Kiểm tra học kỳ 2 toán 8 (2008 - 2009)

Trường THCS Lê Quý Đôn KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009
Lớp : 8A Môn : Toán 8 (383)
Họ, tên HS :............................................... Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A. Câu hỏi trắc nghiệm:

(3đ) (mỗi câu 0.25đ)
Câu 1.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, BC = 5cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:
A.
6cm
2
B.
12cm
2
C.
15cm
2
D.
10cm
2
Câu 2.
ABC∆

DEF∆
, biết  = 80
0
,
µ
B
= 70

0
,
µ
F
= 30
0
thì:
A.
µ
D
= 120
0
B.
µ
D
= 70
0
C.
µ
E
= 80
0
D.
µ
C
= 30
0
Câu 3.
Cho
∆

ABC
∆
MNK theo tỉ số 2 và
∆
MNK
∆
HEF theo tỉ số 3. Vậy
∆
ABC
∆
HEF
theo tỉ nào dưới đây:
A.
6
B.
5
C.
3
2

D.
2
3

Câu 4.
Tìm tập xác định của
2
3
−
−

x
x
+
4
2
−
−
x
x

A.
}4,2/{ ≠−≠∈= xxRxTXD

B.
}2/{ ≠∈= xRxTXD

C.
}4,2/{ ≠≠∈= xxRxTXD

D.
{ / 2; 2}TXD x R x x= ∈ ≠ − ≠

Câu 5.
Nếu a
≤
b và c < 0 thì:
A.
ac
≤
bc

B.
ac > bc
C.
ac
≥
bc
D.
ac = ac
Câu 6.
Biết kích thước của hình hộp chữ nhật EGHK.E'G'H'K'(hình vẽ).Độ dài của đoạn thẳng HG' là :
A.
7cm
B.
3cm
C.
5cm
D.
6cm
Câu 7.
Điều kiện xác định của phương trình
2 1 3
0
3 2
x x
x x
+ −
+ =
− +
là:
A.

x ≠ -2
B.
x ≠ 3
C.
x ≠ -3 và x ≠ -2
D.
x ≠ 3 và x ≠ -2
Câu 8.
Cho tam giác ABC , AD là phân giác ( D
∈
BC ) , ta có:
A.
DB AD
DC AC
=

B.
DB AC
DC AB
=

C.
DB AB
DC AC
=

D.
DB AD
DC AB
=

Câu 9.
Phương trình
7
5
35
2
+
=
−
+
+
xx
xx
có ĐKXĐ là:
A.
x
≠
3; x
≠
-7
B.
x
≠
3; x
≠
7
C.
x
≠

5
D.
x
≠
5; x
≠
3; x
≠
- 7
Câu 10.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
1
2 0
2
x + ≤

B.
0x + 5 > 0
C.
2x
2
+ 3
>0
D.
1
0
2 1x
>
+

Câu 11.
Phương trình x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A.
3x + 6 = 0
B.
x
2
= 2
C.
3x = 6
D.
2x - 2 = 0
Câu 12.
Một hình lập phương các thể tích là 125 cm
3
. Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
A.
100 cm
2
B.
20 cm
2
C.
25 cm
2
D.
150 cm
2

B. Phần tự luận:
(7đ)
1). Giải các phương trình sau : (2.5đ)
a)
5 2 5 3
1
3 2
x x
x
− −
+ = +
b)
4
1 1
x x
x x
+
=
− +
c)
2 2 2
0
2 6 2 2 ( 1).(3 )
x
x x x x
+ + =
− + + −
d)
2 1 5 2x x x+ − = +
2). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : (1đ)

a)
2
1 2
3 2
x x
x
+
− ≥ +
b)
5 3 9 2 7 3
4 5 8
x x x
+ + −
− <
3). Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ thì gặp
nhau .Tính vận tốc của mỗi xe? Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/ giờ (1đ)
4).

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 4cm, BC = 6cm. Kẻ Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm
A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm. Chứng minh rằng:
BD // AC
.
(1đ)
5). Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm; BD = 5cm và
·
·
DAB DBC=
.
a) Chứng minh
~ADB BCD∆ ∆

b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD. (1.5đ)
Đáp án Toán 8 (Năm học 2008 – 2009):
A. Tr ả lời trắc nghiệm : (3đ) (mỗi câu 0.25đ)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A D A C A C D C A A D A
B. Đáp án tự luận: (7đ)
1). Giải các phương trình sau : (2.5)
a)
5 2 5 3
1
3 2
x x
x
− −
+ = +
b)
4
1 1
x x
x x
+
=
− +
; ĐKXĐ :
1x
≠ ±
10 4 6 6 15 9x x x
⇔ − + = + −
(0,25)

( 1) ( 1)( 4)x x x x⇔ − = + +
25 25x
⇔ =
(0,25)
2 2
4 4x x x x x⇔ + = − + −
1x
⇔ =
(0,25)
2 2
3 4x x x x⇔ − + − = −
Vậy:
{ }
1S =
2 4x
⇔ − = −
2x
⇔ =
Vậy:
{ }
2S =
c)
2 2 2
0
2 6 2 2 ( 1).(3 )
x
x x x x
+ + =
− + + −
d)

2 1 5 2x x x+ − = +
ĐKXĐ :
1; 2; 3x x x≠ − ≠ − ≠
*
1
2 1 0
2
x x+ ≥ ⇔ ≥ −
MTC : 2(x + 1)(x + 2)(x - 3)
⇔
2 1 5 2x x x
+ − = +
⇔
2(x + 1)(x + 2) + 2(x + 2)(x - 3) – 2.2x (x + 2) = 0
⇔
- 4x = 2 - 1
⇔
2
2
x
+4x + 2x + 4 + 2
2
x
- 6x + 4x – 12 - 4
2
x
- 8x
⇔
x =
1

4
−
(nhận)
⇔
- 4x = 8
⇔
x = - 2 Vậy:
{ }
2S =
*
1
2 1 0
2
x x+ < ⇔ < −
⇔
- 2x – 1 – 5x = x + 2
⇔
- 8x = 3
⇔
x =
3
8
−
(nhận)
Vậy:
1 3
;
4 8
S
 

= − −
 
 
2). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : (1)
a)
2
1 2
3 2
x x
x
+
− ≥ +
MTC: 6 b)
5 3 9 2 7 3
4 5 8
x x x
+ + −
− <
; MTC: 40
⇔
2 4 6 12 3x x x+ − ≥ +
⇔
10(5x + 3) – 8(9x + 2) < 5(7 – 3x)
⇔
2 15 2x x
− ≥
⇔
50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x
⇔
- 22x + 15x < 35 -14

⇔
2
13 2
13
x x− ≥ ⇔ ≤ −
⇔
- 7x < 21
Vậy:
2
/
13
S x x
 
= ≤ −
 
 
⇔
x > - 3
0 Vậy:
{ }
/ 3S x x= > −
]///////////////////// 0

2
13
−
/////////////// /
- 3
3).Gọi x là vận tốc xe thứ nhất (x > 0)
x + 10 là vận tốc xe thứ hai

Vì sau một giờ hai xe đi ngược chiều để gặp nhau với quãng đường A đến B dài 70km, nên ta có
phương trình sau:
x + x + 10 = 70
⇔
2x = 70 – 10
⇔
x = 60 : 2
⇔
x = 30 (nhận)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là : 30km/g
Vận tốc xe thứ hai là : x + 10 = 30 + 10 = 40(km/g) (1)
4).
GT ∆ABC,
µ
A
= 90
0
, AC = 4cm; BC = 6cm. Vẽ hình, giả thiết, kết luận đúng (0,25)
Cx ⊥ BC (Cx và A khác phía so BC)
D ∈ Cx : BD = 9cm.
KL BD // AC?
Xét ∆ABC và ∆DCB có:

µ
A
=
µ
C
= 90
0

và
CB
AB
=
DB
BC
=
3
2
. (0,25)
Do đó ∆ABC ∆DCB (c.g.c) (0,25)
⇒
· ·
CBD ACB=
(ở vị trí so le trong)
Vậy DB // AC. (0,25)
5). Vẽ hình, giả thiết, kết luận đúng, (0,25)
a) Chứng minh được
~ADB BCD∆ ∆
(g – g) (0,5)
b) Tính được BC = 7cm, CD = 10cm (0,5)
c)
1
4
ADB
BCD
S
S
=
(0,25)

x
9
6
4
D
C
B
A