ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG ĐIỆN CƠ

ĐỀ THI (cuối học kỳ)
Môn thi: BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG ĐIỆN CƠ

Ngày thi:

Ký tên
04/6/2014.

Thời gian thi: 90 phút.

(Sinh viên được phép sử dụng tài liệu riêng của mình)
Họ & tên SV:...................................................................................................................................................................................................... MSSV: ........................................................................
Bài 1. Một máy phát đồng bộ 3 pha, 2750 kVA, nối Y, 50 Hz, 400 V, 10 cực, có điện kháng đồng
bộ là 0,05 Ω/pha. Dòng điện kích từ được điều chỉnh sao cho điện áp đầu cực của máy khi
không tải là 440 V. Bỏ qua điện trở dây quấn phần ứng. Hãy xác định:
a) Góc công suất δ, nếu máy phát đang cung cấp cho một tải 2000 kW, ở điện áp định
mức. (1 đ)
b) Mômen tương ứng của động cơ sơ cấp, và hệ số công suất của tải. (1 đ)
c) Dòng điện kích từ phải thay đổi ra sao (so với câu a)) để điện áp đầu cực máy phát vẫn
như cũ, nhưng tải lúc này chỉ còn 1000 kW, với hệ số công suất như cũ. Xem mạch từ
của máy đang hoạt động ở chế độ tuyến tính. (1,5 đ)
Bài 2. Một động cơ không đồng bộ 3 pha, nối Y, 50 Hz, 400 V, 6 cực, có các tham số của mạch
tương đương một pha chính xác như sau: Ra = 0,8 Ω; xls = 0,6 Ω; xlr′ = 0,6 Ω;

x M = 29 Ω; Rr′ = 0,3 Ω. Tổng tổn hao do ma sát và lõi thép là 750 W và được coi là không
đổi khi động cơ vận hành bình thường. Động cơ được cung cấp điện áp định mức ở tần số
định mức.
a) Nếu bỏ qua tổn hao do ma sát và lõi thép của động cơ, xác định dòng điện không tải và
hệ số công suất không tải của động cơ. (1 đ)
b) Tốc độ định mức của động cơ là nđm = 970 vòng/phút, tính dòng điện định mức, công
suất định mức và hiệu suất định mức của động cơ. (1,5 đ)

c) Xác định tốc độ ứng với mômen điện từ cực đại, và giá trị mômen cực đại đó. (1 đ)
Bài 3. Một động cơ DC kích từ độc lập 18 kW, 110 V, 4400 vòng/phút, có dòng điện kích từ được
điều chỉnh để tạo ra từ thông ứng với điều kiện định mức. Động cơ có điện trở phần ứng
Ra = 17 mΩ. Khi không tải, phần ứng của động cơ tiêu thụ dòng điện 7,45 A. Giả sử tổng
tổn hao quay và tổn hao lõi thép là không đổi trong điều kiện hoạt động từ không tải đến
định mức. Động cơ đang làm việc ở điện áp định mức.
a) Xác định dòng điện phần ứng định mức. (1 đ)
b) Xác định tốc độ không tải của động cơ. (1 đ)
c) Xác định giá trị điện trở thêm vào mạch phần ứng, để hạn chế dòng điện mở máy có giá
trị tối đa bằng 2 lần dòng điện định mức. (1 đ)
HẾT


Đáp án:
Bài 1:
a) Với công suất ngõ vào (bằng công suất ngõ ra) là 2000 kW, điện áp pha = 230,9 V, điện áp cảm ứng pha =
254 V, và điện kháng đồng bộ = 0,05 Ω, ta có:
sin (δ ) = 0,5682 , do đó δ = 34,62°
b) Mômen được xác định từ công suất ngõ vào và tốc độ của máy phát:
T e = 31831 N.m
Vectơ pha dòng điện được xác định từ vectơ pha điện áp cảm ứng pha và vectơ pha điện áp pha, từ đó suy ra
E − Va
hệ số công suất của tải: I a = ar
= 2920∠8,63° A
jxs
PF = 0,9887 sớm
c) Vectơ pha dòng điện lúc này có độ dài bằng một nửa so với ban đầu, với góc pha không đổi. Từ đó tính
được điện áp cảm ứng mới:
Ear = 231,5 V
Do đó, dòng điện kích từ so với giá trị ban đầu (ứng với Ear bằng 254 V) sẽ có giá trị bằng 91,14%.

p = 5;
f = 50;
xs = 0.05;
Ef = 440/sqrt(3);
Uf = 400/sqrt(3);
% a)
P = 2e6;
sin_delta = P*xs/(3*Uf*Ef)
delta = asind(sin_delta)
% b)
wm = 2*pi*f/p
Te = P/wm
Ia = (Ef*exp(1i*asin(sin_delta)) - Uf)/(1i*xs)
abs_Ia = abs(Ia)
angle_Ia = angle(Ia)*180/pi
phi = angle(Ia)*180/pi
PF = cosd(phi)
% c)
P = 1e6;
% Ia = P/(3*Uf*PF)*exp(1i*angle(Ia))
Ia = Ia/2
Ea = Uf + 1i*xs*Ia
abs(Ea)
angle(Ea)*180/pi
Ir_ratio = abs(Ea)/Ef

Bài 2:
a) Tổng trở tương đương khi không tải: Z10 = 0,8 + j 29,6 = 29,61∠88,45° Ω
Dòng điện không tải: I10 = 7,8∠ − 88,45° A
Hệ số công suất không tải:

PF0 = 0,027 trễ (hệ số công suất của động cơ khi không tải rất thấp)

b) s = 0,03, tổng trở tương đương của mạch rôto và nhánh từ hóa: Z ab = 8,615 + j 3,498 Ω
Dòng điện ngõ vào của động cơ (dòng điện định mức) tương ứng:
I1dm = 22,49∠ − 23,52° A (như vậy dòng điện không tải bằng khoảng 35% dòng điện định mức)
Công suất ngõ vào định mức của động cơ (sẽ dùng để tính hiệu suất): P1dm = 14286 W
Để tính công suất định mức và hiệu suất định mức, có thể dùng nguồn Thevenin tương đương.
Điện áp Thevenin: Vth = 226,2∠1,55° V
Tổng trở Thevenin: Z th = 0,7673 + j 0,6086 Ω


Dòng điện rôto quy đổi: I r′ = 20,87∠ − 4,86° A
Công suất điện từ: Pag (dm ) = 13073 W
Công suất định mức: P2 dm = 11930 W
Hiệu suất định mức: η dm = 83,51 %
c) Độ trượt ứng với mômen điện từ cực đại: smT = 0,2096
Tốc độ tương ứng: nmT = 790,4 vòng/phút
Mômen điện từ cực đại:
3Vth2
p
e
Tmax =
= 333,3 N.m (so với mômen điện từ định mức là 128,7 N.m)
ω s 2  R + R 2 + ( X + x′ )2 
th
th
lr
 th

p = 3; f = 50; Rr = 0.3; Ra = 0.8; xls = 0.6; xlr = 0.6; xm = 29

Va = 400/sqrt(3);
ns = 60*f/p;
Prot_i = 750;
% a)
Z10 = Ra + 1i*(xls + xm)
I10 = Va/Z10;
abs_I10 = abs(I10)
angle_I10 = angle(I10)*180/pi
PF = cos(angle(I10))
% b)
n = 970;
s = (ns - n)/ns
Zab = (Rr/s + 1i*xlr)*(1i*xm)/(Rr/s + 1i*(xlr + xm));
I1dm = Va/(Ra + 1i*xls + Zab);
abs_I1dm = abs(I1dm)
P1dm = 3*Va*abs_I1dm*cos(angle(I1dm))
% PF = cos(angle(I1dm))
Vth = Va*(1i*xm)/(1i*(xm + xls) + Ra);
abs_Vth = abs(Vth)
angle_Vth = angle(Vth)*180/pi
% Coi Zth = Rth + j*Xth
Zth = (1i*xm)*(1i*xls + Ra)/(1i*(xm + xls) + Ra);
Rth = real(Zth);
Xth = imag(Zth);
Ir = Vth/(Zth + Rr/s + 1i*xlr);
abs_Ir = abs(Ir)
angle_Ir = angle(Ir)*180/pi
Pagdm = 3*Rr/s*abs_Ir^2
Pmdm = (1 - s)*Pagdm
P2dm = Pmdm - Prot_i

% Vab = (Rr/s + 1i*xlr)*Ir;
% Pscl = 3*Ra*abs(Ir + Vab/(1i*xm))^2
% P1dm1 = Pagdm + Pscl;
hieusuat = P2dm*100/P1dm
% hieusuat = P2dm*100/P1dm1
% c)
smT = Rr/sqrt(Rth^2 + (Xth + xlr)^2)
nmT = (1 - smT)*ns
Temax = p/(2*pi*f)*3*Rr/smT*abs(Vth)^2/((Rth + Rr/smT)^2 + (Xth + xlr)^2)

Bài 3:
a) Tổn hao quay và lõi thép được tính từ điều kiện làm việc không tải: Prot _ i = 818,6 W
Suy ra, công suất điện từ định mức (tính từ công suất định mức và tổn hao quay và lõi thép):
Pm (dm ) = 18818,6 W
Từ đó, thành lập được phương trình bậc hai theo Ia, giải ra được hai nghiệm:


I a = 6295 A (loại, vì quá lớn)
I a = 175,9 A (đây là dòng điện phần ứng định mức)
b) Sức điện động khi không tải: Ea 0 = 109,9 V
Sức điện động định mức: E a (dm ) = 107 V
Suy ra tốc độ không tải: n0 = 4518 vòng/phút
c) Dòng điện phần ứng cho phép tối đa khi mở máy: I a (mm ) = 351,8 A
Suy ra điện trở cần thêm vào mạch phần ứng: Ra _ ext = 0,2958 Ω
Ut = 110;
Ra = 0.017;
ndm = 4400;
P2dm = 18000;
Ia0 = 7.45;
% a)

Prot_i = Ut*Ia0 - Ra*Ia0^2
Pmdm = P2dm + Prot_i
% (Ut - Ra*Iadm)*Iadm = Pmdm
nghiemptbac2 = roots([Ra, -Ut, Pmdm])
% Giai ra hai nghiem, loai bo nghiem Iadm = 6295 A
Iadm = nghiemptbac2(2)
% b)
Eadm = Ut - Ra*Iadm
Ea0 = Ut - Ra*Ia0
n0 = ndm*Ea0/Eadm
% c)
Imm = 2*Iadm
Ramm = Ut/Imm
Ra_ext = Ramm - Ra


ĐỀ THI (giữa học kỳ)
Môn thi: BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG ĐIỆN CƠ

Ngày thi:

Ký tên
28/3/2014.

Thời gian thi: 45 phút.

(Sinh viên được phép sử dụng tài liệu riêng của mình)
Họ & tên SV:...................................................................................................................................................................................................... MSSV:.........................................................................
Bài 1. Kết quả thí nghiệm hở mạch (không tải) và ngắn mạch trên một máy biến áp (MBA)
1 pha 50 kVA, 12700/230 V, 50 Hz như sau:

– Thí nghiệm hở mạch phía cao áp (các thông số đo ở phía hạ áp):
Voc = 230 V, Ioc = 2,5 A, Poc = 108 W
– Thí nghiệm ngắn mạch phía hạ áp (các thông số đo ở phía cao áp):
Vsc = 250 V, Isc = 3,94 A, Psc = 570 W
a) Xác định các tham số của mạch tương đương gần đúng của MBA (dạng Γ ), quy về
phía cao áp. Vẽ mạch tương đương đó với các tham số đã tính được (ghi rõ các
giá trị này trên mạch tương đương).
(2 đ)
b) Tìm điện áp nguồn cần phải cung cấp bên cao áp khi phía hạ áp của máy biến áp
được mắc vào một tải với công suất tiêu thụ 25 kW ở hệ số công suất 0,866 trễ và
điện áp trên tải là 220 V. Trong trường hợp hệ số công suất bằng 0,866 sớm, tính
lại điện áp nguồn và nêu nhận xét.
(1,5 đ)
c) Tính hiệu suất của máy biến áp trong cả hai trường hợp trên.
(1 đ)
d) Giữ nguyên điện áp nguồn như trong câu b) ứng với hệ số công suất 0,866 trễ,
xác định dòng điện sự cố ngắn mạch ở phía cao áp và hạ áp khi cuộn dây hạ áp
của máy biến áp bị nối ngắn mạch. Nêu nhận xét.
(1,5 đ)
Bài 2. Với mạch từ trong Hình vẽ sau, phần trên có dây quấn được gắn cố định, còn phần
dưới có thể di chuyển theo phương thẳng đứng (lên và xuống). Bỏ qua từ tản. Mạch
từ có chiều dày d như được thể hiện trong Hình vẽ.
Cho a = 1 cm, d = 1,5 cm, µr = 200, N = 500 vòng, dòng điện DC cấp vào cuộn dây là
1 A. Chiều dài đường sức từ trung bình trong phần lõi thép của một nửa mạch từ đối
xứng là ℓc = 12 cm (≈ 2(ℓg + ℓn + c)).
d
µr
a

2a

i

Trục đối xứng

a
N

c

i
a

N
x

µr

ℓg
x
ℓn

a
Ghi chú: 2 hình trên là như nhau, dùng để thể hiện kích thước

a) Lập công thức tính từ thông móc vòng bằng mạch từ tương đương.
(1 đ)
b) Lập công thức tính đồng năng lượng của hệ và lực điện từ sinh ra.
(1 đ)
c) Khi nào lực điện từ sẽ đạt giá trị lớn nhất (xét về độ lớn), và tìm lực điện từ lớn nhất
này?

(1 đ)
d) Tính khoảng cách giữa hai phần mạch từ (x) để lực điện từ sinh ra cân bằng với
trọng lực được tạo ra bởi trọng lượng của phần dưới, biết phần dưới có khối lượng
M = 0,5 kg, gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2.
(1 đ)
HẾT


Đáp án:
Bài 1.
a) Rc = 489,8 ohms, quy đổi về phía cao áp Rc1 = 1493 kΩ (0,5 đ)
Xm = 93,67 ohms, quy đổi về phía cao áp Xm1 = 285,6 kΩ (0,5 đ)
Rn = 36,72 ohms, đã quy đổi về phía cao áp
Xn = 51,75 ohms, đã quy đổi về phía cao áp (0,5 đ)
Vẽ mạch tương đương với các tham số đúng (0,5 đ)
12700
× 220∠0° = 12148∠0° V
230
Công suất biểu kiến của tải S2 = P2/(PF) = 28,87 kVA
Dòng điện phức mà tải tiêu thụ quy về phía cao áp
28870
I2 / a =
∠ − cos −1 (0,866 ) = 2,376∠ − 30° A
12148

b) Điện áp tải quy đổi về phía cao áp aV2 =

Điện áp nguồn cần đặt vào phía cao áp
I
V1( lag ) = aV2 + (Rn + jX n ) 2 = 12285∠0,3° V (0,5 đ)

a
Tính lại với hệ số công suất 0,866 sớm:
28870
I2 / a =
∠ cos −1 (0,866 ) = 2,376∠30° A
12148
Điện áp nguồn cần đặt vào phía cao áp
I
V1( lead ) = aV2 + (Rn + jX n ) 2 = 12163∠0,71° V (0,5 đ)
a
Nhận xét: Khi phụ tải thay đổi tính chất từ cảm kháng sang dung kháng, ở cùng công suất tác dụng,
điện áp giữa nguồn vào tải sẽ ít chênh lệch hơn. Trong trường hợp tải dung có hệ số công suất thấp,
điện áp tải có thể sẽ cao hơn điện áp nguồn (chẳng hạn, nếu phụ tải tiêu thụ 25 kW ở hệ số công suất
0,6 sớm, điện áp nguồn sẽ có độ lớn 12083 V, so với điện áp phụ tải đã quy đổi là 12148 V). (0,5 đ)
c) Tổn hao lõi thép ở trường hợp hệ số công suất 0,866 trễ: Pi (lag ) =

V12(lag )
Rc1

= 101 W

2

I 
Tổn hao đồng (trên cả hai dây quấn) Pc = Rn  2  = 207,4 W
a
P2
Hiệu suất của máy biến áp tương ứng η( lag ) =
× 100% = 98,78% (0,5 đ)
P2 + Pi1 + Pc

Tổn hao lõi thép ở trường hợp hệ số công suất 0,866 sớm: Pi ( lead ) =

V12( lead )
Rc1

= 99 W
2

I 
Tổn hao đồng không đổi so với trường hợp hệ số công suất 0,866 trễ: Pc = Rn  2  = 207,4 W
a
P2
× 100% = 98,79% (0,5 đ)
Hiệu suất của máy biến áp tương ứng η( lead ) =
P2 + Pi (lead ) + Pc
d) Từ câu b), điện áp nguồn là V1 = 12285∠0,3° V
Khi ngắn mạch cuộn dây hạ áp của MBA thì chỉ còn tổng trở Zn = 36,72 + j51,75 trong mạch vòng (bỏ
qua nhánh từ hóa với tổng trở rất lớn so với Zn). Dòng điện ngắn mạch phía cao áp là:
V
I nm (CA ) = 1 = 193,6∠ − 54,64° A (0,5 đ)
Zn
Vậy dòng điện ngắn mạch phía cao áp khi cuộn dây hạ áp bị ngắn mạch là 193,4 A.
Do đó, dòng điện ngắn mạch phía hạ áp tương ứng là 193,4×a = 10,69 kA. (0,5 đ)


Nhận xét, dòng điện ngắn mạch phía cao áp và phía hạ áp đều có giá trị lớn hơn dòng điện định mức
tương ứng (lần lượt là 3,94 A và 217,6 A) rất nhiều lần. (0,5 đ)
Bài 2.
a) (1 đ)
Tổng từ trở lõi thép Rcore =

lc

µ r µ 0 (2ad )

Rcore

x
µ 0 (ad )
Tổng từ trở của mạch từ R ( x ) = Rcore + R gap

Tổng từ trở khe hở R gap =

Từ thông Φ =

Ni
R (x )

N 2i
Từ thông móc vòng λ = NΦ =
R( x )
b) Đồng năng lượng Wm′ =
Lực điện từ f e = −

Rgap
Ni

N 2i 2
(0,5 đ)
2 R( x )

N 2i 2 µ0 (ad )
 l

2 c + x
 2µr


2

(N) (0,5 đ)

c) Lực điện từ đạt cực đại khi x = 0, với độ lớn bằng
N 2i 2 µ0 (ad )
fe =
= 261,8 N (1 đ)
2
 lc 
2

 2µr 
Lưu ý: Trong thực tế không thể đạt được điều kiện x = 0, vì khi hai phần mạch từ chạm nhau, bề mặt
của hai phần sẽ chỉ tiếp xúc với nhau ở vài chỗ (do sự gồ ghề của mạng tinh thể trong vật liệu từ), và
vẫn có nhiều khoảng trống ở giữa hai bề mặt. Do đó, lực điện từ cực đại thực tế sẽ nhỏ hơn giá trị đã
tính toán ở trên khá nhiều.
d) Độ lớn của lực điện từ sẽ cân bằng với trọng lực tạo ra do trọng lượng của phần dưới khi
x = 1,892 mm (1 đ)


ĐỀ THI (cuối học kỳ)

Môn thi: BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG ĐIỆN CƠ

Ngày thi:

Ký tên
27/5/2015.

Thời gian thi: 90 phút.

(Sinh viên được phép sử dụng tài liệu chép tay trên tối đa 4 mặt A4)
Họ & tên SV:...................................................................................................................................................................................................... MSSV:.........................................................................
Bài 1. Cho mạch từ như trong hình vẽ dưới đây, phần gông có dây quấn được gắn cố định, còn
phần nắp có thể di chuyển theo phương ngang. Tiết diện của mạch từ là như nhau trong
cả gông, lõi và nắp. Bỏ qua từ tản và từ trở của lõi thép.
a) Tính lực điện từ khi x = 30 mm và x = 39 mm. (1,5 đ)
b) Kiểm tra cảm ứng từ B trong mạch từ trong cả 2 trường hợp trên, nêu nhận xét liên
quan đến các kết quả trong câu a). (1 đ)
c) Cho x = l khi cuộn dây không có điện áp và lò xo không bị giãn hay nén. Tính độ giãn
của lò xo để hệ thống cân bằng. (1 đ)

Cho biết tiết diện của mạch từ A = 600 mm2, các khoảng cách d = 40 mm, l = 30 mm.
Cuộn dây có N = 1000 vòng có điện trở R = 10 Ω được cấp nguồn 24 VDC. Hệ số đàn hồi
hay độ cứng của lò xo k = 100 N/m. Bộ giảm chấn có hệ số B.
Bài 2. Máy phát đồng bộ turbine hơi cực từ ẩn 3 pha, 13,8 kV, 10 MVA, 0,8 trễ, 50 Hz, 2 cực, nối
Y, có điện kháng đồng bộ Xs = 12 Ω/pha và bỏ qua điện trở dây quấn phần ứng (Ra = 0 Ω
/pha). Máy đồng bộ trên làm việc với lưới điện vô cùng lớn (nghĩa là điện áp đầu cực được
coi như không thay đổi).
a) Xác định sức điện động Ear khi máy làm việc với tải định mức. (1 đ)
b) Xác định góc tải (còn gọi là góc mômen hay góc công suất, là góc lệch giữa sức điện
động Ear và điện áp pha Va ) δ khi máy làm việc với tải định mức. (0,5 đ)

Trang 1


c) Nếu giữ dòng kích từ là không đổi, công suất phát ra cực đại của máy là bao nhiêu? Độ
dự trữ công suất (Pmax/Pđm) khi làm việc ở tải định mức là bao nhiêu? (1 đ)
d) Khi máy phát ra công suất tác dụng cực đại, tính công suất phản kháng của máy? Máy
tiêu thụ hay phát ra công suất phản kháng khi đó? Vẽ giản đồ vectơ cho thấy họat động
của máy trong tình trạng này? (1 đ)
Bài 3. Một động cơ không đồng bộ 3 pha, có số liệu kỹ thuật được ghi trên nhãn máy như sau:
20 HP, 400 V, 60 Hz, n = 1764 rpm, cuộn dây stator đấu ∆, PF = 0,8, hiệu suất 90%. Biết
rằng tổn hao quay (ma sát, quạt gió) ở tốc độ định mức là 250 W. Ở chế độ làm việc định
mức của động cơ, hãy tính:
a) Công suất và mômen đầu trục của động cơ. (1 đ)
b) Công suất và mômen điện từ của động cơ. (1 đ)
c) Công suất điện tiêu thụ của động cơ. (1 đ)
d) Dòng điện tiêu thụ của động cơ. (0,5 đ)
HẾT

Trang 2


Đáp án:
Bài 1:
a) Tính lực điện từ khi x=30 mm và x=39 mm.
Tổng từ trở của các khe hở:

Rg =

2(d − x)

µ0 A

Dòng điện

i = V / R = 2, 4 A

Từ thông móc vòng:

λ = N Φ = N 2i
i

Wm' = ∫ λ di ' =

Đồng năng lượng:

Lực điện từ:

0

fe =

µ0 A
2(d − x)

N 2i 2 µ0 A
2 2(d − x)

∂Wm' 1, 086.10−3
=
2

∂x
(d − x)

f e = 10,86 N

Khi x=30 mm

f e = 1086 N

Khi x=39 mm

b) Kiểm tra cảm ứng từ B

B = Φ / A = Ni
Khi x=30 mm.

B = 0,15 T

Khi x=39 mm

B = 1,5 T

µ0
2(d − x)

Nhận xét: khi x=39 mm, mạch từ có thể gần bảo hòa, do đó không thể bỏ qua từ trở lõi thép. Lực điện từ
thực tế sẽ nhỏ hơn nhiều so với kết quả 1086 N.
c) Tính độ giãn của lò xo để hệ thống cân bằng

0 = f e − K (x − l) =

1, 086.10−3

( 40.10

−3

− x)

2

− 100( x − 30.10−3 )

x = 59,3 mm
Nhận xét: x=59,3 mm>d=40 mm

bài toán vô nghiệm.

Trang 3


Bài 2:

= 11691/20,09° V

= 23,287 MW
N
2,911

= 34,27°

1179 A

15,87 MVAr

Trang 4


Bài 3:
% -----------------% INDUCTION MOTOR 3P
% -----------------clc;
clear all;
% Dau tam giac
Vd = 400;
f = 60;
% Hz
P_shaft = 20;
% HP
n = 1764;
% rpm
PF = 0.8;
% HSCS
P_rot = 250;
% Ton hao ma xat + quat gio
HS = 0.9;
% Hieu suat
% --------------------------% Tinh o che do lam viec dinh muc
% Cau a
% Cong suat dau truc
P_shaft = 20*746
M_shaft = P_shaft/(n*2*pi/60) % Moment dau truc

% Cau b
% Do truot s<5% ; ndm = 1764; f = 60Hz ==> 2p = 4 cuc
p = 2;
% Cong suat co
P_mech = P_shaft + P_rot;
ns = 60*f/p;
% Toc do dong bo
sr = (ns - n)/ns;
P_ag = P_mech/(1-sr)
% Cong suat dien tu
M_ag = P_ag/(ns*2*pi/60)
% Moment dien tu
% Cau c
P_in = P_shaft/HS

% Cong suat dien dua vao dong co

% Cau d
Id = P_in/(sqrt(3)*Vd*PF)

% Dong dien tieu thu cua dong co

KẾT QUẢ:
a) Công suất và moment đầu trục của động cơ
Pshaft = 14920 W
Mshaft = 80,77 Nm
b) Công suất và moment điện từ của động cơ
Pag = 15480 W
Mag = 82,12 Nm
c) Công suất tiêu thụ của động cơ

Pin = 16578 W
d) Dòng điện tiêu thụ của động cơ

Id = 29,91A

Trang 5


ĐỀ THI (cuối học kỳ)
Môn thi: BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG ĐIỆN CƠ

Ngày thi:

Ký tên
02/06/2013.

