1. Lấy được 1 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng và 2 viên bi vàng � có C4 .C5 .C6  300 cách.
1
2
1
TH2. Lấy được 1 viên bi đỏ, 2 viên bi trắng và 1 viên bi vàng � có C4 .C5 .C6  240 cách.
2
1
1
TH3. Lấy được 2 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng và 1 viên bi vàng � có C4 .C5 .C6  180 cách.

Vậy số cách chọn để số bi lấy ra không có đủ ba màu là 1365   300  240  180   645.
Câu 23: Đáp án B
2
HD: Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong 14 viên bi có C14  91 cách.

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n     91 cách.
Gọi X là biến cố “ chọn được 2 viên bi khác màu”.
Lấy 1 viên bi đỏ trong 5 viên bi có 5 cách, lấy 1 viên bi xanh trong 9 viên bi có 9 cách.
Khi đó số cách lấy 2 viên bi khác màu là 5.9 � n  X   45. Vậy P 

n  X  45
 .
n    91

Câu 24: Đáp án D
HD: Xét khai triển  1  x 

2016

0
1
2
2016
 C2016
 x.C2016
 x 2 .C2016
 ...  x 2016 .C2016

 * .

0
1
2
3
2016
2016
Thay x  1 vào biểu thức (*), ta được C2016  C2016  C2016  C2016  ...  C2016  2 .
1
2
3
2016
2016
Vậy tổng C2016  C2016  C2016  ...  C2016  2  1.

Câu 25: Đáp án A
�
u1  2  u1  4d   0
u1  2u5  0
3u  8d  0
u 8
�
�
�
�
� �4.  u  u 
��1
� �1

HD: Ta có �
1
4
2u1  3d  7
d  3.
 14
�
�S 4  14
�
�
� 2
Câu 26: Đáp án D
u3  6
u  2d  6
u 2
�
�
�
10.  2u1  9d 
� �1
� �1
HD: Ta có �
suy ra S10 
 110.
u8  16
u1  7d  16
d 2
2
�
�

�
Câu 27: Đáp án B
HD: Ba số 9  x, x 2 , 9  x lập thành CSC � 9  x  9  x  2 x 2 � x 2  9 � x  �3.
Câu 28: Đáp án C
HD: Ta có u5  u19  90 � u1  4d  u1  18d  90 � u1  11d  45
Lại có S 23 

23.  u1  u23  23.  2u1  22d 

 23.  u1  11d   1035.
2
2

Câu 29: Đáp án D
u1  123
u  123
u  123
�
�
�
� �1
� �1
� u17  u1  16d  11.
HD: Ta có �
u3  u15  84
12d  84
d  7
�
�
�

Câu 30: Đáp án B
Câu 31: Đáp án D
HD: Tổng 1 + 2 + 3 +… + n là tổng của CSC với u1  d  1 � S n 

n  u1  un  n  n  1

.
2
2

Câu 32: Đáp án B

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


HD: Vì  un  là dãy số giảm ۳ un

u n 1

an 2  1
2n 2  3

a.  n  1  1
2

2  n  1  3
2

2
2

2
2
�  a.n 2  1 . �
2 n  1  3���
a. n  1  1�
. 2n 2  3  � 3a.n 2  2  n  1  3 �3a.  n  1  2 n 2  3
�
� �
�

� 3a.n 2  2 n 2  4n  5 �3a.n 2  6a.n  3a  2n 2  32n  3a  2   3a  2 �0 �  2n  1  3a  2  �0
2
Kết hợp với n ��� 2n  1  0 nên suy ra 3a  2  0 � a  .
3
Câu 33: Đáp án A
HD: Vì d’ là ảnh của d qua phép vị tự suy ra d’ có dạng 2 x  y  m  0
Gọi A  1;1 �d , A '  x0 ; y0  là ảnh của A qua d � V 1;k 2   A   A ' � IA '  2 IA
�x0  4
��
�y0  11
Vậy A '  4; 11 �d ' suy ra 2.4   11  m  0 � m  3 � 2 x  y  3  0.
Câu 34: Đáp án B
�xB '  1  2
�x  1
� �B '
HD: Ta có TOA  B   B ' � BB '  OA � �
. Vậy B '  1; 2  .
�yB '  3  5 �yB '  2
Câu 35: Đáp án A
HD: Ta có V 1;k 1  A  B � IB   IA � IA  IB  0 � I  2; 6  .

