CAT TUYEN DUONG TRON

MỨC ĐỘ: THÔNG HIỂU
1

Cho đường tròn
D : 2x + my + 1 -

điểm phân biệt
A.
2

(C ) : x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0
2=0

. Tìm

m ∈ ( 2;9 )
B.
( C ) : ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 = 25

m=2

Đường tròn
đường thẳng sau đây?

cắt đường tròn

( C)

tại hai

C.

m=9

D.

m=¡

không cắt đường thẳng nào trong các

( 2;6 )

( 45;50 )

và điểm
.
y−4 =0
B. Đường thẳng có phương trình
.
( 3; −2 )
( 19;33)
C. Đường thẳng đi qua điểm
và điểm
.
x −8 = 0
D. Đường thẳng có phương trình
.
∆ : 4x + 3 y + m = 0
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng
tiếp xúc với đường

( C ) : x2 + y 2 − 9 = 0

tròn
m = −3
A.
.
m=3
C.
.
4

để đường thẳng

D

A, B

A. Đường thẳng đi qua điểm

3

m

có tâm I và đường thẳng

.

m = −3
và
.

m = 15
m = −15
D.
và
.
3x + 4 y + 3 = 0
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆ :
tiếp xúc với đường

B.

m=3

( x − m) 2 + y 2 = 9

5

6

tròn (C) :
m=0
m = 1.
m =  4
m = −6.
m = 2.
m = 6.
A.
và
B.
và

C.
D.
x2 + y 2 – 4x − 2 y − 4 = 0
Đường tròn
tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ?
4x + 2 y −1 = 0
3 x − 4 y + 13 = 0
A. Trục tung.
B.
.
C.
. D. Trục hoành.
D: x - 2 y +3 =0
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
và đường tròn
(C ) : x 2 +y 2 - 2 x - 4 y =0

A.

( 3;3)

và

( - 1;1)

.

.

B.

( - 1;1)

và

( 3; - 3)

.C.

( 3;3)

và

( 1;1)

.

D.

( 2;1)

và

( 2; - 1)

.


7

x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 23 = 0

Đường tròn
cung có độ dài bằng bao nhiêu?
A.

8

9

10

10

.

B.

8

.

cắt đường thẳng

C.

x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 23 = 0

6

.

A ( 2; 2 )

x+ y−2 =0

D.

3 2

theo một dây

.

A
Đường tròn
và điểm
. Đường thẳng qua
cắt
đường tròn tròn tạo dây cung có độ dài bé nhất là:
x+ y =0
x− y =0
x+ y−4=0
x− y−4=0
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
2
2
x + y − 2 x − 2 y − 23 = 0
d : x + 2y −5 = 0
Đường tròn
và đường thẳng
. Đường thẳng
d
∆
vuông góc với
cắt đường tròn tạo dây cung lớn nhất là:
2x + y − 3 = 0
x + 2y − 3 = 0
2x − y −1 = 0
2 x + y −1 = 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
d : x + 2y −5 = 0
x + y − 2 x − 2 y − 23 = 0
Đường tròn

và đường thẳng
. Đường thẳng
d
∆
song song với
cắt đường tròn tạo dây cung lớn nhất là:
2x + y − 3 = 0
x + 2y − 3 = 0
2x − y −1 = 0
2 x + y −1 = 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
MỨC ĐỘ: VẬN DỤNG

Câu 1.

Câu 2.

Trong mặt phẳng hệ tọa độ

Oxy

. Cho đường tròn

(C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0

có tâm

I

và

∆ : 2 x + my + 1 − 2 = 0
m
∆
đường thẳng
. Giá trị
để đường thẳng cắt đường tròn
x2 + y2 – 2x = 0
tại hai điểm phân biệt là:
m ∈ ( 2;9 )
m=¡
m=9
m=2
A.
B.
C.
D.
( C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 14 = 0
Oxy
Trong mặt phẳng hệ tọa độ
. Cho đường tròn
và đường thẳng
∆:x− y+3= 0

. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
( C)
46
∆
A. cắt
theo một đây cung có độ dài là
( C)
∆
B. tiếp xúc
( C)
∆
C. không cắt
( C)
6
∆
D. cắt
theo một đây cung có độ dài là


Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.

Oxy

( C ) : ( x − 1)

2

+ ( y + 2) = 6
2

Trong mặt phẳng hệ tọa độ
, cho đường tròn
và đường thẳng
( d ) : x − 2 y + 2m = 0
( d)
( C)
A, B
m
. Giá trị của
để đường thẳng
cắt
tại hai điểm phân biệt
sao
AB = 2
cho
là:
m = 0; m = −5
m = 1; m = 3
m = 1; m = 2
m = −1; m = 4

A.
B.
C.
D.
( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R 2
x + y −a −b = 0
Đường tròn
cắt đường thẳng
theo một dây cung có độ dài
là:
R 2
R 2
2
2R
R
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
I ( 1;3)
d :x− y+4=0
4
Đường tròn tâm
đồng thời cắt
theo một dây cung có độ dài bằng có
phương trình là
2

2
2
2
( x − 1) + ( y − 3) = 6
( x + 1) + ( y + 3) = 5
A.
B.
2
2
2
2
( x − 1) + ( y − 3) = 5
( x − 1) + ( y − 3) = 4
C.
D.
( d) :x+ y−4 = 0
I
2
Đường tròn tâm thuộc trục tung, có bán kính bằng và cắt đường thẳng
theo

2 2
một dây cung có độ dài bằng
có phương trình là
2
2
2
( x − 6) + y = 4
( x − 2) + y2 = 4
A.

hoặc
2
2
2
( x − 5) + y = 4
( x + 1) + y 2 = 4
B.
hoặc
2
2
2
( x − 6) + y = 4
( x − 1) + y 2 = 4
C.
hoặc
2
2
2
( x + 1) + y = 4
( x − 3) + y 2 = 4
D.
hoặc
M ( 2; 4 )
( C ) : x2 + y2 – 2 x – 6 y + 6 = 0
Cho đường tròn
và điểm
. Viết phương trình đường thẳng
M
2
A

B
M
AB
đi qua
cắt đường tròn tại điểm và , sao cho
là trung điểm của
x+ y−6 = 0
x− y+6 = 0
2x + y − 3 = 0
x+ y −3 = 0
A.
B.
C.
D.
( C)
∆ : x − 3y − 4 = 0
M ∈∆
1
Cho đường thẳng
và điểm
có hoành độ bằng . Đường tròn
có tâm
( d) :x+ y+2 =0
A, B
∆
M
nằm trên đường thẳng
đồng thời cắt tại hai điểm phân biệt
sao cho
( C)

AB
là trung điểm
. Khi đó tọa độ tâm đường tròn
là :


A.
Câu 9.

Câu 10.

Câu 11.

Câu 12.

Câu 13.

( 2; −4 )

Trong mặt phẳng tọa độ

B.

( 2;0 )

Oxy

, đường tròn

( C)

C.

( 3;1)

D.

( −1; −3)

có tâm thuộc trục hoành, bán kính bằng

3

đồng
( C)
d : 2x − y +1 = 0
4
thời cắt đường thẳng
theo một dây cung có độ dài bằng . Tọa độ tâm của
là :
5 
 ;0 ÷; ( 1;0 )
( 2; 0 ) ; ( −3;0 )
( −2;0 ) ; ( 4; 0 )
( 1;0 ) ; ( −1;0 )
2 
A.
B.
C.
D.

I ( 1; −2 )
Oxy
R
Trong mặt phẳng tọa độ
,đường tròn tâm
bán kính
cắt đường thẳng
∆:x− y+3= 0
AB = R
theo một dây cung
có phương trình là
2
2
2
2
( x − 1) + ( y + 2 ) = 24
( x − 1) + ( y + 2 ) = 25
A.
B.
2
2
2
2
( x − 1) + ( y + 2 ) = 10
( x − 1) + ( y + 2 ) = 12
C.
D.
Oxy
∆ : x − y +1 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ

, cho đường thẳng
và đường tròn
2
2
( C ) : x + y − 4x + 2 y − 4 = 0
∆'
∆
. Phương trình đường thẳng
vuông góc với và cắt đường tròn
tại hai điểm phân biệt sao cho khoảng cách của chúng là lớn nhất là
∆ ' : x + y −1 = 0
∆ ' : x + 2 y −1 = 0
A.
B.
∆': x + y − 2 = 0
∆ ' : 2x + y −1 = 0
C.
D.
MỨC ĐỘ: VẬN DỤNG CAO
( ∆) : 4x − 3y − 5 = 0
Oxy
I (3; −1)
Trong mặt phẳng tọa độ
. Cho điểm
và đường thẳng
. Đường
( ∆)
A, B
I
IAB

tròn có tâm và cắt
tại hai điểm phân biệt
sao cho tam giác
là tam giác vuông có
phương trình là
2
2
2
2
( x − 3) + ( y + 1) = 8
( x − 3) + ( y + 1) = 9
A.
B.
2
2
2
2
( x − 3) + ( y + 1) = 1
( x − 3) + ( y + 1) = 3
C.
D.
( ∆) : x − 3y + 6 = 0
Oxy
I (1; −1)
Trong mặt phẳng tọa độ
. Cho điểm
và đường thẳng
. Đường tròn
( ∆)
A, B

I
IAB
có tâm và cắt
tại hai điểm phân biệt
sao cho tam giác
là tam giác đều có
phương trình là
40
2
2
2
2
( x − 1) + ( y + 1) =
( x − 1) + ( y + 1) = 45
3
A.
B.


( x − 1)
C.
Câu 14.

Câu 15.

Câu 16.

Câu 17.

Câu 18.

2

+ ( y + 1) =
2

50
9

( x − 1)

2

+ ( y + 1) = 20
2

D.
( ∆) : x − 2 y + 3 = 0
Oxy
I (0; −1)
Trong mặt phẳng tọa độ
. Cho điểm
và đường thẳng
. Đường
( ∆)
A, B
2 5
I
IAB
tròn có tâm và cắt

tại hai điểm
sao cho diện tích tam giác
bằng
có phương
trình là
2
2
x 2 + ( y + 1) = 9
x 2 + ( y + 1) = 16
A.
B.
2
2
2
x + ( y + 1) = 25
x 2 + ( y + 1) = 36
C.
D.
A ( 1;3)
( C)
Oxy
I ∈ d : x − y −1 = 0 ( C )
Trong mặt phẳng tọa độ
, đường tròn
tâm
,
đi qua
và cắt
Ox
BC = 4

trục
một đoạn
có bán kính là
R = 5
R = 7
R = 3
R = 1



R = 3
 R = 29
 R = 23
R = 5

A.
B.
C.
D.
( C)
Oxy
d : x + y −3 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường tròn
có tâm thuộc đường thẳng
,
( C)
∆ : x − 2y + 5 = 0
Ox
AB = 4

tiếp xúc
và cắt
một đoạn
. Tọa độ tâm của
là:
( −8;11)
( 2;1)
( 4; −1)
( 1; 2 )
A.
hoặc
B.
hoặc
( 8; −5 )
( 1; 2 )
( 5; −2 )
( 2;1)
C.
hoặc
D.
hoặc
A ( 2; −1)
( C)
∆1 : x − 3 y − 5 = 0
Oxy
Trong mặt phẳng tọa độ
, đường tròn
tiếp xúc với
tại
và cắt

∆2 : 2x + y − 4 = 0
B, C
BC = 2 10
∆ABC
A
tại
sao cho
vuông tại
có
có phương trình là:
2
2
2
2
( x − 1) + ( y − 2 ) = 10
( x − 2 ) + ( y + 1) = 20
A.
B.
2
2
2
2
( x − 1) + ( y − 2 ) = 9
( x − 4 ) + ( y + 7 ) = 10
C.
D.
( C ) : x2 + y 2 − 6x − 2 y + 1 = 0
Oxy
Trong mặt phẳng tọa độ
. Cho đường tròn

. Viết phương trình
M ( 0; 2 )
( d)
( C)
l=4
đường thẳng
đi qua
và cắt
theo một dây cung có độ dài
.
d1 : 2 x + y − 2 = 0; d 2 : x − 2 y + 4 = 0
d1 : x + y − 2 = 0; d 2 : 2x − y + 2 = 0
A.
B.
d1 : 3x + y − 2 = 0; d 2 : x − 3 y + 6 = 0
d1 : 4x − y + 2 = 0; d 2 : x − 3 y + 6 = 0
C.
D.


( Oxy )

( C ) : ( x + 1)

2

+ ( y − 3) = 1
2

M ( 1;3)

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường tròn
và điểm
.
( C)
N
MN
Điểm
trên
sao cho
có độ dài lớn nhất có tọa độ là
N ( −2;3 )
N ( 0;3)
N ( −1; 2 )
N ( −1; 4 )
A.
B.
C.
D.
2
2
Oxy
(C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0
I
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường tròn
có tâm và đường

∆ : 2 x + my + 1 − 2 = 0

m
IAB
thẳng
.Tìm
để diện tích tam giác
là lớn nhất
m = −4
m = −2
m=2
m=9
A.
B.
C.
D.
E ( −1;0 )
( C ) : x 2 + y 2 − 8 x − 4 y − 16 = 0
Oxy
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho điểm
và đường tròn
.
( C)
MN
E
Đường thẳng đi qua điểm
cắt
theo dây cung
có độ dài ngắn nhất có phương trình là
5x + 2 y + 5 = 0
3x − y + 3 = 0

3x − 2 y + 3 = 0
3x − 4 y + 3 = 0
A.
B.
C.
D.
( C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 2my + m2 − 24 = 0
Oxy
Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho đường tròn
có tâm
( C)
∆ : 3x + 4 y − m = 0
m > −1
I
∆
và đường thẳng
. Giá trị
để đường thẳng cắt đường tròn
tại
A, B
IAB
12
hai điểm phân biệt
thỏa mãn diện tích tam giác
bằng
là
17
5
11




m=
m = 3
m = 3

m = 3
3




m = 4
m = 3
m = 2
m = 4
A.
B.
C.
D.