Tính toán áp lực kẽ rỗng

4
TÍNH TOÁN ÁP L C K R NGỰ Ẽ Ỗ
Đ P V T LI U Đ A PH NGẬ Ậ Ệ Ị ƯƠ
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
1
M C L CỤ Ụ
CH NG 1ƯƠ
GI I THI U CHUNGỚ Ệ
Trang
1.1 Đ t v n đ .............................................................................................................3ặ ấ ề
1.2 Tình hình nghiên c u áp l c k r ng n cứ ự ẽ ỗ ở ướ
ngoài..............................................4
1.3 Tình hình nghiên c u áp l c k r ng Vi t Nam................................................5ứ ự ẽ ỗ ở ệ
CH NG 2ƯƠ
GI I THI U CÁC PH NG TRÌNH C A ÁP L C K R NGỚ Ệ ƯƠ Ủ Ự Ẽ Ỗ
2.1 M t s nguyên lý và ph ng trình c b n.......................................................... 6ộ ố ươ ơ ả
2.1.1 Nguyên lý.................................................. .........................................................6
1.1.2 Đ nh lu t cân b ng gi i h n................................................................................7ị ậ ằ ớ ạ
2.1.3 Đ nh lu t Đacxy-Gecxevananovù.......................................................................8ị ậ
2.1.4 Các ph ng trình c b n c a áp l c kươ ơ ả ủ ự ẽ
r ng......................................................9ỗ
2.1.5 Đi u ki n đ u và đi u ki nề ệ ấ ề ệ
biên................................................................... ....13
2.2. Các ph ng pháp tính toán áp l c k r ng...................................................... 14ươ ự ẽ ỗ
2.2.1 Công th c tính toán...........................................................................................14ứ
2.2.2 Các ph ng pháp tính.......................................................................................15ươ
CH NG 3ƯƠ
GI I THU T, CH NG TRÌNH & TÍNH TOÁN NG D NGẢ Ậ ƯƠ Ứ Ụ
3.1 Gi i thu t c a ch ng trình............................................................................. 24ả ậ ủ ươ
3.2. S đ kh i và ch ng trình................................................................................ 25ơ ồ ố ươ

3.3 ng d ng tính toán............................................................................................ 26Ứ ụ
K T LU N.............................................................................................................. 29Ế Ậ
TÀI LI U THAM KH O.......................................................................... ........... .30Ệ Ả
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
2
CH NG IƯƠ
GI I THI U Ớ Ệ CHUNG
1.1. Đ T V N ĐẶ Ấ Ề
T tr c t i nay, khi thi t k đ p v t li u đ a ph ng thì áp l c k r ng v n làừ ướ ớ ế ế ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ ẫ
m t trong nh ng v n đ đ c ng i thi t k quan tâm và đã có khá nhi u ý ki nộ ữ ấ ề ượ ườ ế ế ề ế
khác nhau.
Theo các k t qu nghiên c u trong phòng thí nghi m, cũng nh đo đ c trong th cế ả ứ ệ ư ạ ự
t các công trình đã xây d ng cho th y r ng th i gian xu t hi n áp l c k r ngế ở ự ấ ằ ờ ấ ệ ự ẽ ỗ
không ch hàng năm mà có th hàng ch c năm ho c lâu h n và tr s áp l c kỉ ể ụ ặ ơ ị ố ự ẽ
h ng có khi đ t đ n hàng ch c l n so v i áp l c n c bình th ng và tùy thu cổ ạ ế ụ ầ ớ ự ướ ườ ộ
qui mô công trình và đ c tr ng c lý c a đ t. Áp l c k h ng thay đ i theo quáặ ư ơ ủ ấ ự ẽ ổ ổ
trình ép th i n c trong đ t ra ngoài và càng ngày càng gi m d n. Khi nghiên c uả ướ ấ ả ầ ứ
quá trình này có th xem nh m t quá trình th m không n đ nh trong môi tr ngể ư ộ ấ ổ ị ườ
r ng bi n d ng.ổ ế ạ
Do dó, khi nghiên c u áp l c k r ng không th s d ng đ c nh ng thành t uứ ự ẽ ỗ ể ự ụ ượ ữ ự
v hi n t ng th m “c đi n” trong môi tr ng không bi n d ng mà ph i thi tề ệ ươ ấ ổ ể ườ ế ạ ả ế
l p ph ng trình c b n và tìm cách gi i nó theo m t h ng khác. V n đ áp l cậ ươ ơ ả ả ộ ướ ấ ề ự
k r ng có ý nghiã r t l n, đ c bi t trong v n đ xây d ng công trình thu trênẽ ỗ ấ ớ ặ ệ ấ ề ự ỷ
sông, trên bi n cũng nh trong xây d ng các công trình công nghi p và dân d ng,ể ư ự ệ ụ
các công trình giao thông v n t i v.v... Nghiên c u áp l c k r ng liên quan ch tậ ả ứ ự ẽ ỗ ặ
ch d n vi c nghiên c u s bi n thiên đ lún c a công trình theo th i gian, v nẽ ế ệ ứ ự ế ộ ủ ờ ấ
đ n đ nh mái d c các công trình b ng đ t có h t bé và đ ng m n c cao, v nề ổ ị ố ằ ấ ạ ộ ấ ướ ấ
đ n đ nh n n công trình khi ch a c k t hoàn toàn v.v... Đ i v i nh ng đ p đ tề ổ ị ề ư ố ế ố ớ ữ ậ ấ
xây d ng b ng đ t dính hay nh ng k t c u ch ng th m trong thân đ p đ t, đ p đáự ằ ấ ữ ế ấ ố ấ ậ ấ ậ

( l i gi a ,t ng nghiêng v.v...) thì v n đ áp l c k r ng đóng vai trò r t quanỏ ữ ườ ấ ề ự ẽ ỗ ấ
tr ng trong vi c đánh giá s n đ nh cu chúng, nh t là đ i v i nh ng đ p cao vàọ ệ ự ổ ị ả ấ ố ớ ữ ậ
thi công b ng ph ng pháp b i, đ đ t trong n c ho c đ m nén v i lo i đ t cóằ ươ ồ ổ ấ ướ ặ ầ ớ ạ ấ
đ m l n. Theo quy ph m thi t k đ p đ t thì trong tính toán n đ nh và lún cuộ ẩ ớ ạ ế ế ậ ấ ổ ị ả
nh ng đ p cao h n 25 m c n thi t ph i tính đ n áp l c k r ng xu t hi n trongữ ậ ơ ầ ế ả ế ự ẽ ỗ ấ ệ
th i gian xây d ng cũng nh khai thác. M , và Nh t đ i v i t t c các đ pờ ự ư Ở ỹ ậ ố ớ ấ ả ậ
( không phân bi t chi u cao ) đ u quy đ nh ph i tính nh h ng cu áp l c kệ ề ề ị ả ả ưở ả ự ẽ
r ng đ n n đ nh và lún. S dĩ trong thi t k đ p c n ph i quan tâm đ c bi t đ nỗ ế ổ ị ở ế ế ậ ầ ả ặ ệ ế
vi c tính toán áp l c k r ng b i vệ ự ẽ ỗ ở ì nó nh h ng r t l n đ n n đ nh cu máiả ưở ấ ớ ế ổ ị ả
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
3
d c và quá trình lún c a đ p. Áp l c k r ng càng l n thì s c kháng tr t cu đ tố ủ ậ ự ẽ ỗ ớ ứ ượ ả ấ
càng gi m và quá trình lún x y ra càng ch m.ả ẩ ậ
Vì nh ng lý do đó chúng tôi ti n hành nghiên c u v n đ này v i m c đích trìnhữ ế ứ ấ ề ớ ụ
bày rõ b n ch t c a áp l c k r ng trong m i quan h v i đ r ng, h s th m,ả ấ ủ ự ẽ ỗ ố ệ ớ ộ ỗ ệ ố ấ
h s nén ép và th i gian; t đó ti n hành l p trình tính toán áp l c k r ng c aệ ố ờ ừ ế ậ ự ẽ ỗ ủ
đ p v t li u đ a ph ng.ậ ậ ệ ị ươ
1.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN C U ÁP L C K R NG N C NGOÀIỨ Ự Ẽ Ỗ Ở ƯỚ
V n đ áp l c k r ng đã và đang đ c nhi u nhà khoa h c trong lĩnh v c xâyấ ề ự ẽ ỗ ượ ề ọ ự
d ng đ c bi t quan tâm. Ngay t năm 1925 đã xu t hi n tác ph m bàn v v n đự ặ ệ ừ ấ ệ ẩ ề ấ ề
này cu K. Terzaghi và sau đó ph ng tây công b nh ng công trình nghiên c uả ở ươ ố ữ ứ
cu M. A. Biot (1941), N. Carillo (1942); J. Mandel. (1953); Tantjong Kie (1957),R.ả
E. Gibson (1958)... Liên-xô ( cũ ) t năm 1934, N. M. Gerxevanav đã gi i quy tỞ ừ ả ế
v n đ áp l c k h ng đ i v i bài toán m t chi u và môi tr ng hai pha. Sau đóấ ề ự ẽ ổ ố ớ ộ ề ườ
nhi u nhà khoa h c khác X.A. Florin, N. A. Tx tôvits, A. A. Nitsipôrôvits, X. A.ề ọ ư
Rôza, A. Đ. Goxnôv, B. P. Pôrôv nghiên c u. Tuy có nhi u nhà khoa h c trên thứ ề ọ ế
gi i nghiên c u nh ng nh ng thành t u l n v m t lý lu n cũng nh ng d ngớ ứ ư ữ ự ớ ề ặ ậ ư ứ ụ
th c t thì các nhà khoa h c Liên xô ( cũ ) có nhi u c ng hi n, trong đó Vi n sĩự ế ọ ề ố ế ệ
thông t n V. A. Florin là ng i đ u tiên nghiên c ú hoàn ch nh nh t v m t lýấ ườ ấ ư ỉ ấ ề ặ

lu n.ậ
Ng i đ u tiên nghiên c u lý thuy t c k t th m m t h ng là Terzaghi. Ôngườ ầ ứ ế ố ế ấ ộ ướ
đ a ra gi thi t r ng các h t đ t và n c trong l r ng là không nén đ c, quáư ả ế ằ ạ ấ ướ ỗ ỗ ượ
trình th m tuân theo đ nh lu t Đacxi v i h s th m không đ i, còn quan h gi aấ ị ậ ớ ệ ố ấ ổ ệ ữ
đ r ng c a đ t và ng su t hi u q a trong đ t là m t quan h tuy n tính.ộ ỗ ủ ấ ứ ấ ệ ủ ấ ộ ệ ế
Lý thuyêt c a Terzaghi là quá đ n gi n, nên ngày nay nó ch có ý nghĩa l ch s .ủ ơ ả ỉ ị ử
Kho ng 10 năm sau (1934) lý thuy t c a Terzaghi đã đ c Gecxêvan p hoàn thi nả ế ủ ượ ố ệ
thêm. Gecxêvan p đã đ a vào ph ng trình Đăcxi v n t c th m t ng đ i c aố ư ươ ậ ố ấ ươ ố ủ
n c so v i các h t đ t.ướ ớ ạ ấ
Ng i nghiên c u lý thuy t c k th m m t cách sâu s c và toàn di n h n c làườ ứ ế ố ế ấ ộ ắ ệ ơ ả
vi n sĩ Florin, ông đã đ a ra các ph ng trình c k t 2 h ng và 3 h ng, d i tácệ ư ươ ố ế ướ ướ ướ
d ng c a t i tr ng bên ngoài, tr ng l ng b n thân và tác d ng c a dòng th m.ụ ủ ả ọ ọ ượ ả ụ ủ ấ
Xu t pháp t ph ng trình liên t c Florin đã thi t l p ph ng trình c k t c a môiấ ừ ươ ụ ế ậ ươ ố ế ủ
tr ng đ ng h ng đ t 3 pha trong tr ng h p chung c a bài toán không gian ườ ẳ ướ ấ ườ ợ ủ
Ph ng trình do Florin ki n ngh không th tích phân đ c, nh ng khi đ a vàoươ ế ị ể ượ ư ư
m t s gi thi t thì có th gi i m t cách g n đúng b ng các ph ng pháp s .ộ ố ả ế ể ả ộ ầ ằ ươ ố
Chính vì v y lý thuy t c k t th m c a Florin đã đ c phát tri n và ng d ngậ ế ố ế ấ ủ ượ ể ứ ụ
r ng rãi trong th c t xây d ng các công trình b ng đ t dính. Hàng lo t các nhàộ ự ế ự ằ ấ ạ
nghiên c u Liên Xô (cũ) nh Gôndstein, Gongin, Rôda, X tôvích, Mal sép,ứ ở ư ư ư
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
4
Nhitriprôvích, X bunnhich ... đ u đã d a trên lý thuy t c k t c a Florin ho c đư ề ự ế ố ế ủ ặ ể
phát tri n thêm, ho c đi tìm các cách gi i ph ng trình Florin.ể ặ ả ươ
các n c ph ng tây, nh M vào năm 1941 Biot cũng đã nghiên c u lýỞ ướ ươ ư ở ỹ ứ
thuy t c k t c a môi tr ng d h ng d u, nh t, mà môi tr ng đó đ c bão hòaế ố ế ủ ườ ị ướ ầ ớ ườ ượ
b ng ch t l ng nh t. ằ ấ ỏ ớ
V b n ch t v t lý, h ph ng trình c a Biot g n gi ng ph ng trình c aề ả ấ ậ ệ ươ ủ ầ ố ươ ủ
Florin, vì nó th a nh n quan h mà Florin đ a ra t c là áp l c toàn ph n thì b ngừ ậ ệ ư ứ ự ầ ằ
áp l c hi u q a c ng v i áp l c trung tính (áp l c k r ng). Phát tri n mô hình c aự ệ ủ ộ ớ ự ự ẽ ỗ ể ủ

Biot và tìm cách gi i nó ph ng tây có Manđen, Macnêymi, Ctubx n, S fmonả ở ươ ơ ư
v.v....
Vào năm 1953 m t nhà khoa h c Trung Qu c là Tr n Chung Kỳ cũng đã nghiênộ ọ ố ầ
c u khá r ng v lý thuy t c k t th m c a đ t bão hòa d i h t m n. D a trên cứ ộ ề ế ố ế ấ ủ ấ ướ ạ ị ự ơ
s lý thuy t th m trong môi tr ng đàn h i - nh t, h Tr n đã đ su t m t lýở ế ấ ườ ồ ớ ọ ầ ề ấ ộ
thuy t m i trong đó có k đ n khá nhi u y u t nh hi n t ng th m, hi n t ngế ớ ể ế ề ế ố ư ệ ượ ấ ệ ượ
t bi n và ch y d o c a đ t sét. M t lý thuy t ch a đ ng đ c nhi u hi n t ngừ ế ả ẻ ủ ấ ộ ế ứ ự ượ ề ệ ượ
v t lý nh v y là c n thi t, nh ng do tính qúa ph c t p c a các hi n t ng nàyậ ư ậ ầ ế ư ứ ạ ủ ệ ượ
nên các mô hình toán c a nó là qúa c ng k nh, vì v y các ph ng trình c a Tr nủ ồ ề ậ ươ ủ ầ
Chung Kỳ ch a th y ng d ng trong th c t .ư ấ ứ ụ ự ế
T nh ng năm 70 tr v đây các nghiên c u v áp l c k r ng ch thiên v vi cừ ữ ở ề ứ ề ự ẽ ỗ ỉ ề ệ
tìm ki m các ph ng pháp tính, Các nhà khoa h c Nga cũng là nh ng ng i đ uế ươ ọ ữ ườ ầ
tiên đ a ra nh ng ph ng pháp tính toán tiên ti n.ư ữ ươ ế
1.3. TÌNH HÌNH NGHIÊN C U ÁP L C K R NG VI T NAMỨ Ự Ẽ Ỗ Ở Ệ
Vi t Nam v n đ áp l c k r ng đ c nghiên c u r t ít, ch m t vài nhà khoaỞ ệ ấ ề ự ẽ ỗ ượ ứ ấ ỉ ộ
h c quan tâm đ n nh Lê Văn Th ĐH Thu L i Hà Nôi.Tuy nhiên nghiên c uọ ế ư ự ở ỷ ợ ứ
nó m t cách có h th ng và đ a ra nh ng ch ng trình tính toán ph c v thi t kộ ệ ố ư ữ ươ ụ ụ ế ế
thì h u nh ch a có.ầ ư ư
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
5
CH NG IIƯƠ
GI I THI U CÁC PH NG TRÌNH C B NỚ Ệ ƯƠ Ơ Ả
Đ TÍNH TOÁN ÁP L C K R NGỂ Ự Ẽ Ỗ
Đ b n đ c ti n theo dõi ph n thu t toán c a ch ng trình,chúng tôi xin gi iể ạ ọ ệ ầ ậ ủ ươ ớ
thi u m t cách v n t t m t s nguyên lý c b n và các ph ng trình c b n c aệ ộ ấ ắ ộ ố ơ ả ươ ơ ả ủ
áp l c k r ng. Chi ti t c a ph n này b n đ c có th tham kh o trong các tài li uự ẽ ỗ ế ủ ầ ạ ọ ể ả ệ
[1],[2], và [7].
2.1 M T S NGUYÊN LÝ & PH NG TRÌNH C B NỘ Ố ƯƠ Ơ Ả
2.1.1 NGUYÊN LÝ

