Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Du – Phú Yên

THI HKII - KHỐI 11 - NĂM HỌC 2007 -2018

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ........................................................................................
Số báo danh: .............................................................................................
Câu 1.

Tính giới hạn lim

x 

x 1
.
x2

A. 1.
Câu 2.

x 

A. 1.
Câu 3.

A
B. 2.

Tính giới hạn lim

Mã đề thi 345

C. 3.

D. 4.
b

x  x2  1
.
x2
B. 2.

C. 3.

x  x2  1
 a  b 2 (a, b   ). Tính a + b.
x 1
x 1
B. 2.
A. 1.

D. 4.
A

lim

Câu 4.

Tính giới hạn lim
x 1

A. 1.
Câu 5.

C. 5.

D. 0.
c

x2  x  2
.
x 1
B. 2.

C. 3.

D. 5.
D

Tính giới hạn lim (x  2)
x2

B. 2.

A. 7.
Câu 6.

Biết lim

x 

A. 1.
Câu 7.

x 2  4

Tìm m để hàm số y  
x2
 m

x 1

x2

c
liên tục tại x = 2

x2

C. 4.

D. 4.
d

B. 2.

C. 3.

Biết lim f ( x )  m; lim g( x )  n. Tính lim  f ( x )  g( x )
x 
x 
x 
A. m  n.
B. m  n.
C. m.

Câu 10. Biết lim f ( x )  3. Tính lim  f ( x )  x  .
x2

D. 4.

2x  2  2x
x 1

1
A.  .
2

Câu 9.

C. 3.

B. 2.

Tính giới hạn lim

D.0.

a

x  m x2  2
 2. Tìm m.
x2
B. 2.

A. 1.
Câu 8.

C. 3.

3
D.  .
2

a
D. n.
a

x 2

Trang 1/4- Mã đề 345


A. 5.
Câu 11.

B. 2.

( x 2  2 x  2)5  1
.
x 1
x 1
A. 1.
B. 2.
Câu 12.
n 1
Tính giới hạn lim 2
.
n 2
B. 2.
A. 1.

Câu 13.

D. 4.
d

Tính giới hạn lim

Tính giới hạn lim
A. 1.

Câu 14.

C. 1.

n  n2  1
.

n3
B. 2.

C. 3.

D. 20.
d

C. 3.

D. 0.
b

C. 3.

D. 4.
c

2n
).
2n  3
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Câu 15. Cho dãy số u n , vn thỏa lim un  2, lim vn  1. Tính lim(2un  3vn ).

Cho dãy số u n thỏa lim un  2. Tính lim(u n 

B. 2.
A. 1.

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y  x 2  1 .
A. y '  x 2  1

B. y '  2 x  1

D. 4.
a

C. 3.

D. 7.
c

C. y '  2 x

D. y '  2 x  1
d

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y  sin 2 x .
A. y '  2 sin x

B. y '  sin 2 x

C. y '  2 cos x

D. y '  2 cos 2 x

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y  ( x 2  x ) 2 .
A. y '  3( x 2  x ) 2

B. y '  2 x  1

d
C. y '  2(2 x  1)

D. y '  2( x 2  x )(2 x  1)

Câu 19. Cho hàm số y  f ( x )  x 2  mx ( m là tham số) . Tìm m, biết f '(1)  3 .
A. m  1.
B. m  2.
C. m  3.
Câu 20. Cho hàm số y  sin x .Tính y ''(0)
A. y ''(0)  0.

B. y ''(0)  1.

C. y ''(0)  2.

a
D. m  7.
a
D. y ''(0)  2.

Câu 21. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm trên tập số thực.Tìm hệ thức đúng?
f ( x )  f (1)
f ( x)
f ( x)
f (1)
C. f '(1)  lim
A. f '(1)  lim

. B. f '(1)  lim
.
. D. f '(1)  lim
.
x 1
x

1
x

1
x

1
x 1
x 1
x 1
x
Câu 22. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm đến cấp 2 trên tập số thực.Tìm hệ thức đúng?
f ( x )  f (1)
f '( x )  f '(1)
B. f ''(1)  lim
A. f ''(1)  lim
.
.
x 1
x

1
x 1

x 1
f ( x)
f (1)
D. f ''(1)  lim
C. f ''(1)  lim
.
.
x 1
x 1 x  1
x
Câu 23. Tìm hệ số của x trong khai triển ( x 2  x  2) 2 (x  1) thành đa thức
A. 16.
B. 6.
C. 8.
2
Câu 24. Tìm hệ số của x2 trong khai triển ( x  x  2) 3 thành đa thức
A. 12.
B. 18.
C. 19.
Câu 25.
ax  b
Hàm số y  (1  x ) 1  x có đạo hàm y ' 
.Tính a  b.
2 1 x
B. 2.
C.  3.
A. 2.

a

a

c

D. 2.
b
D. 20.
a
D. 1.
Trang 2/4- Mã đề 345


Câu 26. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 2  3 x  1 tại điểm có hoành độ bằng 1.
A. y  5 x .
Câu 27.

