Giáo án Đại số 7 chương 4 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7
CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

A. Mục tiêu:
- Học sinh biết cộng, trừ đa thức mọt iến theo 2 cách: hàng ngang, cột dọc.
- Rèn luyện kĩ năng cộng trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các
hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự.
B. Chuẩn bị:
C. Tiến trình bài giảng:
I.ổn định lớp (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (5')
III. Bài mới:
Hoạt động của

Ghi bảng

thày, trò
- Giáo viên nêu ví

1. Cộng trừ đa thức một biến (12')

dụ tr44-SGK

Ví dụ: cho 2 đa thức

- Học sinh chú ý

P (x) = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 − x − 1

theo dõi.

Q(x) = − x4 + x3 + 5x + 2

Hãy tính tổng của chúng.
Cách 1:
P (x) + q(x) = (2x5 + 5x4 − x3 + x2 − x − 1) +

Ta đã biết cách tính

+(− x4 + x3 + 5x + 2)

ở §6. Cả lớp làm

= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1

bài.
- 1 học sinh lên
bảng làm bài.
- Cả lớp làm bài

Cách 2:


vào vở.

P (x)
+

= 2x5 + 5x4 − x3 + x2 − x − 1

Q(x)

=

− x 4 + x3

P (x) + Q(x) = 2x5 + 4x4

+ 5x + 2

+ x2 + 4x + 1

- Giáo viên giới
thiệu cách 2,
hướng dẫn học
sinh làm bài.

2. Trừ hai đa thức 1 biến (12')
Ví dụ:
Tính P(x) - Q(x)
Cách 1: P(x) - Q(x) =

- Yêu cầu học sinh

= 2x5 + 6x4 − 2x3 + x2 − 6x − 3

làm bài tập 44
phần P(x) + Q(x)
- Mỗi nửa lớp làm
một cách, sau đó 2
học sinh lên bảng

Cách 2:
P (x)
−

= 2x5 + 5x4 − x3 + x2 − x − 1

Q(x)

=

− x 4 + x3

+ 5x + 2

P (x) − Q(x) = 2x5 + 6x4 − 2x3 + x2 − 6x − 3

làm bài.
- Giáo viên nêu ra
ví dụ.
- Yêu cầu học sinh
lên bảng làm bài.
- Cả lớp làm bài
vào vở, 1 học sinh
lên bảng làm.
- Giáo viên giới

* Chú ý:
- Để cộng hay trừ đa thức một biến ta có 2
cách:

thiệu: ngoài ra ta

Cách 1: cộng, trừ theo hang ngang.

còn có cách làm

Cách 2: cộng, trừ theo cột dọc

thứ 2.
- Học sinh chú ý
theo dõi.
?1
- Trong quá trình
thực hiện phép trừ.

Cho

M(x) = x4 + 5x3 − x2 + x − 0,5
N (x) = 3x4 − 5x2 − x − 2,5

Giáo viên yêu cầu

M(x)+N (x) = 4x4 + 5x3 − 6x2 − 3

học sinh nhắc lại:

M(x)-N (x) = −2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2

? Muốn trừ đi một
số ta làm như thế
nào.
+ Ta cộng với số
đối của nó.
- Sau đó giáo viên
cho học sinh thực
hiện từng cột.
? Để cộng hay trừ
đa thức một bién ta
có những cách nào.

? Trong cách 2 ta


phải chú ý điều gì.
+ Phải sắp xếp đa
thức.
+ Viết các đa thức
thức sao cho các
hạng tử đồng dạng
cùng một cột.
- Giáo viên yêu
cầu học sinh làm ?
1.
IV. Củng cố: (11')
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 45 (tr45-SGK) theo nhóm:
a)P (x) + Q(x) = x5 − 2x2 + 1
→ Q(x) = (x − 2x + 1) − P (x)
5

2

b)P (x) − R (x) = x3

1
4
2
→
R
(
x
)
=
(
x
−
3
x
+
− x) − x3
1
5
2
4
2
2
→ Q(x) = (x − 2x + 1) − (x − 3x + − x)
2
1

→ R (x) = x4 − x3 − 3x2 − x +
1
5
4
2
2
→ Q(x) = x − x + x + x +
2

- Yêu cầu 2 học sinh lên làm bài tập 47
a)P (x) + Q(x) + (Hx) = −5x3 + 6x2 + 3x + 6
b)P (x) − Q(x) − (Hx) = 4x4 − 3x3 − 6x2 + 3x − 4

V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học theo SGK, chú ý phải viết các hạng tử đồng dạng cùng một cột khi
cộng đa thức một biến theo cột dọc.
- Làm bài tập 46, 47, 48, 49, 50 (tr45, 46-SGK)
Tuần: 29
Tiết : 61

Ngày soạn:…………..
Ngày soạn:…………..


LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về đa thức 1 biến, cộng trừ đa thức 1 biến.
- Được rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của
biến.

- Học sinh trình bày cẩn thận.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ.
C. Tiến trình bài giảng:
I.ổn định lớp (1')
II. Kiểm tra 15': (')
Đề bài:
Cho f(x) = 3x2 − 2x + 5
g(x) = x2 + 7x + 1
a) Tính f(-1)
b) Tính g(2)
c) Tính f(x) + g(x)
d) Tính f(x) - g(x)
III. Luyện tập:
Hoạt động của thày, trò
- Yêu cầu học sinh làm bài

Ghi bảng
Bài tập 49 (tr46-SGK) (6')

tập 4 theo nhóm.

M = x2 − 2xy + 5x2 − 1

- Học sinh thảo luận nhóm

M = 6x2 − 2xy − 1

rồi trả lời.

Có bậc là 2


- Giáo viên ghi kết quả.

N = x2y2 − y2 + 5x2 − 3x2y + 5 có bậc 4

Bài tập 50 (tr46-SGK)

(10')

a) Thu gọn
N = 15y3 + 5y2 − y5 − 5y2 − 4y3 − 2y

- Giáo viên lưu ý: cách kiểm

N = − y5 + 15y3 − 4y3 + 5y2 − 5y2 − 2y

tra việc liệt kê các số hạng

N = − y5 + 11y3 − 2y

khỏi bị thiếu.
- 2 học sinh lên bảng, mỗi
học sinh thu gọn 1 đa thức.

M = y2 + y3 − 3y + 1− y2 + y5 − y3 + 7y 5
M = 7y5 + y5 + y3 − y3 + y2 − y2 − 3y + 1
M = 8y5 − 3y + 1

M + N = 7y5 + 11y 3 − 5y + 1
N − M = −9y5 + 11y3 + y − 1

Bài tập 52 (tr46-SGK) (10')
P(x) = x2 − 2x − 8
- 2 học sinh lên bảng:
+ 1 em tính M + N

tại x = 1

- Giáo viên lưu ý cách tính

P (−1) = (−1)2 − 2.(−1) − 8
P (−1) = 1+ 2 − 8
P (−1) = 3 − 8 = −5

viết dạng cột là cách ta

Tại x = 0

thường dùng cho đa thức có

P (0) = 02 − 2.0 − 8 = −8

+ 1 em tính N - M

nhiều số hạng tính thường
nhầm nhất là trừ

- Nhắc các khâu thường bị

Tại x = 4


sai:
+ P (−1) = (−1)2 − 2.(−1) − 8
+ tính luỹ thừa
+ quy tắc dấu.

P (4) = 42 − 2.4 − 8
P (4) = 16 − 8 − 8
P (4) = 8 − 8 = 0
P (−2) = (−2)2 − 2(−2) − 8
P (−2) = 4 + 4 − 8
P (−2) = 8 − 8 = 0

- Học sinh 1 tính P(-1)
- Học sinh 2 tính P(0)
- Học sinh 3 tính P(4)

IV. Củng cố: (1')
- Các kiến thức cần đạt
+ thu gọn.
+ tìm bậc
+ tìm hệ số
+ cộng, trừ đa thức.
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Về nhà làm bài tập 53 (SGK)
P (x) − Q(x) = 4x5 − 3x4 − 3x3 + x2 + x − 5
Q(x) − P (x) = 4x5 + 3x4 + 3x3 − x2 − x + 5

- Làm bài tập 40, 42 - SBT (tr15)