Câu hỏi TN môn toán 12 chương i hàm số tiệm cận file word có đáp án và lời giải chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (305.65 KB, 19 trang )

ĐƯỜNG TIỆM CẬN

 Dạng 18. Tìm phương trình tiệm cận ngang,
tiệm cận đứng

Câu 1. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y

2x  1
.
3x  1
A.

x

2.
3

B.

y

2.
3

C.

x 

1.
3

D.

y 

1.
3

Lời giải tham khảo
Ta có lim y 
x��

2
2
2
, lim y  � y   TCN  .
3 x��
3
3

Câu 2. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y

2x  1
4x2  3

.

A. y  1.
y  1.

B. y  2 và y  2 .

C. y  2.

D. y  1 và

Lời giải tham khảo
Ta có

lim y  2; lim y  2

x��

x��

.

Câu 3. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y

x 2
4x2  x  1
A. y 

.

1
1
và y   .

2
2

B. y  2.

C. y 

1
.
4

D. y  0 .

Lời giải tham khảo

1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2
1
x
y  lim
 lim
� .
Ta có xlim
��
x��
2

1 1
4x2  x  1 x��
| x| 4   2
x x
x 2

1

Câu 4. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. x  2; y  2 .

B. x  2; y  2.

2x  1
.
x  2

C. x  2; y  2 . D. x  2; y  2.

Lời giải tham khảo
Vì

lim y  lim y  2 ,

x��

x��

lim y  � ; lim y  �
x�2

x�2

Câu 5. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

2  3x
.
x 1

A. x  1 và y  2. B. x  1 và y  3 . C. x  3 và y  1. D. x  2 và y  1
.
Lời giải tham khảo
+) lim y  3 khi x � ��

+) lim y  �� khi x �  1 .
�

2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



BÀI TẬP TỰ LUYỆN



Câu 6. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. y  2, x 

1
.
2

B. x  2, y 

1
.
2

C. x 

1
, y  4 .
2

4x  2
.
2x  1

D. y  2, x  

1
.
2

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 7. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

2x  3
.
x 2

A. Có tiệm cận đứng là x  2 và không có tiệm cận ngang.
B. Có tiệm cận ngang y  2 và không có tiệm cận đứng.
C. Có tiệm cận đứng là y  2 và tiệm cận ngang x  2 .
D. Có tiệm cận đứng là x  2 và tiệm cận ngang y  2.
. ..........................................................

........................................................

C.

y 

1.
2

D.

y

x 3
.
2x  1

1.
2

........................................................
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

1 x
.
1 x

D.

y

1 x2
.
1 x

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

Câu 11. Cho hàm số y 

3x  1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2x  1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 

3
.
2

3
.
2

1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x   .
2
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
. ..........................................................

........................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

5

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

 Dạng 19. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận
ngang, tiệm cận đứng thỏa điều kiện cho trước

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

 m  m x  1 có đường tiệm cận ngang qua điểm A  –3;2 .
y
2

x 2

A. m  1�m  2 .

B. m  1�m  2 .

C.

m  1�m  2.

D. m  1�m  2.

Lời giải tham khảo
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: y  m2  m
Tiệm cận ngang qua A  –3;2 � m  1�m  2.
mx  1
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 
2x  m
có tiệm cận đứng đi qua điểm .
A. m  2 .

C. m  1 .
2

B. m  2 .

D. m   1 .
2

Lời giải tham khảo
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x 
Mà tiệm cận đứng đi qua điểm x 

m
2

m
m
� x  1 �
 1.
2
2

Câu 14. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng x  1 và đi qua điểm
A  2; 5 ?
A.

y

x 2.
x 1

B.

y

2x  1 .
x 1

C.

y

3x  2 .
1 x

D.

y

x  1.
x1

Lời giải tham khảo
+ Vì hàm số có TCĐ là x  1 � d  1
6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

+ Mặt khác hàm số đi qua điểm A  2; 5 nên ta có : 5 
+ Vậy hàm số có phương trình là : y 

2a  1
� a 2
2 1

2x  1
.
x1

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
x m

có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai
 C  : y  2mx
1
m

trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 .
1
A. m  � .
4
mãn.

1
B. m  � .
2

1
C. m  � .
8

D. Không có mthỏa

Lời giải tham khảo
Với m �0 ,  Cm  có tiệm cận đứng x  
Diện tích hình chữ nhật bằng 8 � 

1
2
, và tiệm cận ngang y 
m
m

1 2
1
1
 8 � m2  � m  � .
m m
4
2

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y

mx  2
sao cho tiệm cận ngang tiếp xúc với parabol y  x2  5 .
x  m 1

A. Không có giá trị m.
m�R .

B. m  5 .

C. m  6 . D. Với

Lời giải tham khảo
�
m 1.
Để  Cm  có tiệm cận ngang thì m m 1  2 �0 � �
m �2.
�
Khi đó, phương trình đường tiệm cận ngang là d : y  m.

d tiếp xúc với parabol y  x2  5 � m  5 .



BÀI TẬP TỰ LUYỆN



7

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

x2  4  m
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 
x 2
có tiệm cận đứng x  2.
A. m  1.

B. m  1.

C. m  2 .

D. m  �1 và m  2 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y

x 2
chỉ có một tiệm cận đứng.
x  3x  m2
2

A. m.

B. m  2.

C. m  2.

D. Không có m.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

x2  3x  6
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số y  2
x  ax  a
có đúng một đường tiệm cận đứng.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8

A. a  1.

B. a  2.

�
a 0
.
C. �
a 4
�

�
a 1
.
D. �
a 2
�

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

x  m 1
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 
x 1
không có tiệm cận ngang.
A. Với mọi m.

B. m  0 .

C. m  1.

D. Không có m.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 

x 1
x  x m
2

có hai đường tiệm cận đứng.

9

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

�
1
�m  

B. �
4.
�
�m �2

A. Mọi m�R .

�
1
�m �
C. �
4.
�
�m �2

D. m �2.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

B. 1.

3x  1
x2  1

.

D. 3 .

C. 2.
Lời giải tham khảo

Vì xlim
��

3x  1
x2  1

 3; lim

x��

3x  1
x2  1

 3 nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.

Câu 26. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 0.

B. 2.

1
.
x 1

C. 1.

D. 3.

Lời giải tham khảo
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1, tiệm cận ngang y  0 .
10

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu 27. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 0.

B. 2.

3
.
x 2

C. 3.

D. 1.

Lời giải tham khảo
y  0 � TCN y  0; lim y  �� TCĐ x  2 .
Ta có xlim
��
�
x�2

11

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



BÀI TẬP TỰ LUYỆN



Câu 28. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 0 .

B. 2 .

3x  1
.
x 2

C. 3 .

D. 1.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 29. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1.

B. 2 .

2x  9
.
x2  1

C. 3 .

D. Không có tiệm cận.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 30. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 0 .

B. 1.

C. 2 .

x2  x  1 .
x 2
D. 3 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................
12

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 31. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 0 .

B. 1.

x2  1 .
x
D. 3 .

C. 2 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

........................................................

Câu 32. Cho hàm số y 

8x  3
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
x  x 6
2

A. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

........................................................
........................................................

Câu 33. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1.

