Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 2 hàm số mũ và logarit phương trình mũ file word có lời giải chi tiết

PHƯƠNG TRÌNH MŨ

 Dạng 35. Phương trình mũ

Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình 22x1  8 .
A. x  1.

B. x 

5
.
2

C. x  2 .

D. x  4 .

Lời giải tham khảo
22x1  8 � 2x  1  3 � x  2
Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình 27x  3.
A. x  1.

B. x  2 .

C. x  3 .

D. x 

1
.
3

Lời giải tham khảo
27x  3 � x  log27 3 

1
.
3
2

Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình 2x 4.52 x  1.
A. x  2; x  2  log 5.
2

B. x  2 .

C. x  2  log2 5.

D. x  2  log2 5; x  1.
Lời giải tham khảo

2

�2x 4.52x  1 � (x2  4)  (2  x)log2 5  0
�
x 2
� (x  2)(x  2  log2 5)  0 � �
.
x  2  log2 5
�

1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất




BÀI TẬP TỰ LUYỆN



2

Câu 4. Tìm số nghiệm của phương trình 3x.2x  1.
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình 3x.23x  576.
A. x  4 .

B. x  3 .

C. x  2 .

D. x  1.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

Câu 6. Cho phương trình 2x 5x6  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

A. Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.
B. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
C. Phương trình có nghiệm x  6 .
D. Tổng các nghiệm của phương trình bằng 4.
. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình 4x 3x 2  4x 6x5  42x 3x7  1.
2

2

2

A. x  �1; x  2 và x  5.

B. x  1; x  2 và x  4 .

C. x  0; x  2 và x  6 .

D. x  1; x  2 và x  5 .
Lời giải tham khảo

2

2

Đặt u  4x 3x 2  0; v  4x 6x 5  0 � u  v  uv  1
�
u1
��
�
v 1
�

�
x2  3x  2
� x  �1; x  2 và x  5.
�2
x  6x  5  0
�

2
2
2
Câu 8. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x  2x  4x  x2  1 42x  x2 .

A. S   0; 1;1;2 .

B. S   0; 2; 1;2 .

C. S   2; 1;1;2 .

D. S   0; 1;1;3 .
Lời giải tham khảo

Đưa phương trình về dạng tích để giải hoặc thay các giá trị x vào để kiểm tra nghiệm.
2

2

Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình 2x  x  22 x  x  3 .
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Lời giải tham khảo
2

Đặt t  2x  x .
Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình 33x.23x  3 x.2x  2  0.
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Lời giải tham khảo
Chọn đáp án A.
Đặt t  3 x.2x.
Câu 11. Phương trình 32x1  4.3x  1  0 có 2 nghiệm x1 , x2 trong đó x1  x2 . Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. x1  x2  2 .

B. x1.x2  1.

C. x1  2x2  1.

D. 2x1  x2  0.

Lời giải tham khảo
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

�
3x  1
�
x 0
3.32x  4.3x  1  0 � �x 1 � �2
.
�
x1  1
3 
�
� 3
Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình 9x  4.3x  45  0.
A. x  2 .

C. x 

B. x  3 .

1
.
2

D. x 

1
.
3

Lời giải tham khảo
�

3x  5
9  4.3  45  0 �x
� x 2
Nghiệm của phương trình
.
3 9
�
x

x

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 49x  7x1  8  0 .
C. x  0 và x  log7 8.

B. x  log7 8.

A. x  0.

D. x  0 và x  log8 7.

Lời giải tham khảo

 

49x  7x1  8  0 � 49x  7.7x  8  0 � 7x

2

 7.7x  8  0 (1)

Đặt t  7x , t  0
�
t  8(nhan)
(1) � t2  7t  8  0 � �
t  1(loai)
�
Với t  8 � 7x  8 � x  log7 8 .
Câu 14. Tìm tất cả giá trị m để phương trình 4x  2x 3  3  m có đúng 2 nghiệm
x�
   1;3 .
A.  13  m   9.

B. 3  m  9.

C.  9  m  3.

D.  13  m  3.

Lời giải tham khảo
   1; 3 .
Tìm m để phương trình 4x  2x 3  3  m có đúng 2 nghiệm x�
x �(1;3) � 2x �(2;8)
Xét hàm số y  f (t)  t2  8t  3 với t �(2;8)
t

�
�

2

4

8
4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


y,

-

0

+

9

3

y
13
   1;3 thì 13  m  9.
Để phương trình 4x  2x 3  3  m có đúng 2 nghiệm x�



BÀI TẬP TỰ LUYỆN



Câu 15. Tìm nghiệm của phương trình 4x  2x  2  0 .
A. x  1.

B. x  1 và x  2 . C. x  2 .

D. x  0 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 16. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x  6.2x  8  0.
A. S   2, 4 .

B. S   1, 2 .

C. S    1, 2 .

D. S   1, 4 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

Câu 17. Tìm số nghiệm của phương trình 6.9x  13.6x  6.4x  0 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


A. 2 .

B. 1.

C. 0 .

D. 3 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................
2

Câu 18. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4lg x1  6lg x  2.3lg x 2  0 .
A. S 

2
.
9

B. S  0 .

C. S 

9
.
4

D. S 

1
.

100

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

Câu 19. Tìm số nghiệm của phương trình 4.2x 
A. 2 .

B. 3 .

C. 1.

 2

4 2x

 15 .
D. 0 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

Câu 20. Cho phương trình 3.25x  2.5x1  7  0 và các phát biểu sau:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6


(1) x  0 là nghiệm duy nhất của phương trình.
(2) Phương trình có nghiệm dương.
(3) Cả hai nghiệm phương trình đều nhỏ hơn 1.
�3 �
(4) Phương trình có tổng hai nghiệm là  log5 � �.
�7 �
Số phát biểu đúng?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 21. Hỏi, x  log2 3 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình
sau?





2x1
A. log2 3.3  4  x log2 3  log

C. 8x  22x1 

 
3

2

3x

4

.

9.

 2

B. 8x  22x1  3



3

3x

.



2x1
D. log2 2.2  1  4 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 22. Hỏi, x  3 không là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình
sau?
A. 32x4  2.3x1  27  0.

B. log

2

x  1  2log4(x  2)  2.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7


D. log4 x2  log2(2x  1)  log2(4x  3).

C. 32x1  2.3x1  1  0.
. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

2x

2x

x1
� �
�
Câu 23. Tìm nghiệm của phương trình �
� 3  5 �  � 3  5 �  6.2 .
�
� �
�

�

x 0
A. �
.
x  1
�

�
x 0
B. �
.
x1
�

�
x1
C. �
.
x  1
�

�
x 2
D. �
.
x  2
�

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu

24.

Tính

tổng

các

nghiệm

của

phương

trình

3x  5  10  3x  15.3x  50  9x  1 .
A. 4  log2 6 .
C. 1

1
log7 5.
2

B. 2  log3 6 .
D. log7

1
 3.
3

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................
8

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................





x
x
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4  4m 2  1  0 có

nghiệm.
�
m 0
A. �
.
m �1

�

C. m 

B. 0  m  1.

1
.
2

D.

1
 m �2.
2

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x  2m.2x  m 2  0
có hai nghiệm phân biệt.
A. m  2 .

B. 2  m  2 .

C. m  2 .

D. m��.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

Câu 27. Cho phương trình 4.3log 100x   9.4log 10x  13.61log x. Gọi a, b lần lượt là hai
nghiệm của phương trình. Tính tích ab.
2

A. ab 

1
.
10

B. ab  1.

C. ab  100.

D. ab  10.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

9

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 28. Tính S  5x1  5x2 , biết x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình
25x  6.5x  5  0.
A. S  6 .

B. S  1.

C. S  2 .

D. S  3 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
5

Câu 29. Tìm số nghiệm của phương trình 2016x  x  2017 .
A. 1.

B. 0 .

C. 2 .

D. 3 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình e2x  2ex  m có
nghiệm.
A. m �1.

B. 1 �m  0 .

C. 1 �m �0 .

D. m  1.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 31. Tìm nghiệm của phương trình e6x  3.e3x  2  0.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

10


1
A. x  0 �x   ln 2
3
C. x  0 �x 

B. x  0 �x 

.

1
ln 2.
3

D. x  0 �x 

1
ln 3.
3

1
ln 3.
2

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 32. Tìm nghiệm của phương trình 2x  2x1  2x2  3x  3x1  3x2 .
A. x  2 .

B. x  3 .

C. x  4 .

D. x  5 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 33. Tìm nghiệm của phương trình  0,3
A. x  0 .

B. x  1.

3x 2

 1.

C. x 

2
.
3

2
D. x   .
3

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 34. Tìm nghiệm của phương trình 42x3  84x .
A. x 

6
.
7

B. x 

2
.
3

C. x 

4
.
5

D. x  2 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

11


. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 35: Tính tổng các nghiệm của phương trình 4.3x  3.2x  12  6x .

A. S  3 .

B. S  6 .

C. S  1.

D. S  5 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

12

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

ĐÁP ÁN PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1C

2D

3A

4C

5C

6A

7A

8B

9A

10A

11C

12A

13B

14A

15D

16B

17A

18D

19C

20A

21B

22C

23C

24B

25A

26C

27B

28A

29A

30A

31C

32A

33C

34A

35A

13

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất