Bài tập trắc nghiệm hình học 10 (đường thẳng)

Trần Quốc Thép - THPT Cổ Loa
Đề trắc nghiệm 20 câu: Tọa độ điểm và đường thẳng.
Câu 1: Nếu tứ giác ABEF là hình bình hành và A(-2;0), B(2;5), E(6;2) thì:
A. F(-2;3) B. F(-2;-3) C. F(2;-3) D. F(2;3)
Câu 2: Nếu tam giác MNP có M(1;-4), N(-2;2) và trọng tâm G(
4
3
;-1) thì:
A. P(5;-1) B. P(5;1) C. P(-5;-1) D. P(-5;1)
Câu 3: Nếu I (0;6), J (-1;3), K (6;4) thì :
A. Tam giác IJK cân tại I. B. Tam giác IJK vuông tại I.
C. Tam giác IJK vuông cân tại I. D. Tam giác IJK tam giác đều.
Câu 4: Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k = -2 và A (- 4; 3), B ( 2;-1) thì:
A. M (-2;
1
2
) B. M (
1
3
;-2) C. M ( -
1
3
; 0) D. M ( 0;
1
3
)
Câu 5: Cho B (-1; 4), C(1; 3), ∆BCM vuông tại B và M thuộc Ox thì:
A. M (3; 0) B. M(1; 0) C. M (-1; 0) D. M (-3; 0)
Câu 6: Nếu A (x; -2y), B (0; -1), C ( 3; -3) là ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi:
A.2x + 3y + 3 = 0 B. 2x – 6y +3 =0 C. 2x – 3y -3 = 0 D.2x + 6y -3 = 0
Câu 7: Cho A(3;5), B( -4; -2), tọa độ điểm M thuộc Ox để MA + MB nhỏ nhất là:

A. M (3; 0) B. M(-1; 0) C. M (-2; 0) D. M (-3; 0)
Câu 8: Cho tứ giác ABCD là hình thang có hai đáy là AD, BC với A (-2; 1), B(-1; -1), C(3;3) D thuộc
Oy thì:
A. D(0;2) B. D (0;-2) C. D(0; 3) D. D (0;-3)
Câu 9: Cho tam giác ABC có A(0;6), B ( -2;-1), C(4;2) thì đường cao của tam giác ABC xuất phát từ
A có phương trình:
A. 3x – y + 6 = 0 B.3x + y - 6 = 0 C. 2x – y + 6 = 0 D.2x + y - 6 = 0
Câu 10: Hình bình hành ABCD có A (0;-3), B (2; 1), C(-2; 7) thì đường chéo BD có phương trình:
A. 3x – y - 3 = 0 B. x – 3y + 1 = 0 C. x + 3y - 5 = 0 D.3x + y - 5 = 0
Câu 11: Nếu A (-1;3) và B(0;5) thì đường trung trực của AB có phương trình:
A.2x + 4y-15 = 0 B.2x- 4y +15 = 0 C. 2x + 4y +15 = 0 D.2x - 4y -15 = 0
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ∆ABC có A(1; 2), B ( 3;-1), C (2;2). Đường thẳng nào sau đây
là một đường cao của tam giác ABC:
A. 2x-3y+3 = 0 B. x-3 = 0 C. x-3y-5 = 0 D. x-3y+6 = 0
Câu 13: Nếu tam giác ABC có A (1; 3), B (2;5), C(3; 1) thì một đường trung tuyến của tam giác ABC
có phương trình:
A. y = 4 B. x = 3 C. 2x+y-7 = 0 D. 2x+y-5 = 0
Câu 14: Nếu tam giác ABC có A (1; 3), B(2;5), C(3; 1) thì trực tâm của tam giácABC là:
A. H
1 8
;
3 3
 
 ÷
 
B. H
1 8
;
3 3
 

−
 ÷
 
C. H
1 8
;
3 3
 
− −
 ÷
 
D. H
1 8
;
3 3
 
−
 ÷
 
Câu 15: Nếu ∆ABC có A(1; 3), B(2;5), C(3; 1), M thuộc Ox thì
MA MB MC
+ +
uuur uuur uuuur
nhỏ nhất khi và chỉ
khi:
A. M (3; 0) B. M (2;0) C. M (-3; 0) D. M(-2;0)
Câu 16: Cho A(-1;4), B(2;-5), C(4;1), M thuộc Oy điều kiện cần và đủ để
2 3MA MB MC+ +
uuuuur uuuuur uuuur
nhỏ

nhất là:
A. M(0;-1) B. M(0;1) C. M(0;-2) D. M(0;2)
Câu 17: Trong các đường thẳng sau đây đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng d: x+2y-4=0 và
hợp với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 là:
A. 2x + y + 2= 0 B. 2x - y + 1= 0 C. 2x - y + 2= 0 D. x- 2y + 2= 0
Câu 18: Cho A(2;3), B(5;5), C(4;2), D(1; 6)và M thuộc Oy thì
MA MB MC MD+ + +
uuur uuur uuuur uuuur
nhỏ nhất khi
và chỉ khi:
A. M (0; 3) B. M (0;4) C. M (0; 45) D. M (0;-3)
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;2) và hai đường thẳng d
1
: x + y - 2 = 0 và
d
2
: x + y - 8 = 0. Hai điểm B và C lần lượt thuộc d
1
và d
2
sao cho ∆ABC vuông cân tại A. Khi đó
A.
10AB =
B.
10AB
=
C.
2 2AB =
D.
2AB =

Câu 20: Cho A(a;b), M(-1;3), N(3;5). Điều kiện cần và đủ để ∆ AMN vuông tại A là:
A. a
2
+b
2
-2a-8b-12=0 và a- 2b +7 ≠ 0 B. a
2
+b
2
+2a-8b+12=0 và a- 2b +7 ≠ 0
C. a
2
+b
2
-2a+8b+12=0 và a- 2b +7 ≠ 0 D. a
2
+b
2
-2a-8b+12=0 và a- 2b +7 ≠ 0
Hướng dẫn những nét chính thôi!
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 1C, 2A, 3B, 4D, 5D, 6B, 7C, 8C, 9D, 10D, 11A, 12B, 13C, 14D, 15B, 16A, 17C, 18B, 19A ,
20D
Câu 1: Do gt ABEF là hình bình hành ⇒
AB FE=
uuur uuur
, tính tọa độ
(4;5), (6 ;2 )AB FE x y= = − −
uuur uuur
, suy ra

x=2, y =-3
Câu 2: Áp dụng công thức trọng tâm: x
P
=3 x
G
– x
M
– x
N
= 4-1+2=5; y
P
=3 y
G
– y
M
– y
N
= -3+4-2=-1
Câu 3: Tính độ dài IJ=
10
; IK=
40
; JK=
50
suy ra vuông tại I.
Câu 4: sử dụng công thức tính tọa độ M chia AB theo tỉ số k = -2, x
M
= (x
A
– kx

B
):( 1-k)=(-4+2*2):
(1+2)=0, y
M
= (y
A
– ky
B
):( 1-k)=(3+2*-1):(1+2)=1/3 suy ra dáp án D
Câu 5:M(x
M
;0),
. 0BM BC =
uuuur uuur
⇔ 2(x
M
+1)+-1(0 -4)=0 suy ra x
M
=-3
Câu 6:
1 2
( ; 1 2 ); (3; 2) 2 6 3 0
3 2
x y
AB x y BC x y
− − +
= − − + = − ⇒ = ⇒ − + =
−
uuur uuur
Câu 7: Vì AB ở hai phía của Ox, M thuộc Ox nên MA + MB nhỏ nhất khi M, A, B thẳng hàng. Viết

phương trình AB: x-y+2=0, giao với Ox y=0 suy ra M(-2;0)
Câu 8: Dễ thấy
2 1
// , (0 2; 1); (4;4); 3
4 4
y
AD BC AD y BC y
−
= + − = ⇒ = ⇒ =
uuur uuur uuur uuur
Câu 9: AH đi qua A(0;6) có vtpt
(6;3)BC =
uuur
hay (2;1). phương trình AH:2(x-0)+1(y-6)=0
Câu 10: Trung trực AB đi qua (-1/2;4) và có vtpt
(1;2)AB =
uuur
phương trình:1(x+1/2)+2(y-4)=0 hay
2x+4y-15=0
Câu 12: Viết ba đường cao AH:-x+3y-6=0; BK x-3=0 suy ra đáp án.
Câu 13: Tìm tọa độ G(2;3) viết phương trình ba đường trung tuyến AG:y=3, BG: x=2, CG:2x+y-7=0
suy ra đáp án C
Câu 14: Viết phương trình AH:x-4y+11=0; BK: x-y+3=0 suy ra x=-1/3; y=8/3 phương ánD
Câu 15:
3 3MA MB MC MG MG+ + = =
uuur uuur uuuur uuuur
nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G trên Ox. Mà G(2;3) nên
M(2;0), pá B
Câu 16: Gọi I là điểm mà
2 3 0IA IB IC+ + =

uuur uuur uur r
suy ra I((2xa+3xb+xc)/6; (2ya+3yb+yc)/6)=(4/3;-1) khi
đó
2 3 6 6MA MB MC MI MI+ + = =
uuur uuur uuuur uuur
nhỏ nhất khi M là hình chiếu của Mtrên Oy suy ra M(0;-1)
17. rõ ràng đường vuông góc với d có phương trình 2x – y + m =0, chỉ có B,C là đáp ứng được, mà
trong hai phương trình dá B có diện tích là ½ nên đáp án đúng là C
Câu18. Giải tương tự câu 15; M là hình chiếu của trọng tâm G tứ giác ABCD lên Oy, G có tọa độ:(3;
4) nên M(0;4)
Câu 19: Vẽ hình. rõ ràng khoảng cách từ A đến d
1
: x + y - 2 = 0 là
2
; đến d
2
: x + y - 8 = 0 là 2
2
cho nên dựng hai hình chiếu của A đến d
1,
d
2
là M, N thì ∆ACN=∆BAM, dùng pitago ta có
10AB =
Câu 20. ∆ AMN vuông tại A khi AM vuông góc với AN khi
. 0AM AN =
uuuur uuur
và A không thuộc d vì vậy
ta có pá D.