Nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên một số hiệu ứng cộng hưởng do tương tác của electronphonon trong giếng lượng tử (Luận án tiến sĩ)

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN ĐÌNH HIÊN

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ
PHONON LÊN MỘT SỐ HIỆU ỨNG CỘNG HƯỞNG
DO TƯƠNG TÁC CỦA ELECTRON-PHONON
TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

HUẾ - NĂM 2018


ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN ĐÌNH HIÊN

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ
PHONON LÊN MỘT SỐ HIỆU ỨNG CỘNG HƯỞNG
DO TƯƠNG TÁC CỦA ELECTRON-PHONON
TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán

Mã số

: 62 44 01 03

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học:
1. GS.TS. TRẦN CÔNG PHONG
2. PGS.TS. LÊ ĐÌNH

HUẾ - NĂM 2018

i


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nêu trong
luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kì một công trình nào khác.

Huế, tháng 04 năm 2018
Tác giả luận án

Nguyễn Đình Hiên

ii


LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến GS.TS Trần Công
Phong và PGS.TS Lê Đình, là những người thầy đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, đóng
góp những ý kiến quý báu cho tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu.
Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Vật lý và Phòng Đào tạo Sau Đại

học-Trường Đại học Sư phạm-Đại học Huế; Ban đào tạo Sau Đại học, Ban Giám đốc
Đại học Huế đã tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tác giả hoàn thành luận án này.
Tác giả cũng xin cảm ơn PGS.TS Trương Minh Đức cùng quý Thầy, Cô thuộc Tổ
bộ môn Vật lý lý thuyết-Khoa Vật lý-Trường Đại học Sư phạm-Đại học Huế đã đóng
góp ý kiến cho luận án.
Chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Dự bị đại học dân tộc trung ương
Nha Trang đã tạo mọi điều kiện thuận lợi về thời gian cũng như hỗ trợ một phần kinh
phí cho tác giả trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Cuối cùng, tác giả xin cảm ơn sự động viên, chia sẻ của bạn bè, đồng nghiệp và
người thân trong qúa trình hoàn thiện luận án.
Luận án được hoàn thành tại Tổ bộ môn Vật lý lý thuyết-Khoa Vật lý-Trường
Đại học Sư phạm-Đại học Huế.

Tác giả luận án

iii


MỤC LỤC

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh sách bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

Danh sách hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

MỞ ĐẦU

16

NỘI DUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

Chương 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ . . . . . . . .

24

1.1. Giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn . . . . . . . . .

24

1.1.1. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong
giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn khi không
có từ trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

1.1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong
giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn khi có từ
trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

1.2. Giếng lượng tử thế parabol . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

1.2.1. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong
giếng lượng tử thế parabol khi không có từ trường

26

1.2.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong
giếng lượng tử thế parabol khi có từ trường . . .
1

27


1.3. Tương tác electron-phonon quang khối trong giếng lượng
tử dưới tác dụng của trường ngoài . . . . . . . . . . . . .

27

1.3.1. Đối với giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn .

30

1.3.2. Đối với giếng lượng tử thế parabol . . . . . . . .

30

1.4. Tương tác electron-phonon quang giam giữ trong giếng
lượng tử dưới tác dụng của trường ngoài . . . . . . . . .

31

1.4.1. Đối với giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn .

32

1.4.2. Đối với giếng lượng tử thế parabol . . . . . . . .

32

1.5. Phương pháp chiếu toán tử

. . . . . . . . . . . . . . . .

33

1.6. Biểu thức của tenxơ độ dẫn khi không có từ trường . . .

35

1.6.1. Biểu thức của độ dẫn tuyến tính . . . . . . . . .

42

1.6.2. Biểu thức của hàm suy giảm tuyến tính

. . . . .

45

1.6.3. Biểu thức tốc độ hồi phục tuyến tính . . . . . . .

47

1.6.4. Biểu thức của độ dẫn phi tuyến . . . . . . . . . .

48

1.6.5. Biểu thức của các hàm suy giảm phi tuyến . . . .

56

1.6.6. Biểu thức tốc độ hồi phục phi tuyến . . . . . . .

57

1.7. Biểu thức của tenxơ độ dẫn khi có từ trường . . . . . . .

60

1.7.1. Biểu thức của tenxơ độ dẫn . . . . . . . . . . . .

60

1.7.2. Biểu thức của hàm suy giảm . . . . . . . . . . . .

60

1.7.3. Biểu thức tốc độ hồi phục . . . . . . . . . . . . .

62

1.8. Độ rộng của vạch phổ hấp thụ . . . . . . . . . . . . . . .

62

Chương 2. ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON
LÊN HIỆU ỨNG CỘNG HƯỞNG ELECTRON PHONON TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ . . . . .

64

2.1. Giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn . . . . . . . . .

64

2

2.1.1. Công suất hấp thụ tuyến tính . . . . . . . . . . .

64

2.1.2. Độ rộng vạch phổ của đỉnh dò tìm cộng hưởng
electron-phonon tuyến tính . . . . . . . . . . . . .

68

2.1.3. Công suất hấp thụ phi tuyến . . . . . . . . . . . .

76

2.1.4. Độ rộng vạch phổ của đỉnh dò tìm cộng hưởng
electron-phonon thành phần phi tuyến . . . . . .

84

2.2. Giếng lượng tử thế parabol . . . . . . . . . . . . . . . . .

87

2.2.1. Công suất hấp thụ tuyến tính . . . . . . . . . . .

87

2.2.2. Độ rộng vạch phổ của đỉnh dò tìm cộng hưởng
electron-phonon tuyến tính . . . . . . . . . . . . .

90

2.2.3. Công suất hấp thụ phi tuyến . . . . . . . . . . . .

96

2.2.4. Độ rộng vạch phổ của đỉnh dò tìm cộng hưởng
electron-phonon thành phần phi tuyến . . . . . . 101
2.3. Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Chương 3. ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON
LÊN HIỆU ỨNG CỘNG HƯỞNG TỪ-PHONON
TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ . . . . . . . . . . . . 107
3.1. Giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn . . . . . . . . . 107
3.1.1. Biểu thức của công suất hấp thụ . . . . . . . . . 107
3.1.2. Độ rộng vạch phổ của đỉnh dò tìm cộng hưởng
từ-phonon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.2. Giếng lượng tử thế parabol . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.2.1. Biểu thức của công suất hấp thụ . . . . . . . . . 118
3.2.2. Độ rộng vạch phổ của đỉnh dò tìm cộng hưởng
từ-phonon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3


3.3. Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Chương 4. ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON
LÊN HIỆU ỨNG CỘNG HƯỞNG CYCLOTRON
TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ . . . . . . . . . . . . 130
4.1. Độ rộng vạch phổ của đỉnh cộng hưởng cyclotron trong
giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn . . . . . . . . . 130

4.2. Độ rộng vạch phổ của đỉnh cộng hưởng cyclotron trong
giếng lượng tử thế parabol . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
4.3. Kết luận chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
PHỤ LỤC

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1

4


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Viết tắt

Tiếng Anh

Tiếng Việt

SQW

Square quantum well

Giếng lượng tử thế vuông góc

PQW

Parabolic quantum well

Giếng lượng tử thế parabol

EPR

Electron-phonon resonance Cộng hưởng electron-phonon

MPR

Magneto-phonon resonance Cộng hưởng từ-phonon

CR

Cyclotron resonance

Cộng hưởng cyclotron

ODEPR

Optically detected

Cộng hưởng electron-phonon

electron-phonon resonance

dò tìm bằng quang học

Optically detected

Cộng hưởng từ-phonon

ODMPR

magneto-phonon resonance dò tìm bằng quang học
LW

linewidth

Độ rộng vạch phổ

ODEPRLW

ODEPR linewidth

Độ rộng vạch phổ của đỉnh
ODEPR

ODMPRLW ODMPR linewidth

Độ rộng vạch phổ của đỉnh
ODMPR

CRLW

CR linewidth

Độ rộng vạch phổ của đỉnh
CR

5

DANH MỤC MỘT SỐ KÍ HIỆU
Kí hiệu

Đại lượng tương ứng

Lz

Bề rộng của giếng lượng tử theo phương z

V0

Thể tích của hệ

m0

Khối lượng tĩnh của electron

m∗

Khối lượng hiệu dụng của electron

ϵ0

Hằng số điện môi

χ0

Hằng số điện môi tĩnh

χ∞

Hằng số điện môi cao tần

n

Chỉ số lượng tử của electron

m

Chỉ số lượng tử của phonon giam giữ

N

Chỉ số mức Landau

ωc

Tần số cyclotron

ac

Bán kính cyclotron

B

Từ trường

E0

Biên độ điện trường

ω

Năng lượng photon tới

ωLO

Năng lượng phonon quang dọc

m,q⊥
ωLO

Năng lượng phonon quang dọc giam giữ

B0 (ω)

Phần ảo của hàm suy giảm tuyến tính

P0 (ω)

Công suất hấp thụ tuyến tính

P1 (ω)

Thành phần công suất hấp thụ phi tuyến

B1,2 (2ω)

Phần ảo của hàm suy giảm phi tính

PN Ln (ω)

Công suất hấp thụ phi tuyến

ODEP RLWSQW LW của đỉnh ODEPR tuyến tính trong SQW

6


Kí hiệu

Đại lượng tương ứng

ODEP RLWP QW

LW của đỉnh ODEPR tuyến tính trong PQW

ODEP RLW1SQW

LW của đỉnh ODEPR thành phần phi tuyến
trong SQW

ODEP RLW1P QW

LW của đỉnh ODEPR thành phần phi tuyến
trong PQW

ODM P RLWSQW

LW của đỉnh ODMPR trong SQW

ODM P RLWP QW LW của đỉnh ODMPR trong PQW
CRLWSQW

LW của đỉnh CR trong SQW

CRLWP QW

LW của đỉnh CR trong PQW

Bulk

Kí hiệu cho phonon khối

Confine (Conf.)

Kí hiệu cho phonon giam giữ

7


DANH SÁCH BẢNG

2.1

Sự phụ thuộc của ODEPRLWSQW vào T . . . . . . . . . .

72

2.2

Sự phụ thuộc của ODEPRLWSQW vào Lz . . . . . . . . .

74

2.3

Sự phụ thuộc của ODEPRLWSQW
vào Lz . . . . . . . . .
1

86

2.4

Sự phụ thuộc của ODEPRLWP QW vào T . . . . . . . . . .

93

2.5

Sự phụ thuộc của ODEPRLWP QW vào ωz . . . . . . . . .

94

2.6

Sự phụ thuộc của ODEPRLWP1 QW vào ωz . . . . . . . . . 104

3.1

Sự phụ thuộc của ODMPRLWSQW vào T . . . . . . . . . 115

3.2

Sự phụ thuộc của ODMPRLWSQW vào Lz . . . . . . . . . 117

3.3

Sự phụ thuộc của ODMPRLWP QW vào T . . . . . . . . . 125

3.4

Sự phụ thuộc của ODMPRLWP QW vào ωz . . . . . . . . . 127

4.1

Sự phụ thuộc của CRLWSQW vào T . . . . . . . . . . . . 133

4.2

Sự phụ thuộc của CRLWSQW vào Lz . . . . . . . . . . . . 134

4.3

Sự phụ thuộc của CRLWSQW vào B. . . . . . . . . . . . 135

4.4

Sự phụ thuộc của CRLWP QW vào T . . . . . . . . . . . . 139

4.5

Sự phụ thuộc của CRLWP QW vào ωz . . . . . . . . . . . . 141

4.6

Sự phụ thuộc của CRLWP QW vào B. . . . . . . . . . . . 142

8


DANH SÁCH HÌNH VẼ

1.1

Sơ đồ chuyển mức của electron giữa trạng thái trung gian
η và các trạng thái cơ bản α và β. . . . . . . . . . . . . .

1.2

Cách xác định độ rộng vạch phổ từ sự phụ thuộc của công
suất hấp thụ vào năng lượng photon. . . . . . . . . . . .

2.1

46

63

a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính PSQW ( ω)
vào năng lượng photon ω trong SQW đối với mô hình
phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường
gạch gạch) tại T = 300 K, Lz = 12 nm. b) Sự phụ thuộc
ODEP R
của công suất hấp thụ tuyến tính PSQW
( ω) vào năng

lượng photon ω trong SQW tại đỉnh ODEPR (đỉnh 4
của hình 2.1a)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2

70

ODEP R
a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính PSQW
( ω)

vào năng lượng photon ω trong SQW tại đỉnh ODEPR
đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ tại các
giá trị khác nhau của T : T = 200 K (đường nét liền),
T = 250 K (đường gạch gạch) và T = 300 K (đường chấm
chấm). b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh
ODEPR vào T : mô hình phonon khối (đường nét liền) và
phonon giam giữ (đường gạch gạch). Ở đây, Lz = 12 nm.
2.3

73

ODEP R
( ω)
a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính PSQW

vào năng lượng photon ω trong SQW tại đỉnh ODEPR
đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ tại các
giá trị khác nhau của Lz : Lz = 12 nm (đường nét liền),
Lz = 13 nm (đường gạch gạch) và Lz = 14 nm (đường
9


chấm chấm). b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phỏ của
đỉnh ODEPR vào Lz : mô hình phonon khối (đường nét
liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch). Ở đây, T =
300 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4

74

N ln
a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ phi tuyến PSQW
( ω)

vào năng lượng photon ω trong SQW đối với mô hình
phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường
gạch gạch) tại T = 300 K, Lz = 12 nm. b) Sự phụ thuộc
của thành phần công suất hấp thụ phi tuyến P1ODEP R−SQW ( ω)
vào năng lượng photon ω trong SQW tại đỉnh ODEPR
phi tuyến (đỉnh 2d của hình 2.4a)). . . . . . . . . . . . .
2.5

85

Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR
thành phần phi tuyến vào Lz : mô hình phonon khối (đường
nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch). Ở đây,
T = 300 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6

87

a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính PP QW ( ω)
vào năng lượng photon ω trong PQW đối với mô hình
phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường
gạch gạch) tại T = 300 K, ωz = 0.5ωLO . b) Sự phụ thuộc
R
( ω) vào năng
của công suất hấp thụ tuyến tính PPODEP
QW

lượng photon ω trong PQW tại đỉnh ODEPR (đỉnh 3
của hình 2.6a)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7

92

R
( ω)
a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính PPODEP

QW

vào năng lượng photon ω trong PQW tại đỉnh ODEPR
đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ tại các
giá trị khác nhau của T : T = 200 K (đường nét liền),
T = 250 K (đường gạch gạch) và T = 300 K (đường chấm
10


chấm). b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh
ODEPR vào T : mô hình phonon khối (đường nét liền) và
phonon giam giữ (đường gạch gạch). Ở đây, ωz = 0.5ωLO .
2.8

93

R
( ω)
a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính PPODEP
QW

vào năng lượng photon ω trong PQW tại đỉnh ODEPR
đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ tại các
giá trị khác nhau của ωz : ωz = 0.5ωLO (đường nét liền),
ωz = 0.6ωLO (đường gạch gạch), ωz = 0.7ωLO (đường
chấm chấm). b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của
đỉnh ODEPR vào ωz : mô hình phonon khối (đường nét
liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch). Ở đây, T =
300 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9

95

ln
a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ phi tuyến PPNQW
( ω)

vào năng lượng photon ω trong PQW đối với mô hình
phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường
gạch gạch) tại T = 300 K, ωz = 0.5ωLO . b) Sự phụ thuộc
của thành phần công suất hấp thụ phi tuyến P1ODEP R−P QW ( ω)
vào năng lượng photon ω trong PQW tại đỉnh ODEPR
phi tuyến (đỉnh 2c của hình 2.9a)). . . . . . . . . . . . . 102
2.10 Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR
thành phần phi tuyến vào ωz : mô hình phonon khối (đường
nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch). Ở đây,
T = 300 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.1

a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ PSQW ( ω) vào
năng lượng photon ω trong SQW đối với mô hình phonon
khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch
gạch) tại T = 300 K, Lz = 12 nm, B = 20.97 T. b) Sự
11


Luận án đủ ở file: Luận án full