7 2 28 bài tập ôn tập tổng hợp về hàm số (đề 02) file word có lời giải chi tiết

Bài tập Trắc nghiệm (Khóa Toán 10)
07. ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (Đề 02)
 x 2 − 1
Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) = 
 x + 1

( x ≤ 2)
. Trong 5 điểm
( x > 2)

M ( 0; −1) , N ( −2;3) , E ( 1; 2 ) ,

F ( 3;8 ) , K ( −3;8 ) , có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số f ( x ) ?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ

Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng
A. Đồng biến trên ¡

B. Hàm số chẵn

C. Hàm số lẻ

D. Cả ba đáp án đếu sai

3
2
2
Câu 3: Với những giá trị nào của m thì hàm số y = − x + 3 ( m − 1) x + 3 x là hàm số lẻ:

A. m = 1

B. m = −1

C. m = ±1

D. một kết quả khác.

Câu 4: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A ( 0; −3) ; B ( −1; −5 ) . Thì a và b bằng:
A. a = −2; b = 3

B. a = 2; b = 3

C. a = 2; b = −3

D. a = 1; b = −4

Câu 5: Cho đồ thị hàm số y = ax + b như hình vẽ:

Khi đó giá trị a, b của hàm số trên là:
A. a = 3; b = −3

B. a = −1; b = 3

C. a = 3; b = 3

D. a = 1; b = −3

Câu 6: Khẳng định nào về hàm số y = 3x + 5 là sai:
A. Đồ thị cắt Oy tại ( 0;5 )

B. Nghịch biến R

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 5 
C. Đồ thị cắt Ox tại  − ;0 ÷
 3 

D. Đồng biến trên R

Câu 7: Trong các đồ thị hàm số có hình vẽ dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số y = − x 2 + 4 x − 3

A. Hình 2

B. Hình 3

C. Hình 1

D. Hình 4

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm M ( 1;3) và trục đối xứng x = 3 :
A. y = − x 2 + 6 x

B. y = x 2 + 3 x − 1

C. y = x 2 + 2 x − 2

D. y = − x 2 + 6 x − 2

2
Câu 9: Hàm số y = − x + 2 ( m − 1) x + 3 nghịch biến trên ( 1; +∞ ) khi giá trị m thỏa mãn:

A. m ≤ 0

B. m > 0

C. m ≤ 2

D. 0 < m ≤ 2

Câu 10: Đồ thị hàm số y = m 2 x + m + 1 tạo với các trục tam giác cân khi m bằng:
A. 1

B. −1

Câu 11: Tập xác định của hàm số y =
A. ¡ \ { 1}

A. ¡ \ { −2}

D. 0

C. ¡ \ { −1}

D. ¡ \ { −2}

C. ¡

D. [ 1; +∞ )

C. ¡

D. [ 0; +∞ )

x+2
là:
x −1

B. ¡ \ { 2}

Câu 12: Tập xác định của hàm số y =

C. ±1

x+2
là:
x2 + 1

B. ¡ \ { ±1}

Câu 13: Tập xác định của hàm số y = 3 − 2 x là:
3


A.  −∞; 
2


3

B.  ; +∞ ÷
2


Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 14: Tập xác định của hàm số y =

x+2
là:
x3 − 1

B. ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

A. ¡

C. ¡ \ { −1}

D. [ 1; +∞ )

Câu 15: Tập xác định của hàm số y = 4 + x + 2 − x là:
A. [ −4; −2]

B. [ −2; 4]

Câu 16: Tìm m để hàm số y =
A. m ≥ 1

C. [ −4; 2]

D. ¡

x 2 +1
có tập xác định là ¡ .
x + 2x − m + 1
2

B. m < 0

C. m > 2

D. m ≤ 3

Câu 17: Tìm m để hàm số y = 4 − x + 2m − x có tập xác định là (−∞; 4] .
A. m ≤ 1

B. m ≥ 4

C. m ≥ 2

D. m ≤ 0

Câu 18: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ?
A. y = 3x2 + x

B. y =

2x −1
x2 − x

C. y = 2 x 3 − 3x 2 + 1

D. y =

x −1
x+2

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) có tập xác định là [ −3;3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi
hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3; −1) và ( 1;3)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3;1) và ( 1; 4 )
C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;1)
Câu 20: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ?
A. y =

2x2 − x
x2 −1

B. y =

2 x2 − x

x2 + x + 1

Câu 21: Tập xác định của hàm số y =
A. [ −2; +∞ ) \ {1}

C. y =

2x2 − x
x +1

D. y =

2x2 − x
x3 + 1

4 − 2x
là:
| x − 1| − | x + 1|

B. [ −2; +∞ ) \ {0}

C. ( −∞; 2] \ { 1}

D. ( −∞; 2] \ { 0}

Câu 22: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y =| x + 1| + | x − 1| B. y =| x + 3 | + | x − 2 | C. y = 2 x 3 − 3x

D. y = 2 x 4 − 3x 2 + x

Câu 23: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y = 2 x 3 − 3x + 1

B. y = 2 x 4 − 3 x + 2

C. y = 3 + x − 3 − x D. y =| x + 3 | + | x − 3 |

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 2x − 3

Câu 24: Cho hàm số y =  x − 1
 x 3 − 3x


khi x ≥ 2

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

khi x < 2

A. Tập xác định của hàm số là ¡

B. Tập xác định của hàm số là ¡ \ { 1}

C. Giá trị của hàm số tại x = 2 bằng 1

D. Giá trị của hàm số tại x = 1 bằng −2

2 x + 2 − 3
khi x ≥ 2

Câu 25: Cho hàm số f ( x ) = 
. Khi đó, f ( 2 ) + f ( −2 ) bằng:
x −1
 x2 + 1
khi x < 2

A.

8
3

B. 4

C. 6

D.

5
3

2
Câu 26: Xác định ( P ) : y = −2 x + bx + c , biết ( P ) có đỉnh là I ( 1;3)
2
A. ( P ) : y = −2 x + 4 x + 1

2
B. ( P ) : y = −2 x + 3 x + 1

2
C. ( P ) : y = −2 x − 4 x + 1

2
D. ( P ) : y = −2 x + 4 x − 1

2
Câu 27: Gọi A ( a; b ) và B ( c; d ) là tọa độ giao điểm của ( P ) : y = 2 x − x và ∆ : y = 3 x − 6 .

Giá trị của b + d bằng:
B. −7

A. 7

D. −15

C. 15

Câu 28: Cho parabol y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương
trình của parabol này là:
A. y = 2 x 3 − 4 x − 1
B. y = 2 x 2 + 3 x − 1
C. y = 2 x 2 + 8 x − 1
D. y = 2 x 2 − x − 1

1-C
11-A
21-D

2-B
12-C
22-A

3-C
13-A
23-C

4-C
14-B
24-B

5-B
15-C
25-C

6-B
16-B
26-A

7-D
17-C
27-D

8-D
18-C
28-A

9-C
19-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
x = 0 < 2 ⇒ y = x 2 − 1 = −1 ⇒ M ∈ đồ thị hàm số f ( x )
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-A
20-B


x = −2 < 0 ⇒ y = x 2 − 1 = 3 ⇒ N ∈ đồ thị hàm số f ( x )
x = 1 < 2 ⇒ y = x 2 − 1 = 0 ⇒ E ∉ đồ thị hàm số f ( x )
x = 3 > 2 ⇒ y = x + 1 = 4 ⇒ E ∉ đồ thị hàm số f ( x )
x = −3 < 2 ⇒ y = x 2 − 1 = 8 ⇒ K ∈ đồ thị hàm số f ( x )
Câu 2: Đáp án B
Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Câu 3: Đáp án C
3
2
2
3
2
2
Đặt f ( x ) = − x + 3 ( m − 1) x + 3 x ⇒ f ( − x ) = x + 3 ( m − 1) x − 3x
2
2
Để hàm số đã cho là hàm số lẻ thì f ( x ) = f ( x ) ⇔ ( m − 1) x = 0 với mọi x ⇔ m = ±1 .

Câu 4: Đáp án C
 −3 = a.0 + b

 y A = ax A + b
b = −3
⇔
⇔

 −5 = a. ( −1) + b
a = 2
 yB = axB + b
Câu 5: Đáp án B
0 = 3a + b
b = 3
⇔
Đồ thị hàm số đi qua các điểm ( 0;3) và ( 3;0 ) ⇒ 
.
3 = 0.a + b
a = −1
Câu 6: Đáp án B
Đồ thị hàm số y = 3x + 5 có hệ số góc k = 3 > 0 nên đồng biến trên ¡ .
Câu 7: Đáp án D
Vì hệ số của x 2 < 0 nên đồ thị hàm số có dạng như Hình 2 và Hình 4. Đồ thị hàm số đã cho
có trục đối xứng là x = 2 nên chỉ có hình 4 thỏa.
Câu 8: Đáp án D
y = − x 2 + 6 x − 2 có trục đối xứng là đường x =

−6
= 3 và đi qua điểm M.
−2

Câu 9: Đáp án C
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường x = m − 1 . Đồ thị hàm số đã cho có hệ số x 2 âm nên

sẽ đồng biến trên

( −∞; m − 1)

và nghịch biến trên

( m − 1; +∞ ) .

Theo đề, cần:

m −1 ≤ 1 ⇔ m ≤ 2 .

Câu 10: Đáp án A
Để đồ thị hàm số đã cho cắt 2 trục thì m ≠ 0 và không đi qua điểm ( 0;0 ) ⇒ m ≠ −1 .
Cho x = 0 ⇒ y = m + 1 ⇒ Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm ( 0; m + 1)
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Cho y = 0 ⇒ x = −

m +1
 m +1 
⇒ Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm  − 2 ;0 ÷.
2
m
 m


Theo yêu cầu bài toán, cần: m + 1 = −

m +1
m +1
1 

⇔ m +1 =
⇔ m + 1 1 − 2 ÷ = 0 ⇔ m = 1
2
2
m
m
 m 

Câu 11: Đáp án A
Tập xác định của hàm số x − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
Câu 12: Đáp án C
Tập xác định của hàm số x 2 + 1 ≠ 0 (luôn đúng).
Câu 13: Đáp án A
Tập xác định của hàm số 3 − 2 x ≥ 0 ⇔ x ≤

3
2

Câu 14: Đáp án B
Tập xác định của hàm số x 3 − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
Câu 15: Đáp án C
4 + x ≥ 0
⇔ −4 ≤ x ≤ 2 .
Tập xác định của hàm số 
2 − x ≥ 0
Câu 16: Đáp án B

Hàm số có tập xác định ¡ khi x 2 + 2 x − m + 1 ≠ 0, ∀x ⇔ ∆ = 1 + m − 1 < 0 ⇔ m < 0
Câu 17: Đáp án C
x ≤ 4
Tập xác định 
; theo bài ra D = ( −∞; 4] ⇒ 2m ≥ 4 ⇒ m ≥ 2
 x ≤ 2m
Câu 18: Đáp án C
Hàm đa thức có tập xác định R.
Câu 19: Đáp án A
Dựa trên đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( −3; −1) và ( 1;3) .
Câu 20: Đáp án B
Hàm phân thức có mẫu thức vô nghiệm có tập xác định R.
Câu 21: Đáp án D
x ≤ 2

1 − x ≠ x + 1 ⇔ 0 ≠ x ≤ 2
x −1 ≠ x + 1

Câu 22: Đáp án A

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x ∈ D = ¡ ⇒ − x ∈ ¡ ; f ( x ) = x + 1 + x − 1 ⇒ f ( − x ) = − x + 1 + − x − 1 = f ( x ) . Các hàm tại C
và D có lũy thừa lẻ nên loại. Hàm tại B có hệ số tự do khác nhau, loại.
Câu 23: Đáp án C
Hàm tại A, B có hệ số tự do nên loại. Hàm tại D là hàm chẵn.
Tại C ta có x ∈ D = ¡ ⇒ − x ∈ ¡ và f ( − x ) = 3 − x − 3 + x = − f ( x ) , hàm lẻ.
Câu 24: Đáp án B
Tập xác định hàm số là R và f ( 2 ) = 1; f ( 1) = −2 .

Câu 25: Đáp án C
f ( 2) ⇒

2 4 −3
= 1; f ( −2 ) = 5 ⇒ f ( 2 ) + f ( −2 ) = 6
2 −1

Câu 26: Đáp án A
b : 4 = 1
⇒ b = 4; c = 1
3 = −2.1 + b + c

( P ) : y = −2 x 2 + bx + c; I ( 1;3) ⇒ 
Câu 27: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
x = 2 ⇒ b = 0
2 x − x 2 = 3x − 6 ⇔ x 2 + x − 6 = 0 ⇔ 
⇒ b + d = −15
 x = −3 ⇒ d = −15
Câu 28: Đáp án A
Đồ thị có đỉnh ( 1; −3) , hệ số đầu tiên bằng 2, cắt trục tung tại điểm.
2
Có tung độ bằng −1 nên f ( x ) = 2 x + bx − 1 ⇒ b = −4 .

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải