33 bài tập trắc nghiệm về tập hợp (đề 01) file word có lời giải chi tiết

33 bài tập - Trắc nghiệm về Tập hợp (Đề 01) - File word có lời giải chi tiết
2
Câu 1. Các phần tử của tập hợp M = { x ∈ ¡ / x + x + 1 = 0} là:

B. M = { 0}

A. M = 0

C. M = ∅

D. X = { ∅}

2
Câu 2. Các phần tử của tập hợp M = { x ∈ ¡ \ 2 x − 5 x + 3 = 0} là:

A. M = { 0}

B. M = { 0}

C. M = { 1,5}

D. X = { 1;1,5}

Câu 3. Cho:
A là tập hợp các tứ giác

B là tập hợp các hình bình hành

C là tập hợp các hình chữ nhật

D là tập hợp các hình vuông

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
(I) C ⊂ B ⊂ A (II) C ⊂ D ⊂ A
A. (I)

B. (II)

(III) D ⊂ B ⊂ A

C. (III)

D. (I) và (III)

Câu 4. Tập hợp A có 3 phần tử. Vậy tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
A. 2

B. 4

C. 8

D. 18

C. { −2;3}

D. { 3;4}

Câu 5. Tập hợp ( −2;3] \ ( 3; 4] là tập hợp:
A. ∅

B. { 3}

2
Câu 6. Số phần tử nguyên của tập hợp A = { k + 1 / k ∈ ¢ vµ k ≤ 2} là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

2
3
2
Câu 7. Cho hai tập hợp A = { k / k ∈ ¢ vµ k ≤ 1} và B = { x ∈ ¡ | x − 3x + 2 x = 0} . Tập hợp A \ B

A. ∅

B. { 0;1}

C. { 2}

D. { 0;1;2}

C. 4

D. 5

*

2
Câu 8. Số phần tử của tập hợp A = { x ∈ ¥ / x ≤ 4} là

A. 1

B. 2

4
2
Câu 9: Cho hai tập hợp: A = { x ∈ ¡ | x − 5 x + 4 = 0} và B = { x ∈ ¢ / 3 chia hÕt cho x}

Tập A ∩ B có bao nhiêu phần tử?
A. 1

B. 2

C. 4

D. 0 (tập rỗng)

Câu 10: Cho hai tập hợp: A = ( −∞; −3) ∪ [ 2; +∞ ) và B = ( −5;4 ) . Tính A ∩ B ?
A. ( −3;2 )

B. ( −5; −3) ∪ [ 2;4 )

C. ( −∞; −5 ) ∪ { 2;4}

D. ( −5;2 )

2

4
2
Câu 11: Số phần tử của tập hợp A = { x ∈ ¢ / ( x − x ) ( x − 4 x + 3) = 0} là

A. 6

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 12: Cho 3 tập hợp: A = [ −3;5 ) , B = [ −4;1] và C = ( −4; −3] . Tìm câu sai?
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. A ∩ B = ( −3;1]

B. ( A ∪ B ) ∪ C − [ −4;5] .

C. CB C = [ −3;1)

D. B \ A = [ −4; −3]

Câu 13: Cho hai tập hợp: X = { 1;3;4;5;6} và Y = { 2;4;6;8} . Tính X ∩ Y ?
A. { 1;2;3;4}

B. { 4;6}

C. { 2;4;6}

D. { 1;3}

Câu 14: Cho hai tập hợp: X = { 1;3;5} và Y = { 2;4;6;8} . Tính X ∩ Y ?
A. { 0}

B. { ∅}

C. ∅

D. { 1;3;5}

2
2
Câu 15: Cho hai tập hợp: E = { x ∈ ¡ / f ( 0 ) = 0} , F = { x ∈ ¡ / g ( x ) = 0} và tập hợp G = { x ∈ ¡ / f ( x ) + g ( x ) = 0} .

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. G = E ∩ F

B. G = E ∪ F

C. G = E \ F

D. G = F \ E

2
2
Câu 16: Cho hai tập hợp: E = { x ∈ ¡ / f ( x ) = 0} , F = { x ∈ ¡ / g ( x ) = 0} và tập hợp P = { x ∈ ¡ / f ( x ) + g ( x ) = 0} .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. P = E ∩ F
Câu

17.

