TÀI LIỆU ôn THI THPTQG 2018 môn toán lớp 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.53 MB, 141 trang )
BỘ TÀI LIỆU ÔN LUYỆN
THPTQG 2018 MỨC ĐỘ NHẬN
BIẾT – THÔNG HIỂU
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
MỤC LỤC
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG TRUNG BÌNH
Phần 1. Đại số - Giải tích 11
Chương 1. Các hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 1. Các hàm số lượng giác
Câu 1:
[THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Tập xác định của hàm số
A.
π
¡ \ + k 2π
2
.
B.
π
¡ \ + kπ
2
C.
¡ \ { k 2π }
D.
1 − cos x
y=
sin x − 1
là
¡ \ { kπ }
Trang | 2
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
Câu 2:
Điều kiện xác định của hàm số
A.
Câu 3:
C.
C.
π
D = ¡ \ + k2π k ∈ ¢
4
π
D = ¡ \ + kπ k ∈ ¢
4
¡ \ { ( 2k + 1) π k ∈ ¢}
.
C.
.
B.
.
D.
1
f ( x) =
1 − cos x
.
π
¡ \ ( 2k + 1) k ∈ ¢
2
π
x ≠ + kπ
2
π
x ≠ + kπ
2
.
D.
x ≠ kπ
.
π
D = ¡ \ + kπ k ∈ ¢
2
.
B.
D.
π
x ≠ + kπ
4
.
B.
y = cot 2x
.
.
y = tan 2x.
.
π kπ
D=¡ \ +
k ∈¢
4 2
là:
B.
(THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Tập
đây?
A.
.
y = cot x
Câu 7:
π
x ≠ − + k 2π
2
¡ \ { k π k ∈ ¢}
.
¡ \ { k 2π k ∈ ¢}
.
[TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG] Tập xác định của hàm số
A.
Câu 6:
B.
Tập xác định của hàm số
A.
Câu 5:
.
là
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Tìm tập xác định D của hàm số
A.
Câu 4:
π
x ≠ + k 2π
2
1 − s inx
y=
cos x
C.
π
π
x≠ +k
8
2
y = tan x
D.
π
π
x≠ +k
4
2
là:
.
là tập xác định của hàm số nào sau
kπ
D=¡ \
k ∈¢
2
C.
.
y = tan 2 x
.
D.
y = tan 2x
.
(THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Xét bốn mệnh đề sau:
( 1) : Hàm số y = s inx có tập xác định là R .
( 2 ) : Hàm số y = cosx có tập xác định là R .
Trang | 3
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
( 3) Hàm số y = tan x có tập xác định là R .
( 4 ) Hàm số y = cot x có tập xác định là R .
Tìm số phát biểu đúng.
A. 3 .
B. 2 .
Câu 8:
C.
π
D = ¡ \ + kπ | k ∈ ¢
2
D = ¡ \ { 0}
B.
.
D.
D = ¡ \ { kπ | k ∈ ¢}
là:
.
kπ
D = ¡ \ | k ∈¢
2
.
y = sin x
là hàm số lẻ.
D. Hàm số
y = tan x
là hàm số lẻ.
[THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Khẳng định nào dưới đây là
sai?
A. Hàm số
là hàm số lẻ.
B. Hàm số
là hàm số lẻ.
y = cos x
y = cot x
C. Hàm số
Câu 11:
.
tan x − 1
y=
sin x
(THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số
là hàm số lẻ.
B. Hàm số
là hàm số lẻ.
y = cos x
y = cot x
C. Hàm số
Câu 10:
D. 1 .
( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Tập xác định D của hàm số
A.
Câu 9:
C. 4 .
y = sin x
là hàm số lẻ.
D. Hàm số
y = tan x
là hàm số lẻ.
(THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A.
.
B.
.
y
=
2016
cos
x
+
2017
sin
x
y = sin 2016x + cos2017x
C.
y = cot 2015x − 2016sin x
.
D.
y = tan 2016x + cot 2017x
.
Câu 12:
(THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.
B.
C.
D.
y = sin x cos 3 x
y = cos 2 x
y = sin x
y = sin x + cos x
Câu 13:
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Chọn phát biểu đúng.
A. Các hàm số
đều là hàm số chẵn.
y = sinx, y = cosx, y = cotx
Trang | 4
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
B. Các hàm số
đều là hàm số lẻ.
y = sinx, y = cosx, y = cotx
C. Các hàm số
D. Các hàm số
Câu 14:
0
.
Hàm số
A.
Câu 16:
y = sinx, y = cot x, y = tan x
đều là hàm số chẵn.
đều là hàm số lẻ.
(THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Chu kỳ của hàm số
A.
Câu 15:
y = sinx, y = cot x, y = tan x
π
B.
y = sin x
.
.
2π
C.
4π
x
y = 3sin
2
là số nào sau đây:
.
D.
π
.
là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
B.
π
2
.
C.
2π
.
D.
3π
.
( TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì:
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
Câu 17:
(TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn
với chu kỳ π ?
x
y = cot
y
=
sin
2
x
y
=
c
osx
y
=
tan
2
x
2
A.
B.
C.
D.
Câu 18:
(THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Cho bốn hàm số
π
?
có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì 2
D. 1
( 1) y = sin 2x; ( 2 ) y = cos 4x; ( 3) y = tan 2x; ( 4 ) y = cot 3x
A. 0
Câu 19:
Câu 20:
B. 2
C. 3
[ME GA BOOK] Hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A.
B.
C.
y = sin x
y = x +1
y = x2
(TRƯỜNG
THPT
CHUYÊN
BẮC
Câu 22:
B. 2.
y=
NINH)
(1) y = cos 2 x; (2) y = sin x; (3) y = tan 2 x; (4) y = cot 4 x
?
A. 0.
D.
Trong
x −1
x+2
bốn
hàm
có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ
C. 3.
số:
π
D. 1.
(THPT CHUYÊN BẮC NINH) Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Trang | 5
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
A.
B.
tan x + 3 = 0
sin x + 3 = 0
C.
Câu 23:
Câu 24:
π
π
D = R \ + k , k ∈¢
6
3
D = R \ { π + kπ , k ∈ ¢}
Cho hàm số
A.
C.
∀x
y = cos x
.
.
B.
.
D.
y = sin x + cosx.
B.
x ≠ −1
π
π
x ∈ − + k 2π ; + k 2π
2
2
C.
D = ¡ \ { kπ | k ∈ ¢}
π
D = R \ + kπ , k ∈ ¢
2
. B.
π
D = ¡ \ + kπ | k ∈ ¢
4
π
D = ¡ \ k k ∈ ¢
2
là:
.
2π
D = R \ k
, k ∈¢
3
.
.
D.
x≠±
D
của hàm số
π
D = ¡ \ + kπ | k ∈ ¢
2
.
D.
B.
π
2
1
y=
sin x − cos x
.
.
D = ¡ \ { k 2π | k ∈ ¢}
[Thử sức trước kì thi- Đề 07] Tập xác định của hàm số
A.
y = tan 3 x
. Điều kiện xác định của hàm số là
(THPT HOA LƯ A) Tìm tập xác định
A.
Câu 27:
D.
[TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1] Tập xác định của hàm số
C.
Câu 26:
2 cos 2 x − cos x − 1 = 0
(THPT LÊ VĂN THỊNH) Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.
B.
.
C.
y = sin x cos3x.
y = cos2x
y = sin x
A.
Câu 25:
D.
3sin x − 2 = 0
y = cotx
.
là
D = ¡ \ { kπ k ∈ ¢}
Trang | 6
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
C.
D.
D = ¡ \ { k 2π k ∈ ¢}
Câu 28:
(THPT LÊ VĂN THỊNH) Tìm tập xác định của hàm số sau
A.
C.
Câu 29:
π
D = ¡ \ + kπ k ∈ ¢
2
ïì
ïü
p
p
D = ¡ \ ïí kp, + k2p, - + k2p; k Î ¢ ïý
ïîï
ïþ
6
6
ï
.B.
cot x
y=
2sin x - 1
.
.
ü
ïìï p
ï
5p
D = ¡ \ í + k2p,
+ k2p; k Î ¢ ïý
ïîï 6
ïþ
6
ï
. D.
.
ìï
ü
ì
ü
ï
ï
ï
p
5p
p
2p
D = ¡ \ ïí kp, + k2p,
+ k2p; k Î ¢ ïý
D = ¡ \ ïí kp, + k2p,
+ k2p; k Î ¢ïý
ïîï
ïïþ
ïîï
ïþ
6
6
3
3
ï
(THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Tìm tập xác định của hàm số sau
y=
A.
C.
Câu 30:
π
π
D = ¡ \ kπ ; + k 2π ; − + k 2π ; k ∈ ¢
6
6
π
5π
D = ¡ \ kπ ; + k 2π ;
+ k 2π ; k ∈ ¢
6
6
D.
5π
π
D = ¡ \ + k 2π ;
+ k 2π ; k ∈ ¢
6
6
π
2π
D = ¡ \ kπ ; + k 2π ;
+ k 2π ; k ∈ ¢
3
3
[TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Tâp xác định của hàm số
y=
A.
C.
Câu 31:
B.
cot x
2sin x − 1
1 + sin x
1 − cos x
là
D=¡
D = ¡ \ { kπ, k ∈ ¢}
B.
D.
π
D = ¡ \ + kπ, k ∈ ¢
2
D = ¡ \ { k2 π, k ∈ ¢}
( TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Tâp xác định của hàm số
π
D = ¡ \ + kπ, k ∈ ¢
2
A. D = ¡
B.
C.
D = ¡ \ { kπ, k ∈ ¢}
D.
y=
1 + s inx
1 − cosx là:
D = ¡ \ { k2π, k ∈ ¢}
Trang | 7
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
Câu 32: [THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
y = tan x
π
0; ÷
2
B. Hàm số
y = sin x
C. Hàm số
D. Hàm số
Câu 33:
đồng biến trên khoảng
y = cot x
y = cos x
( 0; π )
nghịch biến trên khoảng
đồng biến trên khoảng
.
( 0; π )
( 0; π )
.
.
(THTT - Lần 2 – 2018) Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số
y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x
để hàm số đó đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng
π
− ;0 ÷?
2
A.
Câu 34:
y = tanx
y = s inx, y = cot x
C.
y = s inx, y = tan x
D.
y = tan x, y = cosx
(THPT Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần 1 – 2018) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
5π
0;
6
÷?
A. y = sin x
Câu 35:
B.
B. y = cos x
π
y = sin x − ÷
3
C.
π
y = sin x + ÷
3
D.
(TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến
π π
− ; ÷
trên 2 2 ?
A. y = cot x
B. y = −tanx
C. y = cosx
D. y = s inx
Câu 36:
[TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là
hàm chẵn?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
y = cos x
y = cot x
y = tan x
y = sin x
Câu 37:
( THPT QUẾ VÕ 2 ) Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y = sin x − cos x
y = 2sin x
y = −2 cos x
y = 2sin ( − x )
Câu 38:
(THPT SƠN TÂY) Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
Trang | 8
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
A.
.
B.
.
y = 1 − sin x
y = sin x
Câu 39:
Câu 40:
C.
Kết luận nào sau đây sai?
y = cos x là hàm số chẵn.
A.
y = tan 2x là hàm số lẻ.
C.
B.
.
π
y = cos x + ÷
3
D.
y = sin x + cos x
.
y = sin2x
là hàm số lẻ.
y = x + sin x là hàm số chẵn.
D.
(ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Cho hàm số
y = sin x.cos x
. Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng?
A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số không có tính chẵn, lẻ.
C. Hàm số là hàm số chẵn.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 41:
(Toan Luyen de THPTQG) Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?
A.
B.
y = sin 2x + sin 4x
y = cos x − sin 4 x + 2017
C.
y = tan x + cot x
Câu 42:
(CHUYÊN
D.
y = x cos 2 x + x 2
BẮC
NINH)
(2) y = cos4x; (3) y = tan2x; (4) y = cot3x
A. 0
Trong
bốn
hàm
số:
có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ
B. 2
C. 3
(1) y = sin2x;
π
2
?
D. 1
Câu 43:
Câu 44:
Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau
A.
Câu 45:
T0 = 2π
.
B.
π
T0 =
2
.
f ( x ) = tan 2 x.
C.
π
T0 =
3
.
D.
T0 = π
.
( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần
hoàn?
A.
.
B.
.
y = sin 2 x
y = 2 ( sin x cos x − x ) − x 2 − sin 2 x
C.
x −1
y=
x +1
.
D.
y = x 3 − 3 x + 2.
Trang | 9
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
Câu 46: (MEGABOOK-SỐ 06) Tìm chu kì của hàm số
y=
A.
B.
T =π
C.
T = 2π
sin 3x
.
1 + sin x
D.
π
T=
2
T=
π
y = sin x − ÷+ 2
3
Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
là bao nhiêu?
A. -1.
B. 1.
C. 2.
Câu 48:
(ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Tìm giá trị lớn nhất
A.
Câu 49:
B.
1
M= .
3
(THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Khi
giá trị thuộc:
A.
.
2
÷
−1; −
2 ÷
Câu 50:
B.
2
;0
−
2
.
x
của hàm số
y=
[ −1;1]
B.
2π
C.
1
2+ 4cos x + 5
D.
1
M= .
5
thay đổi trong khoảng
C.
D. 3.
.
D.
3π
thì
y = s inx
2
;1
2
y = tan x
D.
.
1
M= .
4
5π 7 π
; ÷
4 4
[TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Hàm số
chu kì
A.
π
Câu 51:
C.
M = 5.
M
2π
3
lấy mọi
.
tuần hoàn với
4π
(THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y = 1 − 2 cos x − cos 2 x
A. 2.
Câu 52:
B. 3.
C. 0.
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Tập giá trị của hàm số
đoạn
[ a; b] .
Tính tổng
D. 5.
y = sin2x + 3cos2x+1
là
T = a + b?
Trang | 10
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
A.
.
B.
.
T =1
T=2
C.
T=0
.
D.
y=
T = −1
sin x + cos x − 1
sin x − cos x + 3 bằng?
1
D. 7
Câu 53:
(THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Giá trị lớn nhất của hàm số
1
−
A. 3
B. -1
C. 7 .
Câu 54:
(THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
B.
.
C.
.
D.
A. y = sinx − cosx .
y = 2sinx
y = −2cosx
y = 2sin( − x)
Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 55:
( TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tất cả các giá trị thực của than số
phương trình
A.
m≤0
để
có nghiệm?
sin x − m = 1
.
m
B.
0 ≤ m ≤1
.
C.
m ≥1
.
D.
−2 ≤ m ≤ 0
.
Câu 56:
Câu 57:
Nghiệm phương trình
A.
C.
Câu 58:
2sin x = 1
π
x = 3 + k 2π
( k ∈¡
x = 2π + k 2π
3
có dạng nào dưới đây?
.
B.
.
D.
)
π
x = 6 + k 2π
( k ∈¢)
x = 5π + k 2π
6
π
x = 6 + k 2π
( k ∈¢)
x = −π + k 2π
6
π
x = 6 + k 2π
( k ∈¡
x = 5π + k 2π
6
.
.
)
(THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Nghiệm của phương trình:
là:
3
cot ( 2x− 30° ) = −
3
A.
C.
75° + k90° ( k∈ ¢ ) .
45° + k90° ( k∈ ¢ ) .
B.
D.
−75° + k90° ( k∈ ¢ ) .
30° + k90° ( k∈ ¢ ) .
Trang | 11
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
Câu 59:
Câu 60:
[THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Nghiệm của phương trình
2sin x + 1 = 0
được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là
những điểm nào?
A. Điểm E, điểm
C. Điểm D, điểm
Câu 61:
D.
C.
B. Điểm C, điểm F.
D. Điểm E, điểm F
(THPT SƠN TÂY) Giải phương trình
sin
A.
C.
Câu 62:
x = π + k 4π , k ∈ ¢
x = π + k 2π , k ∈ ¢
B.
.
D.
x = k 2π , k ∈ ¢
.
π
x = + k 2π , k ∈ ¢
2
.
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Nghiệm của phương trình
π
2
cos x + ÷ =
4 2
A.
C.
Câu 63:
.
x
= 1.
2
là
x = k2π
( k ∈¢)
x = − π + kπ
2
.
x = kπ
( k ∈¢)
x = − π + k2π
2
B.
.
D.
x = kπ
( k ∈¢)
x = − π + kπ
2
x = k2π
( k ∈¢)
x = − π + k2π
2
[THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Phương trình
C.
Câu 64:
π
± + kπ , k ∈ ¢
6
π
± + kπ , k ∈ ¢
3
.
B.
.
D.
5π
+ k 2π , k ∈ ¢
±
6
π
± + k 2π , k ∈ ¢
3
.
có tập nghiệm là
cos x = −
A.
.
3
2
.
.
(THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Phương trình lượng giác: 2 cos x + 2 = 0 có nghiệm là:
Trang | 12
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
π
x = 4 + k 2π
x = −π + k 2π
4
A.
.
B.
Câu 65:
Phương trình
A.
π
x = + kπ
3
x =
x =
3.tan x − 3 = 0
.
B.
3π
+ k 2π
4
−3π
+ k 2π
4
.
π
x = 4 + k 2π
x = 3π + k 2π
4
C.
.
x =
x =
D.
C.
D.
7π
+ k 2π
4
−7π
+ k 2π
4
.
có nghiệm là:
π
x = + k 2π
3
.
π
x = − + k 2π
3
.
π
x = + kπ
6
.
Câu 66:
(THPT Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần 1 – 2018) Nghiệm của phương trình 2sin x = 1 có dạng
nào sau đây?
π
π
x = 3 + k 2π
x = 6 + k 2π
( k ∈¡ )
( k ∈¡ )
x = 2π + k 2π
x = 5π + k 2π
3
3
A.
B.
π
π
x = 6 + k 2π
x = 6 + k 2π
( k ∈¢)
( k ∈¢)
x = 5π + k 2π
x = − π + k 2π
6
6
C.
D.
Câu 67:
( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Tập nghiệm của phương trình
A.
C.
Câu 68:
π
x = ± + kπ , ( k ∈ ¥ )
6
.
B.
.
D.
π
x = + kπ , ( k ∈ ¢ )
6
π
x = − + k 2π
2
.
B.
π
x = + kπ
2
.
C.
π
x = ± + k 2π , ( k ∈ ¢ )
3
x = kπ
.
là:
.
.
[TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG ] Nghiệm của phương trình
A.
Câu 69:
π
x = ± + kπ , ( k ∈ ¢ )
6
1
cos 2 x =
2
D.
sin x = 1
π
x = + k 2π
2
là:
.
(TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Trong các khẳng định sau khẳng định nào
đúng?
A. Phương trình cos x = a có nghiệm với mọi số thực a
B. Phương trình tan x = a và phương trình cot x = a có nghiệm với mọi số thực a
C. Phương trình sin x = a có nghiệm với mọi số thực a
Trang | 13
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
D. Cả ba đáp án trên đều sai
Câu 70:
[TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH]
Phương trình
có tất cả các nghiệm là
2 cos x + 2 = 0
A.
C.
Câu 71:
π
x = 4 + k 2π
,( k ∈ ¢)
x = 3π + k 2π
4
.
3π
x = 4 + k 2π
,( k ∈ ¢)
x = − 3π + k 2π
4
B.
.
D.
C.
D.
3π
x
=
+ k2π
4
,( k ∈¢)
x = − 3π + k2π
4
(THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Phương trình
thuộc khoảng
A.
Câu 73:
B.
7π
2
.
( 0; π )
.
π
x = 4 + k 2π
,( k ∈¢)
x = − π + k 2π
4
(THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Phương trình
nghiệm là
A.
π
x = 4 + k2π
,( k ∈¢)
x = 3π + k2π
4
Câu 72:
7π
x = 4 + k 2π
,( k ∈ ¢)
x = − 7π + k 2π
4
2 cos x + 2 = 0
có tất cả các
7π
x = 4 + k2π
,( k ∈¢)
x = − 7 π + k2π
4
π
x
=
+ k2π
4
,( k ∈¢)
x = − π + k2π
4
π
3π
sin 2x − ÷ = sin x + ÷
4
4
có tổng các nghiệm
bằng:
B.
π
.
C.
3π
2
.
D.
π
4
.
[THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Tất cả các giá trị của m để phương trình
cos x − m = 0 vô nghiệm là
Trang | 14
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
A. −1 ≤ m ≤ 1 .
Câu 74:
Câu 75:
B. m > 1 .
(THPT Việt Trì) Phương trình
A.
B.
π
− + kπ, k ∈ ¢
2
Giải phương trình
A.
C.
Câu 77:
π
+ kπ, k ∈ ¢
3
có nghiệm là:
C.
π
− + kπ, k ∈ ¢
3
D.
−
B.
π
x = + k 2π , k ∈ ¢
3
. C.
π
x = − + kπ , k ∈ ¢
3
π
+ k2π, k ∈ ¢
3
sin 2 x − 2 cos x = 0
. D.
x=
có họ
π
+ kπ , k ∈ ¢
6
π
1
sin 2 x + ÷ = −
3
2
π
x = − 4 + kπ
( k ∈¢)
x = 5π + kπ
12
π
x = 4 + kπ
( k ∈¢)
π
x = + kπ
12
.
. D.
B.
π
π
x = − 4 + k 2
( k ∈¢)
π
π
x = + k
12
2
π
x = 4 + kπ
( k ∈¢)
x = 5π + kπ
12
.
.
(THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Khẳng định nào sau đây đúng:
A.
B.
cos x = −1 ⇔ x = π + k 2π ; k ∈ ¢
π
cos x = 0 ⇔ x = + k 2π ; k ∈ ¢
2
C.
Câu 78:
π
tan x + ÷ = 0
3
D. m < −1 .
[TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1] Phương trình
nghiệm là:
A.
.
π
x = + kπ , k ∈ ¢
2
Câu 76:
m < −1
C. m > 1 .
D.
sin x = 0 ⇔ x = k 2π ; k ∈ ¢
tan x = 0 ⇔ x = k 2π ; k ∈ ¢
( TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tính tổng S của các nghiệm của phương trình
1
sin x =
2
trên đoạn
π π
− 2 ; 2
.
Trang | 15
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
A.
.
B.
.
π
π
S=
S=
2
6
C.
π
S=
3
.
D.
5π
S=
6
.
Câu 79:
Câu 80:
(THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Phương trình
trong khoảng
B. 1.
C. 2.
D. 3.
2
(TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Phương trình 2 cos x = 1 có số nghiệm trên
[ −2π ; 2π ]
đoạn
A. 2
Câu 82:
là:
C. 6
B. 4
D. 8
(THPT LÊ VĂN THỊNH) Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
sin2x = -
( 0;p)
A.
Câu 83:
4
2
2
?
.
B.
3
.
C.
2
.
D. .
1
(THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Phương trình
có bao nhiêu nghiệm
sin 2 x = −
thuộc khoảng
( 0; π )
2
2
?
A. 4
Câu 84:
có bao nhiêu nghiệm
( 0; π )
A. 0.
Câu 81:
sin 2x + 3cos x = 0
B. 3
C. 2
D. 1
[ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Nghiệm của phương trình
là:
cot ( 2x − 300 ) = −
A.
C.
750 + k900 ( k ∈ ¢ )
450 + k900 ( k ∈ ¢ )
. B.
. D.
−750 + k900 ( k ∈ ¢ )
300 + k900 ( k ∈ ¢ )
3
2
.
.
Trang | 16
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
Câu 85: (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Nghiệm của phương trình:
là:
A.
π
− + k2π ( k∈ ¢ ) .
6
B.
C.
π
+ kπ ( k∈¢ ) .
6
cos x cos7x = cos3x cos5x
D.
π
k ( k∈ ¢ ) .
3
k
π
( k∈ ¢ ) .
4
Câu 86:
Câu 87:
(THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Cho phương trình
dưới đây là đúng?
A. Phương trình đã cho vô nghiệm.
B. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
π
x=−
2
C. Phương trình tương đương với phương trình
D. Điều kiện xác định của phương trình là
Câu 88:
3sin x − 2 = 0
.
( sin x − 1) ( 2sin
x − 1) = 0.
cos x(3 + 4 cos 2 x) ≠ 0.
.
D.
2 cos 2 x − cos x − 1 = 0
.
[ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Nghiệm lớn nhất của phương trình
sin 3x − cos x = 0
A.
Câu 90:
Khẳng định nào
(TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A.
.
B.
.
tan x + 3 = 0
sin x + 3 = 0
C.
Câu 89:
cos x + sin 2 x
+ 1 = 0.
cos 3 x
5π
4
thuộc đoạn
.
B.
π 3π
− 2 ; 2
3π
2
.
là:
C.
π
.
D.
4π
3
.
[ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
sin2x.sin4x + cos6x = 0
A.
π
−
8
.
là
B.
π
−
4
.
C.
π
−
12
.
D.
π
−
6
.
Trang | 17
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
Câu 91:
[ THPT Thuận Thành
cos x cos 7x = cos 3x cos 5x
A.
Câu 92:
π
− + k2π ( k ∈ ¢ )
6
B.
Bắc
Ninh
–
2018]
Nghiệm
π kπ
x = + ( k ∈¢)
4 2
. B.
của
phương
trình:
là:
π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
6
.
C.
π
k ( k ∈¢)
3
.
D.
[ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Nghiệm của phương trình
A.
Câu 93:
.
–
π kπ
x= +
( k ∈¢)
3 2
. C.
π kπ
x = + ( k ∈¢)
6 2
π
k ( k ∈¢)
4
.
sin 4 x − cos 4 x = 0
. D.
là:
π kπ
x= +
( k ∈¢)
2 2
.
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Nghiệm của phương trình
tan3x = tan x
A.
là
π
x = k ,( k ∈ ¢)
2
.
B.
x = kπ, ( k ∈ ¢ )
.
C.
x = k2π, ( k ∈ ¢ )
.
D.
π
x = k ,( k ∈¢)
6
.
Bài 3. Phương trình lượng giác thường gặp
Câu 94:
(Toan Luyen de THPTQG) Phương trình
A.
C.
Câu 95:
π
+ kπ
2
B.
có nghiệm là
k2π
D.
π
3
+ k2π; x = arcsin + k2π
2
2
kπ
(THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Phương trình sin x + cos x = 1 có bao
( 0; π )
nhiêu nghiệm trên khoảng
A. 1
B. 0
Câu 96:
2 cos 2 x + cos x − 3 = 0
C. 2
D. 3
(THPT HOA LƯ A) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
3sin x + m cos x = 5
A.
m>4
.
m
để phương trình
vô nghiệm.
B.
m < −4
.
C.
m ≥4
.
D.
−4 < m < 4
Trang | 18
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
Câu 97: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm nghiệm của phương trình lượng giác
thỏa mãn điều kiện
A.
Câu 98:
C.
x=0
D.
x =π
x=2
[THPT-Chuyên-Bắc-Ninh-Bắc-Ninh-Lần-2]Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A.
.
B.
.
tan x + 3 = 0
sin x + 3 = 0
C.
Câu 99:
0< x <π
B.
π
x=
2
cos 2 x − cos x = 0
3sin x − 2 = 0
.
D.
2 cos 2 x − cos x − 1 = 0
.
(THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Cho phương trình:
Xét các giá trị: (I)
π
+ kπ ( k∈ ¢ ) ;
6
(II)
5π
+ kπ ( k∈ ¢ ) ;
12
(III)
4cos2 2x + 16sin x cos x − 7 = 0
(1).
π
+ kπ ( k∈ ¢ ) .
12
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?
A. Chỉ (III).
B. (II) và (III).
C. Chỉ (II).
D. Chỉ (I).
Câu 100:
Câu 101: (THTT - Lần 2 – 2018) Để giải phương trình:
tan x.tan 2 x = 1
có ba bạn An, Lộc, Sơn giải tóm
tắt ba cách khác nhau như sau:
+An: Điều kiện
π
x ≠ 2 + kπ
x ≠ π + k π , k ∈ ¢
4
2
Phương trình
π kπ
π
tan x.tan 2 x = 1 ⇔ tan 2 x = cot x = tan − x ÷⇒ x = +
6 3
2
Nên nghiệm phương trình là:
x=
+ Lộc: Điều kiện
π kπ
+
,k ∈¢
6 3
tanx ≠ ±1.
Trang | 19
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
Phương trình
tan x.tan 2 x = 1 ⇔ tan x.
2 tan x
= 1 ⇔ 3 tan 2 x = 1
2
1 − tan x
là nghiệm.
2
π
1
⇔ tanx=
÷ ⇒ x = ± 6 + kπ , k ∈ ¢
3
+ Sơn: Điều kiện
cosx ≠ 0
cosx ≠ 0
⇒ 2
1.
cos2 x ≠ 0 sin x ≠
2
tan x.tan 2 x = 1 ⇔
Ta có
s inx sin 2 x
×
= 1 ⇔ 2sin 2 x cos x = cosxcos2x ⇔ 2sin 2 x = cos2 x = 1 − 2 sin 2 x
cos x cos2 x
1
π
π
⇔ sin x = = sin 2 ⇒ x = ± + k 2π , k ∈ ¢
4
6
6
là nghiệm.
2
Hỏi, bạn nào sau đây giải đúng?
A. An
B. Lộc
C. Sơn
Câu 102: (THTT - Lần 2 – 2018) Tập hợp
A.
C.
π
S = + k 2π , k ∈ ¢
3
B.
S
của phương trình
D. An, Lộc, Sơn
cos 2 x + 5cos 5 x + 3 = 10 cos 2 x cos 3 x
là:
π
S = ± + k 2π , k ∈ ¢
6
D.
π
S = ± + kπ , k ∈ ¢
3
π
S = ± + k 2π , k ∈ ¢
3
Câu 103: [TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH]
Phương trình
có tất cả các nghiệm là:
tan x = cot x
A.
C.
π
π
x = + k ( k ∈¢)
4
4
π
x = + k 2π ( k ∈ ¢ )
4
. B.
π
π
x = + k ( k ∈¢)
4
2
. D.
x=
.
π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
4
Trang | 20
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
Câu 104: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Cho phương trình:
Khi đặt
A.
π
t = cos − x ÷,
6
4t 2 − 8t + 3 = 0
.
π
π
5
cos 2 x + ÷+ 4 cos − x ÷ = .
3
6
2
phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
B.
4t 2 − 8t − 3 = 0
.
C.
Câu 105: [TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3] Phương trình
4t 2 + 8t − 5 = 0
.
D.
3
cos 2x + cos2x- = 0
4
4t 2 − 8t + 5 = 0
có nghiệm là
2
A.
C.
B.
π
x = ± + kπ, k ∈ ¢
6
x=±
π
+ kπ, k ∈ ¢
4
x=±
2π
+ kπ, k ∈ ¢
3
D.
π
x = ± + kπ, k ∈ ¢
3
Câu 106: (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Nghiệm của phương trình
cos 2x + 3sin x − 2
=0
cos x
A.
C.
là:
π
x = 2 + k2π
x = π + kπ ( k ∈ ¢ )
6
x = 5π + kπ
6
. B.
π
x = 2 + kπ
x = π + k2π ( k ∈ ¢ )
6
x = 5π + k2π
6
.
π
x = 6 + kπ
( k ∈¢)
x = 5π + kπ
6
.
D.
π
x = 6 + k2π
( k ∈¢)
x = 5π + k2π
6
Câu 107: [THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Phương trình
.
2cos 2 x + cosx − 3 = 0
có
nghiệm là
Trang | 21
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
A.
.
B.
.
kπ
π
+ k 2π
2
C.
Câu 108: (CHUYÊN BẮC NINH) Phương trình
A.
B.
1
π
+ kπ
2
sin x + cos x = 1
C.
0
.
D.
k 2π
.
có bao nhiêu nghiệm trên khoảng
D.
2
3
(0; π)?
.
Câu 109:
Câu 110: ( THPT QUẾ VÕ 2 ) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
sin 2 x + sin x cos x = m
A.
1 1
− 4 ; 4
.
để phương trình
có nghiệm.
B.
− 2; 2
.
C.
2− 2 2+ 2
;
2
2
Câu 111: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho phương trình
Xét các giá trị:
m
π
( I ) : + kπ ( k ∈ ¢ )
6
;
5π
( II ) : + kπ ( k ∈ ¢ )
12
;
( III ) :
. D.
1 − 2 1 + 2
;
2
2
.
4 cos 2 x + 16sin x cos x − 7 = 0 ( 1)
π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
12
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?
A. Chỉ (III).
B. (II) và (III).
C. Chỉ (II).
D. Chỉ (I).
Câu 112: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình
A.
m ≤ 12
y = 5cos x − msin x = m+ 1
.
B.
m ≤ −13
có nghiệm
.
C.
m ≤ 24
Câu 113: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Giaỉ phương trình
A.
π
π
x = 18 + k 2
x = π + k π
9
3
.
B.
π
π
x = 12 + k 2
x = π + k π
24
3
.
C.
.
D.
m ≥ 24
.
sin x + cos x = 2 sin 5x
π
π
x = 16 + k 2
x = π + k π
8
3
.
D.
x =
x =
π
π
+k
4
2
π
π
+k
6
3
.
Trang | 22
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
Câu 114: Phương trình
có nghiệm khi và chỉ khi:
m sin x + 3cos x = 5
A.
Câu 115:
B.
m≤2
(TOÁN
HỌC
VÀ
TUỔI
π
π
5
cos 2 x + ÷+ 4 cos − x ÷ =
3
6
2
trình nào dưới đây?
A.
4t 2 − 8t + 3 = 0
B.
C.
m ≥4
TRẺ
. Khi đặt
THÁNG
π
t = cos − x ÷
6
4t 2 − 8t − 3 = 0
D.
m ≤4
C.
A.
π
α=
6
.
B.
4t 2 + 8t − 5 = 0
tương đương với phương trình
π
α=
4
.
