Giáo án giảng dạy chuẩn theo bộ GD đt đại số 11 cơ bản chương II file word doc

Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
Tiết 21

$ 1. QUI TẮC ĐẾM
Ngày soạn:3/10/2013

I. MỤC ĐÍCH
1. Kiến thức
2. Kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP

•
•
•
•
•
•
•

Học sinh nắm được nội dung qui tắc cộng.
Biết nhận dạng các bài toán có sử dụng qui tắc
cộng.
Phát triển tư duy lôgíc, qui lạ về quen.
Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.
Soạn bài.
Ôn tập kiến thức về tập hợp.

Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học
tập theo nhóm nhỏ.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
11a10
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới.
3. Bµi míi:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Tập hợp hữu hạn A có số phần tử là n(A) hoặc
A

Gợi ý: Mỗi lần lấy 1 quả cầu, khi đó hoặc lấy
được 1 quả cầu trắng hoặc lấy được 1 quả cầu
đen.
GV:
Nhấn mạnh công việc được hoàn thành bởi
một trong hai hành động và cách thực hiện
hành động này không trùng với bất kì cách
thực hiện nào của hành động kia.
Gợi ý: n(A)=6; n(B)=3; n(A ∪ B)=9
Nếu A ∩ B = ∅ thì n(A ∪ B) = ?
Ví dụ 2: Trong một hộp có 3 quả cam, 5 quả
quýt, 7 quả bưởi, 11 quả táo. Hỏi có bao nhiêu
cách lấy ra một quả trong hộp đó ?

Vắng:

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

I. QUI TẮC CỘNG
Ví dụ 1. sgk-43
HS: Thảo luận trả lời.
Qui tắc cộng (sgk - 44)
HS: Đọc nội dung qui tắc cộng.
HĐ1: sgk - 44
HS: Thảo luận thực hiện hoạt động 1
*) Nếu A và B là hai tập hữu hạn không giao nhau
thì: n(A ∪ B) = n(A) + n(B)
HS: Thảo luận trả lời và đưa ra lời giải
Giải
Lấy một quả ra từ hộp ta có thể chon được cam,
quýt, bưởi hoặc táo
Nếu chọn cam: có 3 cách
Nếu chọn quýt: có 5 cách
Nếu chọn bưởi: có 7 cách
Nếu chọn táo: có 11 cách
Tổng số cách chọn là: 3+ 5+ 7+ 11 = 26 cách

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
Qui tắc cộng còn được áp dụng cho nhiều
hành động.
i =n
i =n

 i =n 
Ai = ∅ ⇒ n  ∪ Ai ÷ = ∑  n ( Ai ) 
Chó ý: ∩
i =1
 i =1  i =1
Ví dụ 2. sgk-44.
Đếm các hình vuông cạnh 1 đv ? Các hình
vuông cạnh 2 đv ?
GV: Chính xác kết quả.
Ví dụ 3: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau,
6 cây bút bi khác nhau và 10 quyển tập khác
nhau. Một HS muốn chọn một đồ vật duy
nhất hoặc 1 cây bút chì hoặc 1 bút bi hoặc 1
cuốn tập thì có bao nhiêu cách chọn?

HS: Thảo luận trả lời.
Từ hình 23 ⇒ có 10 + 4 = 14 hình vuông.
Hs thảo luận và trả lời

Giải
Hs đó chỉ có thể chọn hoặc bút chì, hoặc bút bi
hoặc quyển sách
Nếu chọn bút chì: có 8 cách
Chọn bút bi có 6 cách
Chọn quyển sách: có 10 cách
Tổng số cách chọn là 8 + 6 + 10 24 cách
Ví dụ 4: Có 6 quyển sách khác nhau và 4 - Có bao nhiêu cách chọn một trong 6 quyển sách
quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau?
chọn một trong các quyển đó?
- Có bao nhiêu cách chọn một trong 4 quyển vở

khác nhau?
- Vậy có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quyển
đó?
Giải: Có 6 cách chọn quyển sách và 4 cách
chọn quyển vở, và khi chọn sách thì không
chọn vở nên có 6 + 4 = 10 cách chọn 1 trong
các quyển đã cho.
4. Củng cố
Nội dung qui tắc cộng ?
Trong bài toán sau nội dung nào áp dụng được qui tắc cộng ?
Bài toán: Trên kệ sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển văn, 3 quyển tiếng anh.
a) Có bao nhiêu cách lấy từ kệ sách một quyển sách ?
b) Có bao nhiêu cách lấy từ kệ sách 3 quyển sách gồm 1 toán, 1 văn, 1 tiếng anh ?
5. Hướng dẫn về nhà.
Làm bài tập 1, 2 ( sgk – 46)
Bài 1: Cho hai tập hợp:

A = { 1,2,3,4,5,6}

B = { a, b,c, d,e}

Tìm số phần tử của tập hợp A ∪ B
Bài 2: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có bao nhiêu cách chọn một số hoặc là số chẵn hoặc là số
nguyên tố?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương

Tiết 22

QUI TẮC ĐẾM
Ngày soạn:5/10/2013

I. MỤC ĐÍCH
1. Kiến thức
2. Kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP

•
•
•
•
•
•
•

Học sinh nắm được nội dung quy tắc nhân.
Biết nhận dạng các bài toán có sử dụng qui tắc
nhân
Phát triển tư duy lôgíc, qui lạ về quen.
Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.
Soạn bài.
Ôn tập kiến thức về tập hợp.

Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học
tập theo nhóm nhỏ.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
11a10
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới:

Thảo luận nhóm
Suy nghĩ và trả lời

Vắng:

II. Qui tắc nhân
Ví dụ1 : Bạn An có 2 cái áo khác nhau và 4 cái
quần khác nhau. Hỏi An
a/Có bao nhiêu cách chọn 1 cái áo?
b/Có bao nhiêu cách chọn 1 cái quần?
c/Có bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo?

/có 2 cách chọn
b/có 4 cách chọn
c/có 2x4=8 cách chọn

Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm 4 em.

Gọi đại diện nhóm trả lời.
Cho học nhận xét góp ý lời giải cuả bạn.
VD: có 5 cách chọn mũ nên sẽ có
8x5=40 cách chọn.

Nếu Trong VD 5 An có thêm 5 cái mũ khác
nhau.
Hỏi An có bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo
kèm với 1 cái mũ?
GV chính xác lại các lời giải.
GV nhắc lại quy tắc.

Từ đó rút ra quy tắc nhân.
*Hãy mở rộng quy tắc nhân cho n hành
động?
Ví dụ : Hoạt động 2 SGK

Thảo luận nhóm

Giáo viên đưa ra câu hỏi :
Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm 4 em.
Gọi đại diện nhóm trả lời.
Cho học nhận xét góp ý lời giải cuả bạn.
GV chính xác lại các lời giải.
GV gợi ý:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương

Suy nghĩ và trả lời
3 x 4 =12 cách.

A

B

C

+Từ thành phố A đến thành phố B có bao nhiêu
con đường? Và coi đó là hành động 1.
+Từ thành phố B đến thành phố C có bao nhiêu
con đường? Và coi đó là hành động 2
+Như thế công việc đi từ A đến C gồm 2 hành
động sẽ hoàn thành ntn?Thảo luận nhóm
Suy nghĩ và trả lời

Ví dụ 2 : Có bao nhiêu số điện thoại gồm?
a/ 6 chữ số bất kỳ?
b/ 6 chữ số lẻ?
Giải
6 hành động.
mỗi hành động có 10 lựa chọn.
có tất cả 106 số điện thoại.
6 hành động.
mỗi hành động có 5 lựa chọn.
Có tất cả 56 số
Ví dụ 3:
Trong một lớp có 24 bạn nữ và 20 bạn nam.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

a) Một phụ trách thu quỹ lớp?
b) Hai bạn, trong đó có một nam và một nữ?

*Gợi ý: a/
+Có bao nhiêu hành động?
+Mỗi hành động này có bao nhiêu cách lựa
chọn?
+áp dụng quy tắc nhân ta được?
b/Tương tư như a/
Có bao nhiêu hành động?
+Mỗi hành động này có bao nhiêu cách lựa
chọn?
+áp dụng quy tắc nhân ta được?
LG:
a)Theo quy tắc cộng, ta có: 24 +20 =44 cách chọn
một bạn phụ trách quỹ lớp (hoặc nam hoặc nữ).
b) Muốn có hai bạn gồm một nam và một nữ, ta
phải thực hiện hai hành động lựa chọn:
+Chọn một bạn nữ: Có 24 cách chọn;
+Khi đã có một nữ, có 20 cách chọn 1 nam.
Vậy theo quy tắc nhân, ta có: 24.20 = 480 cách
chọn một nam và một nữ.

4.Củng cố:
kỹ năng vận dụng quy tắc nhân và quy tắc cộng.
5.Hướng dẫn về nhà: Đọc bài mới BTVN: 1,2,3,4/trang 46

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương

Tiết 23

LUYỆN TẬP
Ngày soạn:6/10/2013

I. MỤC ĐÍCH
1. Kiến thức

•

2. Kỹ năng

•

3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP

•
•
•
•
•

Học sinh vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc

nhân vào giải toán.
Biết phân tích bài toán để áp dụng quy tắc cộng
hoặc quy tắc nhân để giải.
Phát triển tư duy lôgíc, qui lạ về quen.
Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.
Soạn bài.
Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học
tập theo nhóm nhỏ.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
11a10
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Vắng:

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 1(sgk-46)
HS: Lên bảng giải.

Gợi ý:
a) số có 1 chữ số được lập từ 4 chữ số 1, 2, 3,
4 là 4 số
b) số có hai chữ số có dạng ab . Trong đó a có
4 cách chọn; với mỗi cách chọn a có 4 cách

chọn b. Theo quy tắc nhân có 4.4=16 số.
c) số có 2 chữ số có dạng ab, a ≠ b . Trong đó ĐS:
a) có 4 số
a có 4 cách chọn; với mỗi cách chọn a có 3
b) có 16 số
cách chọn b. Theo quy tắc nhân có 4.3=12 số.
c) có 12 số.
Gợi ý:
Bài 2 (sgk-46)
Số tự nhiên bé hơn 100 có hai loại: số có 1
chữ số và số có 2 chữ số.
HS: Thảo luận giải.
TH1: số có 1 chữ số ∈ {1,2,3,4,5,6} ⇒ có 6
số
TH2: số có 2 chữ số
ab, a, b ∈ { 1, 2,3, 4,5, 6} , ab < 100
Chọn a có 6 cách chọn; với mỗi cách chọn a
có 6 cách chọn b. Theo quy tắc nhân có:
6.6=36 số.
Theo quy tắc cộng có: 6+36=42 số
Gợi ý:

Bài 3 (sgk-46)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
a) để đi từ A đến D mà chỉ đi qua B và C đúng
1 lần thì phải thực hiện liên tiếp các hành

động nào?
b) để đi từ A đến D rồi quay lại A phải thực
hiện liên tiếp các hành động nào?
Chọn một chiếc đồng hồ phải thực hiện liên
tiếp mấy hành động ?
⇒ áp dụng quy tắc nhân.

Gợi ý: số có hai chữ số có dạng ab
a) a có 9 cách chọn; với mỗi cách chọn a có 5
cách chọn b. Theo quy tắc nhân có 9.5=45 số.
b) ĐS: 45 số
c) b có 5 cách chọn; với mỗi cách chọn b có 8
cách chọn a. Theo quy tắc nhân có 5.8=40 số
d) ĐS: 40 số.
Gợi ý:
a) có 10 cách chọn 2 người là vợ chồng
b) có 100 cách chọn 1 người đàn ông và 1
người đàn bà lên phát biểu mà hai người đó
không nhất thiết là vợ chồng.
Bài tập 1. Một đội thi đấu bóng bàn gồm 8
vận động viên nam và 7 vận động viên nữ.
Hỏi có bao nhiêu cách cử vận động viên thi
đấu:
a) Đơn nam, đơn nữ;
b)Đôi nam nữ.

HS: Thảo luận giải.
ĐS:
a) có 24 cách
b) 242=576 cách

Bài 4 (sgk-46)
HS: Thảo luận trả lời.
ĐS:
Chọn một chiếc đồng hồ phải thực hiện liên
tiếp 2 hành động:
Một là chọn kiểu mặt đồng hồ có 3 cách; hai
là chọn dây đeo đồng hồ có 4 cách. Theo quy
tắc nhân có 3.4=12 cách.
Bài 1.3(sbt-59)
HS: Thảo luận giải.

Bài 1.4(sbt-59)
HS: Thảo luận giải.

