Toan vu thi kim thuy TH thuong cat

A. PHN Mở ĐầU
1. Lý DO CHọN Đề TàI.
Trong nhà trờng Tiểu học, mỗi môn học đều góp phần
vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu
quan trọng của nhân cách con ngời Việt Nam. Trong đó môn
Toán giữ vai trò quan trọng, thời gian dành cho việc học Toán
chiếm tỉ lệ khá cao. Thực tế những năm gần đây, việc dạy
học Toán trong các nhà trờng Tiểu học đã có những bớc cải tiến
về phơng pháp, nội dung và hình thức dạy học.
Môn Toán là môn học có vai trò hết sức quan trọng trong
việc rèn phơng pháp suy luận, phát triển năng lực t duy, rèn trí
thông minh, óc sáng tạo của học sinh Tiểu học, là môn học có
rất nhiều học sinh thích học.
Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu
học, bản thân tôi cũng đã suy nghĩ tìm tòi cho mình những
vấn đề khó trong giảng dạy. Thực tế cho thấy khi giảng dạy có
rất nhiều học sinh nắm lí thuyết một cách máy móc nhng khi
vận dụng vào thực hành thì gặp nhiều lúng túng khó khăn.
Trong chơng trình toán lớp 5, một trong những nội dung
mới mà các em đợc học đó là Dạng toán chuyển động đều.
Đây là loại toán khó, nhờ có các tình huống chuyển động hết
sức đa dạng trong đời sống nên nội dung của nó rất phong
phú. Đồng thời các bài toán chuyển động đều có rất nhiều
kiến thức đợc áp dụng trong cuộc sống, chúng cung cấp lợng
vốn sống hết sức cần thiết cho học sinh. Khi học dạng toán này
các em còn đợc củng cố nhiều kiến thức kỹ năng khác nh: Các
đại lợng có quan hệ tỉ lệ; kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ
đồ đoạn thẳng ; kỹ năng tính toán.
Vậy dạy và học nh thế nào để học sinh nắm chắc
kiến thức, vận dụng kiến thức đã học để làm toán từ dễ đến
khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách linh hoạt, chủ động,

bồi dỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế, và một điều quan trọng
nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán. Từ ý nghĩa và
thực tiễn của vấn đề trên, tôi đã tập trung nghiên cứu và đa
ra: Một số biện pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán
chuyển động đều ở lớp 5.
2. MC CH NGHIấN CU:


Đánh giá thực trạng và đề xuất một số biện pháp giúp học sinh làm tốt
các bài toán chuyển động đều lớp 5 nhằm giúp các em hình thành kỹ năng, sử
dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức toán học trong
tình huống thực tiễn. Từ đó nâng cao chất lượng học Toán của học sinh khối 5
nói riêng và hiệu quả dạy học ở trường tôi nói chung.
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
- Một số biện pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5.
4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
- Phạm vi nghiên cứu của đề tài là tôi thử nghiệm và áp dụng một số biện pháp
giúp học sinh làm tốt các bài toán chuyển động đều với học sinh lớp 5A do tôi
làm chủ nhiệm và lớp 5B làm lớp đối chứng trong năm học 2014 – 2015.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc sách, tài liệu tham khảo,
văn bản để thu thập các thông tin cần thiết.
- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:phương pháp quan sát,
phương pháp phỏng vấn, phương pháp sử dụng phiếu hỏi.
- Nhóm phương pháp hỗ trợ: phương pháp thực nghiệm sư pham,
phương pháp thống kê toán học.


B. PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC DẠY DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CHO HỌC SINH LỚP 5
1. Căn cứ vào mục tiêu, nhiệm vụ môn toán ở tiểu học.
a) Mục tiêu:
Giáo dục ở tiểu học nhằm giúp học sinh :
+) Có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số,
các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học .
+) Hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán
có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống .
+) Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát
hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả
năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản
góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo.
Ngoài những mục tiêu trên, cũng như các môn học khác ở tiểu học, môn toán
góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của
người lao động trong xã hội hiện đại.
b) Nhiệm vụ:
Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh:
+) Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trong đời
sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân và hình học.
+) Có những hiểu biết ban đầu thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản
như: Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số
đơn vị đo thông dụng nhất của chúng. Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo
lường, biết sử dụng các đơn vị đo đơn giản.
+) Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về
bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, các số đo đại lượng.
+) Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số các hình hình học
thường gặp. Biết tính chu vi, diện tích thể tích một số hình. Biết sử dụng các
dụng cụ đơn giản để đo và vẽ một số hình.
+) Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu thức

toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng phương pháp
phù hợp với tiểu học.
+) Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài toán có lời văn. Nắm
chắc, thực hiện đúng quy trình giải toán. Bước đầu biết giải các bài toán bằng
các cách khác nhau.


+) Thông qua các hoạt động học tập toán, để phát triển đúng mức một số
khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: So sánh, phân tích, tổng
hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có căn cứ, bước đầu làm
quen với các chứng minh đơn giản.
+) Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch có
kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn
thận, kiên trì tự tin.
2. Một số vấn đề cần biết về đặc điểm tư duy của học sinh lớp 5
2.1 Khả năng tri giác của học sinh lớp 5
Ở độ tuổi đầu cấp Tiểu học, tri giác của các em còn gắn liền với hoạt đông
thực tiễn (sờ, nắn, cầm, bắt), nhưng với học sinh lớp 5, tri giác của các em
không còn gắn với hoạt động thực tiễn, các em đã phân tích được từng đặc điểm
của đối tượng, biết tổng hợp các đặc điểm riêng lẽ theo quy định. Tuy nhiên, do
khả năng chú ý chưa cao nên các em vẫn hay mắc sai lầm khi tri giác bài toán
như : đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn giữa các bài toán na ná giống nhau.
2.2. Khả năng chú ý của học sinh lớp 5
Đối với bài toán chuyển động đều, đặc điểm chung là mỗi đề toán thường
rất dài, không đọc kĩ thì rất dễ nhầm. Để phân biệt được ý nghĩa của từ, cụm từ
trong bài cho chính xác, học sinh thường mắc phải lỗi thiếu chú ý tới từ cảm ứng
có trong bài mà trong quá trình giải toán, nhất là bài toán chuyển động đều thì
đó là “chìa khóa” vô cùng quan trọng.
Như vậy, sức chú ý của học sinh chưa thật bền vững và chóng mệt mỏi.
Cho nên trong quá trình làm một bài toán có thể các em tìm hiểu, phân tích đề

và lập kế hoạch giải rất nhanh, nhưng cuối bài lại trình bày rời rạc, chất lượng
bài giải không cao.
2.3. Đặc điểm trí nhớ của học sinh lớp 5
Học sinh tiểu học thường ghi nhớ một cách máy móc do vốn ngôn ngữ còn
ít. Vì thế các em thường có xu hướng học thuộc lòng từng câu, từng chữ nhưng
không hiểu gì. Ở các em, trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh hơn trí
nhớ lôgic. Cho nên các em giải các bài toán điển hình như toán chuyển động đều
một cách máy móc dựa trên trí nhớ về phép tính cơ bản. Khi gặp bài toán nâng
cao học sinh rất dễ mắc sai lầm. Trí nhớ của các em không đủ để giải quyết các
mâu thuẩn trong bài toán.
Tuy nhiên, học sinh lớp 5 đã biết phối hợp sử dụng tất cả các giác quan để
ghi nhớ một cách tổng hợp. Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt hơn các tài
liệu hoặc kiến thức đã học.


2.4. Đặc điểm về tưởng tượng của học sinh tiểu học
Học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng còn rất bỡ ngỡ
trước một số thao tác tư duy như : so sánh, phân tích, suy luận … Khả năng khái
quát thấp, nếu có thì chỉ có thể dựa vào dấu hiệu bên ngoài.
Đối với bài toán chuyển động đều, nó đòi hỏi ở học sinh sự linh hoạt và khả
năng suy luận, diễn dịch tốt. Loại toán này không giải bằng công thức đã có sẵn
mà các em còn phải biết phân tích, suy luận, diễn giải từ những dữ kiện của bài
toán, để từ đó vận dụng những kiến thức đã có sẵn, tháo gỡ mâu thuẩn và các
tình huống đặt ra trong bài toán.
2.5. Đặc điểm ngôn ngữ của học sinh lớp 5
Ngôn ngữ của học sinh lớp 5 đã phát triển mạnh mẽ về ngữ âm, ngữ pháp
và từ ngữ. Riêng học sinh lớp 5 đã nắm được một số quy tắc ngữ pháp cơ bản.
Tuy nhiên, khi giải toán do bị chi phối bởi các dữ kiện, giả thiết nên trình bày
bài giải thường mắc sai lầm như : sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng. Có em
chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề và làm lạc đề.

3- Vai trò của toán chuyển động đều
Là một bộ phận của môn toán ở Tiểu học, Toán chuyển động đều có vị trí
vai trò chung, cũng như vị trí vai trò riêng của nó, và biểu hiện cụ thể ở những
đặc điểm sau:
* Dạy giải bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng và phát triển
năng lực trí tuệ một cách toàn diện.
Mỗi bài toán đưa ra là một lần học sinh phải sử dụng rất nhiều các thao tác
trí tuệ nhằm giải quyết các tình huống có vấn đề xảy ra. Toán chuyển động đều
là một trong những loại toán khá phức tạp, thể loại đa dạng, phong phú. Vì thế
đứng trước một bài toán chuyển động, học sinh phải phát huy cao độ tính năng
động của các thao tác tư duy. Qua đó giúp học sinh giải quyết được các yêu cầu
của bài toán. Đồng thời các em thấy được ý nghĩa của bài toán với hệ thống kiến
thức đã học và chuyển những kinh nghiệm, kiến thức vừa có vào hệ thống kinh
nghiệm, kiến thức của bản thân.
* Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần hình thành kiến thức,
kĩ năng cơ bản.
Học sinh Tiểu học chưa đủ khả năng lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết
thuần túy. Hầu hết các em phải đi qua các bài toán, các sơ đồ trực quan cụ thể,
các em mới dễ dàng rút ra các kết luận, các khái niệm và các nội dung kiến thức
cơ bản. Các kiến thức đó sau khi hình thành lại được củng cố áp dụng vào các
bài tập với mức độ nâng cao dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.


Nằm trong xu thế đó, toán chuyển động đều không chỉ giúp học sinh đào
sâu, củng cố kiến thức cơ bản về loại toán này như đại lượng thời gian, độ dài,
vận tốc, mà nó cũng có nhiều kiến thức kĩ năng cơ bản khác, biểu diễn và nhất
là kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch, kĩ năng tóm tắt bài
toán bằng sơ đồ, kĩ năng tính toán…
* Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng năng khiếu
toán học.

Là một trong những thể loại toán điển hình có tính mũi nhọn, bài toán
chuyển động đều đặc biệt quan trọng. Nó góp phần không nhỏ trong việc phát
hiện học sinh năng khiếu qua các kì thi, bởi vì đi sâu tìm hiểu bản chất của loại
bài toán này ta thấy đây là loại toán phức tạp, kiến thức không nặng, nhưng
nhiều bất ngờ ở từng bước giải. Thực tế cho thấy gần đây loại toán này được sử
dụng khá rộng trong việc ra các đề thi và các tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên
và học sinh.
* Dạy giải các bài toán chuyển động đều gây hứng thú toán học, giáo dục tư
tưởng tình cảm và nhân cách cho học sinh.
Ở bậc tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng do đặc điểm nhận thức lứa tuổi này
các em thường chỉ hay làm những việc mình thích, những việc nhanh thấy kết
quả.
Trong quá trình hệ thống hóa các bài toán chuyển động đều, tôi thấy để đi
được đến bước dùng công thức cơ bản để tìm đáp số của bài toán, học sinh phải
xử lí rất nhiều các chi tiết phụ ( rất quan trọng ) của bài toán.Ở mỗi bài lại có
các bước phân tích, tìm tòi lời giải khác nhau. Điều này đòi hỏi mỗi học sinh
phải tích cực, chủ động sáng tạo. Các tình huống của bài toán phải xử lí linh
hoạt, chính xác để cuối cùng đưa bài toán về dạng đơn giản về điển hình.
Qua giải bài toán chuyển động đều, không chỉ tạo được sự hứng thú say
mê ở mỗi học sinh, mà cũng tạo cho các em một phong cách làm việc khoa học
chính xác, cần mẫn, sáng tạo.
* Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần cung cấp vốn hiểu biết về
cuộc sống cho học sinh tiểu học.
Các kiến thức trong toán chuyển động đều rất thực tế và gần gũi với thực tế
hàng ngày như: quãng đường, thời gian, vận tốc…sẽ được tính toán và áp dụng
ra sao…Chính những bài toán chuyển động đều sẽ đáp ứng được yêu cầu đó.
* Qúa trình đi sâu tìm hiểu vai trò của việc dạy giải toán chuyển động đều đó
chứng minh được rằng :
Quá trình dạy giải toán nói chung và dạy giải toán chuyển động nói riêng

góp phần không nhỏ vào việc phát triển và hình thành nhân cách toàn diện cho
học sinh.
4- Yêu cầu của toán chuyển động đều lớp 5.
* Về kiến thức:
Toán chuyển động đều là loại toán khó nhưng đối với học sinh lớp 5 yêu cầu
chỉ ở mức độ đơn giản. Tuy vậy tôi đã nghiên cứu và phân loại một số dạng toán
thường gặp thành các dạng cụ thể và yêu cầu học sinh nắm chắc quy tắc, biết
vận dụng để giải các bài toán chuyển động đều đơn giản như:
+ Quy tắc tìm vận tốc.
+ Quy tắc tìm quãng đường.
+ Quy tắc tìm thời gian.
+ Tìm thời gian khi hai xe chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau.
+ Tìm quãng đường khi hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau.
*

Về kĩ năng:

Biết áp dụng công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian một cách thành
thạo, thực hiện phép tính chính xác, có thói quen tóm tắt bài toán chuyển động
đều. Sử dụng thành thạo các đơn vị đo độ dài, thời gian. Nắm chắc đơn vị đo
quãng đường là km/h hoặc m/phút, đơn vị đo thời gian là giờ, phút, giây. Biết
phân biệt giữa hai khái niệm: thời điểm và khoảng thời gian.
Tiểu kết :Từ những vấn đề nghiên cứu trên tôi nhận thấy đặc điểm tâm sinh
lí của học sinh còn hạn chế, thấy được vai trò của dạng toán chuyển động đều,
và thấy được đây là một dạng toán khó đối với các em. Từ đó đã thúc đẩy tôi tìm
tòi một số biện pháp để giúp các em nắm chắc kiến thức của dạng toán này.


CHƯƠNG 2

THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC TOÁN CHUYỂN
ĐỘNG ĐỀU Ở LỚP 5
Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều
cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sát
trên 2 lớp 5 của trường.Tôi chọn lớp 5A là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp
5B là lớp đối chứng.
Tôi cho học sinh làm một phiếu điều tra với các nội dung sau:
Câu 1: Điền vào ô trống trong bảng sau:
S (km)
150
146
v ( km/h)
42
20
36,5
t ( giờ)
3
4
5
Câu 2: Một người đi xe đạp trong 45 phút với vận tốc 14,5km/ giờ. Tính
quãng đường đi được của người đó.
Câu 3: Quãng đường AB dài 154 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc.
Một xe đi từ A đến B với vận tốc 35km/ giờ. Một người đi từ B đến A với vận
tốc 32km/ giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?
Câu 4: Xe máy đi hết chiếc cầu dài 1250m trong 2 phút. Tính vận tốc của xe
máy với đơn vị đo là km/giờ.
Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau:
Đạt
Chưa đạt
Lớp

Sĩ số
SL
%
SL
%
Lớp đối chứng 5B
42
27
64,2
15
35,8
Lớp thực nghiệm 5A
40
25
62,5
15
37,5
Qua kết quả khảo sát thì thấy rằng lớp 5B có 27 em đạt, chiếm 64,2% còn
lớp 5A có 25 em đạt, chiếm 62,5% mặc dù có sự chênh lệch giữa trình độ của
hai lớp nhưng không đáng kể.
* Qua phiếu điều tra trên tôi còn phát hiện ra học sinh có những sai lầm
như sau:
- Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động đều ít nên học sinh
không được củng cố rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống, sâu
sắc, việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc
sáng tạo cho học sinh còn hạn chế.Có những học sinh còn lúng túng trong việc
đổi đơn vị đo, hoặc không chú ý mà cứ làm ngay như ở bài 2: 45 x 14,5 = 652,5
km.
- Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận
dạng bài, và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có. Dẫn đến

học sinh lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này.
- Học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công thức làm bài, chứ chưa có
sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống chuyển động cụ thể có trong cuộc
sống.
- Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp
tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho. Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các
đơn vị đo của các đại lượng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai.
- Nhiều học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc,
chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải.
Tiểu kết: Trước thực trạng như vậy, tôi đã áp dụng một số biện pháp giúp
học sinh làm tốt các bài toán về chuyển động đều ở lớp 5 nhằm nâng cao hiệu
quả dạy học, góp phần tăng tỉ lệ học sinh đạt kết quả tốt ở dạng toán này.


CHƯƠNG 3
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LÀM TỐT CÁC BÀI TOÁN
CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở LỚP 5
3.1. Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh cách đổi đơn vị đo thời gian.
Trong nhiều năm dạy học sinh khối 5, tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều
học sinh mắc phải khi giải toán chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững
cách đổi đơn vị đo thời gian. Đa số các bài toán về chuyển động đều yêu cầu
phải đổi đơn vị đo trước khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách
đổi như sau:
* Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn
vị đo cơ bản.
1
ngày = 24 giờ.
1 giờ = 60 phút.

1
phút = 60 giây
* Hướng dẫn học sinh cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
Bài tập 3/142(SGK toán 5): Ong mật có thể bay được với vận tốc 8km/giờ.
Tính quãng đường của ong mật bay được trong 15 phút.
Trước khi giải các em cần đổi 15 phút = ...giờ
Hướng dẫn học sinh:
- Hỏi 1 giờ bằng bao nhiêu phút? ( 1 giờ = 60 phút)
- Muốn đổi 15 phút ra giờ ta làm như thế nào? ( lấy 15 chia cho 60)
Ở ví dụ trên ta thực hiện 15 : 60 =
Vậy 15 phút =

1
= 0,25.
4

1
giờ = 0,25 giờ.
4

Như vậy muốn đổi từ đơn vị thời gian nhỏ ra đơn vị lớn ta thực hiện phép
chia, hai đơioin vị đó gấp nhau bao nhiêu thì ta chia cho bấy nhiêu.
*Hướng dẫn học sinh cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ.
VD: Đổi

1
giờ = ... phút.
4

- Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị đo thời gian này là

1gio
= 60
1 phut

KL : Ta nhân số phải đổi với
tỉ số của 2 đơn vị.

Ở ví dụ trên ta thực hiện như sau:
1
x 60 = 15
4

Vậy

1
giờ = 15 phút.
4

Trong thực tế học sinh gặp những bài toán không chỉ đổi đơn thuần như


thế các em còn phải đổi và hiểu bản chất của km/giờ, km/phút, m/phút.
* Hướng dẫn học sinh cách đổi các đơn vị đo vận tốc từ km/giờ sang
km/phút sang m/phút.
VD: 120 km/ giờ = ...km/ phút = ... m/
phút.
Muốn đổi các đơn vị đo vận tốc các em
làm theo 2 bước sau:
* Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
Thực hiện đổi 120 km/giờ = ...km/phút.

Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
120 : 60 = 2
Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
Lưu ý cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia
cho 60.
* Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
- Đổi 2 km/phút = ... m/phút.
- Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 (Vì 1km = 1000 m). 2 x 1000 =
2000.
* Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.
Lưu ý cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân
với 1000. Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.
* Hướng dẫn học sinh cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.
Ta tiến hành ngược với cách đổi trên.
Ví dụ: 2000 m/phút = ...km/phút = ...km/giờ.
- Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là: 1000. Ta có: 2000 : 1000 = 2
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60. Ta có: 2 x 60 = 120.
Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ.
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ. Ta cũng có thể hướng dẫn
học sinh dựa vào bản chất đổi như sau :
Ví dụ: Bài 2/144(SGK toán 5): Một xe máy đi qua chiếc cầu dài 1250m hết
2 phút. Tính vận tốc của xe máy với đơn vị đo là km/giờ.
Đi 1250m hết 2 phút => vận tốc là: 1250 : 2 = 625m/phút
Ta phải đổi: v = 625 m/phút ra v = ….km/giờ.
Ta có: 625m /phút = 0,625km/ phút nghĩa là : xe máy đi một phút được
0,625km => Vậy đi 60 phút( tức 1 giờ) được: 0,625 X 60 =37,5 km cuối cùng
có:

v = 625 m/phút hay v = 37,5 km/giờ.
3.2. Biện pháp 2: giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản trong sách giáo
khoa với các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian.
Để làm được điều này thì ngay trên lớp, khi dạy bài mới tôi đã chú trọng
giúp học sinh hiểu rõ bản chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, bản chất của nội dung
kiến thức. Hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu kiến thức bằng hiểu biết của mình
dựa trên những gợi ý, rồi tôi mới hướng dẫn học sinh chốt kiến thức.
Trong nội dung bài mới của toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc là
một khái niệm khó hiểu, trừu tượng đối với học sinh nên khi dạy bài này tôi đặc
biệt chú ý. Để học sinh hiểu rõ, nắm chắc bản chất của vận tốc, bằng các ví dụ
cụ thể trong sách giáo khoa, giúp học sinh hiểu : Nếu đem chia quãng đường đi
được cho thời gian đi quãng đường đó thì sẽ được vận tốc trung bình của động
tử. Hay gọi tắt là vận tốc của động tử.
Vận tốc = Quãng đường : thời gian
Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động nhanh
hay chậm của động tử tôi đã lấy 1 ví dụ để hướng dẫn học sinh như sau:
Ví dụ : Hai người cùng xuất phát một lúc từ A đi đến B. Mỗi giờ người
thứ nhất đi được 15 km, người thứ hai đi được 10 km. Hỏi ai đến B trước?
Bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Người thứ nhất A

B
QĐ trong 1 giờ: 15 km

Người thứ hai

A

B

QĐ trong 1 giờ : 10 km
Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước là người đi nhanh
hơn. Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất “Vận tốc chính là quãng đường đi được
trong một đơn vị thời gian.”
* Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính tôi đặc biệt
lưu ý học sinh những vấn đề sau để học sinh tránh được những nhầm lẫn khi làm
bài.
- Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và đơn vị thời gian.
Nếu quãng đường là ki-lô-mét, thời gian được tính theo giờ thì đơn vị
vận tốc phải là km/giờ. Còn quãng đường là mét, thời gian tính theo phút thì đơn
vị vân tốc là m/phút. Tôi đã khái quát lại như sau:


s

km

t

giờ

v

km/giờ

s

m

t

phút v

m/phút

- Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và vận tốc.
Chẳng hạn:
s

km

v

km/giờ

t

giờ

- Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và thời gian.
Chẳng hạn:
v

km/giờ

v

m/phút

t

giờ
s
km
t
phút
s
m
- Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với
nhau. Số đo thời gian khi thay vào công thức phải viết dưới dạng số tự nhiên, số
thập phân, phân số.
Khi dạy học sinh tôi thường nhắc các em lưu ý khi viết kí hiệu vận tốc
cần viết chính xác để tránh nhầm với ký hiệu thể tích một hình(V) mà các em
đã được học.
3.3. Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ
thể.
Để giúp các em nắm chắc kiến thức giáo viên cần đưa về các dạng bài cụ
thể giúp học sinh khái quát được và nhớ lâu.
- Trong phần này, trước tiên tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và
công thức sau:
* Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
Công thức: v =

s
t

- v: Vận tốc.
- s: Quãng đường.
- t: Thời gian.
* Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
s=vxt

- s: Quãng đường.
- v: Vận tốc.
- t: Thời gian.
* Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.


t=

s
v

- t: Thời gian.
- s: Quãng đường.
- v: Vận tốc.
Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng vận
tốc, quãng đường, thời gian.
- Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu .
- Khi đi cùng thời gian thì quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn
- Khi đi cùng quãng đường thì thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian
dài thì vận tốc chậm.
( Phải dùng từ như vậy vì toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch các em không được học
trong chương trình tiểu học).
* Khi học sinh đã nắm chắc các công thức trên, tôi phân thành các dạng cơ bản:
Dạng 1: Những bài toán đầu bài cho đã tường minh chỉ cần áp dụng công
thức là tính được.
Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống
công thức để giải.
Ví dụ: Bài tập 1/139 Toán 5.
Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105km. Tính vân tốc của người đi
xe máy.

- Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đầu bài.
* Phân tích bài toán.
+ Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Tính vận tốc theo đơn vị nào ?
+ Áp dụng công thức nào để tính ?
- Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng công thức để tính.
Bài giải
Vận tốc của người đi xe máy là: 105 : 3 = 35 ( km/ giờ )
Đáp số: 35 km/giờ.
Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Toán 5.
Một người đi xe đạp trong 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng
đường đi được của người đó ?
- Với ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. Chúng ta chỉ cần lưu ý học sinh đổi đơn vị
thời gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ. Chính vì vậy cần phải đổi
15 phút =

1
giờ = 0,25 giờ.
4


- Học sinh trình bày bài giải:
Quãng đường người đó đi được là:
15phút =

1
giờ = 0,25 giờ.
4

12,6 x 0,25 = 3,15 ( km )
Đáp số: 3,15 km.
Cách giải chung:
- Nắm vững đề bài.
- Xác định công thức áp dụng.
- Lưu ý đơn vị đo.
Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho chưa
tường minh.
Ví dụ 1: Bài tập 4/140( SGK toán 5).
Một xe máy đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 30phút được quãng đường 40km.
Tính vận tốc của xe máy.
- Với bài toán trên tôi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các bước
sau:
* Đọc kĩ yêu cầu đề bài.
* Phân tích đề toán.
/?/ Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?
/?/ Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì ?
( Quãng đường, thời gian xe máy đi )
/?/ Để tính thời gian xe máy đi ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi )
Giúp học sinh nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ đồ sau:
Vận tốc xe máy
Quãng đường

Thời gian đi xe máy

Quãng đường

Thời gian đi xe máy

Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải.
Thời gian xuất phát

Thời gian đến nơi

Thời gian đi trên đường

Quãng đường

Vận tốc xe máy


* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian xe máy đi trên đường là:
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1

1
5
giờ = giờ.
4
4

Vận tốc xe máy đi được là:
40:

5
= 32km/giờ
4

Đáp số : 32 km/giờ.
* Lưu ý: Khi giải bài toán này cần hướng dẫn học sinh cách tính thời gian
đi trên đường bằng cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát.
Ví dụ 2: Bài4/166 (SGK Toán 5): Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút
và đến Hải Phòng lúc 8giờ 56phút. Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút. Vận tốc của ô
tô là 45km/giờ. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
Với bài toán này cách giải cũng tiến hành tương tự VD1. Tôi hướng dẫn
học sinh như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đề bài.
* Phân tích bài toán.
- Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Để tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu nào?
( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đường)
- Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )
*Phân tích bài toán bằng sơ đồ.
Quãng đường Hà Nội
- Hải Phòng
Thời gian đi trên
đường

Vận tốc ô tô

Thời gian xuất
phát

Thời gian đến nơi

* Học sinh trình bày bài giải.

Thời gian nghỉ


Giải
Thời gian ô tô đi trên đường là:
8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút.
2giờ 16phút =

34
giờ.
15

Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
45 x

34
= 102 ( km ).
15

Đáp số: 102 km.
* Ở bài tập trên ta lưu ý: Nếu xe nghỉ dọc đường thì thời gian đi trên
đường bằng thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát và thời gian nghỉ dọc
đường.
Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và
thời gian.
Ví dụ: Trên quãng đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì hết
3 giờ. Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian ?
- Với bài toán trên, học sinh có thể giải theo 2 cách
Cách 1: Theo các bước.
+ Tính quãng đường AB.

+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường.
Bài giải
Quãng đường AB dài là: 36 x 3 = 108 ( km ).
Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là:
108 : 12 = 9( giờ)
Đáp số: 9giờ.
Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và
thời gian khi đi trên cùng một quãng đường. Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi
hết ít, ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều. Vận tốc giảm đi bao
nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần.
* Các bước thực hiện.
- Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp.
- Tính thời gian xe đạp đi.
Bài giải
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là: 36 : 12 = 3 ( Lần )
Thời gian xe đạp đi là: 3 x 3 = 9 ( giờ )
Đáp số : 9 giờ.
Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau.


Đây là một dạng toán tương đối khó với học sinh. Thông qua cách giải một
số bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ vận dụng
khi làm bài.
Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2.
Thời gian gặp nhau =

Quãng đường
Tổng vận tốc

Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau.

Tổng vận tốc

Quãng đường

=
Thời gian gặp nhau

Ví dụ 1: Quãng đường AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc,
một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc
50km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải như
sau: Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng nào?
( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau )
- Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ?
( Quãng đường và tổng vận tốc )
Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động tử
chuyển động ngược chiều nhau để giải.
Bài giải
Tổng vận tốc của 2 xe là: 42 + 50 = 92 ( km/giờ )
Thời gian 2 xe gặp nhau là: 276 : 92 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
* Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra dạng toán.
Ví dụ 2: Quãng đường từ A đến B dài 100km. Lúc 6 giờ Dung đi xe đạp
với vận tốc 15km/giờ từ A đến B. Đến 7 giờ An đi xe đạp với vận tốc 10 km /giờ
từ B về A. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Tôi hướng dẫn học sinh phân tích đề toán:
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng toán nào ?

( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau )


Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ?
( Quãng đường và tổng vận tốc )
Bài giải
Thời gian Dung đi trước An là:
7 giờ - 6 giờ = 1 ( giờ)
Khi An đi thì Dung đã đi được số ki-lô-mét là:
15 x 1 = 15 ( km)
Lúc 7 giờ hai người cách nhau số ki-lô-mét là:
100 – 15 = 85 ( km)
Tổng vận tốc hai xe là: 15 + 10 = 25 ( km/giờ)
Thời gian hai người gặp nhau là:
85 : 25 = 3,4 ( giờ) = 3 giờ 24 phút
Hai người gặp nhau lúc:
7 giờ + 3 giờ 24 phút = 10 giờ 24 phút
Đáp số: 10 giờ 24 phút
Từ hai ví dụ trên tôi cho học sinh so sánh xem 2 ví dụ này có điểm gì
giống nhau và khác nhau.
- Giống nhau: đều thuộc dạng toán hai động tử chuyển động ngược chiều.
- Khác nhau: ở ví dụ 1 hai động tử chuyển động ngược chiều nhưng xuất
phát cùng một lúc. Ở ví dụ 2 hai động tử chuyển động ngược chiều nhưng một
xe xuất phát trước, một xe xuất phát sau. Sau khi phân tích được những điểm
giống nhau và khác nhau, tôi cho HS tự tóm tắt lại các bước giải như sau:
Ví dụ 1:
B1. Tìm tổng vận tốc.
B2. Tìm thời gian hai xe gặp nhau.
Ví dụ 2:
- Tìm xe đi trước bao nhiêu thời gian.

- Xe đi trước đã đi được bao nhiêu ki-lô-mét.
- Tìm khoảng cách hai xe đi.
- Tìm tổng vận tốc.
- Tìm thời gian hai xe gặp nhau.
- Thời điểm hai xe gặp nhau
Từ đó học sinh sẽ nắm chắc hơn được hai bài toán này.


*Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh
hệ thống công thức. Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng
đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
- Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ).
- Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách lúc đầu
Hiệu vận tốc

- Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc
- Hiệu vận tốc = Khoảng cách lúc đầu
Thời gian đuổi kịp

Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc
đó một người đi xe máy từ A cách B 72km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe
đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước.
* Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
* Phân tích bài toán.
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng nào ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau xuất phát từ hai điểm)
Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán.

Xe máy

A

Xe đạp

72km

B

C

Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ?
( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc )
Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán.
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là: 36 - 12 = 24 ( km /giờ )
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 72 : 24 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ. Đến
11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ. Hỏi
ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây


là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe.
Tôi hướng dẫn học sinh tìm cách giải như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của bài toán.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?

+ Bài toán thuộc dạng toán gì ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau xuất phát cùng một điểm
nhưng thời gian khác nhau một xe đi trước một xe đi sau )
+ Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời
gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát )
+ Để tính được thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào ?
( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu )
+ Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ?( Vận tốc xe máy và thời
gian xe máy đi trước )
+ Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì ?
( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát ). Ta có :
Từ những phân tích trên học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp.
Thời gian ô tô
xuất phát

Thời gian xe máy
xuất phát

Thời gian xe
máy đi trước

Vận tốc xe
máy

Quãng đường xe
máy đi trước

Vận tốc ô tô

Hiệu vận tốc

Thời gian 2 xe
đuổi nhau

Thời gian 2 xe gặp
nhau
* Học sinh trình bày bài giải.
Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ.


Quãng đường xe máy đi trước ô tô là:
36 x 25 = 90 ( km )
Hiệu vận tốc của 2 xe là: 54 - 36 = 18 ( km/giờ )
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : 18 = 5 ( giờ )
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là: 11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút.
Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy.
Lưu ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ
giữa các yếu tố trong bài toán. Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp
dựa vào sơ đồ giải bài toán.
*Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước.
Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn tập. Sách giáo khoa
không đưa ra hệ thống công thức tính nên tôi chủ động cung cấp cho học sinh
một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
- Vận tốc thực : Vận tốc tàu khi nước lặng.
- Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng.
- Vận tốc ngược : Vận tốc tàu khi ngược dòng.
- Vận tốc dòng nước ( Vận tốc chảy của dòng sông )
* Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước.
* Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước.

Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước, vận tốc thực
của tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngược dòng
Vận tốc thực

Vận tốc dòng nước

Vận tốc xuôi dòng
Vận tốc ngược

Vận tốc thực

Vận tốc dòng nước


* Từ sơ đồ trên ta dễ dàng đưa ra các công thức tính:
* Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng ) : 2
* Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng ) : 2
Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải được các bài toán.
Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng, vận tốc
của dòng nước là 1,6km/giờ.
Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5giờ sẽ đi được bao nhiêu ki-lô-mét ?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
* Đọc kĩ đề bài.
* Phân tích bài toán.
+Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+Để tính được quãng sông thuyền đi xuôi dòng cần biết điều gì ? ( Vận
tốc xuôi dòng, thời gian đi xuôi dòng )
+ Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào ?
* Học sinh trình bày cách giải.
Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là: 7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ )

Độ dài quãng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là: 8,8 x 3,5 = 30,8 ( km )
Đáp số: 30,8 km.
Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xuôi dòng có vận tốc 28,4km/giờ và khi đi
ngược dòng có vận tốc 18,6 km/giờ. Tính vận tốc tàu thuỷ khi nước lặng và vận
tốc dòng nước ?
Với bài toán trên tôi hướng dẫn học sinh như sau:
* Đọc kĩ đề bài
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn
thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài toán.
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Vận tốc thực

Vận tốc dòng nước

Vận tốc xuôi dòng:
28,4km/giờ
18,6km/giờ

Vận tốc dòng nước


Vận tốc ngược dòng:
Vận tốc thực
Dựa vào sơ đồ ta có:
Vận tốc dòng nước là:
( 28,4 - 18,6 ) : 2 = 4,9 ( km/giờ )
Vận tốc của tàu thuỷ khi nước lặng là:

28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/giờ )
Đáp số: 23,5 km/giờ.
4,9 km/giờ.
* Một số lưu ý :Khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước là học
sinh phải hiểu rõ " Vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng ". Đồng
thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ giữa vận tốc thực
với vận tốc xuôi dòng nước, ngược dòng nước.
*Dạng 7: Bài toán dạng động tử có chiều dài đáng kể.
- Đây là dạng toán có một động tử chuyển động mà động tử này rất dài, chiều
dài của nó đáng kể như: xe lửa, đoàn tàu ...
- Với dạng toán này, ta vẫn áp dụng trên cơ sở của công thức chung. Tuy nhiên,
vì động tử có chiều dài đáng kể nên khi tính quãng đường đi được ta thường áp
dụng công thức sau:
Quãng đường đi được = Quãng đường đã đi + Chiều dài của động tử
Quãng đường đã đi = Quãng đường đi được - Chiều dài của động tử
( Và S = v x t : trong đó S là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian)
Ví dụ 1: Một xe lửa dài 120m chạy qua một đường hầm với vận tốc
72km/giờ. Từ lúc đầu tầu bắt đầu chui vào hầm đến lúc toa cuối ra khỏi hầm mất
8 phút 12 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu mét?
Giải:
Đổi : 72km = 72 000m

1 giờ = 3600 giây

8 phút 12 giây= 492 giây.
Vận tốc xe lửa đi trong 1 giây là: 72 000 : 3600 = 20 ( mét)
Quãng đường xe lửa đi được là: 20 x 492 = 9840 ( mét)
Chiều dài đường hầm là: 9840 - 120 = 9720 ( mét) = 9,72km
Đáp số: 9,72 km
Ví dụ 2: Một đoàn tàu dài 180m lướt qua một người đi xe đạp ngược

chiều với tàu hết 12 giây. Biết vận tốc xe đạp là 18 km/ giờ, tính vận tốc của tàu?


Ở bài toán này, cần giúp cho HS hiểu được đây là bài toán dạng chuyển
động ngược chiều đuổi kịp nhau, vận tốc của tàu chính là chiều dài của tàu trừ đi
quãng đường xe đạp đã đi rồi chia cho thời gian mà nó đi qua xe đạp (12 giây).
Giải:
Đổi: 18 km / giờ = 5m/ giây.
Quãng đường xe đạp đi trong 12 giây là:
5 x 12 = 60 (mét)
Quãng đường đoàn tàu đã đi được là: 180 - 60 = 120 (mét)
Vận tốc của đoàn tàu là: 120 : 12 = 10 (mét/ giây)
= 36 km/ giờ
Đáp số : 36 km/ giờ
Ví dụ 3: Một xe lửa dài 125m vượt qua một cây cầu với vận tốc 28,8 km/giờ.
Thời gian từ lúc đầu máy vào cầu đến lúc toa cuối ra khỏi cầu là 3 phút 45
giây. Hỏi cây cầu dài bao nhiêu mét?
Giải:
Đổi: 28,8 km/ giờ = 8m/giây
3 phút 45 giây = 225 giây.
Quãng đường xe lửa đi được là: 225 x 8 = 1800 (mét)
Chiều dài cây cầu là: 1800 - 125 = 1675 (mét)
Đáp số : 1675 mét
Để giải được các bài toán về chuyển động đều tôi nhắc học sinh sử dụng các
phương pháp sau:
- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phương pháp rút về đơn vị.
- Phương pháp tỉ số.
- Phương pháp khử, phương pháp thế.
- Phương pháp giả thiết tạm.

- Phương pháp quy về đơn vị.
- Phương pháp xác định vận tốc trung bình.