CHƯƠNG 4 các ĐỊNH LUẬT bảo TOÀN Lý 10 cực hay

Thầy Chế Tân Kỳ - Giáo Viên Chuyên Lý Tại TPHCM [01284067916]

ĐỘNG LƯỢNG
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1. Tính động lượng của một vật, một hệ vật.
Động lượng p của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là một đại lượng được xác định
bởi biểu thức: p  m v
Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1.

p  p1  p2

Động lượng hệ vật


Nếu



Nếu



Nếu



Nếu

 v  v   p  p  p
p  p  v  v   p  p  p

p  p v  v   p p p
p1  p2
1

1

2

1

2

2

1

1

2

2

1

2

2

1

2
1

2

 p , p      v , v    
1

1

2

2

2

 p 2  p12  p2 2  2 p1. p2 .cos

Dạng 2. Bài tập về định luật bảo toàn động lượng


Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát



Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện tượng.



Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: pt  ps



Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng (bỏ vecto) bằng 2 cách

(1)

 Phương pháp chiếu
 Phương pháp hình học.
Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng
Trường Hợp 1
Các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật
bảo toàn động lượng được viết lại

m1v1  m2v2  m1v1'  m2v2'
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
 Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v  0
 Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v  0
Trường Hợp 2
Các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ
thức vector pt  ps và biểu diễn trên hình vẽ.

Page 1|9


Thầy Chế Tân Kỳ - Giáo Viên Chuyên Lý Tại TPHCM [01284067916]
Điều Kiện Áp Dụng Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
 Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
 Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
 Thời gian tương tác ngắn.

BÀI TẬP
Bài 1. Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s. Tìm
tổng động lượng (phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :
a) v1 và v2 cùng hướng
b) v1 và v2 cùng phương, ngược chiều.
c) v1 và v2 vuông góc nhau
Bài 2. Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai
mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s. Hỏi mảnh thứ
hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
Bài 3. Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng
mđ = 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.
Bài 4. Một xe ôtô có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1  1,5 m/s, đến tông và dính vào một
xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2 = 100kg. Tính vận tốc của các xe.
Bài 5. Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng
m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v2 = 3m/s. sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển
động theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:
a) Cùng chiều.
b) Ngược chiều
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1. Hai vật có khối lượng m1 = 2kg và m2 = 3kg chuyển động với các vận tốc lần lượt là v1 = 4m/s và v2 =
8m/s. Tìm tổng động lượng (phương, chiều, độ lớn) của hệ trong các trường hợp:
a) v1 và v 2 cùng hướng.
b) v1 và v 2 cùng phương, ngược chiều.
c)

v1 vuông góc với v 2 .

Bài 2. Quả bóng khối lượng m = 0,8kg chuyển động với vận tốc v = 12m/s đến đập vào tường rồi bật trở lại với
cùng vận tốc v, hướng vận tốc của bóng trước và sau va chạm tuân theo quy luât phản xạ gương. Tính độ lớn
động lượng của bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của bóng nếu bóng đến đập vào tường

dưới góc tới bằng
a) α = 0
b) α = 60°
Page 2|9


Thầy Chế Tân Kỳ - Giáo Viên Chuyên Lý Tại TPHCM [01284067916]
Từ đó suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng trong mỗi trường hợp, nếu thời gian va chạm là ∆t =
0,038s.
Bài 3. Một viên đạn có khối lượng m = 1,5kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc v =
180m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành 2 mảnh. Một mảnh có khối lượng m1 = 1kg văng thẳng đứng
xuống dưới với vận tốc v1 = 150m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu?
Bài 4. Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng
m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v2 = 3m/s. Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển
động trên phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:
a) Cùng chiều.
b) Ngược chiều.
Bài 5. Viên đạn khối lượng m = 1,2kg đang bay ngang với vận tốc vo = 14m ở độ cao h= 20m thì vỡ ra làm hai
mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng m1 = 0,8kg, ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống và ngay khi sắp chạm
đất có vận tốc v1 = 40m/s. Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh thứ hai ngay sau khi vỡ . Bỏ qua sức cản
không khí.
Bài 6. Một tên lửa khối lượng tổng cộng m = 700kg đang chuyển động với vận tốc v = 180m/s thì khai hoả
động cơ. Một lượng nhiên liệu có khối lượng m1 = 75kg cháy và phụt tức thời ra phía sau với vận tốc v1 =
600m/s. Tính vận tốc tên lửa sau khi nhiên liệu cháy phụt ra.
Bài 7. Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100 tấn đang bay với vận tốc 200m/s đối với Trái Đất thì phụt ra
(tức thời) 20 tấn khí với vận tốc 500m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí trong hai
trường hơp:
a) Phụt ra phía sau (ngược chiều bay).
b) Phụt ra phía trước. Bỏ qua sức hút Trái Đất.







BÀI 2 – CÔNG & CÔNG SUẤT
Dạng 1
Tính công và công suất
Công: A = F.s.cos = P.t (J)
A Fs cos 
Công suất: P  
 Fv cos  (W)
t
t
Dạng 2
Tính công và công suất khi biết các đại lượng liên quan đến lực( pp động lực học) và động học
Xác định lực F tác dụng lên vật theo phương pháp động lực học (đã học trong chương 2)
Xác định quãng đường s bằng các công thức động học.
 Vật chuyển động thẳng đều: s  vt
1 2

 s  v0t  a.t
 Vật chuyển động biến đổi đều: 
2
v 2  v 2  2as
0

Page 3|9

Thầy Chế Tân Kỳ - Giáo Viên Chuyên Lý Tại TPHCM [01284067916]


Chú ý: Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng thì công của hợp lực F bằng tổng công các lực tác dụng lên vật
AF  AF 1  AF 2  ...  AFn

Bài 1. Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một
góc 450, lực tác dụng lên dây là 150N. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 15m. Khi thùng trượt công của
trọng lực bằng bao nhiêu?
Bài 2. Một xe tải khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường
144m thì vận tốc đạt được 12m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính công của các lực tác dụng
lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên. Lấy g = 10m/s2.
Bài 3. Một ôtô có khối lượng m = 1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc
v = 36km/h. Biết công suất của động cơ ôtô là 8kw. Tính lực ma sát của ôtô và mặt đường.
Bài 4. Một vật có khối lượng m  0,3kg nằm yên trên mặt phẳng ngang không ma sát. Tác dụng lên vật lực kéo
F  5N hợp với phương ngang một góc   30 0
a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s
b) Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối.
c) Giả sử giữa vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số   0,2 thì công toàn phần có giá trị bằng bao nhiêu ?

BÀI 3 – ĐỘNG NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG NĂNG
1. Động năng của vật
1
Wd  mv2  J 
2
2. Bài toán về định lý biến thiên động năng
Wd 2  Wd 1   Angoailuc


 Chú ý.

F

ngoailuc

1 2 1 2
mv2  mv1   Angoai luc   Fngoai luc S
2
2

là tổng tất cả các lực tác dụng lên vât

Bài 1. Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm,
sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn?
Bài 2. Một ôtô có khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s.
a) Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m/s?
b) Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60m.
Bài 3. Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận
tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N.
a) Tìm hệ số ma sát 1 trên đoạn đường AB.
b) Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát
1
trên mặt dốc là 2 =
. Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?
5 3
c) Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có
hướng và độ lớn thế nào?

Page 4|9

Thầy Chế Tân Kỳ - Giáo Viên Chuyên Lý Tại TPHCM [01284067916]
Bài 4. Một xe có khối lượng m =2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6km/h.
Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là   0,2 , lấy g = 10m/s2.
a) Tính lực kéo của động cơ.
b) Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phương ngang, bỏ qua ma sát. Biết
vận tốc tại chân C là 72km/h. Tìm chiều dài dốc BC.
c) Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200m thì dừng lại. Tìm
hệ số ma sát trên đoạn CD.
Bài 5. Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh dần
đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s. Xác định công và công suất trung bình của lực, biết rằng
khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01.
Lấy g = 10m/s2.

BÀI 3 – ĐỘNG NĂNG & ĐỊNH LÝ ĐỘNG NĂNG
1. Động năng của vật

1
Wd  mv2
2

J 

2. Bài toán về định lý biến thiên động năng
Wd 2  Wd 1   Angoai luc


 Chú ý.

F

ngoailuc

1 2 1 2
mv2  mv1   Angoai luc   Fngoai luc S
2
2

là tổng tất cả các lực tác dụng lên vât

3. Bài Tập
Bài 1. Một viên đạn khối lượng m = 30g tăng tốc trong họng sung với gia tốc là 24000  m / s 2  . Nòng sung dài
70cm. Tính động năng của đạn khi ra khỏi nòng sung. (đáp số: 504J)
Bài 2. Một viên đạn khối lượng 20g bay với vận tốc 300m/s tới xuyên qua một tấm gỗ dày 5cm. Sau khi xuyên
qua gỗ, vận tốc đạn còn lại là 200m/s. Tính lực cản trung bình mà gỗ tác dụng lên đạn (đáp số: 10000N)
Bài 3. Vật có khối lượng m = 100g được thả rơi tự do. Cho g  10  m / s 2  .
a) Bao lâu sau bắt đầu rơi vật có động năng là 5J (đáp số: 1s)
b) Sau quãng đường rơi bao nhiêu tính từ vị trí thả, vật có động năng là 10J (đáp số: 10m)
Bài 4. Một đầu máy có khối lượng M = 60 tấn, chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc
v  4  m / s  đến và móc vào toa tàu thứ hai có khối lượng là m = 15 tấn đang đứng yên trên đường ray. Sau va
chạm, đầu tàu được gắn với toa tàu và cùng chuyển động. Bỏ qua ma sát. Tính động năng của đoàn tàu. (đáp số:
384.103 J )
Bài 5. Một vật có khối lượng 500g chuyển động trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 8m/s. Khi đi được
quãng đường 4m thì vận tốc còn lại 6m/s. Biết trong quá trình chuyển động lực cản luôn luôn không đổi. Hãy
dùng định lý động năng để tính lực cản tác dụng lên vật. (đáp số: 1,75N)
Bài 6. Một xe có khối lượng m = 4 tấn đang chạy với vận tốc là 36 km/h trên đường nằm ngang thì tài xế thấy
một chướng ngại vật cách xe 10m và đạp thắng.
Page 5|9

Thầy Chế Tân Kỳ - Giáo Viên Chuyên Lý Tại TPHCM [01284067916]
a) Đường khô, lực hãm (gồm lực ma sát và lực cản không khí) bằng 22000N. Hỏi xe trượt có đụng vào
chướng ngại vật không. (đáp án: Không – cách chướng ngại vật 0,9m)
b) Đường ướt, lực hãm bằng 8000N. Tính vận tốc của xe lúc va chạm vào chướng ngại vật khi trượt. (đáp
án: 7,7m/s)

CHUYÊN ĐỀ THẾ NĂNG VẬT LÝ LỚP 10
Bài 1. Một vật khối lượng m = 2kg nằm trên mặt bàn. Khoảng cách từ mặt bàn đến mặt đất là 60cm, khoảng
cách từ mặt bàn đến trần nhà là 2,4m. Lấy g  10  m / s 2  . Tính thế năng của vật trong các trường hợp sau
a. Chọn gốc thế năng tại mặt đất (đáp số 12J)
b. Chọn gốc thế năng tại mặt bàn (đáp số 0J)
c. Chọn gốc thế năng tại trần nhà (đáp số - 48J)
Bài 2. Một vật khối lượng m = 500g có thế năng là 4J so với mặt đất. Lấy g  10  m / s 2  . Tìm độ cao của vật.
Bài 3. Một lò xo khối lượng không đáng kể, khi lò xo bị nén một đoạn 3cm thì thế năng đàn hồi của lò xo là
0,18J. Tìm độ cứng của lò xo.
Bài 4. Một lò xo treo thẳng đứng, khối lượng không đáng kể. Lấy g  10  m / s 2  . Treo vào đầu còn lại vật m =
200g thì lò xo giãn 4cm. Tìm thế năng đàn hồi của lò xo khi treo vât.
Bài 5. Một lò xo được đặt nằm ngang ở trạng thái không biến dạng. Khi tác dụng lực F = 3N thì lò xo dài ra
thêm 1 đoạn là 2cm.
a. Tính độ cứng của lò xo
b. Xác định thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra 2cm.
c. Tính công của lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm.

 m1  2m2
Bài 6. Quan hệ giữa khối lượng và độ cao của 2 vật lần lượt là 
. Hãy so sánh thế năng của chúng.
 h2  4h1
Bài 7. Tính thế năng đàn hồi của lò xo có độ cứng k = 50 N/m khi nó được kéo từ trạng thái đã bị dãn 1cm ra
tới trạng thái nó bị dãn 3cm.

Bài 8. Vật khối lượng m = 1kg có thế năng đối với mặt đất là 1J. Cho g  10  m / s 2  . Độ cao của vật so với mặt
đất là bao nhiêu.
Bài 9. Hãy chứng minh rằng độ giãm thế năng của vật rơi tự do bằng độ tăng động năng của vật.
Bài 10. Một cái thang đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng m = 6kg và dài 4m đang đặt trên mặt phẳng
ngang. Tính công cần thực hiện để dựng thang lên thẳng đứng.
Bài 11. Một vật khối lượng m = 10kg đặt tại độ cao 1m so với mặt đất. Tính thế năng của vật khi
a. Chọn mặt đất làm mốc
b. Chọn đáy giếng sâu 5m làm mốc
c. Vật được đặt ở vị trí có thế năng là 500J sau đó rơi xuống mặt đất và tại đó vật có thế năng – 100J. Hãy
xác định độ cao của vật đã rơi so với mặt đất.
Bài 12. Một vật có khối lượng m = 3kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và có thế năng tại vị trí đó là
500J. Thả tự do cho vật rơi tới mặt đất, tại đó thế năng của vật bằng – 900J.
a. Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.
b. Hãy xác định vị trí ứng với mức không của thế năng (mốc thế năng) đã chọn.
Bài 13. Một lò xo có độ cứng là k = 100N/m đầu trên cố định, đầu dưới treo vật khối lượng 100g. Quả cầu
chuyển động theo phương thẳng đứng và có thể rời xa vị trí cân bằng một đoạn lớn nhất là A = 2cm. Bỏ qua sức
cản của không khí
a. Tính độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng
Page 6|9


Thầy Chế Tân Kỳ - Giáo Viên Chuyên Lý Tại TPHCM [01284067916]
b. Tính thế năng của hệ khi
 Quả cầu ở vị trí cân bằng
 Quả cầu ở vị trí thấp nhất
 Quả cầu ở vị trí cao nhất.
Chọn mốc thế năng trọng trường và đàn hồi đều ở vị trí cân bằng của quả cầu.
Bài 14. Một lò xo nằm ngang có k = 250N/m, khi tác dụng lực hãm lò xo dãn ra 2cm thì thế năng đàn hồi là bao
nhiêu.
Bài 15. Lò xo nằm ngang có k = 250N/m. Công của lực đàn hồi thực hiện được khi lò xo bị kéo từ 2cm đến

4cm.
Bài 16. Chọn mốc thế năng là mặt đất , thế năng của vật năng 2kg ở dưới đáy giếng sâu 10m là bao nhiêu. Lấy
g  10  m / s 2  .
Bài 17. Người ta tung quả cầu nặng m = 250g từ độ cao 1,5m so với mặt đất. Hỏi khi vật đạt vận tốc là
v  23 km / h thì vật đang ở độ cao bao nhiêu so mới mặt đất. Chon vị trí được tung là mốc thế năng, lấy

g  10  m / s 2  .

Bài 18. Một vật có khối lượng m = 1,2kg đang ở độ cao 3,8m so với mặt đất. Thả cho rơi tự do, tìm công của
trọng lực và vận tốc của vật khi vật rơi đến độ cao 1,5m.
Bài 19. Một lò xo có chiều dài 21cm khi treo vật có khối lượng m = 0,001kg và có chiều dài 23cm khi treo vật
có khối lượng gấp 3 lần khối lượng ban đầu. Tính công cần thực hiện để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm. Lấy
g  10  m / s 2  .

