WORD Bộ đề thi có đáp án môn Toán THPT QG 2018 (Đề 1 đến 5)

Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 1
y = − x 4 + 2mx 2 − 1
C©u 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
có 3 điểm cực
trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O.
−1 − 5
−1 + 5
−1 − 5
m=
m=
A. m =
B.
m =1
2
2
2
hoặc
hoặc
−1 + 5
m=0
m =1
m=
C. m = 1
D.
2
hoặc
hoặc

4
2 log 8 2 x + log 8 ( x − 1) 2 =
3
C©u 2: Phương trình
có:
A. Vô nghiệm.
C. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.

(

) (

)

x

2 −1 +

x

2 +1 − 2 2 = 0

C©u 3: Phương trình
có tích các nghiệm là:
A. 0
B. 2
C. 1
3

2
2
f ( x ) = x − 2mx + m x − 2
x =1
C©u 4: Hàm số
đạt cực đại tại
khi và chỉ khi
A.

m=3

m =1

B.

C.

D. -1

m ∈ { −1; −3}

m ∈ { 1;3}

D.

y = mx + (m − 1)x + 2m − 3
4

2

C©u 5: Hàm số
A.

0 < m <1

có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi:
B.

m > 1
m < 0


C.

0 ≤ m ≤1

D.

m >1

C©u 6: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vuông, tam giác A’AC vuông cân và A’C =
a . Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là
2 3
2 3
2 3
2 3
A.
C.
a
a

a
B.
D. 48 a
24
8
16
C©u 7: Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a. Chiều cao của tứ diện đó là
a 3
3

a 6
3

a 6
6

D.

C©u 8: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx
B. y = x+1
C. y = x2

D.

A.

B.

C.

a 3
2

y=

x −1
x+2

G (x) = 0,025x2(30 - x)

C©u 9: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức
, trong
x > 0(miligam)
đó
là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần
tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:
Đáp án
20mg
30mg
15mg
A.
C.
B.
D. khác
OA = 3, OB = 4, OC = 5
C©u 10: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc.
. Tính
1

Luyện thi THPT QG 2018
khoảng cách từ O đến (ABC)?
60
A.
469

Nguyễn Noben
B.

30
91

60
769

C.

D.

12
61

C©u 11: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’

450
xuống (ABC) là trung điểm AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc
A.

a

3

3

3

3a
B.
16

3

(

C.

2a

. Tính thể tích khối lăng trụ này
3

a3
D.
16

3

3

)

y = x2 − 2x − 2 e x
C©u 12: Cho hàm số

. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã

[ 0; 3]

cho trên

bằng bao nhiêu?

A.

−2e3

B.

C©u 13: Cho khối chóp

S . ABC

−2e6

có đáy

C.

−4e

a

ABC

D.

−2e5

( SAB )

là tam giác đều cạnh . Hai mặt bên
SC = a 3
cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết
2a 3 6
a3 6
a3 3
A.
C.
9
12
4
B.

( SAC )
và

D.

a3 3
2

C©u 14: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy
ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp S.A BCD
2a 3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
C.
3
3
6
B.
D.

y=
C©u 15: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
lượt là M và m. Giá trị của tổng M + m bằng:
28
17
−
A. − 3
3
B.

C©u 16: Số tự nhiên
A.

n

C.

−5

[ −4;0]
trên đoạn

D.

lần
−

19
3

An2 - C nn+- 11 = 5
thỏa mãn

n=3

B.
y=

C©u 17: Cho hàm số

x3
+ 2 x2 + 3 x − 4
3

là:

n=5

C.

2x + 1
2x − 1

n=4

D.

n=6

có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1
x=
y =1
A.
2
Đồ thị (C) có tiệm cận đứng
và tiệm cận ngang

2


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

B.
Đồ thị (C) có tiệm cận đứng
C.
Đồ thị (C) có tiệm cận đứng

A.

và tiệm cận ngang

1
y=
2

y=

và tiệm cận ngang

1
2

1
2

y=2

Đồ thị (C) có tiệm cận đứng
và tiệm cận ngang
x 2 − 2 x −3
x 2 −3 x + 2
2 x 2 −5 x −1

3
+3
=3
+1
Phương trình
Có ba nghiệm thực phân biệt.
B. Vô nghiệm
Có hai nghiệm thực phân biệt.
D. Có bốn nghiệm thực phân biệt.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
bên?
3
4
2
3
C. y = - x
y = x3 - 3x2
y = x - 3x
y = x - 4x
B.
D.

C©u 20: H nón có đcao
cho?
A.

x =1
x=

D.

C©u 18:
A.
C.
C©u 19:

1
x=−
2

(

124π 41 cm2

)

h = 20cm

, bán kính đáy

B.

r = 25cm

(

125π 41 cm2

)

. Tính diện tích xung quanh hình nón đã
C.

(

120π 41 cm2

)

(

125π 40 cm2

D.

ln(4 x − x 2 )
C©u 21: Cho hàm số f(x)=
chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f’(2)=1
B. f’(5)=1.2
C. f’(2)=0
D. f’(-1)=-1.2
x
x
x
8.3 + 3.2 = 24 + 6
C©u 22: Phương trình
có tổng các nghiệm bằng:
A. 6
B. 3

C. 4
D. 2
A’B = a 2
C©u 23: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ đáy là tam giác đều cạnh a, đchéo
. Ttích ltrụ là.
3
3
3
a 3
a 3
a 6
a3 6
A.
C.
12
4
4
12
B.
D.
−n
n +1

C©u 24: Cho dãy số (un) với un=
. Khẳng định nào sau đây đúng?
−1 −2 −3
−5
; ; ; −1;
2 3 4
6

A. 5 số hạng đầu của dãy là
B. Là dãy số tăng
−1 −2 −3 −4 −5
; ; ; ;
2 3 4 5 6
C. 5 số hạng đầu của dãy là
D. Bị chặn trên bởi số 1
x+m
y=
x −1
C©u 25: Với giá trị nào của m thì hàm số
đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
m
<
−
1
m
≥
−
1
m ≤ −1
A.
C. m > −1
B.
D.
y = log 3 (2 x + 1)
C©u 26: Tập xác định của hàm số
1
A. (−∞; 2 )
B.

là
1
( ; +∞)
2

C.

3

1
(− ; +∞)
2

D.

1
( −∞; − )
2

)


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben
4

2

y = x − 4x + 1
C©u 27: Biết hình bên của (C):

A.

−4 ≤ m ≤ 0

4

.Tìm m để

B.

m = 0; m = −4

2

x − 4x − m= 0

có 4 nghiệm phân biệt.

C.

−4 < m < 0

C.

y ' = 2016 x.ln 2016

D.

−3 < m < 1

y = 2016 x
C©u 28: Tính đạo hàm của hàm số :
A.

C©u 29:
SB = a 5
A.

y ' = 2016 x
S . ABC

có

a3 2
3

B.

y=

SA ⊥ ( ABC ) , ABC

B.

2016 x
ln 2016

D.

y ' = x.2016 x −1

S . ABC
B AB = a, AC = a 3.
vuông ,
Tính thể tích
,

a3 6
6

C.

a3 6
4

D.

a 3 15
6

D.

2
3

log 1 3 a 7

C©u 30:

a

(a > 0, a ≠ 1) bằng:
5
B. 3

A. 7/3

C.
-

7
3

C©u 31: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Cho góc hợp bởi (A’BC) và mặt
đáy là 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
3 3
3 3
3 3
3 3
A.
C.
a
a
a
a
B.
D.

12
8
24
4
C©u 32: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 quý, với lãi suất
1,65% một quý. Hỏi sao bao lâu người gửi có ít nhất 20 triệu đồng (bao gồm cả vốn lẫn lãi) từ số vốn
ban đầu ? (Giả sử lãi suất không thay đổi).
A. 19 quý
B. 17 quý
C. 16 quý
D. 18 quý
C©u 33: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
cos n
1
2n + 1
n
n
n
n
A.
B.
C.
D.
2 log 2 ( 2 x + 2 ) + log 1 ( 9 x − 1) = 1

x1 , x2
C©u 34: Gọi
bằng:

x1 + x2

2

là nghiệm phương trình

. Khi đó tổng

4


Luyện thi THPT QG 2018
3
A. 2
y=

C©u 35: Hàm số

3
−
2

B.

Nguyễn Noben
5
D. 2

C. 0

2cosx - 1
cosx + 2

có giá trị nhỏ nhất là:

A. - 3

B.

1

y=
C©u 36: Tìm m để đồ thị hàm số
m > 4
A.  m < 0
B.

C.

x
x −1

1
3

D.

- 1

y = −x + m

cắt đường thẳng

0
C.

tại 2 điểm phân biệt.
m ≥ 4
D.  m ≤ 0

∀m

log 32 x − log 3 ( 9 x ) + 2 = 0
C©u 37: Tổng các nghiệm của phương trình:
A. 10
B. 3

là
C. 0
1+ 1− x 2

25

D. 4

− ( m + 2) 5

1+ 1− x 2

+ 2m + 1 = 0

C©u 38: Số nguyên dương lớn nhất để phương trình
A. 20

B. 35

ABCD. A′B′C ′D′

C©u 39: Một hình hộp chữ nhật
ABCD. A′B′C ′D′
khối hộp
bằng
3
A. 12 cm
B.

C. 30

D.

có nghiệm
25

có ba kích thước là 2 cm, 3 cm và 6 cm. Thể tích

36 cm3

C.

4 cm3

SD =

D.

6 cm3

a 17
2

C©u 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
hình chiếu vuông góc H
của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa
hai đường SD và HK theo a

3a
B. 5

a 3
A.
7
y=

C©u 41: Đồ thị hàm số
A. 4 đường

C©u 42:
A.
C.
C©u 43:

C.

3a
5

D.

a 21
5

x− 4
x2 − 16

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 2 đường
C. 3 đường
D. 1 đường
1
1
y = x3 − x 2 − 2 x
3
2
Cho hàm số
. Phát biểu nào sau đây đúng?
( −∞; −1)
( −1; 2 )
B.
Hs đồng biến trên khoảng
Hs đồng biến trên khoảng

2;
+∞
(
)
R
D. Hàm số nghịch biến trên ;
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Hình chóp SABCD có đường cao là SA, đáy hình chữ nhật, AB=3a, BC=4a, góc giữa SC và

5


Luyện thi THPT QG 2018
450
mặt phẳng đáy bằng
. Thể tích khối chóp SABCD là
3
12a
3
A.
B. 20a
5

y = ( x2 − 1)

3
C. 10a

3
D. 10 2a

−5

C©u 44: Tìm tập xác định của hàm số
D = ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ )
A. D = R
B.

C.

D=R

{ ±1}

D.

log 3 ( x 2 − x − 5 ) = log 3 ( 2 x + 5 )

x1 , x2
C©u 45: Gọi
bằng:
A. −10

Nguyễn Noben

là nghiệm phương trình

D = ( −1;1)

x1 + x2

. Khi đó tổng

C. 4
D. 3
B. 5
C©u 46: Xét khối trụ được tạo thành bởi hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r=3cm, khoảng cách giữa
hai đáy bằng 6cm. Cắt khối trụ đó bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục 1cm. Diện tích của
thiết diện được tạo nên là:
A.

C©u 47:
A.
C©u 48:
A.

48 2

(cm2)

B.

24 2
2

C.

(cm2)

20 2

(cm2)

D.

12 2
(cm2)

−7 x +5

=1
Số nghiệm của phương trình
là
0
B. 3
C. 1
D. 2
3
2
Cho hàm số y = - x + 3x – 3x + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số luôn đồng biến tập xác định
B. Hàm số luôn nghịch biến tập xác định
22 x

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1
log 0,2 x > log 0,2 y
C©u 49: Cho
. Chọn khẳng định đúng:
x> y>0
x> y≥0

y> x>0
y>x≥0
A.
C.
B.
D.

y = x3 − 2mx 2 + (m + 2) x
C©u 50: Tìm m để đồ thị hàm số
A.

m > 2
 m < −1


B.

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
m > 2
m ≥ 2

m < −1
C.  m ≤ −1
D.  
m ≠ −2

−1 < m < 2

Đáp án: 1C 2D 3D 4A 5A 6B 7B 8A 9A 10C 11B 12D 13B 14B 15A 16B 17A 18D 19A 20B 21C
22C 23B 24C 25A 26C 27C 28C 29A 30C 31B 32D 33C 34D 35A 36A 37D 38D 39B 40C 41B

42A 43B 44C 45D 46B 47D 48B 49C 50D

6


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Hàm số y = sinx:
A. Đồng biến trên mỗi khoảng

B. ĐBiến trên mỗi khoảng

C. Đbiến trên mỗi khoảng

D. Đbiến trên mỗi khoảng

π

 + k 2π ; π + k 2π ÷
2


5π
 3π

+ k 2π ;
+ k 2π ÷

−
2
 2


3π
π

+ k 2π ÷
 + k 2π ;
2
2


π
 π

 − + k 2π ; + k 2π ÷
2
 2

y=

và nghịch biến trên mỗi khoảng

và Nbiến trên mỗi khoảng

và Nbiến trên mỗi khoảng

và Nbiến trên mỗi khoảng

( π + k 2π ; k 2π )

với k Z
∈

π
 π

 − + k 2π ; + k 2π ÷
2
 2


với k Z
∈

với k Z
∈
π
 π

−
+
k
2
π
;
+
k

2
π

÷
2
 2


3π
π

+ k 2π ÷
 + k 2π ;
2
2


với k Z
∈

x−4
x+2

Câu 2: Giao điểm của đồ thị
với các trục tọa độ là:
A ( 4;0 ) , B ( 0; –2 )
A ( 4;0 ) , B ( –2;0 )
A ( 4;0 ) , B ( 0; 2 )
A ( 0; 4 ) , B ( –2;0 )
A.

B.
C.
D.
x x
y = f ( x ) = 3 .2
f ′ ( 0)
Câu 3: Cho
. Khi đó,
bằng
A. ln5
B. ln2
C. ln3
D. ln6
3
2
y = x − 2x + 5
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng –1 là:
y = 7x
y = −7 x − 9
y = −7 x + 5
y = 7x + 9
A.
B.
C.
D.
y
Câu 5: Đồ thị ở hình bên đây là của hàm số nào ?

y = x4 + 2 x2 − 1

A.

B.

y = x4 − 2 x2 − 1
C.

2

y = x 4 − 3x 2 − 1

D.

1
y = − x 4 + 3x2 − 1
4

f ( x) = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 5

−1

[ −2; 2]

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
−17
−22
A.
B. 3
C.

y = − x4 − 4x2 + 6
Câu 7: Các điểm cực đại của hàm số
là:
x=5
x=0
x = −1
A.
B.
C.
Câu 8:

1 x

−1

là:

Khối trụ có khoảng cách hai đáy bằng 10, diện tích xung quanh bằng
7

O

D.

0

x = 1, x = 2

D.

80π

. Thể tích của khối trụ là:


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
64π
160π
164π
144π
y
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
2
y = − x 3 + 3x 2 + 1
y = x 3 − 3 x 2 + 3x + 1
A.
B.
3
y = x − 3x + 1
y = − x 3 − 3x 2 − 1
x
O 1
C.
D.
2x −1

y=
3x − 2
Câu 10: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là đường thẳng
2
2
1
3
x=
y=
y=
y=
3
3
2
2
A.
B.
C.
D.
2x +1
y=
x +1
Câu 11:
Tiếp tuyến với
tại điểm hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ tại A, B. Diện tích OAB bằng
1
1
2
4

A. 2
B. 3
C.
D.
( 0 ; + ∞)
y = x3 + 6 x 2 + mx + 1
Câu 12: Hàm số
đồng biến trên khoảng
. Giá trị của m là:
m<0
m ≥ 12
0 < m < 12
m>0
A.
B.
C.
D.
2x +1
y=
x+m
Câu 13: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
đi qua điểm M(2 ; 3) là:
−2
−1
y
A. 2
B.
C. 3
D.
Câu 14: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

2
2x + 1
x+2
x+2
x −1
y=
y=
y=
y=
1
2x + 1
x +1
2x +1
2x +1
A.
B.
C.
D.
−2 −1 O
1
y=
Câu 15: Số giao điểm của đường thẳng
A. 4
B. 1

1
2

y = − x4 + 2 x2

và đồ thị hàm số
C. 2
1
 
16
y = x2 +
 3 ;1
x
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
là
A. 12

B. 17
y = x − 2mx + m2 x − 2
3

C. 1

2

là
D. 3

D.

433
9

x =1

Câu 17: Cho hàm số
với giá trị nào để hàm số đạt cực tiểu tại
m =1
m=3
m=3
m = −3
m =1
A.
và
B.
C.
D.
y = sin x − mx
¡
Câu 18: Tìm m để hàm số
nghịch biến trên
m ≥ −1
m ≤ −1
−1 ≤ m ≤ 1
m ≥1
A.
B.
C.
D.
8

x

Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben
y = − x + 3x − 2
y = −9 x − 7
Câu 19: Số tiếp tuyến với đồ thị (C):
song song với đường thẳng
là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3

2

y = f ( x) = x 2 + 2 x + 3
Câu 20: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
max f ( x ) = 5 min f ( x) = − 2
[ −2;2]

[ −2;2]

A.

trên đoạn [-2;2]:
max f ( x ) = 3 min f ( x) = 2
B.

;

D.

[ −2;2]

[ −2;2]

C.
Câu 21: Kết quả

a

5
6

[ −2;2]

[ −2;2]

;
max f ( x) = 11 min f ( x) = 2

;
max f ( x) = 11 min f ( x ) = 3
[ −2;2]

[ −2;2]

;

( a > 0)

là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây:
3
4 3
a4 . a
a
3
3
a. a
a
a
A.
B.
C.
3 x− 6
( 0,3) = 1
Câu 22: Nghiệm của phương trình
là:
A. 4
B. 2
C. 3
Câu 23: Khẳng định nào sau đây sai ?
A.

2

2 +1

,

>2

3

B.
2018

C.


2
 1 −
÷
2 ÷



(

2 −1

)

2016

(

3 −1

)

2017

a5 . a
D.

D. 1

>

(

2 −1

)

2017

>

(

3 −1

)

2016

2017


2
<  1 −
÷
2 ÷



D.

1,2, 3, 4,5,6,7, 8,9
Từ các chữ số
, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một
50000
khác nhau và lớn hơn
.

Câu 24:

A. 8400

B. 15120
y = ( x − 1)

Câu 25: Tập xác định của hàm số
A.

R

C. 6720

D. 3843

−2

( 1; +∞ )

là:

[ 1; +∞ )

B.

C.

R\ {1}

D.

−1

y=x2
Câu 26: Tiệm cận ngang của hàm số

là:
1
y=
2

y=0

A.

y =1

B.
C.
D.
2 −1
∈ N*
2n + 1
Cho dãy số (un) un=
(với n
) . Khẳng định nào sau đây sai?
1 3 7 15
; ; ; .
3 5 9 17
A. Bốn số hạng của dãy là:
B. Là dãy số tăng
n

Câu 27:

y=2

9


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

C. Sáu số hạng đầu của dãy là

1 5 7 15 31 63
, , , , ,
3 3 9 17 33 65
−

D. Là dãy số giảm

1
3

Câu 28: Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng
.
1
1
3
3
3 3
27
A.
B.
C.
3log 2 2 x − log 2 x − 4 = 0
là:
Câu 29: Số nghiệm của phương trình
1

A. 2 nghiệm
B. nghiệm
C. 3 nghiệm
log 3 = m
log 9000
Câu 30: Biết
.Viết số
theo a ta được kết quả nào dưới đây :
2
3 + 2m
m +3
3m 2
A.
B.
C.
Câu 31: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n

A.

n

5
 ÷
3

1
3

3

D.

D. 0 nghiệm

D.

n

1
 ÷
 3

m2
n

 5
− ÷
 3

B.
C.
(
)
(
)
Câu 32: Bất phương trình: log2 3x − 2 > log2 6 − 5x có tập nghiệm là
 6
1 
1; ÷


 ;3÷
( −3;1)
 5
2 
B.
C.
A.
4 x + 9 x = 25 x
Câu 33: Phương trình
có nghiệm là :
1
x=−
x=2
x =1
2
A.
B.
C.
9 x − ( m 2 + 4 ) 3x + 3m2 + 3 = 0
x1 , x2
Câu 34: Gọi
là hai nghiệm của phương trình
bằng
log 3 ( m 2 + 1)
1 + log 3 ( m 2 + 1)
1 + log 3 ( m 2 + 4 )
A.
B.
C.

2
log 0,2 x − 5log 0,2 x < −6
Câu 35: Nghiệm của bất phương trình
x > 0, 008
x < 0, 04
0, 008 < x < 0, 04
A.
B.
C.

D.

 4
− ÷
 3

D. (0; +∞)

x=

D.

1
2

x1 x2
(m là tham số). Khi đó,
3 ( m 2 + 1)

D.

D.

∅

y = 5 x3 + 8
Câu 36: Đạo hàm của hàm số
3x2
y' =
6
5 5 ( x 3 + 8)
A.

ta được kết quả là:
y'=
B.

3x

3

y' =

2 x +8
5

3

C.
10 3cm

3x

5 x +8
5

y'=

2

3

3x 2
5 5 ( x3 + 8)

D.

Câu 37: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng
. Thể tích của khối lập phương là.
cm3
cm3
cm3
cm3
A. 1000
B. 900
C. 300
D. 2700
Câu 38: Số đỉnh của một khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác là:
10

4


Luyện thi THPT QG 2018
A. 8

Nguyễn Noben
B. 7
ABC. A ' B ' C '

C. 5

D. 6

a
V
Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng
có tất cả các cạnh bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ
ABC. A ' B ' C '
.
3
a
a3 3
a3 3
a3 2
V=
V=
V=
V=
2

2
4
3
A.
B.
C.
D.
a
S . ABCD
ABCD
SA
Câu 40:
Cho hình chóp tứ giác
có đáy
là hình vuông cạnh , cạnh bên
vuông góc với
SA = a 2
V
S . ABCD
mặt đáy và
. Tính thể tích
của khối chóp
.
3
3
a 2
a 2
a3 2
V=
V=

V=
V = a3 2
4
3
6
A.
B.
C.
D.
Câu 41:
Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là:
A. 2592100 m3
B. 2592100 m2
C. 7776300 m3
D. 3888150 m3
Câu 42: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1
1
V = Bh
V = Bh
V = Bh
V = 2 Bh
2
3
A.
B.
C.
D.
Câu 43: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ đều là:

a3
2a 3
a3 3
2a 3 2
3
4
3
3
A.
B.
C.
D.
120π
Câu 44: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
. Chiều cao h
của khối nón là:
11
11
2 11
2
3
A.
B.
C.
D.
11
Câu 45:
Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối
nón tạo thành thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy
AB = 12

đến thiết diện bằng 2,
, bán kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao h của
khối nón là
4 15
8 15
2 15
15
15
15
15
A.
B.
C.
D.
Câu 46:
Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 6. Cắt khối trụ bởi một
mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc
AB = 10
cùng một đáy của khối trụ. Biết
. Khoảng cách từ trục của khối trụ đến thiết
diện được tạo thành là:
15
2 5
11
41
A.
B.
C.
D.
Câu 47:

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng
90π
. Diện tích xung quanh của khối trụ là:
11


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
60π
78π
36π
81π
A.
B.
C.
D.
Câu 48:
Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn
đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
Stp = π r (l + r )
Stp = π r (2l + r )
Stp = 2π r (l + r )
Stp = 2π r (l + 2r )
A.
B.
C.
D.
Câu 49: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là:
160π
144π

128π
120π
A.
B.
C.
D.
Câu 50: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 9.
B. 8.
C. 6.
D. 7.
Đáp án: 1D 2A 3D 4D 5A 6C 7B 8A 9B 10A 11C 12D 13B 14D 15A 16B 17D 18D 19B 20C 21A
22B 23D 24A 25D 26A 27C 28D 29A 30A 31B 32B 33D 34A 35C 36D 37A 38D 39C 40B 41A
42C 43A 44C 45C 46B 47B 48C 49C 50A

12


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Hàm số

1 3
x + ( m + 1) x 2 − ( m + 1) x + 1
đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi
3

y=

 m > −1
A.  m < −2

 m ≥ −1
C.  m ≤ −2

B. −2 < m < −1

ABC. A ' B ' C '

Câu 2: Cho lăng trụ tam giác
A. 5

D. −2 ≤ m ≤ −1

AB ' C ' C

có thể tích bằng 15 . Thể tích của khối tứ diện

B. 12,5

C. 10

là:

D. 7,5

Câu 3: Bất phương trình : 9 − 3 − 6 < 0 có tập nghiệm là :

x

A.

( 1;+∞ )

x

B.

( −1;1)

C. KÕt qu¶ kh¸c

D.

( −∞;1)

Câu 4: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho (P) x - y - z = 0 và hai đường thẳng

d1 :

x − 2 y −1 z −1
x −1 y −1 z
d2 :
=
=
=
=
1

−5
−1 ,
2
− 1 1 . Đường thẳng d thuộc (P) và cắt d1 ; d2 có pt :

 x = 1 + 2t

y =1
A. 
 z = 3t


x = 3 + t

y=0
B. 
z = 1 + t

sin x + cos x − 1

Câu 5: GTLN y = sin x − cos x + 3 là:

 x = 2 + 2t

y =1
C. 
 z = 1 + 3t


x = 2 + t


y =1
D. 
z = 1 + t


2 −1

1

A. 4

B. − 2 + 3

C.

1

D. 7

1

sinx
Câu 6: Hàm số y = 1+ cosx có nguyên hàm là hàm số:
1
A. y = ln 1+ cosx + C

B. y = 2.ln

cos

x
2 +C

C. y = ln (1+ cosx) + C D. y = ln

cos

x
2 +C

Câu 7: Một người, cứ mỗi đầu tháng anh ta gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6%

một tháng. Biết rằng sau 15 tháng người đó nhận được 1 triệu đồng. Hỏi a bằng bao nhiêu?
A. 63531
B. 65500
C. 73201
D. 60530
Câu 8: Trong Oxyz cho ba véc tơ a (−1;1;0); b(1;1;0); c (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

( )

6

A. cos b, c = 3

B. a + b + c = 0

C. a, b, c đồng phẳng

D. ab = 1

x
x
x
Câu 9: Số nghiệm của phương trình 6.9 − 13.6 + 6.4 = 0 là:

A. 1

B. 2

f ( x) = x ( x +1)
2

Câu 10:

C. 3

4

. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x);

13

D. 0

y = F ( x)

qua

M ( 1;6)

. Nguyên hàm F(x) là.


Luyện thi THPT QG 2018
A.

F ( x) =

Câu 11: Cho
A.

(x

y=

2

+1)
5

5

2
+
5

Nguyễn Noben
B.

( m − 1) x3 + x 2 +
3

[ 0; 2] \ { 1}

F ( x) =

(x

2

+1)
5

5

(

4

)

5
( x +1) 2
x2 +1
14
2
F ( x) =
+

F ( x) =
+
5 C.
4
5 D.
10
5
2

( m − 1) x + 3 . Tìm m để hàm số đã cho không có cực trị là:

B. ( − ∞;0] ∪ [ 2;+∞)

C.

{ 1}

D.

[ 0; 2]

Câu 12: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-2) có PT là:
A. x + 4y - 2z - 4 = 0
B. x - 4y -2z - 4 =0
C. x - 4y + 2z - 4 = 0
D. x - 4y - 2z - 2 = 0
Câu 13: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y = sinx –x

B. y = cosx

C. y = x.sinx

D.
y=

d1 :

Câu 14: Góc giữa hai đường thẳng
A. 60o

A.

x y+1 z−1
x +1 y − 2 z −1
=
=
=
=
1
1
1
−1
2 và bằng − 1

B. 30o

Câu 15: Cho hàm số

y = f ( x ) = x 3 + ax 2 + bx + c

C. 90o

lim f ( x ) = +∞

B. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.

x →+∞

D. Hàm số luôn có cực trị

Câu 16: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị

2
Câu 17: Một hộp có

A.

B.

5

D. 45o

. Khẳng định nào sau đây SAI ?

C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành

A.

x2 + 1
x

bi đen,

1
4

4

0
C.

m=3

2

bi trắng. Chọn ngẫu nhiên

B.

1
9

y = x4 − 2 x2 − 2

bi. Xác suất

tại 6 điểm phân biệt là:
D.

2

4
9

C. .
x − 3x + 2
y= 2
Câu 18 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
x − 2 x − 3 là:

2
bi được chọn đều cùng màu là:

D.

5
9

2

A. 2
Câu 19: Tính

B. 3

C. 4

D. 1

∫ cos 5x.cos 3xdx

1
1
1
1
−1
1
sin 8 x + sin 2 x + C
sin 8 x + sin 2 x
sin 8 x − sin 2 x
A. 8
B. 16
C. 16
2
4
4
Câu 20: BÊt phu¬ng tr×nh:
A.

( − 1;+∞ )

B.

log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1)

( − ∞;−3) ∪ ( 2;+∞ )

cã tËp nghiÖm lµ:

C. (-3;2)

14

1
1
sin 8 x + sin 2 x
D. 2
2

D. (-1; 2)


Luyện thirTHPT
Nguyễn Noben
r urQG 2018
Câu 21: u , v , w thoả mãn mỗi véc tơ cùng phương với tích có hướng của hai véc tơ còn lại là:
ur
ur
r
r
r
r
u
v

w
u
v
w
A. (-1; 2; 1) , (3; 2; -1) , (-2; 1; - 4)
B. (4; 2; -3) , (6; - 4; 8) , (2; - 4; 4)
r
r
ur
r
r
ur
u
v
w
u
v
w
C. (-2; 5; 1) , (4; 2; 2) , (3; 2; - 4)
D. (-1; 2; 7) , (-3; 2; -1) , (12; 6; -3).
x3
y = ( m − 1) + ( m + 1) x 2 + 3x + 5 . Để hàm số đồng biến trên R thì:
Câu 22: Cho hàm số
3
2

A.

m ≤ −1

hoặc

m≥2

Câu 23: Cho hàm số
A.

−

B.

m = ±1

y = f ( x ) = x + 2sin x + 2

π
+ kπ ( ∀k ∈ ¢ )
3

B.

−

D.

m ≤ −1

, hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại:

2π

+ k 2π
3

2π
C. 3

f '( x) = x ( x + 1)
Câu 24: Cho hàm số f có đạo hàm là
A. 3

m≥2

C.

B. 1

2

( x − 1)

+ k 2π
4

π
D. 3

+ kπ ( ∀k ∈ ¢ )

, số điểm cực tiểu của hàm số f là:

C. 2

D. 0

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật. Biết SA=AB = a , AD = 2a,

SA ⊥ ( ABCD )

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
2a 39
a 3
A. 13
B. 2

a 6
2

Câu 26: Nếu

F (x) là một nguyên hàm của hàm

3
−
ln3
A. 2

3a 2 . 3
C.
4

f (x) =

2
B. 3 ln3

D.

x−3
, F (0) = 0
thì hằng số C bằng
x + 2x − 3
2

2
C. − 3 ln3

3

D. 2 ln3

x−1 y z+ 1
= =
Câu 27: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: 2
1
3 và vuông góc với mặt phẳng
(Q) : 2x + y − z = 0

có phương trình là:

A. x + 2y + z = 0

Câu 28: Cho hàm số
A. Hàm số

f ( x)

B. x + 2y - 1 = 0

y = f ( x) = x + 2

C. Hàm số
D. Hàm số

f ( x)
f ( x)

C. x − 2y - 1 = 0

D. x − 2y + z = 0

, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI ?

không tồn tại đạo hàm tại x = −2

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f ( x)

Tính bán

trên tập xác định của nó bằng 0

là hàm chẵn trên tập xác định của nó
liên tục trên R

15


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
o
ABC
.
A
'
B
'
C
'
Câu 29: Lăng trụ
có đáy tam giác đều, cạnh đáy a. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30 . Hình chiếu

( ABC ) trùng với trung điểm của BC . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
vuông góc của A ' trên mặt
a3 3
A. 12

a3 3
B. 3

a3 3

C. 8

a3 3
D.
4

Câu 30: Cho dãy số (un) có các số hạng đầu là 5, 10, 15, 20, 25,…số hạng tổng quát của dãy là:

A. un = 5(n-1)
 3
Câu 31:  4 ÷


2− x

Câu 32: Cho y =

B. un= 5n

C. un= 5+n

D. un = 5n+1

x

 3
≥  ÷ tập nghiệm là:
 4

( m − 1) x3 +

3

m = 1
A.  m = 5

B. [ 1; 2]

A. Rỗng

( m − 1) x 2 + 4 x − 1 . Hàm số đạt cực tiểu tại
m < 1
B.  m > 5

D. [ −∞; 2]

C. (0; 1)

x1 , đạt cực đại tại x2 và x1 < x2 khi:

C. m < 1

D. m > 5

Câu 33: Trong Oxyz cho hai mặt phẳng (P) 2x + y - z - 3 = 0 ; (Q) x + y + z -1 = 0 .Phương trình chính tắc

đường giao tuyến của hai mặt phẳng (P) , (Q) là
x −1 y + 2 z + 1
x +1 y − 2 z −1
x y − 2 z +1
=

=
=
=
=
=
A. 2
B. − 2
3
1
−3
1 C. 2
−3
1

x y + 2 z −1
=
=
D. 2
−3
−1

SA = a, SB = a 2, SC = a 3
Câu 34: Cho khối chóp S . ABC có
. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

a3 6
B. 6

A. a 3 6

a3 6
C. 2

a3 6
D. 3

2

x x
Câu 35: Số nghiệm của 3 .2 = 1 là:

A. 2

B. 1

Câu 36: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là
A. 10
B. 4
Câu 37: Thể tích bát diện đều cạnh a là:

C. 6

a
A.

C. 3

3

D. 8

2

a
B.

6

D. 0

3

2
3

a3 3
C. 3

a3 3
D. 6

3
Câu 38: (Q): 3x + y + z + 1= 0. Viết PT (P) // (Q) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt A, B, C: thể tích OABC bằng 2
A. 3x + y+ z +5 = 0 hoặc 3x + y + z - 5=0

3
B. 3x + y + z + 2 = 0

C. 3x + y + z +3 = 0 hoặc 3x + y +z - 3=0

D.3x + y + z - 2 = 0

3

Câu 39: Nếu
A. 1

( x; y )

2
2
là nghiệm của x y − x + 2 xy − x + 2 y − 1 = 0 thì giá trị lớn nhất của y là:

3
B. 2

C. 3

16

D. 2


Luyn thi THPT QG 2018
y = x3 3 x 2 + mx
Cõu 40: Hm s
t cc tiu ti x = 2 khi :
A.

m0

B.

m>0

C.

Nguyn Noben

m=0

D.

m<0

Cõu 41: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y =

loga x

là tập R

B. Tập giá trị của hàm

số y = ax là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +) D. Tập xác định của hàm số y
loga x
=
là tập R
Cõu 42: Cho

y=

A. x = 2, y = 1

Cõu 43: Cho

x +1
x 2 . Cỏc ng tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s ó cho l:
B.

x = 4, y =

1
2

y = f ( x) = ( m + 1) x 4 ( 3 2m ) x 2 + 1

A. m = 1

B.

m

3
2.

C. x = 4, y = 1

D.

x = 2, y =

1
2

. Hm s f ( x ) cú ỳng mt cc i khi v ch khi:
C.

1 m <

3
2

D.

m<

3
2

Cõu 44: Trong Oxyz cho hai im A(-2;0;1), B(4;2;5). PT mt phng trung trc on thng AB l:
A. 3x + y + 2z -10 = 0
B. 3x - y + 2z-10=0
C. 3x + y +2z +10 = 0 D.3x+y-2z-10=0
Cõu 45: Cho khi lng tr ng

ABCD. A ' B ' C ' D '

cú ỏy l hỡnh vuụng cú th tớch l

phn ca lng tr nh nht thỡ cnh ỏy ca lng tr bng:
V
3
A. 2
B. 3 V 2
C. 3 V

D.

V

. din tớch ton

V

Cõu 46: Dóy s no sau õy cú gii hn bng 0?

A. (0,909)n
B. (-1,012)n
C. (1,013)n
2
3
Cõu 47: Nguyờn hm ca hm s: y = sin x.cos x l:
1
1
1 3
1
sin3 x + sin5 x + C
sin x sin5 x + C

A. 3
B. 3
C. sin3x + sin5x + C
5
5

D. (-1,901)n
D. sin3x sin5x + C

Cõu 48: Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng?
A. Tn ti hỡnh a din cú s nh v s mt bng nhau
B. Tn ti mt hỡnh a din cú s cnh v mt bng nhau.
C. S nh v s mt ca mt hỡnh a din luụn bng nhau
D. Tn ti mt hỡnh a din cú s cnh bng s nh
Cõu 49: Cho hỡnh chúp S.ABCD .Gi A', B', C', D' ln lt l trung im ca SA, SB, SC, SD. Khi ú t s th

tớch ca hai khi chúp S.A'B'C'D' v S.ABCD l:
1
1
A. 4
B. 16

1
C. 2

1
D. 8

Cõu 50: Mt phng ct mt cu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 2y + 6z -1 = 0 cú phng trỡnh l:
A. 2x + 3y -z + 10 = 0

B. 2x + 3y -z + 12 = 0 C. 2x + 3y -z - 16 = 0 D. 2x + 3y -z - 18 = 0

17


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
Đáp án: 1D 2A 3D 4D 5D 6A 7A 8A 9B 10D 11B 12B 13B 14C 15D 16D 17C 18B 19B 20D 21A
22A 23B 24B 25D 26A 27C 28C 29C 30B 31B 32C 33C 34B 35A 36C 37B 38C 39B 40C 41A
42C 43D 44A 45C 46A 47B 48A 49D 50A

18


Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 4
Câu 1: Đồ thị hàm số

y=

x − 2x + 3
có tiệm cận đứng là đường thẳng:
x −1
2

A. y = 1

B. x = 1
sin x
y = x2
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số
e
A.

y' =

Câu 3: Nếu
A.

2 x sin x − cos x
ex

B.

2

log12 6 = a

log 2 7 =

a
b +1

và

y' =

log12 7 = b
B.

A.

D = (−∞ ;3)

B.

cos x + 2 x sin x
ex

C.

2

y' =

D. x = - 1

cos x − 2 x sin x
ex

2

y' =

D.

− cos x − 2 x sin x

ex

2

thì:

log 2 7 =

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số

C. x = 2

a
b −1

C.

log 2 7 =

b
a −1

D.

log 2 7 =

b
1− a

y = log 9 ( x + 1) 2 − ln(3 − x) + 2

D = (−∞ ;−1) ∪ (−1;3)

C.

D = (−1;3)

D = (3;+∞)

D.

CD = 4
Câu 5: Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD = 2 , đáy nhỏ AB = 2 , đáy lớn
. Cho hình
thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:
40
16
8
V= π
V= π
V= π
A.
B.
C.
3
3
3

D. V = 16π

0
Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, ∠BAC = 120 .Mặt phẳng (AB'C')
0
tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối lăng trụ bằng:

3a 3
C. 8

a3 3
B.
3

A. a 3

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số
1
A. y ' = x 2 + 5

B.

y' =

a3 3
D.
2

y = log 2016 ( x 2 + 5)

2x
2x

y' =
( x + 5) ln 2016 C.
2016
2

D.

y' =

1
( x + 5) ln 2016
2

x
x +3
x ∈ (−1;3)
Câu 8: Tìm m để phương trình 4 − 2 + 3 = m có đúng 2 nghiệm

A.

− 13 < m < −

3
4

B. - 13 < m < 3

C. - 9 < m < 3

D.

−

3
4

Câu 9: S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hchiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB,
SAB vuông cân tại S. SH = a 3 , CH = 3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CH là:
A.

2a 66
11

B.

4a 66
11

C.

19

a 66
11

D.

a 66
22

Luyện thi THPT QG 2018
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = log 32 x − 4 log 3 x + 1

trên đoạn

Nguyễn Noben

[1;27]

A. 1
B. - 3
C. Đáp án khác
D. - 2
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA = 4, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A,
BC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
S = 50π
S = 25π
S = 41π
S = 45π
A.
B.
C.
D.
Câu 12: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A. 7

y = x 4 − 2x 2 + 3

trên đoạn

B. 2

C. 5
x +1
y=
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số
x − 2 trên đoạn [ − 1; 0] là:
A. 2

−

B.

2
3

[ − 1;1]

là:

D. 3

C. 0

−

D.

1
2

0
Câu 14: Cho hình chóp tgiác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Khoảng

cách từ diểm S đến mặt đáy (ABC) bằng:
a 3
A. 2a
B. 2

C. a 3

D. a

Câu 15: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
log 2 x < 0 ⇔ 0 < x < 1
A. ln x > 0 ⇔ x > 1
B.
C.

log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0
3

D.

3

log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0
2

2

Câu 16: Tập xác định của hàm số y = tan2x là:
A.

B.

π
x ≠ + kπ
2

Câu 17: Hàm số

C.

π
x ≠ + kπ
4

y = x 3 − 3x 2 + 1

D.

π
π
x≠ +k
8

2

x≠

có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. Đáp án khác
C. 0
y = x − 2x + 1
Câu 18: Hàm số
nghịch biến trên khoảng:
4

A.

(−1; 0)

Câu 19: Cho
A.

log 49 32 =

5
2a + 1

D. 2

2

B. Đáp án khác

log 2 14 = a

π
π
+k
4
2

. Tính

log 49 32

B.

C.

(1; + ∞)

D.

(−∞ ; − 1)

và

(0;1)

theo a

log 49 32 =

5
2a − 2

C.

log 49 32 =

10
a −1

D.

log 49 32 =

2
5( a − 1)

Câu 20: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C.
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho
lớp nào cũng có học sinh được chọn?
A. 120

B. 102

C. 98
20

D. 100


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
Câu 21: Tgiác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Cho tam giác ABC quay quanh AB và AC ta được hai hình
S
S
nón tròn xoay có diện tích xung quanh là 1 và 2 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

S1 3
=
A. S 2 5

S1 4
=
B. S 2 3

S1 4
=
D. S 2 5

S1 3
=
C. S 2 4

x
x +1
x , x ( x < x2 )
A = 2 x1 + 3x 2

Câu 22: 9 − 3 + 2 = 0 có hai nghiệm là 1 2 1
. Giá trị của biểu thức:
là:

A.

3 log3 2

Câu 23: Hàm số

B.
y=

4 log 3 2

C. 1

D. Đáp số khác

mx − m + 2
nghịch biến trên các khoảng xác định thì tham số m thỏa mãn:
x+m

A. Đáp án khác

B.

0 < m ≤1

C.

−2 ≤ m ≤1

D.

−2 < m <1

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = a. Tam giác SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
V
=
V
=
V
=
V
=
A.
B.
C.
D.
6
8
27
12
Câu 25: Cho dãy số (un) có các số hạng đầu là 8, 15, 22, 29, 36, …số hạng tổng quát của dãy là

A. un = 7n+7
B. un= 7n
C. un= 7n+1
D. un= 7n+3.
3
2
y = − x − 3x + 4
Câu 26: Hàm số
đồng biến trên khoảng:
A.

(−2; 0)

B.

(0; + ∞)

C.

( −∞ ;−3)

D.

( −10;−2)

Câu 27: Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Tam giác SAD là tam giác đều và (SAD)
nằm trong mp vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB là:
a 14
2a 14
a 14

2a 21
A.
B.
C. 3
D.
7
7
7

Câu 28: Cho

y = f (x)

xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây sai ?
−∞

x
y’

+

-2
0

-

+

0

y
−∞

A. y = - 2 cắt đồ thị

+∞

0
0

y = f (x)

+∞

-4
tại 3 đphân biệt

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2

21


Luyện thi THPT QG 2018
f ( x) = x 3 + 3 x 2 − 4
C.

Nguyễn Noben
D. Hàm số nghịch biến trên ( - 2 ; 0 )

y = − x 4 + 2x 2 + 3

Câu 29: Hàm số

có điểm cực tiểu là:

A. (0; 4)

B. (0; 3)
C. (1; 4)
D. (-1; 4)
y = x − 3x + 1
Câu 30: Cho hàm số
có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C)
3

với trục tung là đường thẳng:
A. y = - 3x - 1
B. y = 3x + 1
C. y = - 3x + 1
4
2
y = mx + 2(m − 2) x − 1
Câu 31: Hàm số
có 3 cực trị khi:
A. m > 0

B.

0≤m≤2

C. 0 < m < 2

D. y = 3x – 1

D. m < 2

Câu 32: Đồ thị ở hình 2 là đồ thị của một trong 4 hàm số nêu dưới đây. Hỏi đó là
đồ thị của hàm số nào?
y = −x3 − 2x 2 + x − 2
y = − x 3 + 3x + 1
A.
B.
C.

y = x 3 + 3x 2 − 3x − 1
y = − x 4 + 2mx 2

Câu 33:

A. m = 0, m = 27

D.

y = x 3 + 3 x 2 + 3x − 1

có 3 điểm ctrị tạo thành một tam giác đều khi:
3
B. m = 0, m = 3

Câu 34: Số tiệm cận của đồ thị hàm số

A. 3
Câu 35: Tìm m để hàm số
A.

0≤m≤

Câu 36: Giải bất phương trình

B.

−

4
≤m≤0
3

log 3 (2 x − 1) < 2
B.

x>

1
5

D. m = 0

3x + 1
x 2 − 4 là:

B. 2

y = x 3 + 3mx 2 − 4mx + 4

3
4

1
< x<5
A. 2

y=

3
C. m = 3

C. 1

D. 4

luôn đồng biến trên R?
C.

−

3
≤m≤0
4

D.

0≤m≤

4
3

ta được nghiệm là
C. x < 5

D. x > 5

Câu 37: Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết cạnh AB = 2a, AD = DC = a, SA =
3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.BCD là:
3a 3
a3
a3
V=
V =
V =
A.
B.
C.
D. V = a 3
2
2
6
2
3
Câu 38: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 12t − 2t . Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc

v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A. t = 4

B. t = 5
C. t = 3
D. t = 2
1 3
y = x − (m − 1) x 2 + (m 2 − 3m + 2) x + 5
Câu 39: Tìm m để hàm số
đạt cực đại tại x = 0?
3
A. m = 6

B. m = 2

C. m = 1
22

D. m = 1 hoặc m = 2


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
Câu 40: Một hình trụ ngoại tiếp hình lập phương và có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của một hình lập phương.
π
Biết thể tích khối trụ đó là 2 thì thể tích khối lập phương bằng:
1
B. 4

A. 2

3
C. 4

D. 1

Câu 41: Cho S.ABC có đáy ABC là tgiác vuông tại B, AB = a, BC = a 3 . Hchiếu vuông góc của S trên mặt
đáy là trung điểm H của AC. Biết SB = a 2 . Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAB)?
a 21
3

3a 21
7

B.

Câu 42: Đồ thị hàm số

y = x 3 − 3x 2 + 1

A.

A. m < - 3

B.

C.

a 21
7

D.

7a 21
3

cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi:

−3 ≤ m ≤1

C. m > 1

D. - 3 < m < 1

y = ( x + 2) 8 2 x −3

Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số
A.

y ' = 8 2 x −3 + ( x + 2).8 2 x −3 ln 8

B.

y ' = 2( x + 2).8 2 x −3 ln 8

C.

y ' = 82 x −3 + 2( x + 2).82 x −3

D.

y ' = 8 2 x −3 + 2( x + 2).8 2 x −3 ln 8

Câu 44: Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm
được nhập vào vốn, hỏi sau 3 năm người đó thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
20.(1,084) 3
20.(1,084) 4
A.
triệu đồng
B.
triệu đồng
C.

20.(1,084) 6

triệu đồng

D.

20.(1,084) 2

triệu đồng

Câu 45: Trong các phương trình sau đây phương trình nào có nghiệm?
A.

3

2

x 2 + 1 + ( x − 2) 2 = 0

( −1)

L = lim
Câu 46: Gọi
1
−
5
A.

1

B. x 5 + 5 = 0

C. 2 x 2 − 3 = 0

D.

4x − 8 + 2 = 0

n

n+4

. Khi đó L bằng
1
−
4
B.

C. – 1

D. 0

0

Câu 47: Chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên tạo với đáy 60 và cạnh đáy a. Kcách giữa AD và SC là:
A.

a 42
7

Câu 48: Hàm số
A. m ≤ −1

B.

2a 42
7

y = 2 x 3 + 3x 2 + 6(m + 1) x + m 2
B.

m≤−

3
4

C.

3a 42
7

D.

a 42
14

nghịch biến trên khoảng ( - 2; 0) khi m thỏa mãn:
C.

m>−

23

3
4

D. m ≤ −3


Luyện thi THPT QG 2018
Nguyễn Noben
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC).
0
Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. V =

a3 3
6

a3
V
=

B.
4

a3 3
V
=
C.
12

D. V =

a3
2

Câu 50: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và đường cao là h. Diện tích toàn phần của hình trụ là:
2π R (h + R )
π R(2h + R)
2π Rh
4π R 2
A.
B.
C.
D.
Đáp án: 1B 2C 3D 4B 5A 6C 7B 8A 9A 10B 11C 12C 13C 14D 15C 16D 17D 18D 19B 20C 21B
22A 23D 24D 25C 26A 27D 28B 29B 30C 31C 32B 33C 34A 35B 36A 37B 38D 39B 40D 41C
42D 43D 44A 45C 46D 47A 48D 49B 50B

24

Luyện thi THPT QG 2018

Nguyễn Noben

ĐỀ SỐ 5

x=0
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại
?
3
2
3
2
4
y= x
y = x − 3x + 7
y = − x − 3x + 1
y = x − 2x2 − 3
A.
B.
C.
D.
1
y = x3 − x 2 + x − 1
3
Câu 2:
có mấy cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3
3
y = x − 3x + 4
Câu 3: Hàm số
A. Đồng biến trên khoảng ( − 1;1)
B. Nghịch biến trên ( − ∞;−1) và (1;+∞ )
C. Nghịch biến trên khoảng ( − 1;1)
D. Đồng biến trên R.
1 3
y = x + mx 2 + x
3
Câu 4: Hàm số
đồng biến trên R khi và chỉ :
m >1
m ≤1
m >1
−1 ≤ m ≤ 1
A.
B.
C.
D.
2
x − 5x + 6
y=
x−m
Câu 5: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
có hai đường tiệm cận?
m≠2∨m≠3
m=2
m=3

m≠2
m≠3
A.
B.
C.
D.
và
Câu 6: Chu kỳ của hàm số y = cosx là:
A.
(k Z)
B.
C.
D.
π
k 2π ∈
2π
2π
3
y=

Câu 7: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. -1

B. 0

C. 1
y = x − x +1
3

A.

y=

C.

x4
− x2 − 1
4

B.

4

x
− 2 x2 − 1
4

D.

trên đoạn [0;2] là
D. 2

M ( 1;1)

Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
A. 0
B. -1
C. -2
1
y=

x
Câu 9: Đồ thị hàm số
có mấy đường tiệm cận?
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
y=

2x − 1
x+ 1

có hệ số góc là:
D. 2

D.Tất cả đều sai.
y

1
x

x4
y = − + x2 − 1
4

-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

x4 x2
y = − −1
4 2

y=

Câu 11: Pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số

-4
-5

1 3
x − 2 x 2 + 3x + 1
3

25

y = 3x + 1

song song với đường thẳng

là