Câu 36: Đáp án A
HD: Đường tròn (C) có tâm I  1; 3 và bán kính R  3 . Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị
tự tâm O tỉ số 2.
�xI '  2 xI  2.1  2
2
� I '  2; 6 
Ta có: VO  I   I ' � OI '  2OI � �
�yI '  2 yI  2.  3  6
VO2  I  biến (C) thành (C’) có bán kính R '  k R  2.3  6
Vậy (C ') :  x  2    y  6   36.
2

2

Câu 37: Đáp án D
HD: Ta có:
Q  O;120�
��
 : A�B

Q  O;120  : ABC

BCA.

B �C
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


C�A
Câu 38: Đáp án C

HD: Ta có: AC  BD  v � ABDC là hình bình hành.
Câu 39: Đáp án C
3
HD: Ta có: Cn  35 �

n!
n!
n!
 35 �
 210 � An3 
 210
3! n  3 !
 n  3 !
 n  3 !

Câu 40: Đáp án B
HD: Đường tròn (C) có tâm I  4; 4  và bán kính R  6 .
1
� 1�
O; �:  C  �  C '  . Khi đó bán kính của (C’) là: R '  k R  .6  3
Giả sử V �
2
� 2�
� 1
a  .4  2
�
1
� 2
� 1�
O; �� OI '  OI � �

� I '  2; 2 
Gọi I '  a; b  là ảnh của I qua V �
1
2
� 2�
�
b  .4  2
� 2
�  C ' :  x  2    y  2   9
2

2

 :  C ' �  C '' , trong đó (C '') có tâm I ''  2; 2  và bán kính R ''  R '  3.
Giả sử Q  O;90�
Vậy (C '') :  x  2    y  2   9
2

2

Câu 41: Đáp án A
Câu 42: Đáp án A
HD: Ta có: S � SAB  và S � SCD  � S � SAB  � SCD   1
Vì I  AB �CD � I � SAB  � SCD   2 
Từ (1) và (2) �  SAB  � SCD   SI .
Câu 43: Đáp án C
HD: Vì IJ / / BD nên qua A kẻ đường
thẳng d / / BD.
Ta có: d �BC  M , d �CD  N
MI �SC  E .

Khi đó: AIEJ là thiết diện của  AIJ 
với hình chóp. Vậy thiết diện là tứ
giác.
Câu 44: Đáp án D
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


HD: Mặt phẳng đó sẽ nhận các vecto chỉ phương của a và b làm cặp vecto chỉ phương mà
mặt phẳng chứa a � chỉ có 1 mặt phẳng thỏa mãn đề bài
Câu 45: Đáp án C
HD: Ta có: LJ là đường trung bình
của ABC � LJ / / AB
�  LJK  � ABD   MK / / AB . Vậy giao tuyến của
hai mặt phẳng  ABD  và  LJK  là đường thẳng KM
Câu 46: Đáp án B
HD: Ta có: OO’ là đường trung bình của BDF
Nên OO '/ / DF � OO '/ /  ADF 

Câu 47: Đáp án A
HD: Ta có: AD �BC  I . Khi đó
�I �BC
� I �BC � ADM 
�
�I �AD � ADM 
Câu 48: Đáp án A
Vì AD / / BC nên  SAD  � SBC   Sx / / AD

Câu 49: Đáp án D
HD: Các vị trí tương đối của a và b là: a / / b; a  b; a và b cắt nhau; a và b chéo nhau. Vậy có
tất cả 4 vị trí tương đối giữa a và b

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 50: Đáp án A
HD: Vì AB / / CD nên

 AMN  � SCD   MN / / AB
� MN / /  SAB 

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải