CHU DE DAY SO CAP SO nhân y

CẤP SỐ NHÂN
GV: Hồng Văn Y
I. KẾ HOẠCH DẠY HỌC
1. Mục tiêu bài học
a. Kiến thức
Biết công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
b. Kĩ năng
Biết vận dụng để giải các bài toán về cấp số và các bài toán thực tế.
c. Thái độ
- Tích cực, chủ động.
- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
d. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Phát huy kỷ năng hợp tác nhóm.
- Pháy huy năng lực tự học, tự nghiên cứu, lĩnh hội kiến thức.
- Phát huy năng lực giải quyết các tình huống trong tiết học.
- Phát huy khả năng thuyết trình, báo cáo trước tập thể.
2. Nhiệm vụ của giáo viên và học sinh
+ Giáo viên
- Thiết kế các hoạt động học tập và tương tác với học sinh.
- Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận vấn đề.
+ Học sinh
- Mỗi học sinh có ý kiến riêng. Mỗi nhóm thảo luận và thống nhất kết quả.
- Mỗi cá nhân hiểu và trình bày được kết luận của nhóm bằng cách tự học hoặc nhờ bạn trong
nhóm hướng dẫn.
- Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
3. Phương pháp dạy học
- Phương pháp dạy học nêu vấn đề và dạy học hợp tác.
4. Phương tiện dạy học
- Máy chiếu, bảng phụ, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.
5. Tiến trình dạy học
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

* Mục tiêu
+ Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới
+ Tạo tình huống có vấn đề cần giải quyết
Kể một mẫu chuyện về bàn cờ vua
* Nội dung, phương thức tổ chức
+ Chuyển giao
Cả lớp thực hiện trên phiếu học tập
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
* Mục tiêu: Học sinh biết được công thức tính tổng n số hạng đầu của CSN.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
HS nhận phiếu học tập.
Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời câu hỏi sau trong phiếu học tập.
PHIẾU HỌC TẬP
Cho cấp số nhân ( Un) có số hạng đầu u1 và công bội q. Tìm tổng Sn = u1 + u2 + u3 +………+un
Yêu cầu học sinh:
+ Trong công thức tính tổng S n đó chuyển các số hạng từ u 2 đến un theo u1và q? Viết lại công thức Sn
theo u1 và q? ( gọi là hệ thức 1)
+ Nhân hai vế của hệ thức 1 đó với q ta được hệ thức 2.
+ Lấy 1 – 2 ta được hệ thức nào? Từ đó rút Sn = ?
+ Thực hiện
- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi.
- Các nhóm viết kết quả dự đoán của nhóm mình lên bảng phụ.
1


+ Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
- Giáo viên nhận xét, kết luận và phát biểu Định lý 3.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
3. Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân
Định lí 3. Cho cấp số nhân (Un) với công bội HS: Ghi nhận kiến thức.
q ≠ 1 . Đặt Sn = u1 + u2 +u3 +……..+ un.
u1 ( 1 − q n )
Khi đó : S n =
1− q
*CY: Khi q = 1 thì Sn = n.u1.
Ví dụ 5: Quay lại câu truyện vui: “ Cuộc mua bán
Kết quả : Ví dụ 5:
kỳ lạ giữa nhà tỷ phú và nhà toán học’’ .
a) Tính số tiền mà nhà tỷ phú phải trả cho nhà
500 ( 1 − 220 )
S
=
=
524.287.500
toán học sau 20 ngày?
20
a)
1− 2
b) Tính số tiền mà nhà tỷ phú thu được sau 20
S20 = 10.000.000 x 20 = 200.000.000
ngày?
b)
Vậy nhà toán học là người có lãi.
c) Hỏi ai là người có lãi?
c)
* Sản phẩm

- Đáp án cho các câu hỏi và kết quả cho bài toán vui trong hoạt động khởi động.
- Phát biểu được định lí 3.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
* Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện cho học sinh kĩ năng biến đổi và tính toán.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
HS nhận phiếu học tập và làm bài
PHIẾU HỌC TẬP
Ba số có tổng bằng 28 lập thành một cấp nhân. Nếu số thứ nhất giảm đi 4 thì theo thứ tự đó ta được
một cấp số cộng. Tìm 3 số đó
+ Thực hiện
- Học sinh làm bài.
- Giáo viên theo dõi, đảm bảo tất cả học sinh đều tự giác làm việc.
+ Báo cáo, thảo luận
- GV yêu cầu học sinh trình bày cách làm cụ thể cho từng câu hỏi.
- GV nhận xét.
* Sản phẩm: Lời giải bài toán.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
* Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện cho học sinh kĩ năng áp dụng kiến thức vào
các dạng bài toán khác.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
HS nhận bài tập và giải các bài tập đó.
Câu 1. Tính tổng các cạnh của một hình hộp chữ nhật, biết rằng thể tích của chúng bằng a 3, diện tích
toàn phần của nó bằng 2a2 và các cạnh lập thành một CSN.
Câu 2.
2
2
2
1 

1
1 


a) Tính S =  2 + ÷ +  4 + ÷ + ........ +  2n + n ÷
2 
4
2 


b) Tính tổng của n số hạng: S = 3 + 33 + 333 + 3333 + …………..
c) Giả sử a, b, c, d theo thứ tự đó là CSN. Tính: S = (a-c)2 + (b-c)2 + (b-d)2 – (a-d)2
+ Thực hiện
- Học sinh làm việc cá nhân giải bài vào vở bài tập.
- Giáo viên theo dõi, đảm bảo tất cả học sinh đều tự giác làm việc.
+ Báo cáo, thảo luận
- GV yêu cầu học sinh trình bày cách làm cụ thể cho từng bài.
- GV nhận xét và bổ sung lựa chọn cách giải hay.
2


* Sản phẩm: Lời giải của từng bài.
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
* Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức của chủ đề ‘’ Dãy số’’ vào các môn học khác, hoặc các
vấn đề về lĩnh vực đời sống.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
HS nghiên cứu sang các môn học khác như Địa lý, Sinh học…..
HS nghiên cứu và là các bài tập sau?
*Bài toán:

Người ta dự định xây dựng 1 tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ, theo cấu trúc diện tích của mặt sàn
tầng trên bằng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 12,28m2. Hãy giúp các bậc
thầy nhà chùa ước lượng số gạch hoa cần dùng để lát nền nhà. Để cho đồng bộ các nhà sư yêu cầu nền
nhà phải lát gạch hoa cỡ 30x30cm.
Vấn đề đặt ra:
Tính số lượng gạch hoa cần dùng để lát nền nhà. Mà số lượng gạch ấy lại phụ thuộc vào tổng diện tích
mặt sàn của 11 tầng tháp. Do vậy vấn đề ở đây là phải tính được tổng diện tích sàn nhà của 11 tầng tháp.
Phương án giải quyết (đề nghị):
Nếu gọi S1 là diện tích của mặt đáy tháp thì S1 =12,28 m2
Si là diện tích mặt trên của tầng thứ i , I = 1,…, 11
Ta nhận thấy Si lập thành một cấp số nhân với công bội q = 12
Tổng diện tích mặt trên của 11 tầng tháp là tổng của 11 số hạng đầu tiên của cấp số nhân

Diện tích của mỗi viên gạch là 30x30 = 900 cm2 = 0,09m2
Vậy số lượng gạch cần dùng là: 24564 : 0,09 = 272.934 (viên).
Trong quá trình xây dựng có thể viên gạch hoa được cắt ra nên ta nên mua số lượng nhiều hơn số liệu
tính toán ra, chẳng hạn mua 273000 viên.

3