Cho

C. P = E \ F

B. P = E ∪ F
hai

tập

hợp:

D. P = F \ E

E = { x ∈ ¡ | f ( x ) = 0} , F = { x ∈ ¡ | g ( x ) = 0}

và



f ( x)
Q = x ∈ ¡ |
= 0  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
g ( x)



A. Q = E ∩ F

B. Q = E ∪ F

C. Q = E \ F

D. Q = F \ E

Câu 18: Cho hai tập hợp: X = { 1;3;5;8} và Y = { 3;5;7;9} . Tính X ∪ Y ?
A. { 3;5}

B. { 1;3;5;7;8;9}

C. { 1;7;9}

D. { 1;3;5}

Câu 19: Cho hai tập hợp: X = { x ∈ ¥ | x lµ í c cña 12} và Y = { x ∈ ¥ | x lµ í c cña 18}
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X ∩ Y ?
A. { 0;1;2;3;4;6}

B. { 0;1;2;3}

C. { 1;2;3; 4;6}

D. { 1;2;3;6}

Câu 20: Cho tập hợp P ≠ ∅ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A. P ∩ P = P

B. P ∩ ∅ = P

C. ∅ ∩ P = ∅

D. ∅ ∩ ∅ = ∅

Câu 21: Cho tập hợp P ≠ ∅ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A. P ∪ ∅ = ∅

B. P ∪ P = P

C. ∅ ∪ P = P

D. ∅ ∪ ∅ = ∅

Câu 22: Cho tập hợp P ≠ ∅ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. P \ ∅ = ∅

B. P \ P = ∅

C. ∅ \ P = P

D. ∅ \ ∅ = P

Câu 23: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề: A ≠ ∅ ?
A. ∀x : x ∈ A

B. ∃x : x ∈ A

C. ∃x : x ∉ A

D. ∀x : x ∉ A

Câu 24: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

tập

hợp


A. { x ∈ ¢ | x < 1}

2
B. { x ∈ ¢ | 6 x − 7 x + 1 = 0}

2
C. { x ∈ ¤ | x − 4 x + 2 = 0}

2
D. { x ∈ ¡ | x − 4 x + 3 = 0}

Câu 25: Cho tập hợp P. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
B. ∅ ⊂ P

A. P ∈ P
Câu 26: Cho hai tập hợp:

C. P ⊂ P

D. P ∈ { P}

X = { n ∈ ¥ | n lµ béi sè cña 4 vµ 6}
Y = { n ∈ ¥ | n lµ béi sè cña 12}

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. X ⊂ Y

B. Y ⊂ X

C. X = Y

D. ∃n : n ∈ X và n ∉ Y

Câu 27: Cho tập hợp X = { 1;2;{ 3; 4} ; x; y} . Xét các mệnh đề sau:
(II) { 3;4} ∈ X

(I) 3 ∈ X

(III) { x;3; y} ∉ X

Mệnh đề đúng là:
A. (I)

B. (I) và (II)

C. (I) và (III)

D. (II)

Câu 28: Cho các mệnh đề sau:
(I) { 2;1;3} = { 1;2;3}

(II) ∅ ⊂ ∅

(III) ∅ ∈ { ∅}

Mệnh đề đúng là:
A. (I)

B. (I) và (II)

C. (I) và (III)

D. Cả 3

Câu 29: Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?
B. { 1}

A. ∅

C. { ∅}

D. { ∅;1}

Câu 30: Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?
A. { x; y}

B. { x}

C. { ∅; x}

D. { ∅; x; y}

C. 7

D. 8

Câu 31: Tập hợp X = { 0;1;2} có bao nhiêu phần tử?
A. 3

B. 6

Câu 32: Tập hợp A = { 1;2;3; 4;5;6} có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
A. 30

B. 15

C. 10

D. 3

Câu 33: Cho 3 tập hợp: A = ( −∞;1] , B = [ −2;2] và C = ( 0;5 ) .
Tính ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C ) ?
A. [ 1;2]

B. ( −2;5 )

C. ( 0;1]

D. [ −2;1]

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án D
x2 + x + 1 = 0 ⇒ ∆ < 0 ⇒ x ∈ ∅ .
Câu 2. Chọn đáp án D
2 x 2 − 5 x + 3 = 0 ⇔ x ∈ { 1;1,5} .
Câu 3. Chọn đáp án B
Hình vuông là một hình chữ nhật, hình chữ nhật là một hình bình hành, và đều là tứ giác. I đúng, II sai,
III đúng.
Câu 4. Chọn đáp án C
Các tập con gồm tập rỗng, tập 1 phần tử, 2 phần tử, 3 phần tử.
Số tập con là 1 + 3 + C32 + 1 = 8 .
Câu 5. Chọn đáp án A

( −2;3] \ ( 3;4] = ∅
Câu 6. Chọn đáp án C
k ≤ 2 ⇒ k 2 ≤ 4 ⇒ k 2 ∈ { 0;1;4}
Câu 7. Chọn đáp án A
k 2 ≤ 1 ⇒ k 2 ∈ { 0;1} ⇒ A = { 0;1} ; B = { 0;1;2} ⇒ A \ B = ∅ .
Câu 8. Chọn đáp án B
x 2 ≤ 4 ⇒ x 2 ∈ { 0;1;4} ; x ∈ ¥ * ⇒ x ∈ { 1;2} .
Câu 9. Chọn đáp án D
A = { −1;1; −2;2} ⇒ A ∩ B = ∅ do các phần tử của A không chia hết cho 3.
Câu 10. Chọn đáp án B
A ∩ B = ( −5; −3) ∪ [ 2;4 ) .
Câu 11. Chọn đáp án C

(x

2

{

}

− x ) ( x 4 − 4 x 2 + 3) = 0 ⇒ x ∈ 0;1; −1; 3; − 3 ⇒ x ∈ { −1;0;1} .

Câu 12. Chọn đáp án D
Mệnh đề A đúng, B đúng, C đúng.
Câu 13. Chọn đáp án B
X ∩ Y = { 4;6} .
Câu 14. Chọn đáp án B
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tập chẵn và lẻ giao nhau.
Câu 15. Chọn đáp án A
 x ∈ ¡
G = { x ∈ ¡ \ f 2 ( x ) + g 2 ( x ) = 0} ⇔ 
.
 f ( x ) = g ( x ) = 0
Câu 16. Chọn đáp án A
 x ∈ ¡
P = { x ∈ ¡ / f 2 ( x ) + g 2 ( x ) = 0} ⇔ 
.
 f ( x ) = g ( x ) = 0

Câu 17. Chọn đáp án C
f ( x)
= 0 ⇔ f ( x) = 0 ≠ g ( x) ⇒ Q = E \ F .
g ( x)
Câu 18. Chọn đáp án B
X ∪ Y = { 1;3;5;7;8;9} .
Câu 19. Chọn đáp án D
X = { 1;2;3;4;6;12} , Y = { 1;2;3;6;9;18} ⇒ X ∩ Y = { 1;2;3;6} .
Câu 20. Chọn đáp án B
P ∩∅ = ∅ .
Câu 21. Chọn đáp án A
P ∪∅ = P .
Câu 22. Chọn đáp án B
P \ ∅ = P, ∅ \ P = ∅, ∅ \ ∅ = ∅, P \ P = ∅ .
Câu 23. Chọn đáp án B
A ≠ ∅ ⇔ ∃x : x ∈ A .

Câu 24. Chọn đáp án C

{ x ∈ ¢ | x < 1} = { 0} ,{ x ∈ ¢ | 6 x

2

− 7 x + 1 = 0} = { 1} , { x ∈ ¡ | x 2 − 4 x + 3 = 0} = { 1;3} .

Còn x 2 − 4 x + 2 = 0 ⇔ x = 2 ± 2 ∉ ¤ .
Câu 25. Chọn đáp án A
Dễ thấy đáp án B, C đều đúng. Đáp án A sai vì P ở đây với tư cách là tập hợp thì phải dùng dấu ⊂ .
Còn D đúng vì đây là kí hiệu họ tập hợp.
Câu 26. Chọn đáp án D

X ⊂ Y
n là bội số của 4 và 6 nên cũng là bội số của 12. Khi đó X = Y ⇒ 
.
Y ⊂ X
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 27. Chọn đáp án D
Chỉ có II đúng.
Câu 28. Chọn đáp án D
Cả 3 mệnh đề đều đúng.
Câu 29. Chọn đáp án A
∅ có đúng 1 tập hợp con là ∅ .

{ 1}
{ ∅}

có 2 tập hợp con là { 1} và ∅ .
có 2 tập hợp con là { ∅} và ∅ .

{ ∅;1}

có 4 tập hợp con là ∅,{ ∅} , { 1} , { ∅;1} .

Câu 30. Chọn đáp án B

{ x}

có 2 tập hợp con là ∅ và { x} , còn { ∅; x} có 4 tập hợp con là ∅,{ x} ,{ ∅} và { ∅; x} . Tương tự
các đáp án A, D có nhiều hơn 2 tập hợp con.

Câu 31. Chọn đáp án A
Tập hợp X có 3 phần tử là 0; 1; 2.
Câu 32. Chọn đáp án B
Tập hợp A có 6 phần tử. Số tập con có 2 phần tử là C62 = 15 .
Câu 33. Chọn đáp án D
 A ∩ B = [ −2;1]
⇒ ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C ) = [ −2;1] .

 A ∩ C = ( 0;1]

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất