bài tập đồ thị ôn thi tốt nghiệp môn toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (136.57 KB, 14 trang )
Câu 1 : Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào :
x -∞
y’
+∞
+∞
-
y
-∞
a)
b)
c)
d)
y = - x3 + 3x2 - 4x +2
y = - x4 + 5x2 - 4
y = - x2 - 4x +4
y = x3 + 3x2 - 4x +2
Câu 2 : Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 4 có bảng biến thiên sau , tìm a và b:
a) x
-∞
y’
+
y
-2
0
0
-
a
0
0
+∞
+
+∞
a
=∞
;
b
b=1
b) a= + ∞ ; b=2
c) a=+ ∞ ;b=3
d) a=- ∞ ; b=-4
Câu 3: Cho bảng biến thiên của hàm y= f(x) sau , khẳng định nào sau đây đúng:
a)
x
y’
y
-∞
+
0
0
0
-
2
0
-∞
-3
trình y=f(x) có hai tiệp cận
b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
c) Hàm số nghịch biến trên ( 0; -3)
d) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0
Câu 4: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào :
+∞
+
+∞
Ph
ươ
ng
x
y’
-∞
-1
0
+
y
+
+∞
1
-∞
a)
b)
c)
d)
+∞
y = 3x 2 + 6 x + 3
y = x3 + 3x2 + 3x + 2
y = 6x + 6
y = - x3 + 3x2 + 3x + 2
Câu 5 : Hàm số y = a x3 +b x2 + cx +d có bảng biến thiên sau:
Xác
x
định y’
dấu
y
của a
d:
a)
b)
c)
d)
-∞
+
-1
0
2
-
-∞
3
0
+∞
+
+∞
và
-2
a<0,d=0
a<0,d<0
a>0,d>0
a<0,d>0
Câu 6 : Cho hàm số y= f(x), khẳng định nào sau đây đúng:
a)
x
y’
y
-∞
+
0
0
-1
-
-∞
cực đại của hàm số là y=-2
b) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x=2
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (2;-5)
d) Hàm số không có cực trị.
Câu 7 : Cho bảng biến thiên sau , xác định hàm số:
2
0
-5
+∞
+
+∞
Gi
á
trị
x
y’
Y
−∞
-1
-
0
0
+
+∞
0
-3
-
0
+
+∞
-4
a)
b)
c)
d)
+∞
1
-4
y = x − 2x − 3
4
2
y = - x2 - 4x +4
y = x3 + 3x2 - 4x +2
y = x3 + 3x2 +2
Câu 8: Cho bảng biến thiên sau, xác định câu trả lời đúng:
x
y’
Y
−∞
-1
-
0
0
+
+∞
a)
b)
c)
d)
+∞
1
0
2
-
0
+
+∞
1
1
Hàm số đồng biến trên (-1; 0) ∪ (1;+∞)
Hàm số nghịch trên (-1;1)
Hàm số đồng biến trên (0;1)
Hàm số nghịch biến trên (1,+ ∞ )
Câu 9: Cho bảng biến thiên của hàm số y=f(x) sau , xác định câu trả lời đúng:
x −∞
y’
y
+∞
0
0
3
+
-
−∞
a)
b)
c)
d)
-∞
Phương trình f(x)=3 có hai nghiệm thực phân biệt
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
Cả a và b đều đúng
Cả a và b đều sai.
Câu 10: Cho hàm số y = ax4 +bx2+ c (a≠ 0) có bảng biến thiên sau, xác định dấu của a và
tìm x
x
y’
Y
−∞
-1
-
0
+∞
1
a) a>0, x=0
0
+
0
2
+∞
1
-
0
+
x
1
b) a>0, x= +∞
c) a<0 , x= +∞
d) a<0, x=0
Câu 11: Cho bảng biến thiên sau, phát biểu nào sau đây là đúng :
x
y’
Y
a)
b)
c)
d)
−∞
-1
-
0
0
+
+∞
0
2
+∞
1
-
0
+
+∞
-4
-4
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
Đồ thị hàm số nhận điểm (0;2) làm tâm đối xứng.
Tất cả đều sai.
Câu 12: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau, khẳng định nào sau đây là sai :
x
y’
Y
a)
b)
c)
d)
−∞
-1
-
0
0
+
+∞
0
2
+∞
1
-
0
+
+∞
-4
-4
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu là y=-4
Hàm số đồng biến trên (-1;0)
Hàm số có trục đối xứng là trục tung.
Qua A(0;2) vẽ được duy nhất 1 tiếp tuyến với ĐTHS
Câu 13: Cho hàm số © y= y = x 4 -2mx2+2m2 -4, có đồ thị © , xác định m để ĐTHS có 3
điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1:
a)
b)
c)
d)
m=1
m=2
m=3
m=4
Câu 14:Tìm m để đồ thị hàm số y=f(x)-m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt, với f(x) có
BBT sau:
x
y’
−∞
-1
-
0
0
+
0
+∞
1
-
0
+
Y
+∞
+ ∞
2
1
a)
b)
c)
d)
1
m=1
m<1
m>2
1
Câu 15: Cho hàm © y=f(x) có BBT sau , đường thẳng tiếp xúc với © tại hai điểm phân
biệt là:
x
y’
Y
−∞
-1
-
0
0
+
+∞
0
2
-
0
+
+∞
-6
a)
b)
c)
d)
+∞
1
-6
y= -1
y=0
y=2
y=-6
Câu 16: BBT sau có thể là BBT của hàm số nào sau đây:
x
a)y =
− 2x − 4
x +1
c)y=x+3
-∞
+∞
−1
b) y = y’
+
+
+∞
d) y = - x 4 +
-2
Câu 17 Cho bảng biến thiên y
phát biểu nào sau đây là
x
-∞
y’
y
2
5x2 – 4
hàm số y=f(x),
sai :
-2
-
x3 + 3x2 - 4x +2
-1
-+∞∞
+∞
2
-∞
a)
b)
c)
d)
Tiệm cận đứng: x=-1
D = R \ { − 1}
Tiệm cận ngang y=2
ĐTHS không có tiệm cận
Câu 18: Cho bảng biến thiên hàm số : y =
x
-∞
y’
3− x
, phát biểu nào sau đây là đúng :
x−2
+∞
2
-
+∞
a
y
-∞
a)
b)
c)
d)
b
a=b=-1
a=1, b=2
a=2,b=2
a=1,b=0
Câu 19: Cho bảng biến thiên hàm số y=f(x), phát biểu nào sau đây là đúng :
x
-∞
y’
+∞
−1
+
+
+∞
-2
y
-2
-∞
a)
b)
c)
d)
ĐTHS có tâm đối xứng I(-1;-2)
Tiệm cận đứng y = -1
Tiệm cận ngang: x=-2
D = R \ { − 2}
Câu 20: Cho hàm số y =
ax + b
( c ≠ 0, ad − bc ≠ 0) có bảng biến thiên sau, khẳng
cx + d
định nào sau đây đúng:
x
-∞
y’
−
+
d
c
+∞
+
+∞
a
c
y
a
c
-∞
a) E = ad − bc > 0
b) E = ad − bc < 0
c) E = ad − bc = 0
d) E = ad − bc ≤ 0
Câu 21: Cho bảng biến thiên hàm số y=
x
mx − 4
, phát biểu nào sau đây là đúng :
x +1
-∞
y’
+∞
-1
+
+
+∞
-2
y
-2
-∞
a)
b)
c)
d)
Với m=9 hàm số tăng trên từng khoảng xác định
Với m=3 hàm số tăng trên từng khoảng xác định
Với m=6 hàm số tăng trên từng khoảng xác định
Với m=-2 hàm số tăng trên từng khoảng xác định
Câu 22: Đồ thị hàm số sau là đồ thị của hàm số nào sau đây.
y
x
O
a) y = ax3 +bx2 + cx +d (a ≠ 0)
b) y = ax4 +bx2+ c (a≠ 0)
c) y =
ax + b
cx + d
d) Y=sinx
.
a b
c ≠ 0, E =
=
ad
−
bc
≠
0
c
d
Câu 23: Đồ thị hàm số sau là đồ thị của hàm số nào sau đây.
y
x
O
a) y = ax3 +bx2 + cx +d (a ≠ 0)
b) y = ax4 +bx2+ c (a≠ 0)
.
c) y =
ax + b
cx + d
d) y=sinx
a b
c ≠ 0, E =
=
ad
−
bc
≠
0
c
d
Câu 24: Hàm số y = ax3 +bx2 + cx +d (a ≠ 0) có đồ thị sau, xác định dấu a và d:
y
x
O
a)
b)
c)
d)
a>0, d<0
a<0,d<0
a>0,d>0
a<0,d>0
Câu 25: Hàm số y = ax4 +bx2 + c (a ≠ 0) có đồ thị sau, xác định điểm trên đồ thị mà qua
đó vẽ được ba tiếp tuyến với đồ thị đó:
y
4
3
2
1
x
-2
a) A(-1;1) b)B(1;1)
-1
c)C(0;2)
1
-1
d) Không có
Câu 26: Đồ thị hàm số sau là của hàm số nào sau đây:
2
y
2
1
x
-4
.
-3
-2
-1
O
11
22
3
-1
-2
I
-8/3
-3
.
-4
-5
− 2x − 4
x +1
− 2x − 4
b) y =
x −1
−x−4
c) y =
x +1
2x − 4
d) y =
x +1
a) y =
Cââu 27: Đồ thị hàm số sau là của hàm số nào sau đây:
4
2
a) y = x − 2x − 4
b) y= y = x2 − 2x − 4
c) y = x2 − 2 x − 4
2
d) y = x − 2 x − 4
Câu 28: Đồ thị hàm số sau là của hàm số nào sau đây:
a) y = x3 − 3x2 + 1
3
2
b) y = x − 3x + 1
3
2
c) y = x − 3x + 1
d) y = x 3 − 3x2 + 1
Câu 29: Đồ thị hàm số sau là của hàm số nào sau đây:
2x − 3
x−1
2x − 3
b) y =
x− 1
2x − 3
c) y =
x−1
a) y =
2x − 3
x−1
Câu 30: Đồ thị hàm số sau là của hàm số nào sau đây:
d) y =
x2 + 2x − 2
y=
x−1
3− x
b) y =
x−2
x2 − 2x − 2
c) y =
x+ 1
− 2x − 4
d) y =
x +1
a)
