Tính đơn điệu cả hàm số cực trị hàm số

Thảy H H ng
@fb/thaydangtoan

( thi cú 5 trang & 50 cõu)

ú ễN TọP GIA K I - CHNG 1
N IừU-CC TR
Thèi gian lm bi: 90 phỳt

Mó thi 123
Cõu 1. Cho hm sậ y = x3 2x2 + mx + 1 (m l tham sậ). Tp hềp cỏc giỏ tr ca tham sậ m hm
sậ ng
bin trờn R l






4
4
4
4
A.
; .
B.
;
.
C.
; + .
D.

; + .
3
3
3
3
Cõu 2. Cho hm sậ y = x3 3x + 4. Mênh no sau õy l ỳng?
A. Hm sậ ng bin trờn khoÊng (1; +).
B. Hm sậ ng bin trờn khoÊng ( 1; 1).
C. Hm sậ ng bin trờn khoÊng ( ; 1).
D. Hm sậ ng bin trờn khoÊng ( 1; +).
Cõu 3. Hm sậ y =
A. ( ; 1).

1 4
x + 2x2 2 nghch bin trờn khoÊng no dểi õy?
2
B. (0; 1).
C. (0; +).
D. ( ; 0).

Cõu 4. Cho hm sậ y = 2x3 + 6x2 + 6x 2017. Mênh no dểi õy sai?
A. Hm sậ ó cho nghch bin trờn R.
B. Trờn khoÊng (2 : +) hm sậ ó cho ng bin.
C. Trờn khoÊng ( ; 2) hm sậ ó cho ng bin.
D. Hm sậ ó cho ng bin trờn R.
Cõu 5. Cho hm sậ y = x4 2x2 3. Mênh no sau õy l mênh ỳng?
A. Hm sậ nghch bin trờn ( 1; 1).
B. Hm sậ nghch bin trờn (0; +).
C. Hm sậ ng bin trờn ( ; 0).
D. Hm sậ nghch bin trờn ( 1; 0).

Cõu 6.
Cho hm sậ y = f ( x ) cú bÊng bin thiờn nh hỡnh x
bờn. Mênh no sau õy ỳng?
y0
A. Hm sậ ng bin trờn khoÊng ( ; 2).
B. Hm sậ ng bin trờn R \ { 1}.
y
C. Hm sậ ng bin trờn R.
D. Hm sậ ng bin trờn khoÊng ( ; 1).



+

1

+
+
2

2


Cõu 7. Cho hm sậ y = x3 + 2x2 + x + 6. Khỉng nh no sau õy l ỳng v tớnh ẽn iêu ca hm
sậ?


1
A. Hm sậ ng bin trờn
1;

.
3

1
B. Hm sậ chứ nghch bin trờn
; + .
3

1
C. Hm sậ ng bin trờn ( ; 1) v
; + .
3

1
D. Hm sậ nghch bin trờn ( ; 1) v
; + .
3

Cõu 8. Cho hm sậ f ( x ) cú tớnh chòt f 0 ( x ) 0, 8 x 2 (0; 3) v f 0 ( x ) = 0 khi v chứ khi x 2 [1; 2]. Hi
khỉng nh no sau õy l khỉng nh sai?
A. Hm sậ f ( x ) ng bin trờn khoÊng (0; 3).
B. Hm sậ f ( x ) ng bin trờn khoÊng (0; 1) .
C. Hm sậ f ( x ) ng bin trờn khoÊng (2; 3).
D. Hm sậ f ( x ) l hm hăng (tc l khụng i) trờn khoÊng (1; 2).
FB: thaydangtoan

Trang 1/5 Mó 123


Câu 9. Trong các hàm sË cho d˜Ói ây, hàm sË nào luôn Áng bi∏n trên t¯ng kho£ng xác ‡nh cıa

nó?
2x 1
y=
(I);
y = x4 + 2x2 2 (II);
y = x3 + 3x 5 (III).
x+2
A. Hàm sË (I) và (II).

B. Chø có hàm sË (I).

C. Hàm sË (II) và (III).

Câu 10. Tìm tßt c£ các giá tr‡ th¸c cıa tham sË m ∫ hàm sË y =
kho£ng ( 1; +•).
A. 1  m < 2.

B.

"

m<1
.
m>2

C. m

D. Hàm sË (I) và (III).

(m + 1) x + 2m + 2

ngh‡ch bi∏n trên
x+m

1.

D.

1 < m < 2.

Câu 11. Tìm m ∫ ˜Ìng thØng y = 4m c≠t Á th‡ hàm sË (C ) : y = x4 8x2 + 3 t§i 4 i∫m phân
biªt
13
3
13
3
13
3
A. m
.
B. m  .
C.
D.
m .
4
4
4
4
4
4

x
Câu 12. Tìm tßt c£ các giá tr‡ th¸c cıa tham sË m ∫ hàm sË y =
ngh‡ch bi∏n trên kho£ng
x m
(1; 2).
A. 1  m  2.
B. m < 0.
C. 0 < m  1 ho∞c 2  m.
D. m > 0.
1
Câu 13. T™p hÒp tßt c£ các giá tr‡ cıa tham sË th¸c m ∫ hàm sË y = x3 + mx2 + 9x 2m + 1 Áng
3
bi∏n trên kho£ng ( •; +•) là
A. ( 3; 3).
B. [3; +•).
C. ( •; 3).
D. [ 3; 3].
⇣ p⌘
2 cos x + 3
Câu 14. Tìm tßt c£ các giá tr‡ cıa tham sË m ∫ hàm sË y =
ngh‡ch bi∏n trên 0;
.
2 cos x m
3
"
"
3m 3
A. m > 3
B. m < 3

C.
D.
m 2
m 2
x3
3
A. ( •; 1) [ (1; +•).

Câu 15. Hàm sË y =

x2 + x Áng bi∏n trên kho£ng nào?
B. (1; +•).

Câu 16. Giá tr‡ cıa tham sË m ∑ hàm sË y =
R là
1
A. < m  2.
4

B. m

2.

D. ( •; 1).

C. R.
1 3
x
3

2( m
C.

1) x 2 + ( m + 2) x + m

1
 m  2.
4

D.

6 Áng bi∏n trên
3
 m  1.
4

p
Câu 17. Tìm m ∫ hàm sË y = x2 x + 1 mx Áng bi∏n trên R.
A. m  1.
B. m < 1.
C. 1 < m < 1.
D. m < 1.
1
Câu 18. Cho hàm sË y = x3 mx2 + x + m2 4m + 1. Tìm t™p hÒp tßt c£ các giá tr‡ cıa tham sË
3
th¸c m ∫ hàm sË Áng bi∏n trên [1; 3].
✓
✓
◆
10

10
A. ( •; 1].
B. ( •; 1).
C.
•;
.
D.
•;
.
3
3
mx 2m 3
Câu 19. Cho hàm sË y =
vÓi m là tham sË. GÂi S là t™p hÒp tßt c£ các giá tr‡ nguyên
x m
cıa m ∫ hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng xác ‡nh. Tìm sË ph¶n t˚ cıa S.
A. Vô sË.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Câu 20. Tìm tßt c£ các giá tr‡ th¸c cıa tham sË m sao cho hàm sË y = x3 + 3x2 + (m + 1) x + m2 + 1
Áng bi∏n trên kho£ng (0; 1).
A. m
1.
B. m  10.
C. m  1.
D. m
10.
FB: thaydangtoan

Trang 2/5 Mã ∑ 123


Câu 21. Tìm tßt c£ giá tr‡ cıa th¸c cıa tham sË m ∫ hàm sË f ( x ) = cos x + (m
1
cos 3x + 2(m 1) x Áng bi∏n trên R
3
A. m > 2.
B. m = 1.
C. m 2.
D. m < 1.
Câu 22. Tìm tßt c£ các giá tr‡ cıa m ∫ hàm sË y = m( x2

2x )

t™p xác ‡nh cıa nó.
4
A. m
.
3

3
.
2

B. m

2
.
3

C. m

4
(x
3

3)

p

x

3

D. m

1) sin 2x +

x Áng bi∏n trên
1
.
2

2 cos x + 3
Câu 23. Tìm tßt c£ các giá tr‡ cıa tham sË m ∫ hàm sË y =
ngh‡ch bi∏n trên kho£ng
2 cos x m
⇣ p⌘
0;

.
3
"
"
3m 3
A. m > 3.
B.
.
C. m < 3.
D.
.
m 2
m 2
Câu 24. Tìm tßt c£ các giá tr‡ cıa tham sË m ∫ hàm sË y = x + m(sin x + cos x ) Áng bi∏n trên R.
p
p
p
p
2
2
2
2
A. m 
.
B. m
.
C. |m| 
.
D. |m|

.
2
2
2
2
Câu 25. MÎt ng˜Ìi lái xe ô tô ang ch§y vÓi v™n tËc 20 (m/s) thì ng˜Ìi lái xe phát hiªn có hàng rào
ng´n ˜Ìng  phía tr˜Óc cách 45 m (tính t¯ v‡ trí ¶u xe ∏n hàng rào). Vì v™y, ng˜Ìi lái xe §p
phanh. T¯ thÌi i∫m ó, xe chuy∫n Îng ch™m d¶n ∑u vÓi v™n tËc v(t) = 5t + 20 (m/s). Trong
ó, t (giây) là kho£ng thÌi gian k∫ t¯ lúc ng˜Ìi lái xe b≠t ¶u §p phanh. H‰i t¯ lúc §p phanh ∏n
khi d¯ng hØn, xe ô tô còn cách hàng rào bao nhiêu mét (tính t¯ v‡ trí ¶u xe ∏n hàng rào)?
A. 3 m.
B. 6 m.
C. 4 m.
D. 5 m.
Câu 26. Cho hàm sË y = f ( x ) xác ‡nh, liên tˆc trên R có b£ng bi∏n thiên nh˜ hình bên. Mªnh ∑
nào sau ây úng?
A. Giá tr‡ c¸c ti∫u cıa hàm sË b¨ng 1.
x
•
+•
0
1
0
B. Giá tr‡ c¸c §i cıa hàm sË b¨ng 1.
y
+
0
0
C. Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên kho£ng (0; 1).
+•

0
y
D. Hàm sË Áng bi∏n trên kho£ng ( 1; 0).
1
•
1 4 1 2
x + x
3. KhØng ‡nh nào d˜Ói ây úng.
4
2
A. Giá tr‡ c¸c ti∫u cıa hàm sË b¨ng 1.
B. Giá tr‡ c¸c ti∫u cıa hàm sË b¨ng 0.

Câu 27. Cho hàm sË y =

C. Giá tr‡ c¸c ti∫u cıa hàm sË b¨ng

3.

D. Giá tr‡ c¸c ti∫u cıa hàm sË b¨ng

Câu 28.
Cho hàm sË y = f ( x ) liên tˆc trên R và có Á th‡ là ˜Ìng cong nh˜ hình v≥
bên. Tìm i∫m c¸c ti∫u cıa Á th‡ hàm sË y = f ( x ).
A. x = 0.
B. N (2; 2).
C. M(0; 2).
D. y = 2.

11

.
4

y
2

2 1

01 2

x

2

Câu 29. Cho b£ng bi∏n thiên cıa hàm sË f ( x )
FB: thaydangtoan

Trang 3/5 Mã ∑ 123


x

•

y0

2

+

+•

0

0

0

+
+•

0
y
•

4

ChÂn áp án úng.
A. x = 0 là giá tr‡ c¸c ti∫u cıa hàm sË.
B. y = 0 là giá tr‡ c¸c ti∫u cıa hàm sË.
C. x = 2 là giá tr‡ c¸c §i cıa hàm sË.
D. x = 2 là i∫m c¸c §i cıa hàm sË.
1
Câu 30. Hàm sË y = x4 2x2 + 1 có giá tr‡ c¸c ti∫u và giá tr‡ c¸c §i là
4
A. yCT = 3; yC = 1. B. yCT = 2; yC = 1. C. yCT = 3; yC = 0. D. yCT = 2; yC = 0.
Câu 31. Giá tr‡ c¸c ti∫u cıa hàm sË y = x3
A. 0.
B. 4.
Câu 32. Hàm sË y =

A. m  0.

x3

3x + 2 là
C. 1.

+ mx + 2 có c¸c §i và c¸c ti∫u khi
B. m < 0.
C. m 0.

D.

1.

D. m > 0.

Câu 33. Cho hàm sË có b£ng bi∏n thiên d§ng nh˜ sau. Hãy chÂn khØng ‡nh úng.
A. Hàm sË không xác ‡nh t§i 3.
x
•
2
3
B. Hàm sË có 1 c¸c tr‡.
y0
+
0
C. Hàm sË có 2 c¸c tr‡.
y
D. Hàm sË không có c¸c tr‡.

•

+•
+
+•

Câu 34. GÂi S là t™p tßt c£ các i∫m c¸c tr‡ cıa hàm sË y = x3 + 3x2 + 1. Tính sË ph¶n t˚ cıa S.
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
1 4
Câu 35. GÂi ( P) là parabol i qua 3 i∫m c¸c tr‡ cıa Á th‡ hàm sË y = x + mx2 + m2 . Tìm tßt c£
4
các giá tr‡ cıa tham sË m ∫ ( P) i qua i∫m A(2; 24).
A. m = 4.
B. m = 4.
C. m = 6.
D. m = 6.
Câu 36. GÂi S là t™p hÒp tßt c£ các giá tr‡ cıa m ∫ Á th‡ hàm sË y = mx4 2mx2 + m
c¸c tr‡ l™p thành mÎt tam giác có diªn tích b¨ng 1. Tính tÍng tßt c£ các ph¶n t˚ cıa S.
A. 1.
B. 2.
C. 1.
D. 0.

3 có 3 i∫m

Câu 37. Tìm tßt c£ các giá tr‡ th¸c cıa tham sË m ∫ hàm sË y = x4 (m2 + 1) x2 1 có ba c¸c tr‡.
A. m < 0.

B. m , 0.
C. m 2 ( •; +•).
D. m > 4.
Câu 38. T™p hÒp tßt c£ các giá tr‡ cıa tham sË th¸c m sao cho hàm sË y =
t§i x = 1 là
A. {?}.

B. {2}.

C. { 2; 2}.

x 2 + x + m2
x+1

§t c¸c §i

D. ?.

Câu 39. Tìm tßt c£ các giá tr‡ cıa m ∫ Á th‡ cıa hàm sË y = x4 2mx2 + 1 có ba i∫m c¸c tr‡ A, B, C
sao cho OA
+ OC)= 3.
( + OB p
(
p )
1+ 5
1+ 5
A. m 2
;1 .
B. m 2 1;
.

2
2
(
)
(
p
p )
1+ 5 p
1+ 5
C. m 2
; 2 .
D. m 2
;2 .
2
2
Câu 40. Á th‡ cıa hàm sË y = ax3 + bx2 + cx + d có hai i∫m c¸c tr‡ là A(1; 2) và B( 1; 6). Tính
P = a2 + b2 + c2 + d2 .
A. P = 23.
B. P = 18.
C. P = 26.
D. P = 15.
FB: thaydangtoan

Trang 4/5 Mã ∑ 123


Cõu 41. GiÊ s cỏc im các tr ca th hm sậ y = x +

1
cng l cỏc im các tr ca th hm

x

sậ y = ax3 + bx2 + cx + d. Xỏc nh bẻ sậ ( a; b; c; d).
A. ( a; b; c; d) = (0; 1; 0; 3).
B. ( a; b; c; d) = (3; 1; 0; 0).
C. ( a; b; c; d) = (0; 1; 3; 0).
D. ( a; b; c; d) = ( 1; 0; 3; 0).

Cõu 42. Tỡm tòt cÊ cỏc giỏ tr thác ca tham sậ m sao cho th hm sậ y = x3 + x2 + m ct trc
honh tĐi ỳng mẻt im.
4
4
A. m <
hoc m > 0.
B. m <
.
27
27
4
C.
< m < 0.
D. m > 0.
27
Cõu 43. Tỡm tòt cÊ cỏc giỏ tr thác ca tham sậ m th hm sậ y = x4 4(m 1) x2 + 2m 1 cú
ba im các tr l ba ứnh ca mẻt tam giỏc cú sậ o mẻt gúc băng 120 .
1
1
1
1
A. m = 1 + p

.
B. m = 1 + p
.
C. m = 1 + p
.
D. m = 1 + p
.
3
3
3
3
2
48
16
24
1
Cõu 44. Tỡm tòt cÊ cỏc giỏ tr thác ca tham sậ m th hm sậ y = x3 mx2 + (2m 1) x 3
3
cú hai im
các
tr
năm
cựng
mẻt
phớa
ậi
vểi
trc
tung.

1
A. m 2
;
.
B. m 2 (1; +).
2



1
1
C. m 2
; + .
D. m 2
; 1 [ (1; +).
2
2
Cõu 45. Tỡm giỏ tr ca tham sậ thác m th hm sậ y = x4
A(0; 1), B v C tha món BC = 4. p
A. m = 4.
B. m = 2.
C. m = 4.

1.

B. m = 0.

Cõu 47. Tỡm tham sậ m th hm sậ y = x4
mẻt tam giỏc u.

p
3
A. m = 1.
B. m = 3.

D. m =

p

2.

x3 + 3mx + 1 cú hai im các tr A, B

Cõu 46. Tỡm giỏ tr tham sậ m sao cho th hm sậ y =
tha món tam giỏc OAB vuụng tĐi O (O l gậc ta ẻ).
A. m =

2mx2 + 1 cú ba im các tr

1
C. m = .
D. m > 0.
2
2mx2 + 2m + m4 cú ba im các tr l ba ứnh ca
C. m =

p
3

3.

D. m = 2.

Cõu 48. Cho hm sậ y = x3 3x2 + 4. Tỡm tòt cÊ cỏc giỏ tr ca tham sậ m èng thỉng i qua
im các Đi, các tiu ca th hm sậ tip xỳc vểi èng trũn ( x + 1 2m)2 + (y + 5m)2 = 5.
A. m = 11.
B. m = 11.
C. m = 11; m = 1.
D. m = 1; m = 1.
Cõu 49. Tỡm m th hm sậ y = x4 + 2(m
cõn cú gúc ứnh băng 120 ?
1
1
p .
A. m = 1
B. m = 1 + p
.
3
3
3

1) x2 + 2m

5 cú ba im các tr lp thnh tam giỏc

C. m = 1.

D. m = 1

1

p
.
3
3

Cõu 50. Cho hm sậ y = ( x 1)( x2 + 2mx + 1) (m l tham sậ). Tỡm cỏc giỏ tr ca m th hm
sậ cú hai im các tr năm v hai phớa ậi vểi trc honh.
1
1
A. m > .
B. |m| > 1.
C. m .
D. |m| 1.
2
2
- - - - - - - - - - HũT- - - - - - - - - -

FB: thaydangtoan

Trang 5/5 Mó 123


ÁP ÁN
BÉNG

ÁP ÁN CÁC MÃ

ó
Mã ∑ thi 123

1 C

6 D

11 C

16 C

21 C

26 A

31 A

36 D

41 D

46 C

2 A

7 C

12 C

17 A

22 A

27 C

32 B

37 C

42 A

47 C

3 D

8 A

13 D

18 A

23 C

28 C

33 B

38 D

43 A

48 C

4 A

9 D

14 B

19 D

24 C

29 D

34 B

39 A

44 D

49 D

5 D

10 A

15 C

20 A

25 D

30 A

35 C

40 C

45 A

50 B

1