555 bài tập chuyên đề mũ LOGARITH file word có lời giải chi tiết

ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (ĐỀ 3)
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức M =
A. 10

B. -10

22 + 5−3.54
, ta được:
10−3 :10−2 − (0, 25) 0
C. 12

D. 15

Câu 2: Cho f ( x ) = 3 x . 6 x . Khi đó f ( 0, 09 ) bằng:
A. 0,1

B. 0,2

C. 0,3

D. 0,4

Câu 3: Biểu thức A = 3 2 3 2 2 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3
1

12
A.  2 ÷
3

1

2
B.  2 ÷
3

1

8
C.  2 ÷
3

1

6
D.  2 ÷
3

2

Câu 4: Tính giá trị biểu thức P = ( 0, 04 ) −1,5 − ( 0,125 ) − 3 , ta được kết là:
A. 90

B. 121

C. 120

D. 125

B. 400.

C. 1000.

D. 1200.

1

Câu 5: 64 2 log2 10 bằng:
A. 200.
Câu 6: log 4 4 8 bằng:
A.

1
2

B.

3
8

C.

5
4

D. 2

Câu 7: Cho a > 0 và a ≠ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log1 x có nghĩa với ∀x
B. log a 1 = a và log a a = 0
C. log a xy = log a x.log a y

n
D. log a x = n log a x ( x > 0, n ≠ 0 )

Câu 8: 3log 2 ( log 4 16 ) + log 1 2 bằng:
2

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 9: Cho các số thực a, b > 0; a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
4
A. log a ( a + b ) = 4 + log a b
2
2 2
2
B. log a ( a + a b ) = 2 + log a ( b + 1)

C. log a ( a + b ) = 1 + log a b
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


3
D. log a ( a b + 1) = 4 + log a b

Câu 10: Cho

A. A =

x x x = x a và log y

9
4

B. A =

y y 3 = b (với x, y > 0; y ≠ 1 ). Vậy A = a + b bằng:

3
2

C. A =

15
8

D. A =

2

Câu 11: Cho ( a − 1)

3

> ( a − 1)

π −1

3
và  1 ÷ > b −2 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
b

A. 0 < a < 1 và b > 1
B. 1 < a < 2 và b > 1
C. a > 2 và 0 < b < 1
D. 1 < a < 2 và 0 < b < 1
Câu 12: Cho 2 x = 2 − 1 . Giá trị của biểu thức A = 4 x + 2.2− x là:
A. A = 3 2 + 1
B. A = 4
C. A = 3 − 2
D. A = 5
Câu 13: Cho các khẳng định sau:
1)

(

)

2 −1

2017

>

(

)

2 +1

2) ( x 2 + 1) > ( x 2 + 1)
π

ε

−2016

( ∀x ∈ R )

3) Đồ thị hàm số y = x a xét với x ∈ ( 0; +∞ ) luôn đi qua điểm có tọa độ ( 1;1) .
4) Với ab > 0 ta luôn có log 2 ( ab ) = log 2 a + log 2 b .
Số khẳng định đúng là:
A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 14: Cho các phát biểu sau:
1. Giá trị của a loga 6+ log a 4 bằng 64.
2. Cho 0 < a < 1 và x1 < x2 suy ra a x1 < a x2
3. Nếu a = lg 2, b = ln 2 thì 10a = eb .
4. Biểu thức f ( x ) =

3

x3 . 4 x8
x

2

= x 2 với mọi x ≠ 0 .

Số các phát biểu đúng là:
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

17
8


Câu 15: Cho là hai dố thực dương.Kết quả thu gọn của biểu thức A =
A. 1.

B. b.

(

4

a 3b 2

3

C. a.

)

12

a a

4

là:

6

D. ab.

Câu 16: (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho các số thực dương a,b, với a ≠ 1 .
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1
A. log a2 ( ab ) = log a b
2
B. log a2 ( ab ) = 2 + 2 log a b
1
C. log a2 ( ab ) = log a b

4
D. log a2 ( ab ) =

1 1
+ log a b
2 2

2
4
Câu 17: Cho a > 0, a ≠ 1 . Tính giá trị của biểu thức P = log a2 ( a ) :

A. P = 2

B. P = 4

C. P = 6

Câu 18: Cho a > 0, a ≠ 1 . Tính giá trị của biểu thức P =
A. P = 2

B. P = 4

( a)

D. P = 16
2log

a

2

:

C. P = 6

D. P = 16



Câu 19: Cho a > 0, a ≠ 1 . Tính giá trị của biểu thức P = log a  a a a a ÷
÷:


A. P =

15
8

B. P =

15
16

C. P =

15
32

D. P =

15
4

3
4
Câu 20: Cho a > 0, a ≠ 1 . Tính giá trị của biểu thức P = log a2 a :

A. P = 6

B. P = 8

C. P = 4

Câu 21: Cho a, b > 0, a, b ≠ 1 . Tính giá trị của biểu thức P = log a b + log a
A. P = 2

B. P = 3

C. P = 9

Câu 22: Cho a, b > 0, a, b ≠ 1 . Tính giá trị của biểu thức P = log a b 2 + log
A. P = 4

B. P = 3

C. P = 6

D. P = 6
a3
:

b
D. P = 6
a

a2
b

D. P = 8

3.
4
Câu 23: Cho a, b > 0, a, b ≠ 1 . Tính giá trị của biểu thức P = log a b .log b a :

A. P = 6

B. P = 24

C. P = 12

D. P = 18

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 24: Cho a, b > 0, a, b ≠ 1 . Tính giá trị của biểu thức P = log a2 b + log a
A. P =

3
2

B. P =

Câu 25: Cho log

2

3
4

C. P =

1
2

a
:
b

D. P =

5
2

x = 2 + 2. Giá trị của biểu thức A = log 2 x + log x2 2 là:

A. A = 2

B. A =

3+ 2

2

C. A = 6 + 3 2

D. A =

6+ 2
3

Câu 26: Cho a = log 2 3; b = log 3 7 . Biểu diễn log18 21 ta được:
A. log18 21 =

a + 2ab
2a + 1

B. log18 21 =

a + 2ab
2a − 1

C. log18 21 =

2a + ab
a +1

D. log18 21 =

a + ab
2a + 1

Câu 27: Cho x = log 3 2 . Biểu diễn log12 54 ta được:
A. log12 54 =

x+3
2x +1

B. log12 54 =

3x + 1
x+2

C. log12 54 =

3x + 1
2x +1

D. log12 54 =

x+3
x+2

Đáp án
1-B
11-B
21-B

2-C
12-D
22-A

3-B
13-D
23-B

4-B
14-A
24-C

5-C
15-D
25-A

6-B
16-D
26-D

7-D
17-B
27-A

8-A
18-B
28-

9-B
19-A
29-

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B

HD : Ta có M =

22 + 5−3.54
= −10
10−3 :10−2 − (0, 25) 0

Câu 2: Đáp án C
1 1

1

HD : Ta có f (x) = 3 x . 6 x = x 3 + 6 = x 2 ⇒ f (0, 09) = 0,3
Câu 3: Đáp án B
1

2
HD : Ta có A = 3 2 3 2 2 =  2 ÷
3 3 3 3

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-D
20-B
30-


Câu 4: Đáp án B
2

HD: Ta có P = (0, 04) −1,5 − (0,125) − 3 = 121

Câu 5: Đáp án C
1

HD : Ta có 64 2 log2 10 = 8log 2 10 = 10log 2 8 = 103 = 1000
Câu 6: Đáp án B
1
1
1 3 3
3
HD : Ta có log 4 4 8 = log 4 8 = log 22 2 = . =
4
4
4 2 8
Câu 7: Đáp án D
n
HD : Ta có log a x = n.log a x

Câu 8: Đáp án A
HD : Ta có 3log 2 (log 4 16) + log 1 2 = 3log 2 2 − log 2 2 = 2 log 2 2 = 2
2

Câu 9: Đáp án B
HD :
2
2 2
2
2
2
2
2

Ta có: log a (a + a b ) = log a  a ( b + 1)  = log a a + log a ( b + 1) = 2 + log a ( b + 1)

Câu 10: Đáp án D
3
2

HD : Ta có:

3
4

7
8

7
4

x x x = x x = x.x = x = x ⇒ a =

Lại có: log y

3

y y 3 = log y

5

y. y 2 = log y

5

y 2 = log y y 4 =

7
8

5
17
=b⇒ A=
4
8

Câu 11: Đáp án B
( a − 1) 3 > ( a − 1) π −1
⇒ 0 < ( a − 1) < 1 ⇔ 1 < a < 2
HD : Ta có: 
π − 1 > 3
2

2
−2
3
−
> −2 ⇒ b > 1
Lại có:  1 ÷ > b −2 ⇔ b 3 > b −2 mà
3
b

Câu 12: Đáp án D
x

−x
x
HD : Ta có : A = 4 + 2.2 = ( 2 ) +
2

2
=
2x

(

)

2

2 −1 +

2
= 3− 2 2 + 2 2 + 2 = 5
2 −1

Câu 13: Đáp án D
HD : Khi đó

(

)

2 −1

2017

>

(

)

2 +1

−2016

⇔

(

)

2 −1

2017

>

(

)

2 −1

2016

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


mà 0 < 2 − 1 < 1 nên (1) sai.
(2) sai vì nếu x = 0 thì 1π = 1e
(3) đúng. (4) sai vì a, b phải đều là các số dương
Câu 14: Đáp án A
HD : Ta có các nhận xét sau :
1. a 8loga2 4 = a 4log a 4 = a loga 44 = 44 = 256. 1) đúng.
2. Cho 0 < a < 1, x1 < x2 ⇒ a x1 > a x2 . 2) sai.
10a = 2
a
=
lg
2,
b
=
ln
2
⇒
⇒ 10a = eb 3) đúng
3. Ta có
 b
e = 2
3

4. Ta có f ( x ) =

x3 . 4 x8

=

x2

x.x 2 x 3
=
.
x
x

4) sai.

Câu 15: Đáp án D
HD : Ta có A =

(

4

a 3b 2

3

)

4

=

a12 a 6

a 3b 2
3

a 6b 3

=

a 3b 2
= ab
a 2b

Câu 16: Đáp án D
HD : log a2 ( ab ) =

1
1 1
1 + log a b ) = + log a b
(
2
2 2

Câu 17: Đáp án B
2

 1

HD : P = log a 2 ( a )  =  4. log a a  = 22 = 4 .

 2

4

2

“Có thể chọn a = 3 bấm CASIO ra kết quả”
Câu 18: Đáp án B
1

HD : P = ( a ) 2

2.2log a 2

(

= a loga 2

)

2

= 22 = 4 .

“Có thể chọn a = 3 bấm CASIO ra kết quả”
Câu 19: Đáp án A


HD : P = log a  a a




3
4


÷ = log
÷
÷


15
 15 
 16
 15
15
8

÷
a
=
log
= .2 =
1 a
÷
a 
÷
8
a2 
 16





→ “Có thể chọn a = 3 bấm CASIO ra kết quả”.
Câu 20: Đáp án B

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


3

3
 1

HD : P = log a 2 ( a 4 )  =  4. log a a  = 23 = 8 .
 2


“Có thể chọn a = 3 bấm CASIO ra kết quả”.
Câu 21: Đáp án B
3
HD : P = log a b + log a a − log a b = 3 .

“Có thể chọn a = 3, b = 2 bấm CASIO ra kết quả”.
Câu 22: Đáp án A
 a2 
HD : P = 2 log a b + log 1  ÷ = 2 log a b + 2 ( 2 log a a − log a b ) = 4
a2  b 
Câu 23: Đáp án B

3
4
HD : P = log a b .log b a = 2.3.4.log a b.log b a = 24

Câu 24: Đáp án C
HD : P =

1
1
1
1
a 1
log a b + log a  ÷ = log a b + ( 1 − log a b ) =
2
2
2
2
b 2

Câu 25: Đáp án A
HD : Ta có: log

2

x = 2 + 2 ⇒ 2 log 2 x = 2 + 2 ⇒ log 2 x =

2+ 2
2

1

1
1
2− 2
=
=
⇒ A=2
Mặt khác log x2 2 = log x 2 =
2
2 log 2 x 2 + 2
2
Câu 26: Đáp án D
HD : Ta có:

log18 21 =

log 3 21 1 + log 3 7 1 + b a + ab
=
=
=
log 3 18 2 + log 3 2 2 + 1 2a + 1
a

Câu 27: Đáp án A
3
log 2 54 1 + log 2 27 1 + 3log 2 3
x = x+3
=
=
=
HD : Ta có : log12 54 =

log 2 12 2 + log 2 3 2 + log 2 3 2 + 1 2 x + 1
x
1+

CÔNG THỨC MŨ & LOGARITH (PHẦN 1)
Câu 1: Rút gọn biểu thức K =

(

)(

x − 4 x +1

)(

)

x + 4 x + 1 x − x + 1 ta được:

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. x 2 + 1

B. x 2 + x + 1
2

1
 12


2
K
=
x
−
y
Câu 2: Cho

÷



A. x

C. x 2 − x + 1

D. x 2 − 1

−1


y y
+ ÷
. Biểu thức rút gọn của K là:
1 − 2
x
x÷


C. x + 1

B. 2x

D. x − 1

3 7
Câu 3: log 1 a ( a > 0, a ≠ 1) bằng:
a

A. −

7
3

 a2 3 a2 5 a4
Câu 4: log1  15 7
a


B.

2
3

C.

5
3

D. 4

C.

9
5

D. 2


÷ bằng:
÷


A. 3

B.

12
5

3
Câu 5: Bất phương trình  ÷
4
A. [1; 2]

2− x

x

3

≥  ÷ có tập nghiệm là:
4

B. [ − ∞; 2]

C. ( 0;1)

D. Φ

C. a 2b3

D. ab 2

C. 4

D. 5

Câu 6: a 3−2log a b ( a > 0, a ≠ 1, b > 0 ) bằng:
A. a 3b −2

B. a 3b

Câu 7: Nếu log x 2 3 2 = −4 thì x bằng:
A.

1
3
2

B.

3

2

2
3
Câu 8: Nếu log 7 x = 8log 7 ab − 2 log 7 a b ( a, b > 0 ) thì x bằng:

A. a 4b6

B. a 2b14

C. a 6b12

D. a 8b14

3
2
Câu 9: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log 5 ( x − x − 2 x ) có nghĩa là:

A. ( 0;1)

B. ( 1; +∞ )

C. ( −1;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

D. ( 0; 2 ) ∪ ( 4; +∞ )

C. log π e

D. log e 9

Câu 10: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?
A. logπ ( 0, 7 )
 a2 3 a2 5 a4
log
Câu 11:
1
 15 a 7

A. 3

B. log 3 5
π

3


÷ bằng:
÷

B.

12
5

C.

9

5

D. 2

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1

Câu 12: Cho biểu thức A =
3
2

A.

2x

2− x −1

B.

+ 3. 2 − 4

C.

x
A.

4

B.

x

Câu 14: Cho biểu thức A =
A. x = 2

. Khi 2 x = 3 thì giá trị của biểu thức A là:

3 3
2
x x x x

Câu 13: Rút gọn biểu thức

x −1
2

6

2− x −1

D. 2 3

, ta được:

11
16

C.

x

1

9 3
2

2x

+ 3. 2 − 4

x −1
2

1
48

D.

x 43

x

A2 2 A
x
. Tìm biết
+
= −1
81 9

B. x = 2

C. x ≥ 2

D. vô nghiệm

Câu 15: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

B. log 1 a = log 1 b ⇔ a > b > 0

C. ln x > 0 ⇔ x > 1

D. log 3 x < 0 ⇔ 0 < x < 1

2

2

3

3

Câu 16: Khẳng định nào sau đây sai?

)

2016

A.

(

2 −1

C.

(

3 −1

)

2017

>

(

2 −1

>

(

3 −1

2018

)

2017

)

2016

Câu 17: Với x ≥ 0 , đơn giản biểu thức
A. 2xy 2


2
B.  1 −
÷
2 ÷


D. 2
3

6

x y

−  5


12

2 +1

>2

3

5

xy ÷ ta được kết quả là:

2

C. −2xy 2

B. xy 2 − xy 2

2017


2
< 1 −
÷
2 ÷



D. − xy 2

Câu 18: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log 0,3 0,8 < 0

B. log 3 5 > 0

C. log x2 +3 2007 < log x2 +3 2008

1
D. log 3 4 > log 4  ÷
 3

Câu 19: Các kết luận sau, kết luận nào sai?

( I).

17 > 3 28

( III ) .4

5

<4

7

3

1
1
( II ) .  ÷ >  ÷
 3
2

2

( IV ) . 4 13 < 5 23

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. (III)

B. (II) và (IV)

C. (I)

D. (II) và (III)

C. a > 1, b > 1

D. 0 < a < 1, 0 < b < 1

1
1
1
1
Câu 20: Nếu a 5 > a 3 và log b < log b thì:
3
2

A. a > 1, 0 < b < 1
Câu 21: Nếu

xa

2

xb

2

B. 0 < a < 1, b > 1

1

2
= x với x > 1 và a + b = 2 thì giá trị của biểu thức P =  − 5ab ÷ bằng:
 3 
16

A. P = 3

C. P = 5

B. P = 5

D. P = 3

2 x −1

Câu 22: Gọi x1 , x2 là hai giá trị thỏa mãn điều kiện 8 x +1 = 0, 25.

( 2)

7x

.Giá trị của biểu thức

x12 + x2 2 gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 1,1.

B. 1,2.

C. 1,3.

D. 1,4.

Câu 23: Cho các số thực a, b, x > 0 và b, x ≠ 1 thỏa mãn log x
2
2
Tính giá trị của biểu thức P = ( 2a + 3ab + b ) . ( a + 2b )

A. 2

B.

10
27

C.

−2

a + 2b
= log x a + log x b .
3

khi a > b

2
3

D.

5
4

Câu 24: Cho các số dương a, b, c ( a ≠ 1) và số ( α ≠ 0 ) , chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau:
A. log a ( b − c ) = log a b − log a c

α
B. log a b = α log a b

C. log a a = 1

c
D. log a a = c

Câu 25: Cho các số dương a, b, c ( a, b ≠ 1) , chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a ( b.c ) = log a b − log a c

B. log a b.log b c = log a c

C. log ac b = c log a b

D. log a b =

1
log b a

Đáp án
1-B
11-A
21-C

2-A
12-C
22-A

3-A
13-C
23-D

4-A
14-D
24-

5-A
15-B
25-

6-A
16-C
26-

7-A
17-B
27-

8-B
18-A
28-

9-C
19-B
29-

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-A
20-B
30-


Câu 1: Đáp án B
HD : Ta có

(

(

)(

x − 4 x +1

)(

)(

) (

x + 4 x +1 x − x +1 = 


)

)

(

2

2
= x + x + 1 x − x + 1 = ( x + 1) − x = x + x + 1
2

Câu 2: Đáp án A
2

1

 12

HD : Ta có : K =  x − y 2 ÷



=

(

x− y

)

−1


y y
+ ÷ =
1 − 2
x x÷



(

x− y

)

2

 x − 2 xy + 1 

÷
÷
x



2

Câu 3: Đáp án A
7

3 7
3 7
HD: Ta có: log 1 a = log a−1 a = − log a a 3 = −
a

7
3

Câu 4: Đáp án A
2

HD : Ta có : log a

a 2 3 a 2 .5 a 4
15

a

7

= log a

4

a 2 .a 3 .a 5
a

7
15

= log a a

2 4 7
2+ + −
3 5 15

= log a a 3 = 3

Câu 5: Đáp án A
3
HD : Ta có :  ÷
4

2− x

x
2 ≥ x ≥ 0
3
≥ ÷ ⇔ x ≥ 2− x ⇔  2
⇔1≥ x ≥ 0
4
x ≥ 2 − x

Câu 6: Đáp án A
3− 2log a b
=
HD : Ta có : a

a3
a loga b

=

a3
= a 3 .b −1
b

Câu 7: Đáp án A
4

HD : Ta có: log x 2 3 2 = −4 ⇔ log x 2 3 = −4 ⇔

)

x +1 − x  x − x +1



4
−1
log x 2 = −4 ⇔ log x 2 =
3
3

⇔ log 2 x = −3 ⇔ x = 2−3
Câu 8: Đáp án B
2
3
4 8
7
2 14
HD : Ta có : log 7 x = 8log 7 ab − 2 log 7 a b = 2 log 7 a b − 2 log 7 ab ⇔ x = a b

Câu 9: Đáp án C
3
2
HD : ĐK : x − x − 2 x > 0 ⇔ x ( x + 1) ( x − 2 ) > 0 ⇔ x ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

Câu 10: Đáp án A

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 a > 1; b < 1
HD : Ta có : log a b < 1 ⇔ 
 0 < a < 1; b > 1

Câu 11: Đáp án A
HD : Ta có: log a

a

23

2 5

a . a

15

a

4

= log a

7

2
3

2

a .a a
a

4

5

7
15

= log a a

2 4 7
2+ + +
3 5 15

= log a a 3 = 3

Câu 12: Đáp án C
HD : Ta có : A = 2

x +1

+ 3.

( 2)

x −1

 12 
−4 ÷
 

2 x

= 2.2 + 3.2 − 2
x

x

x −1

9.2 x 9 3
=
=
2
2

Câu 13: Đáp án C
HD : Ta có:
3

7

7

15

15

x x.x 4

x. x 4

x.x 8

x8

x 16

1

x x x x
11

=

x x x 2 .x

x6

=

11

11

x6

=

11

x6

=

11

x6

=

11

x6

x6

=

11

x6

Câu 14: Đáp án D
HD : Ta có : A = 2
Mặt khác

x +1

+ 3.

( )
2

2 x

x −1

 12 
−4 ÷
 

9.2 x
2

= 2.2 x + 3.2 x − 2 x −1 =

A2 2 A
9.2 x
+
= −1 ⇔ A = −9 =
⇔ 2 x = −2 ( vn )
81 9
2

Câu 15: Đáp án B
HD : Ta có : B sai vì log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0
3

3

Câu 16: Đáp án C
HD : Ta có : C sai vì 0 <

(

)

3 − 1 < 1 nên

(

)

3 −1

2007

<

(

)

3 −1

2016

Câu 17: Đáp án B
HD : Ta có ( x ≥ 0 ) nên

3

6

x y

12

−  5


−43

= x 48

5

xy ÷ = 3 x 3 y 6 − xy 2 = xy 2 − xy 2

2

Câu 18: Đáp án A
HD : Ta có : A sai vì log 0,3 0,8 > 0
Câu 19: Đáp án B
HD : Chọn B vì (II) và (IV) là các kết quả sai
Câu 20: Đáp án B

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


HD : Ta có

1
1
1 1
1 1
1
1
> nên a 5 > a 3 ⇒ 0 < a < 1 và > nên log b < log b ⇒ b > 1
3 5
2 3
3
2

Câu 21: Đáp án C
HD : Ta có

xa
x

2

= x16 ⇔ x a

b2

2

− b2

= x16 ⇔ a 2 − b 2 = 16 ⇔ ( a − b ) ( a + b ) = 16 ⇔ a − b = 8
1

1

1
a+b = 2
a = 5
 5ab  2  5.5. ( −3)  2
2
Do đó 
⇔
⇒ P = −
=
−
=
25
=5

÷
÷
a
−
b
=
8
b
=
−
3
3
3


 




Câu 22: Đáp án A
2 x −1

HD : Ta có: 8 x +1 = 0, 25.

( )
2

7x

⇔2

3( 2 x −1)
x +1

7x

= 2 −2.2 2 ⇔ 2

3( 2 x −1)
x +1

7x

=22

−2

x = 1
3 ( 2 x − 1) 7 x
⇔
=
−2 ⇔ 
x = 2
x +1
2
7

2

53
2
Do đó : x + x = 1 +  ÷ =
≈ 1, 082
49
7
2
1

2
2

2

Câu 23: Đáp án D
HD : Ta có :
log x

a + 2b
a + 2b
= log x a + log x b ⇔ log x
= log x ab ⇔ a − 3 ab + 2b = 0 ( *)
3
3

a = 4
Chọn b = 7 , ta được ( *) ⇔ a − 6 a + 8 = 0 ⇔ 
mà a > b
 a = 16
 a = 16
5
⇒P=
Nên 
4
b = 4

CÔNG THỨC MŨ & LOGARITH (PHẦN 2)
Câu 1: Giá trịc của 23− 2 .4

bằng:

B. 32

A. 8

Câu 2: Giá trị của a

2

log

a

3

( 0 < a ≠ 1)

C. 23+

2

D. 46

2 −4

bằng:

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 3

B.6

C. 12

D. 9

 14 − 12 log9 4

A
=
+ 25log125 8 ÷.49log7 2
Câu 3: Tìm giá trị của biểu thức sau
 81


A.20

B. Đáp án khác

C.18

D. 19

1
3
Câu 4: Giá trị của biểu thức A = 2 log 1 6 − log 1 400 + 3log 1 45 là:
2
3
3
3
A. 5

B. -4

C. -3

D. 4

Câu 5: Điều nào sau đây là đúng?
A. Nếu a < b thì a m < b m ⇔ m > 0

B. a m < a n ⇔ m < n

C. 0 < a < 1: a m > a n ⇔ m < n

D. a m > a n ⇔ m > n

Câu 6: Nếu log12 6 = a, log12 7 = b thì log 2 7 bằng:
A.

a
b +1

B. −

b
a −1

C.

a
1− b

D.

a
a −1

Câu 7: Cho a > 0; b > 0 và a 2 + b 2 = 7 ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 7

a+b 1
= ( log 7 a + log 7 b )
3
2

B. log 3

a+b 1
= ( log 3 a + log 3 b )
2
7

C. log 3

a+b 1
= ( log 3 a + log 3 b )
7
2

D. log 7

a+b 1

= ( log 7 a + log 7 b )
2
3

2

1

Câu 8: Cho ( a − 1) − 3 < ( a − 1) − 3 . Khi đó có thể kết luận về a là:
A. a > 2

B. 1 < a < 2

Câu 9: Giá trị của biểu thức P =
A. 9

C. a > 1

23.2−1 + 5−3.54
10−3 :10 −2 − ( 0,1)

B. -10

0

là”

C. 10
1

1

2

D. 0 < a < 1

D. -9

3

Câu 10: Cho a, b > 0 thỏa mãn a 2 > a 3 , b 3 > b 4 khi đó:
A. 0 < a < 1, b > 1

B. a > 1, 0 < b < 1

Câu 11: Giá trị của biểu thức P =
A. 8

B. 10

C. 0 < a < 1, 0 < b < 1

D. a > 1, b > 1

25log5 6 + 49log7 8 − 3
là:
31+ log9 4 + 42−log 2 3 + 5log125 27
C. 9

D. 12

Câu 12: Đặt a = log 3 2; b = log 3 5 , biểu diễn đúng của log 3 90 theo a và b là:
A. log 3 90 = a + 2b

B. log 3 90 = 2a + b

C. log 3 90 = a + b

D. log 3 90 = 2 + a + b

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 13: Đặt a = log 2 5; b = log 2 3 , biểu diễn đúng của log 45 40 theo a và b là:
A. log 45 40 =

1+ a
2b + a

B. log 45 40 =

3+ a
2b + a

C. log 45 40 =

2+a
2b + a

D. log 45 40 =

2+b
2b + a

2
2
Câu 14: Cho log 2 x = 2 , tính K = log 2 x + log 1 x + log 4 x :
2

A. K = − 2

B. K =

1
2

C. K =

−1
2

D. K = −

3
3

Câu 15: Cho các số a, b > 0 thỏa mãn a 2 + b 2 = 2ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau:
 a+b 
A. log 3 

÷ = 2 ( log 3 a + log 3 b )
 2 

 a+b 
B. log 3 
÷ = log 3 a + log 3 b
 2 

 a+b 
C. 2 log 3 
÷ = log 3 a + log 3 b
 2 

D. log 3 ( a + b ) = log 3 a + log 3 b

Câu 16: Cho log 25 7 = a và log 2 5 = b . Tính log 5
A. 2a −

2
b

B. 4a −

3
b

49
theo a và b :
8
C. 2a −

3
b

D. 3a −

2
b

Câu 17: Biết rằng a, b, c là các số thực thỏa mãn 4a = 25b = 10c . Tính giá trị biểu thức
T=

c c
+ .
a b

A.

1
2

B. 10

C. 2

D.

1
10

Câu 18: Cho số thực x thỏa mãn điều kiện log 2 ( log 4 x ) = log 4 ( log 2 x ) + a với a ∈ ¡ thì giá
trị của log 2 x bằng bao nhiêu?
A. 4a+1

B. a 2

C. 2a

D. 2a+1

Câu 19: Gọi x là giá trị thỏa mãn log 2 x,1, log 2 ( x + 2 ) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
và giá trị x được biểu diễn dưới dạng a + b 5 ( a, b ∈ ¢ ) . Tổng a + b bằng:
A. -3

B. 2

C. 0

D. 5

1
2
3
2015
Câu 20: Cho a = ln 2, b = ln 3, c = ln 7 . Giá trị biểu thức P = ln + ln + ln + ... + ln
2
3
4
2016
theo a, b, c .

