Bài tập trắc nghiệm bảng biến thiên và đồ thị hàm số đặng việt đông file word
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.71 MB, 44 trang )
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Giải tích 12
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
MỤC LỤC
Giải tích 12
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Giải tích 12
I - BẢNG BIẾN THIÊN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Câu 1: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?
3
2
3
2
A. y = x − 3x + 3x
B. y = − x + 3 x − 3 x
3
2
C. y = x + 3x − 3x
3
2
D. y = − x − 3 x − 3 x
Câu 2: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
1
y = − x 4 + 3x 2 − 3
4
2
4
A. y = x − 3 x − 3
B.
4
2
C. y = x − 2 x − 3
4
2
D. y = x + 2 x − 3
Câu 3: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
4
2
4
2
A. y = x − 3x + 1
B. y = − x + 3 x + 1
4
2
C. y = x + 3x − 1
4
2
D. y = − x − 3 x + 1
Câu 4: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
3
2
3
2
A. y = x − 3 x − 1 B. y = − x + 3 x − 1
3
2
3
2
C. y = x + 3 x − 1 D. y = − x − 3 x − 1
Câu 5: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
4
2
4
2
A. y = − x − 3x − 3 B. y = x − x − 3
4
2
C. y = x − 2 x − 3
4
2
D. y = x + 2 x − 3
Câu 6: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
2x +1
x −1
y=
y=
x +1
2x +1
A.
B.
C.
y=
2x +1
x −1
D.
y=
x+2
1+ x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Giải tích 12
Câu 7: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
2x +1
x −1
y=
y=
x−2
2x +1
A.
B.
C.
y=
x +1
x−2
D.
Câu 8: Cho hàm số
thiên như sau
y=
x+3
2+ x
y = f ( x)
xác định trên
¡ \ { 0}
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
f ( x) = m
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
có ba nghiệm thực
phân biệt.
−1;2]
( −1;2 ) .
( −1;2] .
( −∞;2] .
A. [
.
B.
C.
D.
y = f ( x)
Câu 9: Hàm số
liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
Câu 10:. Cho hàm số
y = f ( x)
x −∞
y'
y
+∞
B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
xác định và liên tục trên tập
−1
−
+∞
−
−∞
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
y = f ( x)
3
0
D = ¡ \ { −1}
và có bảng biến thiên:
+∞
+
+∞
−2
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Giải tích 12
1;8
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ ] bằng −2 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 .
f ( x) = m
C. Phương trình
có 3 nghiệm thực phân biệt khi m > −2 .
−∞;3)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (
.
y = f ( x)
( −∞; −2] và [ 2;+∞ ) , có bảng
Câu 11: Cho hàm số
xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng
f ( x) = m
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình
có hai nghiệm phân
biệt.
7
;2 U [ 22; +∞ )
22;+∞ )
A. 4
B. [
C.
y = f ( x)
Câu 12: Cho hàm số
xác định, liên tục trên ¡
7
; +∞ ÷
4
7
;2 U [ 22; +∞ )
D. 4
và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.
¡ \ { −1}
Câu 13: Cho hàm số f ( x ) xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x = −1.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −1.
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Giải tích 12
D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 2.
Câu 14: Cho hàm số
y = f ( x)
A. Có một điểm.
Chọn B.
có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
B. Có hai điểm.
C. Có ba điểm.
D. Có bốn điểm.
y = f ( x)
f ′( x)
Tại x = −1 , x = 1 hàm số
xác định và
có sự đổi dấu nên là hai điểm cực trị
y = f ( x)
Tại x = 0 hàm số
không xác định nên không đạt cực trị tại đó.
y = f ( x)
liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị
f ( x ) = 2m
thực của m để phương trình
có đúng hai nghiệm phân biệt.
−∞
+∞
x
-1
0
1
y’
0
+
0
0
+
y
0
0
−∞
+∞
-3
Câu 15: Cho hàm số
m = 0
m < − 3
2
C.
m = 0
A. m < −3
B. m < −3
y = f ( x)
Câu 16: Cho hàm số
liên tục trên nửa
[ −3; 2 ) , có bảng biến thiên như hình vẽ
khoảng
bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
min y = −2
A. [ −3;2)
.
max y = 3
B. [ −3;2)
.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 .
D. Giá trị cực tiểu của hàm số đạt được tại x = 1 .
y = f ( x)
Câu 17: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ:
−∞
−1
x
0
+∞
f '( x )
-
0
+∞
+
0
5
D.
1
-
0
+
+∞
f ( x)
3
m<−
3
3
2
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Tìm m để phương trình:
Giải tích 12
f ( x ) = 2 − 3m
có bốn nghiệm phân biệt.
1
1
1
m=−
−1 < m < −
m>−
3.
3.
3.
A. m ≤ −1 .
B.
C.
D. m < −1 hoặc
y = f ( x)
¡ \ { −1}
Câu 18: Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
( −∞;1) .
B. Hàm số đồng biến trên
f ( x) = m
m ∈ ( 1;2 )
C. Phương trình
có 3 nghiệm phân biệt thì
.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
Câu 19: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.
A. b < 0, c < 0.
B. b > 0, c > 0.
C. b > 0, c < 0.
D. b < 0, c > 0.
¡ \ { 1}
y = f ( x)
Câu 20: Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến
thiên như dưới đây.
f ( x) = m
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình
có nghiệm duy nhất
A.
( 0; +∞ ) ∪ { −1} .
Câu 21: Cho hàm số
B.
y = f ( x)
( 0;+∞ ) .
liên tục trên
R \ { 0}
C.
[ 0;+∞ ) .
D.
[ 0; +∞ ) ∪ { −1} .
và có bảng biến thiên như hình dưới.
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Giải tích 12
Khẳng định nào sau đây đúng
( 0;+∞ )
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2
C. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
f( - 5) > ( - 4)
D.
f ( x)
Câu 22: Cho hàm số
xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
x = −2.
C. Hàm số đạt cực trị tại
( ∞−,1) .
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
y = f ( x)
Câu 23: Cho hàm số
liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm
f ( x) + m = 0
m để phương trình
có nhiều nghiệm thực nhất
m ≤ −1
A. m ≥ 15
Đáp án C
m > 1
B. m ≤ −15
m < −1
C. m > 15
m ≥ −1
D. m ≤ −15
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Giải tích 12
f ( x ) + m = 0 ⇔ f ( x ) = − m ( *)
Xét phương trình
. Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm
y = f ( x)
của đồ thị hàm số
và đường thẳng y = − m
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình (*) có nhiều nghiệm nhất
−m > 1
m < −1
⇔
⇔
− m < −15
m > 15
Câu 24: Cho hàm số
x
f ( x)
f ′( x)
xác định, liên tục trên
−∞
−1
+
f ( x)
2
¡ \ { −1}
và có bảng biến thiên như sau.
+∞
1
0
+
+∞
+∞
−∞
0
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hàm số không có đạo hàm tại x = −1.
B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
y
=
f
(
x
)
Câu 25: Cho hàm số
xác định, lên tục trên R và có bảng biến
thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x
f ′( x )
-∞
−
1
0
+
+∞
3
||
+∞
−
1
f ( x)
-1
−∞
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1)
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 và đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1 và giá trị lớn nhất bằng 1
R \ { −1;1}
Câu 26: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên sau
x −∞
0
+∞
−1
1
−
−
−
−
y′
+∞
+∞
2
y
−1
−2
−∞
Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
−∞
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Giải tích 12
A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0 .
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = −1 và x = 1 .
C. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0 .
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2 và y = 2 .
y = f ( x)
¡ \ { ±1} ,
Câu 27: Giả sử tồn tại hàm số
xác định trên
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như sau:
f ( x) = m
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
có bốn nghiệm thực
phân biệt là
( −2;0] ∪ { 1} .
( −2;0 ) ∪ { 1} .
A.
B.
( −2;0] .
( −2;0 ) .
C.
D.
Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
C. Hàm số có một điểm cực trị.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3.
Câu 29: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
−∞
x
0
y'
+
0
y
3
-3
+∞
−
-2
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = −3 và y = −2
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = −3 và x = −2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.
lim = −2
lim = −3
Dựa vào đồ thị ta có được x → +∞
và x →−∞
nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y = −2 và
y = −3 . Chọn A.
Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
x
y'
y
−∞
+
−∞
0
0
5
−
Giải tích 12
+∞
1
0
+
+∞
-2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 và đạt cực đại tại x = 5
B. Giá trị cực đại của hàm số là -3
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = −3 và đạt cực tiểu tại x = 0
Dựa vào bảng biến thiên trên ta có ngay:
y =5
Hàm số đạt cực đại tại x = −3 và CD
y = −2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và CT
. Chọn D
y = f ( x)
Câu 31: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai?
−∞
+∞
x
1
2
y'
+
0
0
+
y
+∞
3
−∞
0
( 2;+∞ )
( −∞;1)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( 0;3)
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( 3;+∞ )
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Đáp án C
( −∞;1) và ( 2; +∞ ) , nghịch biến
Nhìn vào bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên
( 1; 2 ) . Do đó mệnh đề C sai.
trên
y = f ( x)
Câu 32: Cho hàm số
liên tục trên R và có bảng biến thiên
−∞
+∞
x
−1
0
1
y'
−
0
+
0
−
0
+
+∞
+∞
y
−3
−4
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4.
( 1; 2 ) .
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3.
−4
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Giải tích 12
¡ \ { 1} ,
Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có cực trị.
B. Đồ thị hàm số và đường thẳng y = 3 có một điểm chung.
C. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 1 là đường tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Câu 34: Hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5 .
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng −1 .
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 .
¡ \ { 2}
Câu 35 : Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên sau
x
−∞
+∞
4
2
0
y′
0 +
+
0 y
15
1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 và đạt cực tiểu tại điểm x = 4 .
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -15.
y = f ( x)
Câu 36: Cho hàm số x
có bảng biến thiên như
−∞
+∞
hình bên. Số
đường tiệm cận ngang của đồ thị
+
y′
y = f ( x)
hàm số
1 là
0
y
A. .
B. 2 .
−1
3
C. .
D. 1 .
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Giải tích 12
y = f ( x)
¡ \ { −1;1}
Câu 37: Hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ.
.
f ( x) = m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có 3 nghiệm thực phân biệt
m ∈ ( −2; 2 ) .
m ∈ ( −∞; −2 ) .
m ∈ [ −2; 2] .
m ∈ ( 2; +∞ ) .
A.
B.
C.
D.
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Giải tích 12
II - ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A – KIẾN THỨC CHUNG
3
2
1. Định hình hàm số bậc 3: y = ax + bx + cx + d
a>0
y ' = 0 có hai
nghiệm phân biệt
∆ / >0
hay y
y' = 0
có hai
nghiệm kép hay
∆ y/ = 0
y ' = 0 vô nghiệm
∆ / >0
hay y
4
2
2. Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương: y = ax + bx + c
x = 0
y' = 0 ⇔
3
2
2
y ' = 4ax + 2bx = 2 x ( 2ax + b )
2ax + b = 0
+) Đạo hàm:
,
ab < 0
+) Để hàm số có 3 cực trị:
a > 0
b < 0
- Nếu
hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu
a<0
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
- Nếu
Giải tích 12
a < 0
b > 0
hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu
ab ≥ 0
+) Để hàm số có 1 cực trị
a > 0
b ≥ 0
- Nếu
hàm số có 1 cực tiểu và không có cực đại
a < 0
b ≤ 0
- Nếu
hàm số có 1 cực đại và không có cực tiểu
a>0
y' = 0
có
3
a<0
nghiệm phân biệt
hay ab < 0
y ' = 0 có đúng 1
nghiệm
hay
ab ≥ 0
y=
ax + b
cx + d
3. Đồ thị hàm số
d
D = R \ −
c
+) Tập xác định:
ad − bc
y=
2
( cx + d )
+) Đạo hàm:
- Nếu ad − bc > 0 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Đồ thị nằm góc phần tư 2 và 4.
- Nếu ad − bc < 0 hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Đồ thị nằm góc phần tư 1 và 3.
d
a
y=
c và TCN:
c
+) Đồ thị hàm số có: TCĐ:
d a
I− ; ÷
+) Đồ thị có tâm đối xứng: c c
ad − bc > 0
x=−
ad − bc < 0
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
4. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
Dạng 1: Từ đồ thị (C) của hàm số
Suy ra
+
( C1 )
( G ) = ( C1 ) ∪ ( C2 )
y = f ( x)
, suy ra cách vẽ đồ thị (G) của hàm số
Giải tích 12
y = f ( x)
f ( x ) khi f ( x ) ≥ 0
y = f ( x) =
− f ( x ) khi f ( x ) < 0
là phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành
(C )
( y( ) ≥ 0) .
C
2 là phần đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành
+
Ví dụ 1:
Dạng 2: Từ đồ thị (C) của hàm số
y = f ( x)
( y(
, suy ra cách vẽ đồ thị (H) của hàm số
C)
<0
)
y= f ( x)
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Vì
−x = x
nên
y= f ( x)
là hàm số chẵn, suy ra đồ thị (H) nhận trục tung làm trục đối xứng. Vì
( H ) = ( C3 ) ∪ ( C4 )
Suy ra
C
x ≥ 0)
+ ( 3 ) là phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung (
.
C
C
+ ( 4 ) là phần đối xứng của ( 3 ) qua trục tung.
Ví dụ 2:.
B – ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Câu 1: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
3
A. y = x + 3 x
3
B. y = x − 3x
3
C. y = − x + 2 x
3
D. y = − x − 2 x
Câu 2: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
3
A. y = − x + 1
3
2
B. y = −2 x + x
2
C. y = 3x + 1
3
D. y = −4 x + 1
Giải tích 12
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 3: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
4
2
A. y = − x + 3x + 1
4
2
B. y = x − 2 x + 1
4
2
C. y = − x + 2 x + 1
4
2
D. y = x + 3x + 1
Câu 4: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
4
2
A. y = x + 2 x
4
2
B. y = x − 2 x
4
2
C. y = − x + 2 x
4
2
D. y = x − 2 x
Câu 5: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
−2 x + 1
y=
2x + 1
A.
B.
C.
D.
y=
−x
x +1
y=
−x + 1
x +1
y=
−x + 2
x +1
Câu 6: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
x +1
y=
x −1
A.
B.
C.
D.
y=
x −1
x +1
y=
2x + 1
2x − 2
y=
−x
1− x
Giải tích 12
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 7: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
3
2
A. y = − x − 3 x − 4 x + 2
3
2
B. y = − x + 3 x − 4 x + 2
3
2
C. y = x − 3 x + 4 x + 2
3
2
D. y = x + 3x + 2
Câu 8: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
3
2
A. y = 2 x + 3 x + 1
3
2
B. y = 2 x − 3 x + 1
3
2
C. y = −2 x − 3x + 1
2
2
D. y = −2 x + 3 x + 1
Câu 9: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
y = x3 − 2 x2 + 3 x
3
B.
C.
D.
y = x − 2x2 + 3 x
y=
1 3
x − 2 x 2 + 3x
3
y=
1 3
x − 2 x2 + 3 x
3
Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
3
A.
B.
C.
D.
y = x +3 x
y = x3 + 3x
y = x3 − 3 x
y = x3 − 3x
Giải tích 12
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 11: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
3
A. y = x − 3x
3
B. y = x + 3 x
3
C. y = − x + 3x + 1
3
D. y = x − 3x + 1
Câu 12: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
4
2
A. y = x − 2 x
4
2
B. y = x + 2 x
4
2
C. y = − x − 2 x
4
2
D. y = x + 3x
Câu 13: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
1
y = x3 − x 2 + x
3
A.
B.
y=
1 3
x − x2 + x − 1
3
3
2
C. y = − x + 3 x − 3 x
3
2
D. y = x − 3 x + 3 x − 2
Câu 14: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
4
2
A. y = − x + 4 x − 1
4
2
B. y = x − 2 x − 1
4
2
C. y = x − 2 x + 1
4
2
D. y = x − 4 x − 1
Giải tích 12
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
4
2
A. y = x + 2 x − 1
4
2
B. y = − x − 2 x − 1
4
2
C. y = x + 2 x + 1
4
2
D. y = − x + 2 x − 1
Câu 16: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
3
A. y = x − 3 x − 4
3
2
B. y = − x + 3x − 4
3
C. y = x − 3 x − 4
3
2
D. y = − x − 3x − 4
Câu 17: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
3
2
A. y = x − 3x + 3 x + 1
3
2
B. y = − x + 3 x + 1
3
C. y = x − 3x + 1
3
2
D. y = − x − 3x − 1
Câu 18: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
4
2
A. y = x − 3x − 3
1
y = − x4 + 3x2 − 3
4
B.
4
2
C. y = x − 2 x − 3
4
2
D. y = x + 2 x − 3
Giải tích 12
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Giải tích 12
Câu 19: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
4
2
A. y = x − 3x
1
y = − x 4 + 3x 2
4
B.
4
2
C. y = − x − 2 x
4
2
D. y = − x + 4 x
Câu 20: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
4
2
A. y = x − 3 x − 1
1
y = − x 4 + 3x 2 − 1
4
B.
4
2
C. y = x + 2 x − 1
4
2
D. y = x − 2 x − 1
Câu 21: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
2x + 1
x −1
y=
y=
x +1
x +1
A.
B.
C.
y=
x+2
x +1
D.
y=
x+3
1− x
Câu 22: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
2x + 1
x+2
y=
y=
x −1
x −1
A.
B.
C.
y=
x +1
x −1
D.
y=
x+2
1− x
Câu 23: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
3
A. y = x − 3x − 1
3
2
B. y = − x + 3 x + 1
3
C. y = x − 3x + 1
3
2
D. y = − x − 3x − 1
3
2
Câu 24: Đồ thị hàm số y = − x − 3x + 2 có dạng:
A.
B.
C.
D.
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
y
y
y
3
3
3
2
2
2
2
1
1
-1
1
2
-3
3
-2
-1
1
-1
-2
-3
2
x
3
-3
-2
-1
1
-2
-2
-3
-3
2
1
1
1
-2
-1
1
2
-3
-2
1
2
-2
-2
-2
-3
-1
-3
-3
-4
-2
2
1
1
-1
1
2
-3
1
y
1
x
2
-2
-1
1
x
2
-2
-1
1
-1
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-2
x4
y = − + 2 x2 − 1
4
Câu 27: Đồ thị hàm số
có dạng:
A.
B.
y
y
C.
D.
y
3
3
3
2
2
2
2
1
x
-1
1
2
3
-1
-2
-3
Câu 28: Đồ thị hàm số
A.
y=
1
1
x
-3
-2
-1
1
2
3
x
-3
-2
-1
1
2
3
x
-3
-2
-1
1
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-3
-3
-3
x−2
1 − x có dạng:
B.
2
y
3
1
3
2
1
-1
-1
D.
y
x
-2
-2
2
x
2
x
-1
2
1
1
-1
C.
3
2
3
-1
y
2
3
-1
3
1
y
x
x
-3
y
-2
4
2
4
2
Câu 26: Đồ thị hàm số y = − x + 2 x − 1 có dạng:
A.
B.
-3
D.
y
x
-2
C.
2
3
-1
-3
3
2
-2
-2
y
1
-3
-1
3
-1
x
3
-1
y
-2
2
-1
3
Câu 25: Đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 có dạng:
A.
B.
-3
1
x
x
-2
y
3
1
-3
Giải tích 12
C.
D.
2
3
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
y
y
y
3
3
3
2
2
2
2
1
1
x
-2
-1
1
2
3
-3
-2
-1
3
-3
-2
-1
1
2
x
3
-3
-2
-1
1
-1
-1
-2
-2
-2
-3
-3
-3
-3
y=
x +1
1 − x có dạng:
B.
x
1
2
C.
y
1
-2
2
-2
2
-1
1
x
-1
y
-1
1
x
-1
Câu 29: Đồ thị hàm số
A.
-2
y
3
1
-3
Giải tích 12
y
y
3
3
3
2
2
2
1
1
3
-2
-1
1
2
3
3
D.
1
x
-3
2
x
-3
-2
-1
1
2
3
x
-3
-2
-1
1
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-3
-3
-3
-3
2
3
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Giải tích 12
C – ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 )
Câu 1: Cho hàm số
có đồ thị như hình
dưới. Kết luận nào sau đây đúng?
A. a > 0; b ≥ 0; c < 0 .
B. a > 0; b < 0; c ≤ 0 .
C. a > 0; b > 0; c > 0 .
D. a < 0; b < 0; c < 0 .
y
x
O
Câu 2: Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số
y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 )
có đồ thị dạng như hình bên?
A. a > 0 và b > 0.
B. a > 0 và b < 0.
C. a < và b > 0.
D. a < 0 và b < 0.
3
2
Câu 3: Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ
sau. Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. a < 0; b > 0; c > 0; d > 0 .
B. a < 0; b < 0; c < 0; d > 0 .
C. a < 0; b < 0; c > 0; d > 0 .
D. a < 0; b > 0; c < 0; d > 0 .
y
1
−1 O
3
2
Câu 4: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a, b, c < 0; d > 0
B. a, b, d > 0; c < 0
C. a, c, d > 0; b < 0
D. a, d > 0; b, c < 0
2 3
x
