7 1 30 bài tập ôn tập tổng hợp về hàm số (đề 01) file word có lời giải chi tiết

Bài tập Trắc nghiệm (Khóa Toán 10)
07. ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (Đề 01)
Câu 1: Hàm số y 
A. M  2;1

x2
 x  2  x , điểm nào thuộc đồ thị:
B. M  1;1

C. M  2;0 

D. M  0; 1

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y   2  m  x  5m là hàm số bậc nhất
A. m  2

B. m  2

C. m �2

D. m  2

Câu 3: Xác định m để ba đường thẳng y  1  2 x, y  x  8 và y   3  2m  x  5 đồng quy
A. m  1

B. m 

1
2

3

2

C. m  1

D. m  

C. I  1;1

D. I  1; 2 

Câu 4: Parabol y  2 x  x 2 có đỉnh là:
A. I  1;1

B. I  2;0 

2
Câu 5: Cho  P  : y  x  4 x  3 . Tìm câu đúng:

A. y đồng biến trên  �; 4 

B. y nghịch biến trên  �; 4 

C. y đồng biến trên  �; 2 

D. y nghịch biến trên  �; 2 

Câu 6: Tập xác định của hàm số y  4  2 x  6  x là:
A. �
Câu 7: Hàm số y 
A. M  2;1

B.  2;6

C.  �; 2

D.  6; �

x
, điểm nào thuộc đồ thị:
x  x  1
B. M  1;1

C. M  2;0 

D. M  0; 1

Câu 8: Với giá trị nào của m thì hàm số y   m  2  x  5m đồng biến trên R:
A. m  2

B. m  2

C. m �2

D. m  2

Câu 9: Xác định m để ba đường thẳng y  1  2 x, y  x  8 và y   3  2m  x  10 đồng quy
A. m  1

B. m 

1
2

3
2

C. m  1

D. m  

C. I  1;1

D. I  1; 2 

Câu 10: : Parabol y  4 x  2 x 2 có đỉnh là:
A. I  1;1

B. I  2;0 

2
Câu 11: Cho  P  : y   x  4 x  3 . Tìm câu đúng:

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. y đồng biến trên  �; 4 

B. y nghịch biến trên  �; 4 

C. y đồng biến trên  �; 2 

D. y nghịch biến trên  �; 2 

Câu 12: Hàm số nào sau đây tăng trên R:
A. y  mx  9

2
B. y   m  1 x  3

C. y  3x  2

1 �
�1

D. y  �
�x  5
�2003 2002 �

Câu 13: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số: y 
A. R \  1

B. R \  1

 x2  2x
x2  1

C. R \  �1

D. R

Câu 14: Cho hàm số: y  2 x3  3x  1 , mệnh đề nào dưới đây đúng:
A. y là hàm số chẵn

B. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

C. y là hàm số lẻ

D. y là hàm số không có tính chẵn, lẻ

Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ:
A. y  x3  x

B. y  x 3  1

C. y  x3  x

D. y 

1
x

Câu 16: Cho hàm số y  x 2  2 x  3 . Tìm khẳng định đúng?
A. hàm số đồng biến trên  3; 2 

B. hàm số nghịch biến trên  2;3

C. hàm số đồng biến trên  �;0 

D. hàm số nghịch biến trên  �; 1

Câu 17: Cho hàm số y  x 2  2 x  1 mệnh đề nào sai?
A. Hàm số tăng trên khoảng  1; �

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x  2

C. Hàm số giảm trên khoảng  �;1

D. Đồ thị hàm số nhận I  1; 2  làm đỉnh

Câu 18: Đường thẳng đi qua 2 điểm A  1; 2  và B  2;1 có phương trình là:
A. x  y  3  0

B. x  y  3  0

C. x  y  3  0

D. x  y  3  0

Câu 19: Đường thẳng đi qua điểm A  1; 2  và song song với đường thẳng y  2 x  3 có
phương trình là:
A. y  2 x  4

B. y  2 x  4

C. y  3x  5

D. y  2 x

Câu 20: Đường thẳng đi qua điểm A  1; 2  và vuông góc với đường thẳng y  2 x  3 có
phương trình là:

A. 2 x  y  4  0

B. x  2 y  3  0

C. x  2 y  3  0

D. 2 x  y  3  0

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 2  x  3 là:
A. – 3

B. – 2

C.

21
8

D.

25
8

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  2 là:
A. – 4

B. – 3

C. – 2

D. – 1

Câu 23: Phương trình x 4  2 x 2  3  m  0 có nghiệm khi:
A. m �3

B. m �3

C. m �2

D. m �2

Câu 24: Phương trình 2 x 2  4 x  3  m có nghiệm khi:
A. m �5

B. m �5

C. m  5

D. m  5

2
Câu 25: Phương trình x  2 x  3  m có 4 nghiệm phân biệt khi:

A. 0  m  4

B. 4 �m �0

C. 0 �m �4

D. m �4

2
Câu 26: Phương trình x  2 x  3  m có 2 nghiệm phân biệt khi:

A. m  4

B. m �3

C. 4 �m �3

D. m  4 hoặc m  3

Câu 27: Cho hai hàm số f  x  đồng biến và g  x  nghịch biến trên khoảng  a; b  . Có thể kết
luận gì về chiều biến thiên của hàm số y  f  x   g  x  trên khoảng  a; b  ?
A. đồng biến

B. nghịch biến

C. không đổi

D. không kết luận được

Câu 28: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f  x   x  2  x  2 , g  x    x . Tìm mệnh đề
2

đúng?
A. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số chẵn

B.

f  x  là hàm số lẻ,

g  x  là hàm số chẵn
C. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số lẻ

D. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số lẻ

2
Câu 29: Xác định  P  : y  2 x  bx  c , biết (P) có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm

A  2; 3
2
A.  P  : y  2 x  4 x  9

2
B.  P  : y  2 x  12 x  19

2
C.  P  : y  2 x  4 x  9

2
D.  P  : y  2 x  12 x  19

2
Câu 30: Xác định  P  : y  ax  bx  c , biết (P) có đỉnh I  2;0  và cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng –1?

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1 2
A.  P  : y   x  3x  1
4

1 2
B.  P  : y   x  x  1
4

1 2
C.  P  : y   x  x  1
4

1 2
D.  P  : y   x  2 x  1
4

Đáp án
1-B
11-C
21-D
3141-

2-C
12-B
22-D
3242-

3-D
13-D
23-C
3343-

4-C
14-D
24-A
3444-

5-D
15-B
25-A
3545-

6-C
16-D
26-A
3646-

7-A
17-B
27-D
3747-

8-B
18-A
28-A
3848-

9-A
19-B
29-B
3949-

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Sử dụng điều kiện xác định
Câu 2: Đáp án C
m 0
Điều kiện hàm số bậc nhất là 2 �۹

m

2

Câu 3: Đáp án D
�y  1  2 x
�x  3
3
�
��
�m
Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm �y  x  8
2
�y  5
�y  3  2m x  5


�

Câu 4: Đáp án C
x  1 � y  1 � I  1;1
Câu 5: Đáp án D
Hàm số nghịch biến trên miền  �; 2 
Câu 6: Đáp án C
�4 �2 x
�
x �
2
Điều kiện xác định �
6 �x
�

D



; 2

Câu 7: Đáp án A
Điều kiện x �1; x �0
Câu 8: Đáp án B
Hàm số đồng biến khi m  2
Câu 9: Đáp án A

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-D
20-B
30-C

4050-


�y  2 x  1
�x  3
�
�
� �y  5
Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm �y  8  x
�y  3  2m x  10
�m  1

�
� 
Câu 10: Đáp án D
Hoành độ đỉnh x  1 � y  2
Câu 11: Đáp án C
Hàm số đồng biến trên miền  �; 2 
Câu 12: Đáp án B
Hệ số góc dương thì hàm số tăng trên R.
Câu 13: Đáp án D
Hàm số không thể rút gọn và có mẫu thức dương
Câu 14: Đáp án D
Hàm số các lũy thừa lẻ và có hệ số tự do dẫn đến f   x  � f  x 
Hàm số không chẵn, không lẻ
Câu 15: Đáp án B
Hàm số lẻ phải triệt tiêu số hạng tự do
Câu 16: Đáp án D
Dựa vào các khoảng đáp án, giả sử x1  x2 và xét

f  x1   f  x2 
x1  x2

Câu 17: Đáp án B
Xét hàm số y  x 2  2 x  1 , ta thấy rằng:
 Hàm số tăng trên khoảng  1; � .
 Hàm số giảm trên khoảng  �; 1
 Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x  1
 Đồ thị hàm số nhận I  1; 2  làm đỉnh
Câu 18: Đáp án A
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng  d  : y  ax  b
ab  2
�
Vì  d  đi qua A  1; 2  , B  2;1 �
�
2a  b  1
�

a  1
�
�
b3
�

d : y

x 3

Câu 19: Đáp án B
Vì  d  song song với đường thẳng y  2 x  3 nên  d  có dạng y  2 x  m  m �3

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


�  d  : y  2 x  4
Mà  d  đi qua A  1; 2  suy ra 2  2.1  m � m  4 ��
Câu 20: Đáp án B
Vì  d  song song với đường thẳng y  2 x  3 nên  d  có dạng y 

1
xm
2

1
3
x 3
� d  : y   � x  2 y  3  0
Mà  d  đi qua A  1; 2  suy ra 2  .1  m � m  ��
2
2
2 2
Câu 21: Đáp án D
2

1 1 � 25
25
25
�
� 1 � 25
Ta có y  2 x 2  x  3  2 �x 2  2.x.  �
 2 �x  �

� � ymin  
4 16 � 8
8
8
�
� 4� 8
Câu 22: Đáp án D
Ta có y  x  2 x  2  x  2  2 x  2  1  1 





2

x  2  1  1 �1 � ymin  1

Câu 23: Đáp án C
2 x 2 �3m�۳0
Phương trình x 4 

x

2

1

2

m 2 0

m 2 thì phương trình có nghiệm

Câu 24: Đáp án A

 *

2
2
Phương trình 2 x  4 x  3  m � 2 x  4 x  m  3  0

��

' * 22 2  m 3
Để phương trình (*) có nghiệm �

0

m 5

Câu 25: Đáp án A
Phương trình x 2  2 x  3  m �  x 2  2 x  3   m 2 �  x 2  2 x  3   m 2  0
2

2

�
x2  2 x  m  3  0
�  x  2 x  m  3  x  2 x  m  3  0 � �2
x  2x  m  3  0

�
2

2

 1
 2

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt �  1 ,  2  có hai nghiệm phân biệt
 ' 1  1  m  4  0
�
m5 0
�
�
��
��
� 5  m  4
4m  0
 ' 2  1   m  3  0
�
�
Kết hợp với điều kiện m  0 , ta được 0  m  4 là giá trị cần tìm.
Câu 26: Đáp án A
2
2
Đặt t  x �0 , phương trình x  2 x  3  m � t  2t  m  3  0

 *

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt �  * có nghiệm duy nhất �  ' *  0 � m  4

Câu 27: Đáp án D
Lây hàm số f  x   x và g  x    x trên  0;1 thỏa mãn giả thiết
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


� không kết luận được tính đơn điệu.
Ta có y  f  x   g  x   x  x  0 ��
Câu 28: Đáp án A
Ta có f   x    x  2   x  2  x  2  x  2  f  x 
2
2
Và g   x     x   x  g  x  nên f  x  , g  x  đều là các hàm số chẵn

Câu 29: Đáp án B
� b
b2 �
2
� đỉnh I �
 ;c  �
Parabol  P  : y  ax  bx  c ��
4a �
� 2a
Theo bài ra, ta có (P) có đỉnh I  3; y 1  � 

b
b
3� 
 3 � b  12
2a
2.  2 

2
Lại có (P) đi qua điểm A  2; 3 suy ra y  2   3 � 2.2  12.2  c  3 � c  19

Vậy phương trình (P) cần tìm là y  2 x 2  12 x  19
Câu 30: Đáp án C
� b
b2 �
2
� đỉnh I �
 ;c  �
Parabol  P  : y  ax  bx  c ��
4a �
� 2a
� b

2
�
b  4 a
�
� 2a
� �2
Theo bài ra, ta có (P) có đỉnh I  2;0  � � 2
b
b  4ac
�
�
c
0
� 4a

 1

Lại có (P) cắt Oy tại điểm M  0; 1 suy ra y  0   1 � c  1

 2

b  4a
b   4a
�
�
1
�
a
�2
�2
�
b  a � �
b b � �
4
Từ (1), (2) suy ra �
(vì b  0 � a  0 loại)
�
�
�
b  1; c  1
c  1
c  1
�
�

�

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải