Câu hỏi TN môn toán 12 chương i hàm số đồ thị của hàm số file word có đáp án và lời giải chi tiết

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

 Dạng 22. Bài toán nhận diện đồ thị hàm số

Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x3  3x  2 .
2x  1
.
x 1

C. y 

B. y 

x4
 2x2  2 .
4

D. y 

1 2x
.
x 1

Lời giải tham khảo
Vì hàm số này là hàm nhất biến tăng trên từng khoảng xác định.

Câu 2. Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y   x4  2x2  1?
A.

B.

C.

y

y

y

2

2

2

1

1

1

x
-2

D.

-1

1

2

y
2
1

x
-2

-1

1

2

x
-2

-1

1

2

x
-2

-1

1

-1

-1

-1

-1

-2

-2

-2

-2

2

Lời giải tham khảo
�
x 0
y   x4  2x2  1, y'  4x3  4x  0 � �
x  �1
�
BBT:

x

1

0

1

�
y’

+

0

0

+

0
1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


y

0
0

1
Đồ thị hàm số qua các điểm  1;0 ,  0; 1 ;  1;0 .

y

Câu 3. Đường cong hình bên là đồ thị của
một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào?

3

1
-2

A. y  x3  3x  1.

B. y   x3  3x2  1.

C. y  x3  3x+1.

D. y   x3  3x2  1.

x

1
-1

O

2

-1

Lời giải tham khảo
Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên

x

�

y�

x1
+

y

0

�

x2



0

+

3

1
- Ta thấy hệ số a  0 và giao điểm với trục Oy là  0;1 .

Câu 4. Đồ thị sau đây là của hàm số y   x4  4x2 . Tìm các giá trị thực của
tham số m để phương trình x4  4x2  m 2  0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. 0  m  4.

B. 0 �m  4.

C. 2  m  6.

D. 0 �m �6.

Lời giải tham khảo

2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


4

2

2

-2
- 2

O

2

-2

x4  4x2  m 2  0 �  x4  4x2  m 2
Để PT có 4 nghiệm phân biệt thì 0  m– 2  4 � 2  m 6.
Câu 5. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y 

2x  1
.
x1

B. y 

x 2
.
x 1

C. y 

x 1
.
x1

D. y 

x 2
.
1 x

Lời giải tham khảo

Câu 6. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  

x3
 x2  1.
3

C. y   x3  3x2  1.

B. y  x3  3x2  1.
D. y   x3  3x2  1.
Lời giải tham khảo

3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x3  3x.

B. y   x3  3.

C. y   x3  3x .

D. y  x3  3x .
Lời giải tham khảo
y

-

x

-

O
-

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 8. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y   x4  2x2  2.

B. y  x3  2x  3 .

C. y  x4  2x2  3 .

D. y   x3  2x  3 .
Lời giải tham khảo

.

Đường cong là đồ thị hàm trùng phương, đồ thị có dạng đi xuống – đi lên – đi xuống – đi lên nên hệ số

a  0.
4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 9. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  2x3  3x2  2 .

B. y  2x3  3x2  2 .

C. y  2x3  6x  2 .

D. y  2x3  3x2  2 .
Lời giải tham khảo

y  �; lim y  �
TXĐ: D  R. Ta có: xlim
��
x��
Vì đồ thị là của hàm số bậc 3 nên: hệ số a  0
Dựa vào các đáp án, ta loại đi 2 đáp án B, D  
�
x 0
Nhìn vào đồ thị, ta thấy: y '  0 � �
x1
�
Câu A: y '  6x2  6x; y '  0 khi x  0; x  1
Câu C: y '  6x2  6; y '  0 khi x  �1.
Câu 10. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x3  3x  1.

B. y  x3  3x  1.

C. y   x3  3x  1.

D. y   x3  3x  1.

Lời giải tham khảo
y

1
x liệu file word mới nhất
O đề thi – tài
– Website chuyên

5


Dựa và đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên R và cắt trục hoành tại 1 điểm nên
chon đáp án B.
Câu 11. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x3  3.

B. y   x3  6x  2 . C. y   x3  1.

D. y  x3  3x  1.

Lời giải tham khảo

 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm
Đồ thị của hàm số ln đồng biến nên a  0 và y�
kép.
Câu 12. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x3  3x2 .

B. y   x3  3x2 .

C. y  x3  3x2 .

D. y   x3  3x2 .

y
4
2
O

1 2 3

x

Lời giải tham khảo
3
2
Hàm số nghịch biến � a  0. Đồ thị hàm số đi qua  2;4 � y   x  3x

6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 13. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y   x3  3x2  4 . B. y  x3  3x2  4 . C. y  x4  2x2  3 . D. y 

x1

.
x 1

Lời giải tham khảo

a 0

(Dạng đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số

).

Câu 14. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y 

x 1
.
x1

B. y 

x1
.
x 1

C. y 

x 1
.
1 x

D. y 

1 x
.
x 1

Lời giải tham khảo

Câu 15. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
3

A. y  x  3 x .

3
B. y  x  3x .

3
C. y  x  3 x .

3
D. y  x  3x .

Lời giải tham khảo
3
Đồ thị hàm số  C  : y  x  3x có hình dạng

2

1

Đồ thị hàm số như hình vẽ là đồ thị của một hàm số

7

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
-2


Chẵn có nửa nhánh bên phải giống đồ thị  C  nên
3
Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số y  x  3 x .

Câu 16. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x4  3x2  1.

1
B. y   x4  3x2  1.
4

C. y  x4  2x2  1.

D. y  x4  2x2  1.
Lời giải tham khảo
2

-1

1

O
-1

Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm

-2

số quay bề lõm lên trên . Đáp án B loại

Hàm số chỉ có một cực trị là  0; 1 .

Câu 17. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y 

2x  1
.
x 1

B. y 

x1
.
x 1

C. y 

x 2

.
x 1

D. y 

x 3
.
1 x

Lời giải tham khảo
4

2

1
-1

O

2

Nhìn vào đồ thị nhận thấy đồ thị có TCN y  2, TCĐ x  1 và qua điểm
x  0 � y  1.
8

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 18. Cho hàm số y  f  x xác định và liên tục trên � và có bảng biến
thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số khơng có cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và khơng có giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 và đạt cực đại tại x  1.
Lời giải tham khảo
TXĐ: D = �.
�
x 0
y  �; y '  0 � �
Ta có: xlim
���
x1
�
BTT:

� m ax y  3 ; khơng có GTNN.
R

Câu 19. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y   x4  2x2  3.

B. y   x4  2x2.

C. y  x4  2x2 .

D. y  x4  2x2  3.

Lời giải tham khảo

9

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị có tọa độ  0;0 ,  1; 1 ,  1; 1  thỏa mãn hàm số
y  x4  2x2 .

ĐÁP ÁN ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
1C

2D

3C

4C

5B

6B

7D

8C

9A

11A

12D

13A

14B

15C

16C

17A

18C

19C

10B

10

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


11

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất