ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN ANTEN TRUYÊN SÓNG

Trường Đại Học Bách Khoa
Khoa Điện - Điện Tử
Bộ Môn Viễn Thông

ĐỀ THI ANTEN TRUYỀN SÓNG
Thời gian: 110 phút. Ngày thi: 10/12/2014.
KHÔNG DÙNG TÀI LIỆU

Phần bắt buộc:
Câu 1: (2.5 điểm)
Cho trường điện từ vùng xa của một anten như sau:





 
e jkr
E r   200
sin ˆ  j sin ˆ trong đó
r

0    

0    

Các vùng khác không có trường bức xạ.
a. Xác định phân cực của anten theo hướng +y
b. Xác định cường độ bức xạ trường điện từ U  ,  
c. Tính công suất bức xạ trường điện từ PR
d. Tính độ lợi công suất biết hiệu suất anten là 90%

e. Cho I A  10 A . Tính điện trở bức xạ, điện trở anten và điện trở tổn hao.
Câu 2: (2.5 điểm)
Cho một máy phát UHF ở tần số 762MHz. Anten phát là dipole nữa bước sóng, hiệu suất 97.3%
và được nối với một nguồn phát có công suất PS  50 dBm, điện trở nội của nguồn phát là 50 .
Anten thu là một anten có phân cực tròn xoay, độ lợi là 14dB, trở kháng anten thu là 50 , hiệu
suất 100%. Anten thu nối với tải 50 . Hai anten cách nhau 30km. Vị trí hai anten được đặt như
hình vẽ. anten thu nhìn ra hướng cực đại
a. Tính công suất tiêu thụ và công suất bức xạ của anten phát.
b. Dùng công thức Friis tính công suất thu được trên tải
450

Dipole nữa
bước sóng

Anten thu

 

 cos 2 cos  


Cho biết đặc tính bức xạ của dipole nữa bước sóng cho theo biểu thức: U n  
sin 





2

Câu 3: (3.0 điểm) Một hệ thống bức xạ gồm 3 dipole được đặt dọc theo trục y như hình sau:
z
𝑑

𝜃
𝜆

y

Dòng điện trên dipole theo hướng +z ( ) và –z ( ). Cường độ dòng điện kích thích có biên độ
bằng nhau. Khoảng cách giữa các phần tử là
.
a. Xác định Array Factor (AF) của hệ thống bức xạ trên.
b. Xác định vị trí (độ) của búp sóng chính đầu tiên.
c. Xác định vị trí (độ) của giá trị không đầu tiên.
d. Vẽ đồ thị
của hệ thống bức xạ trên.
Trang 1/2


Phần tự chọn: Sinh viên chọn 1 trong 2 câu sau:
Câu 4 (2.0 điểm):

A

B
Mặt đất

Xét một tuyến anten hoạt động ở tần số 150MHz, khoảng cách giữa 2 anten là 5km. Anten phát
A là một dipole nửa bước sóng có hiệu suất 85%, nguồn của anten phát có nội trở 50 Ω, dòng đặt

vào anten A là 5A. Anten A được đặt ngang so với mặt đất và có độ cao so với mặt đất là 90m,
hướng bức xạ chính hướng về phía anten thu B. Anten thu B là anten vi dải phân cực tròn tay
trái, độ lợi là 6dBi (ứng với trường hợp phối hợp phân cực co-polarization, tỉ số trục AR=1).
Anten B có trở kháng ZB=50+j10 Ω (tại 150MHz), tải của anten B có trở kháng 50 Ω. Anten B
được đặt với hướng chính hướng về anten A, và cách mặt đất 90m. Giả sử hệ số phản xạ sóng
trên mặt đất
(ứng với sóng tới có phân cực ngang và góc tới so với bề mặt đất nhỏ).
a. Xác định phân cực của trường sóng tới anten B.
b. Xác định mật độ công suất sóng đến anten B.
c. Xác định công suất tiêu thụ trên tải của anten B.
d. Nếu anten B là anten phát, anten A là anten thu, nguồn phát có nội trở 50 Ω, dòng đặt vào
anten B là 5A, tải của anten A là 50 Ω. Công suất tiêu thụ trên tải của anten A có thay đổi
so với trường hợp trước hay không, nếu có thì yếu tố nào ảnh hưởng, giải thích?
Câu 5: (2.0 điểm)
Thiết kế hệ thống bức xạ cho 9 phần tử anten vi dải đặt trên mặt phẳng xy thỏa mãn các yêu cầu
sau:
- Hướng chính theo hướng +z, búp chính hẹp nhất.
- Bức xạ triệt tiêu theo hướng
trên cả hai mặt phẳng xz và yz.
- Hệ thống có đồ thị hướng tính (về cường độ bức xạ) giống nhau trên mặt phẳng xz và yz.
- Các búp phụ có cường độ không vượt quá -10dB so với búp chính.
a. Xác định cách bố trí không gian cho 9 phần tử anten trên mặt xy cũng như việc kích thích
cho 9 phần tử này.
b. Vẽ đồ thị hệ số sắp xếp (AF) của hệ thống trên mặt phẳng xz và yz.
c. Giả sử 1 phần tử anten vi dải đặt trên mặt phẳng xy có: | ̅ |