HS các nhóm trao đổi và cho kết quả:
a) Vì các vận động viên nam, nữ là khác nhau
nên mỗi lần chọn đơn nam, đơn nữ là một một
lần chọn một nam hoặc chỉ một nữ. Nếu chọn
đơn nam thì có 8 cách chọn, còn nếu chọn
đơn nữ thì có 7 cách chọn.
Do đó số cách cử vận động viên thi đấu là:
8 + 7 = 15 (cách)
b)Để cử một đôi nan nữ ta phải thực hiện liên
tiếp hai hành động:
+Hành động 1-Chọn nam. Có 8 cách chọn.
+Hành động 2- Chọn nữ. Ứng với mỗi vận
động viên nam có 7 cách chọn vận động viên
nữ.
Vậy theo quy tắc cộng ta có số cách cử đôi
nam nữ thi đấu là:

8.7 = 56 (cách)

4. Củng cố:
Nội dung quy tắc nhân ? Phân biệt quy tắc nhân với qui tắc cộng ?
5. Hướng dẫn về nhà.
Ôn tập và đọc trước bài: Hoán vị-Chỉnh hợp-Tổ hợp

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương

Tiết 24

2.HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Ngày soạn:8/10/2013

I. MỤC ĐÍCH
1. Kiến thức

•

2. Kỹ năng

•

3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên

2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP

•
•
•
•
•

Học sinh nắm được định nghĩa hoán vị, công thức
tính hoán vị.
Biết nhận dạng các bài toán là hoán vị của n phần
tử; biết sử dụng MTĐT vào tính hoán vị n!.
Phát triển tư duy lôgíc, qui lạ về quen.
Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.
Soạn bài.
MTĐT Casio Fx-500 MS
Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học
tập theo nhóm nhỏ.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
11a10
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. HOÁN VỊ
1. Định nghĩa.
Ví dụ 1. sgk - 46
Hãy nêu ba cách sắp xếp 5 cầu thủ đá phạt
luân lưu 11m ?
HS: Liệt kê.
Ba cách tổ chức đá luân lưu có thể như sau:
Cách 1: ABCED
Cách 2: BCEAD
Cách 3: EDACB
GV mỗi kết quả của việc sắp thứ tự tên của
5 cầu thủ đã chọn được gọi là một hoán vị
tên của 5 cầu thủ.
Vậy một hoán vị của n phần tử là gì?
GV nêu định nghĩa như ở SGK.

Gợi ý: Mỗi số có ba chữ số được lập từ các
số 1, 2, 3 là một hoán vị của của ba số 1, 2,
3.

ĐN. sgk-47
HS: Đọc định nghĩa hoán vị.
Ví dụ: Liệt kê tất cả các số có 3 chữ số từ
các số 1, 2, 3.
HS: Thảo luận
Các số có ba chữ số là: 123, 132, 213,231,
312,321.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu
cần).
GV thông qua các ví dụ trên ta thấy hai
hóan vị của cùng n phần tử chỉ khác nhau
ở thứ tự sắp xếp.

Nhận xét: sgk-47

2. Số các hoán vị.
Ví dụ 2. sgk
Gợi ý:
Cách 1: Liệt kê các cách sắp xếp.
Cách 2: Dùng qui tắc nhân.

Gợi ý: Dùng qui tắc nhân để cm.

Chính xác kết quả hoạt động.
Số cần lập ?

A

B

C

D

Dùng quy tắc nhân:
-Có 4 cách chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ
nhất.
-Còn 3 bạn nên có 3 cách chọn 1 bạn ngồi
vào chỗ thứ hai;
-Còn 2 bạn, nên có 2 cách chọn 1 bạn ngồi
vào chỗ thứ 3;
-Còn 1 bạn, nên có 1 cách chọn một bạn ngồi
vào chỗ thứ 4.
Vậy số cách sắp xếp chỗ ngồi là:
1.2.3.4= 24 (cách)
Định lí. Pn = n(n_1) (n_2) (n_3)…3.2.1
Trong đó: Pn là số các hoán vị của n phần tử
Cm: sgk
Chú ý:
kí hiệu: n(n_1) (n_2) (n_3)…3.2.1 là n! đọc là
n giai thừa. Vậy Pn = n!
HĐ2: sgk
HS: Thực hiện hoạt động 2.
Bài 1 sgk-54.
a1a2 a3 a4 a5 a6 ; a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 ∈ { 1, 2,3, 4,5, 6} ;
ai ≠ a j , i ≠ j; i, j ∈1, 6
a) có 6! Số.

Mỗi số cần lập là một hoán vị của 6
chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
*) số chẵn: a6 có 3 cách chọn và các chữ số b) có 3.5! số chẵn và 3.5! số lẻ.
còn lại là hoán vị của 5 chữ số còn lại.
GV hướng dẫn cho hs xét các khả năng xảy c) Số bộ hơn 432000 có thể là:
ra.

TH1: a1 ∈ {1,2,3}, a1 có 3 cách chọn
ai, i ∈ {2,3,4,5,6} chọn tùy ý nên có 5!
cách chọn. Theo qtn có 3.5! = 360 số.
TH2: a1=4 và a2=3 ⇒ có 1 cách chọn
a3 = 1 và 3! Cách chọn a4, a5, a6
theo qtn có 1.1.3! = 6 số
TH3: a1=4 ⇒ có 1 cách chọn; a2<3 ⇒ có 2
cách chọn; có 4! Cách chọn a3, a4, a5, a6. theo
qtn có 1.2.4! = 48số
Theo qui tắc cộng có: 360+6+48=414

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
4. Củng cố kiến thức
Hoán vị là gì ?
Số các hoán vị của n phần tử ? Dùng MTĐT để tính n!
5. Hướng dẫn về nhà.
Làm bài tập 1, 2 sgk-54.

Tiết 25

Đ2.HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Ngày soạn:10/10/2013

I. MỤC ĐÍCH
1. Kiến thức

•

2. Kỹ năng

•

3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP

•
•
•
•
•
•

Học sinh nắm được định nghĩa chỉnh hợp, công
thức tính chỉnh hợp.
Biết nhận dạng các bài toán là chỉnh hợp chập k
của n phần tử; biết sử dụng MTĐT vào tính chỉnh
k
hợp An
Phân biệt bài toán hoán vị và bài toán chỉnh hợp
Phát triển tư duy lôgíc, qui lạ về quen.
Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.
Soạn bài.
MTĐT Casio Fx-500 MS, ES.

Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học
tập theo nhóm nhỏ.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
11a10
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Vắng:

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
II. CHỈNH HỢP
1. Định nghĩa
Ví dụ 3. sgk-49
HS: Thảo luận liệt kê cách phân công lịch trực
nhật

Mỗi cách phân công ba trong 5 bạn trực nhật
là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử.
Định nghĩa. Sgk-49
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1).
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n
phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo
một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp
chập k của n phần tử.

GV: Chính xác kết quả hoạt động.

HĐ3: sgk – 49
Trên mặt phẳng, vho bốn điểm A, B, C, D.
Liệt kê tất cả các vectơ khac vectơ – không
mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
tập hợp điểm đã cho.
HS trao đổi và cho kết quả:
Các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu
vàđiểm
4r điểm A, B, C, D:
uuu
r uuurcuối
uuurthuộc
uuu
r utrong
uur uuu

HS: Thảo luận thực hiện hoạt động 3

AB, AC, AD, BC, BD,CD.

Dùng qui tắc nhân để giải ví dụ 3 ?

Gợi ý:
Dùng qui tắc nhân
GV: Chính xác lời giải.

2. Số các chỉnh hợp
HS: Thảo luận trả lời.
k
Ký hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n
phần tử (1≤k≤n) thì ta có định lí sau:
Định lí.
Ank = n ( n − 1) ( n − 1) ... ( n − k + 1)
Cm: sgk
HS: Thảo luận cm.
Ví dụ 4. sgk-50
HS: Thảo luận trả lời.
Chú ý:
a) Quy ước 0! = 1! = 1
, ta có:

Ank =

Gợi ý: Lấy 3 bông hoa khác nhau từ 7 bông
hoa khác nhau cắm vào 3 lọ khác nhau (sắp
thứ tự) chính là chỉnh hợp chập 3 của 7 phần
tử.
Gợi ý: Mắc nối tiếp (có thứ tự) 4 bóng đèn từ
6 bóng đèn khác nhau chính là chỉnh hợp
chập 4 của 6 phần tử.
Gợi ý:
a) bt ⇔ Lấy ba lọ khác nhau từ lăm lọ khác

nhau có sắp thứ tự chính là chỉnh hợp chập 3
của 7 phần tử.

n!
1≤ k ≤ n
( n − k) !

b) Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là
một chỉnh hợp chập n của n phần tử. Vì vậy:
n
a) Pn = An
Bài 3 sgk-54.
3
Có A7 cách cắm 3 bông hoa từ 7 bông hoa
khác nhau vào 3 lọ khác nhau.
Bài 4 sgk-55.
4
Cú A6 cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn từ 6
búng đốn.
Bài 5 sgk-55.
3
a) có A7 cách.
Bài tập: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số
khác không và các chữ số đôi một khác nhau?

Mỗi số tự nhiên cần tìm có năm chữ số khác 0
và khác nhau đôi một có dạng: a1a2a3a4a5 ,
trong đó ai≠aj với i ≠j và
ai ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},
i =1,…,5

Vậy một số hạng trên là một chỉnh hợp chập 5
của 9, do đó các số cần tìm là:

A95 =

9!
= 9.8.7.6.5 = 15120 (số)
4!

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
4. Củng cố
Chỉnh hợp chập k của n phần tử là gì ? công thức tính ? Phân biệt chỉnh hợp và hoán vị ?.
5. Hướng dẫn về nhà.
Làm bài tập ∈ sbt – 62,63.

Tiết 26

Đ2.HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Ngày soạn:12/10/13

I. MỤC ĐÍCH
1. Kiến thức

•

2. Kỹ năng

•

3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP
IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
11a10

•
•
•
•
•
•

Học sinh nắm được định nghĩa tổ hợp, công thức
tính tổ hợp.
Biết nhận dạng các bài toán là tổ hợp chập k của
n phần tử; biết sử dụng MTĐT vào tính tổ hợp
Cnk
Phân biệt bài toán hoán vị và bài toán tổ hợp
Phát triển tư duy lôgíc, qui lạ về quen.
Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.
Soạn bài.

MTĐT Casio Fx-500 MS, ES.
Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học
tập theo nhóm nhỏ.

Sĩ số:

Vắng:

2. Kiểm tra bài cũ:
Cho 4 điểm A, B, C, D trên mặt phẳng. Hỏi từ 4 điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu đoạn
thẳng ?
ĐS: 6 đoạn
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
III. TỔ HỢP
1. Định nghĩa
Ví dụ 5. sgk-51
Cần phân công ba bạn từ một bàn bốn bạn A,
B, C, D làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách
phân công khác nhau?
Gợi ý: ABC, ABD, ACD, BCD.
HS: Thảo luận liệt kê các cách phân công
Nhấn mạnh:
Định nghĩa. Sgk-49
mỗi tập con của tập A ( n(A) = n ≥ 1 ) gồm
Giả sử tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Mỗi
k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n tập con gồm k phàn tử của A được gọi là một
tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
phần tử.

Chú ý: a) 1≤k≤n;
b) Quy ước: Tổ hợp chập 0 của n phần
tử là tập rỗng.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
CH: Phân biệt khái niệm tổ hợp và khái niệm
chỉnh hợp chập k của n phần tử ?
GV: Chính xác kết quả hoạt động.

HĐ4: sgk - 51
HS: Thảo luận thực hiện hoạt động 5
2. Số các tổ hợp

k
Tổ hợp chập k của n phần tử, kí hiệu là Cn ,
trong đó 0 ≤ k ≤ n

Định lí.
Gợi ý: so sánh khái niệm chỉnh hợp và khái
niệm tổ hợp ⇒ dùng qui tắc nhân.
Lưu ý: Sử MTĐT Casio Fx 500 MS để tính
Cnk
On n shift nCr = ⇒ kq
GV: Chính xác lời giải.
LG:a. Mỗi đoàn đại biểu là một tổ hợp chập 5
5
của 10 phần tử, vậy có tất cả C10 = 252 đoàn.

Cnk =

n!
k !( n − k ) !

Cm: sgk
HS: Thảo luận cm.
Ví dụ 6. sgk-52

HS: Thảo luận trả lời.

3
b.Chọn 3 người từ 6 nam có C6 = 20 ;
2
chọn 2 người từ 4 nữ có C4 = 6
Theo quy tắc nhân có: 20.6=120 cách.
Gợi ý:
Mỗi trận đấu là một tập con gồm 2 phần tử
2
của 16 đội tham gia giải, vậy có tất cả C16
trận đấu.
5
a. Tổ hợp chập 5 của 10(người): C10
= 252

b. Có C63 cách chọn 3 nam từ 6 nam
Có C42 cách chọn 2 nữ từ 4 nữ
5
Vì vậy C10

x C42 = 20 x 6 = 120 cách
Số cách chọn 4 học sinh nam trong số 20 học
sinh nam là
20.19.18.17
C204 =
= 4845 cách
1.2.3.4
Số cách chọn 3 học sinh nữ trong số 15 học
sinh nữ là :
15.14.13
C153 =
= 445 cách
1.2.3
Vậy số cách chọn 4 học sinh nam và 3 học
sinh nữ đi tham gia mùa hè xanh là :

HĐ 5. sgk-52.
HS: Thảo luận trả lời.

Bài 1: Một tổ có 6 nam và 4 nữ cần lập một
đoàn đại biểu gồm 5 nguời .
a. Có tất cả mấy cách lập
b. Có mấy cách lập đoàn đại biểu sao cho có 3
nam và 2 nữ.
Bài 2:
Một lớp học có 35 học sinh trong đó có 20
học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ra 7
học sinh gồm 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ
để đi tham gia mùa hè xanh?

k
3. Tính chất của các số Cn

GV: cm

k
n−k
a) Tính chất 1: Cn = Cn , 0 ≤ k ≤ n

GV: cm

k −1
k
k
b) Tính chất 2: Cn −1 + Cn −1 = Cn , 1 ≤ k ≤ n
Ví dụ 7. Chứng minh rằng, 2 ≤ k ≤ n_2

Cnk = Cnk−−11 + Cnk−−21 + ... + Ckk−−11

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
Gợi ý: Sử dụng tính chất 2.
Cnk = Cnk−−11 + Cnk−1 ⇒ Cnk−−11 = Cnk − Cnk−1

HS: Thảo luận trả lời.

Cnk−−21 = Cnk−1 − Cnk−2 ;...; Ckk−−11 = Ckk
Vậy Cnk−−11 + Cnk−−21 + ... + Ckk−−11 = Cnk

4. Củng cố:
Tổ hợp chập k của n phần tử là gì ? công thức tính ? Phân biệt tổ hợp với khái niệm chỉnh hợp
và hoán vị ?
5. Hướng dẫn về nhà. Làm bài tập 5, 6, 7 sgk-55.
Tiết 27

Đ3.NHỊ THỨC NIUTƠN
Ngày soạn: 13/10/13

I. MỤC ĐÍCH
1. Kiến thức

•

2. Kỹ năng

•

3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP

•
•

Học sinh nắm được nội dung của nhị thức Niutơn;
tam giác Pascal.

Khai triển nhị thức Niutơn, biết vận dụng nhị thức
Niutơn vào chứng minh đẳng thức
Phát triển tư duy lôgíc, qui lạ về quen.
Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.

•
•
•

IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy
11a8
2. Kiểm tra bài cũ:
2
Khai triển các nhị thức sau: 1) ( a ± b ) ;

Soạn bài.
MTĐT Casio Fx-500 MS, ES.
Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học
tập theo nhóm nhỏ.

Sĩ số:
2) ( a ± b )

3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý:

( a + b)

4

= ( a + b)

2

( a + b)

2

= ( a 2 + 2ab + b 2 )

= a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4ab3 + b 4
Tổng quát ta thừa nhận công thức (1)

Vắng:
3

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN
Ta có :
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
hay :
(a + b)2 = C20 a 2 + C12 ab + C22b 2
(a + b)3 = C30 a 3 + C31a 2b + C32ab 2 + C33b 3

2

HĐ1. Khai triển ( a + b ) thành tổng các đơn thứ
HS: Thực hiện khai triển nhị thức.
4

Công thức nhị thức Niutơn:
n
( a + b ) = Cn0 a n + Cn1a n−1b + ... + Cnk a n− k b k + ...Cnnb
Công thức (1) gọi là công thức nhị thức Niutơn.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
Nêu nhận xét vế phải của khai triển nhị thức Niutơn ?

Trong khai triển (1), nếu a=b=1 ⇒ ?
; nếu a=1, b=-1 ⇒ ?

Nhận xét:
Trong khai triển có n+1 số hạng
Mỗi số hạng, tổng số mũ của a và b là n
Số hạng thứ k+1 là Tk +1 = Cnk a n − k b k ( k = 0.n )

HS: +) a=b=1 ⇒ 2n = Cn0 + Cn1 + ... + Cnk + ... + Cnn
a=1, b=-1⇒
0 = Cn0 − Cn1 + ... + ( −1) Cnk + ... + ( −1) Cnn
k

a=? , b=?
áp dụng nhị thức Niutơn để khai triển?

n

Ví dụ 1. Viết khai triển (x – 2 )6
HS: Thảo luận giải.

6

(x – 2 ) =
6

∑ C k 6 x6−k .(−2)k

k =0
0 6
0
= C6 x .(−2) + C61 x5 (−2)1 + C62 x 4 (−2) 2
+C63 x 3 (−2)3 + C64 x 2 (−2) 4 + C65 x1 (−2)5 + C66 x 0 (−2)6
6
5
4
3
2

= x − 12 x + 60 x − 160 x + + 240 x − 192 x + 64
a=? , b=?
áp dụng nhị thức Niutơn để khai triển?

Gợi ý:
n
Xét khai triển nhị thức: ( 1 + x )
TH1: x=1 ⇒ ? (1)
TH2: x= -1 ⇒ ? (2)
Từ (1) và (2) ⇒ đpcm.
GV: Trong khai triển nhị thức Niutơn, các hệ số của
các số hạng có thể xác định bởi tam giác Pascal.

k
k −1
k
Gợi ý: sử dụng Cn = Cn −1 + Cn −1
2
1
1
1
1
2
a) 1 + 2 + 3 + 4 = C5 ⇔ C1 + C2 + C3 + C4 = C5
Ta có:
C52 = C41 + C42 = C41 + C31 + C32

Ví dụ 2. Tìm hệ số của x3 trong khai triển:
(3x – 4 )5
HS: Thảo luận giải.
Theo công thức nhị thức niu tơn số hạng chứa x3
trong khai triển là: C52 (2 x)3 (−4) 2
Vậy hệ số của x3 là : C52 23 (−4) 2 = 4320
Ví dụ 3. Cmr:

Cn0 + Cn2 + Cn4 + ... = Cn1 + Cn3 + Cn5 + ... = 2n −1

HS: Thảo luận giải.
II. TAM GIÁC PASCAL.
n=0
1
n=1
1
1
n=2
1
2 1
n=3
1
3
3 1
n=4
1
4
6 4
1
n=5
1
5 10 10 5
1
n=6
1
6 15 20 15 6
1
HĐ2. Dùng tam giác Pascal, cmr:

2
a) 1 + 2 + 3 + 4 = C5
b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = C8

2

= C41 + C31 + C21 + C22
= C41 + C31 + C21 + C11
b) Tương tự.

