Thầy phan huy hùng NHÓM 7(5 8 2014)

CHỦ ĐỀ: SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHÓM 7
Giáo viên: Phan Huy Hùng, Đơn vị: THPT Hồng Ngự 1.
Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

I. Tính đơn điệu của
hàm số
1. Nhắc lại định
nghĩa

Mô tả: Học sinh nhớ lại
tính đơn điệu đã học.
Ví dụ: Xét tính đơn điệu
của hàm số y  x 2 trên
 0; �

Mô tả:

Mô tả:

Mô tả:

Ví dụ:

Ví dụ:

Ví dụ:

2. Tính đơn điệu và
dấu của đạo hàm.

Mô tả: Sự liên hệ của dấu
đạo hàm và tính đơn điệu

Mô tả: Sử dụng dấu của
đạo hàm kết luận được tính
đồng biến nghịch biến của
hàm số,
Ví dụ: Xét tính đơn điệu
hàm số y  x 3  3 x 2  2 .

Mô tả: Sử dụng định lí để
chứng minh một hàm số
đơn điệu trên �

Mô tả: Sử dụng định lí xét
khoảng đơn điệu của hàm
số phụ thuộc tham số

Ví dụ: Chứng minh rằng
hàm số y  x3  3x  1
đồng biến trên �.

Ví dụ: Tìm m để hàm số

y   x 3  mx 2  m luôn
nghịch biến trên �.

Mô tả:

Mô tả:

Ví dụ:

Ví dụ:

Mô tả: Áp dụng qui tắc để
giải những bài toán đơn
giản.

Mô tả: Tự hình thành qui
tắc
Ví dụ: Từ định lí, hình
thành qui tắc xét tính đơn
điệu.
Mô tả: Áp dụng qui tắc có
thể giải được các bài toán
ở dạng thi tốt nghiệp

Mô tả: Có thể giải quyết
được một số bài toán liên
quan đến tham số m

Ví dụ: Xét tính đơn điệu
của các hàm số sau:

a) y  x 2  2 x ;

Ví dụ:Xét tính đơn điệu
của các hàm số sau:
a) y  x3  3 x 2  4 ;

b) y  2 x 3  3 x 2 .

b) y  x 4  2 x 2  2 ;
2x  1
c) y 
.
x 1

Ví dụ: Tìm m để hàm số
y  x3   m  1 x 2  m 2
luôn đồng biến trên �.

Mô tả: Có thể giải quyết
được một số bài toán liên
quan đến bất đẳng thức,
phương trình…
Ví dụ: Chứng minh rằng
��
0; �.
x  sin x trên �
� 2�

II. Qui tắc xét tính
đơn điệu của hàm

số.
1. Qui tắc:
2. Áp dụng:

 x  0 � f  x
Ví dụ:+) f �
tăng trên K
f�
 x   0 � f  x  giảm
trên K
Mô tả: Nhớ các bước
Ví dụ: Đọc lại qui tắc