Bộ đề thi có đáp án môn Toán THPT QG 2018 (Đề 1 đến 5)

Luyện thi THPT QG 2017

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 1
C©u 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y   x 4  2mx 2  1 có 3 điểm cực trị
tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O.
1  5
1  5
1  5
A. m 
B. m  1 hoặc m 
hoặc m 
2
2
2
1  5
C. m  1 hoặc m 
D. m  0 hoặc m  1
2
4
C©u 2: Phương trình 2 log8 2 x  log8 ( x  1) 2  có:
3
A. Vô nghiệm.
C. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
C©u 3: Phương trình



 
x

2 1 



x

2  1  2 2  0 có tích các nghiệm là:

A. 0
B. 2
C. 1
C©u 4: Hàm số f  x   x3  2mx2  m2 x  2 đạt cực đại tại x  1 khi và chỉ khi

D. -1

B. m  1
C. m1;3
m3
D. m1; 3
C©u 5: Hàm số y  mx 4  (m  1)x 2  2m  3 có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi:
m  1
A. 0  m  1
B. 
C. 0  m  1
D. m  1
m  0
C©u 6: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vuông, tam giác A’AC vuông cân và A’C = a

. Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là
2 3
2 3
2 3
2 3
A.
C.
B.
D.
a
a
a
a
16
24
48
8
C©u 7: Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a. Chiều cao của tứ diện đó là
A.

A.

a 3
3

B.

a 6
3

C.

a 6
6

D.

a 3
2

C©u 8: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx

D. y 

C. y = x2

B. y = x+1

x 1
x2

C©u 9: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G (x ) = 0, 025x 2 (30 - x ) , trong
đó x > 0(miligam) là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần
tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:
Đáp án
A. 20mg
C. 15mg
B. 30mg
D.

khác
C©u 10: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. OA  3, OB  4, OC  5 . Tính khoảng
cách từ O đến (ABC)?
12
60
30
60
A.
C.
B.
D.
469
61
91
769
C©u 11: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’
0

xuống (ABC) là trung điểm AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 45 . Tính thể tích khối lăng trụ này
A.

a3 3
3



3a3
B.
16

C.



2a 3 3
3

a3
D.
16

C©u 12: Cho hàm số y  x 2  2 x  2 e x . Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã
cho trên 0; 3 bằng bao nhiêu?
A.

2e3

B.

2e6

C.
1

4e

D.

2e5

Luyện thi THPT QG 2017
Nguyễn Noben
C©u 13: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên  SAB  và  SAC 
cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC  a 3
2a 3 6
a3 6
a3 3
a3 3
C.
B.
D.
12
4
2
9
C©u 14: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD
và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp S.A BCD
2a 3 3
a3 3
a3 3
A.
C.
B.
D. a 3 3
6
3
3
3
x

C©u 15: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   2 x 2  3x  4 trên đoạn  4;0 lần lượt
3
là M và m. Giá trị của tổng M + m bằng:
17
19
28
A. 
C. 5
B. 
D. 
3
3
3

A.

C©u 16: Số tự nhiên n thỏa mãn An2 - C nn+- 11 = 5 là:
D. n = 6

C. n = 4

B. n = 5

A. n = 3

2x  1
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2x  1
1
Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  và tiệm cận ngang y  1

2
1
1
Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x   và tiệm cận ngang y 
2
2
1
Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y 
2
1
Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  và tiệm cận ngang y  2
2

C©u 17: Cho hàm số y 
A.
B.
C.
D.

C©u 18: Phương trình 3x 2 x 3  3x 3 x 2  32 x 5 x 1  1
A. Có ba nghiệm thực phân biệt.
C. Có hai nghiệm thực phân biệt.
C©u 19: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?
2

2

2

B. Vô nghiệm

D. Có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. y = x 3 - 3x
C. y = - x 3
B. y = x 4 - 4x 2
D. y = x 3 - 3x 2
C©u 20: H nón có đcao h  20cm , bán kiń h đáy r  25cm . Tiń h diê ̣n tić h xung quanh hình nón đã cho?
125 40  cm2 
125 41 cm2
2
2
124
120


41
41
cm
cm
A.
B.
C.
D.

 

 

 

C©u 21: Cho hàm số f(x)= ln(4 x  x 2 ) chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f’(2)=1
B. f’(5)=1.2
C. f’(2)=0
D. f’(-1)=-1.2
C©u 22: Phương trình 8.3x  3.2 x  24  6 x có tổng các nghiệm bằng:
A. 6
B. 3
C. 4
D. 2
C©u 23: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ đáy là tam giác đều cạnh a, đchéo A’B  a 2 . Ttích ltrụ là.
2


Luyện thi THPT QG 2017
a3 3
A.
12

B.

a

3

3

C.

a

3

6

Nguyễn Noben
a3 6
D.
12

4
4
n
C©u 24: Cho dãy số (un) với un=
. Khẳng định nào sau đây đúng?
n 1
1 2 3
5
A. 5 số hạng đầu của dãy là ; ; ; 1;
B. Là dãy số tăng
2 3 4
6
1 2 3 4 5
C. 5 số hạng đầu của dãy là ; ; ; ;
D. Bị chặn trên bởi số 1
2 3 4 5 6
xm
C©u 25: Với giá trị nào của m thì hàm số y 
đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
x 1

A. m  1
B. m  1
C. m  1
D.
C©u 26: Tập xác định của hàm số y  log3 (2 x  1) là
1
1
1
A. (; )
C. ( ; )
B. ( ;  )
D.
2
2
2

m  1
1
( ;  )
2

C©u 27: Biết hình bên của (C): y  x4  4x2  1 .Tìm m để x4  4x2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt.

A. 4  m  0
B. m  0; m  4
C©u 28: Tính đạo hàm của hàm số : y  2016 x

C.

4  m  0

D.

3  m  1

2016 x
y '  x.2016 x 1
C. y '  2016 x.ln 2016 D.
ln 2016
C©u 29: S.ABC có SA   ABC  , ABC vuông B , AB  a, AC  a 3. Tính thể tích S.ABC , SB  a 5
A.

y '  2016 x

B.

y

A.

a3 2
3

B.

a3 6
6

C.

5
3

C. -

a3 6
4

D.

a 3 15
6

D.

2
3

C©u 30: log 1 3 a 7 (a > 0, a  1) bằng:
a

A. 7/3

B.

7
3

C©u 31: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Cho góc hợp bởi (A’BC) và mặt đáy
là 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

3 3
3 3
3 3
3 3
A.
C.
B.
D.
a
a
a
a
12
24
8
4
C©u 32: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 quý, với lãi suất
1,65% một quý. Hỏi sao bao lâu người gửi có ít nhất 20 triệu đồng (bao gồm cả vốn lẫn lãi) từ số vốn
ban đầu ? (Giả sử lãi suất không thay đổi).
A. 19 quý
B. 17 quý
C. 16 quý
D. 18 quý
C©u 33: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
2n  1
1
cos n
A.
B.

C.
D.
n
n
n
n

3


Luyện thi THPT QG 2017
Nguyễn Noben
C©u 34: Gọi x1 , x2 là nghiệm phương trình 2 log 2  2 x  2   log 1  9 x  1  1 . Khi đó tổng x1  x2 bằng:
2

A.

3
2

C©u 35: Hàm số y =

B.

3

2

C. 0

D.

5
2

2 cos x - 1
có giá trị nhỏ nhất là:
cosx + 2

A. - 3

C.

B. 1

1
3

D. - 1

x
cắt đường thẳng y  x  m tại 2 điểm phân biệt.
x 1
m  4
m  4
A. 
C. m
D. 
B. 0  m  4
m


0
m  0

2
C©u 37: Tổng các nghiệm của phương trình: log3 x  log3  9 x   2  0 là
C©u 36: Tìm m để đồ thị hàm số y 

A. 10

B. 3

C. 0
1 1 x2

C©u 38: Số nguyên dương lớn nhất để phương trình 25
A. 20

B. 35

D. 4

  m  2 5
C. 30

1 1 x2

 2m  1  0 có nghiệm
D. 25

C©u 39: Một hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có ba kích thước là 2 cm, 3 cm và 6 cm. Thể tích khối
hộp ABCD.ABCD bằng
A. 12 cm3
C. 4 cm3
B. 36 cm3
D. 6 cm3

a 17 hình chiếu vuông góc H
2
của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa
hai đường SD và HK theo a
C©u 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD 

A.

a 3
7

C©u 41: Đồ thị hàm số y 
A. 4 đường

B.
x4
x 2  16

3a
5

C.

3a
5

D.

a 21
5

có bao nhiêu đường tiệm cận?

B. 2 đường
C. 3 đường
D. 1 đường
1 3 1 2
C©u 42: Cho hàm số y  x  x  2 x . Phát biểu nào sau đây đúng?
3
2
A. Hs đồng biến trên khoảng  ; 1
B. Hs đồng biến trên khoảng  1; 2 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 
D. Hàm số nghịch biến trên R ;
C©u 43: Hình chóp SABCD có đường cao là SA, đáy hình chữ nhật, AB=3a, BC=4a, góc giữa SC và
mặt phẳng đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp SABCD là
12a3
3
A.
C. 10a 3
D. 10 2a3
B. 20a
5





C©u 44: Tìm tập xác định của hàm số y  x  1
A.

DR

B.

2

5

D   ; 1  1;  

C.

DR

1

D.

D   1;1

C©u 45: Gọi x1 , x2 là nghiệm phương trình log 3  x 2  x  5   log 3  2 x  5  . Khi đó tổng x1  x2 bằng:
A. 10

B. 5
C. 4
D. 3
C©u 46: Xét khối trụ được tạo thành bởi hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r=3cm, khoảng cách giữa
hai đáy bằng 6cm. Cắt khối trụ đó bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục 1cm. Diện tích của
thiết diện được tạo nên là:
4


Luyện thi THPT QG 2017
A.

48 2 (cm2)

Nguyễn Noben
B.

C.

24 2 (cm2)

20 2 (cm2)

D. 12 22
(cm )

C©u 47: Số nghiệm của phương trình 22 x 7 x5  1 là
A. 0
B. 3
C. 1

D. 2
C©u 48: Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến tập xác định
B. Hàm số luôn nghịch biến tập xác định
2

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1
C©u 49: Cho log 0,2 x  log 0,2 y . Chọn khẳng định đúng:
A. x  y  0
B. x  y  0

D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1

C. y  x  0
D. y  x  0
C©u 50: Tìm m để đồ thị hàm số y  x3  2mx 2  (m  2) x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
A.

m  2
 m  1


B.

1  m  2

C.

m  2
 m  1



D.

m  2

  m  1
 m  2


Đáp án: 1C 2D 3D 4A 5A 6B 7B 8A 9A 10C 11B 12D 13B 14B 15A 16B 17A 18D 19A 20B
21C 22C 23B 24C 25A 26C 27C 28C 29A 30C 31B 32D 33C 34D 35A 36A 37D 38D 39B 40C
41B 42A 43B 44C 45D 46B 47D 48B 49C 50D

5


Luyện thi THPT QG 2017

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Hàm số y = sinx:



A. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;   k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng   k 2 ; k 2  với k  Z
2

5

 3

 k 2 ;
 k 2  và Nbiến trên mỗi khoảng
B. ĐBiến trên mỗi khoảng  
2
 2



 

   k 2 ;  k 2  với k  Z
2
 2


3

 



 k 2  và Nbiến trên mỗi khoảng    k 2 ;  k 2  với k  Z
C. Đbiến trên mỗi khoảng   k 2 ;
2
2
 2
2



3

 



 k 2  với k  Z
D. Đbiến trên mỗi khoảng    k 2 ;  k 2  và Nbiến trên mỗi khoảng   k 2 ;
2
2
 2
2


Câu 2: Giao điểm của đồ thị y 
A. A  4;0  , B  0; –2 

x4
với các trục tọa độ là:
x2
B. A  4;0 , B  –2;0 C. A  4;0 , B  0;2

D. A  0;4 , B  –2;0 

Câu 3: Cho y  f  x   3x.2x . Khi đó, f   0 bằng
A. ln5
B. ln2
C. ln3
D. ln6

3
2
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  2 x  5 tại điểm có hoành độ bằng –1 là:
A. y  7 x
B. y  7 x  9
C. y  7 x  5
D. y  7 x  9
y
Câu 5: Đồ thị ở hình bên đây là của hàm số nào ?
B. y  x 4  3x 2  1
1
C. y  x 4  2 x 2  1
D. y   x 4  3x 2  1
4
Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x3  3x 2  9 x  5 trên  2;2 là:

2

A. y  x 4  2 x 2  1

1

O

1 x

A. 22
B. 3
C. 17
D. 0

1
4
2
Câu 7: Các điểm cực đại của hàm số y   x  4 x  6 là:
A. x  5
B. x  0
D. x  1, x  2
C. x  1
Câu 8: Khối trụ có khoảng cách hai đáy bằng 10, diện tích xung quanh bằng 80 . Thể tích của khối trụ là:
A. 160
B. 164
C. 64
D. 144
y
Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A. y   x3  3x 2  1
B. y  x3  3x 2  3x  1
2
C. y  x3  3x  1
D. y   x3  3x 2  1
2x 1
Câu 10: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng
3x  2
x
O 1
2
2
1
3

A. y 
B. x 
C. y 
D. y 
3
3
2
2
2x  1
Câu 11: Tiếp tuyến với y 
tại điểm hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ tại A, B. Diện tích OAB bằng
x 1
1
1
A. 2
B. 3
C.
D.
2
4
3
2
Câu 12: Hàm số y  x  6 x  mx  1 đồng biến trên khoảng  0 ;    . Giá trị của m là:
A. m  0

C. 0  m  12

B. m  12
6

D. m  0


Luyện thi THPT QG 2017

Nguyễn Noben
2x 1
Câu 13: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
đi qua điểm M(2 ; 3) là:
xm
A. 2
B. 2
C. 3
D. 1
y
Câu 14: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
2
2x 1
x2
x2
x 1
A. y 
B. y 
C. y 
D. y 
2x 1
2x 1
2x 1
x 1
1

1
2 1 O
và đồ thị hàm số y   x 4  2 x 2 là
2
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
16
1


Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 
trên  ;1 là
x
3 
433
A. 12
B. 17
C. 1
D.
9
Câu 17: Cho hàm số y  x3  2mx 2  m2 x  2 với giá trị nào để hàm số đạt cực tiểu tại x  1
A. m  1 và m  3
B. m  3
C. m  3
D. m  1
Câu 18: Tìm m để hàm số y  sin x  mx nghịch biến trên
A. m  1

B. m  1
C. 1  m  1
D. m  1
3
2
Câu 19: Số tiếp tuyến với đồ thị (C): y   x  3x  2 song song với đường thẳng y  9 x  7 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 15: Số giao điểm của đường thẳng y 

1

x

Câu 20: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f ( x)  x 2  2 x  3 trên đoạn [-2;2]:
A. max f ( x)  5 ; min f ( x)   2

B. max f ( x)  3 ; min f ( x)  2

C. max f ( x)  11 ; min f ( x)  2

D. max f ( x)  11 ; min f ( x)  3

[ 2;2]

[ 2;2]

[ 2;2]

[ 2;2]

[ 2;2]

[ 2;2]

[ 2;2]

[ 2;2]

5
6

Câu 21: Kết quả a ,  a  0 là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây:
3

A.

a.3 a

B.

a4 . a
3
a

Câu 22: Nghiệm của phương trình  0,3
A. 4

3 x 6

4

C.

B. 2
2 1

2

C. 3

3
2018

D. a 5 . a

 1 là:

Câu 23: Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 2

a3
a

B.
2017



D. 1



2 1

2016







2 1

2017

2017
2016


2
2
C. 1 
D. 3  1
 3 1
  1 


2 
2 


Câu 24: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một









khác nhau và lớn hơn 50000 .
A. 8400

B. 15120

Câu 25: Tập xác định của hàm số y   x  1
A. R

2

C. 6720

D. 3843

C. 1; 

D. R\ {1}

C. y  1

D. y  2

là:

B. 1; 
1
2

Câu 26: Tiệm cận ngang của hàm số y  x là:
1
A. y  0
B. y 
2
7


Luyện thi THPT QG 2017

Nguyễn Noben

2 1
(với n  N * ) . Khẳng định nào sau đây sai?
n
2 1
1 3 7 15
A. Bốn số hạng của dãy là: ; ; ; .

B. Là dãy số tăng
3 5 9 17
1 5 7 15 31 63
C. Sáu số hạng đầu của dãy là , , , , ,
D. Là dãy số giảm
3 3 9 17 33 65
1
Câu 28: Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng  .
3
1
1
1
A.
B. 3 3
C.
D. 3
27
3
3 3
2
Câu 29: Số nghiệm của phương trình 3log 2 x  log 2 x  4  0 là:
A. 2 nghiệm
B. 1 nghiệm
C. 3 nghiệm
D. 0 nghiệm
Câu 30: Biết log 3  m .Viết số log 9000 theo a ta được kết quả nào dưới đây :
A. 3  2m
B. m 2  3
C. 3m 2
D. m 2

Câu 31: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n

Câu 27: Cho dãy số (un) un=

n

n

n

5
1
 5
A.  
B.  
C.   
3
3
 3
Câu 32: Bất phương trình: log2  3x  2  log2  6  5x  có tập nghiệm là

1 
 ;3
C.  2 

 6
B.  1; 
 5

A.  3;1

 4
D.   
 3

n

D. (0; +)

Câu 33: Phương trình 4 x  9 x  25x có nghiệm là :
1
1
D. x 
2
2
x
2
x
2
Câu 34: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 9   m  4  3  3m  3  0 (m là tham số). Khi đó, x1 x2

A. x  2

B. x  1

C. x  

bằng
A. log 3  m 2  1

B. 1  log3  m2  1

C. 1  log3  m2  4 

D. 3  m 2  1

2
x  5log0,2 x  6
Câu 35: Nghiệm của bất phương trình log0,2

A. x  0, 008

B. x  0, 04

C. 0, 008  x  0, 04

D. 

Câu 36: Đạo hàm của hàm số y  5 x3  8 ta được kết quả là:
A. y ' 

3x 2
5 5  x3  8

6

B. y ' 

3x3

C. y ' 

2 5 x3  8

3x 2
5 5 x3  8

D. y ' 

3x 2
5 5  x3  8

4

Câu 37: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3cm . Thể tích của khối lập phương là.
A. 1000 cm 3
B. 900 cm 3
C. 300 cm 3
D. 2700 cm 3
Câu 38: Số đỉnh của một khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác là:
A. 8
B. 7
C. 5
D. 6
Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ
ABC.A ' B ' C ' .
a3
a3 3
a3 3

a3 2
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
2
4
3
2
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với
mặt đáy và SA  a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .
a3 2
a3 2
a3 2
A. V 
B. V 
C. V 
D. V  a3 2
4
3
6

8


Luyện thi THPT QG 2017
Nguyễn Noben
Câu 41: Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là:
A. 2592100 m3

B. 2592100 m2
C. 7776300 m3
D. 3888150 m3
Câu 42: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1
1
A. V  Bh
B. V  Bh
C. V  Bh
D. V  2Bh
2
3
Câu 43: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ đều là:
a3
2a 3
2a 3 2
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
3
3
4
Câu 44: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 120 . Chiều cao h
của khối nón là:
11
11
A.

B.
C. 2 11
D.
2
3
S
11
Câu 45: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối
nón tạo thành thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy
đến thiết diện bằng 2, AB  12 , bán kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao h của
khối nón là
B
O
8 15
4 15
2 15
A. 15
B.
C.
D.
A
15
15
15
Câu 46: Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 6. Cắt khối trụ bởi một
C
O'
mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc
cùng một đáy của khối trụ. Biết AB  10 . Khoảng cách từ tr� f ( x)  x  ax  bx  c . Khẳng định nào sau đây SAI ?
Câu 14: Góc giữa hai đường thẳng d1 :

10

x2  1
x


Luyện thi THPT QG 2017
A. lim f ( x)  

Nguyễn Noben
B. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.
x 
C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành
D. Hàm số luôn có cực trị
4
2
Câu 16: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị y  x  2 x  2 tại 6 điểm phân biệt là:
A. 2  m  4

B. 0  m  3

C. m  3

D. 2  m  3

Câu 17: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn đều cùng màu là:

1
9

4
.
9
x 2  3x  2
Câu 18 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2
là:
x  2x  3
A. 2
B. 3
C. 4
Câu 19: Tính  cos 5 x.cos 3 xdx

A.

1
4

B.

C.

1
1
1
1
1
1
sin 8 x  sin 2 x  C B.
sin 8 x  sin 2 x C.

sin 8 x  sin 2 x
16
8
16
2
4
4




log
x

7

log
x

1
Câu 20: BÊt phu¬ng tr×nh:
cã tËp nghiÖm lµ:
4
2
A.

D.

5
9

D. 1

D.

1
1
sin 8 x  sin 2 x
2
2

A.  1;
B.  ;3  2;
C. (-3;2)
D. (-1; 2)
Câu 21: u , v , w thoả mãn mỗi véc tơ cùng phương với tích có hướng của hai véc tơ còn lại là:
A. u (-1; 2; 1) , v (3; 2; -1) , w (-2; 1; - 4)
B. u (4; 2; -3) , v (6; - 4; 8) , w (2; - 4; 4)
C. u (-2; 5; 1) , v (4; 2; 2) , w (3; 2; - 4)
D. u (-1; 2; 7) , v (-3; 2; -1) , w (12; 6; -3).

x3

 3   m  1 x2  3x  5 . Để hàm số đồng biến trên R thì:
A. m  1 hoặc m  2
B. m  1
C. m  2
D. m  1
Câu 23: Cho hàm số y  f  x   x  2sin x  2 , hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại:


2

2
 k 2
 k 2
A.   k  k  
B. 
C.
D.  k  k  
3
3
3
3
2
4
Câu 24: Cho hàm số f có đạo hàm là f '( x)  x  x  1  x  1 , số điểm cực tiểu của hàm số f là:
Câu 22: Cho hàm số y  m2  1

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật. Biết SA=AB = a , AD = 2a, SA   ABCD  Tính bán

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
2a 39

a 3
A.
B.
13
2
Câu 26: Nếu
A. 

C.

F (x ) là một nguyên hàm của hàm f (x ) 

3
ln 3
2

B.

2
ln 3
3

Câu 27: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:

3a 2 . 3
4

D.

a 6

2

x 3
, F (0)  0 thì hằng số C bằng
x  2x  3
2

2
C.  ln 3
3

D.

3
ln 3
2

x 1 y z1
 
và vuông góc với mặt phẳng
2
1
3

(Q) : 2x  y  z  0 có phương trình là:
A. x + 2y + z = 0
B. x + 2y - 1 = 0
C. x − 2y - 1 = 0
D. x − 2y + z = 0
Câu 28: Cho hàm số y  f ( x)  x  2 , trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI ?

A. Hàm số f ( x ) không tồn tại đạo hàm tại x  2
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên tập xác định của nó bằng 0
C. Hàm số f ( x ) là hàm chẵn trên tập xác định của nó
D. Hàm số f ( x ) liên tục trên R

11


Luyn thi THPT QG 2017
Nguyn Noben
Cõu 29: Lng tr ABC.A ' B ' C ' cú ỏy tam giỏc u, cnh ỏy a. Gúc gia cnh bờn v ỏy l 30o . Hỡnh chiu
vuụng gúc ca A ' trờn mt ABC trựng vi trung im ca BC . Th tớch ca khi lng tr ó cho l:
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
12
8
3
4
Cõu 30: Cho dóy s (un) cú cỏc s hng u l 5, 10, 15, 20, 25,s hng tng quỏt ca dóy l:
A. un = 5(n-1)
B. un= 5n
C. un= 5+n
D. un = 5n+1
A.

3
Cõu 31:
4

2 x

x

3
A. Rng
B. 1; 2
C. (0; 1)
D. ; 2
tp nghim l:
4
m 1 x3 m 1 x 2 4 x 1 . Hm s t cc tiu ti x , t cc i ti x v x x khi:
Cõu 32: Cho y


1
2
1
2
3
m 1
m 1
A.
B.
C. m 1
D. m 5

m 5
m 5
Cõu 33: Trong Oxyz cho hai mt phng (P) 2x + y - z - 3 = 0 ; (Q) x + y + z -1 = 0 .Phng trỡnh chớnh tc
ng giao tuyn ca hai mt phng (P) , (Q) l
x 1 y 2 z 1
x 1 y 2 z 1
x y 2 z 1
x y 2 z 1






A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
3
3
3
3
1
1
1
1

Cõu 34: Cho khi chúp S.ABC cú SA a, SB a 2, SC a 3 . Th tớch ln nht ca khi chúp l:
a3 6
a3 6
a3 6
C.
D.
6
2
3
x x2
Cõu 35: S nghim ca 3 .2 1 l:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Cõu 36: S mt i xng ca hỡnh t din u l
A. 10
B. 4
C. 6
D. 8
3
3
3
a 2
a 2
a 3
a3 3
Cõu 37: Th tớch bỏt din u cnh a l:
A.
B.

C.
D.
6
3
3
6
A. a3 6

B.

Cõu 38: (Q): 3x + y + z + 1= 0. Vit PT (P) // (Q) ct Ox, Oy, Oz ln lt A, B, C: th tớch OABC bng

3
2

3
=0
2
3
C. 3x + y + z +3 = 0 hoc 3x + y +z - 3=0
D.3x + y + z - = 0
2
2
2
Cõu 39: Nu x; y l nghim ca x y x 2 xy x 2 y 1 0 thỡ giỏ tr ln nht ca y l:
3
A. 1
B.
C. 3
D. 2

2
Cõu 40: Hm s y x3 3x 2 mx t cc tiu ti x = 2 khi :
A. 3x + y+ z +5 = 0 hoc 3x + y + z - 5=0

B. 3x + y + z +

A. m 0
B. m 0
C. m 0
Cõu 41: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R

D. m 0
B. Tập giá trị của hàm số y =

x

a là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +) D. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R
x 1
. Cỏc ng tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s ó cho l:
x 2
1
1
A. x 2, y 1
B. x 4, y
C. x 4, y 1
D. x 2, y
2
2

Cõu 42: Cho y

12


Luyện thi THPT QG 2017
Nguyễn Noben
4
2
Câu 43: Cho y  f ( x)   m  1 x  3  2m x  1 . Hàm số f ( x ) có đúng một cực đại khi và chỉ khi:
3
3
3
A. m  1
B. m  .
C. 1  m 
D. m 
2
2
2
Câu 44: Trong Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5). PT mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là:
A. 3x + y + 2z -10 = 0
B. 3x - y + 2z-10=0
C. 3x + y +2z +10 = 0 D.3x+y-2z-10=0
Câu 45: Cho khối lăng trụ đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông có thể tích là V . Để diện tích toàn
phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:
V
A. 3
B. 3 V 2

C. 3 V
D. V
2
Câu 46: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
(0,909)n
A.
B. (-1,012)n
C. (1,013)n
D. (-1,901)n
2
3
Câu 47: Nguyên hàm của hàm số: y = sin x.cos x là:
1 3
1 3
1 5
1 5
A.  sin x  sin x  C B. sin x  sin x  C C. sin3x + sin5x + C D. sin3x  sin5x + C
3
3
5
5
Câu 48: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD .Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể
tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là:
1
1

1
1
A.
B.
C.
D.
8
4
2
16
Câu 50: Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 2y + 6z -1 = 0 có phương trình là:
A. 2x + 3y -z + 10 = 0
B. 2x + 3y -z + 12 = 0 C. 2x + 3y -z - 16 = 0 D. 2x + 3y -z - 18 = 0
Đáp án: 1D 2A 3D 4D 5D 6A 7A 8A 9B 10D 11B 12B 13B 14C 15D 16D 17C 18B 19B 20D 21A
22A 23B 24B 25D 26A 27C 28C 29C 30B 31B 32C 33C 34B 35A 36C 37B 38C 39B 40C 41A
42C 43D 44A 45C 46A 47B 48A 49D 50A

13


Luyện thi THPT QG 2017

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 4
x  2x  3
có tiệm cận đứng là đường thẳng:
x 1
A. y = 1
B. x = 1

C. x = 2
D. x = - 1
sin x
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y  x 2
e
 cos x  2 x sin x
cos x  2 x sin x
cos x  2 x sin x
2 x sin x  cos x
A. y' 
B. y' 
C. y ' 
D. y' 
2
x2
x2
x2
e
e
ex
e
Câu 3: Nếu log 12 6  a và log 12 7  b thì:
b
b
a
a
A. log 2 7 
B. log 2 7 
C. log 2 7 
D. log 2 7 

1 a
b 1
b 1
a 1
2
y

log
(
x

1
)

ln(
3

x
)

2
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số
9
A. D  (;3)
B. D  (;1)  (1;3) C. D  (1;3)
D. D  (3;)
Câu 5: Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD  2 , đáy nhỏ AB  2 , đáy lớn CD  4 . Cho hình
thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:
40
16

8
A. V  
B. V  
C. V  
D. V  16
3
3
3
Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, BAC  120 0 .Mặt phẳng (AB'C')
tạo với đáy một góc 60 0 . Thể tích khối lăng trụ bằng:
3a 3
a3 3
a3 3
A. a 3
B.
C.
D.
8
3
2
2
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2016 ( x  5)
2x
1
1
2x
A. y '  2
B. y '  2
C. y ' 
D. y '  2

( x  5) ln 2016
( x  5) ln 2016
2016
x 5
Câu 8: Tìm m để phương trình 4 x  2 x 3  3  m có đúng 2 nghiệm x  (1;3)
3
3
A.  13  m  
B. - 13 < m < 3
C. - 9 < m < 3
D.   m  3
4
4
Câu 9: S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hchiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB,
SAB vuông cân tại S. SH  a 3 , CH = 3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CH là:
Câu 1: Đồ thị hàm số y 

2

2a 66
4a 66
a 66
a 66
B.
C.
D.
11
11
11
22

2
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  log 3 x  4 log 3 x  1 trên đoạn 1;27
A. 1
B. - 3
C. Đáp án khác
D. - 2
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA = 4, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A,
BC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. S  50
B. S  25
C. S  41
D. S  45
4
2
Câu 12: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2 x  3 trên đoạn  1;1 là:
A. 7
B. 2
C. 5
D. 3
x 1
trên đoạn  1; 0 là:
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
x2
1
2
A. 2
B. 
C. 0
D. 
3

2
Câu 14: Cho hình chóp tgiác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Khoảng
cách từ diểm S đến mặt đáy (ABC) bằng:
a 3
A. 2a
B.
C. a 3
D. a
2

A.

14


Luyện thi THPT QG 2017
Câu 15: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. ln x  0  x  1
B. log 2 x  0  0  x  1
C. log 1 a  log 1 b  a  b  0
3

Nguyễn Noben

D. log 1 a  log 1 b  a  b  0

3

2

2

Câu 16: Tập xác định của hàm số y = tan2x là:
A. x 



 k

B. x 



 k

C. x 



k



8
4
2
2
3
2
Câu 17: Hàm số y  x  3x  1 có mấy điểm cực trị?

A. 1
B. Đáp án khác
C. 0
Câu 18: Hàm số y  x 4  2 x 2  1 nghịch biến trên khoảng:
A. (1; 0)
B. Đáp án khác
C. (1;   )
Câu 19: Cho log 2 14  a . Tính log 49 32 theo a
5
5
10
A. log 49 32 
B. log 49 32 
C. log 49 32 
2a  1
2a  2
a 1

D. x 


4

k


2

D. 2
D. ( ;  1) và (0;1)

D. log 49 32 

2
5(a  1)

Câu 20: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C.
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho
lớp nào cũng có học sinh được chọn?
A. 120

B. 102

C. 98

D. 100

Câu 21: Tgiác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Cho tam giác ABC quay quanh AB và AC ta được hai hình
nón tròn xoay có diện tích xung quanh là S1 và S 2 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
S1 4
S1 3
S1 4
S1 3




A.
B.
C.
D.

S2 3
S2 4
S2 5
S2 5
Câu 22: 9 x  3 x 1  2  0 có hai nghiệm là x1 , x2 ( x1  x2 ) . Giá trị của biểu thức: A  2x1  3x2 là:
A. 3 log 3 2
B. 4 log 3 2
C. 1
D. Đáp số khác
mx  m  2
nghịch biến trên các khoảng xác định thì tham số m thỏa mãn:
Câu 23: Hàm số y 
xm
A. Đáp án khác
B. 0  m  1
C.  2  m  1
D.  2  m  1
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = a. Tam giác SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
12
27
8

6
Câu 25: Cho dãy số (un) có các số hạng đầu là 8, 15, 22, 29, 36, …số hạng tổng quát của dãy là
A. un = 7n+7
B. un= 7n
C. un= 7n+1
D. un= 7n+3.
3
2
Câu 26: Hàm số y   x  3x  4 đồng biến trên khoảng:
A. (2; 0)
B. (0;  )
C. (;3)
D. (10;2)
Câu 27: Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Tam giác SAD là tam giác đều và (SAD)
nằm trong mp vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB là:
2a 21
2a 14
a 14
a 14
A.
B.
C.
D.
7
7
7
3

15

Luyện thi THPT QG 2017
Nguyễn Noben
Câu 28: Cho y  f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây sai ?
x
-2
0


y’
+
0
0
+
0

y
-4

A. y = - 2 cắt đồ thị y  f (x) tại 3 đphân biệt
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2
3
2
C. f ( x)  x  3x  4
D. Hàm số nghịch biến trên ( - 2 ; 0 )
4
2
Câu 29: Hàm số y   x  2 x  3 có điểm cực tiểu là:
A. (0; 4)
B. (0; 3)

C. (1; 4)
D. (-1; 4)
3
Câu 30: Cho hàm số y  x  3x  1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C)
với trục tung là đường thẳng:
A. y = - 3x - 1
B. y = 3x + 1
C. y = - 3x + 1
D. y = 3x – 1
4
2
Câu 31: Hàm số y  mx  2(m  2) x  1 có 3 cực trị khi:
A. m > 0
B. 0  m  2
C. 0 < m < 2
D. m < 2
Câu 32: Đồ thị ở hình 2 là đồ thị của một trong 4 hàm số nêu dưới đây. Hỏi đó là
đồ thị của hàm số nào?
A. y   x 3  2 x 2  x  2 B. y   x 3  3x  1
C. y  x 3  3x 2  3x  1 D. y  x 3  3x 2  3x  1
Câu 33: y   x 4  2mx 2 có 3 điểm ctrị tạo thành một tam giác đều khi:
A. m = 0, m = 27 B. m = 0, m  3 3
C. m  3 3
D. m = 0
3x  1
là:
Câu 34: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y  2
x 4
A. 3
B. 2

C. 1
D. 4
3
2
Câu 35: Tìm m để hàm số y  x  3mx  4mx  4 luôn đồng biến trên R?
3
4
3
4
A. 0  m 
B.   m  0
C.   m  0
D. 0  m 
3
4
4
3
Câu 36: Giải bất phương trình log 3 (2 x  1)  2 ta được nghiệm là
1
1
A.  x  5
B. x 
C. x  5
D. x  5
2
5
Câu 37: Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết cạnh AB = 2a, AD = DC = a, SA =
3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.BCD là:
a3
3a 3

a3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V  a 3
2
2
6
Câu 38: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  12t 2  2t 3 . Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc
v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A. t = 4
B. t = 5
C. t = 3
D. t = 2
1 3
2
2
Câu 39: Tìm m để hàm số y  x  (m  1) x  (m  3m  2) x  5 đạt cực đại tại x = 0?
3
A. m = 6
B. m = 2
C. m = 1
D. m = 1 hoặc m = 2
Một
hình
trụ
ngoại
tiếp
hình
lập

phương
và
có
hai
đáy
ngoại
tiếp
hai
đáy
của một hình lập phương.
Câu 40:

Biết thể tích khối trụ đó là
thì thể tích khối lập phương bằng:
2
1
3
A. 2
B.
C.
D. 1
4
4

16


Luyện thi THPT QG 2017
Nguyễn Noben
Câu 41: Cho S.ABC có đáy ABC là tgiác vuông tại B, AB = a, BC = a 3 . Hchiếu vuông góc của S trên mặt

đáy là trung điểm H của AC. Biết SB  a 2 . Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAB)?
3a 21
7a 21
a 21
a 21
B.
C.
D.
7
3
7
3
3
2
Câu 42: Đồ thị hàm số y  x  3x  1 cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi:
A. m < - 3
B.  3  m  1
C. m > 1
D. - 3 < m < 1
2 x 3
Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số y  ( x  2) 8

A.

A. y'  8 2 x3  ( x  2).8 2 x3 ln 8
B. y'  2( x  2).8 2 x3 ln 8
C. y'  82 x3  2( x  2).82 x3
D. y'  8 2 x3  2( x  2).8 2 x3 ln 8
Câu 44: Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm
được nhập vào vốn, hỏi sau 3 năm người đó thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A. 20.(1,084) 3 triệu đồng
B. 20.(1,084) 4 triệu đồng
C. 20.(1,084) 6 triệu đồng
D. 20.(1,084) 2 triệu đồng
Câu 45: Trong các phương trình sau đây phương trình nào có nghiệm?
A.

3

x 2  1  ( x  2) 2  0

Câu 46: Gọi

 1
L  lim

2

1

B. x 5  5  0

C. 2 x 2  3  0

D.

4x  8  2  0

n

n4

. Khi đó L bằng

1
1
B. 
C. – 1
D. 0
4
5
Câu 47: Chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên tạo với đáy 60 0 và cạnh đáy a. Kcách giữa AD và SC là:
3a 42
2a 42
a 42
a 42
A.
B.
C.
D.
7
7
14
7
3
2
2
Câu 48: Hàm số y  2 x  3x  6(m  1) x  m nghịch biến trên khoảng ( - 2; 0) khi m thỏa mãn:
3
3

A. m  1
B. m  
C. m  
D. m  3
4
4
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC).
Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
a3
a3 3
a3 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
4
2
12
6
Câu 50: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và đường cao là h. Diện tích toàn phần của hình trụ là:
A. 2 Rh
B. 2 R(h  R)
C. 4 R 2
D.  R(2h  R)
Đáp án: 1B 2C 3D 4B 5A 6C 7B 8A 9A 10B 11C 12C 13C 14D 15C 16D 17D 18D 19B 20C
21B 22A 23D 24D 25C 26A 27D 28B 29B 30C 31C 32B 33C 34A 35B 36A 37B 38D 39B 40D
41C 42D 43D 44A 45C 46D 47A 48D 49B 50B
A. 

17


Luyện thi THPT QG 2017

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 5

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại x  0 ?
A. y  x3  3x 2  7
B. y   x3  3x 2  1
C. y  x 4  2 x 2  3

D. y  x

1 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x  x 2  x  1 có mấy cực trị?
3
Câu 3: Hàm số y  x3  3x  4
A. Đồng biến trên khoảng  1;1
B. Nghịch biến trên  ;1 và 1;
C. Nghịch biến trên khoảng  1;1
D. Đồng biến trên R.
1
Câu 4: Hàm số y  x 3  mx 2  x đồng biến trên R khi và chỉ :

3
A. m  1
B. m  1
C. 1  m  1
D. m  1

Câu 2: y 

Câu 5: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 
A. m  2

B. m  3

Câu 6: Chu kỳ của hàm số y = cosx là:
2
A. k 2 (k  Z)
B.
3

x2  5x  6
có hai đường tiệm cận?
xm
C. m  2  m  3
D. m  2 và m  3
D. 2

C. 

Câu 7: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

2x  1
trên đoạn [0;2] là
x 1

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
3
Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x  1 tại điểm M 1;1 có hệ số góc là:
A. 0

B. -1
C. -2
1
Câu 9: Đồ thị hàm số y  có mấy đường tiệm cận?
x
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
x4
A. y   x 2  1
4

D. 2

D.Tất cả đều sai.
y
1

x

4
B. y   x  x 2  1
4
4
2
D. y  x  x  1
4 2

4

C. y  x  2 x 2  1
4

-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

-4
-5

1
Câu 11: Pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  3x  1 song song với đường thẳng y  3 x  1 là
3
29
29
A. y  3 x  1
B. y  3x  1; y  3x 
C. y  3x 
D. y  3 x  2
3
3
Câu 12: TXĐ của y = ln  x 2  5x  6 là: A. (0; +)
B. (-; 0)
C. (2; 3)
D. (-; 2)  (3; +)

Câu 13: Đạo hàm của y = ex  2x  1 là:

B. y’ = ex  1

A. y’ = ex

Câu 14: Cho hàm số y  x 2 3 x 2 . Đạo hàm y’(1) bằng:
3
8
A.
B.

C. 2
8
3
Câu 15: TXĐ của y   2  x  là:


B.  2; 

A. R \ 2

C. y’ = ex  2 D. y’ = ex  2

D. 4
C.  ;2 

Câu 16: Nếu log2 x  5log2 a  4log2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a5b4

B. a4b5

C. 5a + 4b

18

D. 4a + 5b

D.  ; 2


Luyện thi THPT QG 2017

Nguyễn Noben
Câu 17: Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai
chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?
A. 120

B. 96

C. 48

D. 72

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD, SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SB = 3a. Thể tích
khối chóp S.ABCD bằng
2 2a 3
2 3a 3
2a 3
8a 3
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B . AB  a, BC  2a . SA vuông góc với
đáy và SA  a . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
2a 3
A.

B.
C. 2a 3
D. a 3
3
3
Câu 20: Cho ltrụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
3a 3
3a 3
3a 3
a3
A.
B.
C.
D.
12
2
4
4
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD), cạnh bên SC tạo với
mặt phẳng đáy một góc 450. Thể tích khối chóp S.ABCD :
a3 2
a3 6
3
3
A. a 2
B.
C. a 6
D.
2
3

n 1
(1)
Câu 22: Cho dãy số (un) với un=
(với n  N * ) . Khẳng định nào sau đây sai?
n 1
1
A. Số hạng thứ 9 của dãy là
B. Là dãy số giảm
10
1
C. Bị chặn trên bởi số M= 1
D. Số hạng thứ 10 của dãy là 11
Câu 23: Cho chỏm cầu có bán kính R  5 và chiều cao h  2 . Thể tích khối chỏm cầu đó là
52
3
52
3
A.
B.
C.
D.
3
52
52
3
Câu 24: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7%. Hỏi
đến năm nào thì dân số Việt Nam ở mức xấp xỉ 100 triệu người?
A. 2013
B. 2014
C. 2015

D. 2016
n
n
2 5
Câu 25: Cho un 
. Khi đó limun bằng
5n
7
2
A. 0
B. 1
C.
D.
5
5
Câu 26: Pt: 2x

2

x

 4.2x

2

x

 22x  4  0 có tập nghiệm là:

1


C.  ; 10
D. 
 10

Câu 27: Tổng các nghiệm của phương trình 7 x 1  6 log 7 (6 x  5)  1 bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 28: Bất phương trình: log8 ( x 2  4 x  3)  1 có tập nghiệm là:
A. [  1;1)  (3;5]
B. [  1;1]  [3;5]
C. [  1;1)
D. (3;5]

A. 10; 100

B. 0;1

x 1
x
1
Câu 29: Bất phương trình: 4 x 1  .32 x 2 có tập nghiệm là:
4
A. (; 13]  (1;0) B. (; 13]  (2; ) C. (1;0)  (2; ) D. (; 13]  (1;0)  (2; )

19

Luyện thi THPT QG 2017
Câu 30: Bất phương trình: log x [ log9 (3x  9)]<1 có nghiệm là:
A. x  log3 10
B. x  log3 10
C. x  log3 10

Nguyễn Noben
D. x  log3 10

3
2

Câu 31: Tập xác định của hàm số y   x  3  4 5  x là:
A.  3;   \ 5

B.  3;  

Câu 32: Nguyên hàm của hàm số y 

D.  3;5

C.  3;5

1
là:
1 x

A. 2 x  2 ln | x  1| C

B. 2 x  2 ln | x  1|

C. 2 x  2 ln | x  1| C

D. 2 x  2 ln | x  1| C

a; b .

Câu 33: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường

cong y  f ( x) , trục hoành, các đường thẳng x  a, x  b là:
b

b

A.



f ( x)dx

B.



a

f ( x) dx



C.

a

a

b

f ( x)dx

D.   f ( x)dx

b

Câu 34: Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sin3x là:
1 1
A. [  cos5x  cos x]  C
B.
2 5
1 1
C. [ cos5x  cos x]  C
D.
2 5
1
3
Câu 35: I   ln(2 x  1)dx bằng: A. I  ln 3  1
2
0

a

1 1
[  cos5x  cos x]  C
2 5
1
 cos5x  cos x  C .
5
3
3
B. I  ln 3  1
C. I  ln 3
2
2

3
D. I  ln 3  2
2

Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x2  2 x; y  x  2 là:
A.

3 2 2
3

B.

7
2

C.

9
2

D.

3 2
3

Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y 2  4  x . Thể tích vật thể tạo nên khi quay quanh trục Oy của
hình phẳng được giới hạn bởi parabol (P) và tục tung có giá trị là:
512
512
512
512
A.
B. 
C.
D.
.
152
15
5
15
Câu 38: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a + bi có môđun là a2  b2
a  0

C. Số phức z = a + bi = 0  
b  0
D. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z  a  bi
Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn: z  3z  8  6i . Môđun của số phức w  z  4iz
A. 137
B. 317
C. 173
D. 731
Câu 40: Cho số phức z thỏa z  10  3i  5 . Chọn phát biểu đúng:
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 5.
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 25.
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
Câu 41: Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng:
A. -46 - 9i
B. 46 + 9i
C. 54 - 27i
3
Câu 42: Phần ảo của số phức z thỏa mãn z  2 z   2  i  1  i  là:
A. 13 .

B. 13 .

C. 9 .

20

D. 9 .

5.

D. 27 + 24i


Luyện thi THPT QG 2017
Nguyễn Noben
Câu 43: Với giá trị nào của m thì số phức z  m  (m  3)i có môđun đạt giá trị nhỏ nhất?
3
3
A. m  0
B. m  1
C. m 
D. m  
2
2
Câu 44: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3, AC=4. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh cạnh BC
của hình phẳng giới hạn bởi tam giác ABC là:
144
144
A. 12
B. 16
C.
D.
15
5
2
Câu 45: Cho A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1). Pt mp (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là
3
A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0
B. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0
C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0

D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0
x  2  t
x  2 y 1 z

Câu 46: Trong Oxyz mp song song với hai đt 1 :

 ; 2 :  y  3  2t có một vtptuyến là
2
3 4
z  1 t
A.

n  (5;6; 7)

B.

n  (5; 6;7)

C.

n  (5; 6;7)

D.

n  (5;6;7)

x6 y 2 z 2
.



3
2
2
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)
A. 2x+y+2z-19=0
C. 2x+y-2z-12=0
B. x-2y+2z-1=0
D. 2x+y-2z-10=0
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3),
C(4; 0; 6), D(5; 0; 4).
Phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là.
8
8
A. (S): ( x  5)2  y2  ( z  4)2 
B. (S): ( x  5)2  y2  ( z  4)2 
223
223
223
8
C. (S): ( x  5)2  y2  ( z  4)2 
D. (S): ( x  5)2  y2  ( z  4)2 
223
8
Câu 49: Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;-8). Độ dài đường
cao kẻ từ D của tứ diện là:
45
5
4 3
A. 11
C.

D.
B.
7
5
3
Câu 50: Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108m3 nước, có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông
và không có nắp. Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng bể bằng bao nhiêu để số viên gạch dùng xây bể
là ít nhất? Biết thành bể và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày của thành bể và đáy là như nhau, các viên
gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn vị diện tích là bằng nhau(Bỏ qua vữa).
A. 3 108m; 3 108m
B. 6m; 3m
C. 3m ; 12m
D. 2m; 27m

Câu 47: Trong Oxyz cho (S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  9 và đường thẳng  :

Đáp án: 1D 2A 3C 4C 5D 6A 7B 8D 9C 10C 11C 12D 13D 14B 15C 16A 17D 18B 19A 20C
21C 22B 23C 24C 25B 26B 27C 28A 29D 30B 31D 32C 33B 34A 35B 36C 37A 38D 39B 40B
41A 42A 43C 44D 45A 46D 47A 48C 49B 50B

21