Luyện tập về nhị thức Niu - Tơn

Tuần: 10
Tiết: 29 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
*Về kiến thức;
- Hs hiểu được công thức nhò thức Niu-Tơn, tam giác Pascal. Bước đầu vận dụng vào bài
tập
*Về kó năng:
- Thành thạo trong việc khai triển nhò thức Niu-tơn ,trong trường hợp cụ thể, tìm ra được
số hạng thứ k trong khai triển, tìm ra hệ số của x
k
trong khai triển.
- Biết tính tổng dựa vào công thức nhò thức Niu-tơn, thiết lập tam giác Pascal có n hàng,
sử dụng thành thạo tam giác Pascal để khai triển nhò thức Niu-tơn.
*Về tư duy và thái độ:
- Biết quy nạp và khái quát hóa.
- Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ
- Gv: Máy tính bỏ túi, giáo án, bảng phụ.
- Hs: Chuẩn bò bài cũ, bài mới và máy tính bỏ túi.
III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn đònh lớp và kiểm tra sỉ số.
2. Kiểm tra bài cũ:
- Hs1:Khai triển (1-x)
12
số hạng chứa x
7
có hệ số là bao nhiêu?
- Hs2: Tìm hệ số của x
2
trong khai triển (x
3

+
2
1
x
)
4

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài
Hoạt động 1: Làm bài tập 2
- Gv cho hs viết công thức tính
số hạng tổng quát. Và dựa vào
đó để tìm
Hoạt động 2: Làm bài tập 3
- Gv tương tự như bài2. Dựa
vào điều kiện của đề bài để
xác đònh số n
Hoạt động 3: Làm bài tập 4
- Gv hướng dẫn hs khai triển
nhò thức Niu-tơn và nhìn vào
- Hs ghi công thức tính số
hạng tổng quát:
T
k+1
=
k n k k
n
C a b
−
Nên ta có:

6 6 3
6 6
2
2
2
k
k k k k k
C x C x
x
− −
 
=
 ÷
 
- Hs nghe theo hướng dẫn
của giáo viên và lên bảng
thực hiện
- Hs làm theo cách 2
Ta có T
k+1
=
k n k k
n
C a b
−
BT2/Tr58 (sgk)
Giải
6 6 3
6 6
2

2
2
k
k k k k k
C x C x
x
− −
 
=
 ÷
 
Theo giã thiết ta có:
x
6-3k
=x
3

⇔
6 – 3k = 3
⇔
k = 1 Vậy 2
1
6
C
= 12
BT3/Tr58 (sgk)
Giải
Vì hệ số của x
2
trong khai

triển (1 – 3n)
n
là 90, nên ta có:
2 2
( 3) 90
n
C − =
Hay n
2
– n – 20 = 0
Vậy n = 5
BT 4/Tr58(sgk)
Giải
Giả sử hạng tử cần tìm là:
các số khai triển xem số hạng
nào không chứa x
Cách 2: Sử dụng công thức số
hạng tổng quát T
k+1
=
k n k k
n
C a b
−

với n=8.Từ công thức này cho
mũ bằng 0 để tìm k
Hoạt động 4: Làm bài tập 5
- Gv có thể hướng dẫn hs cách
tính tổng các hệ số của đa thức

trên
Hoạt động 5: Làm bài tập 6
Gv cho hs sữ dụng máy tính bỏ
túi để tính
Chú ý phân tích :11 = 10 + 1
- Gọi học sinh lên làm câu b
với a =x
3
và b =
1
x
Ta được
24 4
8
k k
C x
−
Theo giã thiết ta có
24 4 0k
x x
−
=
- Hs thảo luận và lên bảng
trình bày
- Hs sử dụng máy tính và
vận dụng công thức để tính
- Học sinh lên làm câu b
3 8 24 4
8 8
1

( )
k
k k k k
C x C x
x
− −
 
=
 ÷
 
Vì hạng tử không chứa x
nên:
24 4 0k
x x
−
=

⇔
24 – 4k = 0 hay k = 6
Vậy hạng tử đó là:
6
8
C
=28
BT5/Tr58 (sgk)
Giải
Tổng các hệ số của đa thức là:
(3.1 – 4 )
17
= (-1)

17
= - 1
BT6/ Tr58 (sgk)
Giải
a)11
10
– 1 =(1+10)
10
– 1
=(1+
1 2 2
10 10
10 10 ...C C+ + +
+
9 9 10
10
10 10C +
) – 1
=
( )
2 2 2 9 9 10
10 10
10 10 ... 10 10C C+ + + +
chia hết cho 100
b) Tương tự như câu a)
4. Củng cố
- Gv cho hs nhắc lại công thức của nhò thức Niu-tơn và công thưc tính số hạng tổng quát .
- Nêu cách vẽ tam giác Pa-xcan.
- Gv cho hs làm một số câu hỏi trắc nghiệm
1. Khai triển (1 – x )

12
số hạng chứa x
7
có hệ số là bao nhiêu?
A. 330 B. -72 C. -33 D. -792
2. Tìm số hạng không chứa ẩn x trong khai triển
12
1
x
x
 
+
 ÷
 

A. 459 B. 659 C. 495 D. 485
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thật kó công thức của nhò thức Niu-tơn, công thức của số hạng tổng quát và tam
giác Pascal.
- Xem và làm lại các bài tập đã làm.
- Xem trước bài “Phép thử và biến cố”.
IV. RÚT KINH NGHIỆM