Dạy học số tự nhiên trong môn toán ở tiểu học

LờI CảM ƠN
Trong quá trình thực hiện khoá luận, ngoài sự cố gắng
nỗ lực của bản thân, em còn nhận đợc sự hớng dẫn, chỉ
bảo tận tình của thầy giáo Nguyễn Văn Hùng và các thầy cô
trong tổ phơng pháp.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc
đến các thầy cô trong khoa Giáo dục Tiểu học đã cho em
cơ sở lí luận và các giáo viên, học sinh trờng Tiểu học
Xuân Hoà A đã cho em cơ sở thực tiễn để thực hiện đề
tài.
Đặc biệt là sự hớng dẫn, chỉ bảo của thầy Nguyễn Văn Hùng
đã giúp em thực hiện khoá luận này.
Do thời gian có hạn, năng lực còn hạn chế, mức độ
nghiên cứu cha sâu nên khoá luận còn có những hạn chế
nhất định. Em rất mong sự góp ý chân thành từ các thầy
cô giáo và các bạn đọc.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 5 năm
2010
Sinh viên
Nguyễn Thị Thanh
Hoa

1


LỜI CAM ĐOAN

Khóa luận tốt nghiệp này là kết quả nghiên cứu của em trong thời gian
vừa qua dưới sự hướng dẫn của thầy giáo Nguyễn Văn Hùng.
Em xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp này không trùng với bất kỳ khóa

luận tốt nghiệp nào khác.
Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Hà Nội, tháng 5 năm 2010
Sinh viên

Nguyễn Thị Thanh Hoa


Mục lục

Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
2. Đối tợng nghiên cứu
3. Phạm vi nghiên cứu
4. Mục đích nghiên cứu
5. Phơng pháp nghiên cứu
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nội dung
Chơng 1. Cơ sở lí luận
Chơng 2: Thực trạng dạy và học nội dung số
học trong môn Toán ở Tiểu học.
2.1.

Chơng trình môn Toán ở Tiểu học

2.2.
Dạy học nội dung số tự nhiên trong môn Toán ở
Tiểu học
Chơng 3: Dạy học số tự nhiên.

3.1.

Xây dựng tập số tự nhiên

3.1.1. Xây dựng tập số tự nhiên trong Toán học hiện
đại
3.1.2. Hình thành số tự nhiên ở Tiểu học
3.1.3. Dạy hình thành khái niệm số tự nhiên ở Tiểu
học
3.1.4. Ghi số và cấu tạo thập phân
3.2.

Quan hệ thứ tự trên tập hợp số tự nhiên

3.2.1. Quan hệ thứ tự trên tập hợp số tự nhiên
3.2.2. Dạy học quan hệ thứ tự trên tập hợp số tự nhiên
ở Tiểu học

3.2.3.
Nhận
xé
t.


Trang
5
5
6
7
7

7
7

1
4
1
4
1
4
1
5
2
2

8

2
5

11

2
5

11
12
14

2
7

3
2


3.3.
33

Các phép toán trên tập hợp số tự nhiên

3.3.1. Phép cộng và tính chất của phép cộng trên tập hợp
33
số tự nhiên
3.3.1.1.
Phép cộng và tính chất của phép cộng trên
tập hợp số tự
33
nhiên trong Toán học hiện đại
3.3.1.2.
Phép cộng và tính chất của phép cộng trên
tập hợp số tự
nhiên ở Tiểu học
3.3.1.3.

34
Nhận xét

39
3.3.2.

Phép trừ trên tập hợp số tự nhiên

40
3.3.2.1.
Phép trừ trên tập hợp số tự nhiên trong Toán học
hiện đại
40
3.3.2.2.
Phép trừ trên tập hợp số tự nhiên ở Tiểu học
40
3.3.2.3.

Dạy học phép trừ trong môn Toán ở Tiểu học

41
3.3.2.4.

Nhận xét

44
3.3.3.
45

Phép nhân trên tập hợp số tự nhiên

3.3.3.1. Phép nhân trên tập hợp số tự nhiên trong Toán học
hiện đại
45
3.3.3.2.
45

Phép nhân trên tập hợp số tự nhiên ở Tiểu học

3.3.3.3.
46

Dạy học phép nhân trong môn Toán ở Tiểu học

3.3.3.4.
52

Nhận xét


3.3.4.
52

Phép chia trên tập hợp số tự nhiên

3.3.4.1. Phép chia trên tập hợp số tự nhiên trong Toán học
hiện đại
52
3.3.4.2.
53

Phép chia trên tập hợp số tự nhiên ở Tiểu học

3.3.4.3.
53

Dạy học phép chia trong môn Toán ở Tiểu học

3.3.4.4.
58

Nhận xét

Kết luận
Tài liệu tham khảo

59
60


Mở ĐầU
1.Lí do chọn đề tài
Cấp học Tiểu học là cấp học nền tảng của hệ thống
giáo dục quốc dân.Chất lợng giáo dục phụ thuộc rất
nhiều vào kết quả đào tạo ở Tiểu học.Mỗi môn học ở Tiểu
học đều góp phần vào sự hình thành, phát triển nhân cách
con ngời lao động mới.
Các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn
Toán chiếm vị trí vô cùng quan trọng.Các kiến thức, kĩ năng
môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, rất
cần thiết cho ngời lao động; là cơ sở để học tập các môn
học khác ở Tiểu học và để học tiếp môn Toán ở các cấp
học tiếp theo.
Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán ở Tiểu học
là rất to lớn, nó có nhiều khả năng để phát triển t duy
lôgic, bồi dỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần
thiết để nhận thức thế giới hiện thực nh: trừu tợng hoá,

khái quát hoá, phân tích và tổng hợp, so sánh dự đoán,
chứng minh và bác bỏ. Nó có vai trò quan trọng trong việc rèn
luyện phơng pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề
có căn cứ khoa học, toàn diện, chính xác; có tác dụng trong
việc phát triển trí thông minh, t duy độc lập, linh hoạt,
sáng tạo trong việc hoàn thành và rèn luyện trong mọi lĩnh
vực hoạt động của con ngời góp phần giáo dục ý chí và
những đức tính tốt nh: cần cù, nhẫn nại, có ý thức vợt qua
khó khăn


Học sinh Tiểu học đợc làm quen với Toán học ngay từ
những ngày đầu tới trờng .Vì vậy việc xây dựng nội dung
chơng trình môn Toán ở Tiểu học phù hợp với nhận thức và
đặc điểm tâm sinh lí của các em. Nội dung Toán học bao
gồm 5 chủ đề kiến thức lớn đó là:
- Những kiến thức về số học
- Các yếu tố đại số


- Các yếu tố hình học
- Phép đo đại lợng
- Giải toán có lời văn
Chúng ta xác định trọng tâm đồng thời là hạt nhân
của nội dung môn Toán ở Tiểu học là các kiến thức và kĩ
năng cơ bản về số học: số tự nhiên, số thập phân, phân số.
Số tự nhiên là một thành tựu toán học lâu đời nhất của
loài ngời. Ngày nay số tự nhiên đợc sử dụng ở mọi nơi,
mọi lúc của đời sống xã hội: trong giao dịch, mua bán, th
tín, điện thoại khó có thể hình dung ra một xã hội mà

không có số tự nhiên. Số tự nhiên ra đời do nhu cầu nhận
biết về số lợng của sự vật. Nhu cầu đó xuất hiện ngay cả
trong một xã hội đơn sơ nhất, khi xã hội càng phát triển
thì nhu cầu đó càng tăng.
Trong chơng trình Toán Tiểu học, việc hình thành khái
niệm số tự nhiên
đợc đa vào từ lớp một. Các số tự nhiên đợc trình bày
theo từng số, bắt đầu từ số 1, theo thứ tự phép đếm. Mô
hình này có thể đợc coi là mô hình dựa trên khái niệm
số đứng liền sau. Các số xây dựng theo quan điểm bản
số
đợc xếp thứ tự ngay. Nh vậy việc hình thành khái niệm số
tự nhiên cần nêu
đợc cả hai mặt bản số và tự số của nó.
Vấn đề đặt ra là cần tìm phơng pháp hợp lí và có
hiệu quả cao nhất trong dạy học để giúp học sinh lĩnh hội
đợc tri thức, đa học sinh vào hoạt
động học tập có chủ đích đợc tổ chức vừa sức với các em.


Để đáp ứng yêu cầu và nhiệm vụ trên, để góp phần
nâng cao chất lợng, hiệu quả của việc dạy và học Toán ở
Tiểu học, em chọn đề tài Dạy học số tự nhiên trong môn
Toán ở Tiểu học.
2.Đối tợng nghiên cứu
Kiến thức về số tự nhiên,các phép toán trên
tập số tự nhiên. Dạy học số tự nhiên trong môn
Toán ở Tiểu học.

3.Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu trên cơ sở nội dung số học trong Toán học
hiện đại và vận dụng đợc trong dạy học số học trong môn
Toán ở Tiểu học.
4.Mục đích nghiên cứu
Nhằm góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán
nói chung và dạy học số tự nhiên và các phép toán trên tập
hợp số tự nhiên ở Tiểu học nói riêng.
5.Phơng pháp nghiên cứu
Phơng pháp nghiên cứu tài
liệu. Phơng pháp thực
nghiệm.
Phơng pháp phân tích,tổng hợp,so sánh.
6.Nhiệm vụ nghiên cứu
Phân tích một số nội dung kiến thức có liên quan ở Toán
học hiện đại về số tự nhiên, các phép toán trên tập số tự
nhiên.
Phân tích các kiến thức và phơng pháp dạy học về số
tự nhiên, các phép toán trên tập hợp số tự nhiên.
Từ hai nội dung phân tích, rút ra nhận xét về mối quan
hệ giữa hai kiến thức trên, ứng dụng của kiến thức Đại số
trong Toán cao cấp vào xây dựng chơng trình và dạy học
số tự nhiên, các phép toán trên tập số tự nhiên nh thế nào,
đa ra cách dạy đạt hiệu quả cao nhất.


Chơng 1: Cơ sở lí luận
Lí luận dạy học
T duy là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc
tính bản chất, những mối liên hệ có tính qui luật giữa các

sự vật, hiện tợng trong thế giới khách quan mà trớc đó ta
cha biết hoặc biết cha đầy đủ. T duy của con ngời
mang bản chất xã hội, nó chịu sự chi phối của bản chất nhu
cầu xã hội. Con ngời chủ yếu dùng ngôn ngữ để nhận thức
vấn đề, tiến hành các thao tác trí tuệ và để biểu đạt các
kết quả t duy.
ở học sinh có 3 loại t duy: trực quan hành động, trực
quan hình ảnh, t duy trừu tợng. Để tiếp thu khái niệm,
học sinh phải tiến hành các thao tác t duy: phân tích,
tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, khái quát hoá.
- Phân tích: Dùng trí óc phân tích đối tợng nhận
thức thành các bộ phận, những thuộc tính riêng biệt trong
đối tợng.
- Tổng hợp: Là dùng trí óc kết hợp các thành phần đã
đợc tách ra qua phân tích và khôi phục lại dựa trên những
liên hệ thuộc về bản chất đã đợc khám phá nhờ phân tích.
Hai thao tác phân tích và tổng hợp là trái ngợc nhau
nhng chúng thống nhất trong một quá trình. Phân tích là
cơ sở để tổng hợp, tổng hợp đợc tiến hành trên cơ sở
phân tích.
- So sánh: Là dùng trí óc để xác định sự giống nhau và
khác nhau giữa các sự vật hiện tợng. Muốn so sánh học
sinh phải phân tích các thuộc tính, các dấu hiệu của


chúng, từ đó đối chiếu từng thuộc tính, từng dấu hiệu
một, sau đó tổng hợp và đa ra kết luận.
T duy của học sinh Tiểu học chia làm hai giai đoạn:
*Giai đoạn đầu Tiểu học: lớp 1, 2, 3
- T duy của học sinh ở giai đoạn này chủ yếu là t

duy cụ thể (t duy trực quan hình ảnh và trực quan hành
động). Học sinh tiếp thu tri thức các


môn học bằng cách tiến hành các thao tác t duy với các
đối tợng cụ thể hoặc là hình ảnh trực quan.
Ví dụ: Khi học phép tính, học sinh phải sử dụng que tính
để tính toán.
- Phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều khi
học sinh học các
mô
n.
Ví dụ: Khi học sinh làm bài tập toán, các em dễ bị lôi
cuốn vào các từ
nh thêm vào, bớt đi, hoặc kém tách khỏi dấu hiệu
chung của bài tập, từ đó dẫn tới kết quả sai lầm.
- Các thao tác t duy đã liên kết với nhau thành tổng
thể bằng tính thuận nghịch giúp học sinh có kĩ năng nhận
thức cái bất biến (không thay đổi khi biến đổi xuôi,
ngợc). Từ đó, trong t duy của học sinh có một bớc tiến
quan trọng là phân biệt đợc định tính và định lợng. Đó
cũng là điều kiện ban đầu để hình thành khái niệm
số ở học sinh đầu Tiểu học và học sinh nhận thức đợc
tính qui luật.
Ví dụ: Nếu a >b thì b < a
Sau đó, nếu a > b và b > c thì có a > c
Từ đó, học sinh nhận thức đợc quan hệ thứ tự bằng
quan hệ > <, có khả năng phân biệt đợc hệ thống này
với hệ thống khác.
Ví dụ: Học sinh biết phép trừ là phép toán ngợc của

phép cộng, phép chia là phép toán ngợc của phép toán
nhân.
Học sinh biết sắp xếp thứ tự các số theo chiều tăng
hoặc giảm dần.


Suy luận của các em còn mang tính chủ quan và
gắn liền với kinh nghiệm thực tế, khó chấp nhận giả thuyết
không thực.
Ví dụ: Học sinh khó chấp nhận giả định một con vịt
có 3 chân thì hai con vịt có 6 chân.
- Khái quát hoá còn mang tính trực tiếp dựa vào thuộc
tính bề ngoài của đối tợng.


*Giai đoạn cuối Tiểu học (lớp 4, lớp5)
- Giai đoạn này, t duy trừu tợng chiếm u thế hơn.
Học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng cách tiến hành
các thao tác t duy với các kí hiệu.
Ví dụ: Học sinh tóm tắt các bài toán có lời văn bằng sơ
đồ đoạn thẳng, biểu đồ Ven,biểu đồ hình chữ nhật
Hoặc giải các bài toán dùng chữ thay số.
Các thao tác t duy đã liên kết với nhau bằng tính thuận
nghịch.
- Khái quát hoá mang tính khái quát, học sinh biết dựa
vào các dấu hiệu bản chất của đối tợng để khái quát.
- Học sinh xác lập đợc mối quan hệ từ nguyên nhân tới
kết quả tốt hơn là xác lập mối quan hệ từ kết quả tới nguyên
nhân .
Bởi vì khi suy luận từ nguyên nhân tới kết quả, mối

quan hệ trực tiếp
đợc xác lập. Ngợc lại, khi suy luận từ kết quả ra nguyên
nhân, mối liên hệ trực tiếp không đợc xác lập do một kết
quả có thể có nhiều nguyên nhân.
Ví dụ: Học sinh biết a ì 0 = 0 nhng rất khó
khăn khi giải a ì b = 0 để có a = 0
hoặc b = 0.


Chơng 2: Thực trạng dạy và học nội dung số học
trong môn Toán ở Tiểu học
2.1.

Chơng trình môn Toán ở Tiểu học
Năm 2000, Bộ Giáo dục và Đào tạo đa ra chơng trình

Sách giáo khoa Tiểu học mới. Bộ sách này đợc coi là hiện
hành đổi mới cả về nội dung, phơng pháp và hình thức
tổ chức dạy học.
Nội dung môn Toán đợc xây dựng căn cứ vào sự phát
triển tâm-sinh lí của học sinh Tiểu học trong từng giai đoạn.
* Giai đoạn đầu (lớp 1, 2, 3): Chủ yếu gồm các nội
dung gần gũi với cuộc sống của trẻ, dựa trên kinh nghiệm
đời sống của trẻ, chuẩn bị những đồ dùng trực quan, cụ thể
để giúp học sinh nhận thức kiến thức và kĩ năng cơ bản.
* Giai đoạn cuối Tiểu học(lớp 4,5): Chủ yếu gồm các
nội dung có tính khái quát, hệ thống cao hơn(so với trớc)
nhng vẫn dựa vào các hoạt động đo tính, trên cơ sở đó
bớc đầu tập khái quát, tập suy luận.
Ví dụ:Giai đoạn đầu, học sinh chỉ làm quen với các hình

hình học cơ bản giúp học sinh nhận dạng đợc hình nhng
tới lớp 4, lớp 5 thì học sinh đợc học các công thức tính
diện tích các hình và ứng dụng trong đời sống hàng ngày
nh công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang.
Do đặc điểm của môn Toán và đặc điểm nhận thức
của trẻ nên các kiến thức và kĩ năng của môn Toán đợc
hình thành chủ yếu bằng các hoạt động thực hành đếm,
đo, quan sát, làm tínhThông qua thực hành mà học sinh
có thể bớc đầu hình thành các khái niệm toán, qui tắc


tính, đồng thời có thể củng cố tri thức, rèn kĩ năng phát
triển t duy, phát triển trí thông minh.
Cấu trúc nội dung môn Toán là cấu trúc theo kiểu đồng
tâm hợp lí.Trọng tâm là nội dung số học (số tự nhiên, số
thập phân, phân số) còn các nội dung khác thì đợc sắp
xếp gắn bó với hạt nhân số học, tạo sự gắn bó, liên kết
chặt chẽ với nhau. Các kiến thức và kĩ năng số học đợc sắp
xếp và phát triển dần theo các vòng số. Nhờ sự phát triển
theo kiểu đồng tâm hợp lí mà các nội dung


của môn Toán đợc củng cố thờng xuyên và đợc phát triển
dần từ đơn giản
đến phức tạp, từ dễ đến khó. Trong sách giáo khoa các lớp
đều có phần ôn tập, bổ sung ở đầu năm học và ôn tập,
hệ thống hoá ở cuối năm học. Trong quá trình dạy học Toán,
ngoài các tiết dạy kiến thức mới và luyện tập để củng cố
kiến thức mới thì còn có các tiết luyện tập để ôn tập, củng
cố kiến thức và kĩ năng trong từng giai đoạn học tập.

2.2.
Dạy học nội dung số tự nhiên trong môn Toán ở
Tiểu học
Trong thời gian thực tập tại trờng Tiểu học Xuân Hoà
A, Xuân Hoà, Phúc Yên, Vĩnh Phúc, qua tiếp xúc với học sinh
và trao đổi cùng giáo viên em
đã rút ra một số khó khăn khi học sinh học phần số tự
nhiên. Em hi vọng chúng ta có thể lu tâm hơn trong quá
trình giảng dạy nội dung này cho học sinh.
- Về cách viết số có hai chữ số: Ví dụ học sinh viết số:
ba mơi hai thì chữ số 3 viết trớc, sau đó tới chữ số 2 vào
bên phải của chữ số 3 thì học sinh lại hay mắc sai lầm là
viết thành 302.
- Về cách đọc số có hai chữ số, bắt đầu từ số 20 thì
khi đọc các số cần có sự chuyển đổi âm tiết (chuyển mời
thành mơi) ví dụ số 11 đọc là mời một, số 42 đọc là
bốn mơi hai nhng nhiều khi học sinh lại đọc là hai bốn
hoặc bốn mời hai hay là học sinh nói ngọng đọc số 45 là
bốn mơi năm, 15 đọc là mời năm.
- Về thực hiện phép cộng, phép trừ có nhớ đa số học sinh
hay quên không thực hiện nhớ (do tính hay quên và mau
quên của học sinh đầu Tiểu học) dẫn tới kết quả tính bị
sai, ở phép cộng thì học sinh quên không nhớ vào hàng


trớc, còn ở phép trừ thì học sinh quên trả nhớ vào hàng trớc.
- Về học bảng nhân, chia, do phép chia là phép toán
ngợc của phép toán nhân, khi học thuộc các bảng chia, học
sinh hay nhớ nhầm sang bảng nhân. Chính vì vậy mà học
sinh học thuộc bảng chia mất rất nhiều thời gian, hay

nhầm lẫn, gây khó khăn khi thực hiện phép chia hoặc là
giải các bài toán có lời văn.


- Về thực hiện phép chia một số có nhiều chữ số cho
một số bất kì, học sinh hay gặp một số lúng túng, nhầm lẫn
nh sau:
Ví dụ 1: Thực hiện tính phép
6 : 6 4235
chia 4235
705
003
35
5
Nhiều học sinh khi hạ 3 ở số bị chia xuống, thấy không
chia hết cho 6 liền hạ cả 5 xuống và cho ra kết quả thơng
sai là 75
Ví dụ 2:Thực hiện phép chia
1560 : 22 1560
780
016
000
Học sinh nhầm lẫn khi thực hiện phép chia phần cuối
cùng, thấy 0 ở cuối số bị chia không chia hết cho 2 nên bỏ
qua nên chỉ đợc kết quả thơng là 78. Đó là kết quả sai.
- Về học dấu hiệu chia hết cho 9 và cho 3, học sinh
đợc học dấu hiệu chia hết cho 9 rồi mới học dấu hiệu chia
hết cho 3, vì một số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho
3 nên các số chia hết cho 9 trở thành một bộ phận của các
số chia hết cho 3. Vì vậy khi một số chia hết cho 3 học sinh

hay suy ra số
đó cũng chia hết cho 9 là không đúng (vì có số 6 chia hết
cho 3 nhng 6 lại không chia hết cho 9).
- Về thực hiện tính giá trị biểu thức có nhiều dấu phép
tính. Học sinh hay quên viết thành phần còn lại của phép
tính.


Ví dụ: 245 + 21 ì 5 = 21 ì 5 = 245 + 105 = 350
Nguyên nhân là do học sinh đợc học thực hiện thứ
tự phép tính là nhân chia trớc, cộng trừ sau học sinh chỉ
chú tâm vào thực hiện phép tính nhân 21 ì 5 mà quên
không ghi lại phần cha thao tác tới của phép tính.


Chơng 3: Dạy học số tự nhiên
3.1.

Xây dựng tập số tự nhiên

3.1.1.
Xây dựng tập số tự nhiên trong Toán học
hiện đại
3.1.1.1

Quan hệ đẳng lực

Tập A tơng đơng với tập hợp B.Viết A~ B nếu có
một song ánh
f từ A lên B.

3.1.1.2

Tập số tự nhiên

- Tập hợp không đẳng lực với một bộ phận thực sự
nào của nó gọi là tập hữu hạn.
- Tập hợp không hữu hạn gọi là tập hợp vô hạn. Nói
cách khác tập hợp vô hạn là tập hợp đẳng lực với một bộ phận
thực sự của nó.
Ví dụ: Tập {a,b} là tập hợp hữu hạn vì có hai tập con
thực sự là {a} và
{b} nhng không thể thiết lập đợc song ánh từ chúng vào
tập hợp đã cho.
- Ta gọi bản số(lực lợng) của một tập hợp hữu hạn
bất kì là một số tự nhiên. Tập hợp các số tự nhiên đợc
kí hiệu là N(natural). Mỗi tập hợp A đều có một bản số,
kí hiệu là cardA,sao cho cardA = cardB khi và chỉ khi
A B. Vậy aN khi và chỉ khi A, A hữu hạn sao cho
a = cardA.
Ví dụ: là 1 tập hợp hữu hạn, vậy
cardN
Kí hiệu 0 = card ; card{x}N. Kí
hiệu 1 = card{x}
3.1.2.

Hình thành số tự nhiên ở Tiểu học


- Số là khái niệm trừu tợng đầu tiên mà trẻ em đợc
gặp trong Toán học. Học sinh đợc nhận thức khái niệm số

trên cơ sở là cách đếm. Từ trớc khi học lớp 1, đa số trẻ em
đã biết đọc các số nh 1, 2, 3 thậm chí có khi học sinh
đếm tới tận 100. Nhng nh vậy cha có nghĩa là học
sinh đã có những hiểu biết chính xác về số.


- Trong chơng trình Tiểu học, khái niệm số đợc
xây dựng trên tinh thần của lí thuyết tập hợp thông qua
các hình ảnh trực quan chứ cha dùng ngôn ngữ của lí
thuyết tập hợp.
- Việc hình thành số tự nhiên đợc đa vào từ lớp 1.
Các số tự nhiên
đợc trình bày theo từng số bắt đầu từ số 1 và theo thứ
tự phép đếm. Hay sử dụng mô hình dựa trên khái niệm
số đứng liền sau. Các số đợc xây dựng theo quan niệm
bản số đợc sắp thứ tự. Đảm bảo vấn đề tên gọi, thứ tự và
kí hiệu số.
3.1.3

Dạy hình thành khái niệm số tự nhiên ở Tiểu học
Khi dạy học số tự nhiên với học sinh Tiểu học phải vận

dụng đợc cả hai mặt bản số và tự số của nó. Thể hiện ở
chỗ dùng phép tơng ứng 1-1 làm cho học sinh thấy đợc đó
là dấu hiệu chung của các tập hợp có cùng số phần tử và sử
dụng phép đếm mà học sinh đã biết từ trớc.
3.1.3.1 Dạy học phép đếm cho học sinh
Về kiến thức: Phép đếm là sự thiết lập tơng ứng 11 giữa nhóm đối tợng cần đếm với một bộ phận đầu tiên
của tập hợp số tự nhiên khác 0 (N
{})

Về thực hành đếm: Học sinh chỉ tay vào từng phần
tử của nhóm đối tợng cần đếm theo thứ tự chỉ tay mà
đọc tên các số bắt đầu từ một: một, hai Số đọc
đến cuối cùng trong phép đếm là số lợng của nhóm đối
tợng
đã cho.