Giáo án Đại số 7 chương 4 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7
Ngày soạn :……/……../…….

Tiết 60 : CỘNG , TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

A.Mục tiêu bài dạy: HS biết cộng trừ đa thức một biến theo 2 cách :
- Cộng , trừ đa thức theo hàng ngang .
- Cộng , trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc .
- Rèn luyện các kỹ năng cộng , trừ đa thức: bỏ dấu ngoặc , thu gọn đa thức, sắp xếp các
hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự; biến “-“ thành “+” …
B.Chuẩn bị: GV: Bảng phụ , thước thẳng , phấn màu , bút dạ .
HS: +Bảng nhóm ,giấy trong , bút dạ.
+ Oân tập qui tắc bỏ dấu ngoặc ; thu gọn các đơn thức đồng dạng ; cộng trừ đa thức .
C. Tiến trình bài dạy:
I. Kiểm tra bài cũ: (8’)
HS1: Sửa bài 40/43-SGK
a) Q(x) = 5 x 6  2 x 4  4 x3  (3x 2  x 2 )  4 x  1 = 5 x 6  2 x 4  4 x3  4 x 2  4 x  1
b) Hệ số khác 0 của Q(x) là : -5; 2 ; 4; 4; - 4; -1
HS2 : Sửa bài 35/14-SBT
1
2

1
2

a) = ( x5  x 5 )  ( x 4  5 x 4 )  (3 x 2  x 2 )  x  1 = 6 x 4  2 x 2  x  1
b) = ( x9  3x 9 )  ( x 6  2 x 6 )  ( 5 x 3  x 3 )  x 2  ( x  x)  7 = 2 x9  3x 6  6 x3  x 2  7
II. Dạy học bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ

GHI BẢNG

TRÒ
HĐ1: Cộng hai đa thức một biến (12’) 1) Cộng hai đa thức một biến
-GV: nêu ví dụ trong SGK/44 .

*Ví dụ : SGK/44

- HS : nêu cách cộng hai đa thức đã

Cách 1: Xem SGK/44

học ở tiết 57 và trình bày trên bảng

Cách 2:

+(cách 1). Sau đó HS nhận xét .

-GV: Ngồi cách làm trên , ta có thể
cộng đa thức theo cột dọc ( chú ý đặt

P (x) = 2x5 +5x4 –x3 +x2 –x -1
Q (x) =

-x4 +x3

P (x)+ Q(x) = 2x5+4 x4

+5x+2

+x2 +4x +1

các đơn thức đồng dạng ở cùng một
cột ) (cách 2 )
-

- GV hướng dẫn học sinh cách 2 . HS
nghe giảng , ghi bài .
- HS: Hoạt động nhóm bài 44/45SGK
+ Nửa lớp làm cách 1.
+ Nửa lớp làm cách 2.
-GV: Em hãy nhắc lại qui tắc cộng ,
trừ các đa thức đồng dạng ? Nhắc nhở
HS khi nhóm các đơn thức đồng dạng
đồng dạng thành từng nhóm cần sắp
xếp đa thức luôn .
-

-GV:Tuỳ trường hợp ta áp dụng cách
nào cho phù hợp.
HĐ 2: Trừ hai đa thức một biến (12’)
- Một HS lên bảng giải cách 1(tiết 57)
.HS nhận xét .
-GV: hướng dẫn cách 2(trừ đa thức
theo cột dọc : sắp xếp các đa thức
theo cùng một thứ tự , đặt các đơn
thức đồng dạng ở cùng một cột )
- GV: Muốn trừ đi một số ta làm thế
nào? Sau đó giáo viên cho học sinh
trừ từng cột

-GV : giới thiệu cách trình bày khác
của cách 2
P(x) – Q(x) = P(x) +[– Q(x)]
-GV: Để cộng hay trừ hai đa thức một

*Bài 44/45-SGK
P(x) = 8 x 4  5 x3  x 2



4
3
2
Q(x) = x  2 x  x  5 x 

1
2

2
3

P(x)- Q(x) = 9 x 4  7 x3  2 x 2  5 x  1
2)Trừ hai đa thức một biến
*Ví dụ: SGK/44
Cách 1: P(x) - Q(x) =
= (2x5 +5x4 –x3 +x2 –x -1) - (-x4 +x3 +5x +2)
= 2x5 +5x4 –x3 +x2 –x –1+x4 -x3 -5x -2
= 2x5 + 6x4 –2x3+ x2 -6x –3
Cách 2:
P (x) = 2x5 +5x4 –x3 +x2 –x -1

Q (x) =

-x4 +x3

+5x+2

P (x) - Q (x) = 2x5+ 6x4-2x3+ x2 -6x –3
*Chú ý : SGK/45


biến ta có thể thực hiện theo những
cách nào ?
III. Củng cố , luyện tập (11’)
[?1] : 2 HS trình bày trên bảng . HS trong

[?1]

lớp+nhận xét .

M(x) = x 4  5 x3  x 2  x  0,5

*Bài 47/45 : HS làm bài tập vào vở . Hai

N(x) = 3x 4

HS trình bày trên bảng :

5x 2  x  2,5

M(x)+N(x) = 4 x 4  5 x3  6 x 2

-3

HS1:
- tính P (x) + Q (x) + H(x)

M(x) = x 4  5 x3

 x2

HS2: tính P (x) - Q (x) - H(x)

N(x) = 3x 4

5x 2  x  2,5

Hoạt động nhóm :
+Nửa lớp tính P (x) + Q (x) + H(x)

M(x)-N(x) = 2 x 4  5 x3  4 x 2  2 x  2
*Bài 47/45

+Nửa lớp còn lại tính P (x) - Q (x) - H(x)
-GV gợi ý biến đổi :

P (x) = 2x4 -2x3
+

Nhấn mạnh dạng cách lấy đa thức đối của
-HS nhận xét bài làm của các bạn .

-x

+1

P(x) –Q(x) –H(x) = P(x) +[–Q(x)]+[ –H(x)]
một đa thức.

 x -0,5

Q (x) =

-x3 +5x2 +4x

H (x) = -2x4

+x2

+5
P (x) + Q (x) + H(x) =

-3 x 3 +6x2 +3x

+6
P (x) = 2x4 -2x3

-x

+1
+ [-Q (x)] =

[- H (x)] = 2x4

x3 -5x2

-4x

-x2

-5
P (x) - Q (x) - H(x) = 4x4
–4
IV. Hướng dẫn học ở nhà(2’) :
-Làm bài tập :44,46,48,50,51,53-SGK/45,46

–x3 -6x2 -5x


- Nhắc nhở HS : + Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự .
+ Khi cộng, trừ các đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số , phần biến giữ nguyên .
+ Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức .

Ngày soạn :……/……../…….

Tiết 61 :

LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu bài dạy:
- HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến ; cộng trừ đa thức một biến .
- Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng

hiệu các đa thức .
B.Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ , thước thẳng , phấn màu , phiếu học tập của HS
HS: Bảng nhóm , bút . Oân tập qui tắc bỏ dấu ngoặc , qui tắc cộng hay trừ các đơn thức
đồng dạng .
C. Tiến trình bài dạy:
I. Kiểm tra bài cũ: (10’)
HS1 : Sửa bài 44/45 –SGK
HS2: Sửa bài 48/46 –SGK
Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” , qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước
có dấu “-”
II. Dạy học bài mới : LUYỆN TẬP (35’)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ

GHI BẢNG

TRÒ
-Bài 50/46-SGK

-Bài 50/46

+2 HS lên bảng thu gọn đa thức N,M . a) N=  y 5  (15 y 3  4 y 3 )  (5 y 2  5 y 2 )  2 y
+2 HS tính N+M và N- M (cách 1 )

=  y 5  11y 3  2 y

+ GV nhắc HS vừa sắp xếp , vừa thu

M= ( y 5  7 y 5 )  ( y 3  y 3 )  ( y 2  y 2 )  3 y  1

gọn .


+ HS nhận xét bài làm của bạn xem

= 8 y5  3 y 1

việc sắp xếp đa thức , thu gọn đa thức

b) N+M= ( y 5  11y 3  2 y )  (8 y 5  3 y  1) =

có đúng không ?

= ( y 5  8 y 5 )  11y 3  (2 y  3 y)  1

+ GV nhận xét bài làm của HS .
-Bài 51/46-SGK
+2 HS lên bảng thu gọn và sắp xếp

N –M = ( y 5  11 y3  2 y )  (8 y 5  3 y  1)

hai đa thức .

=  y 5  11 y 3  2 y  8 y 5  3 y  1

+ 2 HS khác tính P(x) +Q(x) và P(x)

= 9 y 5  11 y 3  y  1

- Q(x)

-Bài 51/46

+ GV: Trước khi cộng hoặc trừ các đa

a) P(x) = 5  (3x 2  2 x 2 )  (3 x3  x 3 )  x 4  x 6

thức cần thu gọn đa thức .

= 5  x 2  4 x3  x 4  x6

-Bài 52 /46-SGK

Q(x) = 1  x  x 2  ( x 3  2 x 3 )  x 4  2 x 5

+GV nêu kí hiệu giá trị của đa thức

= 1  x  x 2  x 3  x 4  2 x 5

P(x) tại x = - 1 .

+

+ 3 HS lên bảng tính P(-1) ; P(0) ;
P(4)

+

= 7 y 5  11y 3  5 y  1

-Bài 53/46-SGK
+1 HS lên bảng giải với P(x) – Q(x) .
+ GV: Nhận xét giữa P(x) – Q(x) và
Q(x) – P(x) có mối quan hệ như thế
nào với nhau ?
+ GV: Các hạng tử cùng bậc của hai
đa thức có hệ số như thế nào ?
Suy ra Q(x) – P(x) = ?
+ HS nhận xét bài làm của bạn .
-GV phát phiếu học tập cho HS :
Đề : Cho hai đa thức :
f(x) = x5  3x 2  x3  x 2  2 x  5
g(x) = x 2  3x  1  x2  x4  x5

b)

P(x) = -5

 x 2  4 x3  x 4

 x6

Q(x) = 1  x  x 2  x3  x 4  2 x5
P(x) +Q(x) = - 6 +x + 2 x 2  5 x3
P(x) = -5

2x 5  x 6

 x2  4 x3  x 4

 x6

[-Q(x)] = 1  x  x 2  x 3  x 4  2 x5
P(x) - Q(x) = - 4 -x + 3x3

+ 2x 4 2x5  x 6


a) Tính f(x) +g(x) . Cho biết bậc
của đa thức .
b) Tính f(x) - g(x)
+HS làm bài trong khoảng 5 phút
,cách 1 hoặc cách 2 .
+ GV thu bài , HS nhận xét bài làm
của bạn

III. Hướng dẫn học ở nhà(1’)