Copy of ktra tích phân12

ĐỀ KIỂM TRA NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 3x .
A.

∫ f ( x)dx = 3cos3x + C.

C.

∫ f ( x)dx = − 3 cos3x + C .

1

B.

∫ f ( x)dx = −3cos3x + C.

D.

∫ f ( x)dx = 3 cos3x + C.

1

[
]
Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e 2−3 x .

1
3

2−3 x
+ 3.
A. F ( x ) = − e

B. F ( x ) =

C. F ( x) = e 2−3 x + 3. .

1 2 −3 x
e
+ 3.
2

D. F ( x) = −3.e 2−3 x .

[
]
Tìm nguyên hàm I =

∫ ( 4 x − 1)

3

dx .

A. I =

1
4
( 4 x − 1) + C.
16

B. I = ( 4 x − 1) + C.

C. I =

1
4
( 4 x − 1) + C. .
8

D. I =

4

1
4
( 4 x − 1) + C.
4

[
]
Tìm nguyên hàm I =

1

∫ 3x + 2 dx .

1
3

1
3

A. I = ln 3x + 2 + C.

B. I = − ln 3 x + 2 + C.

C. I = ln 3x + 2 + C. .

D. I = ln ( 3 x + 2 ) + C.

1
3

[
]
Tìm I =

∫ ( 4x

3

+ 2 x − 1) dx .

A. I = x 4 + x 2 − x + C
C. I =
[
]

1 4
x + x2 − x + C .
4

B. I = 4 x 4 + x 2 − x + C
D. I = x 4 + x 2 − x

Tìm I =

∫

4

xdx.

A. I =

4 4
x x +C
5
4
5

C. I = − x 4 x + C .

B. I =

5 4
x x +C
4

D. I =

14
x +C
4

[
]
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x.e x ?
A. F ( x) = ( x + 1)e x .

B. F ( x) = e x − xe x .

x2 x
C. F ( x) = e .
2

D. F ( x) = xe x − e x .

[
]
Tìm

I=∫

2x
dx.
2x + 1
1
2

A. I = x − ln 2 x + 1 + C
C. I =

1
ln 2 x + 1 + C
2

B. I = x − ln 2 x + 1 + C
D. I = x +

1
ln 2 x + 1 + C
2

[
]
Tìm

∫x

x 2 + 1 dx.

1
3

B. I =

1 2
x +1 + C
3

2
D. I = ( x + 1) + C

2
2
A. I = ( x + 1) x + 1 + C

C. I =

3 2
( x + 1) 3 x 2 + 1 + C
4
1
3

[
]
2
ln
x
.
1
+
ln
x .
Tìm I =
dx
∫
x

1
3

B. I =

2
(1 + ln 2 x). 1 + ln 2 x + C

9

D. I =

2
2
A. I = (1 + ln x). 1 + ln x + C

C. I =
[
]

1
1 + ln 2 x + C
3
2
1 + ln 2 x + C
9


π
2

Tính tích phân I = cos xdx .
∫
0

A. I = −1

B. I = 0

C. I = 1

D. I = 2

[
]
Cho I =

dx
. Chọn khẳng định đúng.
0 x+1

∫

A.

3

B.

I = − ln4

C.

I = ln2

I = ln3

D.

I = ln4

[
]
2

2
Tính tích phân I = ∫ (3x − 2 x + 1)dx .
0

A. I = −6.

B. I = 4.

C. I = 6.

D. I = 8.

B. I = 1 + π

C. I = 1 − π

[
]
π
4

Tính tích phân I = tan 2 xdx .
∫
0

A. I = 2

4

4

D. I = π
3

[
]
π

Tính tích phân L = ∫ x sin xdx.
0

A. L = π

B. L = −π

C. L = −2

D. K = 0

[
]
π
2

Tính tích phân I = ∫
π
4

1

dx.
sin 2 x

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

[
]
3

Tính tích phân I =

∫
2

A. 2 2

x
x −1
2

dx.

B. 2 2 − 3

C. 2 2 + 3

D. 3


[
]
π
2

Biến đổi 3sin 2 x − cos x dx thành
∫0 3sin x + 1

2

∫ f (t )dt , với t =

3sin x + 1 . Khi đó f (t ) là hàm số

1

nào sau đây?
1
3

2
A. f (t ) = 2(2t 2 − 3). B. f (t ) = (2t − 3). C. f (t ) =

4t 2 − 6
3t

2

3

2
D. f (t ) = (2t − 3).

[
]
2

Cho

∫ f ( x ) dx = 3 . Hãy tính giá trị của
0

A. 2

B. 4

2

I = ∫  4 f ( x ) − 3 dx.
0

C. 6

D. 8

[
]
1
2

4
Biết I = ∫ 2x dx = 13 − a ln b . Chọn đáp án đúng: (Với b nguyên dương)
0

x −1

24

A. a2 + b =2

B. 2a+b=4

C. a-b=0

D. 3a+b=6

C. I = e 2 − 4e + 1

D. I = e 2 + 2

[
]
e

2
Tính tích phân I = ∫ (2 x − 1).ln x dx.
1

A. I = e 2 + 1

B. I = e 2 − 1

[
]
1

12
Tính I = ∫ x( x − 1) dx.
0

A. I = −

1
182

B. I = −

29
182

C. I = −

27
182

D. I =

27
182

[
]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

(C1 ) : y = (e − 1) x và (C2 ) : y = (e x − 1) x .
e
2

A. S = − 1

e
2

B. S = + 1

e
2

C. S = − + 1

e
2

D. S = + 2

[
]
Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y = ln x, y = 0, x = e quay quanh trục ox.
A. π e

B. π ( e − 1)

C. π ( e − 2 )

D. π ( e + 1)

[
]
Một đoàn tàu đang chuyển động với v = 72km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần
đều, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 20 (m/s),
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc
đạp phanh đến khi dừng hẳn, đoàn tàu còn di chuyển bao nhiêu kilômét?
A. 0,04km.

B. 4km.

C. 0,4km.

D. 40km.