Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GD đt đại số 12 cơ bản chương II file word doc

Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Tiết 19

LUỸ THỪA
Ngày soạn: 6/10/2017

I.MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức

2. kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. GV
2. HS
III. PHƯƠNG PHÁP
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

Hs nắm được định nghĩa và tích chất luỹ thừa
Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của
một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến
số mũ hữu tỉ thông qua căn số .
Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với
số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.
Biết quy lạ về quen, đánh giá bài làm của bạn và kết
quả của mình.

Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập
Giáo án, phấn, phiếu học tập
Sách giáo khoa, nháp
Kết hợp các phương pháp: Gợi mở vấn đáp, giáng giải,
nêu vấn đề…
Lớp
12A6

Ngày dạy

HS vắng

2. Kiểm tra bài cũ
kết hợp bài mới
3. Bài mới
H® cña GV
H® cña HS
HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA
mũ nguyên .
1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :
Cho n là số nguyên dương.
Câu hỏi 1 :Với m,n  N 
m
n
(1)
a .a =?
am
=?
an

a 0 =?

a n a
 .a.........
  a

(2)

n thừa số

Câu hỏi 2 :Nếu mđúng không ?
Ví dụ : Tính

22
?
2 500

-Giáo viên dẫn dắt đến công thức : a
n N 


 a 0 



n

1
 n

a

a 0 1

Với a 0

a n 

1
an

Trong biểu thức am , ta gọi a là cơ số, số
nguyên m là số mũ.
2.Phương trình x n b :

-Giáo viên khắc sâu điều kiện của cơ số.
HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm
của pt xn = b
Dựa vào đồ thị hs trả lời
43


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

-Treo bảng phụ : Đồ thị của hàm số y = x 3 và
đồ thị của hàm số y = x4 và đường thẳng y = b
CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số x3 = b (1)
nghiệm của pt x3 = b và x4 = b ?

Với mọi b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm
duy nhất
x4=b (2)
Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm
Nếu b=0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0
Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối
nhau .
2k+1
-GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x và
y = x2k
CH2:Biện luận theo b số nghiệm của pt
-HS suy nghĩ và trả lời
n
x =b
HĐTP3: Hình thành khái niệm căn bậc n
3.Căn bậc n :
n

- Nghiệm nếu có của pt x = b, với n 2 được
a)Khái niệm :
gọi là căn bậc n của b
Cho số thực b và số nguyên dương n (n 
CH1: Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ?
2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an =
CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ?
b.
-GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí
hiệu
Từ định nghĩa ta có :
Với n lẻ và b  R:Có duy nhất một căn bậc n

của b, kí hiệu là n b
Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n
của b;
Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là
số 0;
3
4
Ví dụ : Tính  8 ; 16 ?
Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí
CH3: Từ định nghĩa chứng minh :
hiệu giá trị dương là n b , còn giá trị âm là
n
a.n b = n a.b
 nb.
-Đưa ra các tính chất căn bậc n .
b)Tính chất căn bậc n :
-Ví dụ : Rút gọn biểu thức
a) 5 9 .5  27

n

b) 3 5 5

n

n

a na

;

n
b
b
a, khi n le
�
an  �
;n
�a , khi n chan
a . n b  n a.b ;

 a
n

k

m

 n am

a  nk a

HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
mũ hữu tỉ
Cho số thực a dương và số hữu tỉ
-Với mọi a>0,m  Z,n  N , n 2 n a m luôn xác
m
định .Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa r  n , trong đó m  Z , n  N , n 2
với số mũ hữu tỉ.
Luỹ thừa của a với số mũ r là ar xác định bởi

1
2
4
-Ví dụ : Tính  1  ;  27   3 ?
 16 

r

a a

m
n

n a m

44


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà.

Tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên
Làm bài tập sgk

Tiết 20

LUỸ THỪA
Ngày soạn: 7/10/2017

I.MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức

Hs nắm được định nghĩa và tích chất luỹ thừa với số mũ
thực .
Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với
số mũ thựcđể thực hiện các phép tính.
Biết quy lạ về quen, đánh giá bài làm của bạn và kết
quả của mình.
Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập

2. kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. GV
2. HS
III. PHƯƠNG PHÁP

Giáo án, phấn, phiếu học tập
Sách giáo khoa, nháp
Kết hợp các phương pháp: Gợi mở vấn đáp, giáng giải,
nêu vấn đề…

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

Lớp
Ngày dạy
A4
A10
kết hợp bài mới

2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
H® cña GV
HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số
mũ vô tỉ
Cho a>0,  là số vô tỉ đều tồn tại dãy số hữu
tỉ (rn) có giới hạn là  và dãy ( a r ) có giới hạn
không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (r n). Từ
đó đưa ra định nghĩa.
n

HS vắng

H® cña HS
5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:
Định nghĩa
Ta gọi giới hạn của dãy số ( a r ) là lũy
thừa của a với số mũ  , kí hiệu a
Chú ý: 1  = 1,  �R
n

II. Tính chất của luỹ thừa với số mũ
- Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực:

nguyên dương.
- Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số SGK (54)
mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với Nếu a > 1 thì a  a  �   
số mũ nguyên dương
Nếu a < 1thì a  a  �   
VÝ dô 1: Tính giá trị biểu thức:
2 3.2  1  5  3.5 4
Ví dụ 1:
A  3
2
0
Giải
10 : 10  (0,25)

45


Giáo án 12

B

3
4

Nguyễn Quốc Thái
3
4

3
4

1
2

1
2

3
4

(a  b ).(a  b )
a b

với a > 0,b > 0, a b

23.21  53.54
A  3
10 : 102  (0, 25) 0
231  53 4

1032  1
4 5
10

 9.  10
1
9
1
10
3

B

3

3

1
2

1
2

3

(a 4  b 4 ).( a 4  b 4 )

a b
1
1 1
� 12
��
�
2
3
3
a b �
.�
a  a 2b 2  b �
�

a2  b2 �
��
�
 1

1
1
1
a2  b2
a2  b2
1 1

 a  a 2b 2  b
Ví dụ 2: Cho a  0, b  0 . Rút gọn biểu thức:

A  a .3 a .6 a
B  93 2.31 2 .34

Giải
1
2

1
3

A  a . a . a  a .a .a
3

2

6

1
6

1 1 1
 
2 3 6

a
a
B  93 2.31 2.34 2
2 3 2  1 2 4  2
3
.3 .3
 36 2
8

3�
Ví dụ 3: So sánh: �
� � và
4
��

3

�3 �
��
�4 �

2 1 2 4  2

 33  27
8

3�
Ví dụ 3: So sánh: �
� � và
�4 �

3

�3 �
��
�4 �

Giải
Ta có
8
3
 8  9  3�
� �3 � �3 �
�

� �� ��
3
 1
� �4 � �4 �
4
�

4. Củng cố

5. Hướng dẫn về nhà.

Tính chất của luỹ thừa và cách so sánh luỹ thừa
 nguyên dương , a  có nghĩa  a.
    hoặc  = 0 , a  có nghĩa  a 0 .
 số hữu tỉ không nguyên hoặc  vô tỉ , a  có
nghĩa  a  0 .
Làm bài tập sgk
46


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

H® cña GV
H® cña HS
+ Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số Bài 2 : Tính
mũ hữu tỉ
a/ a1/3 . a  a 5/6
+Vận dụng giải bài 2
m
b/ b1/2 .b1/3 . 6 b  b1/ 21/31/6  b
r  , m �Z , n �N
n

c/ a 4/3 : 3 a  a 4/31/3  a

m

n �2 : a r  a n  n a m

+ Nhận xét

d/

3

b : b1/6  b1/31/6  b1/6

+ Nêu
Bài 4 :
Tiết
21 phương pháp tính
LUYÊN TẬP
+ Sử dụng tính chất gì ?
Ngày soạn: 7/10/2017
a 4/3 a 1/3  a 2/3
a  a2
+
Viết
mỗi
hạng
tử
về
dạng
lũy

thừa
I.MỤC TIÊU BÀI HỌC

a
a/ 1/4 3/ 4
1/ 4
a

1
với
số
mũ
hữu
tỉ
a
a

a
1. Kiến thức
Củng cốđịnh nghĩa và tích chất luỹ thừa
+ Tương tự đối với câu c/,d/
Giúp Hs 1/hiểu
được
sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của
b 5số 5mũ
b 4 nguyên
 5 b 1 dương đến số mũ nguyên, đến
một số từ
số mũ hữu2 / 3tỉ, 3vô tỉ .3 2
b dụng

b đn và tính chất của luỹ thừa với
2. kỹ năng
Giúp Hsbbiết vận
b/
số mũ hữu 1/tỉ,5 nguyên,
vô tỷ để thực hiện các phép tính.
4/5
1/ 5
b
b

b
b 1
3. Tư duy
Biết quy lạ về quen, đánh giá
của bạn và kết
 2/ 3 1/ 3 2 / 3  bàilàm
1; b �
1
quả của mình.
b 1
b b b
4. Thái độ
Chủ động
phát hiện
và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
1/ 3 1/ 3
1/ 3 1/ 3
a
.

b

a
.
b
thần hợp tác trong học tập
3 2
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
a  3 b2
1/ 3
3
2/3
1. GV
Giáoc/án, phấn,
a 1/ 3 .b phiếu
a 2 /học
 btập

  1  a �b 
 khoa,2nháp
2. HS
Sách giáo
/3
2/3
3
a b
ab
III. PHƯƠNG PHÁP
Kết hợp các phương pháp:
Gợi

mở
vấn
đáp, giáng giải,
1/3 1/3
1/6
1/6
+ Nhắc lại tính chất
1/3
1/3
a
.
b
b

a

  3 ab
a
b b
a
nêu vấn
d/ đề…

a>1
1/6
1/6
6
6
IV.x TIẾN
TRÌNH BÀI HỌC

a b
a b
a  ay � ?
1. Ổn định tổ chức
Lớp
Ngày
HS vắng
A4 Bài 5: CMR
02 5
3 2
A10 �1 �
x
y
�1 �
a

a
�
?
a) bài
2. Kiểm tra bài cũ
kết hợp
mới � �
��
�3 � �3 �
3. Bài mới
+ Gọi hai học sinh lên bảng trình bày
2 5  20 �
�

�� 20  18
lời giải
3 2  18






4. Củng cố

A
A












�

a. Tính giá trị của biểu thức 2sau:
5

3 2

�1 � �1 �
� a=� 2� 3
A =�(a2 +51)-13 +2(b + �
1)-1�
�3khi
� �3 �



b) 7b6 =3  273 6 3

5. Hướng dẫn về nhà.




�





1

và

1

6 3  108�
n
a�
 b  n108a n 54
bn
�

b. Rút
gọn
:
n
3 6  54a �
 bn an  bn
3
Đọc�bài
lũy76thừa”
6 “Hàm
3  3 6số �
 73và6 làm bài tập sách

3
bài tập
�1 �
Bài 3: a) 2-1 , 13,75 , � �
2

��

1

�3 �
��

b) 980 , 321/5 , � �
7

47


H® cña GV
H® cña HS
Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh I)Khái niệm :
hoạ?.án 12
,  �R ;Quốc
Hàm số y  x Nguyễn
được Thái
gọi là hàm số
Giáo
luỹ thừa
1

Vd : y  x 2 , y  x 3 , y  x 3 , y  x 3.
* Chú ý
2
- Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ của Tập xác định của hàm số luỹ thừa y  x tuỳ
thuộc vào giá trị của 
hàm số luỹ thừa cho ở vd ; bất kỳ .
-  nguyên dương ; D=R

�

 : nguyen am=> D = R\  0
�
=0
+�
Hµm
luü nguyên;
thõa D = (0;+ �)
+ sè
không

Tiết 22

Ngày soạn: 13/10/2017

-Kiểm tra , chỉnh sửa
I.MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức

VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1
Nắm đượcII)
khái
niệm
luỹsốthừa,
tính được đạo
Đạo
hàmhàm
cuả số
hàm
luỹ thừa
hàm cuả hàm số luỹ thừa và khảo sát hàm số luỹ thừa,

2. kỹ năng
Thành thạo các bước tìm tập xác
định
�
R; x, tính
 0  đạo hàm và


1
(x )'  x
các bước khảo sát hàm số luỹ
thừa
Vd3:
3. Tư duy
Biết quy lạ về4 quen, đánh
giá bài
làm của bạn và kết
4
1
(

1)
4
4
quả của mình.3
Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số
(x )'  x 3  x 3
4. Thái
độ
Chủ

động
phát hiện
3 và chiếm
3 lĩnh kiến thức; có tinh
y  x n ,y  u n ,  n  N,n 1 ,y  x
' học tập
thần hợp tác trong
5
x
 5x,
 x  0
- Dẫn
dắt đưa
công
thức
II.
CHUẨN
BỊ ra
CỦA
GV
VÀtương
HS tự
1. GV
Giáo án, phấn,
*Chúphiếu
ý: học tập
 '
 -1 '
2. HS
Sách giáo khoa, nháp

u  u u
Khắc
sâu
cho
hàm
số
công
thức
tính
III. PHƯƠNG PHÁP
Kếtđạo
hợp các phương pháp: Gợi mở vấn đáp, giáng giải,

nêu vấn đề…
hàm của hàm số hợp y  u
3 '
� 2
�
IV.
TIẾN
VD4: �3x  5x  1 4 �
- Cho
vdTRÌNH
khắc sâuBÀI
kiếnHỌC
thức cho hàm số
1. Ổn định tổ chức
Lớp
Ngày�
HS vắng�

1
A4
'
3 2
- Theo dõi , chình sữa
 3x  5x  1 4 3x 2  5x  1
A10
2. Kiểm tra bài cũ
kết hợp bài mới4
1
3
2
3. Bài mới
 3x  5x  1 4  6x  5 

 

 

 







4

 







sát và
hàm
số sát
luỹhàm
thừasố luỹ thừa
Cách III.
tính Khảo
đạo hàm
khảo
-Nắm
Làm bài
tậplại
sgkcác baì làm khảo sát
HS vận dụng
- D   0; �
Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi
2
- Sự biến thiên
3
hàm số

4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà.

yx

2 35 2
y 
x  5
3
3x 3
� Hàm số luôn nghịch biến trênD
 TC : lim y=+� ; lim y=0
'

x �0

Tiết 23

x ��

 Đồ thị có tiệm cận ngang là trục
cận đứng là trục tung
LUYỆNhoành,tiệm
TẬP
Ngày soạn: 14/10/2017
�
BBT : x +�
'
y
y +�

48

Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

I.MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức

Hs nắm được định nghĩa và tích chất luỹ thừa
Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của
một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến
số mũ hữu tỉ thông qua căn số .
Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với
số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.
Biết quy lạ về quen, đánh giá bài làm của bạn và kết
quả của mình.
Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập

2. kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. GV
2. HS
III. PHƯƠNG PHÁP

Giáo án, phấn, phiếu học tập
Sách giáo khoa, nháp

Kết hợp các phương pháp: Gợi mở vấn đáp, giáng giải,
nêu vấn đề…

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

Lớp
A4
A10

Ngày

HS vắng

2. Kiểm tra bài cũ
kết hợp bài mới
3. Bài mới
H® cña GV
H® cña HS
1) Tìm tập xác định của các hàm số sau :
HS lên bảng vận dụng.
3
Các HS khác theo dõi bài làm của bạn để
a) y  (1  x 2 ) 2
nhận xét.
2
3
1/60 Tìm tập xác định của các hàm số:
b) y  (x  2x  3)
1

a) y= (1  x)  3 TXĐ : D=  �;1
2) Tính đạo hàm cua hàm số sau :
1

3

a) y  (x 3  x 2  x) 2
b) y  (2  x)
y= x

2

3

c) y=  x 2  1

2

; y = x ; y = x
(3x 2  1) 



b) y=  2  x 2  5 TXĐ :D=  2; 2

2

2

;y=

TXĐ: D=R\  1; 1

2

d) y=  x 2  x  2 



2

TXĐ : D=  �ȥ;-1  2 ; + 
3/61 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số:
3/61 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
4
a)
y=
số:
x3
4
. TXĐ :D=(0; + �)
a) y= x 3
. Sự biến thiên :
4
3

1

. y’= x 3 >0 trên khoảng (0; + �) nên h/s

đồng biến
. Giới hạn :
49


Giáo án 12
b) y = x-3

Nguyễn Quốc Thái
lim y  0 ; lim y= +�
x ��

x �0

. BBT
x 0
y’
y
0

+�
+

+�

Đồ thị :
b) y = x-3
* TXĐ :D=R\ { 0}
*Sự biến thiên :
- y’ =

3
x4

- y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên
từng khoảng xác định (- � ;0), (0 ; + � )
*Giới hạn :
lim y  0 ; lim y  0 ;
x � �

x ��

lim y  � ;lim y  �
x �0 

T5 (trang 61) Hãy so sánh các cặp số:
GV: Củng cố tính chất của hàm số luỹ thừa
y = x với  > 0 hàm số luôn đồng biến.

x ��

Đồ thị có tiệm cận ngang là trục
hoành , tiệm cận đứng là trục tung
BBT x
-�
0
+�
y'
�
y

0
+
�
0
Đồ thị :
Hàm số đã cho là hàm số lẻ nên đồ thị đối
xứng qua gốc toạ độ
5/ 61
7,2
7,2
a)  3,1 vµ  4,3
3,1 < 4,3

  3,1

7,2

<

 4,3

7,2

4. Củng cố
Bảng tóm tắt các hàm luỹ thừa
5. Hướng dẫn về nhà.
Làm bài tập sgk
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0 ; +)
>0
<0

 -1
Đạo hàm
y' =  x
y' =  x  -1
Chiều biến
Hàm số luôn đồng
Hàm số luôn nghịch
thiên
biến
biến
Tiệm cận
Không có
Tiệm cận ngang là trục
Ox, tiệm cận đứng là trục Oy
50


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái
Đồ thị

Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)

Tiết 24

3. LÔGARIT
Ngày soạn: 14/10/2017

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC

1. Về kiến thức
2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

 HS nắm được định nghĩa lôgarit
 Tìm lôgarit của một số dương
 Biết mối liên hệ giữa luỹ thừa và lôgarit; Biết quy lạ về
quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết quả học tập của
mình.
 Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần
hợp tác trong học tập.
 Giáo án, phấn, phiếu học tập
 SGK, bút, nháp
 Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở
vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy:
12A6

Ngày dạy:

HS vắng:

2. Kiểm tra bài cũ

Kết hợp với bài mới
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1. Khái niệm logarit
CH: Nhắc lại các tính chất đặc biệt của luỹ thừa với HS: a�R ; �R
số mũ thực ?
a l�s�th�
c d�
�
ng;
GV:


T��
�
, suy ra: * N�
u 0  a �1 th�
a  a
�   .

* Ng�
�
c l�
i, ta th�
a nh�
n r�
ng

khi a l�m�

t s�th�
c d�
�
ng kh�
c 1 th�
v�
i m�
i

N�
u a  1 th�a  1  1, v�
i m�
i  �R;
N�
u a  1 th�a  a �   ;
N�
u 0
s�d�
�
ng b, c�m�
t s� �
�a  b

1. Định nghĩa
Cho a l�m�
t s�d�
�
ng kh�
c 1 v�b l�m�

t
s�d�
�
ng. S�th�
c �
�a  b �
�
�
c g�
i l�
l�
garit c�s�a c�
abv�k�hi�
u l�logab,

Ví dụ 1.
log10100 = 2 vì 102 = 100;
1
1
1
log10
 2 v�
102  2 
100
10 100

t�
c l�  logab� a  b.
HS: Ghi nhớ
HS: Tìm lôgarit cơ số 10 của 100 và 1001.

51


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

CH1: Theo định nghĩa về lôgarit thì số 0 và số âm
có lôgarit không ?
CH2: Có chú ý gì về giá trị của cơ số của lôgarit ?
CH3: Giải thích

HS: Thảo luận trả lời.
 Số 0 và số âm không có lôgarit vì
a  0,

2. Tính chất
loga 1 0;loga a  1
loga ab  b,b�R

(1)

GV: Công thức (1) và (2) nói lên phép lấy lôgarit
alog b  b,b�R,b  0 (2)
và phép nâng lên luỹ thừa là hai phép toán ngược
 Theo định nghĩa loga b th�0  a �1
nhau. Cụ thể, với số a dương khác 1 ta có:
 Ta có:
*V�

i m�
i s�th�
cb
*V�a0  1, 0  a �1 n�
n loga 1  0;
b
b
a

b �����
� a ����
� loga a  b
n�
ng l�
n lu�
l�
y l�
garit
th�
a c�s�a

*V�a1  a, 0  a �1 n�
nloga a  1

c�s�a

*V�
i m�
i s�th�
cb

loga b

b ����
� loga b�����
�a
l�
y l�
garit
n�
ng l�
n lu�
c�s�a

*��
t c  ab � loga c  b

b

� ab  c,b�R � loga ab  b,b�R

th�
a c�s�a

*��
t c  loga b � ac  b, b  0
� alog b  b,b�R,b  0
HS: Ghi nhớ.
HS: Tính
a

Ví dụ 2.
log3 3  log3
3

1
33

2

2

1
�1 �
 ;log1 � �  2
3
2
2� �

3

log3 3;

Hoạt động 2. Tính

HS: Thảo luận tính.

1
1
log
a)log2 ; log10 3 ; b)9log 12; 0,125

2
10

0,5

3

1

GV: Gợi ý
1


1
1
1
3
log2  log2 21 ; log10 3  log10 1  log10 10
10
2
103

  3 
  0,5 
  0,5


9log 12  32
3

log0,5 1

0,125

log3 12

3

�1 �
log1 � �
2
2� �

log312

log0,5 1

2

log0,5 1

1
a)log2  log2 21  1;
2
1
1
log10 3   ;
3
10
b)9log 12  144;

3

log0,5 1

0,125

1

3

Hoạt động . Với giá trị nào của x thì

log3(1 x)  2

HS: Thảo luận giải.
log3(1 x)  2 � 1 x  32 � x  8

4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà.

 ĐN lôgarit   logab� a  b. với a
dương và khác 1, b > 0.
 Làm bài tập Sgk  27, 28, 29, 30
Sgk90.

52


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

Tiết 25

3. LÔGARIT
Ngày soạn: 15/10/2017

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

 HS nắm được định nghĩa,tính chất của lôgarit
 Kỹ năng tính toán logarit, chứng minh đẳng thức.
 Biết mối liên hệ giữa luỹ thừa và lôgarit, biết quy lạ
về quen.
 Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập.
 Giáo án, phấn, phiếu học tập
 SGK, bút, nháp
 Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải,
gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy:

Ngày dạy:
A4
A10
Kết hợp với bài mới

2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Chú ý:

log a  b1b2 ...bn   log a b1  log a b2  ...  log a bn

HS vắng:

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
II. Quy tắc tính logarit
1. Lôgarit của một tích
Định lí 1. Với số a dương khác 1 và các số
dương b, c, ta có:
log a (bc)  log a b  log a c

HS: Ghi nội dung định lí .
2. Lôgarit của một thương
Định lí 2. Với số a dương khác 1 và các số
dương b, c, ta có:
�b �
log a � � log a b  log a c
�c �

HS: Thảo luận trả lời.
3. Logarit của một lỹ thừa
Định lí 3. Với số a dương khác 1 và các số
dương b, c, ta có:
log a b   log a b
53


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

HS: log a

Hệ quả (Sgk- 86)

1
1
  log a b; log a n b  log a b
b
n

CH: Trong định lí 2 nếu  = - 1 thì có
công thức ?; nếu  

1
thì có công thức
n

nào ?

Ví dụ 4. Tính

log 7 16
log 7 15  log 7 30

Hoạt động Tính giá trị của biểu thức
A  log5

HS: Thảo luận giải
log 7 16
log 7 2 4
4


 4
1
log 7 15  log 7 30 log 7 2
1

HS: Thảo luận giải.

1
3  log 5 12  log5 50
2

GV: Tổ chức HS chính xác lời giải.
A  log 5 3  log 5 12  log 5 50  log 5
 log 5

3

 log 5 50
12

1
50
 log 5 50  log 5
 log 5 25  log 5 52  2
2
2

4. Củng cố

 Các tính chất của lôgarit

5. Hướng dẫn về nhà.

 Làm bài tập Sgk

********************************************************************
Tiết 26

3. LÔGARIT
Ngày soạn: 15/10/2017

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ

 HS nắm được công thức đổi cơ số; lôgarit thập phân và
các ứng dụng của nó.
 Kỹ năng tính toán, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức.
 Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết
quả học tập của mình.
 Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần
hợp tác trong học tập.
 Giáo án, phấn, phiếu học tập
 SGK, bút, nháp
 Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi
mở vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy
Ngày dạy:
A4
A10
Kết hợp với bài mới

HS vắng:

54


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
III. Đổi cơ số
GV: Đưa ra yêu cầu phải đổi cơ số của lôgarit
HS: Ghi nhớ
Định lí 4. Với a, b là hai số dương khác 1 và c là số HS: Ghi nội dung định lí 3.
dương, ta có:
log b c 

log a c
� log a b.log b c  log a c
log a b

Gợi ý chứng minh:

Ta đã có công thức: log a b   log a b và công thức
c  a loga c

HS: Chứng minh định lí 3.
Ta có:
log a c  log a blogb c � log a c  log b c.log a b
� log b c 

log a c
log a b

CH: Từ công thức đổi cơ số của lôgarit, với
c = a, ta có công thức nào ?

HS: Với c = a, ta có:

CH: Từ công thức đổi cơ số của lôgarit, với
b = a , ta có công thức nào ?

HS: Với b = a , ta có công thức:

log b a 

1
� log a b.log b a  1
log a b

log a c 

log a c log a c

log a a


� log a c 

Hệ quả 1. Với a, b là hai số dương khác 1, ta có:
log b a 

1

log a c


HS: Ghi nhớ.

1
� log a b.log b a  1
log a b

Hệ quả 2. Với a là số dương khác 1, c là số dương
1
log a c

Ví dụ 5. Tính log 1  log 3 4.log 2 3

và  �0 , ta có: log a c 
4

IV. Ví dụ áp dụng
HS: Thảo luận tính

log 1  log 3 4.log 2 3  log 1  2 log 3 2.log 2 3 
4

4

 log 1 2  log 21 2  1
4

3

Hoạt động 6. Tìm x, biết log 3 x  log9 x 
2
1
Gợi ý: log 9 x  log 32 x  log 3 x
2

HS: Thảo luận giải.
HS: Lên bảng giải phương trình
log 3 x  log 9 x 

3
3
3
� log 3 x  � x  1
2
2
2

V.Lôgarit thập phân , Lôgarit tự
nhiên.
Kí hiệu: logx hoặc lgx
Lôgarit thập phân có đầy đủ tính chất của lôgarit
với cơ số lớn hơn 1.
55


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

Ví dụ 7. Sgk-88

HS: Đọc sgk – 88

4. Củng cố

 Công thức đổi cơ số; định nghĩa lôgarit
thập phân, kí hiệu và tính chất của nó.
 Làm bài tập Sgk

5. Hướng dẫn về nhà.

Tiết 27

LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 5/11/2016

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

 HS vận dụng được định nghĩa và các tính chất của

lôgarit và tính toán biểu thức, chứng minh đẳng thức.
 Kỹ năng tính toán, chứng minh đẳng thức, bất đẳng
thức.
 Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và
kết quả học tập của mình.
 Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập.
 Giáo án, phấn, phiếu học tập
 SGK, bút, nháp
 Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải,
gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy
A4

Ngày dạy:

HS vắng:

2. Kiểm tra bài cũ
Các công thức tính lôgarit ?
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 1. Tính:
HS: Thảo luận giải.
a) log812 – log815 + log820
1
log 7 36  log 7 14  3log 7 3 21
2
log 5 36  log 5 12

c)
log 5 9

b)

d) 36log6 5  101log 2  8log 2 3
GV: Tổ chức HS nhận xét và chính xác lời giải.

HS: Lên bảng trình bày lời giải
a.log812 – log815 + log820
12
 log8 20
15
4
4
 log8 .20  log 23 24 
5
3
 log8

56


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái
1
b. log 7 36  log 7 14  3log 7 3 21
2
6

 log 7  log 6 21  log 7 9  2 log 7 3
14
36
log
5
log 36  log 5 12
12  log 3  1
c. 5

9
log5 9
log 5 9
2
d .36log6 5  101log 2  8log 2 3
6

Bài 2. Đơn giản các biểu thức sau:

log 6 52

 10

log

10
2

 52  5  20

HS: Thảo luận giải.

1 1
8 2
4 1
3
9
b) log  log 36  log
9 2
2
4
27
 log 108
c) log 72  2 log
256
1
d) log  log 0,375  2 log 0,5625
8

a) log  log 4  4 log 2

GV: Tổ chức HS nhận xét và chính xác lời giải.

HS: Lên bảng trình bày lời giải.
1 1
a.log  log 4  4 log 2
8 2
4
1
 log .41/ 2. 2  log1  0
8

4 1
3
9
b.log  log 36  log
9 2
2
4

 

3

2
4
8 33
�9 �
 log .361/ 2. � �  log . 3  log 9
9
3 2
�4 �

Bài 3. Tìm x , biết:
a) log x 27  3

HS: Nhắc lại định nghĩa lôgarit
log a b   � a  b, 0  a �1, b  0

1
 1
7

c) log x 5  4

b) log x

GV: Tổ chức HS chính xác lời giải.

HS: Giải bài
0  x �1
�
log x 27  3 � �3
3
�x  27  3
a)
0  x �1
�
��
� x �
�x  3
1
1
log x  1 �  x 1
7
7
b)
1 1
�  � x7
7 x
57

Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái
log x 5  4 � x 4  5

c)
Bài 4/68: so sánh các cặp số
a. log3 5 và log7 4
b. log0.3 2 và log53
c. log2 10 và log5 30

1
1
� x  �8
5
5

Hs giải bài
a. log35 > 1, log7 4 < 1 nên log3 5 >
log7 4
b. log0.3 2 > log53
c. log2 10 > log5 30

Bài 5/68. gv hướng dẫn
4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà.
Tiết 28

� x4 

 Các công thức tính lôgarit ?
 Làm bài tập trong SBT
 Đọc trước bài Đ 4.

5. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Ngày soạn: 5/11/2016

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức

 HS nắm được định nghĩa hàm số mũ và hàm số
lôgarit; Các giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm
số lôgarit.
 Kỹ năng tính toán; Tìm giới hạn của hàm số mũ và
hàm số lôgarit.
 Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và
kết quả học tập của mình.
 Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập.
 Giáo án, phấn, phiếu học tập
 SGK, bút, nháp

 Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải,
gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy
A4

Ngày dạy

HS vắng

2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1. HÀM SỐ MŨ
VD1: bài toán lãi kép – sgk/70
Hs đọc, gv hướng dẫn
1. Định nghĩa
Tiền gốc: A
Định nghĩa. Sgk – 71
Lãi suất theo năm: r theo thể thức lãi kép
Sau N năm thu được cả gốc và lãi là: A(1+r)N.
Kí hiệu: y = ax,
Giả sử chia mỗi năm thành m kì để tính lãi và giữ HS: Nhắc lại một số tính chất của luỹ
nguyên lãi suất mỗi năm là r thì lãi suất mỗi kì là thừa
58


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

r
và số tiền thu được sau N năm hay Nm kì là
HS: Ghi nhớ.
m
Nm
� r�
Sm  A �
1 �
� m�

Ta có:
Với mỗi giá trị x luôn có duy nhất một giá trị ax.
Với mỗi giá trị thực dương của x luôn xác định
được một giá trị logax (duy nhất)
Từ đó hàm số y = ax xác định trên R và hàm số y =
logax xác định trên (0; +)
.
HS: đọc định nghĩa hàm số mũ và hàm
số lôgarit.
.
2. Đạo hàm của hàm số mũ
Ta thừa nhận công thức
ln(1  x)
1
x �0
x

lim

Chú ý: đạo hàm với hàm hợp
Chú ý: với hàm hợp

(2);

ex 1
 1 (3)
x �0
x

lim

Định lí 1: Hàm số y = ex có đạo hàm
tại mọi x và (ex)’ = ex.
Định lí 2: sgk.
VD1
[(x2+1)ex]’ =(x+1)2 ex
a) [(x+1)e2x]’ = (x+1)’e2x + (x+1)(e2x)’ =
e2x + 2(x+1)(e2x) = (2x+3)(e2x)
b) [ e x sin x ]’ =
1
2 x

e

x

c.



8x

2

 2x  2

 8x
d.

2

sin x  e

x

cos x

 8
'

.ln 8.  x 2  2x  2 '

x 2  2x  2

.  2x  2 .ln 8

 2x  2

   3 .ln 3. 2  '
'

x

32

2x

x

x

 32 .ln 3.2x.ln 2
3. Khảo sát hàm số mũ y = ax
(với a dương, khác 1)
Hàm số mũ y = ax
ghi nhớ (sgk)
bổ sung BBT của hàm số trong hai
trường hợp a> 0 và 059


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái
 Định nghĩa hàm số mũ, đạo hàm và
đồ thị hàm số của chúng
 Đọc tiếp phần II
 Làm bài tập Sgk .

4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà

*************************************************************

Tiết 29

5. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Ngày soan: 6/11/2016

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức

2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn định tổ chức

 HS nắm được định nghĩa hàm số lôgarit;công thức
tính đạo hàm, đồ thị và các giới hạn liên quan đến
hàm số lôgarit.
 Kỹ năng tính toán: Tìm giới hạn, vẽ đồ thị của hàm
số lôgarit.
 Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn

và kết quả học tập của mình.
 Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập.
 Giáo án, phấn, phiếu học tập
 SGK, bút, nháp
 Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải,
gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…
Lớp dạy:
A4

Ngày dạy:

HS vắng:

2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
II. Hàm số logarit
1. Định nghĩa
Cho a là số thực dương khác 1. Hàm số
60


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái
y  log a x được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.

Ví dụ:

Các hàm số y  log 2 x, y  log 3 x, y  log 1 x...
3

Là những hàm số lôgarit có cơ sô là
Hs: Lấy ví dụ về các hàm số lôgarit?

Ví dụ: Tìm tập xác định của các hàm số sau
a. y  log 3  x  2 

b. y  log 2  1  2 x 

Gv gọi hs phát biểu

1
2, 3, ...
3

Hs : lấy thêm ví dụ về các hàm số lôgarit.
Nhận xét:
Hàm số y  log a x có nghĩa với mọi x >0.
Giải
a. Hàm số có nghĩa khi x – 2>0 <=> x >2
b. hàm số có nghĩa khi: 1-2x > 0 <=> x <1/2
2. Đạo hàm của hàm số lôgarit
Định lí 3: Hàm số y  log a x với a dương
khác 1 có đạo hàm với mọi x > 0 và
1
x ln a

 log a x  ' 
Hệ quả

 ln x  ' 
VD: tính đạo hàm của hàm số
a. y  log 4 x

b. y  log 2  x 2  2 x  3
c. y  ln

 x

d. y = (3x – 2) ln2x

1
x

Đối với hàm số hợp:
u'
u'
;  ln u  ' 
u ln a
u

 log a u  ' 
Giải

a. y  log 4 x

1
x.ln 4
b. y  log 2  x 2  2 x  3
� y' 

� y' 

x

x

2

2

 2 x  3 '

 2 x  3 .ln 2

 x
 x ' 
� y' 



2x  2
 x  2 x  3 .ln 2
2

c. y  ln

x

1
1

2 x. x 2x

d. y = (3x – 2) ln2x
y '  3ln 2 x 

Hoạt động 3: Tính đọa hàm của hàm số



y  ln x  1  x 2

2  3x  2  ln x
x

Giải



61


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái



y  ln x  1  x 2



� y' 




x  1  x2 '
x  1  x2

1


x

1
1  x2 
2
x  1 x
1  x2

3. Khảo sát hàm số logarit
HS: Nhắc lại đặc điểm hàm số mũ.
Tương tự như hs y = ax gv cho hsinh khảo
HS: Thảo luận áp dụng (1) để chứng minh

sát hs y= logax
định lí 1.
Gv cho hs đọc bảng tổng hợp về hàm số mũ
và hàm lôgarit- sgk
4. Củng cố:
So sánh hàm số mũ và hàm lôgarit
5. Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập sgk
Bảng tóm tắt đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit.

e  e
 a   a .ln a
x '

x '

x 

 '

a

x

u '

'

1
x

1
 x
a ln a
'

u

 ln u 



 log

  .x 1 ( �0, x  0)

Tiết 30

u

u '

x

 ln x 
 log

 e   e .u '
 a   a .ln a.u '

x

a

u

u 

 '

'

1
 .u '
u
1

.u '
u.ln a

'

  .u  1 .u '

LUYỆN TẬP
NGÀY SOẠN : 6/11/2016

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức

2. Về kĩ năng

3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ
HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY
HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy
thừa và logarit. Các công thức tính giới hạn và đạo hàm
của các hàm số trên.
Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến
thiên các hàm số mũ, lũy thừa, logarit. Biết cách tính
giới hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị.
 Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và
kết quả học tập của mình.
 Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập.
 Giáo án, phấn, phiếu học tập
 SGK, bút, nháp
 Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi
mở vấn đáp, nêu vấn đề…
62


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

1. ổn định tổ chức

Lớp dạy
A4

2. Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm mũ,
logarit
Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
mũ, logrit
Câu hỏi 3:

3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
1.vẽ đồ thị các hàm số
a. y = 4x

Ngày dạy:

HS vắng

ln  1  x
e3 x  1
lim
 ?, lim
x �0
x �0
3x

x2

2

 ?

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
a.
b.

f(x)

f(x)=(2/3)^x

4

3

x

2

�1 �
b. y = � �
�4 �

1

x
-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

2. Tìm đạo hàm của các hàm số
a/ y  2 xe x  3sin 2 x
b/ y = 5x2 -2x cosx

Hs lên bảng làm bài tập
a/ y’=2(x +1)ex + 6 cos2x
b/ y '  10 x  2 x cos x.ln 2  2 x sinx

c/ y 

c/ y ' 

x 1
3x

3. Tìm txđ của hàm số
Gv gọi hs lên bảng làm bài tập
4. Vẽ đồ thị hàm số: y  log 2 x

3x (1  ln 3  x ln 3)
32 x
5
a. x 
2
b. x  0 �x  2
c. x  3 �x  1
2
 x 1
d.
3
f(x)

3

f(x)=ln(x)/ln(2/3)

4

2

x
-0.5

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

-2

-4

Bài tập 1:Tính đạo hàm của các hàm số sau
�x
�

1 �2 x

a. y  �  �e
2 4
�

b. y  5x 2  ln x  8cos x

'

�
�x 1 �2 x �
a. y '  �
e �
� �
�2 4 � �
�
1
�x 1 � 2 x
 e2 x  �  �
2e  x.e 2 x
2
�2 4 �

b.

63


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái
1
y '  10 x   8sin x
x

Bài tập 2:
Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa
mãn hệ thức tương ứng đã cho.
1. y  esin x CMR: y 'cos x  y sin x  y ''  0
2. y  ln  cos x  CMR: y ' tan x  y '' 1  0
3. y  ln  sin x 

x
CMR: y ' y ''sin x  tan  0
2

Giải
1. y  esin x � y '  cos x.esinx ;

y ''   sin x.esin x  cos 2 x.esin x
Khi đó

y 'cos x  y sin x  y ''

 cos x.esin x .cos x  esin x .sin x 
sin x.esin x  cos 2 x.esin x  0
2. y  ln  cos x 

 sin x
  tan x
cos x
1
y ''  
cos 2 x

� y' 

y ' tan x  y '' 1   tan 2 x 
3. y  ln  sin x  � y ' 
y ''  

4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà

Tiết 31
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ

1
1  0
cos 2 x

cos x
 cot x
sin x

1
sin 2 x

Đồ thị của hàm số mũ và lôgarit, tập xác định?
làm bài tập sgk.

LUYỆN TẬP
Ngày soạn : 08/11/2016
Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy thừa và
logarit. Các công thức tính giới hạn và đạo hàm của các
hàm số trên.
Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến
thiên các hàm số mũ, lũy thừa, logarit. Biết cách tính giới
hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị.
 Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết
quả học tập của mình.
 Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần
hợp tác trong học tập.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ
HS
1. Chuẩn bị của GV
 Giáo án, phấn, phiếu học tập
64


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái
 SGK, bút, nháp
 Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi
mở vấn đáp, nêu vấn đề…

2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY
HỌC

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn định tổ chức

Lớp dạy
Ngày dạy:
HS vắng:
A
A4
Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm mũ,
logarit
Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ,
logrit

2. Kiểm tra bài cũ

3. Bài mới
ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
1. Tính giới hạn của hàm số:
2 3x2
a/ lim e  e
x
x�0
b/ lim

Ho¹t ®éng cña häc sinh
a.

e2  e3x 2
x
e2 (1  e3x )3

 lim
3x
x�0
e3x  1
 3e 2 . lim
 3e 2
x�0 3x
b.
ln 1  x 2
lim
x
x�0
ln 1  x 2
 lim
.x  1.0  0
x2
x�0
lim
x�0

ln  1  x 2 
x

x �0







2. Tìm đạo hàm của các hàm số
2x
a/ y   x  1 e
b/ y = (3x – 2) ln2x
c/ y 

a/ y’=(2x-1)e2x

ln  1  x 2 

�3 �

�2 3�

y  log 2 x

, d/ y  log a x; a  3

e

2  3x  2  ln x
x
2
2
ln( x  1)
c/ y '  2 
x 1
x2

b/ y '  3ln 2 x 

x

3. Hàm số` nào dưới đây đồng biến, nghịch biến
x
x
� 3
�
� �
a/ y  � �, b/ y  �
�,
c/



x



1
3 2



�2 �
4. Vẽ đồ thị hàm số: a/ y  � � b/ y  log 2 x
3
�3 �

Hs làm bài tập
Đáp số:
đồng biến: a/ và d/
nghịch biến: b/ và c/
a.

65


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái
f(x)

f(x)=(2/3)^x

4

3

2

1

x
-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

b.
f(x)

f(x)=ln(x)/ln(2/3)

4

2

x
-0.5

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

-2

-4

4. Củng cố
cách tính đạo hàm, xét tính đồng biến, nghich biến của các hàm số
5. Hướng dẫn về nhà
Đọc bài mới và hoàn thiện các bài tập sgk
Bài tập về nhà: Tính đạo hàm của các hàm số sau
2
x
1. y   x  2 x  2  e

2.

y   sin x  cos x  e 2 x

4.

y  2x  ex

5.

y  ln  x 2  1

6.

7.

y   ln x  1 ln x

8.

y  x 2 .ln x 2  1

9.

e x  e x
e x  e x
ln x
y
x
x
y  3 .log 3 x

3. y 

*****************************************************************

Tiết 32

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Ngày soạn: 9/11/2016
I.MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức
Biết phương trình mũ, cách giải phương trình mũ .
2. kỹ năng
giải phương trình mũ đơn giản
3. Tư duy
Biết quy lạ về quen.
4. Thái độ
Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh
thần hợp tác trong học tập
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. GV
Giáo án, phấn, phiếu học tập
2. HS
Sách giáo khoa, nháp
66


Giáo án 12
III. PHƯƠNG PHÁP
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ

Nguyễn Quốc Thái
Kết hợp các phương pháp: Gợi mở vấn đáp, giáng giải,

nêu vấn đề…
Lớp
A
A4

Ngày

HS vắng

1)T×m x biÕt a) log 1 x  4;log 3 x 
2

1
4

2)Điều kiện có nghiệm và nghiệm của PT ax=m
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
Gv giới thiệu với Hs bài toán (SGK, trang 1. Phương trình mũ cơ bản:
78) để đi đến khái niệm phương trình mũ :
Phương trình mũ cơ bản có dạng ax = b (a > 0, a
 1)
Để giải phương trình trên ta sử dụng định nghĩa
logarit:
+ Với b > 0: ta có, ax = b  x = loga b.
+ Với b  0 : ta có phương trình vô nghiệm.
Gv giới thiệu với Hs phần minh hoạ bằng phương trình có nghiệm.

đồ thị (SGK, trang 79) để Hs hiểu rõ hơn 2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản :
khi nào
a/ Đưa về cùng cơ số.
Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 80)
để Hs hiểu rõ phương trình mũ cơ bản vừa
nêu.
+ Hd: đưa (1) về dạng aA(x) = aB(x), rồi giải phương
Hoạt động 1 :
trình
Yêu cầu Hs giải phương trình sau: 6 2x – 3 = A(x) = B(x).
1 (1)
Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 80)
để
x  3 x 1
Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 80,
1�
�
 3 � 3 ( x 3 x 1)  31
81) để Hs hiểu rõ cách giải phương trình a. HD: � �
3
��
mũ vừa nêu.
2
2
2

2

VD: Giải các phương trình sau :
x 2  3 x 1

1�
a. �
3
��
�3 �
b. 2 x 1  2 x 2  36

� ( x  3x  1)  1 � x  3 x  2  0

x 1
�
��
x2
�
Vậy phương trình có nghiệm: x  1, x  2
b.
2x
2 x 1  2 x  2  36 � 2.2 x   36
4
x
x
8.2  2
�
 36 � 9.2x  36.4
4
x
� 2  16 � 2 x  24 � x  4
67