35 bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số file word có đáp án

Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số
Câu 1: Hàm số y  x4  2x2  1 đồng biến trên các khoảng nào?
A. (-1; 0)

B. (-1; 0) và (1; +∞)

C. (1; +∞)

Câu 2: Các khoảng nghịch biến của hàm số y 
A. (-∞; 1)

B. (1; +∞)

D. x ��

2 x 1
là
x 1

C. (-∞; +∞)

D. (-∞; 1) và (1; +∞)

Câu 3: Hàm số y  x3  3x�nghịch biến trên khoảng nào?
A. (-∞; 2)

B. (0; +∞)

Câu 4: Hàm số y 
A. R

C. [-2; 0]

x3
 x 2  x đồng biến trên khoảng nào?
3

B. (-∞; 1)

Câu 5: Hàm số y  x3  3mx  5
A. 1

C. (1; +∞)

C. 3

1
3

Câu 6: Hàm số y  x3  (m  1)x  7
B. m  2

D. (-∞; 1) và (1; +∞)

nghịch biến trong khoảng

B. 2

A. m  1

D. (0; 4)

thì m bằng?
D. -1

nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:
C. m �1

D. m �2

Câu 8: Xác định m để phương trình x3  3mx  2  0 có nghiệm duy nhất
A. m  1

B. m  2

C. m  1

D. m  2

Câu 9: Xác định m để phương trình t 2  2t  2m  3  0 có nghiệm t0 và to �[0; 9]
A. m �2

B. 1 �m �2

C. m �30

D. 30 �m �2

Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm đồng biến trên R?
A. y  (x2  1)2  3x  2
B. y 

C. y 

x
x2  1
x
x 1

D. y  tan x
Câu 12: Hàm số y  2  x  x2 nghịch biến trên khoảng nào?
1
2




A.  ;2 




1
2

B.   1; 

C. (2; �)

D. (1; 2)

Câu 13: Hàm số nào có bảng biến thiên như hình

A. y 

2x  1
x2

B. y 

2x  5
x2

C. y 

x3
x2

D. y 

2x  3
x2

Câu 14: Trong hai hàm số f (x)  4x  sin 4x ; g(x)  x2 tan x  x . Hàm số nào đồng biến trên tập
xác định?
A. f(x) và g(x)

B. Chỉ f(x)

C. Chỉ g(x)

Câu 15: Trong hai hàm số f ( x) x 4  2 x 2  1 ; g ( x) 
A. Chỉ f(x)

B. Chỉ g(x)

D. Không phải f(x) và g(x)
x2
. Hàm số nào nghịch biến trên (-∞; -1).
x 1

C. Cả f(x) và g(x)

D. Không phải f(x) và g(x)

Câu 16: Giá trị nào sau đây của m để phương trình x2  1  x  1  m có nghiệm?
�
m 0

A. �

m� 2
�
�

B. 0 �m � 2 C. m �1 D. m �0

Câu 17: Hàm số y  x  1  3  x
A. Nghịch biến trên (2; 3)
B. Nghịch biến trên (1; 2)
C. Là hàm đồng biến

D. Là hàm số nghịch biến
Câu 18: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

2x  1
là đúng?
x 1

A. Hàm số luôn nghịch biến trên �\ {1}
B. Hàm số luôn đồng biến trên �\ {1}
C. Hàm số nghich biến trên các khoảng (�; 1) và (1; �)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (�; 1) và (1; �)
Câu 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó


y

1
2x  1
1
(III )
(I ) , y  ln x  (II ) , y   2
x 1
x
x 1

A. (I) và (II)
B. Chỉ (I)
C. (II) và (III)
D. (I) và (III)
Câu 20: Hàm số y 

x2
đồng biến trên các khoảng
1 x

A. (�;1) và (1; 2)
B. (�;1) và (2; �)
C. (0;1) và (1; 2)
D. (�;1) và (1; �)
Câu 21: Hàm số y  x ln x đồng biến trên khoảng nào sau đây:
1
e

A. ( ; �)

1
e

B. (0; )

C. (0; �)

Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; 3)
A. y 

1 2
x  2x  3
2

B. y 

2x  5
x 1

C. y 

2 3
x  4x2  6x  9
3

x2  x  1
D. y 
x 1

Câu 23: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
1
3

A. y  x3  x2  3x  1
B. y  x4  2x2  1
C. y  x  1
D. y  x3  3x2  3x  1

1
e

D. ( ; �)


Câu 24: Cho hàm số y  x4  mx2  m  1 . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Tồn tại m để hàm số đồng biến trên R
B. Hàm luôn đồng biến ít nhất trên một khoảng
C. Hàm luôn có 3 khoảng đồng biến
D. Hàm luôn có 2 khoảng đồng biến
Câu 25: Cho hàm số y 

x2  x  1
. Phát biểu nào sau đây là sai?
x 1

A. Hàm số có 2 khoảng đồng biến
B. Hàm số đồng biến trên (�; 0) và (2; �)
C. Hàm số có 2 khoảng nghịch biến
D. Hàm số có 2 điểm tới hạn
Câu 26: Tìm m để hàm số y  x3  3x2  4mx  2 nghịch biến trên (�; 0)
A. m �

3
4

B. m �

Câu 27: Cho hàm số y 

3
4

3
4

C. m �

3
4

D. m �

2x  3
. Chọn phát biểu đúng:
4x

A. Luôn đồng biến trên R
B. Đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
D. Luôn giảm trên R
Câu 28: Hàm số y  x3  6x2  mx  1 đồng biến trên khoảng (0; �) khi giá trị của m là:
A. m �0

B. m �0

C. m �12

D. m �12

Câu 29: Trong các khoảng chỉ ra dưới đây, đâu là khoảng đồng biến của hàm số y  6  x  x2
A. [3; 2]

Câu 30: Nếu hàm số y 
A. m  2

1
2

B. R

C. [ ; 2]

1
2

D. (3;  ]

(m  1)x  1
nghịch biến thì giá trị của m là:
2x  m

B. m  2

C. m �2

D.   m  2

Câu 31: Trong các khoảng chỉ ra dưới đây, đâu là khoảng nghịch biến của hàm số y  1  x2
A. �\ {0}

B. (0; �)

C. (�; 0)

D. �

Câu 32: Hàm số f (x) 

x3 x2
3

 6x 
3
2
4

A. Đồng biến trên (-2; 3)
B. Nghịch biến trên (-2; 3)
C. Nghịch biến trên (�; 2)
D. Đồng biến trên (2; �)
Câu 33: Hàm số f (x)  6x5  15x4  10x3  22
A. Nghịch biến trên R
B. Đồng biến trên (�; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; �)
C. Đồng biến trên R
D. Nghịch biến trên khoảng (0; 1)
Câu 34: Hàm số y  sin x  x
A. Đồng biến trên R
B. Đồng biến trên khoảng (�; 0)
C. Nghịch biến trên khoảng (�; 0) và đồng biến trên khoảng (0; �)
D. Nghịch biến trên R
1

3

2

Câu 35: Hàm số f (x)  e3x  2x 3x1
A. Đồng biến trên mỗi khoảng (�;1) và (3; �)
B. Nghịch biến trên mỗi khoảng (�;1) và (3; �)
C. Đồng biến trên (�;1) và nghịch biến trên khoảng (3; �)
D. Nghịch biến trên khoảng (�;1) và đồng biến trên khoảng (3; �)
Câu 36: Hàm số y  x3  3mx  5 nghịch biến trong khoảng (-1; 1) thì m bằng:
A. 1

B. 2

Câu 37: Hàm số y 
A. m  1

C. 3

D. – 1

1 3
x  (m  1) x  7 nghịch biến trên R. Điều kiện của m là:
3

B. m  2

C. m �1

D. m �2

ĐÁP ÁN

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

B
D
B
A
A
C
D
C
D
A

11
12
13
14
15
16

17
18
19
20

B
A
D
B
C
A
A
D
A
C

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

A
C
C

B
D
A
B
D
D
D

31
32
33
34
35
36
37
38
39

C
B
C
D
A
A
C
C
D