Câu 117: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Phương trình
nghiệm trên khoảng
A. 1.
Câu 118: Phương trình
A.
C.
C.
π
α=
2
Cho
phương
trình
, phương trình đã cho trở thành phương
Câu 116: (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Tìm góc
cos2x + 3sin2x − 2cosx = 0
10/2017)
m≥2
D.
4t 2 + −8t + 5 = 0
π π π π
α∈ ; ; ;
6 4 3 2
để phương trình
cos ( 2x − α ) = cosx
.
sin x + cos x = 1
D.
π
α=
3
.
có bao nhiêu
( 0; π )
B. 0.
sin x − 3 cos x = 1
π
x = − 2 + k 2π
( k ∈¢)
x = 7π + k 2π
6
.
π
x = − 2 + k 2π
( k ∈¢)
7
π
x = −
+ k 2π
6
C. 2.
chỉ có các nghiệm là:
B.
.
D. 3.
D.
π
x = 2 + k 2π
( k ∈¢)
x = 7π + k 2π
6
.
π
x = 2 + k 2π
( k ∈¢)
7
π
x = −
+ k 2π
6
.
Trang | 23
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
Câu 119: (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Giải phương trình
.
sin x-
A.
C.
é 5p
êx =
+ k2p
ê
6
,kÎ ¢
ê
5p
ê
- k2p
êx =ê
6
ë
é 5p
êx =
+ k2p
ê 18
,kÎ ¢
ê
ê 5p
+ k2p
êx =
ê
6
ë
.
B.
.
D.
3cos x = 2cos2x
é 5p k2p
êx =
+
ê 18
3 ,kÎ ¢
ê
5p
ê
- k2p
êx =ê
6
ë
é 5p k2p
êx =
+
ê 18
3 ,kÎ ¢
ê
ê 5p
+ k2p
êx =
ê
6
ë
.
.
Câu 120: [TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG] Trong các phương trình sau phương trình
nào vô nghiệm:
(I)
(II)
(III)
sin x + cos x = 2
cos x = 5 − 3
sin x = 1 − 2
A. (I)
Câu 121:
B. (II)
C. (III)
(THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Tìm
m
D. (I) và (II)
để phương trình sau có nghiệm:
sin x + ( m − 1) cos x = 2m − 1
A.
Câu 122:
B.
1
m≥
2
[TRƯỜNG
THPT
m > 1
m < − 1
3
NGUYỄN
3 sin 2 x + cos 2 x = sin x + 3 cos x
A.
C.
C.
π
π
sin 2 x + ÷ = sin x + ÷
3
6
π
π
sin 2 x − ÷ = sin x − ÷
6
3
VIẾT
D.
1
1
− ≤m≤
2
3
XUÂN
-
VĨNH
1
− ≤ m ≤1
3
PHÚC]
Phương
trình
tương đương với phương trình nào sau đây?
B.
D.
π
π
sin 2 x + ÷ = sin x + ÷
6
3
π
π
sin 2 x − ÷ = sin x − ÷
3
6
Câu 123: ( TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Phương trình
tương đương với phương trình nào sau đây?
3sin2x + cos2x = sin x + y 3cosx
Trang | 24
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
π
π
sin 2x + ÷ = sin x + ÷
3
6
A.
π
π
sin 2x + ÷ = sin x + ÷
6
3
B.
π
π
sin 2x − ÷ = sin x − ÷
3
6
D.
π
π
sin 2x − ÷ = sin x − ÷
6
3
C.
Câu 124: Phương trình
sin x − 4sin x cos x + 3cos x = 0
2
nào sau đây?
A.
.
cot x = 1
2
B.
cos x = 0
.
có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình
C.
tan x = 3
.
D.
Câu 125: [THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Phương trình
nghiệm trong khoảng
A.
2π
.
( 0; 2π )
B.
3π
.
C.
5π
.
sin 2x − cos 4
π
2π
x = 6 + k 3
x = π + k2π
2
.
B.
π
π
x
=
+
k
4
2
π
x = + kπ
2
Câu 127: [ME GA BOOK] Giải phương trình
A.
C.
2π
x = 3 + k 2π
( k ∈¢)
π
π
x = + k
8
2
2π
x = ± 3 + k 2π
( k ∈¢)
x = ± π + k π
8
2
sin 2x + cos x = 0
.
có tổng các
bằng
Câu 126: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Giải phương trình
A.
tan x = 1
cot x = 1
3
.
C.
D.
6π
.
x
x
− sin 4
2
2
π
x = 3 + kπ
x = 3π + k2π
2
.
D.
π
π
x
=
+
k
12
2
3
π
x =
+ kπ
4
.
sin x + sin 2 x + sin 3 x = cosx + cos2 x + cos3 x
B.
D.
2π
x = ± 3 + kπ
( k ∈¢)
π
π
x = + k
8
2
2π
x = ± 3 + k 2π
( k ∈¢)
x = π + k π
8
2
Trang | 25