Thời gian thi: 90 phút.

(Sinh viên được phép sử dụng tài liệu riêng của mình)
Họ & tên SV:...................................................................................................................................................................................................... MSSV: ........................................................................
Bài 1. Một máy phát điện đồng bộ 3 pha, 50 kVA, nối Y, 50 Hz, 440 V, 4 cực, có điện kháng đồng
bộ là 1,2 Ω/pha. Dòng điện kích từ được điều chỉnh sao cho điện áp đầu cực của máy khi
không tải là 480 V. Bỏ qua điện trở dây quấn phần ứng. Hãy xác định:
a) Tốc độ quay của máy phát (tính bằng vòng/phút). (1 đ)
b) Điện áp đầu cực của máy phát nếu máy cung cấp dòng điện định mức cho tải có hệ số
công suất là 0,8 trễ. (1 đ)
c) Độ thay đổi điện áp của máy phát nếu một bộ tụ điện 3 pha có công suất là 60 kVAr
được mắc song song với tải ở câu b). (1 đ)
Bài 2. Một động cơ không đồng bộ 3 pha, 22 kW, nối Y, 50 Hz, 400 V, 4 cực, có các tham số của
mạch tương đương một pha chính xác như sau: Ra = 0,2 Ω; xls = 0,6 Ω; xlr′ = 0,25 Ω;

x M = 25 Ω; Rr′ = 0,12 Ω. Tổng tổn hao do ma sát và lõi thép là 990 W và được coi là
không đổi trong các câu a) và b) dưới đây.
a) Ở độ trượt s = 0,03, xác định tốc độ của động cơ, mômen hữu ích đầu trục, và hệ số
công suất ngõ vào. (1,5 đ)
b) Xác định tốc độ định mức, mômen định mức và hiệu suất định mức của động cơ. Biết
công suất điện từ khi đó là 23459 W. (1,5 đ)
c) Xác định tốc độ ứng với mômen điện từ cực đại, và giá trị mômen cực đại đó. (1 đ)
Bài 3. Một máy điện DC kích từ độc lập có dòng điện kích từ được điều chỉnh sao cho điện áp hở
mạch do máy phát ra ứng với tốc độ 3000 vòng/phút là 220 V. Máy có điện trở phần ứng
Ra = 0,5 Ω, và dòng điện kích từ được giữ nguyên ở giá trị nói trên trong các điều kiện vận
hành dưới đây.
a) Đặt điện áp 200 V vào mạch phần ứng và động cơ mang tải sao cho dòng điện phần
ứng là 30 A, xác định tốc độ động cơ và mômen cơ được tạo ra. (1 đ)
b) Đặt điện áp 100 V vào mạch phần ứng và tải của động cơ được điều chỉnh sao cho
dòng điện phần ứng là 40 A, xác định tốc độ động cơ và mômen cơ được tạo ra. (1 đ)
c) Với điện áp 200 V đặt vào mạch phần ứng, xác định dòng điện (phần ứng) mở máy lý
thuyết. Đề xuất các giải pháp để có dòng điện mở máy bằng 40 A. (1 đ)
HẾT


Bài 1:
60 f
= 1500 vòng/phút (1 đ)
p
S
50000
b) I adm = dm =
= 65,61 A
3Vdm

3 (440)
a) n =

Khi không tải, điện áp đầu cực có giá trị bằng với điện áp cảm ứng (giá trị dây), tức là Ea ( L − L ) = 480 V
Dựa vào giản đồ vectơ, có thể suy ra công thức tính điện áp pha dưới đây
Va = Ea2 − ( xs I adm cos(θ )) − xs I adm sin (θ ) = 480 2 / 3 − (62,99 ) − 47,24 = 222,6 V
Điện áp dây tương ứng là 385,6 V. (1 đ)
2

2

c) Công suất của tải trước khi mắc bộ tụ = 40 + j30 kVA
Sau khi mắc thêm bộ tụ, tổng công suất của tải sẽ là 40 + j30 – j60 = 40 – j30 kVA (Tải có hệ số công suất
thay đổi từ tính cảm sang tính dung).
Có thể thấy, công suất biểu kiến của tải vẫn không đổi, suy ra dòng điện phần ứng của máy phát vẫn có giá
trị như ở câu b).
Vẽ lại giản đồ vectơ cho trường hợp hệ số công suất 0,8 sớm, có thể suy ra công thức tính điện áp pha
Va = Ea2 − ( xs I adm cos(θ )) + xs I adm sin (θ ) = 480 2 / 3 − (62,99 ) + 47,24 = 317,1 V
Điện áp dây tương ứng là 549,3 V! Có thể thấy việc bù công suất phản kháng quá mức có khả năng gây nguy
hiểm cho tải. (0,5 đ)
Độ thay đổi điện áp:
480 − 549,3
∆V % =
× 100% = −12,62% (0,5 đ)
549,3
2

2

Bài 2:

Nguồn Thevenin một pha tương đương
jxM
400
j 25
Vth = Va
=
∠ 0°
= 225,5∠0,4476° V
Ra + j ( xls + xM )
0,2 + j (0,6 + 25)
3
(Ra + jxls ) jxM = 0,1907 + j 0,5874 Ω
Z th =
Ra + j ( xls + xM )
a) Tốc độ của động cơ:
60 f
n = (1 − s )ns = (1 − s )
= 1455 vòng/phút (0,5 đ)
p
Vth
I r′ =
= 52,77∠ − 10,85° A
Rr′
Z th +
+ jxlr′
s
R′
2
Pm = (1 − s )3 r (I r′ ) = 32415 W
s

P2 = Pm − (Prot + Pi ) = 31425 W
P2
Mômen hữu ích đầu trục: T2 =
= 206,2 N.m (0,5 đ)
2πn / 60
 R′

Điện áp trên hai đầu nhánh từ hóa: Vab =  r + jxlr′  I r′ = 211,5∠ − 7,277° V
 s

V
Dòng điện ngõ vào: I a = ab + I r′ = 53,96∠ − 19,85° A
jxM
Hệ số công suất ngõ vào: PF = cos(19,85°) = 0,94 trễ (0,5 đ)
b) Ở chế độ làm việc định mức, công suất cơ đầu trục là 22 kW. Nếu công suất điện từ đã biết, ta có
23459(1 − sdm ) = P2 dm + (Prot + Pi ) = 22000 + 990
Suy ra: sdm = 0,02


Tốc độ của động cơ lúc này: ndm = (1 − sdm )ns = 1470 vòng/phút (0,5 đ)
P2 dm
Mômen định mức: T2 dm =
= 142,9 N.m (0,5 đ)
2πndm / 60

Ia =

Va
= 37,46∠ − 20,63° A
 Rr′



+ jxlr′ ( jxM )
sdm


(Ra + jxls ) +
 Rr′


+ jxlr′ + jxM 
 sdm


P1dm = 3Ra (I a ) + Pagdm = 24301 W
2

Hiệu suất định mức: ηdm =
c) smT =

P2 dm
= 0,9049 = 90,5% (0,5 đ)
P1dm

Rr′

Re(Z th ) + ( xlr′ + Im(Z th ))
2

2

= 0,1397

nmax T = (1 − smT )ns = 1290 vòng/phút (0,5 đ)
e
=
Tmax

3(Rr′ / smT )Vth2
p
= 462,7 N.m (0,5 đ)
(2πf ) (Rr′ / smT + Re(Z th ))2 + (xlr′ + Im(Z th ))2

Bài 3:

πn
(GI ) 260
= 220 V, suy ra (GI ) = 0,7003 H
a) Ta có: V = (GI )ω + R I hay 200 = (GI )ω
f

f

a

f

m1

Tốc độ của động cơ: ωm1 =

Hay n1 =

a a

f

m1

+ 0,5(30 )

200 − 15
= 264,2 rad/s (0,5 đ)
0,7003

ωm1 (60)
= 2523 vòng/phút
2π

Mômen cơ được tạo ra:
T1e = (GI f )I a = 21 N.m (0,5 đ)

b) Tương tự như câu a), ta có:
100 − 20
ωm 2 =
= 114,2 rad/s (0,5 đ)
0,7003
ω (60)
Hay n2 = m 2
= 1091 vòng/phút
2π

Mômen cơ được tạo ra:
T1e = (GI f )I a = 28 N.m (0,5 đ)
c) Dòng điện (phần ứng) mở máy lý thuyết:
V
200
I amm = amm =
= 400 A (0,5 đ)
Ramm 0,5
Để giảm giá trị này xuống còn 40 A (tức là giảm đi 10 lần), ta có thể giảm điện áp đặt vào phần ứng 10 lần,
hoặc tăng điện trở mạch phần ứng khi mở máy lên 10 lần (thêm 4,5 Ω vào mạch phần ứng khi mở máy),
hoặc kết hợp cả hai biện pháp trên. (0,5 đ)