De cuong on tap hoc ky 2 toan 6

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II
MƠN TỐN 6 - 2017 - 2018
A.

SỐ HỌC

Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1: Tính giá trị biểu thức (hợp lí nếu có thể)

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

8

−1,6 : 1 + ÷
 12 
3 4 −17
− −
8 5 40
3 16 4
−
+
4 32 −3
− 4 2 −9
+ .
7 3 14

3 1 3
2 −  +1 ÷
4 7 4

2  4
2
8 − 3 + 4 ÷
7  9
7
2 1 4 1
 − 1 ÷: +
 3 2 3 2
−5 2 −8 3 3

+ +
+ −
13 5 13 5 7
1 8
3 −7
− + 0,2 + +
5 15
5 15
−5 2 −5 9 5
. + . +
12 11 12 11 12
4 8 −15 −4 26
+ +
+
+
+ ( −2004 )
11 15 11 15 15
5 11 5 1
4 − −1 −
6 12 6 12

18)

19)

20)

21)

3

4
4 3
4 .19 − 5 .4
7
5
5 7
1
13 2
1
3 .( −2,4 ) + . + 3
4
4 5
2
−7 11 −7 2 4
. + . −
15 13 15 13 15

1 6 8 1  −2 
. + . − ÷
4 7 7 4  3 
2

22)

2 −5  2  −5 1 −11
:
+ − ÷ . + :
9 11  3  11 3 5
2

23)

24)

25)

26)

27)

28)

 7 −3 1   1 
− ÷:  − ÷
 −
 10 4 5   2 

 1

 1
0,75 −  2 + 0,75 ÷+ 32. − ÷
 3

 9
2
6  −7 3 −5   3  
2 . 
− : ÷+  ÷ 
7  5 2 −4   2  

3   3
1  13
4 

 0,125 + 40% − ÷: 11 + 8 −  − 5 ÷
40   7
2  12
7 


2 2
 2
17 − 15 ÷: 5
15  9
 9
.25%
( 18 + 3,75 ) : 0,25
13
 11
 2
1 .0,75 −  + 25% ÷:1
15
 20
 5


13)

14)

15)

16)

17)

−3 7 3 7
3
: − : +2
5 5 5 5
5

29)

2 2
1 2
7 : −5 :
3 3
3 3
30)

−3 5 4 −3
3
. + . +2
7 9 9 7
7

31)

8  11

8 
41 −  5 + 14 ÷
23  47
23 
1  3 1 2
2 −2 + + ÷
2  5 2 5

32)

5
1
25% : − 3 .( −0,6 )
4
2

1 1
1

 −2,4 + ÷: 3 + 75% :1
3  10
2


2 5 3
2

+ . − 0,25 ÷.( −2 ) + 35%
7 7 5


5 5 5
− +
3 7 9
10 10 10
− +
3 7 9

Dạng 2: Tìm x
Bài 2: Tìm x biết

1)

2)

2
1 7
x+ =
3
4 12
−4
4
x=
5
7
x−

3)

4)

5)

6)

7)

3 7
=
7 8

1 3
x: =
3 5
2
1
x + = −1
5
2
2
1 1
− x+ =
3
5 10
2 1
3
x : − =1
3 2
4

12)

13)
14)
15)

16)
17)

18)

7
1 5  5
x −  + ÷=
9
 3 12  36
3  1

−  4 + 3x ÷ = −1
4  2

2
1
1
2 x+ =−
3
2
3
2
1
(x − 25%) =
3

6

13
 2

1 − 2x ÷.75% − 2 =
16
 3


13
 2

 −1 + 4x ÷.20% − 1,8 =
15
 3


2 4  2
 22,5 −  3 + 5 ÷x  : 3 − 75% = 0

 


23)

3
1 3
x −1 + =
5

2 4
x+

24)
25)

2
−8 5
x −1 + . = 0
3
15 4

2
26)

1
4
: 2 = ( −2 )
3

1
1 3 1
x− − =
2
3 2 4
2

27)
28)

29)

1

 x − ÷ + 1 = 7% : 3,5
5


1
x + x = −25%
3
x + 20%x = 12


8)

33 1
− : 2x = 8
4 2
x−

9)

10)

11)

2 4 12
= :
9 9 27

2
1 1
− .x + =
3
5 10
1 5
1
−4 . x = −3
5 21
7

19)
20)

1 3
2
 1
 33 %x − ÷: = −1
2 4
9
 3
2x − 1 − 3 = 5

x+
21)
22)

3 7
=

4 0

30)
31)
32)

1
50%x + x = 0,75
8
3
1
11
x + ( x + 1) = −
4
2
4
1
9
( 3x − 2 ) + 25%x = −
3
6

2
1
2
+ x − =1
7
2
7

Dạng 3: Tốn có nội dung thực tế

Bài 3: Lan đọc một cuốn sách dày 360 trang trong 4 ngày. Ngày thứ nhất Lan đọc được
số trang. Ngày thứ hai Lan đọc được 25% số trang cịn lại.
a)
b)

c)

2
9

tổng

Tính số trang sách mà Lan đọc trong ngày thứ nhất?
Tính số trang sách Lan đọc được trong bài ngày thứ hai
1
6
Biết số trang Lan đọc được trong ngày thứ tư là 15 trang. Tính số trang Lan đọc được
trong ngày thứ ba?

Bài 4: Trong vườn gồm 1200 cây gồm 4 loại: cam, bưởi, xoài, ổi. Số cây cam chiếm 25% tổng
4
3
số cay, số cây bưởi chiếm số cây cam. Số cây xoài chiếm 0,5 tổng số cây cam và bưởi. Hỏi
trong vườn có bao nhiêu cây bưởi?
Bài 5: Một trường học có 1200 học sinh. Trong đợt sơ kết học kì I, số học sinh có học lực trung
3
8
bình chiếm tổng số học sinh của trường. Số học sinh giỏi bằng 60% số học sinh trung bình.

1
30
Số học sinh yếu bằng
số học sinh giỏi. Tính số học sinh khá của trường (trường khơng có
học sinh yếu kém).
Bài 6: Chiều dài một mảnh vườn hình chữ nhật là 60m, chiều rộng bằng 60% chiều dài.
a)

Tính diện tích mảnh vườn


b)
c)

5
6

360m 2 .

Người ta lấy đi một phần đất để đào ao. Biết diện tích ao là
tính diện tích ao?
Phần cịn lại người ta trồng rau. Hỏi diện tích ao bằng bao nhiêu phần trăm diện tích
trồng rau?

Bài 7: Lớp 6A có 48 hcoj sinh. Tổng kết học kì I, số học sinh giỏi chiếm
a)
b)

2
3

số học sinh cả lớp.

Tính số học sinh giỏi của lớp 6A
Biết 40% số học sinh tiên tiến lớp 6A là 6 em. Tính số học sinh trung bình của lớp 6A?
Biết lớp 6A khơng học học sinh yếu kém

Bài 8: Khối lớp 6 của một trường THCS có 280 học sinh. Kết quả học kì I được xếp loại như
10
3
sau: Loại khá chiếm 50% tổng số học sinh cả khối và bằng
số học sinh trung bình, cịn lại
xếp loại giỏi.
a)
b)

Tính số học sinh mỗi loại của khối
Tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với học sinh cả khối.

Bài 9: Một trường THCS có 1200 học sinh. Số học sinh khối 6 chiếm 28%. Số học sinh khối 7
27
4
28
5
bằng
số học sinh khối 6. Số học ính khối 9 bằng số học sinh khối 8. Tính số học sinh mỗi
khối.
2
.
5

Bài 10: Tổng kết học kì I, tỷ số giữa số học sinh giỏi và số học sinh cả lớp là
Cuối năm học
4
5
có thêm 2 học sinh giỏi nên số học sinh giỏi bằng số học sinh cịn lại. Tính số học sinh của
lớp?
Dạng 4: Tốn nâng cao
A=
Bài 11: Cho biểu thức
a)
b)
c)

5
( n ∈¢)
n +3

Số nguyên n phải thỏa mãn điều kiệng gì để A là phân số?
n ∈ { −5; −4;0;1;7}
Tìm giá trị của A với
Tìm n để A có giá trị là số nguyên.


Bài 12:
A=
a)
b)

Các phân số sau có thể rút gọn cho các số tự nhiên nào?

Tìm các số nguyên n để A và B nhận giá trị nguyên

Bài 13: Với giá tr no ca

a)

3
A=
x 1

x Â

b)

n+4
4n 1
B=
( n Ơ )
n −1
2n + 1
;

các phân số sau có giá trị là một số nguyên

x−2
B=
x +3

c)

2x + 1
C=
x −3

d)

x2 −1
D=
x +1

Bài 14: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n các phân số sau là các phân số tối giản

a)

21n + 4
14n − 3

b)

3n − 2
4n − 3

Bài 15: Tìm tất cả các số tự nhiên phân số

c)

4n + 1
6n + 1

n + 13

n−2

là phân số tối giản

Bài 16: Tính giá trị biểu thức
1
1
1
1
+
+
+ ... +
1.2 2.3 3.4
99.100
2
2
2
2
B=
+
+
+ ... +
3.5 5.7 7.9
99.101
1
1
1
C=
+
+ ... +

1.6 6.11
496.501
1
1
1
D=
+
+ ... +
1.2.3 2.3.4
37.38.39
1 2
5+ −
2 3
E=
5 3

 6 − ÷:
2 2

3 12 27
−
+
F = 41 47 53
4 16 36
−
+
41 47 53
2
 3


G =  −6 : 6 − 8.12,5% − : 0,3 ÷.( −0,5) + 1
15
 5

A=

Bài 17: Tìm x biết

5
5
1
3
 1
13 − 2 − 10 ÷.230 + 46
4
7
6
25
4
H=
2
 3 10   1
 1 + ÷:  12 − 14 ÷
7
 7 3  3
1 1
1
1
K= + +
+ ... +

6 12 20
9900
5
5
5
L=
+
+ ... +
1.4 4.7
100.103
1
1
1
M= +
+ ... +
15 35
2499
−5 −5 −5
−5
N=
+
+
+ ... +
1.3 3.5 5.7
2013.2015
5
4
3
1
13

P=
+
+
+
+
2.1 1.11 11.2 2.15 15.4
1 
 1  1  1  
Q = 1 − ÷ 1 − ÷1 − ÷....1 − ÷
 2  3  4   20 


a)

−3 3 
1 1
+  x − ÷+ = −1
4 4
2 6

e)
2

b)

c)

d)

5 3

 −7 11 5 
. − x −
+ − ÷= 1
6 8
 8 12 6 
3

5
13 7
 1
− x − 1 : 3 − (−0,12) =  − ÷
6
19 19
 2

f)

5 
7
24
−1 −  3x − ÷ = −
27 
9
27

1
2  −11 5 7  1
2
7
x − 1,2x − .

+ − ÷− = −11 + 12
3
23  12 6 8  8
3
8
2
5 1 2 7
x− − + − =0
3
8 6 3 8

Bài 18: Chứng minh rằng
A=
a)

1 1 1
1
+
+
+
...
+
<1
22 32 4 2
1002

Bài 19: So sánh
B.

2010 + 1

A = 10
20 − 1

và

b)

1 2 3 4
100 101 3
B = + 2 + 3 + 4 + ... + 100 + 101 <
3 3 3 3
3
3
4

2010 − 1
B = 10
20 − 3

Hình học

Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
·
xOz
= 300
a)
b)

Tính góc yOz
Gọi Ot là tia phân giác của

·
yOz

. Tia Oz có là tia phân giác của

Bài 2: Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng hai góc

·
tOx

khơng?

·
·
xOy
= 500 , xOz
= 1300

b)

Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? vì sao?
·
yOz
Tính
.

c)

Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của

a)

·
xOy
= 900 ,

·
yOa

khơng? Vì sao?

Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho
· = 1200
xOt

·
xOy
= 600 ,


a)
b)
c)

Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? vì sao?
·
yOt
Tính
.

·
xOt
Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của

Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob và Oc sao cho
·
aOc
= 800
a)
b)
c)
d)

·
aOb
= 400 ,

Trong ba tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? vì sao?
·
bOc
Tính
.
·
aOc
Chứng tỏ tia Ob là tia phân giác của
·
aOb
Vẽ tia Ob’ là tia đối của tia Ob. Tính số đo góc kề bù với

Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB và OC sao cho

·
AOC
= 1500
a)
b)

Tính

·
BOC

.

Vẽ các tia OM, ON lần lượt là phân giác của

·
·
AOB,
COB.

Tính

·
MON

Bài 6: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho
·
xOy
= 1100

·
yOt

a)

Tính

.

b)

Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của

c)

Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính số đo

·
AOB
= 500 ,

·
xOt
= 550 ,

·
xOy
x· 'Oy

Bài 7: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

·
xOz
= 1000

·
xOy
= 500 ,


a)
b)

Tính

·
yOz

.

Vẽ tia Ox’ là tia đốic ủa tia Ox. Tính số đo

x· 'Oz

và

·
yOz

Bài 8: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
·

xOz
= 1000

·
yOz

a)

Tính

.

b)

Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Chứng tỏ tia Ox là tia phân giác của

x· 'Oy

Bài 9: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho
· = 700
xOt
a)
b)
c)
d)

b)
c)

Tính

·
xOy

và

·
yOz

, biết

·
xOy
= 1200

·
yOz

Gọi Ot là tia phân giác của

·
xOy

·
zOt

. Tính
·
zOt
Tia Oy có là tia phân giác của

khơng? Vì sao?

Bài 11: Cho hai tia Oy, Oz nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox sao cho
·
xOz
= 250
a)
b)

·
xOy
= 350 ,

Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? vì sao?
·
·
yOt
xOt
Tính
. Tia Oy có phải là tia phân giác của
không?
·
mOt
Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính
·
·
aOy
mOt
Gọi tia Oa là phân giác của
, tính góc

Bài 10: Cho hai góc kề bù
a)

·
xOy
= 200 ,

Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại?
·
yOz
Tính

·
xOy
= 750 ,


c)

Gọi Om là tia phân giác của

·
yOz

. Tính

·
xOm

Bài 12: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
·
xOy
= 840

a)
b)
c)

Tia Oz có phải là tia phân giác của

·
xOy

khơng? Vì sao?
· '
yOz
Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tính số đo
·
·
·
mOy,
xOz.
mOz'
Gọi Om à tia phân giác của
Tính số đo của

·
xOz
= 420 ,