Mô phỏng bài toán giếng cát xử lý nền đất yếu bằng bài toán phẳng tương đương

MÔ PHỏNG BàI TOáN GIếNG CáT Xử Lý NềN ĐấT YếU
THEO SƠ Đồ BàI TOáN PHẳNG TƯƠNG ĐƯƠNG

NGUYễN THị BíCH HạNH*
NGUYễN HồNG NAM**
Simulation of sand drain problemfor soft soilimprovement/ treatment by using
the equivalent plane model.
Abstract: Simulation of field sand problem by using equivalent plane sketched model
has been applied to a practical work by Hir and others,1992; Indraratna and
Redana 1997. Simulation result showed that using this method could save operation
time, reduced stable land subsidence and residual pore water pressure. Studies on
the parameters indicated that the deeper the sand drain the less stable the
subsidence and residual pore water pressure as well. Also the distance between the
sand drains increased making increasing in stable subsidence and the impact of the
drain's diameter is not reemarkable. Also increasing in smear zone could make the
pore water pressure go up( kx =10ky).
1. ĐặT VấN Đề
Khi xây dựng các công trình thuỷ lợi, giao thông có
kích thước lớn như: cống, trạm bơm, đường, sân bay trên
nền đất yếu thì việc xử lý nền móng là hết sức cần thiết.
Trong những trường hợp như vậy, yêu cầu đặt ra khi thi
công công trình là phải rút ngắn thời gian lún của nền để
sau khi hoàn thành việc xây dựng và đưa công trình vào sử
dụng thì độ lún gây ra tiếp đó không vượt quá giới hạn cho
phép theo quy phạm thiết kế.
Giếng cát là một phương pháp đơn giản xử lý nền
nhưng đạt hiệu qủa về mặt kỹ thuật và kinh tế.
Đối với bài toán thiết kế giếng cát, hầu hết các
phương pháp tính hiện nay đều dựa vào lời giải bài
toán cố kết thấm của giếng đơn, nhờ các công thức
kinh nghiệm (Barron, 1948; Hansbo, 1981). Tuy

nhiên, lời giải bài toán giếng đơn có hạn chế khi
xem xét một số vấn đề, ví dụ ảnh hưởng của chiều
sâu giếng.
Để giải bài toán thực tế, phương pháp phần tử hữu
hạn đang được sử dụng rộng rãi giải bài toán cố kết
thấm ghép đôi. Tuy nhiên, lời giải bài toán hệ thống
giếng không gian còn rất hạn chế, chủ yếu do thời
gian tính toán dài. Cách phân tích phổ biến hiện nay
trên thế giới là chuyển bài toán không gian về bài
toán phẳng tương đương (Hird và nnk, 1992;
Địa kỹ thuật số 3-2008
* Bộ môn Kỹ thuật công trình, Trường đại học Lâm
nghiệp
Xuân Mai – Chương Mỹ - Hà Nội
Điện thoại: 0913533282
Email:
** Bộ môn Địa kỹ thuật, Trường Đại học Thủy lợi
1
Indraratna và Redana, 1997). Tại Việt Nam, phân
tích bài toán giếng cát theo mô hình bài toán phẳng
tương đương còn rất hạn chế (Trịnh Minh Thụ và
nnk, 2006).
Mục đích của bài báo này chủ yếu đề cập đến việc
mô phỏng bài toán giếng cát không gian theo sơ đồ
bài toán phẳng tương đương nói trên. Ngoài ra, ảnh
hưởng tham số như đường kính giếng, khoảng cách
giếng, chiều sâu giếng, độ xáo trộn do quá trình thi
công cũng được khảo sát chi tiết.
2. BàI TOáN PHẳNG TƯƠNG ĐƯƠNG
Để giải bài toán thực tế, người ta thường chuyển

bài toán không gian đối xứng trục về bài toán phẳng
tương đương, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn.
Hird và nnk (1992), Indraratna và Redana (1997) đã
phân tích bài toán biến dạng phẳng tương đương cho
giếng đơn dựa trên lý thuyết của Hansbo (1981).
Độ cố kết trung bình theo phương ngang tại chiều
sâu z trong trường hợp biến dạng phẳng được tính
như sau:
)
8
exp(11
p
hp
o
hp
T
u
u
U
µ
−−=−=
(1)
Trong đó:
u
: áp lực nước lỗ rỗng dư trung bình tại thời
điểm tính toán t;
0
u
: áp lực nước lỗ rỗng dư trung bình tại thời
điểm ban đầu;

Thp: nhân tố thời gian đối với sự thoát nước
ngang trong trường hợp biến dạng phẳng;
2
4B
tC
T
h
hp
=
(2),
wv
h
h
m
k
C
γ
=
(3)
(p: tham số xét đến sự xáo trộn của đất xung
quanh giếng và sức cản của giếng.
( ) ( )
w
h
s
h
p
q
k
zHzs

k
k
s
n
−+−








+






=
2
4
3
lnln
πµ
(4)
Trong đó:
w
r

R
n
=
;
w
s
r
r
s
=
R là bán kính ảnh hưởng của giếng cát
rw: bán kính giếng cát
rs: bán kính vùng xáo trộn
s: độ xáo trộn
qw: lưu lượng riêng của giếng;
z: độ sâu xem xét
H: chiều sâu giếng cát;
kh: hệ số thấm theo phương ngang của đất nền
ks: hệ số thấm của đất theo phương ngang trong
vùng xáo trộn
mv: hệ số nén thể tích.
(w: trọng lượng riêng của nước.
Theo sơ đồ bài toán phẳng tương đương (Hình 1),
có thể giả thiết tại cùng một thời điểm với cùng một
tải trọng tác dụng thì độ cố kết trung bình của đất
cho cả hai trường hợp: đối xứng trục (
h
U
) và biến
dạng phẳng tương đương (

hp
U
) là bằng nhau.
h
U
=
hp
U
Nếu bán kính ảnh hưởng của mỗi giếng cát (R)
trong sơ đồ đối xứng trục bằng độ rộng (B) trong sơ
đồ biến dạng phẳng (Hình 1) ta có:
bw = rw; bs = rs.
Địa kỹ thuật số 3-2008
1
D
H
r
w
r
s
R B
b
s
b
w
2B
vïng ®Êt x¸o trén
xung quanh giÕng c¸t
giÕng c¸t
e

a, Sơ đồ đối xứng trục b, Sơ đồ biến dạng phẳng
Hình 1. Sơ đồ bài toán phẳng tương đương
(Indraratna và Redana, 1997)
Trong đó, bw là nửa chiều rộng của giếng cát; bs là
nửa chiều rộng của vùng đất bị xáo trộn xung quanh
giếng. Trường hợp nếu không xét sức cản của giếng,
hệ số thấm trong vùng xáo trộn của đất xung quanh
giếng có thể được tính theo biểu thức sau (Hird và
nnk, 1992):
( )






−








+







=
4
3
lnln3
2
s
k
k
s
n
k
k
s
h
h
hp
(5)
Trường hợp không xét sức cản của giếng và sự
xáo trộn của đất xung quanh giếng ta có công
thức đơn giản dưới đây (Hird và nnk, 1992)
75.0)ln(
67.0
−
=
nk
k
h
hp

(6)
3. MÔ PHỏNG BàI TOáN GIếNG CáT Xử Lý
NềN CÔNG TRìNH THựC Tế
3.1. Đặc điểm công trình
Công trình chỉnh trị đê hạ lưu sông Tắc –
Quán Trường – Khánh Hoà bao gồm một đoạn đê
cần xử lý nền, nằm trên lớp bùn sét ở trạng thái
dẻo chảy có chiều dày lớn. Chỉ tiêu cơ lý của lớp
đất nền yếu như sau: ( = 47.3 %, (( = 17.1
kN/m3, (k = 11.8 kN/m3, ( = 2.65, e = 1.299, G =
95.3 %, ( = 7010’, c = 6.8 kN/m2, a = 0.178
cm2/kg, k = 5.443x10-4 m/ngày (Công ty tư vấn
và chuyển giao công nghệ thuỷ lợi, 2005).
Để tăng nhanh tốc độ cố kết của đất nền, phương án
xử lý nền bằng giếng cát đã được đề xuất và so sánh lựa
chọn. Các giếng cát được bố trí theo sơ đồ lưới tam giác
đều. Các thông số thiết kế giếng cát được cho trong Bảng
1.
Bảng 1. Các thông số thiết kế giếng cát
STT Các thông số thiết kế giếng cát
1 Khoảng cách giếng L =1.5m
2 Đường kính giếng dw = 0.3m
3 Chiều sâu giếng H = 15m
4 Đường kính tương đương của giếng De = 1.05L = 1.575m
5 Hệ số cố kết thấm theo phương đứng Cv = 0.00813691 (cm2/s)
Địa kỹ thuật số 3-2008
1
6 Hệ số cố kết thấm theo phương ngang Cr = 2Cv = 0.016274 (cm2/s)
7 Hệ số tỷ lệ khoảng cách n = De/dw = 5.25
8 Nhân tố ảnh hưởng của khoảng cách bố trí F(n) = ln(n) – 3/4 = 0.908