Nh chúng ta đã bi t, m t môi tr ng đ t (các lo i đ t ...) th ng có 3 thànhư ế ộ ườ ấ ạ ấ ườ
ph n c b n: b t, r n, n c và không khí. Các h t r n “t a” vào nhau làm thànhầ ơ ả ạ ắ ướ ạ ắ ự
m t k t c u ch c g i là c t đ t, còn n c và không khí ch a trong các l r ngộ ế ấ ắ ọ ố ấ ướ ứ ỗ ỗ
c a nó. M t môi tr ng đ t g m đ 3 thành ph n c b n nói trên g i là môiủ ộ ườ ấ ồ ủ ầ ơ ả ọ
tr ng 3 pha. Trong tr ng h p khi các l r ng c a đ t ch ch a đ y n c màườ ườ ợ ỗ ỗ ủ ấ ỉ ứ ầ ướ
không có không khí thì g i là môi tr ng hai pha. ọ ườ
M t môi tr ng đ t khi các h t đã “t a” ch t vào nhau, làm thành m t k t c uộ ườ ấ ạ ự ặ ộ ế ấ
c t đ t v ng ch c không b bi n d ng khi ch u tác d ng c a t i tr ng không đ iố ấ ữ ắ ị ế ạ ị ụ ủ ả ọ ổ
thì g i là môi tr ng đ t đã c u k t hoàn toàn. Nh ng đ p đ t đ c xây d ngọ ườ ấ ấ ế ữ ậ ấ ượ ự
b ng ph ng pháp đ m nén ho c b i, do c t đ t thiên nhiên đã b phá v , cho nênằ ươ ầ ặ ồ ố ấ ị ỡ
mu n cho đ t đ c nén ch t (c k t hoàn toàn) c n ph i có nh ng bi n pháp tăngố ấ ượ ặ ố ế ầ ả ữ ệ
t i tr ng. Tuy nhiên, bi n pháp tăng t i tr ng (tr ng l ng b n thân), tr ng l ngả ọ ệ ả ọ ọ ượ ả ọ ượ
l p l p đ t trên đó, các l c đ m nén v.v... không ph i là y u t duy nh t làm choấ ớ ấ ự ầ ả ế ố ấ
đ t c k t, mà quá trình c k t còn ph thu c vào t l c a thành ph n n c vàấ ố ế ố ế ụ ộ ỷ ệ ủ ầ ướ
khí trong các l r ng cùng kích th c c a các l r ng c a đ t.ỗ ỗ ướ ủ ỗ ỗ ủ ấ
Nghiên c u quá trình c k t c a đ t th y r ng, d i tác d ng c a các t i tr ng,ứ ố ế ủ ấ ấ ằ ướ ụ ủ ả ọ
các thành ph n n c và khí theo các l r ng c a đ t mà th i d n ra ngoài, làmầ ướ ỗ ỗ ủ ấ ả ầ
cho đ r ng c a đ t d n d n gi m xu ng đ các h t d n d n (t a) ch t vào nhau.ộ ỗ ủ ấ ầ ầ ả ố ể ạ ầ ầ ự ặ
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
6
Do đó, qúa trình c k t liên quan ch t ch đ n đ r ng và tr ng thái c a đ t (t lố ế ặ ẽ ế ộ ỗ ạ ủ ấ ỷ ệ
các thành ph n n c và khí trong đ t).ầ ướ ấ
Trong tr ng h p, khi các l r ng c a đ t ch ch a m t t l n c v a ph i (đườ ợ ỗ ỗ ủ ấ ỉ ứ ộ ỉ ệ ướ ừ ả ộ
ng m n c hay ậ ướ đ m tr ng l ng c a đ t w = 12 - 14%ộ ẩ ọ ượ ủ ấ ) còn l i là khí và ph nạ ầ
khí này liên thông v i không khí bên ngoài thì quá trình c k t x y ra r t nhanh; b iớ ố ế ẩ ấ ở
vì d i tác d ng c a t i tr ng, khí trong các l r ng b ép ti t ra ngoài làm cho đướ ụ ủ ả ọ ỗ ỗ ị ế ộ
r ng c a đ t nhanh chóng đ t tr s bé nh t và các h t đ t nhanh chóng “ t a “ỗ ủ ấ ạ ị ố ấ ạ ấ ự
ch t vào nhau. Đ ng m n c nói trên trong k thu t g i là đ ng m n c t tặ ộ ậ ướ ỹ ậ ọ ộ ậ ướ ố
nh t c a đ t. Trong tr ng h p, khi các l r ng c a đ t ch c nhi u n c (ấ ủ ấ ườ ợ ỗ ỗ ủ ấ ứ ề ướ đ mộ ẩ

th tích G ể
≥
85% ) thì thành ph n khí còn l i quá ít, không liên thông đ c v iầ ạ ượ ớ
không khí ngoài tr i và trong tr ng h p này thành ph n khí t n t i d i d ngờ ườ ợ ầ ồ ạ ướ ạ
nh ng bong bóng khí cho nên không th thoát ra ngoài đ c d i tác d ng c aữ ể ượ ướ ụ ủ
ngo i l c. Trong tr ng h p này, bi n pháp tăng t i tr ng tr nên vô hi u q a, choạ ự ườ ợ ệ ả ọ ở ệ ủ
nên khi đ m nén ch làm thành ph n khí trong đ t b nén đàn h i t m th i và ch cóầ ỉ ầ ấ ị ồ ạ ờ ỉ
s n đ t bi n d ng mà đ r ng không thay đ i.ườ ấ ế ạ ộ ỗ ổ
Đ i v i lo i đ t h t m n (b i, sét, á sét ...) do đ r ng quá bé, nên khi đ m nénố ớ ạ ấ ạ ị ụ ộ ỗ ầ
r t chóng đ t tr s m th tích l n, do đó vi c đ m nén không ch vô hi u qu vấ ạ ị ố ẩ ể ớ ệ ầ ỉ ệ ả ề
m t kinh t mà còn nh h ng x u đ n quá trình c k t v sau. Tuy nhiên, c nặ ế ả ưở ấ ế ố ế ề ầ
chú ý r ng trong đ t có đ ng m n c quá bé thì cũng gây khó khăn cho quá trìnhằ ấ ộ ậ ướ
c k t b i vì tr ng h p này ma sát gi a các h t đ t tăng lên trong quá trình đ mố ế ở ườ ợ ữ ạ ấ ầ
nén.
Nh v y, khi môi tr ng đ t có thành ph n khí t do (khi liên thông v i bênư ậ ườ ấ ầ ự ớ
ngoài) quá trình c k t s x y ra t t do khí t do đ c ép th i ra ngoài làm choố ế ẽ ả ừ ừ ự ượ ả
đ r ng gi m xu ng và h t đ t đ c t a ch t vào nhau. Quá trình c k t này chộ ỗ ả ố ạ ấ ượ ự ặ ố ế ỉ
th i khí t do ra ngoài mà không thay đ i l ng n c trong đ t.ả ự ổ ượ ướ ấ
Trong tr ng h p khi môi tr ng đ t có đ m l n, không có thành ph n khí tườ ợ ườ ấ ộ ẩ ớ ầ ự
do, nghĩa là ch có d i d ng bong bóng khí ho c hoàn toàn không có thành ph nỉ ướ ạ ặ ầ
khí (môi tr ng hai pha) thì quá trình c k t x y ra hoàn toàn khác. Tr ng h p nàyườ ố ế ả ườ ợ
quá trình c k t ch xu t hi n khi n c t trong l r ng c a đ t đ c ép th i raố ế ỉ ấ ệ ướ ừ ỗ ỗ ủ ấ ượ ả
ngoài và nguyên nhân c a s ép th i này là do n y sinh s phân b áp l c n củ ự ả ả ự ố ự ướ
không đ u trong k h ng c a đ t d i tác d ng c a ngo i l c. Nh v y, đ i v iề ẽ ổ ủ ấ ướ ụ ủ ạ ự ư ậ ố ớ
các lo i đ t có đ r ng càng bé (b i, sét, á sét ...) thì s ép th i n c càng khó,ạ ấ ộ ỗ ụ ự ả ướ
càng ch m và do đó áp l c n c phân b không đ u trong k h ng c a đ t càngậ ự ướ ố ề ẽ ổ ủ ấ
l n. Áp l c n c xu t hi n trong k h ng c a đ t do quá trình c k t nói trên g iớ ự ướ ấ ệ ẽ ổ ủ ấ ố ế ọ
là áp l c k r ngự ẽ ỗ hay còn g i là ọ áp l c dự ư.
Chú ý r ng, thành ph n khí trong môi tr ng 3 pha không ph i là khí t do mà chằ ầ ườ ả ự ỉ
tr ng thái nh ng bong bóng khí không liên thông v i khí tr i, cho nên khi xét nhở ạ ữ ớ ờ ả

h ng c a thành ph n khí c n công nh n khí cũng có tính ch t không nén nh đ iưở ủ ầ ầ ậ ấ ư ố
v i thành ph n n c và h t. M t khác nh ng bong bóng khí này không hoà l nớ ầ ướ ạ ặ ữ ẫ
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
7
trong dòng th m c a n c mà ch tr n l n v i thành ph n h t c a s n đ t. Doấ ủ ướ ỉ ộ ẫ ớ ầ ạ ủ ườ ấ
đó, nh ng bong bóng khí này có cùng v n t c chuy n đ ng v i các h t đ t. ữ ậ ố ể ộ ớ ạ ấ
2.1. 2 Đ NH LU T CÂN B NG GI I H NỊ Ậ Ằ Ớ Ạ
Xét m t tr đ t có chi u cao h - Z , trên m t đ t có ngo i l c q và áp l c n cộ ụ ấ ề ặ ấ ạ ự ự ướ
W. D i đáy tr có ng su t trong s n đ t ướ ụ ứ ấ ườ ấ σ và áp l c n c p t i m t th iự ướ ở ạ ộ ờ
đi m t b t kỳ trong quá trình c k t. ể ấ ố ế
tr ng thái khi đ t đã c k t hoàn toàn, ng su t trong s n đ t và áp l c n cỞ ạ ấ ố ế ứ ấ ườ ấ ự ướ
đáy tr ở ụ σ’ và p’.
G i ọ
γ
bh
là dung tr ng đ t b o hoà trong n c, có th là l p ph ng trình cânọ ấ ả ướ ể ậ ươ
b ng gi i h n trong quá trình c k t: ằ ớ ạ ố ế
q + W +
γ
bh
(h-Z) = + p ơ
Đ i v i tr ng thái đã c k t hoàn toàn, ph ng trình này có d ng ố ớ ạ ố ế ươ ạ
q + W +
γ
bh
(h - z) = + p’ ơ
T đó ta có ừ
+ p = ’ + p’ (4-10) ơ ơ
M r ng đ nh lu t cân b ng gi i h n ra không gian 3 chi u ta có: ở ộ ị ậ ằ ớ ạ ề

σ
x
= σ’
x
– (p - p’)
σ
y
= σ’
y
– (p - p’)
σ
z
= σ’
z
– (p - p’) (2-1)
τ
xy
= τ ’
xy

τ
xz
= τ ’
xz
(2-2)
τ
yz
= τ ’
yz

2.1. 3 Đ NH LU T ĐACXY - GECXÊVANÔVỊ Ậ
Trong tr ng h p th m qua môi tr ng không bi n d ng, l u t c th m trungườ ợ ấ ườ ế ạ ư ố ấ
bình theo ph ng tr c s b t kỳ có th vi t d i d ng c a đ nh lu t Đacxy ươ ụ ấ ể ế ướ ạ ủ ị ậ
u
s
= – K
∂
∂
H
s
và l u t c th c c a n c trong l r ng b ng ư ố ự ủ ướ ỗ ỗ ằ
u’
s
= –
n
K
∂
∂
H
s
Trong môi tr ng bi n d ng, n u s n đ t chuy n đ ng cùng ph ng v i dòngườ ế ạ ế ườ ấ ể ộ ươ ớ
n c thì l u t c th m t ng đ i c a n c so v i s n đ t b ng ướ ư ố ấ ươ ố ủ ướ ớ ườ ấ ằ
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
8
u’
s
– v’
s
= –

n
K
∂
∂
H
s
(2-3)
T đó ta có ừ
1
n
u
s
–
1
m
v
s
= –
n
K
∂
∂
H
s
,
ho c ặ
u
s
–
n

m
v
s
= K
∂
∂
H
s
Đ i v i môi tr ng hai pha có n = ố ớ ườ
ε
ε
1+
và m
s
=
ε
ε
1+
ta có th bi u di n đ nhể ể ễ ị
lu t Đacxy - Gerxêvanôv d i d ng ậ ướ ạ
u
s
– εv
s
= – K
∂
∂
H
s

M r ng ra không gian 3 chi u có ở ộ ề
u
x
– εv
x
= – K
∂
∂
H
x
u
y
– εv
y
= – K
∂
∂
H
y
(2-4)
u
s
– εv
s
= – K
∂
∂
H
z

N u th m qua môi tr ng không bi n d ng, nh ng có tính đ n nh h ng c aế ấ ườ ế ạ ư ế ả ưở ủ
građiên th m ban đ u io, có th vi t l u t c th m trung bình b ng ấ ầ ể ế ư ố ấ ằ
u
s
= – K
∂
∂
H
s
i
o
−







u’
s
= –
n
K
∂
∂
H
s
i
o

−






và ph ng trình (2-4) vi t l i d i d ng ươ ế ạ ướ ạ
u
x
– εv
x
= – K
∂
∂
H
x
i
ox
−







u
y
– εv

y
= – K
∂
∂
H
y
i
oy
−






(2-5)
u
z
– εv
z
= – K
∂
∂
H
z
i
oz
−







2.1.4. PH NG TRÌNH C B N C A ÁP L C K R NG.ƯƠ Ơ Ả Ủ Ự Ẽ Ỗ
Đ l p ph ng trình c b n, c n d a vào m t s đi u ki n và gi thi t sau đây: ể ậ ươ ơ ả ầ ự ộ ố ề ệ ả ế
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
9
1. Trong tr ng h p t ng quát, xét môi tr ng đ t là ba pha nghĩa là có đ 3ườ ợ ổ ườ ấ ủ
thành ph n n c, h t r n và khí. C ba thành ph n này đ u mang tính ch tầ ướ ạ ắ ả ầ ề ấ
không nén đ c. ượ
2. Thành ph n khí d i d ng bong bóng khí và chuy n đ ng cùng v n t cầ ở ướ ạ ể ộ ậ ố
v i các h t r n. ớ ạ ắ
3. Hi n t ng th m th a mãn đ nh lu t Đacxy - Gerxevanôv. ệ ượ ấ ỏ ị ậ
4. Trong tr ng h p môi tr ng h t bé, đ r ng bé, l c quán tính r t bé choườ ợ ườ ạ ộ ỗ ự ấ
nên có th b qua. ể ỏ
5. Môi tr ng đ t là m t môi tr ng h t bé v i h s th m K = 10ườ ấ ộ ườ ạ ớ ệ ố ấ
-4
÷ 10
-8
cm/s
và h s c k t ệ ố ố ế δ >10 ÷ 7 cm
-2
/năm.
H s c k t ệ ố ố ế δ >10 ÷ 7 cm
-2
/năm. tính theo công th c ứ
δ =
n

a
K
γε
)1(
1
+
Trong đó: K – H s th m c a đ t ệ ố ấ ủ ấ
γ
n
– Dung tr ng c a n c ọ ủ ướ
a – H s nén ch t xác đ nh theo công th c ệ ố ặ ị ứ
a =
)(
2
2
21
kg
cm
οο
εε
−
−
ε
1
, ε
2
– H s r ng t ng ng v i th i đi m ban đ u và cu i cùng. ệ ố ỗ ươ ứ ớ ờ ể ầ ố
σ
1
,

σ
2
– ng su t trong đ t t ng ng v i th i đi m ban đ u và cu i cùng. Ứ ấ ấ ươ ứ ớ ờ ể ầ ố
Đ l p ch ng trình c b n, tr c h t vi t ph ng trình liên t c ng v i m tể ậ ươ ơ ả ướ ế ế ươ ụ ứ ớ ộ
th i đi m t b t kỳ, khi xét m t phân t th tích có kích th c ờ ể ấ ộ ố ể ướ dx, dy, dz và ký hi uệ
u, v, w là v n t c chuy n đ ng t ng ng c a 3 thành ph n n c, h t r n và khí. ậ ố ể ộ ươ ứ ủ ầ ướ ạ ắ
Xét m t h ng b t kỳ trên h tr c t a đ , ví d h ng Oộ ướ ấ ệ ụ ọ ộ ụ ướ
z
, ta th y n u l u t cấ ế ư ố
n c qua m t 1 là uướ ặ
z
thì qua m t 2 là uặ
z
+
∂
∂
u
z
z
dz. L u l ng n c qua m t 1 sauư ượ ướ ặ
th i gian dờ t là u
z
dxdydt và qua m t 2 b ng (nặ ằ
z
+
∂
∂
u
z
z

)dxdydt. Nh v y, sau th i gianư ậ ờ
dt l ng n c đ c ch a vào trong phân t th tích theo h ng Oượ ướ ượ ứ ố ể ướ
z
b ng ằ
u
z
dxdydt – (uz +
∂
∂
u
z
z
dz) dxdydt = –
∂
∂
u
z
z
dxdydzdt.
Cũng t ng t nh v y, đ i v i hai h ng kia Ox và Oy ta có l ng n c ch aươ ự ư ậ ố ớ ướ ượ ướ ứ
vào trong phân t th tích t c ba h ng sau th i gian dố ể ừ ả ướ ờ t b ng : ằ
-
∂
∂
∂
∂
∂
∂
u
u

u
z
z
x
x
y
y
+ +






dxdydzdt
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
10
M t khác, n u đ r ng c a đ t t i th i đi m t là ặ ế ộ ỗ ủ ấ ạ ờ ể n thì l ng n c ch a trong lượ ướ ứ ỗ
r ng t i th i đi m y là nỗ ạ ờ ể ấ dxdydz. Sau th i gian ờ dt, đ r ng c a đ t thay đ i vàộ ỗ ủ ấ ổ
b ng n + ằ
∂
∂
n
t
dt, l ng n c ch a trong l r ng sau th i gian dt b ng ượ ướ ứ ỗ ỗ ờ ằ
n
n
n
dt+







∂
∂
dxdydz. Do đó, sau th i gian dt l ng n c ch a thêm trong phân t th tích b ng : ờ ượ ướ ứ ố ể ằ
n
n
n
dt+






∂
∂
dxdydz - ndxdydz =
∂
∂
n
t
dxdydzdt
T đi u ki n liên t c c a d ch th không nén nghĩa là t ng l ng n c vào trongừ ề ệ ụ ủ ị ể ổ ượ ướ
phân t th tích sau th i gian dt b ng s thay đ i l ng n c ch a trong đó, choố ể ờ ằ ự ổ ượ ướ ứ
nên

-
∂
∂
∂
∂
∂
∂
u
z
u
x
u
z
x
y
y
+ +






dxdydzdt =
∂
∂
n
t
dxdydzdt
Đ i v i thành ph n h t r n ph ng trình liên t c có d ng nh thành ph n n cố ớ ầ ạ ắ ươ ụ ạ ư ầ ướ

và b ng: ằ

∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
v
x
v
y
v
z
m
t
x
y
z
+ + + =0
(2-6)
Đ i v i thành ph n khí th y r ng l ng khí vào trong phân t th tích theoố ớ ầ ấ ằ ượ ố ể
h ng Oz sau th i gian dướ ờ t b ng : ằ
ρ
W
z
dxdydt

–
ρ
∂ ρ
∂
W
W
z
dz
z
z
+






dxdydt = –
∂ ρ
∂
W
z
z
dxdydzdt
Trong đó: p – Hàm l ng khí ượ
Cũng t ng t nh v y đ i v i hai h ng Oươ ự ư ậ ố ớ ướ x và Oy ta có t ng l ng khí vàoổ ượ
trong phân t th tích t ba h ng b ng : ố ể ừ ướ ằ
–
dxdydzdt
z

pW
y
pW
x
pW
z
y
x








++
∂
∂
∂
∂
∂
∂
Trong l ng khí vào này, m t ph n đ c hoà tan trong n c và n u không kượ ộ ầ ượ ướ ế ể
đ n s thay đ i l ng n c trong phân t dxdydz sau th i gian dt thì l ng khíế ự ổ ượ ướ ố ờ ượ
hoà tan trong n c ch ph thu c s thay đ i áp l c mà đ c tr ng là hàm l ngướ ỉ ụ ộ ự ổ ự ặ ư ượ
khí ρ và h s hoà tan khí trong n c ệ ố ướ µ. Do đó, sau th i gian dt l ng khí hoà tanờ ượ
vào n c trong phân t đang xét b ng : ướ ố ằ
nndxdydz –







+ npdt
t
np
µ
∂
∂
µ
dxdydz = -



t
npdxdydzdt
M t khác s thay đ i th tích thành ph n khi trong phân s dxdyd = sau th i gian dtặ ự ổ ể ầ ố ờ
b ng :ằ
dxdydzdt
t
s
dxdydzsdxdydzdt
t
s
s
∂
ρ∂
ρ

∂
ρ∂
ρ
=−






+
T nh ng l p lu n nh v y, sau m t qúa trình bi n đ i, ph ng trình c bàn đừ ữ ậ ậ ư ậ ộ ế ổ ươ ơ ể
xác đ nh áp l c k r ng s có d ngị ự ẽ ỗ ẽ ạ :
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
11








H
t
H
t t
d
d

M
n
n n n
n1 1
3
0 1
3
.
'
(2-7)
T ng s ng su t chính c a đ t khi đã c k t hoàn toàn có th vi t d i d ngổ ố ứ ấ ủ ấ ố ế ể ế ướ ạ
θ’ = θ’(q) + θ’(H) (2-8)
Trong đó, θ’(q) – Tr s ng su t do t i tr ng và tr ng l ng b n thân c a đ tị ố ứ ấ ả ọ ọ ượ ả ủ ấ
sinh ra
θ’(H) – Tr s ng su t do áp l c n c, sinh ra và xác đ nh nó trên c sị ố ứ ấ ự ướ ị ơ ở
c t n c biên gi i Hs và b ng:ộ ướ ớ ằ
θ’(H
s
) = θ
s
-3γ
n
H’
θ
s
– T ng áp l c m i t i th i đi m đang xétổ ự ớ ạ ờ ể
H’ – Áp l c n c tr ng thái c k t hoàn toànự ướ ở ạ ố ế
Do đó, ph ng trình (2-7) có th vi t d i d ngươ ể ế ướ ạ
[ ]
M

d
d
Hq
tt
H
t
H
n
s
n
ς
γ
γθθ
∂
∂
ωγ∂
∂
ω∂
∂
1
3
1
'3)('
3
1'1 +
−−++=
(2 - 9)
và cu i cùng ta có :ố

H
t n
p
t
H
x n
p
x
H
y n
p
y
H
z n
p

z
z z z z
1 1 1 1
, ; ;
(2 - 10)
và
θ∂θ
∂
21+
=
a
(không gian 3 chi u)ề
θ∂θ
∂
+
=
1
a
(ph ng 2 chi u)ẳ ề
a−=
∂θ
∂
(m t chi u)ộ ề
và n u trong môi tr ng là đ ng h ng Kế ườ ẳ ướ
x
= K
y
= K
z
= K thì ph ng trình c b nươ ơ ả

trong tr ng h p t ng quát c a môi tr ng ba pha có d ngườ ợ ổ ủ ườ ạ
P
a
k
q
tnt
P
n
s 2
,
'
.1
))((.
''
1
∇
+
++=
ωγ
ε
θθ
∂
∂
ω∂
∂
(2 - 11)
trong đó, toán t Lap lax ử ơ ơ ∇
2
có d ng:ạ

2
2
2
2
2
2
2
zzyx
∂
∂
∂
∂
∂
∂
++=∇
ε
tb
– H s r ng trung bình c a đ t;ệ ố ỗ ủ ấ
ε
o
– H s r ng ban đ u;ệ ố ỗ ầ
µ – H s hòa tan khí trong n c; khi t = 0ệ ố ướ
o
C thì µ = 0,0245;
G
o
– Đ m th tích ban đ u;ộ ẩ ể ầ
________________________________
Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ
12