Giáo án tự chọn giải tích 12

Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Lê Văn
Nam
Ngày soạn 21/08/2017
Tiết : TCGT 01
BÀI TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1.
Kiến thức:
Học sinh nắm vững đònh lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu, đònh
nghóa điểm tới hạn .
2.
Kỷ năng:
Rèn luyện kỷ năng xét tính đơn điệu của một hàm số và tìm điểm tới
hạn của hàm số.
3. Giáo dục tư tưởng :
Phát triển tư duy logic, phân tích, chính xác, tính cần cù trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
- Thầy : Xem SGK, tài liệu tham khảo & soạn giáo án.
- Trò : Học thuộc bài, làm bài ập về nhà đầy đủ.
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn đònh lớp
: Só số, tác phong học sinh ( 01 phút)
2) Kiểm tra bài cũ :
- Nêu đònh lý về điều kiện đủ của tính đơn
điệu.
- Xét tính đơn điệu của hàm số y = x 3 − x 2 − x + 1 ( 08
phút ).
3) Giảng bài mới :
Hoạt động 1: Giải bài tập
Nội dung

TL Hoạt động của
Hoạt động của
thầy
trò
15’ Giáo vên nêu nghe và nhận
Bài 1 : Tìm các khoảng đồng
bài toán
nhiệm vụ.
biến, nghòch biến của hàm
Cho
hsinh
thảo Tổ chức thảo luận số :
luận các nội dung các nội dung giáo
a) y = x 4 − 2 x 2 + 3
sau:
viên đưa ra.
@ MXĐ : D = ℜ
Ta có : y , = 4 x 3 − 4 x
1) Xét hàm số
- Tìm TXĐ
x2 − 4x + 4
, hàm
y=
x = 0
y , = 0 ⇔ 4x x 2 − 1 = 0 ⇔ 
1− x
 x = 1 ∨ x = −1
số có các điểm
,
3

- y = 4x − 4x
Bảng biến thiên :
tới hạn nào ?
2) y , = 0 ⇔ ?
x −∞
−1
0
1
+∞
x = 1 có phải - phải vì nó là
3)
,
y
0
+
0
0
là điểm tới hạn nghiệm của đạo
hàm.
+
của
hàm
số
3
không ? Vì sao ?
lập
BBT
và
xét
y

2
4) Để xét tính đơn
dấu
đạo
hàm
2
điệu của hàm
Vậy hàm số đồng biến trên
số, ta tiến hành
Lên
bảng
giải.
( − 1;0) ∪ (1;+∞)
như thế nào ?
Nhận xét, bài giải
và nghòch biến trên
Gọi học sinh giải của bạn.
(
− ∞;−1) ∪ ( 0;1)
Hoàn thiện bài
câu a),
Cho hsinh nhận giải vào vở (nếu
cần).
xét.
b) y = x. ln x .
Chấm chữa, hoàn

(

Giáo án tự chọn cơ bản 12

)

1


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam
thiện
bài
giải(nếu cần).

Lê Văn
@ MXĐ : D = ( 0;+∞)
Ta có : y , = ln x + 1

Tương tự giáo Khoảng ( 0; +∞ )
viên
cho
hsinh
thảo luận  pp
y , = ln x + 1
giải câu b
+ Miền xác đònh y, = 0 ⇔ x = 1
e
của hàm số ?
,
+ Đạo hàm y = ?
0
y, = 0 ⇔ ?

1
y  ÷= ?
e
Cho
hsinh
lên
bảng giải câu a.
Cho
hsinh
khác
nhận xét.
Nhận xét, chấm
chữa, khắc sâu
pp thực hiện bài
toán.
+

12’

Lên bảng giải.
Nhận xét bài giải
của bạn.
Hoàn thiện bài
giải vào vở.

Nghe và nhận
nhiệm vụ.

Tổ chức thực hiện

Nêu bài toán 2: bài giải theo yêu
Cho
hsinh
thảo cầu của giáo
luận các nội dung viên,
sau:
R
+ Miền xác đònh
của hàm số ?

y =
,

1− x2

(1 + x )

2 2

+ Đạo hàm y , = ?
y, = 0 ⇔ ?
Xét dấu đạo hàm
và chỉ ra được
+
+ Để chứng minh trong khoảng đã
cho hàm số đồng
x
y
=
hàm số

biến (nghòch biến).
x2 +1
tăng trên ( − 1;1) Lên bảng giải.
và
giảm
trên Hoàn thiện bài
( − ∞;−1) ∪ (1;+∞)
ta giải vào vở sau khi
giải quyết như giáo viên chấm
chữa.
thế nào ?
y ( ±1) = ?

Cho

hsinh

1
e
+∞

y , = 0 ⇔ ln x + 1 = 0 ⇔ ln x = −1 ⇔ x =

x

BBT:

1

0

y

e

,

-

0

+
y
0
Vậy hàm số đồng biến trên
1

 ;+∞ 
e

và nghòch biến trên
1


 − ∞;  .
e


x
x +1
tăng trên ( − 1;1) và giảm trên

( − ∞;−1) ∪ (1;+∞) .
@ MXĐ : D = R
1− x2
,
Ta có : y =
2
1+ x2

* Bài 2 : CMR hàm số y =

(

)

y = 0 ⇔ − x + 1 = 0 ⇔ x = 1 ∨ x = −1
Bảng xét dấu y , :
,

2

x −∞

−

−1

1

+∞

−
x
Vậy hàm số y = 2
tăng
x +1
trên ( − 1;1) và giảm trên
( − ∞;−1) ∪ (1;+∞) .
y

,

0

+ 0

lên

Giáo án tự chọn cơ bản 12

2

2


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam
bảng giải.

Lê Văn

Cho hsinh nhận
xét.
Nhận xét, hoàn
thiện bài giải.
hoạt động 2: Củng cố
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
8’ Nêu bài toán: Tìm m để hàm số Nghe và nhận nhiệm vụ
y = x3 – 2x2 + 3mx – 1 đồng biến
trên R.
Hướng dẫn hsinh từ tam thức
bậc hai.
a > 0
a < 0
2
f
(x)
>
0
⇔
f
(x)
<
0
⇔
và


Cho f(x) = ax + bx + c (a ≠ 0 ).

∆ < 0
∆ < 0
f(x) > 0, ∀x ∈ R ?
f '(x) > 0, ∀x ∈ R
f(x) < 0, ∀x ∈ R ?
Hàm số đồng biến trên R khi đó
f’(x) có tính chất gì?
4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’)Về nhà tiếp tục làm các bài tập sgk,
sbt và làm thêm các bài tập tham khảo đã photo. Chuẩn bò nội dung bài
tập cực trò. Tiết sau chữa bài tập cực trò
IV – Rút kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

Giáo án tự chọn cơ bản 12

3


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam

Lê Văn

Ngày soạn 28/08/2017
Tiết: TCGT 02
BÀI TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM

SỐ
I- MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
Học sinh nắm vững đònh nghóa cực đại, cực tiểu của hàm số, điều kiện
cần hàm số có cực trò, dấu hiệu để hàm số có cực trò và các quy
tắc để tìm cực trò.
2. Kỷ năng
Rèn luyện kỷ năng vận dụng dấu hiệu thứ nhất và dấu hiệu thứ hai
để tìm các điểm cực trò của hàm số, đònh giá trò tham số để hàm số
có cực trò.
3. Giáo dục tư tưởng
Phát triển tư duy logic, phân tích, chính xác, tính cần cù trong học tập.
II- CHUẨN BỊ:
- Thầy : Xem SGK, tài liệu tham khảo & soạn giáo án.
- Trò : Học thuộc bài, làm bài ập về nhà đầy đủ.
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn đònh lớp
: Só số, tác phong học sinh ( 01 phút)
2) Kiểm tra bài cũ :
( Không kiểm tra )
3) Giảng bài mới :
Hoạt động 1: Giải bài tập1
TL Hoạt động của
Hoạt động của
Nội dung
thầy
trò
Nêu
bài
toán:

Nghe
và
nhận
Bài toán 1 Tìm các cực trò
10’
Tìm các cực trò nhiệm vụ.
hàm số:
hàm số:
Tổ chức thảo luận
y = x 2 . ln x .
2
theo yêu cầu của
y = x . ln x .
@ +) MXĐ : D = ( 0;+∞)
Cho
hsinh
thảo giáo viên.
+)
Ta
có
:
,
luận các nội dung
y = 2 x. ln x + x = x( 2 ln x + 1)
sau:
1. D = (0; + ∞)
1- MXĐ : D = ?
 x = 0 ( loại)
x = 0
,

y =0⇔
⇔
2
ln
x
+
1
=
0
x = 1 e
,

,
y
=
x
2
ln
x
+
1

(
)
2.
y =0⇔? x=?
2,,
y = 2 ln x + 3
,
,

3. y = 2 ln x + 3
3- y ,, = ?

Giáo án tự chọn cơ bản 12

4


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam
⇒

 1 
y ,, 
 = ?
 e

1
 1 
⇒ y,, 
+3
÷ = 2 ln
e
 e

4- Hãy kết luận
về điểm cực trò
của hàm số.
Cho
hsinh

bảng giải.
Cho
hsinh
nhận xét.
Gv
nhận
chấm chữa,
sâu pp thực
bài toán.
TL
10’

Lê Văn

lên
khác
xét,
khắc
hiện

 1 
y,, 
÷= 2 > 0
1
 e
−
2
=
2
ln

e
+3 = 2 > 0
1
⇒x=
là điểm
1
e
⇒x=
là điểm cực tiểu và
e
cực đại hay cực tiểu
1
và cực trò hàm số
f ct = −
bằng bao nhiêu ?
2e
Lên bảng thực
hiện bài toán.
Nhận xét bài giải
của bạn.
Hoàn thiện kiến
thức vào vở.

Hoạt động 2: Giải bài tập2
Hoạt động của
Hoạt động của
thầy
trò
Nêu bài toán:
Nghe và nhận

Xác đònh m để nhiệm vụ.
hàm
số Tổ chức thảo luận
2
theo yêu cầu của
x + mx + 1
đạt giáo viên.
y=
x+m
cực đại tại x = 2 .
Cho
hsinh
thảo 1. D = R\m
luận các nội dung
sau:
x 2 + 2mx + m 2 − 1
,
1 - D=?
2. y =
( x + m) 2
2. tính đạo hàm
3Hàm số đạt 3. f’(2) =0
cực đại tại x = 2 .
Vậy theo đònh lý
Fecma, ta có ?
4.

m = −1 ⇒

5Vậy

nhận
không ?

6- m = −3 ⇒
7Vậy
nhận
không ?

x2 − 2x
y =
y =?
( x − 1) 2
Lập bảng biến
m = −1 thiên.
được Không.
,

,

y, =

x 2 − 6x + 8

( x − 1)
y, = ?
m = −3 Lập bảng biến
được thiên và
Thỏa ycbt

Giáo án tự chọn cơ bản 12

2

Nội dung
Bài toán 2 : Xác đònh m để
x 2 + mx + 1
hàm số y =
đạt cực
x+m
đại tại x = 2 .
* Giải : + MXĐ : D = R \ { − m}
x 2 + 2mx + m 2 − 1
( x + m) 2
Hàm số đạt cực đại tại x = 2
nên y , ( 2 ) = 0
,
+ y =

⇔ 2 2 + 2m.2 + m 2 − 1 = 0
⇔ m 2 + 4m + 3 = 0 ⇔ m = −1 ∨ m = −3
x2 − 2x
,
y
=
@ m = −1 , ta có :
( x − 1) 2
x −∞
0
1
2 +∞

BBT :
,
y
+ 0 - 0
+
y
cđ
ct
Ta thấy tại x = 2 hàm số đạt
cực tiểu, do đó giá trò m = −1
loại.
x 2 − 6x + 8
,
y
=
@ m = −3 , ta có :
( x − 1) 2
x −∞
2
3
4 +∞
BBT :
,
y
+ 0 - 0
+
y
cđ
ct

5


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Lê Văn
Nam
Hãy kết luận bài
Ta thấy tại x = 2 hàm số đạt
toán.
Lên bảng thực
cực đại, do đó giá trò m = −3 là
hiện bài toán.
giá trò cần tìm.
Cho
hsinh
lên Nhận xét bài giải
bảng giải.
của bạn.
Cho
hsinh
khác Hoàn thiện kiến
nhận xét.
thức vào vở.
Gv
nhận
xét,
chấm chữa, khắc
sâu pp thực hiện
bài toán.
Hoạt động 3: Củng cố

TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
8’
Nêu bài toán: CMR : hàm số Nghe và nhận nhiệm vụ
x 2 + 2x + m
− x 2 − mx + 2
,
luôn có một cực đại Tính y = 2.
y=
nhận xét về
2
x2 + 2
x2 + 2
và một cực tiểu.
− x 2 − mx + 2 = 0 ( luôn có hai nghiệm
Hướng dẫn hsinh từ tam thức
phân biệt , ∀m )
bậc hai.
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0 ).
⇒ kết luận ?
Điều kiện để tam thức có hai
nghiệm phân biệt.
Hoạt động 4: Kiểm tra 15 phút số 1
Ma trận đề kiểm tra
Mức
độ
Nội dung
Nhận Biết
Thơng Hiểu

Vận Dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
Cấp độ Cấp độ cao
thấp
Đồng
1
1
biến
–
6
6
nghòch
biến
1
1
Cực trò
4
4
1
1
2
Tổng
6
4
10
Đề

(

)

x3
Câu 1 (6,0 điểm) Tìm a để hàm số y = −
+ 2 x 2 + (2a + 1) x − 3a + 2 nghịch biến trên R ?
3
Câu 2 (4,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 - mx2 + (m+6)x + 5 có hai điểm cực trị và hồnh độ các
điểm cực trị đều dương.
Đáp án
Câu
1

Nội dung
- TXĐ
D=R
2
- y’ = -x + 4x + 2a + 1
- ycbt ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ R
⇔ − x 2 + 4x + 2a + 1 ≤ 0, ∀x ∈ R

Giáo án tự chọn cơ bản 12

Điểm
0.5đ
1.0
0.5đ
0.5đ

6


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam
 −1 < 0
⇔
5 + 2a ≤ 0
−5
⇔a≤
2
2
- TXĐ
D=R
2
- y’ = 3x – 2mx + 6 + m
- ycbt ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt dương.
⇔ 3x2 – 2mx + 6 + m = 0 cớ 2 nghiệm phân biệt
x1 > x 2 > 0
 m 2 − 3m − 18 > 0

⇔ 6 + m > 0
m > 0


⇔ m >6

Lê Văn
1.5đ

2.0đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
2.0đ

0.5đ

4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) Về nhà tiếp tục làm các bài tập
sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham khảo đã photo. Chuẩn bò nội dung
bài tập về khối đa diện. Tiết sau chữa bài tập khối đa diện.
IV – Rút kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Ngày soạn 4/9/2017
Tiết 03
BÀI TẬP VỂ KHỐI ĐA DIỆN
I – MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa
diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
2. Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối
đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.Vận dụng được
kiến thứcđã học vào làm bài tập sgk
3. Về thái độ: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của tốn học một cách logic và hệ thống.
Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
II- CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
Giáo án, SGK, SBT, hình vẽ minh họa.
2. Học sinh:

- Vở ghi, SGK, SBT
- Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, máy tính cầm tay
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thơng qua bài tập
S
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
35
Bài 1: Chứng minh rằng một đa
Nghe và nhận nhiệm vụ
1)
diện có các mặt là các tam giác
thì tổng số mặt của nó phải là
D
C
H

Giáo án tự chọn cơ bản 12

A

B

7

Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam
một số chẵn. Cho ví dụ

Lê Văn

vẽ hình và thực hiện bài giải.
Cho hsinh vẽ hình.
Cho hsinh lên bảng thực hiện bài
tốn.

Bài 2: Chứng minh rằng một đa
diện mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh
chung của một số lẻ mặt thì tổng HS theo dõi và làm bài tập
số các đỉnh của nó phải là một số
chẳn
Cho hsinh thảo luận
1. Gọi Đ là số đỉnh khi đó đa
diện có bao nhiêu mặt
2. Vì mỗi cạnh chung cho hai
mặt, nên số cạnh của đa diện là

Bài 3: Chia khối lập phương
thành 5 khối tứ diện
B
A

D

Gọi số mặt của đa diện là M. Vì
mỗi mặt có 3 cạnh nên lẽ ra cạnh
của nó là 3M. Vì mỗi cạnh là
cạnh chung cho hai mặt nên số
cạnh C của đa diện là C=3M/2 .
Vì C là số ngun nên 3M phải
chia hết cho 2, mà 3 khơng chia
hết cho 2 nên M phải chia hết cho
2 => M là số chẳn.
2.
Gọi Đ là số đỉnh của đa diện và
mỗi đỉnh của nó là một số lẻ
(2n+1) mặt thì số mặt của nó là
(2n+1)Đ.
Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt,
nên số cạnh của đa diện là
C
=(2n+1)Đ/2
Vì C là số ngun nên (2n+1)Đ
phải chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ
khơng chia hết cho 2 nên Đ phải
chia hết cho 2 => Đ là số chẳn.

3.
Ta có thể chia thành năm khối tứ
C diện sau: AB’CD’,
A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’,
DACD’
- GV mơ tả hình vẽ bài 4

C'
B'
A'

D'

Hoạt động2: củng cố
Giáo án tự chọn cơ bản 12

8


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Lê Văn
Nam
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
8
Gv nhắc lại các khái niệm và quy Nghe và ghi nhận kiến thức
tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến
thức.
4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) Về nhà tiếp tục làm các bài tập
sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham khảo đã photo. Chuẩn bò nội dung
BÀI TẬP GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ. Tiết sau chữa BÀI TẬP GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ.
IV – Rút kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

Ngày soạn 11/09/2017
Tiết 04
BÀI TẬP GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
1)Kiến thức
- Nắm được định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp
- Nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, trên một tập hợp
- Nắm được ứng dụng của GTLN, NN của hàm số vào một số dạng tốn
2) Kỹ năng
- Giải quyết được dạng tốn tìm GTLN, NN của hàm số trên một tập hợp
- Giải quyết được một số dạng bài tốn có ứng dụng GTLN, NN của hàm số
3)Thái độ
- Tự giác, tích cực trong học tập, sáng tạo trong tư duy.
- Tư duy các vấn đề tốn học, thực tế một cách logíc và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, hình vẽ minh họa.
2. Học sinh: Vở ghi, SGK, SBT; Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, máy tính cầm tay
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thơng qua bài tập
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
15’ Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Nghe và nhận nhiệm vụ.
Giải

sau:
a) y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 35 trên [-4,4]
3
2
a) y = x − 3 x − 9 x + 35 trên [Tổ chức thảo luận.
Giáo án tự chọn cơ bản 12

9


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam
4,4]
d) y = 5 − 4 x trên đoạn [-1;1]
Cho hsinh thảo luận.
Cho hsinh lên bảng giải.
Cho hsinh khác nhận xét.
Gv nhận xét, chấm chữa và khắc
sâu pp thực hiện

Lên bảng trình bày bài giải.
Nhận xét, hồn thiện bài giải
vào vở

Lê Văn
 x = −1
y ' = 3x 2 − 6 x − 9 = 0 ⇔ 
∈ [x = 3
4;4]
y ( −4) = -41, y (4)= 15, y(-1) = 40,

y(3)=8
Vậy: min y = −41 , max y = 40
[ −4;4]

[ −4;4]

b) y = 5 − 4 x trên đoạn [-1;1]
2
y'= −
< 0, ∀x ∈ [−1;1]
5 − 4x
Ta có : y(-1)=3, y(1) = 1
Vậy : min y = 1 , max y = 3
[ −1;1]

Hoạt động 2
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
16’ Nêu bài tốn
Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
y = 2sin x + sin 2 x trên
Nghe và nhận nhiệm vụ.
 3π 
0; 2 
Tổ chức thảo luận.
Cho hsinh thảo ln  pp giải

Cho hsinh lên bảng thực hiện
bài giải

Lên bảng trình bày bài giải.

Nhận xét, chấm chữa và khắc
sâu pp thực hiện.

Nội dung
Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
 3π 
y = 2sin x + sin 2 x trên 0; 
 2 
Giải:
x
3x
y ' = 2 cos x + 2 cos 2 x = 4 cos .cos
2
2
x

x = π
 cos 2 = 0
y'= 0 ⇔ 
⇒
π
3
x
 cos = 0  x =
3



2
(vì
 3π 
x ∈  0;  )
 2 
3 3
Từ đó: y (0) = 0, y π =
;
( )
2
3
y(π ) = 0, y 3π = −2
(

Nhận xét, hồn thiện bài
giải vào vở

[ −1;1]

2

)

3 3 min y = −2
y=
Vậy: max
3π
2 , [0; 32π ]
[0; ]
2

Hoạt động 3 Củng cố
TL
Hoạt động của giáo viên
12’ Nêu bài tốn:
Tìm GTLN, GTNN của hàm
4
số : y = x + , ( x > 0)
x

Giáo án tự chọn cơ bản 12

Hoạt động của học sinh
nghe và nhận nhiệm vụ.

Nội dung
Giải:

4 x2 − 4
*
y
'
=
1
−
=
tổ chức thảo luận  pp thực
x2
x2
hiện bài tốn.

y’= 0 x = ±2

10


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam
Hướng dẫn hsinh cách thực
hiện bài tốn.
Nhấn mạnh
quy tắc tìm GTLN, GTNN của
hàm số trên một đoạn, một
khoảng, nêu sự khác và giống
nhau của hai quy tắc này.

Lê Văn

Trên khoảng (0; +∞) , hàm số
1
y = x + có duy nhất một cực trị và
x
cực trị này là cực tiểu
Vậy: min y = 4
(0; +∞ )

4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) Về nhà tiếp tục làm các bài tập
sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham khảo đã photo. Chuẩn bò nội dung
BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ. Tiết sau chữa BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA
HÀM SỐ.
BTVN: Tìm GTLN, GTNN của hàm số

sin x + 1
a) y =
2
sin x + sin x + 1
b) y = 2sin 2 x + 2sin x − 1
IV – Rút kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Ngày soạn 18/09/2017
Tiết 05
BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ
I- MỤC TIÊU
1)Kiến thức
- Nắm được định nghĩa về các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Nắm được cách tìm các đường tiệm cận và giải được các bài tốn liên quan
2) Kỹ năng
- Giải quyết được dạng tốn tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Giải quyết được một số dạng bài tốn có liên quan đến đường tiệm cận
3)Thái độ
- Tự giác, tích cực trong học tập, sáng tạo trong tư duy.
- Tư duy các vấn đề tốn học, thực tế một cách logíc và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, hình vẽ minh họa.
2. Học sinh: Vở ghi, SGK, SBT. Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, máy tính cầm tay
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thơng qua bài tập
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1

TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
12’ Cho hsinh thảo luận các Nghe và nhận nhiệm vụ
Tìm các đường tiệm cận
của đồ thò hàm số:
nội dung sau:
x2 − 4x + 3
1. Xác đònh đồ thò
y=
hàm số có mấy
x+1
Tổ chức thảo luận theo u
loại đường tiệm cận
cầu của giáo viên.
- Tìm tiệm cận đứng:
2. Tìm các đường
Giáo án tự chọn cơ bản 12

11


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam
tiệm cận đó dựa
vào đònh nghóa và 2 loại tiệm cận (đứng –
cách tìm các đường ngang;)
tiệm cận

Lê Văn
x2 − 4x + 3
= +∞
x→−1
x→−1
x+ 1
⇒T
x2 − 4x + 3
lim y = lim−
= −∞
x→−1−
x→−1
x+ 1
CĐ: x = −1
lim+ y = lim+

Hoạt động 2
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
Nội dung
sinh
10’ nêu bài tốn; Tìm các Nghe và thực hiện - Tìm tiệm cận đứng:
chương trình giải.
đường tiệm cận
của đồ thò hàm
x2 − x + 2
lim
y
=
lim
= +∞

2
x→2+
x→2+
x
−
x
+
2
x
−
2
số: y =
⇒ TCĐ: x = 2
2
x− 2
x − x+ 2
lim− y = lim−
= −∞
cho hsinh thảo luận
x→2
x→2
x− 2
các nội dung
- Tìm tiệm cận ngang:
1. Yêu cầu học
sinh tìm đường
1 2
1 2
x 1− + 2
1− + 2

x=2
tiệm cận đứng
x x
x x
lim y = lim
= lim
=1
x→+∞
x→+∞
x
→+∞
 2
 2
x 1− ÷
 1− x ÷
2. Yêu cầu HS tìm
 x


các đường tiệm y = 1; y = -1
1 2
1 2
cận ngang
x 1− + 2
− 1− + 2
x x
x x
lim y = lim
= lim
= −1

x→−∞
x→−∞
x→+∞
 2
 2
x 1− ÷
3.Tính giới hạn:
 1− x ÷
 x


f (x)
và
lim
Vậy ĐTHS có hai đường tiệm cận
x→+∞
x
ngang là: y = 1 và y = −1
f (x)
để từ
lim
x→−∞
x
đó
nhận
xét
xem đồ thò có
tiệm cận xiên
hay không?

Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút bài số 2
Ma trận đề
Nội dung
GTLN
GTNN

Nhận
TN

Biết
TL

-

Mức
Thơng
TN

độ
Hiểu
TL

Vận Dụng
Cấp độ Cấp độ cao
thấp
1

Tổng
1

6
Giáo án tự chọn cơ bản 12

6
12


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam

Lê Văn
1

1

Tiệm cận
1
Tổng

4

6

4

10

1
6

Đề
Câu 1: Tìm GTLN – GTNN của hàm số
a) y = x4 – 8x2 + 2 trong đoạn [-1; 3]
b) y = cos 2 x − s inx + 1
Câu 2: Tìm các đường tiệm cận của đồ thò hàm số y =

2 x −1
x+2

Đáp án
Câu
1

Nội dung
- Xét hàm số trong đoạn [-1; 3]
- Đạo hàm y’ = 4x3 -16x
- Giải pt đạo hàm trong đoạn [-1; 3] được x = 0; 2;
- Tính f(0) = 2; f(-1) = -5; f(2) = -14; f(3) = 11
- Kết luận GTLN 11 khi x = 3; GTNN -14 khi x = 2
TXĐ: D=R
Ta có: y = cos 2 x − s inx + 1 ⇔ y = − sin 2 x − sin x + 2
2
Đặt t = sin x; t ∈ [ −1;1] hàm số trở thành y ( t ) = −t − t + 2

Điểm
1.0đ
1.0đ
1.0đ

1.0đ

Khi đó GTLN và GTNN của hàm số y = cos 2 x − s inx + 1 trên R
2
bằng GTLN và GTNN của hàm số y ( t ) = −t − t + 2 trên [-1;1]
Ta có: y ' = −2t − 1
1
y ' = 0 ⇔ t = − ∈ ( −1;1)
2

1.0đ

 −1  9
y ' ( −1) = 2 ; y ' ( 1) = 0 ; y '  ÷ =
 2  4
9
Miny = 0
Vậy Maxy =
[ −1;1]
4
[ −1;1]
2x −1
lim
= 2 ⇒ y = 2 là tiêm cận ngang
x →+∞ x + 2
2x −1
lim +
= +∞ ⇒ x = −2 là tiệm cận đứng
x →( −2 ) x + 2
Kết quả:

Giỏi

Khá

Tb

1.0đ
1.0đ
1.5đ
1.5đ

Yếu

4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) Về nhà tiếp tục làm các bài tập
sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham khảo đã photo. Chuẩn bò nội dung
BÀI TẬP VẾ PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA HAI KHỐI ĐA DIỆN.
Tiết sau chữa bài tập BÀI TẬP VẾ PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU
CỦA HAI KHỐI ĐA DIỆN.

Giáo án tự chọn cơ bản 12

13


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam
BTVN Tìm m để đồ thò hàm số y =

Lê Văn
(3m+ 2)x + 2m− 1

có đường tiệm cận ngang đi
x+ 5

qua A(−1; 2)
IV – Rút kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

Ngày soạn 24/9/2017
Tiết 06
BÀI TẬP VẾ PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG
VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA HAI KHỐI ĐA DIỆN
I- MỤC TIÊU
Giúp học sinh hiểu được định nghĩa và tính chất của phép đối xứng qua mặt phẳng; nhận biết một mặt phẳng có
phải là mặt phẳng đối xứng của một hình; nhận biết hai hình đa diện (khơng q phức tạp) bằng nhau
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
Giáo án, SGK, SBT, hình vẽ minh họa.
2. Học sinh:
- Vở ghi, SGK, SBT
- Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, máy tính cầm tay
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thơng qua bài tập
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Nội dung
35’ Nêu bài tốn sgk
Bài 6
Bài tập 6.
Học sinh trả lời; vẽ hình và
Củng cố phép đối xứng qua giải bài tập.
a
a'
P

Giáo án tự chọn cơ bản 12

14


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam
mặt phẳng.
BT 6. a) a trùng với a’ khi a ⊂
u cầu học sinh vẽ hình.
(P) hoặc a ⊥ (P).

Lê Văn

a

H

a

P

a'

b) a // a’ khi a //(P).

a'

P

c) a cắt a’
khi a cắt (P)
nhưng khơng
vng góc với (P).
d) a và a’ khơng thể chéo nhau.
Bài tập 7.
Củng cố mặt phẳng đối xứng
của một hình.
a) Hình chóp tứ giác đều có 4
mặt phẳng đối xứng là hai mặt
chéo và hai mặt phẳng trung trực
của cạnh đáy.

BT 7.
a) Hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có 4 mặt phẳng đối
xứng:

a
M

=
H

P

=
M'

S

a'

S

D

A
B

C

S

D

A

b) Hình chóp cụt tam giác đều
có ba mặt phẳng đối xứng là ba
mặt phẳng trung trực của ba

cạnh.

B

C

D

A
B

C
S

D

A
B

C

b) Hình chóp cụt tam giác đều
c)
Hình
hộp
chữ
nhật
ABC.A’B’C’ có ba mặt phẳng
c) Hình hộp chữ nhật (khơng
ABCD.A’B’C’D’ có ba mặt

đối xứng.
có mặt nào là hình vng) có ba
phẳng đối xứng.
mặt phẳng đối xứng là ba mặt
phẳng trung trực của ba cạnh.
A'

C'

D

A

B'

B

A

C

A'

C

D'
C'

B'
D

A

B
A'

C'

B

C

B'

A'

A

D'
C'

B'

C

D

A
B

C

B

A'

D'
B'

Giáo án tự chọn cơ bản 12

C'

15


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam

Lê Văn
A'

C'

B'

A

C

B

Hoạt động 2: củng cố
TL
Hoạt động của giáo viên
8’
1. ý định nghĩa và tính chất của
các phép dời hình.

Hoạt động của học sinh
nghe và ghi nhận kiến thức.

Nội dung

2.Xem lại các bài tập đã sửa.
4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) Về nhà tiếp tục làm các bài tập
sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham khảo đã photo. Chuẩn bò nội dung
KHẢO SÁT SBT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐA THỨC
. Tiết sau chữa KHẢO SÁT SBT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐA THỨC.
IV – Rút kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

Ngày soạn 2/10/2017
Tiết 07
KHẢO SÁT SBT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐA THỨC
I- MỤC TIÊU
1. Kiến thức trọng tâm:

Học sinh nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số, sựï biến thiên và đồ thò
hàm số đa thức :
y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d , ( a ≠ 0 ) . y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c = 0, ( a ≠ 0 ) .
2. Kỷ năng cơ bản:
Rèn luyện kỷ năng khảo sát và vẽ đồ thò hàm số trùng phương :
y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d , ( a ≠ 0 ) . y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c = 0, ( a ≠ 0 ) .
3. Giáo dục tư tưởng :
Phát triển tư duy logic, phân tích, chính xác, tính cần cù trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
Giáo án, SGK, SBT, hình vẽ minh họa.
2. Học sinh:
- Vở ghi, SGK, SBT
- Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

Giáo án tự chọn cơ bản 12

16


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Lê Văn
Nam
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thơng qua bài tập
3. Giảng bài mới
Hoạt động: Khảo sát hàm bậc 3
TL
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Nội dung
Nghe
và
nhận * Bài 1 : Khảo sát hàm
16’ Nêu bài toán
Cho hsinh thảo luận nhiệm vụ
số :
các nội dung sau:
y = f ( x) = x3 − x 2 + x + 1 .
1, MXĐ : D = ? .
1, MXĐ : D = R .
2, Sự biến thiên : Tính
2, Sự biến thiên :
Lập bảng xét + y , = 3x 2 − 2 x + 1 > 0, ∀x ∈ R .
y, = ? .
,
3.Hàm số có cực trò dấu của y
Hàm số đồng biến trên
Suy ra các khoảng D = R
không ?
đơn điệu, cực trò
4.Tính y ,, = ? ;
  1 1
1 
lim y = lim  x 3 1 − + 2 + 3  = − ∞
của hàm số.
,,
y =0 ⇔ x=?
x → −∞

x → −∞
x 
  x x
+)
  1 1 1 
lim y = lim  x 3 1 − + 2 + 3  = + ∞
x → +∞
x → +∞
x 
  x x
5.Tính các giới hạn : +)
+) Bảng biến thiên :
lim y =? +) lim y = ?
x → −∞
x → +∞
6. Vẽ đồ thò và nhận lên bảng trình x − ∞
+∞
bày bài giải.
xét về đồ thò.
,
y
+
y
+∞
−∞
Hoàn thành kiến 3, Đồ thò :
+)
Điểm
đặc
biệt

:
thức vào vở.
A( 0;1) , B( − 1,−2) , C (1;2)
+) Đồ thò nhận điểm uốn
 1 34 
I  ;  làm tâm
 3 27 
4

y

3

2

1

x

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-1

-2

-3

Hoạt động 2: khảo sát hàm bậc 4
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nghe và thực hiện
17’ Tương tự như trên
bài giải.

Lên bảng trình bày
bài giải.

GV

:

Nhắc

lại

các

Giáo án tự chọn cơ bản 12

Nội dung
* Bài 2 : Cho hàm số
y = −x4 − x2 + 2 .
Khảo sát và vẽ đồ
(
C
thò ) của hàm số.
* Giải :
1, MXĐ : D = R .
2, Sự biến thiên :
+ y , = −4 x 3 − 2 x = −2 x 2 x 2 + 1 .
y, = 0 ⇔ x = 0
BXD
:
x −∞
0
+∞
y,
0
+
-

(

)

17


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam
bước khảo sát hàm
số bậc ba và hàm
số trùng phương (về
các ý chính)
+)
Không có tiệm
cận.
+) Hàm bậc ba luôn
có điểm uốn và
nhận điểm uốn làm
tâm đối xứng.
+) Hàm số trùng
phương nhận trục Oy
làm trục đối xứng.

Lê Văn
Hàm số đồng
biến trên ( − ∞;0)
và nghòch biến
(
0
;
+∞
)
trên

.
+ cực trò: y CD = f ( 0 ) = 2
+
+)

1
2 

lim y = lim − x 4 1 + 2 − 4  = − ∞
x → −∞
x → −∞
x
x 


+)

1
2 

lim y = lim − x 4 1 + 2 − 4  = − ∞
x → +∞
x → +∞
x
x 


+) Bảng biến thiên :
x −∞
0

+∞
,
y
0
+
y
2
−∞
CĐ
−∞
3, +) Điểm đặc biệt :
A( − 1;0) , B(1,0)
+) Đồ thò nhận trục Oy
làm trục đối xứng.
y
3

2

1

x
-4

-3

-2

-1

o

1

2

3

4

5

-1

-2

Hoạt động 3: Củng cố
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Lên trình bày bài
10’ Khảo sát hàm số :
giải.
y = f ( x ) = x 3 + 3x 2 − 3
4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) Về nhà tiếp tục làm các bài tập
sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham khảo đã photo. Chuẩn bò nội dung
KSSBT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC. Tiết sau chữa KSSBT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
PHÂN THỨC
IV – Rút kinh nghiệm.

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

Giáo án tự chọn cơ bản 12

18


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam

Lê Văn

Ngày soạn 9/10/2017
Tiết 08
KSSBT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC
I- MỤC TIÊU
1. Kiến thức trọng tâm
Củng cố kiến thức cho học sinh về tính chất và đồ thò của các hàm
số phân thức :
ax + b
y = f ( x) =
, ( c ≠ 0, ad − bc ≠ 0 ); .
cx + d
2. Kỷ năng cơ bản :
Rèn luyện kỷ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số :
ax + b
y = f ( x) =

, ( c ≠ 0, ad − bc ≠ 0 ); .
cx + d
3. Giáo dục tư tưởng
Phát triển tư duy logic, phân tích, chính xác, tính cần cù trong học tập, óc
thẩm mỹ.

Giáo án tự chọn cơ bản 12

19


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Lê Văn
Nam
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, hình vẽ minh họa.
2. Học sinh: Vở ghi, SGK, SBT, đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, máy tính cầm tay
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thơng qua bài tập
3. Giảng bài mới
TL Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
16’ Nêu bài toán, Nghe
và
nhận * Bài 1 : Khảo sát hàm số :
cho
hsinh
thảo nhiệm vụ.

x +1
y=
a)
.
luận
các
nội
x −1
dung
Nhận xét về dấu 1, MXĐ : D = R \ {1}
1 : Hàm số có của y , , suy ra chiều 2, Sự bến thiên :
miền xác đònh biến
thiên
của
−2
,
< 0 , ∀x ∈ D
D=?
+) y =
hàm số.
( x − 1) 2
Hàm số nghòch biến trên D
2. tính đơn điệu,
.
cực trò của hàm Hàm số có cực trò
+) Giới hạn và tiệm cận
số?
không ? Đồ thò có
y = +∞ Đồ thò có TCĐ là đt
3. tiệm cận của tiệm cận đứng, !) xlim

→1+
đồ thò hàm số?
ngang.
: x = 1.
4.
Lập bảng
y = 1 Đồ thò có TCN là đt :
!) lim
x →∞
biến thiên và ghi
y = 1.
tất cả các kết
quả tìm được về
+)BBT
giới hạn, tiệm
x −∞
1
+∞
,
cận …
y
+∞
y 1
−∞
1
3, Đồ thò :
!) Giao điểm của đồ thò với
Ox : A( − 1;0)
!) Giao điểm của đồ thò với
O y : B( 0;−1)

+) Đồ thò nhận

I ( ?; ?) là giao điểm
hai tiệm cận làm
tâm đối xứng.
*
Đổi trục theo
công
thức
:
x = 1 + X

y = 1+ Y
Hàm
số
được
viết lại như thế
nào ?
Y = ? ⇒ Y(− X ) = ?

!) Đồ thò nhận I (1;1) là giao
điểm hai tiệm cận làm tâm
đối xứng.
y
5
4
3
2
1
x

-4

-3

-2

-1

2

3

4

5

-1
-2
-3

4x + 1
.
2x + 3
1, MXĐ : D = R \ − 3 2
2, Sự bến thiên :

b) y =

{

Giáo án tự chọn cơ bản 12

1

}
20


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam
15’

Lê Văn
,
+) y =

10

> 0 , ∀x ∈ D

( x − 1) 2

Hàm số đồng biến trên D .
+) Giới hạn và tiệm cận
y = ∞ ,Đồ thò có TCĐ là
!) xlim
→− 3
2

Lên bảng trình bày

đt : x = − 3 2 .
bài giải.
y = 2 , Đồ thò có TCN là đt :
!) lim
x →∞
Gọi học sinh nêu
y = 2.
các bước khảo
x −∞
−3
+∞
sát hàm số, lưu
+) BBT
2
ý một số các
y,
+
+
bước mà đối với Nhận xét bài giải
y
+
∞
các hàm số ta của bạn.
2
không cần thiết.
−∞
2
3, Đồ thò :
Hoàn thiện bài !) Giao điểm của đồ thò với
Ox : A − 1 ;0

giải.
4
!) Giao điểm của đồ thò với
O y : B 0; 1
3
GV : Gọi 2 học sinh
!) Đồ thò nhận I − 3 2 ;2 là giao
lên bảng vẽ đồ
điểm hai tiệm cận làm tâm
thò hàm số
đối xứng.
Khắc sâu pp kshs
phân thức hữu
tỉ.

(

)

(

)

(

7

)

y

6
5
4
3
2
1

x
-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2

Hoạt động 2: Củng cố
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
12’
- Nắm vững các bước Nghe và ghi nhận
khảo sát và vẽ đồ thò kiến thức.
hàm
số
ax + b
y = f ( x) =
, ( c ≠ 0, ad − bc ≠ 0 )
cx + d
.
4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’)Về nhà tiếp tục làm các bài tập sgk,
sbt và làm thêm các bài tập tham khảo đã photo. Chuẩn bò nội dung bài
tập về khối đa diện đều. Tiết sau chữa bài tập khối đa diện đều.
IV – Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn 26/10/2017
Tiết 09
I – MỤC TIÊU

Giáo án tự chọn cơ bản 12

BÀI TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

21

Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Lê Văn
Nam
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết
năm loại khối đa diện đều.
2. Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối
đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
3. Về giáo dục tư tưởng: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của tốn học một cách logic và hệ
thống. Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
Giáo án, SGK, SBT, hình vẽ minh họa.
2. Học sinh:
- Vở ghi, SGK, SBT
- Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, máy tính cầm tay
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thơng qua bài tập
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
38’ Nêu bài tập trong giấy mà học
HS vẽ hình và lên bảng trình
Bài 1:
sinh photo. 2,3,4
bày theo gợi ý của GV
Đặt a là độ dài cạnh của hình lập

phương (H), khi đó độ dài các
GV u cầu HS lên vẽ hình và
cạnh của hình bát diện đều là
gợi mở cho HS làm bài
a 2
. Diện tích mỗi mặt của (H)
độ dài các cạnh của hình bát
3
diện đều?
bằng a2; diện tích mỗi mặt của
Diện tích mỗi mặt của (H) bằng?
a2 3
diện tích mỗi mặt của (H’) bằng
(H’) bằng
8
=> STP(H) = ?
Diện
tích
tồn
phần của (H) là :
STP(H’) = ?
2
6a
Diện tích tồn phần của (H’) là :
a2 3
Vậy tỉ số diện tích tồn phần của
HS theo dõi GV gợi ý và lên
(H) và (H’) là 2 3
bảng trình bày
Gợi ý cho HS trình bày

Bài 2:
Gọi (H) là tứ diện đều cạnh a.
Tâm các mặt của (H) tạo thành
một tứ diện (H’) có sáu cạnh đều
HS theo dõi GV gợi ý và lên
a
bảng trình bày
bằng . Do đó (H’) là tứ diện
3
Gợi ý cho HS trình bày
đều
Bài 3:
Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF,
Nhấn mạnh, khắc sâu pp thực
DA=DF
hiện bài tốn
=>bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc
mặt phẳng trung trực của AF
Trong mặt phẳng đó BE = ED =
DC =CB => BEDC là hình thoi
nên hai đường chéo BD, EC giao
nhau tại trung điểm O của mỗi
Giáo án tự chọn cơ bản 12

22


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam

Lê Văn
đường.
Tương tự ta có À và BD cùng
giao nhau tại O
Mà tứ giác ABCD là hình thoi =>
AF vng góc BD
Tương tự ta chứng minh được AF
vng góc với EC và BD vng
góc EC

Hoạt động 2 củng cố
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
5’
Khắc sâu pp vận dụng vào giải Nghe và ghi nhớ kiến thức.
các dạng tốn vừa nêu.

Nội dung

4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) Về nhà tiếp tục làm các bài tập
sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham khảo đã photo. Chuẩn bò nội dung
bài tập về khối đa diện. Tiết sau chữa bài tập khối đa diện.
IV – Rút kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

Ngày soạn 22/10/2017
Giáo án tự chọn cơ bản 12

23


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Lê Văn
Nam
Tiết 10
BÀI TẬP LŨY THỪA
I- MỤC TIÊU
:- Lũy thừa với số mũ nguyên dương, căn bậc n, lũy với số mũ hữu
tỉ, vô tỉ. Hàm số lũy thừa với số mũ thực.
- Vận dụng thành thạo các tính chất của luỹ thừa, căn thức để rút
gọn biểu thức, tính toán, và giải các dạng toán liên quan đến luỹ thừa.
II – CHUẨN BỊ
Thầy : Bài tập và một số bài tập khác, tài liệu tham khảo.
Trò :
Học bài và chuẩn bò bài tập đầy đủ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thơng qua bài tập
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1
TL
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Nội dung
viên
sinh
39’
Nghe và ghi

Bài 1: Tính giá trò các biểu thức:
1
nhận bài toán.
1
1 1
 3 5 − 7  


  2
a )A =  32.53 : 2 4  : 16:  53.24.32  
Tổ chức thực

 

 
hiện thảo luận
3
1
2

lên
chương
 − 23
2
1
−2 − 2
−1 − 3
b)B = a .b ab
a
a=

;b = 3
 với
trình giải toán.
2
2


 Hãy chuyển
Bài giải:
tất cả các số
15
hạng về dạng
a)
.
b) 1
2
lũy thừa mũ
Bài 2: Rút gọn các biểu thức:
hữu tỉ với cơ
−1
số 2, 3, 5 rồi áp
a −1 + ( b + c )  b 2 + c 2 − a 2 
1+
( a + b + c ) −2
a )P = −1
−1 
dụng các tính
2bc
a − ( b + c) 


chất
để
rút
2
3
3
−
gọn?
x 33 x − y
x2 + y2
b)Q =
:
2
x x−y y
2
3
x − xy
Bài giải:

Nêu
các
1
a)P =
hướng để giải
2bc
các bài toán
b) Q = x 2 + xy + y 2
này?  nên rút
Bài 3: Trục căn thức khỏi mẫu
gọn biểu thức

số:
trước rồi mới
1
1
thay giá trò của
a)
)b 3
các số a, b vào.
1+ 2 + 3
15+ 3 7
Bài giải:
2 +2− 6
a) =
4
Lần lượt lên
3
225 − 3 105 + 3 49
bảng giải các
b)
bài toán.
22
Bài 4: Rút gọn các biểu thức:

(

(

Giáo án tự chọn cơ bản 12

) ( )

)

24


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nam

Lê Văn
A=

2

1

2 2
 1 a
b 
−1
−1

B = 2 ( a + b ) ( ab ) 1 + 
−
÷  voi ab > 0

 4 b
 


 Nêu phương
pháp giải dạng
toán này?

Hãy
biểu
diễn các biểu
thức dưới dạng
lũy thừa với số
mũ
nguyên
dương?

1 a
b
voi x = 
+
÷; a, b < 0
2 b

x + x −1

2a x 2 − 1

Bài giải:
a) Ta co: x ==
a ( b − a)
if a ≥ b
= b


a-b if a < b
b)
a + b 1 neu a > 0 va b > 0
=
a + b -1 neu a < 0 v b < 0.
Nhận xét bài
Bài 6:
giải của bạn.
a) Chứng minh rằng tồn tại số tự
nhiên n sao cho:
B=

3
20+ 14 2 = n + 2.
 Nhận dạng
thiện b) Tính
hằng đẳng thức Hoàn
A = 3 20+ 14 2 + 3 20− 14 2 .
kiến thức vào
và áp dụng?
Bài giải:
vở.
a) 3 20 + 14 2 = n + 2 ⇔ 20 + 14 2 = n + 2

⇔ 20 + 14 2 = ( n 3 + 6n ) + ( 3n 2 + 2 ) 2
 Nêu phương
pháp trục căn
thức đã biết? 
xác đònh lượng
liên hiệp cần

sử dụng?

Chú


2k

A

2k

ý:

= A

Giáo án tự chọn cơ bản 12

)

3
n 3 + 6n = 20
n + 6n = 20
⇔ 2
⇔
⇔n=2
 n = ±2
3n + 2 = 14
Bài 8: So sánh các cặp số sau:
a) 2500 va 5200

b) a =

(

)

3 −1

1
4

− 2

 Cho hs khá
xung phong lên
bảng giải, cho
lớp nhận xét
và hoàn chỉnh.

(

 3
c) a = 
÷
÷
 5 
Bài giải:
a) Ta co: 2500 = ( 25 )

5200 = ( 52 )

100

100

va b =

(

)

3 −1

2
2

− 2

 2
va b = 
÷
÷
 2 
= 32100 còn

= 25100 do vay: 2500 > 5200

0 < 3 − 1 < 1

b) Ta co:  1

⇒a >b
2
 <
4
2

3
2
<
0 <
c) Ta co: 
5
2 ⇒a >b
− 2 < 0


25

3