{

trên cả 2 mặt phẳng xz và yz. Vẽ đồ thị bức xạ của hệ thống vừa thiết kế.
Giảng viên ra đề

Trưởng bộ môn Viễn Thông

Nguyễn Dương Thế Nhân
Hoàng Mạnh Hà
Trịnh Xuân Dũng

TS. Huỳnh Phú Minh Cường
Trang 2/2


Trường Đại Học Bách Khoa
Khoa Điện - Điện Tử
Bộ Môn Viễn Thông

ĐÁP ÁN ANTEN TRUYỀN SÓNG
Ngày thi: 10/12/2014.

Câu 1:
Cho trường điện từ vùng xa của một anten như sau:





 
e jkr
E r   200
sin ˆ  j sin ˆ trong đó
r

Các vùng khác không có trường bức xạ.
a. Xác định phân cực của anten theo hướng +y
b. Xác định cường độ bức xạ trường điện từ U

0    

0    

 , 

c. Tính công suất bức xạ trường điện từ PR
d. Tính độ lợi công suất biết hiệu suất anten là 90%
e. Cho I A  10 A . Tính điện trở bức xạ, điện trở anten và điện trở tổn hao.

Đáp án:
a. pˆ  ,    
b.
c.
d.
e.

zˆ  jxˆ

phân cực tròn xoay trái nhì từ trong gốc tọa độ ra trục +z
2
500
U  ,    3 sin 2    sin 2    5.375sin 2    sin 2   …[W/sr]
3
3500
PR 

 39.423 W
9 2
450
G  1.7 * 0.9  1.54
RR  0.788 Ω; R A  0.876 Ω ; RD  0.088 Ω

Câu 2:
Cho một máy phát UHF ở tần số 762MHz. Anten phát là dipole nữa bước sóng, hiệu suất 97.3% và được
nối với một nguồn phát có công suất PS  50 dBm, điện trở nội của nguồn phát là 50 . Anten thu là
một anten có phân cực tròn xoay, độ lợi là 14dB, trở kháng anten thu là 50 , hiệu suất 100%. Anten thu
nối với tải 50 . Hai anten cách nhau 30km. Vị trí hai anten được đặt như hình vẽ. anten thu nhìn ra
hướng cực đại
a. Tính công suất tiêu thụ và công suất bức xạ của anten phát.
b. Dùng công thức Friis tính công suất thu được trên tải

Dipole nữa
bước sóng

Anten thu

 

 cos 2 cos  


Cho biết đặc tính bức xạ của dipole nữa bước sóng cho theo biểu thức: U n  
sin 





1

2


a.

4 Ra Rs

Qt 

2

( Ra  Rs)  Xa

Qt  0.862

2

et=0.973 ; Ps=100W; PA=86.2W; Pr= 83.873W


b. PsdBm 50 Rs  50 f  762 et  0.973 Ra  73 Xa  42.5 t  4
2

 cos   cos ( t)   
4 Ra Rs

Qt 

  2

2
2
Gt  et  1.643 

( Ra  Rs)  Xa
sin ( t)


Gt  0.63

Qt  0.862

GtdB  10log(Gt)

QtdB  10log(Qt)
QtdB  0.644

GtdB  2.004
PadBm PsdBm  QtdB

FPL 32.44 20log(f)  20log(r)

PadBm 49.356

FPL 119.622

PLF 3
PLdBm PsdBm  GtdB  GrdB  FPL QtdB  QrdB  PLF

PLdBm 61.27 dBm
PLdBm

PL  10

10

7

 7.464 10

Câu 3:
Một hệ thống bức xạ gồm 3 dipole được đặt dọc theo trục z như hình sau:
z
𝑑

𝜃

y

𝜆

Dòng điện trên dipole theo hướng +x ( ) và –x ( ). Cường độ dòng điện kích thích có biên độ
bằng nhau. Khoảng cách giữa các phần tử là
.
a. Xác định Array Factor (AF) của hệ thống bức xạ trên.
b. Xác định vị trí (độ) của búp sóng chính đầu tiên.
c. Xác định vị trí (độ) của giá trị không đầu tiên.
d. Vẽ đồ thị
của hệ thống bức xạ trên.

2


Cách 1:
a. Hệ thống bức xạ trên là một hệ thống bức xạ tuyến tính gồm 3 phần tử cách đều nhau với biên
độ dòng điện kích thích bằng nhau và độ lệch pha giữa 2 phần tử liền kề là . AF của hệ thống
bức xạ trên là:
(

)

(

( )

)
( )

Với:
Cách 2:

.
(

)

b. Vị trí của các búp sóng chính và búp sóng phụ có biên độ bằng búp sóng chính (SV chỉ cần
giải đúng 1 trong 4 giá trị):
(

)

c. Vị trí của các giá trị không (SV chỉ cần đúng 1 trong các giá trị):

(
d. Đồ thị

)

của hệ thống bức xạ trên:

1

90

60
0.8

0.8

0.6
150

0.7

30
0.4

0.6

|AF|

1

120

0.9

0.2

0.5

180

0

0.4
0.3
210

330

0.2
0.1
0
-4

240

300

270

-2

0

2

4

6

8

10

phi

3


Câu 4:

A

B
Mặt đất

Xét một tuyến anten hoạt động ở tần số 150MHz, khoảng cách giữa 2 anten là 5km. Anten phát A là một
dipole nửa bước sóng có hiệu suất 85%, nguồn của anten phát có nội trở 50 Ω, dòng đặt vào anten A là

5A. Anten A được đặt ngang so với mặt đất và có độ cao so với mặt đất là 90m, hướng bức xạ chính
hướng về phía anten thu B. Anten thu B là anten vi dải phân cực tròn tay trái, độ lợi là 6dBi (ứng với
trường hợp phối hợp phân cực co-polarization, tỉ số trục AR=1). Anten B có trở kháng ZB=50+j10 Ω (tại
150MHz), tải của anten B có trở kháng 50 Ω. Anten B được đặt với hướng chính hướng về anten A, và
cách mặt đất 90m. Giả sử hệ số phản xạ sóng trên mặt đất
(ứng với sóng tới có phân cực ngang
và góc tới so với bề mặt đất nhỏ).
a. Xác định phân cực của trường sóng tới anten B.
b. Xác định mật độ công suất sóng đến anten B.
c. Xác định công suất tiêu thụ trên tải của anten B.
d. Nếu anten B là anten phát, anten A là anten thu, nguồn phát có nội trở 50 Ω, dòng đặt vào anten B
là 5A, tải của anten A là 50 Ω. Công suất tiêu thụ trên tải của anten A có thay đổi so với trường
hợp trước hay không, nếu có thì yếu tố nào ảnh hưởng, giải thích?

a. Phân cực của trường sóng tới anten B là phân cực ngang
b. Mật độ công suất sóng tớn anten B
| |

c. Công suất tiêu thụ trên tải của B
| ̂ ̂|

| |

| ̂ ̂|

d. Công suất tiêu thụ trên tải của A có thay đổi do:
- Khác biệt về sự phối hợp trở kháng giữa anten với nguồn / tải
- Với phân cực tròn, hệ số phản xạ sóng trên mặt đất thay đổi ( tuy nhiên do anten thu
chỉ thu được thành phần phân cực ngang, do đó về phương diện này không có sự thay
đổi so với trường hợp trước)

4


Câu 5:
Thiết kế hệ thống bức xạ cho 9 phần tử anten vi dải đặt trên mặt phẳng xy thỏa mãn các yêu cầu sau:
- Hướng chính theo hướng +z, búp chính hẹp nhất.
- Bức xạ triệt tiêu theo hướng
trên cả hai mặt phẳng xz và yz.
- Hệ thống có đồ thị hướng tính (về cường độ bức xạ) giống nhau trên mặt phẳng xz và yz.
- Các búp phụ có cường độ không vượt quá -10dB so với búp chính.
a. Xác định cách bố trí không gian cho 9 phần tử anten trên mặt xy cũng như việc kích thích cho 9
phần tử này.
b. Vẽ đồ thị hệ số sắp xếp (AF) của hệ thống trên mặt phẳng xz và yz.
c. Giả sử 1 phần tử anten vi dải đặt trên mặt phẳng xy có: | ̅ |

{

trên cả 2 mặt phẳng xz và yz. Vẽ đồ thị bức xạ của hệ thống vừa thiết kế.

a. Một phương án: 9 phần tử được sắp xếp thành một ma trận vuông theo chiều x và y,
khoảng cách giữa 2 phần tử liên tiếp theo chiều x và y là
b. Đồ thị |AFn| giống nhau trên 2 mặt phẳng xz và yz:
1

90

1

120

0.9

60
0.8

0.8

0.6
150

0.7

30
0.4

AFn()

0.6

0.2

0.5

180

0

0.4
0.3

210

0.2

330

0.1

240

0
-2pi

-pi

0

pi

2pi

300
270

-2    2

c. Đồ thị |En| giống nhau trên 2 mặt phẳng xz và yz:
90

90

1

120

60
0.8

0.8

0.6

0.6
150

150

30

30
0.4

0.4

0.2

0.2
180

180

0

210

0

210

330

240

1

120

60

330

240

300

300
270

270

5