50 câu trắc nghiệm phần hệ thức lượng giác trong tam giác file word có đáp án

Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác
Câu 1: Tam giác ABC có a = 6; b 4 2 ; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ dài đoạn
AM bằng bao nhiêu ?
A).

9

B) 9;

C) 3;

D)

1
108 .
2

Đáp án : A
Câu 2: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A) cosB + cosC = 2cosA;

B) sinB + sinC = 2sinA.

1
sin A ;
2

D) sinB + cosC = 2sinA.

C) sinB + sinC =
Đáp án : B

Câu 3: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?
A) 84;

B)

84 ;

C) 42;

D) 168 .

Đáp án :A
Câu 4: Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính vòng tròn nội tiếp là bao nhiêu ?
A) 16;

B) 8;

C) 4;

D) 4 2 .

Đáp án :B
Câu 5: Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính vòng tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
A)

65
;
8

B) 40;

C) 32,5;

D)

65
.
4

Đáp án :C
Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là
A) 9 15

B) 3 15

C) 105

D)

2
15
3

Đáp án :B
Câu 7: Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > 0 . Khi đó

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

A) Góc C > 900

B) Góc C < 900

C) Góc C = 900

D) Không thể kết luận được gì về C

Đáp án : B
Câu 8: Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :
A) Độ dài 3 cạnh

B) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ

C) Số đo 3 góc

D) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ

Đáp án : C
Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 =
A) A = 300

B) A= 450

3bc . Khi đó :
C) A = 600

D) D = 750

Đáp án : A

Câu 10:Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ GA và GB là
A) 300

B) 600

C) 900

D) 1200

Đáp án :D
Câu 11: Cho a = ( 2; -3) và b = ( 5; m ). Giá trị của m để a và b cùng phương là
A) – 6

B) 

13
2

C) – 12

D) 

15
2

Đáp án : D
Câu 12: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 .
Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách
nhau bao nhiêu km?
A) 13

B) 15 13

C) 10 13

D) 15

Đáp án : C
Câu 13: Cho tam giác ABC .Đẳng thức nào sai
A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C

B) cos

B C
A
sin
2
2

C) sin( A+B) = sinC

D) cos

A  B  2C
C
sin
2
2

Đáp án: C

Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm . Tích CA.CB là :
A) 13

B) 15

C) 17

D) Một kết quả khác .

Đáp án :
Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là
A) 5 ;

B) 6;

C) 7;

D) 9

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Đáp án : A
Câu 16: . Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của AB  AC là :
A) a 3

B) a

3
3

C) a 6

D) 2a 3

Đáp án :A
Câu 17: Cho tam giác đều cạnh a. Độ dài của AB  AC là
A)

3
4

B) a

2
3

C) a

D)

a
4

Đáp án : B
Câu 18: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ AB  AC là
A) ( -5; -3)

B) ( 1; 1)

C) ( -1;2)

D) (4; 0)

Đáp án : B
Câu 19: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) . Cosin của góc ( AB; AC ) bằng số nào dưới đây.
A) -

1
2

B)

3
2

C) -

2
5

D) 

5
5

Đáp án : D
Câu 20: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là
A) ( 4; 1)

B) (

9 10
; )
7 7

C) (

4
;2)
3

D) ( 2; 3)

Đáp án : B
Câu 21: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệ thức MN k MP . Giá trị nào sau đây ghi lại kết quả của k để N là
trung điểm của MP ?
A)

1
2

B) – 1

C) 2

D) -2

Đáp án : A
Câu 22: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) . Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho IA  2 IB O ?

A) ( 1; 2)

B) ( 1;

2
)
5

8
C) ( -1; )
3

D) ( 2; -2)

Đáp án : C
Câu 23: Cho u = ( 2; -3) ; v = ( 8; -12) . Câu nào sau đây đúng ?
A) u và v cùng phương

B) u vuông góc với v

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


C) | u | = | v |

D) Các câu trên đều sai.

Đáp án : A
Câu 24: Cho u = ( 3; 4) ; v = (- 8; 6) . Câu nào sau đây đúng ?
A) | u | = | v |

B) u và v cùng phương

C) u vuông góc với v

D) u = - v .

Đáp án : C
Câu 25: Trong hệ toạ độ (O; i; j ) , cho a 
A)

6
5

3 4
i  j . Độ dài của a là
5 5

B) 1

C)

7
5

D)

1
5

Đáp án : B
Câu 26: Cho a = ( - 3; 4) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( 6; y ) cùng phương với a
A) 9

B) -8

C) 7

D) -4.

Đáp án : B
Câu 27: Cho a = ( 1;-2) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( -3; y ) vuông góc với a
A) 6

B) 3

C) -6

D) -

3
.
2

Đáp án : D
Câu 28: Trong hệ toạ độ (O; i; j ) . Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) . Hệ thức nào sau đây đúng ?
A) OM ' 2OM

B) OM '  4OM

5
C) OM '  .OM
2

D) OM '  3OM

Đáp án : D
Câu 29: Cho a và b có | a | = 3; | b | = 2 và a . b = -3. Góc  = ( a ; b ) là kết quả nào sau đây ?
A) 450

B) 300

C) 600

D) 1200.

Đáp án :
Câu 30: Cho ba điểm A ( -1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là :
A) ( 4; 1)

B) (

9 10
; )
7 7

C) (

3 5
; )

2 2

D) ( 1; 2 ) .

Đáp án : B.
Câu 31 :Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) . Cos( AB, AC ) bằng giá trị nào sau đây ?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A) 

1
2

3
2

B)

C)

3
7

D) -

5
5

Đáp án : D
Câu 32: Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2). Câu nào sau đây đúng ?
A) ABCD là hình vuông

B) ABCD là hình chữ nhật

C) ABCD là hình thoi

D) ABCD là hình bình hành.

Đáp án : D
Câu 33: Cho A( 1; 2) ; B ( -2; - 4); C ( 0; 1) ; D ( -1;
A) AB cùng phương với CD

3
). Câu nào sau đây đúng ?
2

B) | AB | = | CD |

C) AB _|_ CD

D) AB = CD

Đáp án : C
Câu 34: Cho a = ( -2; -1) ; b = ( 4; -3 ). Cosin của góc ( a ; b ) là giá trị nào sau đây ?
5
5

A) -

B) 2

5
5

C)

3
2

D)

1
2

Đáp án : A
Câu 35 : Cho A ( -1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) . Câu nào sau đây ghi lại giá trị của cos( AB, AC ) ?
A)

3
2

B)

1
2

C)

2
2

D) 1

Đáp án : C.
Câu 36: Cho tam giác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0). Diện tích tam giác ABC là
A) 12

B) 6

C) 6 2

D) 9.

Đáp án : B.
Câu 37: Câu nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C) tâm I ( -2; 1) , bán
kính R = 2
A) 6

B) 8

C) 0

D) -5.

Đáp án : A.
Câu 38: Cho đường tròn ( C) đường kính AB với A( -1; -2) ; B( 2; 1) . Kết quả nào sau đây là phương tích
của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C).
A) 3

B) 4

C) -5

D) 2

Đáp án : D.
Câu 39: Cho a = ( -3; 4) ; b = ( 4; 3 ).Kết luận nào sau đây sai .
A) a . b = 0

B) | a | = | b |

C) a _|_ b

D) a cùng phương b

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Đáp án : D.
Câu 40: Cho a = ( 4 ; -8) . Vectơ nào sau đây không vuông góc với a .
A) b = ( 2; 1)

B) b = ( -2; - 1)

C) b = ( -1; 2)

D) b = ( 4; 2)

Đáp án : C
Câu 41: Cho a = ( -3 ; 9) . Vectơ nào sau đây không cùng phương với a .
A) b = ( -1; 3)

B) b = ( 1; -3 )

C) b = ( 1; 3 )

D) b = (-2; 6 )

Đáp án : C
Câu 42: Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
A) 6

B) 8

C)

13
2

D)

11
2

Đáp án :C
Câu 43: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có diện tích là bao nhiêu ?
A) 24

B) 20 2

C) 48

D) 30.

Đáp án : A
Câu 44: Tam giác với ba cạnh là 3; 4; 5 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
A) 1

B)

2

C)

3

D) 2

Đáp án : A
Câu 45: Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
A) 2

B) 2 2

C) 2 3

D) 3

Đáp án : A
Câu 46: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
A) 5

B) 4 2

C)5 2

D) 6

Đáp án : A
Câu 47: Cho a = ( 1; 2) ; b = ( 4; 3) ; c = ( 2; 3) . Kết quả của biểu thức : a ( b + c ) là
A) 18

B) 28

C) 20

D) 0

2

B) sin300 + cos600 = 1.

Đáp án : A
Câu 48: Đẳng thức nào sau đây sai
A) sin450 + sin450 =

C) sin600 + cos1500 = 0

D) sin1200 + cos300 = 0

Đáp án : D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 49: Cho hình vuông ABCD cậnh a. E là trung điểm của BC và F là trung điểm của CD. Giá trị của
AB  AE  FA  DA là
A) a 2

a 3
2

C)

B) a =  a

C)

B)

a
2

D)

3a 2
2

D)

a

Đáp án : D
Câu 50: Câu nào sau đây đúng ?
A) a

2

a

2

a

2 =
a

2 =a

Đáp án : A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất