Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 3 nguyễn hàm, tích phân và ứng dụng TÍCH PHÂN file word có lời giải chi tiết doc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (479.37 KB, 33 trang )

TÍCH PHÂN

 Dạng 44. Tích phân hàm đa thức, phân thức

b

Câu 1. Tìm các giá trị của b sao cho

(2 x  4)dx  5 .
�
0

A.  5 .

B.  1;5 .

C.  1 .

D.  1;4 .

Lời giải tham khảo

b  1
�
 4 x)  5 � b 2  4b  5  0 � �
.
�b  5
0
b

b

(2 x  4) dx  5 � ( x
�

2

0

1

a biết I  blna  c với
3x2  2x  ln(2x  1)�
Câu 2. Cho I  �
�
�dx . Tìm giá trị của

�
0

a, b, c là các số hữu tỉ.
A. a  3.

B. a  3.

C. a 

2
.
3

D. a  

2
.
3

Lời giải tham khảo
1

1

1

�
�
�
I �
3x  2x  ln(2x  1)�
dx  �
3x  2x�
dx  �
ln(2x  1)�
dx  I 1  I 2
�
�
�
�
�
�
2

0

2

0

0

�
u  ln(2x  1)
�dv  dx

Giải I 2 bằng phương pháp từng phần �

I

3
ln3 1� a  3.
2



BÀI TẬP TỰ LUYỆN


1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu 3. Tính tích phân I 

0

x (x  1) dx .
�
2

3

1

A. I 

7
.
70

B. I 

1
.
60

C. I 

2
.
15

D. I 

1
.
60

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

1

�

5
Câu 4. Tính tích phân I  x(1  x) dx .
0

A. I  

1
.
42

B. I 

1
.
42

1
C. I   .
6

D. I 

1
.
6

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

1

Câu 5. Tính tích phân I 

 x  3x
�
3

1000

.(x2  1)dx .

0

A. I 

41001
.
3003

B. I 

31001
.
3000

C. I 

41000
.
3000

D. I 

31001
.
3003

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

2

x2  4x
I

dx .
Câu 6. Tính tích phân
�

x
1
A. I 

29
.
2

B. I 

11
.
2

C. I 

11
.
2

D. I 

29
.
2

Lời giải tham khảo
2

2

x2  4x
11
I �
dx  �
(x  4)dx  .
x
2
1
1
5

Câu 7. Cho

dx

 ln a . Tính giá trị của
�
2x  1

a.

1

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải tham khảo
5

dx

1

 ln(2x  1)
�
2x  1 2
1

5
1



1
ln 9  ln 3.
2

1
1
Câu 8. Tính tích phân I  � 2 .
0 1 x

A. I 


.
4

B. I  


.
4

C. I 


.
2

D. I 


.
6

Lời giải tham khảo
�  �

 ; �, viết tích phân theo biến t và các cận mới t  0, t 
Đặt x  tan t, t ��
rồi
2
2

4
�
�
tính tích phân mới nhận được.
Từ x  tan t ta có: dx 

1
dt  1 tan2 t dt
cos2 t









1
1
1

2
4
4
I

dx

.

1

tan
t
dt

dt  t|04  .
�
�
�
Do đó:
0 1 x2
0 1 tan2 t
0
4





3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1

2x2  3x  6
dx  a  bln 3. Tính P  ab
. .

Câu 9. Cho �
2
x

1
0
A. P  

21
.
4

B. P 

21
.
4

C. P  

4
.
21

D. P 

4
.
21

Lời giải tham khảo
1

2x2  3x  6
3 7
dx   ln 3.
�
2x  1
2 2
0



BÀI TẬP TỰ LUYỆN



1

1016
Câu 10. Tính tích phân I  � 2x dx .
0 1 e
A. I 

1 16
10 ln e.
2

B. I 

1 16
2e2
.
10 ln 2
2
e 1

C. I 

1 15
2e2
.
10 ln 2
2
e 1

D. I 

1 16
e2
.
10 ln 2
2
e 1

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

. Tính giá trị của k .
7

B. k  4 .

C. k  2 .

D. k 

3
.
4

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

.

63.39

C. I 

318  29
63.39

.

D. I  

318  29
63.39

.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

e2

Câu 13. Tính tích phân I 

2 x  5  7x
dx .
x

�
1

A. I  4 e  7e  8 . B. I  7 e  4e  8 .

C. I  8 e  7e  4 . D. I  4 e  7e  8 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

B. I 

13
.
42

C. I  

13
.
42

D. I 

42
.
13

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................
5

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

 Dạng 45. Tích phân hàm căn thức

1

�

2
2
Câu 15. Tính tích phân I  x 1  x dx .
0

A. I 


.
2

B. I 


.
8

C. I 


.
4

D. I 


.
16

D. I 

378
.
15

Lời giải tham khảo

t0
�
x0 �
�
�
Đổi biến số Đặt x  sin t , đổi cận �
.
�
x 1
t
�
� 2
4

Câu 16. Tính tích phân I 

A. I 

478
.
15

2x2  4x  1
dx .
�
2
x

1
0

B. I 

448
.
15

C. I 

408
.
15

Lời giải tham khảo
Đặt t  2 x  1 � t 2  2 x  1 � x 

t 2 1
� tdt  dx
2

x  4 � t=3
x=0 � t=1
2

�t 2  1 �
t2 1
t 4  2t 2  1
2x  4 x  1  2 �

4.


1

�
2
2
�2 �
2

t 4  2t 2  1
3
�3 478 .
1
1 �t 5 2t 2
4
2
2
I �
.t.dt  �
t  2t  1 .dt  � 
t� 

t
21
2 �5
3
�1 15
1
3

Câu 17. Tính tích phân I 

2
2

x2

�1  x
0

2

dx.

7

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

A.

I

 1
 .
4 2

B.

I

 1
 .
8 4

C.

I

 1
 .
8 4

D.

I

1 
 .
4 8

Lời giải tham khảo
Đặt x  sin t khi đó dx  cos tdt

2

�t 
2
4

Đổi cận: với x  0 � t  0; x 

Ta có: I 


4

2

sin tcost


4


4

2

sin tcost
1
dt

dt

(1  cos2t)dt
�
�
�
2

2
2
1  sin t
cos t
0
0
0


1� 1
�4  1
 �
t  sin 2t �   .
2� 2
�0 8 4

Câu 18. Tính tích phân I 

3

x3

�x

2

0

A. I =

5
.
3

B. I = -

1

dx .

5
.
3

C. I =

4
.
3

D. I = -

4
.
3

Lời giải tham khảo
Đặt u=

x2  1 � u2  x2  1 udu  xdx

x=0 � u= 1 ; x=
3

x3

�x
0

2



1

3 � u= 2

�u3
�2 4
2
(
u

1)
du
=
�  u� = .
�
�3
�1 3

1
2

dx =

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

7

Câu 19. Tính tích phân I 

x 3 dx

�1  x
0

3

2



.
8

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

A.

I 

141
.
10

B.

I

141
.
10

C.

I

141
.
20

D.

I 

47
.
10

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

2





min x; 3 2  x dx .
Câu 20. Tính tích phân I  �
0

A. I 

4
.
5

B. I  

4
.
5

C. I  

5
.
4

D. I 

5
.
4

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

9

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5

Câu 21. Tính tích phân I 

x x
�

2

 4dx.

0

A. I 

19
.
3

B. I  1 .

C. I  

19
.
3

D. I  

28
.
3

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

2

2
Câu 22. Tính tích phân I  �4  x dx.
0

A. I 

 2 1
.
2

B. I 

 2 1
.
2

C. I 


.
2

D. I   .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

1

2
Câu 23. Tính tích phân I  x 3 x  1dx.

�
0

A. I 

7
.

3

B. I 

8
.
9

C. I 

7
9.

D. I  1 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................
10

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

11

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

 Dạng 46. Tích phân hàm lượng giác


6

Câu 24. Tính tích phân I  tanxdx .
�
0

3

A. I  ln .
2

B. I  ln

3
.
2

C. I  ln

2 3
.
3

D. I  ln 2 .

Lời giải tham khảo

6


6


6


sin x
1

3
tanxdx  � dx   � d cos x   ln cos x 6   ln
.
�
cos x
cos x
2
0
0
0
0


�

Câu 25. Tính tích phân I  x.sinxdx.
0

A. I 


.
2

C. I   .

B. I  0.

D. I  1.

Lời giải tham khảo




0

0







I �
x.sin xdx   �
xd(cos x)   x cos x 0  �
cos xdx  ( cos x  s inx) 0   .
0


2

Câu 26. Tính tích phân I   cosx  1 3 sin xdx .
�
0

A.

I

15
.
4

B.

I 

15
.
4

C.

I

15
.
2

D.

I 

15
.
2

Lời giải tham khảo
Đặt t  cosx  1 � dt   s inxdx . Đổi cận x  0 � t  2; x 
1

t4
I  �
t dt  
4
2

1



3

2


� t  1;
2

15
.
4

12

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



Câu 27. Tính tích phân I  4  2x  3 .sin 4x.dx .
�
0

A. I 

 3
 .
8 2

B. I 

 3
 .
2 8

C. I 

 3
 .
8 2

D. I 


 3.
8

Lời giải tham khảo
�
du  2.dx
�
u  2x  3
�
I  � 2x  3 .sin 4x.dxĐăt
.
:�
ta có : �
1
dv  sin 4x.dx
v   cos4x.dx
�
�
�
4

4
0





4
4
�1
�

1 4
�1
1 1
�
 3
�I �
  2x  3 cos4x �  �
cos4x.dx  �
  2x  3 cos4x  . .sin 4x�   .
2 0
2 4
8 2
�4
�
�4
�
0
0


2

Câu 28. Tính tích phân I  x cos xdx.

�
0

A.

I


 1.
2

B.

I 1


.
2

C.

I


.
2

D.

I


 1.
2

Lời giải tham khảo



�
u x
�
du  dx

2



��
2  sin xdx 
2 
�
�
I

x
sin
x

cos
x
 1.
Đặt �
�
dv  cosxdx �
v  s inx
0

0
2
2
0

4

Câu 29. Tính tích phân I  esinx cos xdx .
�
0

2

A. I  e 2 .

2

B. I  e 2  1.

2

C. I  e 2  1.

2

D. I  e 2 1 .

Lời giải tham khảo

4

Ta có I  esinxd s inx  esinx
�
0


4
0

Câu 30. Tính tích phân I 

2

 e 2  1.


2

sin 2x cos xdx .
�


2

13

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

A. I = 0.

B. I = 1.

C. I =

1
.
3

D. I =

1
.
6

Lời giải tham khảo

I


2

sin 2x cos xdx  0 .
�


2



sin2 x.cos2 xdx .
Câu 31. Tính tích phân I  �
0

A. I 


.
6

B. I 


.
3

C. I 


.
8

D. I 


.
4

Lời giải tham khảo


I�
sin 2 x.cos 2 xdx 
0







1
1
1
1

sin 2 2 xdx  �
(1  cos 4 x) dx  ( x  sin 4 x)  .
�
40
80
8
4
8
0

2

Câu 32. Tính tích phân I  sin2 x cos3 xdx .
�

0

A. I 

2
.
15

B. I 

3
.
15

C. I 

2
.
13

D. I  

2
.
15

Lời giải tham khảo

2


2

0

0

I�
sin2 x cos3 xdx  �
sin2 x cos2 x cos xdx
Đặt t  sin x � dt  cos xdx; Đổi cận x  0 � t  0; x 
1


�t1
2

�t3 t5 �1 2
t  1 t dt  �  � 
Do đó I  �
.
�3 5 �0 15
0
2



2

BÀI TẬP TỰ LUYỆN


14

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



( x  sin x) 2 dx .
Câu 33. Tính tích phân I  �
0

A. I 

3 
 .
3 2

B. I 

2 
 .
3 2

C. I 

 3 5
.


3
2

D. I 

 2 5
.

3
2

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................



3
Câu 34. Tính tích phân I  �
0

A. I 

1
3





72 .

B. I 

1
3

sin x
1 6cos x





7 2 .

.dx .

C. I 

1
2





7  2 . D. I 





7 2 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................


3

2
2
Câu 35. Để tính I  �tan x  cot x  2dx . Một bạn giải như sau:


6


3

Bước 1: I  � tan x  cot x dx
2


6


3

Bước 3: I  �
 tan x  cot x dx

6


3

tan x  cot x dx
Bước 2: I  �

6


3

cos2x
2
dx
Bước 4: I  �
sin2x

6

15

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Bước 5: I  ln sin 2x
A. 2.


3

6

 2ln

3
. Bạn này làm sai từ bước nào?
2

B. 3.

C. 4.

D. 5.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................



Câu 36. Biết



cos2 x
cos2 x
dx

m
I

.

Tính
giá
trị
của
� x
� x dx .
 1 3
 1 3

A. I    m.

B. I 


 m.
4

C. I    m.

D. I 


 m.
4

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

5

B. I  ln .

C. I  5ln3.

D. I  3ln5.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
16

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


4

1  sin 3 x
dx .
Câu 38. Tính tích phân I  � 2
sin x

6

A. I 

32
.
2

B. I 

3 2 2
3 2
. C. I 
.
2
2

D. I 

32 2 2

.
2

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................


3

Câu 39. Tính tích phân I  s inx dx .
�
3
0 cos x

A.

3
I .
2

B.

3
I  .
2

C.

3
I  .
2

D.

3
I  .
2

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

B. P 

1
.
4

C. P  0 .

D. P  1 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................
17

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

B.


.
4

C.

2
.
3

D.


.
3

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

Lời giải tham khảo
18

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2

2e
�

2x

dx  e4  1.

0

1

2

e x xdx . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 44. Cho I  �
0

A. I 

e 1
.

2

2e 1
.
2e

B. I 

C. I  

e 1
.
2

D. I 

e 1
.
2e

D. I 

1
 1.
e2

Lời giải tham khảo
1

0

2
1 t
1 � 1� e 1
1
e x xdx  �
edt  �
1

Đặt t  x2 �  dt  xdx � �
.
2 1
2 � e�
2
� 2e
0

Câu 45. Tính tích phân I  � x  2 exdx.
0

2

B. I  2(1 e2 ) .

A. I  3e2  1.

C. I 

5
 3.

e2

Lời giải tham khảo
�
u  x  2 � du  dx
�
Đặt �
dv  exdx � v  ex
�
I  � x  2 exdx   x  2 ex
0

2

  x  2 ex

0
2

 ex

0
2

 3 

0
2

0

 �exdx
2

5 5
  3.
e2 e2
e

ln xdx .
Câu 46. Tính tích phân I  �
1

B. I  3 .

A. I  4 .

C. I  2 .

D. I  1 .

Lời giải tham khảo

u  ln x
�
I �
ln xdx ; Đặt �
ta có
dv


dx
�
1
e

e

e

e

1
�
du  dx
�
x , khi đó
�
�
vx
�

e

I  x.ln x 1  �
dx  x.ln x 1  x 1  e  (e  1)  1 .
1

e

x.ln x.dx .

Câu 47. Tính tích phân I  �
1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

19

A.

1  e2
I
.
4

B.

e2  1
I
.
4

C.

e2  3
I
.
4

D.

3  e2
I
.
4

Lời giải tham khảo
�
1
e
du  dx
e
�
�
u  ln x
1 2
1
3  e2
�
x
�
�
I

x
ln
x

x
d

x

Ta có: �
.
�
dv  xdx � 1 2
2
2�
4
�
1
1
v x
� 2
e

�x ln xdx .

Câu 48. Tính tích phân I 

1

A. I 

















2
2
2
2
e e  2 . B. I  e e  2 . C. I  e e  2 .D. I  e e  2 .
3
6
9
7
Lời giải tham khảo

1
�
du  dx
u  ln x
�
�
x
�
�

��
.....
1
Tích phân từng phần : �
3
2
2
�
�
dv  x dx
�
v  x2
� 3
e

x2 ln xdx .
Câu 49. Tính tích phân I  �
1

A. I 

2e3  1
.
9

B. I 

2e3  1
.
9

C. I 

e3  2
.
9

D. I 

e3  2
.
9

D. I 

e2  3
.
6

Lời giải tham khảo
e

e

�x3
� 1e 2
2e3  1
x ln xdx  � ln x�  �
x dx 
Tính I  �

.
9
�3
�1 3 1
1
2

e

(x  1)ln x d x .
Câu 50. Tính tích phân I  �
1

A. I 

e2  3
.
2

B. I 

e2  3
.
3

C. I 

e2  3
.
4

Lời giải tham khảo
Sử dụng công thức tính tích phân từng phần ta có:
20

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

e

e

e

e
�x2
�
�x2
�1
�x2
� e2  3
e2
I �
(x  1)ln x d x  �  x �
ln x  �

x
.
dx



e


x
.
�
�
�
�
2
4
�2
� 1 1 �2
�x
�4
�1
1

e

Câu 51. Cho I  �
x2.ln(x  1)dx . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1

A. I  

5 2
5 3
 ln 2. B. I    ln 2.

18 3
18 2

C. I 

5 2
5 2
 ln 2. D. I    ln 2.
18 3
18 3

Lời giải tham khảo

1
�
du 
dx
�
�
u

ln
x

1


 �
�
x 1

��
Đặt �
x3
dv  x 2 dx
�
�
v
� 3
1

1

e

I �
x2.ln(x  1)dx 
1

1

1

1
x3
1
x3
1
x3

dx


dx .
 ln 2
ln(x  1)
�
3�
x

1
3
x

1
3
3
0
0
0

1

1

x3
x3  1 1
� 2
1 � 5
dx

dx  �

x  x 1 
dx   ln 2
Tính �
�
�
�
x

1
x

1
x

1
6
�
�
0
0
0
e

I �
x2.ln(x  1)dx 
1





1 �5
�
1
5 2
ln 2  �  ln 2�   ln 2
.
3
6
3
�
� 18 3

2x.ln  3x  6 .dx.
Câu 52. Tính tích phân I  �
4

3

A. I  12ln 6  5ln 3 

11
.
2

B. I  12ln 6  5ln 3 

11
.
2

C. I  12ln6  5ln 3 

11
.
2

D. I  12ln6  5ln 3 

11
.
2

Lời giải tham khảo
�
1
�
u  ln  3x  6
du 
.dx
�
�
I �
2x.ln  3x  6 .dxĐăt
.
:�
ta có : �
x 2
3
dv  2x.dx

�
�
v  x2  4
�
4





4

�
�
x2
C  x  4 .ln  3x  6  �
x  2 dx  �x2  4 .ln  3x  6 
 2x�

3
3
2
�
�
3
11
 12ln 6  5ln 3  .
2
2



4

4





– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

21



BÀI TẬP TỰ LUYỆN



m

(4x ln x  2x ln 2)dx . Tìm m khi I  12.
Câu 53. Cho m là một số dương và I  �
0

A. m  4 .

B. m  3 .

C. m  1.

D. m  2 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

e

ln x
Câu 54. Tính tích phân I  � dx .
x

1
e2  1
A. I 
.
2

e2  1
B. I 
.
2

C. I 

1
.
2

1
D. I   .
2

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

2

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

22

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

e

ln x

Câu 56. Tính tích phân I  �2 dx .
1 x
A. I  1

2
.
e

B. I  1

2
.
e

1
C. I  2  .
e

1
D. I  2  .
e

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

13  3ln 2
15  4ln 2
. D. I 
.
256
256

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

1 x
e  1 x

dx .
Câu 58. Tính tích phân I  �
1  xe x
0
2
A. I  ln  1  e  .

2
B. I  ln  e  1 .

C. I  ln  1  e  .

D. I  ln  e  1 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................
23

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

của
tích
phân
�
�
1  e x
1  ex
0
0

1
a.
2

B. I  1  a .

C. I 

1
a.
3

D. I  1  a .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

e

ln x  1
dx .
Câu 60. Tính tích phân I  �
x ln x  1
1
A. I  ln(e 1) .

B. I  ln(e 1) .

C. I   ln(e 1) .

D. I  ln(1 e) .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

e
2  ln x
dx .
Câu 61. Tính tích phân I  �
2
x
1

A. I 

3 2 2 3

.
3

B. I 

3 32 2
.
3

C. I 

3 32 2
3 32 2
. D. I 
.
2
3

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................
24

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

1

x2e2xdx .
Câu 62. Tính tích phân I  �
0

A. I 

e2
.
4

B. I 

e2  1
.

4

C. I 

e2  1
.
4

D. I 

1
.
4

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

(1 ln 3)  ln 2.
4

D. I 

3
(1 ln 3)  ln 2.
4

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................


2

Câu 64. Tính tích phân I   esin x  x  .cos xdx .
�
0

A. I  e 


 2.
2

B. I  e 


 2.
2

. ..........................................................

C. I  e 


 2.
2

D. I  e 


2.
2

........................................................
25

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 3 nguyễn hàm, tích phân và ứng dụng TÍCH PHÂN file word có lời giải chi tiết doc

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về