3.2. Mô phỏng bài toán
Bài toán cố kết giếng cát xử lý nền đê Quán
Trường được mô phỏng theo sơ đồ bài toán phẳng
tương đương (Hird và nnk, 1992).
Hai trường hợp mô phỏng được xem xét là: công
trình đắp trên nền đất chưa được xử lý và đắp trên
nền được xử lý bằng hệ thống giếng cát.
Đối với trường hợp công trình đắp trên nền được
xử lý bằng hệ thống giếng cát, sự xáo trộn của giếng
do quá trình thi công gây ra cũng được xem xét.
Chú ý rằng sức cản của giếng không được xem
xét trong nghiên cứu này.
Quá trình đắp đê được thực hiện theo từng giai
đoạn (Hình 2, 3). Chiều cao đắp 3.5m, bề rộng
mặt đường 10m và số lớp đất đắp là 4 lớp.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
G® 7
G® 6
G® 5
G® 4
G® 3

G® 2
G® 1
C¸c giai ®o¹n thi c«ng
NÒn ®¾p ch­a ®­îc xö lý


ChiÒu cao ®¾p (m)
Thêi gian ®¾p (ngµy)
Hình 2. Sơ đồ các giai đoạn thi công đê
(trường hợp nền tự nhiên)
Mực nước ngầm được giả thiết ngang cao trình
mặt đất tự nhiên.
Do bài toán đối xứng nên chỉ cần xét một nửa bài
toán. Bài toán được mô phỏng theo sơ đồ bài toán biến
dạng phẳng, sử dụng lưới phần tử hữu hạn bao gồm các
phần tử tam giác 15 điểm nút (Hình 4, 5). Phần mềm
Plaxis, Hà Lan (Brinkgreve, 2002) được sử dụng mô
phỏng bài toán cố kết.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
G® 7
G® 8

G® 6
G® 5
G® 4
G® 3
G® 2
G® 1


C¸c giai ®o¹n thi c«ng
PA cäc c¸t: d=30cm, L=150cm
ChiÒu cao ®¾p (m)
Thêi gian ®¾p (ngµy)
Hình 3. Sơ đồ các giai đoạn thi công đê
(trường hợp nền được xử lý bằng giếng cát)
Mô hình vật liệu Mohr-Coulomb được áp dụng đối
với đất nền, đất đắp và giếng cát. Các thông số mô hình
đối với đất nền và đất đắp được thể hiện trong Bảng 2
(nền tự nhiên) và Bảng 3 (nền được xử lý bằng giếng
cát).
Địa kỹ thuật số 3-2008
1
Hình 4. Lưới phần tử hữu hạn
(trường hợp nền tự nhiên)
Hình 5. Lưới phần tử hữu hạn
(trường hợp nền được xử lý bằng giếng cát)
Chú ý rằng vì không có số liệu thí nghiệm hệ số
thấm theo phương ngang kx nên có thể giả thiết
kx=2.5ky, trong đó ky là hệ số thấm theo phương
đứng. Giả thiết góc nở ( = 0, hệ số Poisson ( = 0.35
đối với đất nền và đất đắp.

Bảng 2.Chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất trong trường hợp chưa xử lý nền
TT
Vật
liệu
(w
(kN/m3)
(bh
(kN/m3)
kx
(m/ngày)
ky
(m/ngày)
E
(kN/m2)
c
(kN/m2)
(
(độ)
(
(độ)
(
1 Đất đắp 17 20 1 1 100000 1 20 0 0.35
2 Đất nền 17.10 17.18 1.361x10-3 5.443x10-4 1033 6.8 7.17 0 0.35
Bảng 3. Chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất trong trường hợp nền được xử lý
TT
Vật liệu (w
(kN/m3)
(bh
(kN/m3)
kx

(m/ngày)
ky
(m/ngày)
E
(kN/m2)
c
(kN/m2)
(
(độ)
( (đ
ộ)
(
1 Đất đắp 17 20 1 1 100000 1 20 0 0.35
Địa kỹ thuật số 3-2008
1
Điểm nghiên cứu
A(0; -7.48m)
Điểm nghiên cứu
A(0; -7.48m)