Bài 20. Thế năng của một vật nặng ở đáy giếng sâu 10m so với mặt đất tại nơi có g  10  m / s 2  là – 294J. Tìm
khối lượng của vật.
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ LỚP 10
CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
Bài 1. Một vật có khối lượng 1kg được thả rơi tự do từ độ cao 20m. Bỏ qua lực cản không khí, lấy
g  10  m / s 2  .
a. Tính thế năng của vật khi thả và suy ra cơ năng của vật.
b. Tính thế năng của vật ở độ cao 10m và suy ra động năng của vật tại đây.
c. Tính động năng của vật khi chạm đất, suy ra vận tốc của vật khi chạm đất.
Bài 2. Một viên đá năng 100g được ném thẳng đứng từ dưới lên trên với vận tốc 10m/s từ mặt đất. Bỏ qua lực
cản không khí và lấy g  10  m / s 2 
a. Tính động năng của viên đá khi ném, suy ra cơ năng của viên đá.
b. Tính độ cao cực đại mà viên đá đạt tới.
c. Ở độ cao nào thì thế năng bằng với động năng.
Bài 3. Một quả bóng năng 10g được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 10m/s từ độ cao 5m so với mặt
đất. Bỏ qua lực cản không khí và lấy g  10  m / s 2 

a. Tính cơ năng của quả bóng.
b. Tính vận tốc của quả bóng khi chạm đất.
Bài 4. Một vật nặng được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc 20m/s từ độ cao h = 10m so với mặt đất. Bỏ qua
lực cản không khí. Lấy g  10  m / s 2  .
a. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được.
b. Ở độ cao nào thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng của nó? Tìm vận tốc của vật khi đó?
c. Tìm vận tốc của vật khi chạm đất.
Page 7|9


Thầy Chế Tân Kỳ - Giáo Viên Chuyên Lý Tại TPHCM [01284067916]
Bài 5. Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 40cm. Bỏ qua ma sát và
lực cản không khí. Lấy g  10  m / s 2 
a. Tìm vận tốc của viên bi khi nó đi xuống được nữa dốc.
b. Tìm vận tốc của viên bi tại chân dốc
c. Ở vị trí nào trên dốc thì thế năng của nó bằng 3 lần động năng của nó? Tìm vận tốc của viên bi khi đó?
Bài 6. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng 1kg, dây treo không dãn có chiều dài 1m, kéo con lắc lệch so
với phương thẳng đứng một góc 60 độ rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực cản không khí. Lấy g  10  m / s 2 
a.
b.
c.
d.

Tìm cơ năng của con lắc
Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí cân bằng
Khi con lắc có vận tốc 1m/s, tìm thế năng của con lắc lúc này? Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30 độ thì động năng của con lắc là bao nhiêu?

Bài 7. Vật có khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc 10m/s từ độ cao 15m so với mặt đất. Bỏ
qua mọi lực cản. Lấy g  10  m / s 2 

a. Tìm cơ năng tại vị trí ném
b. Suy ra độ cao max mà vật lên được
c. Tính vận tốc khi vật chạm đất
Bài 8. Một vật có khối lượng 1kg được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20m/s từ độ cao 10m so với
mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí và lấy g  10  m / s 2 
a. Tính cơ năng tại vị trí ném.
b. Tính vận tốc max mà vật đạt được.
Bài 9. Viên bi đang chuyển động trên mặt phẳng ngang với vận tốc 1m/s thì gặp mặt phẳng nghiêng góc 30 độ.
Bỏ qua ma sát. Tìm quãng đường dài nhất nó còn lên được trên mặt phẳng trước khi dừng.
Bài 10. Vật được ném ngang với vận tốc đầu 10m/s ở nơi có độ cao 15m so với mặt đất. Cho g  10  m / s 2  .
Bỏ qua ma sát, dùng định luật bảo toàn cơ năng, hãy tính vận tốc khi vật va chạm vào mặt đất.
Bài 11. Vật có khối lượng 1kg được thả từ độ cao 20m so với mặt đất.
a. Tính thế năng của vật lúc bắt đầu thả. Suy ra cơ năng của vật.
b. Tính thế năng của vật ở độ cao 10m. Suy ra động năng của vật tại đó
c. Tính động năng của vật khi chạm đất. Suy ra vận tốc của vật lúc chạm đất.
Bài 12. Ném ngang một hòn đá khối lượng 2kg với vận tốc 5m/s từ độ cao 12m so với đất. Bỏ qua lực cản của
không khí. Lấy g  10  m / s 2 
a. Xác định cơ năng của vật tại thời điểm ném
b. Khi vật rơi tới nơi có độ cao cách mặt đất 2m, vận tốc bằng bao nhiêu.
Bài 13. Một vật có khối lượng 200g được ném lên thẳng đứng với động năng ban đầu là 40J. Bỏ qua lực cản
không khí
a. Độ cao cực đại mà vật đạt được là?
b. Ở độ cao nào thì động năng bằng 0,25 thế năng của vật ở độ cao cực đại.
Bài 14. Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài là 1m. Từ vị trí cân bằng, kéo con lắc
đến vị trí sao cho góc lệch của con lắc lắc là 60 độ, rồi buông nhẹ. Bỏ qua lực cản không khí. Tính vận tốc của
con lắc khi nó đi qua vị trí có góc lệch là 30 độ và đi qua vị trí cân bằng.
Bài 15. Một con lắc đơn có chiều dài 1,5m được kéo so với phương thẳng đứng một góc 60 độ rồi thả nhẹ
không vận tốc đầu. Bỏ qua ma sát. Khối lượng của vật là 400g
a. Tính vận tốc của con lắc khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 60 độ.
Page 8|9

Thầy Chế Tân Kỳ - Giáo Viên Chuyên Lý Tại TPHCM [01284067916]
b. Tính lực căng của dây treo khi đi qua vị trí cân bằng.
Bài 16. Một con lắc có chiều dài 1m được đưa lên đến độ cao 15cm so với vị trí cân bằng. Bỏ qua lực cản
không khí.
a) Thả vật không vận tốc đầu. Tính vận tốc của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng.
b) Khi vận tốc của con lắc là 1m/s. Tính độ cao và góc lệch  lúc này.
c) Tính lực căng dây tại vị trí cân bằng và vị trí biên. Cho khối lượng của quả nặng là 100g.
Bài 17. Một vật có khối lượng m = 10kg rơi từ trên cao xuống. Biết tại vị trí vật cao 5m thì vận tốc của vật là
13km/h. Tìm cơ năng tại vị trí đó. Lấy g  10  m / s 2  .
Bài 18. Người ta thả vật 500g cho rơi tự do, biết vận tốc lúc vật vừa chạm đất là 36km/h. Chọn gốc thế năng tại
mặt đất. Cơ năng của vật lúc chạm đất là bao nhiêu?
Bài 19. Cơ năng của vật m là 375J. Ở độ cao 3m vật có động năng bằng 1,5 lần thế năng. Tìm khối lượng của
vật và vận tốc của vật ở độ cao đó.
Bài 20. Một hòn bi m = 25g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v  4,5 m / s từ độ cao 1,5m so với mặt
đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g  10  m / s 2 

a) Tính động năng, thế năng, cơ năng tại lúc ném.
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
Bài 21. Vật m = 2,5kg được thả rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất. Lấy g  10  m / s 2  .
a) Tính động năng lúc chạm đất.
b) Ở độ cao nào thì động năng bằng 5 lần thế năng.
Bài 22. Một vật rơi tự do từ độ cao 120m. Lấy g  10  m / s 2  . Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm độ cao mà ở
đó thế năng của vật lớn bằng 2 lần động năng.
Bài 23. Thế năng của vật nặng 4kg ở đáy giếng sâu h so với mặt đất, tại nơi có g  9,8  m / s 2  là 1,96J . Hỏi
độ sâu của giếng là.

Page 9|9