BÀI tập cực TRỊ của hàm số lớp 12 nguyễn đắc tuấn

Dayhoctoan.vn –GV: Nguyễn Đắc Tuấn
BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ LỚP 12 – ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
---0O0--PHẦN 1: Các bài tập không chứa tham số m.
Câu 1. Giá trị cực đại yCD của hàm số y  x3  3x  2 ?
A. yCD  4.
B. yCD  1.
C. yCD  0.
D. yCD  1.
Câu 2. Hàm số y  x3  5 x 2  3x  1 đạt cực trị khi:
1
3

A. x  3; x   . B. x  0; x 

10
.
3

C. x  0; x  

10
.
3

Câu 3. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là:
A.  0;0  ; 1; 2  .
B.  0;0  ,  2;4  .
C.  0;0  ,  2; 4  .

1
3

D. x  3; x  .
D.  0;0  ,  2; 4  .

Câu 4. Hàm số y  x3  3x  1 đạt cực đại tại
A. x  1.
B. x  0.
C. x  1.
D. x  2.
3
2
Câu 5. Hàm số y  x  4 x  3x  7 đạt cực tiểu tại xCT . Kết luận nào sau đây đúng?
1
3

A. xCT  .

1
3

C. xCT   .

B. xCT  3.

D. xCT  1.

Câu 6. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x3  3x
là:
A. yCT  2 yCD .

B. yCT 

3
yCD .
2

C. yCT  yCD .

D. yCT   yCD .

Câu 7. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y   x  1 x  2 
là:
A. 2 5.
B. 2.
C. 4.
D. 5 2.
Câu 8. Trong các đường thẳng dưới đây, đường thẳng nào đi qua trung điểm của đoạn
thẳng nối các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1?
2

A. y  2 x  3.

x
3

1
3

B. y    .

C. y  2 x  3.

D. y  2 x  1.

Câu 9. (THPT QG 2017_101 & 106 & 109 & 115 & 117 & 123) Cho hàm số y  f  x 
có bảng biến thiên như sau
x
0
1

1

y'
y








3





0
0

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 10. (THPT QG 2017_102 & 108 & 110 & 116 & 118 & 124) Cho hàm số
y  f  x  có bảng biến thiên như sau
x
2

2

y'

+
0
0

y
3

DAYHOCTOAN.VN – Chia sẻ đam mê, kết nối thành công.


Dayhoctoan.vn –GV: Nguyễn Đắc Tuấn
0

Tìm giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCD  3; yCT  2. B. yCD  2; yCT  0.
C. yCD  2; yCT  2. D. yCD  3; yCT  0.

Câu 11. (THPT QG 2017_102 & 108 & 110 &116 & 118 & 124) Cho hàm số y  f  x 
có bảng biến thiên như sau
x
3

1

y'

+
0
0

y
5



1

Đồ thị hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Câu 12. (THPT QG 2017_103 & 105 & 111 & 113 & 119 &121) Cho hàm số y  f  x 
có bảng biến thiên như sau
x
2


1

y'

+
0
0

y
4
2
2
-5
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị.
B.Hàm số có đạt cực tiểu tại x  2.
C. Hàm số không có cực đại.
D. Hàm số có đạt cực tiểu tại x  5.
Câu 13. (THPT QG 2017_101 & 106 & 109 & 115 & 117 &123) Đồ thị hàm số
y  x3  3x 2  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng AB?
A. P  0;1 .
B. M  0; 1 .
C. N 1; 10  .
D. Q  1;10  .
Câu 14. (THPT QG 2017_103 & 105 & 111 &113 &119 &121) Đồ thị hàm số
y   x3  3x 2  5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là
gốc tọa độ.
A. S  9.

B. S 

10
.
3

C. S  5.

D. S  10.

Câu 15. (THPT QG 2017_104 &106 & 112 &114 &120 &122) Hàm số y 
bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 0.

C. 2.

DAYHOCTOAN.VN – Chia sẻ đam mê, kết nối thành công.

D. 1.

2x  3
có
x 1


Dayhoctoan.vn –GV: Nguyễn Đắc Tuấn
PHẦN 2: Các bài tập nâng cao có chứa tham số m và cực trị hàm lượng giác.
Câu 16. (THPT QG 2017_104 & 106 & 112 &114& 120 &122) Tìm giá trị thực của
tham số m để đường thẳng d : y   2m  1 x  3  m
vuông góc với đường thẳng đi qua

hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1.
3
4

3
2

1
4

1
2

C. m   .

B. m  .

A. m  .

D. m  .

Câu 17. (THPT QG 2017_104 & 106 & 112 &114 &120 & 122) Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x3  3mx 2  4m3 có hai điểm cực trị A và B
sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.
1
2

A. m   4 ; m 

1

.
2

4

D. m  0.

C. m  1.

B. m  1; m  1.

Câu 18. (THPT QG 2017_105 & 111 & 113 & 119 & 121) Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam
giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. 0  m  3 4.
B. m  1.
C. 0  m  1.
D. m  0.
Câu 19. (THPT QG 2017_102 & 108 & 110 &116 & 118 &124) Tìm giá trị thực của
tham số m để hàm số y  x3  mx 2   m 2  4  x  3 đạt cực đại tại x  3.

1
3
A. m  1.
B. m  7.
C. m  5.
D. m  1.
3
2
Câu 20. Hàm số y  x  3mx  6mx  m có hai điểm cực trị khi m thỏa mãn điều kiện:

m  0
m  0
A. 0  m  2.
B. 
C. 
D. 0  m  8.
 m  8.
 m  2.
m
Câu 21. Hàm số y  x 3  x 2  x  2017 có cực trị khi và chỉ khi:
3
m  1
m  1
A. m  1.
B. 
C. 
D. 0  m  8.
 m  0.
 m  0.

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y  2 x3  3x 2  m có các giá trị cực trị trái dấu:
A. m  1; m  0. B. m   ;0    1;   . C. m   1;0  . D. m   0;1.
Câu 23. Cho hàm số y  2 x3  3 m  1 x 2  6mx  m3. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm
cực trị A, B sao cho AB  2.
A. m  0.
B. m  0; m  2.

C. m  1.

D. m  2.

3

x
  m  1 x 2   m 2  3 x  1 đạt cực trị tại x  1 thì m  ?
3
A. m  0.
B. m  2.
C. m  0; m  2.
D. m  0; m  2.
3
2
Câu 25. Giá trị của m để hàm số y  4 x  mx  3x có hai điểm cực trị thỏa mãn x1  4 x2  0

Câu 24. Cho hàm số y 

là:
9
2

9
2

A. m  ; m   .

3
2

3
2

B. m  ; m   .

C. m  0.

DAYHOCTOAN.VN – Chia sẻ đam mê, kết nối thành công.

1
2

1
2

D. m  ; m   .


Dayhoctoan.vn –GV: Nguyễn Đắc Tuấn
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  x 4  2mx 2  1
có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân.
1
9

A. m   3 .

C. m 

B. m  1.

1
.

3
9

D. m  1.

1
4

Câu 27. Tìm m để đồ thị hàm số y  x 4   3m  1 x 2  2  m  1 có ba điểm cực trị tạo thành
tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.
2
3

A. m   .

2
3

1
3

C. m   .

B. m  .

Câu 28. Điểm cực trị của hàm số y  sin 2 x  x là:



A. xCD   k 2 .

B. xCT    k . C. xCD   k .
6

3

6

1
3

D. m  .

D. xCD 


3

 k .

Câu 29. Giá trị cực đại của hàm số y  x  2cos x trên khoảng  0;  là:



5
5
 3.
 3.
B.
C.  3.
D.  3.

6
6
6
6
4
2
2
Câu 30. Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2 m  m  1 x  m  1 có một điểm cực đại, hai điểm
A.





cực tiểu và thỏa mãn khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.
1
3
1
3
A. m   .
B. m  .
C. m  .
D. m   .
2
2
2
2
---Hết---

FANPAGE: />DAYHOCTOAN.VN

DAYHOCTOAN.VN – Chia sẻ đam mê, kết nối thành công.