Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh góc cạnh)

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH-GÓC-CẠNH (C-G-C)

I. MỤC TIÊU
- Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh của 2 tam giác
- Và 1 tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa 2 cạnh đó
- Rèn kĩ năng sử dụng trường hợp bằng nhau của 2 tam giác cạnh-góc-cạnh
để chứng minh 2 tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc, cạnh bằng nhau
- Rèn kĩ năng vẽ hình, khả năng phân tích lời giải và trình bày lời giải
II. CHUẨN BỊ
- Giáo viên: dụng cụ,phấn màu, bảng phụ
- Học sinh: dụng cụ, bảng nhóm
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động của GV
* HĐ 1:
- Phát biểu TH bằng nhau c.c.c.
Muốn chứng minh 2∆ bằng nhau
TH c.c.c ta chỉ ra những yếu tố nào?
- HS2 sửa bài tập 23 - SGK

Hoạt động của HS


* HĐ 2:

1. Vẽ tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa:

- Một HS đọc đề: Yêu cầu cả lớp vẽ * Bài toán:
theo bài toán, một HS vẽ trên bảng.

x

- Nêu lại các bước vẽ ∆ABC:

A
2

B1: Vẽ x y = 70o
B

B2: Lấy A

Bx; BA = 2cm

B3: Lấy C

By: BC = 3cm

70°
2

C

y

* Chú ý: (SGK)

B4: Nối A, C -> ∆ABC
GV nêu chú ý SGK
* HĐ 3:

?1

- HS2 thực hiện ?1 trên bảng, cả lớp

x/

cùng vẽ.

A/

- Theo cách vẽ 2∆ABC và ∆A’B’C’.

70°
B/

- Nhận xét gì về hai tam giác có 1
cặp góc bằng nhau xen giữa hai
cạnh bằng.
- GV giới thiệu TH cgc được thừa
nhận.
- ∆ABC = ∆A’B’C’.(cgc) khi nào?

C/

y/


2. Trường hợp bằng nhau c.g.c
* T/c (SGK)

∆ABC và ∆A’B’C’
AC = A’C’

=>

∆ABC=∆A’B’C’(cgc)
Aˆ = Aˆ ’

AB = A’B’
Yêu cầu HS làm ?2

?2 H80
BC = DC (gt)
∆ABC = ∆A’B’C’ vì

B Cˆ A = D Cˆ A (gt)
AC là cạnh chung

* HĐ 4:

3. Hê qủa:

- Giải thích hệ qủa là gì?
- Quan sát H81 cho biết ∆vg ABC =
∆vgDEF vì sao?
- Hãy phát biểu TH bằng nhau cgc * Hệ qủa: (SGK - 118)
áp dụng vào ∆ vuông. (HS nêu hệ
* BT 25 (SGK - 118)
qủa)
Củng cố:

GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 82,
83, 84 (Yêu cầu làm BT 25)

H82: ∆ABD = ∆AED (gt)
Vì AB = AD;

Â1 = Â2; AD chung


Yêu cầu HS tìm các ∆ bằng nhau H83: ∆DAC = ∆BCA
trong các hình.

Vì Aˆ 1 = Aˆ 2; AC chung; AD = CB
H84:
Không có cặp ∆ khác nhau vì cặp góc bằng
nhau xen giữa 2 cạnh bằng nhau.

IV- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Thuộc, hiểu trường hợp bằng nhau (cgc)
- Làm tốt các bài tập 24, 26, 27, 28.


LUYỆN TẬP 1

I. MỤC TIÊU
- Củng cố trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh
- Rèn kĩ năng nhận biết 2 tam giác bằng nhau cạnh-góc-cạnh
- Luyện tập kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải
- Phát huy trí tuệ cho học sinh
II. CHUẨN BỊ

- Giáo viên: dụng cụ, bảng phụ
- Học sinh: dụng cụ, bảng nhóm
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động của GV
* HĐ 1:

Hoạt động của HS

- HS1: phát biểu TH bằng nhau
cgc.
- Chữa bài tập 27 a, b
- HS2: Phát biểu hệ qủa của cgc áp
dụng vào ∆ vuông.
- Chữa bài tập 27c.
* HĐ 2:

1. BT 28 (SGK – 120)

Dạng 1: BT cho hình sẵn. Gv dùng ∆ADE có Kˆ = 80o , Eˆ = 40o
bảng phụ vẽ hình.
- Trên hình có các ∆ nào bằng

Mà Dˆ + Kˆ + Eˆ = 180O (Tổng 3 góc…)


nhau.

=> Dˆ = 60o

- Hai ∆ABC và ∆KDE có sẵn => ∆ABC = ∆KDE (cgc) vì có

những yếu tố nào bằng nhau?

AB = KD (gt)
o
Bˆ + Dˆ (= 60 )

BC = DE (gt)
* ∆NMP không bằng hai ∆ còn lại.
Dạng 2: Luyện các bài cần vẽ hình 2. BT 29 (SGK - 120)
và ghi GT, KL của bài toán.
C

- Hai ∆ABC và ∆ADE có chung
yếu tố nào? Ỵếu tố nào bằng nhau

y

D

A

theo GT.

B
E

- Hãy chứng minh?
xÂy
GT B, E ∈ Ax
D, C ∈ Ay

AB = AD
BE = DC
KL ∆ABC = ∆ADE

Xét 2 ∆ABC và ∆ADE có:

y


AB = AD (GT)
 chung
AE=AC

vìAD = AB
BE = DC

Vậy ∆ABC = ∆ADE (cgc)
Củng cố: Khi chứng minh 2 tam
giác cần ichỉ ra 3 yếu tố (c.g.c)
hoặc (c.c.c), cần chỉ rõ căn cứ của
khẳng định từ GT hay suy ra từ
GT…

IV- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại luyện tập.
- Xem lại các bài đã sữa.
- Chú ý cách lập luận, chứng minh hình học.
- Làm BT 30, 31 SGk

LUYỆN TẬP 2

I. MỤC TIÊU
- Củng cố 2 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác (c-c-c,c-g-c)
- Rèn kĩ năng áp dụng 2 trường hợp bằng nhau, từ đó chứng minh được 2 tam
giác bằng nhau, 2 góc, cạnh bằng nhau
- Rèn kĩ năng vẽ hình, cách trình bày. Tư duy
II. CHUẨN BỊ
- Giáo viên: dụng cụ, bảng phụ, phấn màu
- Học sinh: dụng cụ, bảng nhóm
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động của GV
* HĐ 1:

Hoạt động của HS
* Bài tập 30

- HS1 phát biểu trường hợp bằng

A/

nhau cgc của hai tam giác.
- Làm BT 30 SGK

A
B

30°

2

2
3

C

·ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC

và CA. A’ C không phải là góc xen giữa
hai cạnh BC và CA nên không thể sử dụng
TH cgc để KL ∆ABC = ∆A’BC.


* Ghép: Cho đoạn thẳng BC và đường trung
trực d của nó, gọi M là giao điểm của d và
BC.
2. BT 31
* HĐ 2: Luyện tập
M

- Hãy nhắc lại đ/n đường trung trực
của đoạn thẳng AB.

A

1 2
I

B

- Nêu cách vẽ trung trực AB.
d

- Dự đoán quan hệ MA, MB.
- Hãy chứng minh MA = MB

Chứng minh:

HS trình bày bài giải.

Xét ∆AIM và ∆BIM có

Gv nêu đề.

IA=IB (gt)

- Vẽ hình
- Yêu cầu viết GT, KL

I$1 = I$2 = 900 (gt)

MI : cạnh chung
Do đó ∆AIM = ∆BIM

GT

IA=IB ; MI ⊥ AB

KL

So sánh MA và MB

Suy ra : MA = MB (Hai cạnh tương ứng)


* HĐ 3:

3. BT 32

Trong hình vẽ có các tia nào là

A

phân giác của góc?
B

D

C

BC ⊥ AK
GT

HA = HK

KL

Tìm tia pg và c/m

* BH là phân giác của ABK:
Xét 2∆ ABH và ∆KBH có:
Với đối tượng khá có thể sửa thêm BH chung
các bài 41, 42, 43 - SBT.

A Hˆ B = K Hˆ B (= 90o)

=> ∆ABH = ∆KBH

HA = HK (gt)
=> A Bˆ H = K Bˆ H (2 góc tương ứng )
mà BH nằm giữa 2 tia BA và BK
=> BH là tia pg củaA Bˆ K
* Tương tự c/m CH là tia pg của A Cˆ K

IV- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các bài đã làm, sửa.
- Làm BT 44, 46, 47 (HS khá)
- Làm BT 40, 41, 42 (HS trung bình )