Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 2 hàm số mũ và logarit phương trình logarit file word có lời giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.66 KB, 8 trang )
Nguyễn Quốc Thái
Word toán
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Dạng 36. Phương trình logarit
Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình log2 ( 3x − 2) = 3 .
A. x =
11
.
3
B. x =
10
.
3
C. x = 3 .
D. x = 2 .
Lời giải tham khảo
log2 ( 3x − 2) = 3 ⇔ 3x − 2 = 8 ⇔ x =
10
.
3
Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình log3 ( x − 1) = 3.
A. x = 29 .
B. x = 28 .
C. x = 82 .
D. x = 81.
Lời giải tham khảo
log3 ( x − 1) = 3 ⇔ x − 1 = 33 ⇔ x = 28 .
Câu 3. Tìm tập nghiệm S của phương trình log4 ( 2x − 8) = 2 .
A. S = { ∅} .
B. S = { 4} .
C. S = { 12} .
D. S = { 4;12} .
Lời giải tham khảo
Điều kiện: 2x − 8 > 0 ⇔ x > 4
log4 ( 2x − 8) = 2 ⇔ 2x − 8 = 42 ⇔ 2x = 24 ⇔ x = 12 (thỏa điều kiện).
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Ghi nguồn tải về khi in
1
Nguyễn Quốc Thái
Word toán
Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình log
B. x =
A. x = 5 .
13
.
3
2
( 3x − 11) = 4 .
C. x =
17
.
3
D. x =
20
.
3
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
Câu 5. Tìm tập nghiệm S của phương trình log
{
}
A. S = − 5; 5 .
B. S = { −5;5} .
( 5x
2
2
)
− 21 = 4 .
C. S = { − log2 5;log2 5} .
D. S = { ∅} .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 6. Tìm nghiệm của phương trình log 3 x = 2 .
A. x = 1.
B. x = 9 .
C. x = 2 .
D. x = 3 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình log 3 (2x − 1) = 2 .
A. Vô nghiệm.
B. x = 1.
C. x = 2 .
D. x = 3 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
Ghi nguồn tải về khi in
2
Nguyễn Quốc Thái
Word toán
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình logx 243 = 5 .
A. x = 2 .
B. x = 3 .
C. x = 4 .
D. x = 5 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
Câu 9. Hỏi, x = log3 2 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình
sau ?
(
)
(
)
(
)
x
x+ 2
A. log3 3 + 1 + log3 3 + 9 = 3.
(
)
x
x+ 2
C. log3 3 + 1 .log3 3 + 9 = 3.
B. 3.3x+ 2 − 3x + 1 = 0.
(
)
(
)
x
x
D. log3 3 + 3 .log3 3 + 9 = 3.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
Câu 10. Tìm nghiệm của phương trình log2 ( x + 3) + log2 ( x − 1) = log2 5.
A. x = −4 .
B. x = 2 .
C. x = 4 .
D. x = −4; x = 2 .
Lời giải tham khảo
x + 3 > 0
⇒ x > 1.
+) Đk:
x − 1 > 0
+) log2(x + 3) + log2(x − 1) = log2 5
⇔ log2(x + 3)(x − 1) = log2 5
Ghi nguồn tải về khi in
3
Nguyễn Quốc Thái
Word toán
x = −4
⇔ (x + 3)(x − 1) = 5 ⇔ x2 + 2x − 8 = 0 ⇔
x = 2
+) Kết hợp đk chọn x = 2 .
Câu 11. Tìm số nghiệm của phương trình log2 x + log2 ( x − 1) = 1.
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 4.
Lời giải tham khảo
ĐK: x > 1.
x = −1(loai )
PT ⇔ log = 1 = log2 22 x(x − 1) ⇔ x.( x – 1) = 2 ⇔
x = 2
Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình log2 x + log2 ( x + 3) = log2 4 .
A. x = 1.
B. x = −4 .
C. x = 1; x = −4.
D. x = 0 .
Lời giải tham khảo
log2 x + log2(x + 3) = log2 4 ( 1)
x > 0
x > 0
⇔
⇔ x> 0
Điều kiện:
x + 3 > 0 x > −3
Do đó phương trình (1) ⇔ log2 x(x + 3) = log2 4 ⇔ x(x + 3) = 4
x = 1
⇔ x2 + 3x − 4 = 0 ⇔
⇔ x=1
x
=
−
4
(loai)
Vậy phương trình có nghiệm: x = 1.
2
Câu 13. Tìm số nghiệm của phương trình log3 x − 4log3 ( 3x) + 7 = 0 .
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Lời giải tham khảo
Đặt t = 3x .
Ghi nguồn tải về khi in
4
Nguyễn Quốc Thái
Word toán
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 14. Tìm nghiệm của phương trình log3 ( x − 1) + log
2
A. Vô nghiệm.
B. x = 1.
3
( 2x − 1) = 2 .
C. x = 2 .
D. x = 3 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
(
)
2
Câu 15. Tìm tập nghiệm S của phương trình log x + 2x + 7 = 1+ log x .
A. S = { −1;7} .
B. S = { 1;7} .
C. S = { 1} .
D. S = { 7} .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
Câu
16.
Tính
tổng
tất
các
nghiệm
của
phương
trình
log2 x − log x log2 ( 4x) + 2log2 x = 0 .
A. S = 101.
B. S = 100.
C. S = 5 .
D. S = 0 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
Ghi nguồn tải về khi in
5
Nguyễn Quốc Thái
Word toán
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
Câu 17. Tìm nghiệm của phương trình
x =
A.
x =
1
a2
.
1
a4
x =
B.
x =
1
a
.
1
a4
........................................................
........................................................
........................................................
1
1
+
= 1 với a > 1.
4 + loga x 2 − loga x
x =
C.
x =
1
a
.
1
a2
x = 1
D.
.
x = 1
2
a
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
(
)
Câu 18. Tìm số nghiệm của phương trình ln x2 − 2x + 2 + x2 + 2 = 1.
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
3
log23 x + log23 x + 1 − 2m− 1 = 0 có nghiệm nằm trong đoạn 1;3 .
A. 0 ≤ m ≤ 2.
B. 0 < m < 2.
C. 1 ≤ m ≤
3
.
2
D. 0 ≤ m ≤
3
.
2
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
Ghi nguồn tải về khi in
6
Nguyễn Quốc Thái
Word toán
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
(
)
(
)
x
x
Câu 20. Tìm nghiệm của phương trình log3 6.2 − 3 − log3 4 − 4 = 1.
A. x = log2 6 .
B. x = log2 3 .
C. x = log3 2 .
D. x = − log2 3.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình ln x + ln ( x + 1) = 0.
−1− 5
x =
2
A.
.
−1+ 5
x =
2
1− 5
x =
2
B.
.
1+ 5
x =
2
−1− 5
x =
4
C.
.
−1+ 5
x =
4
1− 5
x =
4
D.
.
1+ 5
x =
4
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
Ghi nguồn tải về khi in
7
Nguyễn Quốc Thái
Word toán
ĐÁP ÁN PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1B
2B
3C
4A
5A
6D
7C
8D
9C
10B
11C
12A
13B
14C
15B
16A
17C
18A
19A
20B
21A
Ghi nguồn tải về khi in
8