HS: Thảo luận giải.

4. Củng cố kiến thức

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
Số hạng thứ k+1 trong khai triển ( a + b ) là Tk +1 = Cnk a n − k b k , ( k = 0.n ) ?
n

*) a=b=1 ⇒ 2n = Cn0 + Cn1 + ... + Cnk + ... + Cnn
*) a=1, b=-1
k
n
⇒ 0 = Cn0 − Cn1 + ... + ( −1) Cnk + ... + ( −1) Cnn ⇔ Cn0 + Cn2 + Cn4 + ... = Cn1 + Cn3 + Cn5 + ... = 2 n −1
5. Hướng dẫn về nhà.
Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 sgk-57, 58.

Tiết 28

LUYỆN TẬP
Ngày soạn:20/10/13

I. MỤC ĐÍCH
1. Kiến thức

•

2. Kỹ năng

•

•

3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP
IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy
11a10

•
•
•

•
•

Học sinh nắm được nội dung của nhị thức
Niutơn; tam giác Pascal.
Khai triển nhị thức Niutơn, biết vận dụng
nhị thức Niutơn vào chứng minh đẳng
thức
Tìm được hệ số của xk trong khai triển
thành đa thức.
Phát triển tư duy lôgíc, qui lạ về quen.
Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.
Soạn bài.
MTĐT Casio Fx-500 MS, ES.
Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn
đáp; học tập theo nhóm nhỏ.

Sĩ số:

2. Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Bài 1: Dùng trực tiếp công thức nhị thức
Niu-tơn
Giáo viên đưa ra câu hỏi gợi ý:
Hãy viết công thức .
Sau đó thay số.

Vắng:

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
5

k 5− k
k
a/ ( a + 2b ) = ∑ C5 a (2b)
5

k =0
6

k 6−k
k
b/ ( a − 2 ) = ∑ C6 a (− 2)
6

1
x

k =0
13

13
k
k 13− 2 k
c/ ( x + ) = ∑ C13 (−1) x
k =0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
bài 2:
a/Dùng trực tiếp công thức nhị thức Niutơn
b/Dùng trực tiếp công thức nhị thức Niutơn
a/Hệ số của x3 chính là hệ số của ( x )12 .

1
x3

a/ C153

là?
b/Hệ số của x3 chính là hệ số của ( x )6 .

1
x0

là?
Bài 3: Dùng trực tiếp công thức nhị thức
Niu-tơn

b/ C60
Hệ số của x2 chính là hệ số của 33.Cn2 nên
ta có phương trình để tìm n là?
33.Cn2 =90 <=>n=5

Bài 4
+cần xác định biểu thức không chứa x?

(3 x ) 6 .

+Tìm hệ số của số hạng này?

C82

+Xác định số hạng này?

1
x2

C82 . (3 x )6 .

1
x2

Bài 5: Dựa vào công thức nhị thức Niu-tơn: x=1
(3.1-4)17 =-1
+Khai triển biểu thức (3x-4)17 thành đa
thức?
+Tổng các hệ số có được khi cho x=?
10
1
10
+Tính kết quả đó?
a / ( 10 + 1) = C100 1010 + C10
109 + ... + C10
100
= C100 1010 + C101 109 + ... + 1

Bài 6: Dựa vào công thức nhị thức Niu-tơn:
Phân tích

11=10+1
101=100+1
+Khai triển nhị thức và rút gọn biểu thức?
+Nhận xét về ĐPCM?

do vậy:
(10+1)10 -1= C100 1010 + C101 109 + ... + C109 10 M
100
b / ( 100 + 1)

10

1
10
= C100 10010 + C10
1009 + ... + C10
1000

= C100 10010 + C101 1009 + ... + 1

do vậy:
(100+1)10 -1= C100 10010 + C101 1009 + ... + C109 100
M100

4.Củng cố:
+kỹ năng vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn:
Bài 1: Tìm số hạng thứ 7 kể từ trái sang phải của khai triển (-2x+1)9.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
Bài 2: Tìm hệ số của x8 trong khai triển (4x-1)12
Bài 3: Tìm hệ số của x8 trong khai triển (2x+1)10
5.Hướng dẫn về nhà
-Đọc bài mới.

Tiết 29
I. MỤC ĐÍCH
1. Kiến thức
2. Kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP

4.PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Ngày soạn: 21/10/13
Học sinh nắm được định nghĩa về phép
thử và không gian mẫu.
• Xác định không gian mẫu của phép thử
• Phát triển tư duy lôgíc, phán đoán dự kiến
trước kết quả của phép thử.
• Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.
•

•
•
•

Soạn bài.
Chuẩn bị đồng tiền xu; con xúc sắc.
Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn
đáp; học tập theo nhóm nhỏ.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
11a10
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
1. Phép thử.
Một thí nghiệm, một phép đo hay một
sự quan sát sự kiện nào đó,…được hiểu
là một phép thử.
VD: Gieo một đồng tiền kim loại, rút
một quân bài từ cỗ bài tú lơ khơ, bắn
một viên đạn vào bia,…
Khi gieo một đồng tiền kim loại có
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
mấy khả năng có thể xẩy ra ?
Rút một quân bài từ cỗ bài tú lơ
khơ có 52 quân có mấy khả năng có thể
xẩy ra ?
Khi thực hiện phép thử, ta không đoán
trước được kết quả của nó. Đó chính là
phép thử ngẫu nhiên
Như vậy
Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép
thử) là một thí nghiệm hay một hành
động mà:
+ Kết quả của nó không đoán trước
được
+ Có thể xác định được tập hợp tất cả
các kết quả có thể xảy ra của phép thử
đó
Cho học sinh quan sát con xúc sắc có 6
mặt.
Khi gieo một con xúc sắc có thể có 6
kết quả. Tập hợp 6 kết quả đó gọi là
không gian mẫu của phép thử đó.

HS: Trả lời.

Khái niệm: Phép thử ngẫu nhiên
(phép thử)…(sgk59)
HS: Đọc và lấy thêm vd về phép thử

ngẫu nhiên.

2. Không gian mẫu.
Hoạt động 1.
HS: Thảo luận thực hiện hoạt động 1.
Khái niệm: Tập hợp các kết quả có thể
có của một phép thử được gọi là không
gian mẫu của phép thử, kí hiệu Ω
Ví dụ 1. sgk

Xác định không gian mẫu của phép thử HS: Thảo luận trả lời
gieo một đồng tiền ?
Gv chuẩn hóa và ghi kết quả
Ω = { S; N}
Ví dụ 2. sgk
Xác định không gian mẫu của phép thử
gieo hai đồng tiền ?
Thảo luận trả lời
Gv chuẩn hóa
Ω = { SS; SN; NS; NN}
Ví dụ 3.
Thảo luận trả lời
Xác định không gian mẫu của phép thử
gieo ba đồng tiền ?
Ω = { SSS; SSN; SNS; NSS; SNN;
NSN; NNS; NNN}
Xác định không gian mẫu của phép
thử: “ gieo đồng thời một con súc sắc
và một đồng tiền xu

Hs ghi nhận các kết quả có thể xảy ra

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
Ω = { 1S, 2S,3S, 4S, 5S, 6S, 1N, 2N,
3N, 4N, 5N, 6N}
4. Củng cố:
Các khái niệm về phép thử và không gian mẫu?
5. Hướng dẫn về nhà.
Làm bài tập 5, 6, 7 sgk-55.

Tiết 30

§4.PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Ngày soạn:05/11/2016

I. MỤC ĐÍCH
1. Kiến thức
2. Kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP

Học sinh nắm được định nghĩa biến cố và
các phép toán trên biến cố

• Xác định không gian mẫu , biến cố và các
phép toán trên biến cố.
• Phát triển tư duy lôgíc, phán đoán dự kiến
trước kết quả của phép thử.
• Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.
•

•
•
•

Soạn bài.
Chuẩn bị đồng tiền xu; con xúc sắc.
Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn
đáp; học tập theo nhóm nhỏ.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
11a6
11a11
2. Kiểm tra bài cũ:
CH1: Em hãy nêu khái niệm phép thử và không gian mẫu?
CH2: Mô tả không gian mẫu khi gieo ba lần 1 đông xu hai mặt?
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

II. BIẾN CỐ
ví dụ: Gieo một đồng tiền 2 lần
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
+Khi gieo một đông xu hai lần, khả
năng các mặt chẵn xuất hiện là giống
nhau ntn?
Các kết quả là các mặt sấp hoặc ngửa:

Ω = { SS,SN,NN,NS }

Đặt A={kết quả hai lần gieo là giống
nhau}
A gọi là biến cố.
+Từ đó ta có khái niệm biến cố là?
Biến cố là tập con của không gian
mẫu.
+Giáo viên đưa ra khái niệm về biến cố
không thể và biến cố chắc chắn.
∅ : Biến cố không thể
Ω : Biến cố chắc chắn
+ Em hãy vận dụng tìm trong phép thử
trên?
+ Em hãy lấy VD khác về biến cố
không thể và biến cố chắc chắn?

GV nêu quy ước:
*Khi nói cho các biến cố A,B... mà

không nói gì thêm thì ta hiểu chúng
cung liên quan đến 1 phép thử.
*Ta nói rằng Biến cố A xảy ra trong
cùng 1 phép thở nào đó là một phần tử
của A hay thuận lợi cho A.
+Câu hỏi: Khi gieo hai con súc sắc,
hãy nêu biến cố thuận lợi cho A : Tổng
2 mặt của hai con súc sắc :
a/ là 0.
b/là 3.
c/là 6.
d/là 12.
e/ là 13

Suy nghĩ và trả lời
=> A={SS,NN}
ghi nội dung vào vở.

Ω = { SS,SN,NN,NS } là Biến cố chắc

chắn
B={kết quả hai lần gieo là SNS} là
biến cố không thể.
HS tự lấy VD như:
+Khi gieo 1 con súc sắc:
biến cố chắc chắn là :
"Số mặt xuất hiện không vượt quá 6
chấm"
biến cố không thể.:
"Số mặt xuất hiện là 7 chấm"

Trả lời
a, e : Biến cố không thể
3 = 0+3 = 1+2 = 2+1
6 =0+6 = 1+5 = 2+3 = 3+2 = 5+1= 6+0
12 = 6+6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
III. PHÉP TOÁN TRÊN BIẾN CỐ
+Giáo viên nêu khái niệm về biến cố
đối.
Ω \ A : được gọi là biến cố đối của biến
cố A , kí hiệu là A .
+ Em hãy trong 1 phép thử liệu A và
A có cùng xảy ra hay không?
+Câu 1:
Cho A: gieo 1 con súc sắc với mặt xuất
hiện chi hết cho 3 . Xác định A ?
+Câu 2:
Cho A: gieo hai đồng xu , hai mặt xuất
hiện không cùng khả năng. Xác định
biến cố A ?
GV nêu khái niệm về biến cố hợp và
biến cố giao, biến cố xung khắc.
biến cố hợp : A ∪ B
biến cố giao: A ∩ B
biến cố xung khắc: A ∩ B = ∅

Kí hiệu
A⊂Ω
A=∅
A=Ω
C= A ∪ B
C= A ∩ B
A∩ B =∅

B= A

Ngôn ngữ biến cố
A là 1 biến cố
...................
....................
...................
....................
...................
....................

4. Củng cố:
+ kiến thức toàn bài
+ kỹ năng làm bài tập :
+Bài tập TNKQ:
Bài 1: Gieo 1 đồng xu 2 lần thì số phần tử của không gian mãu là:
A.1
B.2
C.3

*D.4

Bài 2:Gieo 1 đồng xu 3lần thì số phần tử của không gian mãu là:
A.18
B.12
C.13

*D. 8

5. Hướng dẫn về nhà.
Bài tập 3- 7 sgk- 64
****************************************************************************

Tiết 31

LUYỆN TÂP
Ngày soạn:6/10/2016

I. MỤC ĐÍCH
1. Kiến thức

•

Củng cố khái niệm phép thử, không gian

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương

2. Kỹ năng

•
•

3. Tư duy

•

4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP

•
•
•
•

IV. TIẾN TRÌNH BÀI
GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
11a6
11a11
2. Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Bài 1:

+Mô tả không gian mẫu {liệt kê các
phần tử}
+xác định biến cố:
A={lần đầu xuất hiện mặt sấp}
B={ mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần}
C={Mặt ngửa xáy ra ít nhất 1 lần}
Bài 2:
+Mô tả không gian mẫu {liệt kê các
phần tử}
+Phát biểu biến cố dưới dạng mệnh
đề:
nhận xét sự đặc biệt trong các biến
cố đó.

mẫu,số phần tử của không gian mẫu, biến
cố và các tính chất của chúng, biến cố
không thể và biến cố chắc chắn biến cố
đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố
xung khắc.
Xác định không gian mẫu , biến cố và các
phép toán trên biến cố.
xác định được biến cố đối, biến cố hợp,
biến cố giao và biến cố xung khắc của một
biến cố
Phát triển tư duy lôgíc, phán đoán dự kiến
trước kết quả của phép thử.
Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.
Soạn bài.
Chuẩn bị đồng tiền xu; con xúc sắc.
Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn

đáp; học tập theo nhóm nhỏ.

Sĩ số:

Vắng:

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
8 phần tử:
SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS,SSS,NNN
A={SSS,SNN,SNS,SSN}
B={SNN,NSN,NNS}
C= Ω \ { SSS }
Ω = { ( i; j ) \1 ≤ i, j ≤ 6}

A=Gieo lần đầu xh mặt 6 chấm.
B=Tổng số 2 lần gieo là 6.
C=kết quả gieo 2 lần là giống nhau

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
Bài 3:
+Mô tả không gian mẫu {liệt kê các
phần tử}
+xác định biến cố:
A={tổng các số trên 2 thẻ là số
chẵn}
B={ tích các số trên 2 thẻ là số
chẵn}

Ω = { ( 1, 2 ) ( 1,3) ( 1, 4 ) ( 2,3) ( 2, 4 ) ( 3, 4 ) }

A = { ( 1,3) ( 2, 4 ) }

B = Ω \ { ( 1,3) }

GV cho học sinh xem lại biến cố đối
, biến cố xung khắc, biến cố hợp,
biến giao.
A = A1 ∩ A2
GVgọi 3 học sinh lên bảng và có thể B = A1 ∪ A2
HD thực hiện yêu cầu:
C = ( A1 ∩ A2 ) ∪ ( A1 ∩ A2 )
Bài 4:
D = A1 ∪ A2
+Biểu diễn các biến cố qua biến cố
D là biến cố là cả 2 người cùng bắn trượt
A1,A2
nên D =A
A={Không ai bắn trúng}
B ∩C = ∅
B={ Cả hai đều bắn trúng}
C={Có đúng 1 người bắn trúng}
Ω = { 1, 2,3, 4...,10}
D={Có ít nhất 1 người bắn trúng}
+Chứng tỏ A= D
B và C xung khắc
A = { 1, 2,3, 4,5}
Bài 5:

+Mô tả không gian mẫu {liệt kê các B = { 7,8,9,10}
phần tử}
C = { 2, 4, 6,8,10}
+hãy biểu diễn dưới dạng tập con
của không gian mẫu.
A52
A={lấy được thẻ đỏ}
A={lấy được thẻ trắng}
A = { 12,13,14,15, 23, 24, 25,34,35, 45}
B={ lấy thẻ ghi số chẵn}
Bài 6:Tương tự bài 5:

B = { 21, 42}

C =∅

Bài 7:
+Mô tả không gian mẫu : Cho biết
số phần tử của không gian mẫu.
+xác định biến cố:
A={Chữ số sau lớn hơn chữ số
trước}
B={ Chữ số trước gấp đôi chữ số
sau}
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
C={hai chữ số bằng nhau}
4.Củng cố:

+ kiến thức về biến cố.
+ kỹ năng vận dụng làm bài tập :
+Bài tập TNKQ:
Bài 1:Gieo con súc sắc 2 lần thì số phần tử của không gian mãu là:
A.14
B.24
C.32
*D.36
Bài 2:Gieo con súc sắc 2 lần A là biến cố :Tổng hai mặt của con súc sắc là 5 , thì
số phần tử của A là:
A.1
B.2
C.3
*D.4
Bài 3:Gieo con súc sắc 2 lần A là biến cố :Tổng hai mặt của con súc sắc là 8 , thì
số phần tử của A là:
A.10
B.12
C.6
*D.8
5. Hướng dẫn về nhà:
-Đọc bài 5 : xác suất của biến cố

Tiết 32

§5.XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Ngày soạn: 6/10/2016

I. MỤC ĐÍCH
1. Kiến thức

2. Kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP
IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
11a6
11a11

Học sinh nắm được định nghĩa về xác
suất.
• Xác định không gian mẫu của phép thử,
xác định biến cố của phép thử, tính xác
suất của biến cố.
• Phát triển tư duy lôgíc, phán đoán dự kiến
trước kết quả của phép thử.
• Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.
Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
•

•
•
•

Soạn bài.

Chuẩn bị đồng tiền xu; con xúc sắc.
Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn
đáp; học tập theo nhóm nhỏ.

Sĩ số:

Vắng:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Một biến cố có liên quan đến một phép
thử có thể xẩy ra hay không khi chúng
ta tiến hành phép thử ? Nếu xẩy ra thì
khả năng là bao nhiêu ? ⇒ Ta gắn cho
biến cố đó một con số hợp lí để đánh
giá khả năng xẩy ra của nó. Ta gọi số
đó là xác suất của biến cố.
Xác định không gian mẫu ? Khả năng
xuất hiện mặt lẻ (biến cố A)?

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC
SUẤT.
1. Định nghĩa.

Xác suất của biến cố: Là một số đánh
giá khả năng xẩy ra của biến cố có liên
quan đến phép thử khi phép thử được
thực hiện.

Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một co súc
sắc cân đối và đồng chất.
Ta có: Ω = { 1, 2,3, 4,5, 6}
1
6
1 1 1 1
Khả năng xuất hiện mặt lẻ: + + =
6 6 6 2

⇒ Khả năng xuất hiện một mặt là
GV:

1
là xác suất của biến cố A.
2

Gợi ý: Xác suất lấy ra một quả cầu là
Xác suất của biến cố A là

HĐ1. sgk
1 HS: Thảo luận thực hiện hoạt động 1.
8

1 1 1 1 1
+ + + =

8 8 8 8 2

Xác suất của biến cố B và C là

1
4

Biến cố A có liên quan đến phép thử
chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng
khả năng đồng xuất hiện. Ta gọi tỉ số

n ( A)
là xác suất của biến cố A, kí hiệu
n ( Ω)

ĐỊNH NGHĨA.
P ( A) =

n ( A)
n ( Ω)

P(A).
Cho học sinh đọc nội dung ví dụ 2.
Xác định không gian mẫu ?
Xác định các biến cố A, B, C ?
Tính P(A), P(B), P(C) ?

2. Ví dụ
Ví dụ 2. sgk.
HS: Thảo luận trả lời.

Ω = { SS , SN , NS , NN } ⇒ n(Ω) = 4
A = { SN, NS } ⇒ n(A) = 1 ⇒ P(A) =
B = { SS } ⇒ n(B) = 2 ⇒ P(B) =

1
4

2
4

C = { SS , SN , NS } ⇒n(C) =3⇒P(C) =

3
4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất