Đề thi HK2 toán 12 năm học 2016 2017 THPT đức hòa long an file word có lời giải chi tiết doc

SỞ GD&ĐT LONG AN

ĐỀ KIỀM TRA HỌC KỲ 2

TRƯỜNG THPT ĐỨC HÒA

MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;
(45 câu trắc nghiệm và 1 câu tự luận)
Mã đề thi 129

Mã Số Học Sinh:.....................................................Chữ ký của Giám thị
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ;
trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình
phẳng (H) quanh trục hoành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
b

f  x 2  dx.
A. V   �
a

b

�
B. V   �
�f  x  �
�dx.
2

a

b

b

�
C. V  �
�f  x  �
�dx.

f  x  dx.
D. V   �

2

a

a

Câu 2: Trong các công thức sau , công thức nào sai?
A.

1

�
cos

2

x

dx  tan x  C.

B.

sin xdx  cos x  C.
C. �

1

�
sin

2

x

dx   cot x  C.

cos xdx  sin x  C.
D. �

Câu 3: Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Trong các đẳng thức sau , đẳng thức
nào sai?
b

b

b

a

a

a

b

b

b

a

a

a

f  x  dx  �
g  x  dx.
�
A. �
�f  x   g  x  �
�dx  �
f  x  dx  �
g  x  dx.
�
C. �
�f  x   g  x  �

�dx  �

b

b

b

a

a

a

f  x  dx.�
g  x  dx.
�
B. �
�f  x  .g  x  �
�dx  �
b

b

b

a

a

a

�
f  x  dx  2�
g  x  dx.
D. �
�f  x   2 g  x  �
�dx  �

Câu 4: Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị
hai hàm số trên và hai đường thẳng x = a ; x = b . Gọi S là diện tích hình phẳng (H). Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau:
b

f  x   g  x  dx.
A. S  �
a

b

f  x   g  x  dx.
C. S  �
a

b

�
B. S  �
�f  x   g  x  �
�dx.

a

b

�
D. S  �
�f  x   g  x  �
�dx.
a

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R . Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 1/14 - Mã đề thi 129


b

c

b

a

a

c

f  x  dx  �
f  x  dx  �

f  x  dx.
A. �

C.

b

a

b

a

c

c

b

a

b

a

c

c

b

c

c

a

a

b

f  x  dx  �
f  x  dx  �
f  x  dx.
B. �

f  x  dx   �
f  x  dx  �
f  x  dx.
�

D.

f  x  dx  �
f  x  dx  �
f  x  dx.
�

Câu 6: Trong các công thức sau , công thức nào sai?
1



 1

 C ,   �1 .

A.

x dx 
x
�
 1

C.

dx  ln | x | C ,  x �0  .
�
x

e x dx  e x  C.
B. �

1

a x dx  a x ln a  C ,  a  0, a �1 .
D. �

Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )  e3 x .
A.

f  x  dx  e
�

C.

f  x  dx  e
�
3

3x

1

 C.
3x

 C.

B.

f  x  dx  3e
�

D.

f  x  dx  3x.e
�

3x

 C.
3 x 1

 C.

2

1
Câu 8: Tính tích phân: I  �2 dx.
x
1
1
A. I  .
2

3
B. I   .
2

7
C. I   .
8

1
D. I   .
2

3
C. I  .

2

2
D. I   .
3



cos 2 x.sin xdx.
Câu 9: Tính tích phân I  �
0

2
B. I  .
3

A. I  0.

3
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x 

3
 2 x.
2
x

A.

f  x  dx 
�

x3 1
  2 x  C.
3 x3

B.

f  x  dx 
�

x4 3
  2 x.ln 2  C.
4 x

C.

f  x  dx 
�

x4
 3ln x 2  2 x.ln 2  C.
4

D.

f  x  dx 
�

x4 3 2x
 

 C.
4 x ln 2

Câu 11: Biết
2

2

3

2

1

1

3

f  x  dx.
f  x  dx  2 và �
f  x  dx  3 . Tính �
�

f  x  dx  1.
A. �
3

2

5

f  x  dx  .
B. �
2
3

2

f  x  dx  1.
C. �

2

D.

3

Câu 12: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 

f  x  dx  3.
�
3

2x 1
; y  0 và x  0; x  1.
x 1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 2/14 - Mã đề thi 129

9
A. S  3ln .
8

B. S  3ln 2  2.

C. S  2  3ln 2.

D. S  2  ln 2.

1
C. I  ln .
2

D. I  ln


6

Câu 13: Tính I  tan xdx là :
�
0

A. I   ln

2 3
.
3

B. I  ln

2 3
.
3

3
.
2

Câu 14: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox , biết (H)
giới hạn bởi các đường : y  ln x , y = 0, x  e.
B. V    e  2  .

A. V   .

D. V    e  1 .

C. V  e  2.

��
� �
0; �, biết F � � 1 và
Câu 15: Cho F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên �
� 2�
�2 �


2

x.F  x  dx  1.

�
0


2

Tính I  x 2 f  x  dx.
�
0

A. I  2.

B. I 


 2.
4

C. I 

2
 2.
4

D. I 

2
 2.
2

Câu 16: Người ta trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn bán kính bằng 2(m) và phía trong của
elip, biết elip có tâm trùng với tâm của đường tròn và độ dài trục lớn là 10(m), độ dài trục nhỏ là 6(m).
Trong mỗi mét vuông cần bón 1,3 kg phân hữu cơ. Cửa hàng bán phân hữu cơ chỉ bán bao phân hữu cơ,
mỗi bao 10kg ( không bán lẻ từng kg phân hữu cơ ). Cần mua ít nhất mấy bao phân hữu cơ để bón cho
hoa?
A. 6 bao.

B. 3bao.

C. 4 bao.

D. 5 bao.
p
2

1

�x.f(x)dx = 2. Tính I = �sin2x.f (cosx)dx.

Câu 17: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0 ; 1], biết

0

A. I = 1.

B. I = 8.

C.

I = 4.

0

D. I = 6.

2
Câu 18: Hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành và đồ thị hai hàm số y   x  2 ; y  x ,  x �0  . Tính

diện tích S của hình phẳng (H).
1
A. S  .
2

5
B. S  .
6

1
C. S  .
3

2
D. S  .
3

Câu 19: Cho số phức z = a + bi với a,b là số thực. Tìm z là số phức liên hợp của số phức z .
A. z  a  bi.

B. z  a  bi.

C. z  b  ai.

D. z   a  bi.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 3/14 - Mã đề thi 129


Câu 20: Cho số phức khác không z = a + bi với a,b là số thực. Tìm

1
 z 1 là số phức nghịch đảo của số
z

phức z .
A.

1 1 1
  i.
z a b

B.

1
a
b
 2
 2
i.
2

z a  b a  b2

C.

1
a
b
 2
 2
i.
2
z a  b a  b2

D.

1
a
b
 2
 2
i.
2
z a b
a  b2

Câu 21: Cho số phức z = a + bi với a,b là số thực. Tìm điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa
độ Oxy.
A. M(a ; -b).

B. M(-a ; b).

C. M(a ; b).

D. M(b ; a).

Câu 22: Cho số phức z = a + bi với a,b là số thực. Tìm z là mô-đun của số phức z .
2
2
A. z  a  b .

B. z  a 2  b 2 .

2
2
C. z  a  b .

D. z  a 2  b 2 .

Câu 23: Cho số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn  1  2i  z  3  i . Tính T  a  b.
8
A. T  .
5

8
B. T   .
5

6
C. T  .
5

6
D. T   .
5

Câu 24: Cho số phức z  2  i 3 . Tính môđun của z.
A. z  3  2.

B. z  7.

C. z 

3  2.

D. z  3  2.

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (2  i ) z  7  i . Tìm điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt
phẳng tọa độ.
A. M ( 3;1) .

B. M (1;3) .

C. M (3; 1) .

D. M (3;1) .

Câu 26: Cho hai số thực x, y thỏa: x(3  2i)  y(1  4i)  1  24i . Tính S = x + 2y .
A. S  8.

B. S  12.

C. S  3.

D. S  3.

Câu 27: Cho z1  3  2i; z2  5  6i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w  z1.z2 .
A. 3 và 28.

B. 5 và -5.

C. 3 và -5.

D. 3 và -5.

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z   3  4i   2 là
A. Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 4.

B. Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 2.

C. Đường tròn tâm I(-3;- 4),bán kính bằng 4.

D. Đường tròn tâm I(3; -4), bán kính bằng 2.

Câu 29: Cho 2 số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  1, z2  2, z1  z2  2 . Tính d  z1  z2 .
A. d  2 2.

B. d  3  2.

C. d  3 2.

D. d  3.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 4/14 - Mã đề thi 129


2
2
Câu 30: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2  3 z  5  0 . Tính z1  z2 .

A. -19.

B. – 1.

C. 1.
D. 19.
uuuu
r r r r
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho OM  i  2 j  3k . Tìm tọa độ điểm M .
A. M  2;1;3 .

B. M  1; 2;3 .

C. M  1;3; 2  .

D. M  3; 2;1 .

Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) qua điểm M  a; b; c  và mặt phẳng (P) có một véc tơ
r
pháp tuyến là n   h; i; v  . Tìm phương trình của mặt phẳng (P).

A.  P  : h  x  a   i  y  b   v  z  c   0.

B.  P  : h  x  a   i  y  b   v  z  c   1.

C.  P  : a  x  h   b  y  i   c  z  v   0.

D.  P  : h  x  a   i  y  b   v  z  c   0.

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I  a; b; c  và bán kính là R. Tìm phương trình
của mặt cầu (S).
A.  S  :  x  a    y  b    z  c   R.

B.  S  :  x  a    y  b    z  c   R.

C.  S  :  x  a    y  b    z  c   R 2 .

D.  S  :  x  a    y  b    z  c   R 2 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua M  xM ; yM ; zM  và đường thẳng d có một véc
r
tơ chỉ phương là u   a; b; c  . Tìm phương trình tham số của đường thẳng d.

�x  2 xM  at
�
A. d : �y  2 yM  bt ,  t �R  .
�z  2 z  ct
�
M

�x  a  xM t
�
B. d : �y  b  yM t ,  t �R  .
�z  c  z t
M
�

�x   xM  at
�
C. d : �y   yM  bt ,  t �R  .
�z   z  ct
�
M

�x  xM  at
�
D. d : �y  yM  bt ,  t �R  .
�z  z  ct
� M

r
uu
r
uu
r r r
uu
r uu
r uu
r
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a   1; 2;3 và b  2i  4k . Tính u biết u  a  b .
r
A. u  46.

r
B. u  2 2.

r

C. u  54.

r
D. u  14.

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2; 6; 4  . Tìm phương trình mặt cầu (S) có đường kính

OA.
A.  S  :  x  1   y  3   z  2   14.

B.  S  :  x  1   y  3   z  2   14.

C.  S  :  x  2    y  6    z  4   56.

D.  S  :  x  2    y  6    z  4   56.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 5/14 - Mã đề thi 129


Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; -1 ; 2) , B(4 ; -1 ; -1), C(2 ; 0 ; 2). Mặt phẳng (P) đi
qua ba điểm A,B,C có phương trình là:
A. (P): 2x + 3y – z + 8 = 0.

B. (P): 3x - 3y + z – 14 = 0.

C. (P): 3x - 2y + z – 8 = 0.

D. (P): 3x + 3y + z – 8 = 0.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  2; 1;3 . Tìm phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy
và mặt phẳng (P) qua điểm M .
A.  P  : 3 x  2 z  0.

B.  P  : 3 x  2 z  12  0.

C.  P  : x  2 y  0.

D.  P  : y  1  0.

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 P  : 2 x  2 y  z  2017  0 ,

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  3  0 và

mặt phẳng

đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng  P  . Tìm

phương trình chính tắc của đường thẳng d .
A. d :

x 1 y  2 z  3


.
2
2
1

B. d :

x 1 y  2 z  3



.
2
2
1

C. d :

x2 y 4 z 6


.
2
2
1

D. d :

x  2 y  2 z 1


.
1
2
3

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song

   : 2x  y  2z  4  0,    : 2x  y  2z  10  0 . Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng   
A. h = 6.

B. h = 14.

C. h = 2.

D. h =

và    .

14
.
3

x 1 y 1 z  3


. Viết
2
4
1
phương trình đường thẳng  đi qua A và đường thẳng  song song với đường thẳng d .

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;3;1 và đường thẳng d :

A.    :

x  2 y  3 z 1


2
4

1

B.    :

x  2 y  3 z 1


2
3
1

C.    :

x  2 y  3 z 1


2
4
1

D.    :

x  2 y  3 z 1


1
1
3

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1;3; 1) và mặt phẳng

( P ) : 3 x  y  2 z  16  0 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính
bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).
2
2
2
A.  S  : ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  14.

2
2
2
B.  S  : ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  9.

2
2
2
C.  S  : ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  5.

2
2
2
D.  S  : ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  23.

Câu 43: Cho khối nón có chiều cao h = 4a và độ dài đường sinh l = 5a. Tìm thể tích V của khối nón.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 6/14 - Mã đề thi 129


A. V 

100 3
a .
3

B. V  36 a 3 .

D. V 

C. V  12 a 3 .

80 3
a .
3

�x  2  t
�
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y  1  mt (t ��) và mặt cầu
�z  2t
�

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  13  0.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để d cắt (S) tại hai

điểm phân biệt?
A. 5

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 45: Cho hai điểm A , B thuộc mặt cầu và AB = 8 cm, biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường
thẳng AB là 3 cm. Tính thể tích V của khối cầu.
A. V 

500
  cm3  .
3

B. V 

3
C. V  500  cm  .

220 55
  cm3  .
3

3
D. V  36  cm  .

B. PHẦN TỰ LUẬN
Tự luận : Mã đề 129
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :

x y 1 z  2



và điểm M  2; 2;0  . Tìm tọa độ điểm H là
1
2
3

hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d .

----------- HẾT ----------

Đáp án
1-B

2-C

3-B

4-C

5-B

6-D

7-C

8-A

9-B

10-D

11-C

12-A

13-B

14-B

15-C

16-D

17-C

18-B

19-A

20-C

21-C

22-D

23-A

24-B

25-D

26-A

27-A

28-D

29-A

30-B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 7/14 - Mã đề thi 129


31-B

32-D

33-C

34-D

35-C

41-A

42-D

43-C

44-A

45-A

36-B

37-D

38-A

39-A

40-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B
Câu 2: Đáp án C
sin xdx   cos x  C.
Vì �

Câu 3: Đáp án B
Câu 4: Đáp án C
Câu 5: Đáp án B
Câu 6: Đáp án D
Vì �
a x dx 

ax
 C ,  a  0, a �1 .

ln a

Câu 7: Đáp án C

1

f  x  dx  e
�
3

3x

 C.

Câu 8: Đáp án A
2

1
1
I 

x1 2
Câu 9: Đáp án B




cos3 x
2
I  �

cos xd (cos x)  

3 0 3
0
2

Câu 10: Đáp án D
x4 3 2x
f  x  dx   
 C.
�
4 x ln 2
Câu 11: Đáp án C
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 8/14 - Mã đề thi 129


Ta có:
2

f  x  dx  2 � F (2)  F (1)  2
�
1

3

f  x  dx  3 � F (3)  F (1)  3
�

1

2

��
f  x  dx  F (2)  F (3)  1
3

Câu 12: Đáp án A

2x 1
1
0� x
x 1
2

Xét:

Diện tích hình phẳng là:
1
2

1
1

1

2
2x 1
2x 1

3 �
3 �
�
�
S�
dx  �
dx  �
2 
dx  �
2
dx
�
�
�
�
x 1
x 1 � 1 � x 1 �
1 x 1
0
0�
2

2
1
2
0

  2 x  3ln x  1    2 x  3ln x  1 

1

1
2

 3ln

9
8

Câu 13: Đáp án B

6

d (cos x)
I  �
  ln cos x
cos
x
0


6
0

 ln

2 3
3

Câu 14: Đáp án B
Thể tích khối tròn xoay là:

e

V �
ln 2 xdx
1

e

ln 2 xdx
Đặt I  �
1

2 ln x
�
�
du 
dx
u  ln 2 x �
��
x
�
dv  dx
�
�
vx
�
e

� I  e  2�
ln xdx

1

e

ln xdx
Đặt I '  �
1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 9/14 - Mã đề thi 129


1
�
u '  ln x �
du '  dx
�
��
x
�
dv '  dx �
�
v
'

x
�
e

e

� I '  x ln x 1  �
dx  e  e  1  1
1

� I  e  2 � V   (e  2)
Câu 15: Đáp án C
du  2 xdx
�
u  x2
�
��
Đặt �
v  F ( x)
�dv  f ( x)dx �

2
0


2

2
� I  x F ( x)  2 �
xF ( x) dx 
2
4
0
2

Câu 16: Đáp án D
Diện tích của elip là: S   .

10 6
.  15
2 2

Diện tích của hình tròn là: S '   .22  4
Diện tích của mảnh đất trồng hoa là: S ''  S  S '  11
Số lượng phân hữu cơ cần bón là: l  1,3.11  14,3
� số bao phân cần mua là:

14,3
�4,5
10

Do đó cần ít nhất 5 bao để bón cho hoa
Câu 17: Đáp án C

2


2

0

0

0

I  2�
sin x cos xf (cos x) dx  2 �
cos xf (cos x) d (cos x)  2 �
cos xf (cos x) d (cos x)  4

2

Câu 18: Đáp án B
�x 2   x  2
� x 1
Xét: �
�x �0
Xét:  x  2  0 � x  2
Diện tích hình phẳng là:
1

2

0

1

S �
x 2 dx  �
(  x  2)dx 

5
6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Trang 10/14 - Mã đề thi 129


Câu 19: Đáp án A
Câu 20: Đáp án C

z 1 

1
a  bi
 2
a  bi a  b 2

Câu 21: Đáp án C
Câu 22: Đáp án D
Câu 23: Đáp án A

1 7
z  i
5 5
Câu 24: Đáp án B

z  2  i 3
Câu 25: Đáp án D
z  3i

Câu 26: Đáp án A
x(3  2i)  y(1  4i)  1  24i � 3x  y  (2x  4y)i  1  24i

3x  y  1

�
�x  2
��
2x  4y  24
�
�y  5

��

� S  x  2 y  8
Câu 27: Đáp án A

w  z1.z2  3  28i

Câu 28: Đáp án D
Giả sử z  a  bi,( a, b �R )
z   3  4i   2 � a  3  (b  4)i  2 � (a  3) 2  (b  4) 2  4

Câu 29: Đáp án A
Giả sử z1  a  bi, z2  a ' b ' i

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 11/14 - Mã đề thi 129


�z1  1
�
a2  b2  1
�
�

�
�2
��
a '  b '2  4
� 2aa ' 2bb '  3
�z2  2
�
�
2
2
 a  a '   b  b '  2
�
�z1  z2  2

� z1  z2 

 a  a '

2

  b  b '   a 2  b 2  a '2  b '2  2aa ' 2bb '  2 2
2

Câu 30: Đáp án B
� 3  i 11
z1 
�
2
2
�

z  3z  5  0 �
� z12  z22  1
� 3  i 11
z2 
�
�
2
Câu 31: Đáp án B
uuuu
r
OM  (1; 2;3) � M (1; 2;3)
Câu 32: Đáp án D
Câu 33: Đáp án C
Câu 34: Đáp án D
Câu 35: Đáp án C
r
r
r
b  (2; 0; 4) � u  (1; 2; 7) � u  54

Câu 36: Đáp án B
OA  2 14

Tọa độ trung điểm của OA là: (1; -3; 2)
Phương trình mặt cầu:  S  :  x  1   y  3    z  2   14.
2

2

2

Câu 37: Đáp án D
uuu
r uuur
�
AB
VTPT của (P): �
� , AC � (3;3;1)

Phương trinh mặt phẳng (P): 3 x  3 y  z  8  0
Câu 38: Đáp án A
r
Oy có VTCP là j  (0;1; 0)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 12/14 - Mã đề thi 129


Lấy N(0; 2; 0) �Oy
r uuuu
r
� ( 3; 0; 2)
j
,
MN
VTPT của (P) là: �
�
�

Vậy phương trình  P  : 3 x  2 z  0.

Câu 39: Đáp án A

( S ) : ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  17
Tâm mặt cầu là I(1; 2; 3)
Phương trình d :

x 1 y  2 z  3


.
2
2
1

Câu 40: Đáp án D
Lấy A(0; 0; 2) �( )

� d  ( ), (  )   d  A, (  )  

14
3

Câu 41: Đáp án A
Phương trình chính tắc    :

x  2 y  3 z 1


2
4

1

Câu 42: Đáp án D
Khoảng cách từ I đến (P) là d  14
Bán kính mặt cầu (S) là: R  32  d 2  23
2
2
2
Phương trình mặt cầu  S  : ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  23.

Câu 43: Đáp án C
Bán kính đáy khối nón là: r  l 2  h 2  3a

1 2
3
Thể tích khối nón là: V   r h  12 a
3
Câu 44: Đáp án A
Xét phương trình:
(t  2) 2  (mt  1) 2  4t 2  2(2  t )  6(1  mt )  8t  13  0
�  m 2  5  t 2  (8m  10)t  20  0, (1)

Để d cắt (S) tại 2 điểm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 13/14 - Mã đề thi 129


�  '  (4m  5) 2  20(m 2  5)  0 � 4m 2  40m  75  0 �

5
15
m
2
2

Mà m �Z � m   3, 4,5, 6, 7
Vậy có 5 giá trị m nguyên thỏa mãn.
Câu 45: Đáp án A
2

AB �
Bán kính mặt cầu là: R  3  �
� � 5
�2 �
2

4 3 500
Thể tích khối cầu là: V   R 
3
3

PHẦN TỰ LUẬN
�x  t
�
d : �y  1  2t
�z  2  3t
�

r

VTCP của d là u   1; 2;3
Giả sử H(t; -1+2t; -2+3t)
r
uuuur r
Vì H là hình chiếu của M lên d nên MH  u � MH .u  0 � 14t  14 � t  1

� H(1; 1; 1)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 14/14 - Mã đề thi 129