B. y  5 x  5.

C. y  5 x  5.

D. y  x.

x2  2x  3
ax  b
có đạo hàm y ' 
.Tìm max a, b .
2
x
x x2  2x  3
A. 2.

B. 1.
C.  3.
D.  7.
Câu 28. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm trên tập số thực, biết f (3  x )  x 2  x .Tính f '(2).

Hàm số y 

A. f '(2)  1.

B. f '(2)  3.

C. f '(2)  2.

b

c
C. dy  3x2 dx.

B. dy  3 x dx .

D. dy  3x2 dx.

Câu 30. Giải phương trình f ''(x)  0 , biết f ( x )  x 3  3 x 2 .
A. x  0.

b

D. f '(2)  3.

Câu 29. Tìm vi phân của hàm số y  x 3

A. dy  x2 dx.

a

d

C. x  0, x  2.

B. x  2.

D. x  1.

Câu 31. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s  t 3  3t 2  9t  2 ( t được tính bằng giây, s b
được tính bằng mét). Tìm gia tốc khi t  2 s .
B. a  6 m / s 2 .
C. a  9 m / s 2 .
D. a  2 m / s 2 .
A. a  12 m / s 2 .
Câu 32. Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị y  x 3  2 x 2  3 x  1 tại điểm có hoành độ bằng 0.
a
A. k  3

B. k  2

C. k  1

D. k  0

Câu 33. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s  t 2  2t  2 ( t được tính bằng giây, s được b
tính bằng mét). Tính vận tốc tại thời điểm t  3s .

B. v  4 m / s.
C. v   2 m / s.
D. v   4 m / s.
A. v  2 m / s.
Câu 34. Tính d (s inx  x cos x ).
a
A. d (s inx  x cos x )  xsinxdx .
B. d (s inx  x cos x )  x cosxdx .
C. d (s inx  x cos x )  cosxdx .
D. d (s inx  x cos x )  sinxdx .
Câu 35. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và
OA= OB = OC= 1. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên).
Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
A.90o.

B. 30o.

C. 60o.

D.45o.

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD)
bằng
A.

2
.
3

B.

1
.
3

C.

3
.
2

c

D.

b

2
.
2

Câu 37. Cho tứ diện đều ABCD. Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

D
Trang 3/4- Mã đề 345


A. 300.

Câu 38.

B. 450.

C. 600.

D. 90 0.
c

Giải bất phương trình f '(x)  0 , biết f ( x )  2 x  1  x 2 .

1 

A. x   1;
B. x   1;1 .
.
2

( Đề toán này áp dụng từ câu 36 đến câu 47)

2 

C. x   1;
.
5


 2 2 
;
D. x   

.
5 5

S

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường
thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài
cạnh SA bằng 2a ( Tham khảo hình vẽ bên).

2a

a
A

D

Câu 39. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ?.
A.SD.
B. SA.
C. SB.
D.SC.
Câu 40. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (SAB) ?.
A.AB.
B. AC.
C. AD.
D.AS.
Câu 41. Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (SAB) ?
A.(SAB)
B.(SAC).
C.(SAD) .

Câu 42. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng
A.SD.
B. SA.
C. SB.
D.SC.
Câu 43. Tính tang của góc tạo bởi hai đường thẳng SB và CD
2
A. 3.
B. 2.
C.
D. 2.
.
3
Câu 44. Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)
2
.
D. 2.
B. 2.
C.
A. 3.
3
Câu 45. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
A. a.
B. 2 a.
C. 2 a.
D. 3a.
Câu 46. Tính côsin của góc tạo bởi mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD).
1
3
B. 3.

C. 2.
D.
A. .
.
3
2
Câu 47. Tính khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng SB.
3
3 5
21a
B. a.
C.
D.
A. 3a.
a.
.
5
5
3

 

Câu 48. Biết AC  m AB  n AD  p AS . Tính tổng m  n  p
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 49. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
2 5
21

B. 2 a.
C.
D.
A. a.
a.
a.
5
3
Câu 50. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
2
3
A. 2 a.
B. 2 a.
C. a.
D. a.
3
2

B

C

b
c
c
D.(SCD).
b
d

b

a
a

c

b
c

d

HẾT.

Trang 4/4- Mã đề 345