B. 2 .

C. 3 .

x2  3x
.
x2  4
D. 4 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................
13

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

14

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

 Dạng 21. Một số bài tập tổng hợp

Câu 34. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Hàm số y  x3  3x – 2 đồng biến trên �.
B. Đồ thị hàm số y  3x4  5x2 – 1cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
C. Đồ thị hàm số y 

2x  1
có 2 đường tiệm cận.
x2  1

D. Đồ thị hàm số y 

2x  1
nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối
x1

xứng.
Lời giải tham khảo
Đồ thị hàm số y 

2x  1
có 3 đường tiệm cận  y  0; x  �1 .
x2  1

Câu 35. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x

�
�


y'
y

2


�

1

1

�
A. y 

2x  1
.
x 1

B. y 

x1
.
x 1

C. y 

x 3
.
x 2

D. y 

x 1
.
x 2

Lời giải tham khảo
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
+ Tiệm cận đứng là x  2 .
+ Tiệm cận ngang là y  1.
0
+ y�
15

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

x 1
 C  . Tìm các điểm trên  C  sao cho tổng
x 2
khoảng cách từ điểm đó đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
Câu 36. Cho đồ thị hàm số y 

�
1 3 �.
B. �
1 3;
�
�
2 �
�
�

A.  1; 2 .







C. 1 3;1 3 .







D. 2  3;1 3 và 2  3;1 3 .
Lời giải tham khảo

+ TCĐ: x  2  d1  và TCN: y  1  d2 
+ M  x; y �(C)
+ Ta có:
d M , d1   d M , d2   x  2  y  1
 x 2 

+ Dấu bằng xảy ra � x  2 





x 1
3
 1  x 2 
�2 3
x 2
x 2

2
3

�  x  2  3 �
x 2



�
x  2 3
�
�
x  2 3
�



+ Vậy M 1 2  3;1 3 và M 2 2  3;1 3 .
Câu 37. Gọi I là giao điểm của tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị
hàm số y 

(3m 1)x  4
. Hỏi I thuộc đường thẳng nào dưới đây?
x m

A. y  3x  1.

B. y  3x  1.

C. y  3x  1.

D. y  3x  1.

Lời giải tham khảo
Để  Cm 

�
4
m �
�
có tiện cận đứng và tiệm cận ngang thì  3m 1   m  4 �0 � �
3
�
m�1
�

Khi đó phương trình đường tiệm cận đứng là x  m và tiệm cân ngang là
y  3m 1.
Tọa độ điểm I là I   m; 3m 1  yI  3xI  1  I � : y  3x  1.
16

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu 38. Tìm tất cả các điểm M trên đồ thị  C  của hàm số y 

x 2
sao cho
x 1

khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của  C  bằng khoảng cách từ M đến trục
Ox.
�3  13 1 13 � �3  13 1  13 �

;
;
�, M �
�.
A. M �
� 2
�
2 �
2 �
�
� � 2
�
�3  13 1 13 � �3  13 1  13 �
;
,M
;
�
�
B. M �
� 2
� �
� 2
�.
2
2
�
� �
�
�3  13 1 13 �
;

�.
C. M �
� 2
2 �
�
�
�3  13 1 13 �
;
�
D. M �
� 2
�.
2
�
�
Lời giải tham khảo

Gọi M  x; y , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  : x  1  0 . Ta có d M ,    d M ,Ox .

Câu 39. Cho hàm số y 

x2  x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
x 1

A. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị của hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x  1 và x  1.
D. Đồ thị của hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là y  1 và y  1.
Lời giải tham khảo
TXĐ: D  R \  1

�
1�
1

x
1

�
�
x 1
�
y  1.
x�
x
�
� 1 nên đồ thị hàm số có TCN là
lim y  lim
 lim
x��
x��
x��
x1
x1
�
1�
1
x
1

�

�
x 1
�
y  1.
x�
x
�
� 1 nên đồ thị hàm số có TCN là
lim y  lim
 lim
x��
x��
x��
x 1
x 1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

17

18

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

ĐÁP ÁN ĐƯỜNG TIỆM CẬN
1B

2B

3A

4B

5B

6A

7D

8D

9C

10C

11A

12B

13B

14B

15B

16B

17D

18C

19B

20C

21B

22B

23B

24B

25C

26B

27B

28B

29C

30D

31D

32B

33C

34C

35D

36D

37B

38A

39D

19

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu hỏi TN môn toán 12 chương i hàm số tiệm cận file word có đáp án và lời giải chi tiết

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về