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 5a − 2b − c

B. 5a + 2b − c

C. −5a + 2b − c

D. −5a − 2b − c

Câu 21: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x log7 11 = 49, y log11 25 = 11 .Tính giá trị
của biểu thức P = x ( log7 11) + y ( log11 25) − 1
2

2

B. P = 125

A. P = 121

C. P = 7 + 11

D. P = 36

3
Câu 22: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 3log 2 a + 2 log 3 4 c = log 2 b .

Khẳng định nào dưới đây là đúng về đẳng thức liên hệ giữa a, b, c ?
A. a 2 + b 2 = c 2

B. ab = b 2
a , b, c

Câu 23: Gọi

D. 2a + 4b = 3c

C. ab = c 2

là ba cạnh của một tam giác thỏa mãn

a ≠ 1
và

c ± b ≠ 1

log c +b a + log c −b a = 2 log c +b a.log c −b a
Tam giác chứa ba cạnh a, b, c là tam giác mang tính chất gì?
A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác tù

Câu 24: Cho log 2 x = 3log 2 a + 2 log 2 b − 1( x; a; b > 0 ) . Khi đó:
A. x =

a 3b 2
2

B. x =

C. x = 3ab

3a + 2b − 1
2

D. x = 3a + 2b − 1

Câu 25: Cho log

2

x = 2 + 2 . Giá trị của biểu thức A = log 2 x + log x2 2 là:

A. A = 2

B. A =

3+ 2
2

C. A = 6 + 3 2

D. A =

6+ 2

3

Câu 26: Cho a = log 2 3; b = log 3 7 . Biểu diễn log18 21 ta được:
A. log18 21 =

a + 2ab
2a + 1

B. log18 21 =

a + 2ab
2a − 1

C. log18 21 =

2a + ab
a +1

D. log18 21 =

a + ab
2a + 1

Câu 27: Cho x = log 3 2 . Biểu diễn log12 54 ta được:
A. log12 54 =

x+3
2x +1

B. log12 54 =

3x + 1
x+2

C. log12 54 =

3x + 1
2x +1

D. log12 54 =

x+3
x+2

Câu 28: Cho log a b = 2 ( a; b > 0; a ≠ 1) giá trị của biểu thức A = log a2

a
b
+ log b2 là:
b
a

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


3

B. A = 1 −

A. 0

Câu 29: Giá trị của biểu thức a 3log

C. A = 1 −

2 2
a

2

+b

2log

b2

3

5

D. A = 4 − 3 2

2 2

gần bằng kết quả nào nhất trong các kết quả

sau:
A. 43

B. 30

C. 65

D. 19

Câu 30: Cho các số thực a > b > 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. log 1
a

1
1
< 1 < log 1
b
b a

b
a
< 1 < log b
a
a b

B. log a
b

C. log a b < 1 < log b a

D. Cả A và C đều đúng.

Đáp án
1-C

11-C
21-B
3141-

2-D
12-D
22-B
3242-

3-D
13-B
23-A
3343-

4-B
14-B
24-A
3444-

5-C
15-C
25-A
3545-

6-B
16-B
26-D
3646-

7-A

17-C
27-A
3747-

8-A
18-A
28-B
3848-

9-B
19-C
29-C
3949-

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
HD : 23− 2 .4

2

= 2 3− 2 . ( 2 2 )

2

= 23− 2.22

2

= 2 3−

2 +2 2

= 23+

3

= a 2loga 3 = a log a 3

2

Câu 2: Đáp án D
HD : log a 3 = log 1 3 = 2 log a 3 ⇒ a

log

a

(

2

)

2

= 32 = 9

Câu 3: Đáp án D
1 1
− log 2 4

4 2

HD :

81

25log125 8 = 25

=

log 3 23

49log7 2 = ( 7 2 )

5

log 7 2

1
4

81

log9 4

 12 
 81 ÷



=

3
9

log9 4

= 25log5 2 = ( 52 )

(

= 7log7 2

)

2

=

log5 2

3
4

(

= 5log5 2

)

2

= 22 = 4

3

= 22 = 4 ⇒ A =  + 4 ÷.4 = 19
4


Câu 4: Đáp án B
2
HD : A = log 1 6 − log 1 400 + log 1
3

3

3

(

3

45

)

3

 36


= log 1 
.45 ÷ = log 1 81 = −4
400

3 
3

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-B
20-D
30-D
4050-


Câu 5: Đáp án C
HD : Dựa vào kiến thức cơ bản thì rõ ràng C là đáp án đúng.
Câu 6: Đáp án B
HD : log12 7.log 7 2 = log12 2 = log12
⇒ log 7 2 =

12
= 1 − log12 6 ⇒ b.log 7 2 = 1 − a
6

1− a
b
b
⇒ log 2 7 =

=−
b
1− a
a −1

Câu 7: Đáp án A
HD : Với a, b > 0 có a + b = 7 ab ⇔ ( a + b )
2

2

2

2

 a+b
= 9ab ⇔ 
÷ = ab
 3 

2

a+b
 a+b
⇔ log 7 
= log 7 a + log 7 b
÷ = log 7 ( ab ) ⇔ 2 log 7
3
 3 
⇔ log 7

a+b 1
= ( log 7 a + log 7 b )
3
2

Câu 8: Đáp án A
HD : Ta có −

2
1
< − nên a − 1 > 1 ⇔ a > 2
3
4

Câu 9: Đáp án B
23−1 + 5−3+ 4 4 + 5
P = −3( −2)
=
= −10
HD :
10
−1 1 −1
10
Câu 10: Đáp án B
HD : Ta có

1 1
2 3
> nên a < 1 và < nên 0 < b < 1

2 3
3 4

Câu 11: Đáp án C

(5 )

2 log5 6

HD :

P=

log

3.3

32

22

+

+ ( 72 )
42
4

log 2 3

log 7 8

−3

(5 ) +(7 )
log 5 6

=

+ 5log 53 33

2

3.3log3 2 +

log 7 8

16

(2 )

2 log 2 3

2

−3

+ 5log5 3

6 2 + 82 − 3
97

=
=
=9
16
16
3.2 +
+
3
9
+
2
32
2log2 3

(

)

Câu 12: Đáp án D
HD : log 3 90 = log3 ( 9.2.5 ) = log 3 9 + log 3 2 + log 3 5 = 2 + a + b
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 13: Đáp án B
a + 2b
HD : a + 2b = log 2 5 + log 2 9 = log 2 45 ⇒ 45 = 2

⇒ log 45 40 = log 2a+2 b 40 =

1

1
3+ a
log 2 40 =
log 2 8 + log 2 5 ) =
(
a + 2b
a + 2b
a + 1b

Câu 14: Đáp án B
HD

:

1
1
2
1
K = 2 log 2 x + 2 log 2−1 x + log 22 x = 2 log 2 x − 2 log 2 x + log 2 x = log 2 x =
=
2
2
2
2
Câu 15: Đáp án C
HD : a 2 + b 2 = 2ab ⇔ ( a − b ) = 0 ⇔ a = b khi đó
2

A thành log 3 a = 4 log3 a ⇒ sai
B thành log 3 a = 2 log3 a ⇒ sai

C thành 2 log 3 a = 2 log3 a ⇒ đúng
D thành log 3 ( 2a ) = 2 log 3 a ⇒ sai
Câu 16: Đáp án B
1
1
1
= b ⇔ log 5 2 =
HD : Ta có: log 25 7 = log 5 7 = a ⇔ log 5 7 = 2a và log 2 5 =
log 5 2
b
2
Do đó : log 5

49
3
= log 5 49 − log 5 7 = 2.log 5 7 − 3.log 5 2 = 4a −
8
b

Câu 17: Đáp án C
c
 a
c
c
 4 = 10 ⇔ a = log 4 10 ⇔ a = c.log 4 10 ⇔ a = log 4
HD : Ta có 
 25b ⇔ 10c ⇔ b = log 10c ⇔ b = c.log 10 ⇔ c = log 25
25
25


b
⇒ T = log 4 + log 25 = log100 = 2

Câu 18: Đáp án A
1
 1
HD : Ta có log 2 ( log 4 x ) = log 4 ( log 2 x ) + a ⇔ log 2  log 2 x ÷ = log 2 ( log 2 x ) + a
2
 2
⇔ log 2

1
1
1
+ log 2 ( log 2 x ) = log 2 ( log 2 x ) + a ⇔ log 2 ( log 2 x ) = a + 1
2
2
2

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


log 2 ( log 2 x ) = 2a + 2 ⇔ log 2 x = 22 a + 2 ⇒ log 2 x = 4a +1
Câu 19: Đáp án C
 x > 0
HD : Theo giả thiết, ta có : log 2 x + log 2 ( x + 2 ) = 2 ⇔ 
log 2 x ( x + 2 ) = 2
 x > 0
x > 0
⇔

⇔ 2
⇔ x = − 1 + 5 = a + b 5 ⇒ a + b = −1 + 1 = 0
x
+
2
x
−
4
 x ( x + 2 ) = 4

Câu 20: Đáp án D
1
2
3
2015
HD : Ta có : P = ln + ln + ln + .. + ln
2
3
4
2016
= ln1 − ln 2 + ln 2 − ln 3 + ... + ln 2015 − ln 2016 = − ln 2016
5 2
5 2
Mà 2016 = 2 .3 .7 ⇒ ln 2016 = ln ( 2 .3 .7 ) = 5ln 2 + 2 ln 3 + ln 7 = 5a + 2b + c

⇒ P = −5a − 2b − c

Câu 21: Đáp án B

(

log 11
HD: Ta có x ( 7 ) = x log7 11
2

)

log 7 11

Tương tự, có được y ( log11 25) =(
2

11

)

= 49log7 11 = 72log 7 11 = 7 log7 121 = 121

log11 25

= 11log11 5 = 5.

Do đó P = x ( log7 11) + y ( log11 25) − 1 = 125
2

2

Câu 22: Đáp án B
2
3

3
4
=
2

⇒ 3log 2 a + 2 log 3 4 c = log 2 b3 ⇔ 3log 2 a + 3log 2 c = 6 log 2 b
HD : Ta có 
1
 2 = 22


⇔ log 2 ac = 2 log 2 b ⇔ ac = b 2
Câu 23: Đáp án A
log a ( c 2 − b 2 )
1
1
+
=
HD : Ta có : log c +b a + log c −b a =
log a ( b + c ) log a ( c − b ) log a ( b + c ) .log a ( c − b )
= 2 log c +b a.log c −b a ⇔ log a ( c 2 − b 2 )
= 2 log c +b a.log a ( b + c )  . log c −b a.log a ( c − b )  = 2 ⇔ a 2 + b 2 = c 2
Suy ra tam giác chứa ba cạnh a, b, c là tam giác vuông
Câu 24: Đáp án A

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


HD : Ta có : log 2 x = log 2 a 3 + log 2 b 2 − log 2 2 = log 2

a 2b 2
a 3b 2
⇔x=
2
2

Câu 25: Đáp án A
HD : Ta có : log

2

x = 2 + 2 ⇒ 2 log 2 x = 2 + 2 ⇒ log 2 x =

2+ 2
2

1
1
1
2− 2
=
=
⇒ A=2
Mặt khác log x2 2 = log x 2 =
2
2 log 2 x 2 + 2
2
Câu 26: Đáp án D
HD : Ta có:

log18 21 =

log 3 21 1 + log 3 7 1 + b a + ab
=
=
=
log 3 18 2 + log 3 2 2 + 1 2a + 1
a

Câu 27: Đáp án A
3
1+
log 2 54 1 + log 2 27 1 + 3log 2 3
x = x+3
=
=
=
HD : Ta có: log12 54 =
log 2 12 2 + log 2 3 2 + log 2 3 2 + 1 2 x + 1
x
Câu 28: Đáp án B
HD : Ta có : A = log a2

a
b 1
a
b 1
+ log b2 =  log a + log b ÷ = ( 2 − log a b − log b a )
b
a 2

b
a 2

1
1 
3
= 2− 2 −
= 1−
÷
2
2
2 2
Câu 29: Đáp án C
HD : Ta có : x

log y z

=z

log y x

a

3log

a

2

+b

2log

b2

3

(

= 2 log

)

3

(

log

a + 3
a

b2

b

)

2

= 43 + 32 = 67

Câu 30: Đáp án D
 1 1
1 > b > a
1
1
1 1
HD : Ta có : a > b > 1 ⇒ 
Do vậy log 1 < 1 < log 1 ⇔ < nên A đúng
a b
a b
b a
a >1> b
 b
a
a b
 b > a
a > b
b
a
log a < 1 < log b ⇔ 
nên B sai. Lại có log a b < 1 < log b a ⇔ 
a > b
b a
a b
b > a
 a b
nên C đúng.
Cách 2: Dùng máy tính chọn a = 4; b = 2 thử đáp án ta thấy D đúng.

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


CÔNG THỨC MŨ & LOGARITH (PHẦN 2)
Câu 1: Nếu a = log 30 3 và b = log 30 5
A. log 30 1350 = 20a + b + 1

B. log 30 1350 = 2a + b + 2

C. log 30 1350 = a + 2b + 1

D. log 30 1350 = a + 2b + 2

Câu 2: Tìm giá trị của biểu thức sau: B = log 4
A. -1
Câu 3: Giá trị của a
A. 7 4

B. -2
8log

a2

7

( 0 < a ≠ 1)
B. 78

(

3

)

7 − 3 3 + log 4

(

3

49 + 3 21 + 3 9

C. 2

D. 1

C. 716

D. 7 2

)

bằng:

Câu 4: Cho a = log 2 m với m > 0; m ≠ 1 và A = log m ( 8m ) . Khi đó mối quan hệ giữa A và a
là:
Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. A =

3+ a
a

B. A = ( 3 − a ) a

C. A = ( 3 + a ) a

D. A =

3− a
a

Câu 5: Phép so sánh nào dưới đây là không đúng ?
300

 3
A. 
÷
÷
 3 

301

10

 3
> 
÷

÷
 3 
2016

1+ 2 
C. 
÷
÷
 2 

5



2
2
<
1
−
B.  1 −
÷

÷

2 ÷
2 ÷





2017

1+ 2 
> 
÷
÷
 2 

D.

(

) (
5

3 −1 >

)

3 −1

6

Câu 6: Cho log 27 5 = a, log8 7 = b, log 2 3 = c . Tính log12 35 bằng:
A.

3b + 2ac
c+3

B.

3b + 2ac
c+2

C.

3b + 3ac
c+2

D.

3b + 3ac
c +1

Câu 7: Cho biết các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của biểu thức
A = ( log 3b a + 2 log b2 a + log b a ) ( log a b − log ab b ) − log b a là:
A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 8: Nếu a = log15 3 thì
A. log 25 15 =

3
5(1− a)

B. log 25 15 =

5
3( 1− a)

C. log 25 15 =

1
2( 1− a)

D. log 25 15 =

1
5(1− a)

Câu 9: Cho a = log 2 14 . Tính log 49 32 theo a :
A.

5
2 ( a − 1)

B. 10 ( a − 1)

C.

1
2 ( a − 1)

D.

5
a −1

C.

a
a +1

D.

a
2 ( a + 1)

Câu 10: Cho a = log 3 15 . Tính log 25 15 bằng:
A.

a
a −1

B.

a
2 ( a − 1)

Câu 11: Cho a = log 3 15; b = log 3 10 . Vậy log 3 50 bằng:
A. 2 ( a + b − 1)

B. 3 ( a + b − 1)
5
4

C. a + b − 1

D. 4 ( a + b − 1)

5
4

Câu 12: Rút gọn biểu thức x y + xy ( x, y > 0 ) được kết quả là:
4
x+4 y
A.

xy

B. xy

C. 2 xy

D. 2xy

Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 13: Nếu log 3 = a thì

1
bằng:
log81 100
B. 16a

A. a 4

a
8

C.

D. 2a

2
1
Câu 14: Nếu log 1 x = log 1 a − log 1 b thì x bằng:
3
5
2
2
2
3
2

A. a b

1
5

B.

a
b

3
2

a

C.

1
5

b

2
3
1
5

3
2

D. a
b5

Câu 15: Cho lg x = a, ln10 = b . Tính log10 e ( x ) bằng:
A.

ab
1+ b

Câu 16: Nếu log a x =
A.

3
8

B.

b
1+ b

D.

a
1+ b

C. 8

D.

2

C. A = 1 + a 2

D. A = 1 + a

C.

2ab
1+ b

1
( log a 9 − 3loga 4 ) ( a > 0, a ≠ 1) thì x bằng :
2
B. 16

1
3
 1

Câu 17: Rút gọn A = a 2  a 2 + a 2 ÷ ta được



A. A = a

3

B. A = 1 + a 2

Câu 18: Xác định a, b sao cho log 2 a + log 2 b = log 2 ( a + b )
A.

a
= a + b, với a, b > 0
b

B. a + b = ab, với a, b > 0
D. 2 ( a + b ) = ab , với a, b > 0

C. a + b = 2ab, với a, b > 0

Câu 19: Cho log 2 5 = a;log 3 = 5 = b. Khi đó log 6 5 tính theo a và b là:
A.

ab
a+b

B.

1
a+b

C. a + b

D. a 2 + b 2

Câu 20: Cho m = log 2 3, n = log 2 5 . Tính theo m, n giá trị của biểu thức log 2 6 135
A.

n m
+
6 2

B.

m n
+
6 2

Câu 21: Tìm điều kiện của các số a, b để a

C.
7


6

m+n
6

D.

n+m
2

và log b 3 < logb 4 :

A. a > 0;0 < b < 1

B. a > 1; b > 1

C. 0 < a < 1; b < 1

D. 0 < a < 1;0 < b < 1

Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 22: Đặt a = log 2 5; b = log 5 3 , chọn biểu diễn đúng của log10 15 theo a và b
A. log10 15 =

a ( b + 1)
a +1

B. log10 15 =

ab + 1
a +1

C. log10 15 =

b +1
a +1

D. log10 15 =

a+b
a +1

Câu 23: Đặt a = log 2 3; b = log 3 4 , chọn biểu diễn đúng của log 6 24 theo a và b :
A. log 6 24 = 1 +

b
a +1

B. log 6 24 = 1 +

ab

a +1

C. log 6 24 = 1 +

a
b +1

D. log 6 24 = 1 +

b
ab + 1

Câu 24: Đặt a = log 3 5; b = log 3 13, chọn biểu diễn đúng của log 3 65 theo a và b
A. log 3 65 = a − b

B. log 3 65 = 2a − b

C. log 3 65 = a + b

D. log 3 65 = 3a − b

Câu 25: Đặt a = log 3 5; b = log 3 6 , chọn biểu diễn đúng của log 3 150 theo a và b
A. log 3 150 = 3a + b

B. log 3 150 = a + 2b

C. log 3 150 = 2a + b

D. log 3 150 = 3a − b

Trang 25 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải