Hệ thống bài tập THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ

Mai Thanh Loan.


0918 845845

Hệ thống bài tập

THỐNG KÊ
ỨNG DỤNG
TRONG KINH TẾ

LƢU HÀNH NỘI BỘ.
2014


Chƣơng 1:

TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ
TÓM TẮT

Dữ liệu
Định tính

Định lượng
Rời rạc

Liên tục

Dữ liệu
Định tính

Định lượng

Thang đo định danh

Thang đo khoảng

Thang đo thứ bậc

Thang đo tỉ lệ

BÀI TẬP
01.1. Hãy liên hệ thực tế minh họa 3 bước nghiệp vụ TK trong 1 đơn vị (vi mô) hay trong 1
ngành, 1 vùng lãnh thổ (vĩ mô).
01.2. Từ một tổng thể mà Anh (Chị) liên hệ trong thực tế, hãy xác định đơn vị tổng thể, liệt
kê 5 tiêu chí và 2 chỉ tiêu.
01.3. Chọn câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Kế hoạch thu ngân sách trên địa bàn của TP.HCM năm 2009 là 122 327 tỉđ là:
a.Dữ liệu rời rạc
b. Dữ liệu liên tục.
Câu 2:Tại thời điểm cuối năm 2008, cả nước VN có 15 trường ĐH, học viện đào tạo
ngành y dược; 30 trường CĐ y dược và gần 50 trường trung học và cơ sở day
nghề y tế. Thông tin trên là thí dụ về:
a. Dữ liệu rời rạc.
b. Dữ liệu liên tục.
Câu 3:Trong phiên giao dịch đầu tiên của năm 2009 tại sàn giao dịch chứng khoán
TP.HCM, tổng giá trị giao dịch khớp lệnh giảm 68,62% là:
a. Dữ liệu rời rạc.
b. Dữ liệu liên tục.
Câu 4: Kết luận về các tham số của tổng thể chung từ các tham số của tổng thể mẫu là
nội dung của:

a.TK mô tả
b. TK phân tích.
c. Điều tra chọn mẫu.
Câu 5: Nội dung nào sau đây không phải là TK mô tả:
a. Bảng biểu, đồ thị trình bày dữ liệu
b. Suy diễn tham số chung từ tham số mẫu.


01.4: Hãy trả lời đúng (Đ) , sai (S) cho các câu sau:
a. _____ Các con số có thể là câu trả lời cho câu hỏi: “ Bạn đi xem phim ở rạp mấy lần
trong năm” là lượng biến rời rạc
b. _____ Nhà quản trị cần công cụ TK để trình bày, mô tả dữ liệu của hiện tượng; kết luận
về tổng thể chung rộng lớn hơn trên cơ sở dữ liệu của tổng thể mẫu nhỏ bé; cải
tiến qui trình hoạt động và dự đoán có cơ sở khoa học các hiện tượng.
c. ____ Trình độ học lực của học sinh (yếu kém → giỏi) có các lượng biến liên tục.
d. ____ Sản lượng sữa bình quân vắt được từ 1 con bò sữa trong 1 ngày là thí dụ về
thang đo khoảng.
e. _____ Năm 2009 là thí dụ về thang đo tỉ lệ
01.5. Một trường ĐH thực hiện một cuộc điều tra trong SV, một số nội dung như sau:

Tiêu chí ( câu hỏi)

Loại dữ liệu
(loại tiêu chí)
Định
Tính
(a)

1.Giới tính của SV
a. Nữ

b. Nam
2. Năm học (thứ mấy)
a. Năm thứ nhất.
………
d. Năm cuối
3. Số lượng anh chị em
a. 0
……
c. 2
4. Số lần sử dụng ĐTDD trong ngày:
a.khôngdùng
b.1-3
c. 4-6
d.7-10
e.≥ 11
5. Bạn có tắt ĐTDD trong giờ học không
?
a. không bao giờ b.hiếm khi c. thỉnh
thoảng d. hầu như luôn luôn
e. luôn
luôn
6. Phương tiện dùng đến trường
a. xe bus b.xe đạp c.xe gắn máy c.
đi bộ d. taxi e. pt khác
7. Bạn có sử dụng internet ở nhà
không?
a. có
b. không
8. Số lượng SV của lớp là:
9. Chi phí bình quân cho việc học hàng

tháng là:
10. Tỉ trọng nữ SV của lớp là:

Định
lượng
( b)

Thang đo
(scales)
nominal
(a)

ordinal
(b)

Interval
(c)

ratio
(d)


Chƣơng 2:

THU THẬP DỮ LIỆU
(Collecting data)
TÓM TẮT
ĐT thường xuyên
Định kỳ
ĐT không thường xuyên

Không định kỳ
ĐT toàn bộ

Phân loại

ĐT chọn mẫu
ĐT không toàn bộ
ĐT chuyên đề,…
Báo cáo TK
ĐT thống kê

Trực tiếp
Phương pháp
Gián tiếp
Phỏng vấn
Phương pháp
Quan sát
Phân tích DL có sẵn
Thực nghiệm
Sai số do kê khai
Sai số do điều tra
Sai số chọn mẫu
BÀI TẬP
02.1. Hãy liên hệ thực tế để minh họa ĐT thường xuyên và ĐT không thường xuyên, ĐT
toàn bộ và ĐT không toàn bộ.
02.2. Hãy biện luận so sánh 2 nhóm phương pháp điều tra trực tiếp và điều tra gián tiếp
theo các mặt: mức độ chính xác, kinh phí, yêu cầu về đáp viên. Từ đó, nêu các
trường hợp vận dụng từng nhóm phương pháp trên.
02.3. Hãy lập phương án điều tra của 1 cuộc ĐT nghiên cứu thị trường hay ĐT xã hội học
về nội dung mà Anh (Chị) quan tâm.

02.4. Chọn câu trả lời đúng nhất:


Câu 1: Tổng điều tra dân số là loại ĐT:
a. Không thường xuyên.
b. Toàn bộ.
c. Báo cáo thống kê.
d. a, b đúng.
e. a, b, c đúng.
Câu 2:Trong cuộc ĐT chăn nuôi heo, đối tượng điều tra là :
a. Heo đang nuôi.
b. Người nuôi heo.
c. Hộ gia đình, XN, trạm trại,..(cơ sở) nuôi heo.
d. a, b, c sai.
Câu 3:Phòng đào tạo một trường đại học lấy ý kiến của SV về chương trình đào tạo bằng
cách phát phiếu điều tra đến từng SV thông qua lớp trưởng, đơn vị điều tra là:
a. Phòng đào tạo nhà trường.
b. Từng lớp học của nhà trường.
c. Các cơ sở học tập, sinh hoạt của nhà trường.
d. a, b, c sai.
Câu 4: Một công ty SX nước chấm tiến hành chọn mẫu một số người tiêu dùng và mời họ
nếm 3 loại nước chấm mới SX thử có 3 độ ngọt khác nhau để lấy ý kiến.
Phương pháp điều tra TK công ty áp dụng là:
a. Phỏng vấn.
b. Quan sát.
c.Thực nghiệm.
d. Phân tích dữ liệu sẵn có.
Câu 5: Loại sai số nào sau đây có thể giảm bằng cách tập huấn tốt cho phỏng vấn viên:
a. Sai số chọn mẫu.
b. Sai số do thước đo.

c. a, b đúng.
d. a, b sai.
02.5: Hãy trả lời đúng (Đ) , sai (S) cho các câu sau:
a. _____ Kiểm tra hàng hóa tồn kho thường là ĐT định kỳ.
b. _____ Chấm công ở các đơn vị là ĐT thống kê.
c. _____ Đối tượng điều tra trong ĐT nghiên cứu thị trường thường là người tiêu dùng
cuối cùng, người tiêu dùng trung gian (nhà phân phối).
d. _____ Câu hỏi “ Thu nhập 1 tháng của bạn là bao nhiêu ? ” trong phiếu thu thập thông
tin có thể dẫn đến sai số do không có câu trả lời.
e. _____ Báo cáo thống kê là hình thức thu thập và tổng hợp dữ liệu.


Chƣơng 3:

TRÌNH BÀY DỮ LIỆU.
(Presenting Data)
TÓM TẮT

Phân tổ
Định tính

Định lượng
Không k/c tổ

Có k/c tổ

Biểu đồ
Đường biểu diễn

Hình thanh

Hình bánh

Thực hành trên Excel:
1. Đếm tần số, tần số tích lũy của các tổ: hàm frequency.
Đếm tần số: Lập cột giá trị cao nhất của từng tổ có thể nhận (bins – array) / Quét khối
vùng truy xuất tần số của từng tổ (cột tần số), bấm phím f 2 / nhập hàm:
=frequency / quét khối vùng dữ liệu , quét cột bins – array / bấm tổ hợp Ctrl
+ Shift + Enter .
Đếm tần số tích lũy: Nhập hàm: =frequency / quét khối vùng dữ liệu, cố định vùng dữ liệu ;
quét cột bins – array / Enter.


2.

Vẽ đồ thị

2.1. Đồ thị đường (line chart)
Năm

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

GTSXCN
(tỉ đ)

336100.3

395809.2

476350.0

620067.7

808958.3

991249.4

1204592.6

(Nguồn: Tổng Cục Thống Kê VN)

Đồ thị 1:

Đồ thị 2:

(Đồ thị đường – line chart)

(Đồ thị phân bố - scartter chart)

Vẽ: insert / quét khối (chữ và số, chỉ tiêu cần vẽ và thời gian,...) / scartter / chọn dạng:
Layout / Axis Tiles / Primary Horizontal hay Primary Vertical / chọn dạng /
điền nội dung của trục hoành hay điền đơn vị tính ghi chú ở trục tung .

GTSXCN
2000000
0
1995 2000 2005 2010

GTSXCN

GTSXCN
Axis Title

Điền trục:

2000000
0
1995

2005

Axis Title

GTSXCN


TỈ ĐỒNG

GTSXCN
2000000
1000000
0
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

GTSXCN

NĂM

2.2. Đồ thị hình thanh (bar chart)
▼Đồ thị hình thanh đứng(cột)
(vertical bar chart)
Đồ thị 3:

Đồ thị 4:
C P I & G DP
14
12

1500000
1000000
500000
0

10
8
CPI

2006

2003

6

2000

TỈ ĐỒNG

GTSXCN

GTSXCN

Tốc độ tăng G DP

4
2
0

NĂM

-2

(Đồ thị cột – bar chart)

Năm
1999

Năm
2000

Năm
2001

Năm
2002

Năm
2003

Năm
2004

Năm
2005

Năm
2006

Năm
2007

(Đồ thị nhiều thanh - multiple bar chart)
▼Đồ thị hình thanh ngang
(horizontal bar graphs)

Đồ thị 5:

NĂM

GTSXCN
2000
0

500000

1000000

1500000

GTSXCN

TỈ ĐỒNG

Vẽ: insert / quét khối (chữ và số của chỉ tiêu cần vẽ ) / column / chọn dạng: .
Chỉnh: - Trị số của trục hoành: nhấp chuột phải vào vùng trắng của đồ thị / select data /
Edit (Horizontal , bên phải) / quét số thay vào trục hoành / OK .
- Điền nội dung vào 2 trục: Layout / Axis Tiles / Primary Horizontal hay Primary
Vertical / chọn dạng / điền nội dung của trục hoành hay điền đơn vị tính ghi
chú ở trục tung .


GTSXCN
2000000
1000000

GTSXCN

0
1

2

3

4

5

6

7

2.3. Đồ thị hình bánh (đồ thị diện tích) (pie chart)
Đồ thị 6:

Trình độ Anh văn các bạn sinh viên
muốn đạt đƣợc
8%

8%
41%

16%
27%

TOEFL

TOEIC

IELTS

Chứng chỉ quốc gia

Khác:

(Nguồn: Điều tra thực tế)
BÀI TẬP
03.1. Hãy nhận định về chỉ số giá tiêu dùng và tốc độ tăng GDP của VN giai đoạn 1999-2001 qua
biểu đồ 4: CPI & GDP.
03.2. Từ biểu đồ 8, hãy lập Bảng tần số, tính tần số tích lũy, tần suất.
03.3. Vẽ Biểu đồ tần số, tần số tích lũy theo dữ liệu của TD2.
03.4. Chọn câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Khi phân tổ theo tiêu chí định lượng phải bảo đảm:
a.Tổ đầu và tổ cuối là tổ mở.
b. Khoảng cách tổ đều.
c.Mổi tổ bao gồm những đơn vị tổng thể có chất lượng gần nhau.
d. a, c đúng
e. a, b, c đúng.


Câu 2:Tổng số dân VN được phân chia thành nhân khẩu thành thị và nhân khẩu nông, như vậy:
a. Tổng thể phân tổ là tổng số dân VN.
b. Số tổ = 2.
c. Tiêu chí phân tổ là loại nhân khẩu.
d. a, b, c đúng.
Câu 3: Đường nối các đỉnh của biểu đồ tần số hình cột chính là:
a. Biểu đồ tần số tích lũy.
b. Biểu đồ tần số đa giác.
c. a, b sai.

d. a, b đúng.
Câu 4: Biểu đồ nhánh và lá chính là:
a. Đồ thị hình thanh.
b. Đồ thị hình thanh ngang.
c. a,b sai.
Câu 5: Trong Bảng tần số:
a. Tần suất chính là tỉ trọng của tần số trong tổng tần số.
b. Suy diễn tham số chung từ tham số mẫu.
03.5: Hãy trả lời đúng (Đ) , sai (S) cho các câu sau:
a. _____ Độ rộng của mỗi thanh trong biểu đồ tần số cột tương ứng với trị số giữa của mỗi
tổ.
b. _____ Để trình bày 2 dữ liệu tại cùng thời gian, nguời ta có thể dùng Bảng phân tổ nhiều
chiều hay dùng biểu đồ thanh (nhiều thanh).
03.6: Giám đốc tài chính của công ty quan tâm đến chi phí vệ sinh của chuỗi cửa hàng tiện ích
của công ty trên toàn quốc. Thông tin thu thập trên 16 cửa hàng được chọn ngẫu nhiên như
sau (triệu đ/ tháng):
12

8

4

10

7

4

8

3

4

15

8

6

10

8

6

và

9

Câu 1: Phân tổ dữ liệu trên với các khoảng cách tổ: 0 - dưới 4, 4 - dưới 8, 8 - dưới 12 và 12 - dưới 16,
ta có các tần số của 4 tổ tuần tự là:
a. 1, 7, 6 và 2
b. 2, 6, 5 và 3
c. 1, 6, 7 và 2
d. 2, 6, 7 và 1
e. Không câu nào đúng.
Câu 2: Tần số tích lũy của 4 tổ trên tuần tự là:
a. 1, 8, 14 và 16
c. 0, 1, 14 và 16

e. Không câu nào đúng.

b. 2,
d. 0,

8,
2,

13
14

và 16
và 15

03.7: Kết quả khảo sát thời gian khách hàng hao phí khi đến giao dịch tại ngân hàng trên 50 lượt
khách đến giao dịch trong tuần lễ cuối tháng như sau (ĐVT: phút):
6
22
34
44
49

8
22
35
44
49

9
22

35
44
49

8
23
36
45
50

6
24
37
45
51

7
25
37
46
52

11
25
41
46
53

13
27

42
46
54

17
28
43
46
54

21
33
43
48
58

Hãy lập Bảng tần số sau:
Thời gian
(phút)
0 - <10
10 - < 20
20 - < 30
30 - < 40
40 - < 50
50 - < 60
≥ 60
Cộng

Tần số
(lượt khách)

Tần số tích lũy
(lượt khách)

Tần suất
(%)

Tần suất tích lũy
(%)


03.8 : Nhà sản xuất chương trình tiến hành một cuộc khảo sát để đánh giá chất lượng các chương
trình chiếu trên tivi. Đáp viên sẽ chấm điểm chương trình từ 0 đến 100, số điểm càng cao là
chất lượng chương trình càng cao. Biểu đồ nhánh và lá trình bày điểm của một chương
trình như sau :
Stem
3
4
5
6
7
8
9

Leaves
24
03478999
0112345
12566
01

2

Câu 1: Số đơn vị tổng thể mẫu (số quan sát) là:
a. 25
b. 7
c. 9

d. Không câu nào đúng.

Câu 2: Tỉ lệ đáp viên chấm điểm 80 trở lên là (%) :
a. 8
b. 4
c. 96

d. 100

Câu 3: Tỉ lệ đáp viên chấm điểm từ 50 đến 75 là (%):
a. 37
b. 4
c. 56

d. 100

03.9: Có số liệu về mức thu nhập bình quân tháng 1 công nhân viên và số CNV của 16 nông
trường thuộc Tổng công ty M trong năm 2008 như sau:
STT

TN bq tháng
1 CNV
(1000đồng)

Số CNV

2 400
2 420
2 620
2 480
2 520
2 520
2 760
2 700

600
603
1.000
1.400
1.350
1.340
1.200
1.550

1
2
3
4
5
6
7
8

STT

(người)
9
10
11
12
13
14
15
16

TN bq tháng
1 CNV
(1000đồng)

Số CNV

2 720
2 880
2 580
2 560
2 520
2 600
2640
3 000

1.520
1.180
1.150

1.580
1.600
2.203
1.820
1.800

(người)

Yêu cầu: 1. Căn cứ vào thu nhập bình quân tháng 1 CNV, hãy phân tổ 16 nông trường trên thành
3 tổ có khoảng cách tổ đều. Trong mỗi tổ, hãy tính Số nông trường, Số CNV, Tổng
thu nhập của CNV và Thu nhập bình quân 1 CNV.
2. Phân tổ 16 nông trường trên thành 4 tổ có khoảng cách tổ đều để nghiên cứu qui
mô các nông trường. Trong mỗi tổ, hãy tính Số nông trường, Số CNV, Tổng thu
nhập của CNV và Thu nhập bình quân 1 CNV.
03.10: Số liệu điều tra về Giá trị sản xuất công nghiệp trong tháng 3/2013 của 30 cơ sở sản xuất
nước chấm trên địa bàn TP. K như sau (ĐVT: triệu đồng)
97

93

94

108

102

102

103

100

115

116

111

117

117

116

117

113

115

123

129

124

122

128

122

124

124

121

125

132

130

130

1.Trình bày dữ liệu trên theo phương pháp Nhánh và Lá.
2.Bằng cách phân nhóm có khoảng cách đều (90-<100, 100-<110,…..) hãy lập bảng phân phối tần
số, tần số tích lũy.
3.Vẽ biểu đồ phân phối tần số, tần số tích lũy theo kết quả câu 2.


Chƣơng 4

THỐNG KÊ MÔ TẢ HIỆN TƢỢNG
( Descriptive Statistics)
Tính x , σ → σ2 , V.

1. MÁY TÍNH BỎ TÚI:

* Máy 500, 570 MS:
+ Xóa sạch:

Shift

=
(3)
Mod Mod SD =
(2)
+
x
;
f
M

+ Vào chế độ tính tóan TK:
+ Nhập liệu:
(BT 04.11 - chuyền 1):

+ Gọi kết quả: *

x

Mod

31
38
41
44
47

58
65

: shift

All

+

shift , 2
shift , 0
shift , 24
shift , 14
shift , 7
shift , 4
shift , 1

M
+
M
+
M
+
M
+
M
+
M
+
M

x

2

=
(1)
*Độ lệch chuẩn : shift 2

(ĐS:44)
xσn
(2)

=
(ĐS: 5,95)
(ĐS: 35,42)

→ Phương sai
*v





x

●Gọi tử số: shift

2

xσn

=

●Bấm chia:
●Gọi tử số: shift
+ Xóa sạch:

2

x

=

(ĐS: 0,1352)

(thóat )

*Máy 500, 570 ES:
+ Xóa sạch:

Shift

+ Khai báo sử dụng tần số:

shift

+ Vào chế độ tính tóan TK:

All = ON

(3)
Mod ↓ STAT ON =
(4)
(1)

STAT 1- var
(3)
(1)
nhập hết x , chuyển cột , nhập f

+ Nhập liệu:

(BT 04.11 - chuyền 1):

+ Gọi kết quả: *

9

x

: shift

Mod

31
38
41
47
44
58

65
↓
→

=
=
=
=
=
=
=

1

Var
(5)

=

2 =
0 =
24 =
7 =
14 =
4 =
1 =
AC

x
(2)

=

(ĐS:44)


*Độ lệch chuẩn

: shift

1

Var xσn =
(5)
(3)

(ĐS: 5,95)

*→ Phương sai
*v





x

(ĐS: 35,42)

●Gọi tử số: shift 1 Var

xσn =

●Bấm chia:
●Gọi tử số: shift
+ Xóa sạch:

1 Var

x

=

(thóat )

2. HƯỚNG DẪN CÀI ĐẶT data analysis TRÊN EXCEL:
*Exel 2003:
Mở Microsoft Office Excel 2003 /
Nếu chưa có trong
Browse
analys32

Tool > Add ins

> Analysis Toolpak

> OK.

table Add ins thì vào

> C > program file
> OK ..

> microsoft office

> office11

> library > analysis >

Sau đó làm theo như buớc trên
*Exel 2007,....:
Mở Microsoft Office Excel 2007 > nhấp vào biểu tuợng office button
> chọn Excel options
> Add -ins > Analysis Toolpak > Go > Analysis Toolpak > OK.
Trên thanh Data sẽ xuất hiện Data Analysis ở góc phải. Cài đặt thành công.

3. Thực hành TK mô tả trên EXCEL:
Tools (Excel 2003 ), data (Exel 2007,...) / data analysis / descriptive statistics
summary statistics, / OK.


BÀI TẬP
04.1: Giám đốc tài chính của công ty quan tâm đến chi phí vệ sinh của chuỗi cửa hàng tiện ích
của công ty trên toàn quốc. Thông tin thu thập trên 16 cửa hàng được chọn ngẫu nhiên như
sau (triệu đ/ tháng):
12

8

4

10

7

4

8

3

4

15

8

Câu 1: Chọn câu đúng (ĐVT: triệu đ/ tháng):
a. Số trung bình < 7.5
c. Cả Số trung vị và Mode đều < 8.35
e. Không có Mode.

6

10

8

6

và

9

b. Số trung bình lớn hơn Mode
d. Có 2 giá trị Mode là 10 & 12
f. Các câu trên đều sai.

Câu 2: 5 chỉ tiêu: xmin - Q1 - Me - Q3 - xmax có giá trị là :
a. 3 4,5 8 9,75 và 15.
b. 3 4
8 9 và 15.
c. 3 6
8 10
và 15.
d. Các câu trên đều sai.
Câu 3: Chọn câu đúng:
a. Khoảng tứ phân vị ≤ 5
b. Phương sai
> 10,2
c. Độ lệch chuẩn > 8.35
d. Khoảng biến thiên có giá trị là 12 thì nhỏ hơn phưong sai.
e. Các câu trên đều sai.
04.2: Một nhà phân tích tài chính thu thập giá cổ phiếu của một tổng thể mẫu n = 40 cổ phiếu trong
khu vực công nghiệp tại một phiên giao dịch. Bảng kết quả thống kê mô tả giá của cổ phiếu
trên như sau (ĐVT:10.000 đ):

Mean

9.40

Standard Error

0.52

Median

9.00

Mode

10.00

Standard Deviation
Sample Variance
Skewness
Range
Minimum
Maximum
Sum
Count

3.30
10.86
0.85
14.00
4.00
18.00
376.00
40.00

Câu 1: Nhà phân tích tính hệ số biến thiên (CV). Hãy chọn câu đúng:
a. Trị số của CV > 36%.
b. Trị số của CV có liên quan với độ lớn của Số trung bình.
c. Giá trị của CV < 34%.

d. Giá trị của CV là 34.9% và 35.1%.

e. Các câu trên đều sai.
Câu 2 : Chọn câu đúng nhất về hình dáng của phân phối của dãy dữ liệu trên:
a. Đối xứng bởi vì số trung bình < phương sai.
b. Lệch phải bởi vì Me < số trung bình.
c. Không phải là hình dáng phân phối đối xứng bởi vì Me và số trung bình< M 0 .
d. Lệch phải bởi vì Mode > số trung bình và Me.
e. Lệch trái bởi vì Me
< số trung bình.
04.3: Một công ty đã mua vào 200 tấn gạo với tỉ lệ tấm là 15% trong khi hợp đồng ký kết cung cấp
300 tấn gạo xuất khẩu với tỉ lệ tấm 10%.


Câu 1:Như vậy, sau khi loại bớt tấm thì 200 tấn gạo trên còn lại để cung cấp theo hợp đồng là bao
nhiêu ?
Câu 2: Ngoài ra, công ty cần phải mua thêm bao nhiêu gạo với tỉ lệ tấm 15% để bảo đảm đủ lượng
cung cấp theo hợp đồng ?
04.4: Theo số liệu thống kê của Bộ thương mại VN, Kim ngạch xuất khẩu (KNXK) hàng dệt may
của VN giai đoạn 1999-2005 như sau:
(Đơn vị: triệu USD)
Năm
Chỉ tiêu
KNXK dệt may

vào thị trường
Mỹ
…………

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

37

49,3

46,8

100,2

196,3

246,6

260,3

……..

………..

………

……….

………

………...

…….

TổngKNXK
dệt may

1682

1815

2000

2752

3689

4386

4806

…………

……..

………..

………

……….

………

………...

…….

TổngKNXK cả
nước

11541

14483

15029

16706

20149

26503

32223

Yêu cầu: Hãy dùng các chỉ tiêu số tương đối thích hợp để nhận định sơ bộ xu hướng phát triển của
Tổng KNXK hàng dệt may VN trong giai đoạn trên.
04.5: Công ty Vĩnh Thịnh có 2 XN cùng sản xuất 1 loại dép xốp XK . Hãy điền số liệu thống kê về
sản lượng của 2 XN còn thiếu theo bảng sau:

2006
Tên XN
(A)
VT 1

Thực tế
(tr SP)
(1)
20

VT 2

2007
Thực tế
(tr SP)
(2)

2008

TT so TT
2006 (%)
(3)=(2):(1))
106

22

Kế họach
(tr SP)
(4)
22,048

110

Công ty

Thực tế (tr
SP)
(5)
231,504
26,136

KH so TT
2007 (%)
(6)=(4):(2)

% hoàn thành
KH
(7)=(5):(4)
100

48,184

`
04.6: Trên dữ liệu sau về các quốc gia Asean trong năm 2004, hãy dùng các số tương đối thích
hợp để so sánh tình hình kinh tế - xã hội của VN và Thái Lan trong năm 2004:
Tên quốc gia
Brunei
Kampuchia
Đông Timor
Indonesia
Lào
Malaysia
Myanmar
Philippin
Singapore
Thái Lan
Việt Nam
Đông Nam Á

Diện tích
2
(1.000km )
6
181
15
1919
237
330
677

300
0.6
513
329.3
4495

Dân số bình quân
(tr.người)
0.4
13.3
0.9
221.9
5.9
26.1
50.5
84.8
4.3
65
83.1
556

GDP theo giá thực tế
( tr.USD)
5181
4596.7
339
257641.5
2412.2
117775.8
9081

86428.6
106818.3
163491.5
45358.7
820834.1

04.7: Công ty nhựa Phát Đạt có 3 phân xưởng cùng sản xuất mặt hàng bàn nhựa ở 3 địa bàn khác
nhau. Tình hình sản xuất như sau:


60
66
90

NSLĐ bq tháng 1 CN
(cái)
75
78
90

Giá thành hoàn tòan 1SP
(1000 đ/cái)
19700
18500
19000

216

/

/

Xưởng

Số CN (người)

Phát Đạt 1
Phát Đạt 2
Phát Đạt 3
Công ty
Hãy xác định:

1.NSLĐ 1 CN bình quân tòan công ty .
2.Giá thành 1 SP bình quân tòan công ty.

04.8: Biến động GDP của VN qua các thời kỳ như sau:
Năm 1998 so với năm 1995 bằng 125,07%
Năm 2000 so với năm 1998 bằng 111,88%
Năm 2005 so với năm 2000 bằng 143,60%
Yêu cầu : Tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm cho các thời kỳ sau:
1. Từ năm 1995 đến năm 1998.
2. Từ năm 1998 đến năm 2000.
3. Từ năm 2000 đến năm 2005.
4. Từ năm 1995 đến năm 2005.
04.9: Bậc thợ của 20 công nhân phân xưởng cơ khí một công ty đóng tàu như sau :
Tên CN
Bậc thợ
Tên CN
Bậc thợ

:A
:3
:K
:5

B
1
L
6

C
4
M
3

D
5
N
4

E
6
O
5

F
4
P
4

G
2
Q
7

H
4
R
2

I
6
S
7

J
4
T
3

Yêu cầu: Tính các chỉ tiêu sau của 20 CN trên:
1. Bậc thợ trung bình, mode, số trung vị về bậc thợ.
2. Độ lệch tuyệt đối bình quân, độ lệch chuẩn về bậc thợ .
3. Tỉ lệ số CN đạt
04.10: Trại gà thịt Phong Phú quan sát mẫu lượng gà chết hàng ngày trong tháng 2/2009 như sau
(ĐVT:con): 5 – 7 – 10 – 3 – 4 – 8 – 2 – 0 – 6 – 1 – 4 – 3 – 9 – 9 – 12 – 13 – 11 – 10 - 9 –
6 – 5 – 4 – 3 – 3 – 4 – 5 – 4 – 8 – 7.
Hãy xác định :
1. Lượng gà chết bình quân mỗi ngày trong tháng.
2. Phương sai về lượng gà chết hàng ngày trong tháng.

3. Hệ số biến thiên về lượng gà chết trong tháng.
4. Cho biết trong tháng 1/2009, lượng gà chết bình quân 1 ngày là 7,3 con và hệ số biến
thiên về lượng gà chết trong ngày là 60,7%. Hãy so sánh ngắn gọn về tình hình trên
qua 2 tháng.
04.11:Số liệu về năng suất lao động (số sản phẩm/ ca sản xuất/người) của công nhân tra cổ áo
ở hai chuyền may thuộc công ty may Hoàn Cầu trong tháng 7/2009 như sau:
NSLĐ 1 CN (x:SP)
Dưới 32
37 – 39
40 – 42
43 – 45
46 – 48
58
65
Tổng cộng

Số công nhân ( f:người )
Chuyền 1
2
/
24
14
7
4
1
52

Chuyền 2
1
10

13
27
2
/
/
53

Câu 1: Xác định NSLĐ trung bình 1 CN ở từng chuyền và chung 2 chuyền.
Câu 2: Bằng các chỉ tiêu thống kê, hãy so sánh sự đồng đều về NSLĐ của CN giữa 2 chuyền may.
Câu 3: Từ các tính toán trên, nếu là nhà quản trị SX, theo Anh (Chị) nên chọn đội ngũ công nhân
của chuyền may nào.


04.12: Hãy tính các chỉ tiêu phản ảnh độ biến thiên của tiêu chí tuổi nghề, tiền lương công nhân
theo tài liệu sau của 2 xưởng dệt thuộc công ty dệt Hoàn Mỹ:
Xƣởng 01

Xƣởng 02

Số lao động
(f: người)

Lương sp bq
năm/1LĐ
(x: triệu đồng)

Số
lao
động
(người)

Lương sp bq
năm/1LĐ
(triệu đồng)

Dưới 02

3

14

Dưới 01

5

12

02 – 05

10

16,4

01 – 02

8

13

06 – 10

8

24

03 – 05

7

17

11 – 15

4

35,6

06 – 10

15

24

16 – 20

20

30

11 – 15

12

30

20 –24

5

36

16 – 20

10

34

20 trở lên

3

32

Cộng

60

Tuổi nghề
(x: năm)

Cộng

50

4.13: Số sản phẩm sản xuất được
sau: (SP/người)
Tổ 1:
14, 10, 18, 8,
Tổ 2:
1, 25, 15, 8,
Tổ 3:
7, 25, 15, 9,
Tổ 4:
12, 16, 5, 18,
Tổ 5:
14, 10, 15, 18,

Tuổi nghề
(năm)

trong một ca làm việc của 5 tổ công nhân được ghi nhận như
16,
17,
14,
15,
13,

20,
17,
16,

15,
14,

12.
15.
12.
17.
14.

Câu 1: Không cần tính toán, hãy sắp xếp các tổ trên theo độ lớn của phương sai từ lớn đến nhỏ.
Câu 2: Hãy kiểm tra lại nhận xét trên bằng cách tính các độ lệch tiêu chuẩn của từng tổ.
Câu 3: Giá trị trung bình của tổ nào là đại diện tốt nhất? Giải thích ngắn gọn.
04.14: Tình hình Kim ngạch nhập khẩu của công ty xuất nhập khẩu xe máy Thiên Phát - Đồng Nai
theo thị trường nhập như sau:
Thị trường
Nhật
Trung Quốc
Hàn Quốc
Việt Nam
Thị trường khác
Tổng số

Tỉ trọng KNNK 2007
(%)
54,3
17,4
8,9
15,1
4,3
100

Tốc độ tăng KNNK
2008 so 2007 (%)
-10
20
10
5
15
/

Câu 1 : Xác định tốc độ tăng KNNK của công ty qua 2 năm trên.
Câu 2 : Do KNNK từ thị trường Nhật giảm đã làm cho KNNK toàn công ty giảm bao nhiêu % ?
Câu 3 : Biến động tăng giảm của thị trường nào đã ảnh hưởng lớn nhất đến tốc độ tăng trưởng
KNNK của công ty qua 2 năm ?
04.15: Công ty TNHH thương mại-du lịch An Phú thành lập từ đầu năm 2003.So với năm 2003, tốc
độ tăng trưởng Doanh thu của công ty từ 2004 đến 2008 tuần tự là : 5% - 13,4% - 24,7% 39,7% và 54,9%.
Câu 1: Xác định tốc độ phát triển liên hoàn, tốc độ phát triển bình quân hàng năm về doanh thu
của công ty giai đoạn 2003 – 2008.
Câu 2 : Năm 2008, doanh thu của công ty là 800 tỉ đồng. Vậy, năm 2009 công ty phải đạt doanh
thu là bao nhiêu để tốc độ tăng doanh thu năm này bằng tốc độ tăng của năm 2008 so
2007 ?


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4.
Thời gian làm bài: 90 phút.
-----------------PHẦN 1 - CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
(Part one – multiple choice questions)
(4,5 điểm)
Dữ liệu sau dùng cho câu 1 đến câu 9:
Dữ liệu sau về thời gian xuất bản của 1 mẫu 15 quyển sách tại nhà xuất bản B (số ngày tính từ lúc

sách đưa vào nhà xuất bản đến lúc sách được đóng gói chuẩn bị đưa tiêu thụ) :
10
2

2
14

6
10

Câu1: Chọn câu đúng:
(a) Phương sai là 20.89
(c) Độ lệch chuẩn là 4.57 ngày
(e) Không câu nào đúng.
Câu 2: Hệ số biến thiên là:
(a) 0.4233

13
9

10
13

10
6

12
13

6

(b) Độ lệch chuẩn là 9.29 ngày
(d) Phương sai có trị số trong khoảng 20 đến 21

(b) 42.33%

(c) a , b sai

(d) a , b đúng.

Câu 3: 5 chỉ tiêu : xmin - Q1 - Me - Q3 - xmax là (ĐVT: ngày):
a. 2, 9, 10, 12
và 14
b. 2, 6, 9, 12
và 14
c. 2, 6, 10, 13
và 14
d.Không câu nào đúng.
Câu 4: Hình dáng phân phối của dãy số lệch trái:
a. Đúng.
b. Sai.
Câu 5: Chọn câu đúng (ĐVT: ngày):
(a) Mode là 10.
(b) Mode là 4.

(c) Không câu nào đúng.

Câu 6: Tỉ lệ số sách (%) có thời gian xuất bản trong khoảng ( x -  ) đến ( x +  ) là:
(a) 68
(b) 75

(c) 80
(d) Không câu nào đúng.
Câu 7: Số quyển sách (quyển) có thời gian xuất bản trong khoảng ( x -  ) đến ( x +  ) theo qui
tắc thực nghiệm là:
(a) 12
(b) 10
(c)
9
(d) Không câu nào đúng.
Câu 8: Tần số tích lũy của các tổ:
(a) 3, 10 và 15.
(c) 5 , 10 và 15.
(e) Không câu nào đúng.

2 - 6,

9 - 10, 12 - 14 là (ĐVT: ngày):
(b) 5, 12 và 15.
(d) 5, 7
và 15.

Câu 9: Số trung bình, độ lệch chuẩn, phương sai và hệ số biến thiên là:
(a) 8.8,
4.57, 20.89 và 0.4341 lần
(b) 8.83, 3.83, 14.7 và
(c) 9.92 , 4.57, 20.89, và 0.5193 lần
(d) 8.83, 4.43, 19.63 và
(e) Không câu nào đúng.

43.41%

50,16%

Câu 10: Số liệu tổng hợp của 3 XN thuộc tổng cơng ty thương mại Thành Phát trong tháng 2/2013
như sau: tiền lương bình quân 1 LĐ ở từng cửa hàng lần lượt là 1,5 triệu đ; 1,8 triệu đ và 2
triệu đ. Quỹ lương từng cửa hàng lần lượt àl 300 triệu đ, 90 triệu và 200 triệu đ. Vậy, tiền
lương 1 LĐ bình qun 3 XN là (triệu đ):
(a) 1,11
(b) 1,77
(c) 1,69
(d) Không câu nào đúng.
Câu 11:Mức lương của 40 công chức quận PN thống kê vào ngày 1/4/2013 là:
Tiền lương 1 CC (1000đ):
1974 2462 3524 3868 4488
Số CC (người):
1
18
17
3
1
Chọn câu đúng:

x > Me > Mo
(c) x > Mo > Me
(a)

(b) Me >

x > Mo

(d) Không câu nào đúng.

Câu 12: Xác định thu nhập bình quân, độ lệch tiêu chuẩn về thu nhập 1 CNV ngành bưu điện tỉnh
AG năm 2013 theo tài liệu phân tổ sau:
Thu nhập tháng 1 CNV (1000/ng)
Số CNV (người)
Dưới 2400
5
2400 – dưới 3200
20
4000 – dưới 5600
20
3200 – dưới 4000
50
5600 trở lên
10
Tổng cộng
105
(a) 3828,57
(c) 3828,57

và 1007,16.
và 1012,02.

(b) 3866,67
và 1092,54.
(d) Không câu nào đúng.

Câu 13: Kim ngạch xuất khẩu của cơng ty Đại Lợi năm 2008 qua cảng Sài Gòn cao hơn cảng Đà
Nẵng 25%. Như vậy, ngược lại kim ngạch xuất khẩu qua cảng ĐN thấp hơn qua cảng SG

là bao nhiêu % ?
(a) 25
(b) 40
(c) 20
(d) Không câu nào đúng.
Câu 14: Tỉ trọng doanh thu du lịch nội địa của Cty du lịch Hồn Quê năm 2013 là 40% và du lịch
nước ngoài là 60%. Ước tính năm 2014, doanh thu du lịch nội địa sẽ tăng 50% nhưng
du lịch nước ngoài chỉ tăng 10%.
Chọn câu đúng:
(a) Du lịch trong nước tăng 50% làm cho tổng doanh thu tăng 20%.
(b) Tốc độ tăng của tổng doanh thu sẽ < 30%.
(c) Năm 2014: tỉ trọng du lịch nội địa 47,62% và nước ngòai 52,38%.
(d) a, b, c đúng.
(e) Không câu nào đúng.
Câu 15: Gá trị sản xuất công nghiệp của tỉnh BT qua các năm như sau (tỉ đồng)
Năm 2006: 400
Năm 2008: 440 Năm 2010: 480 Năm 2012: 500
Năm 2007: 420
Năm 2009: 440 Năm 2011: 500 Năm 2013: 540.
Giá trị sản xuất CN và tốc độ tăng giá trị sản xuất CN bình quân hàng năm giai đoạn 2006 – 2013:
(a) 470 tỉ đ
(c) 465 tỉ đ

và 20%.
và 4,38%.

(b) 531,43 tỉ đ
và 3,82%.
(d) Không câu nào đúng.

PHẦN 2 - TỰ LUẬN
(Problems Solving)
(5,5 điểm)
Câu 1: Tháng 8 so với tháng 7 trong năm, lượng hàng xuất qua cảng VICT đã tăng 30% hay tăng
15000 tấn. Dự kiến, lượng hàng xuất qua cảng trong tháng 9 sẽ đạt 80000 tấn.
a. Nếu đạt như dự kiến, tốc độ tăng trưởng tháng 9 so tháng 8 của chỉ tiêu này sẽ cao hay thấp
hơn tốc độ tăng trưởng tháng 8 so tháng 7.
b. Để tốc độ tăng trưởng lượng hàng xuất qua cảng tháng 9 bằng tốc độ tăng tháng 8 thì trong
tháng 9 cảng phải hòan thành bao nhiêu % kế hoạch?
Câu 2: Năm 2013, xí nghiệp Giày Hưng Phát đặt kế hoạch giá thành bình quân 1 đôi giày trẻ em
giảm 5% so với thực tế năm 20012. Thực tế năm 2013, giá thành bq 1 đôi giày là 36100đ,
đạt 95% kế hoạch giá thành.
1.Tính tốc độ phát triển giá thành 1 đôi giày của XN qua 2 năm.
2. Xác định giá thành kế hoạch 1 đôi giày năm 2013.
Câu 3: Kim ngạch xuất tiểu ngạch trong 31 ngày tại cửa khẩu biên giới phía Bắc của công ty SXXK hàng tiêu dùng BT trong tháng 8/2013 như sau (ĐVT:tỉđ ): 10- 8- 5- 9- 11- 13- 16- 129- 5- 7- 10-11- 17- 6- 9- 15- 19- 20- 24- 32- 15- 9- 17- 12- 10- 11- 16- 8- 7- 19. Nhân viên
thống kê công ty tính hệ số biến thiên (V) để xét tính đều đặn trong xuất hàng hằng ngày, V
trong thng 7/2013 là 56%.
a. Hãy tính V trong tháng 8 để kết luận trong 2 tháng trên thì tháng nào công ty đã xuất hàng tại
cửa khẩu này đều đặn hơn ?


b. Nếu sắp xếp KNXK trên thành 4 nhóm từ thấp đến cao, hãy xác định KNXK cao nhất trong
những ngày có KNXK thấp nhất và KNXK thấp nhất trong nhóm những ngày có KNXK cao
nhất?
Câu 4: Tình hình tiêu thụ xăng của 2 cửa hàng kinh doanh xăng dầu gồm 2 loại xăng A92 và A95
trực thuộc công ty xăng dầu Phát Đạt trong 6 tháng 2013 như sau:
Quí III
Tỉ lệ xăngA92
(%)
80

Quí IV
Tổng xăng tiêu thụ Tỷ lệ xăng A92
(1000 lít)
(%)
5 120
85

Cửa
hàng
Số 1

Xăng A92
(1000 lít)
5 000

Số 2

4 700

70

4 900

80

Công ty

9 700

/

10 020

/

Hãy xác định tỉ lệ tiêu thụ xăng A92 của công ty trong quý III, quí IV và chung 2 quí .
Câu 5: Thống kê số liệu dân nhập cư vào tỉnh BD giai đoạn 95 – 2005 như sau:
+ Từ 96 đến 2000: mỗi năm tăng 15%
+ 2001, 2002: mỗi năm tăng 10%
+ 2003 đến 2005: mỗi năm tăng 7%
Vậy bình quân hàng năm trong giai đoạn 95 – 2005, số dân nhập cư vào tỉnh tăng bao nhiêu %?
Câu 6: Trong ngày 27/3/2013, công ty xuất khẩu lương thực Bàu Sen cho giá mua lúa thơm 5%
tạp chất là 7000đ/kg. Nhân viên kinh doanh của công ty chỉ mua được lúa thơm 10% tạp
chất. Vậy họ phải mua với giá bao nhiêu?
Câu 7: Năng suất lúa vụ đông xuân của huyện Hòa Thành được phân nhóm như sau:
Năng suất lúa (tạ/ha)
Diện tích gieo cấy (ha)
Dưới 30
10
34----dưới 36
80
30----dưới 32
20
32----dưới 34
40
36 trở lên
20
Tổng cộng
170

a. Tính năng suất lúa bình quân vụ đông xuân của xã.
b. Theo qui tắc Tchebychev thì 55,6% diện tích gieo cấy trên rơi vào khoảng năng suất nào?
c. Theo qui tắc thực nghiệm thì 95% diện tích gieo cấy trên rơi vào khoảng năng suất nào?
Câu 8: Giá trị TSCĐ bình quân năm 2007 của công ty M là 300 tỉ đồng, công ty dự kiến đến năm
2013 giá trị TSCĐ của công ty sẽ đạt gấp đôi năm 2007. Thực tế, giá trị TSCĐ bình quân
năm 2012 của công ty đã đạt 500 tỉ đồng. Vậy để đạt được kế hoạch đề ra thì trong năm
2013, công ty phải đầu tư với tốc độ tăng trưởng TSCĐ so với năm 2012 là bao nhiêu %?
Câu 9: Diện tích khai hoang của tỉnh BP phát triển trong 10 năm qua như sau: 5 năm đầu, mỗi năm
tăng 20%; 2 năm kế tiếp, mỗi năm tăng 14% và 3 năm cuối, mỗi năm tăng 10%. Vậy bình
quân hàng năm trong 10 năm trên, diện tích khai hoang của tỉnh đã tăng bao nhiêu %?


Chƣơng 5

ĐIỀU TRA CHỌN MẪU VÀ ƢỚC LƢỢNG
( Survey sampling methods and Estimation )
BÀI TẬP

05.1: Hãy liên hệ thực tế để cho thí dụ về từng phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên thông
dụng.
05.2: Chọn câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Một nhân viên tiếp thị qua điện thọai cài đặt để lưu lại trong máy tính của công ty
các số điện thọai tuần tự với khỏang cách 20 chọn từ danh mục các cuộc điện
đàm của công ty từ đầu đến cuối tháng 2/2009. Nhân viên trên đã dùng phương
pháp chọn mẫu ngẫu nhiên:
a. Đơn giản.
b. Hệ thống.
c.Phân tổ.
d. Cả khối.
e.Phương pháp khác.

Câu 2: Khi kích thước tổng thể mẫu càng lớn thì có ảnh hưởng:
a. Giảm sai số chọn mẫu.
b. Tăng sai số do kê khai.
c. Không ảnh hưởng đến sai số trong điều tra TK.
d. a, b, c đúng.
e. a, b, c sai.
Câu 3:Trong thực hành, ước lượng các tham số của tổng thể chung chỉ từ tham số của 1
tổng thể mẫu cụ thể:
a. Là sự hạn chế của phương pháp .
b. Là hạn chế đã được tính đến trong sai số chuẩn.
c. a, b đúng.
d. a, b sai.
Câu 4: Khi ước lượng trị số tối đa của số trung bình tổng thể chung là :
a. Ước lượng 1 bên.
b. Ước lượng bên trái.
c.Ước lượng bên phải.
Câu 5: Với cùng sai số chọn mẫu, Khỏang tịn cậy càng lớn thì:
a. Hệ số tin cậy càng lớn.
b. Độ tin cậy càng lớn.
c. a, b đúng.
d. a, b sai.
05.3: Công ty TNHH Bánh kẹo Bình Tân có 500 công nhân, trong đó có 100 CN cùng
thao tác đóng gói thành phẩm. Tổ kỹ thuật của công ty vừa cải tiến SX để tăng
năng suất lao động của CN đóng gói. Chọn ngẫu nhiên không hoàn lại 50 CN để
theo dõi NSLĐ đóng gói. Kết quả như sau:
NSL Đ 1 CN (kg/giờ)

Số CN (người)

20 – 30

30 – 40
40 – 50
50 – 60
Tổng

14
17
11
8
50

Yêu cầu: 1. Hãy ước lượng NSLĐ bình quân một CN đóng gói thành phẩm của công ty
với độ tin cậy 98%.


2. Tính xác suất để NSLĐ bình quân chung 1 CN đóng gói không chênh lệch
quá 2 kg so với NSL Đ bình quân một CN chọn mẫu.
3. Để phạm vi sai số chọn mẫu khi suy rộng NSLĐ bình quân không vượt quá
3 kg với độ tin cậy 98%, cần chọn m ẫu bao nhiêu CN?
4. NSLĐ trước cải tiến SX là 36,5 kg/người/giờ. Giả thiết rằng NSLĐ của CN
có phân phối chuẩn, với mức nghĩa 2%, có thể kết luận NSLĐ sau cải tiến
SX cao hơn NSLĐ trước cải tiến không ?
05.4: Hãy trả lời đúng (Đ) , sai (S) cho các câu sau:
a. _____ Tổng thể mẫu là một bộ phận của tổng thể chung được chọn ra để
phân tích.
b. _____ Điều tra nghiên cứu thị trường chủ yếu là điều tra chọn mẫu.
c. _____ Kiểm kê kho định kỳ là ĐT chọn mẫu.
d. _____ Sai số do kê khai trong các phiếu ĐT chọn mẫu thường cao hơn
trong ĐT tòan bộ.

Chƣơng 6

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
( Hypothesis Testing)
BÀI TẬP

06.1:Giám đốc XN Bình Minh báo cáo rằng lương trung bình của 1 công nhân trong XN là
3040000 đồng/ tháng. Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân và thấy lương trung bình là
2800000 đồng/ tháng với độ lệch chuẩn = 320000 đồng. Với mức ý nghĩa = 5%, lời
báo cáo của giám đốc có tin cậy được không ?
06.2: Nhóm nghiên cứu thuộc Nhà xuất bản BT đưa thông tin rằng 70% học sinh cấp II
vẫn thích đọc truyện tranh hơn truyện đọc văn học không hình vẽ. Để kiểm định giả
thuyết trên, người ta phỏng vấn 225 học sinh cấp II thu được tỉ lệ mẫu là 90%. Với
mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận tỉ lệ này trong thực tế cao hơn thông tin của nhà
xuất bản không?
06.3: Để ra quyết đinh có nên đặt một máy fax trong văn phòng hay không, người phụ
trách muốn ước lượng nhu cầu số trang chuyển fax bình quân mỗi ngày. Ông cho
ghi nhận lại nhu cầu này trong 15 ngày, tính được trung bình mẫu là 267 trang và
theo kinh nghiệm của một số văn phòng khác thì độ lệch chuẩn là 32 trang. Giả
định rằng số lượng tài liệu cần chuyển trong ngày là biến ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn.
1. Hãy ước lượng nhu cầu số trang tài liệu chuyển fax bình quân mỗi ngày của công
ty với độ tin cậy 99%.
2. Người phụ trách xác định sẽ đặt chiếc máy nếu số trang tài liệu được chuyển
bình quân mỗi ngày lớn hơn 245. Như vậy, nếu chấp nhận xác suất sai lầm trong
quyết định là 1% thì người phụ trách sẽ lắp đặt chiếc máy hay không?
06.43. Trung tâm chẩn đoán y khoa CD thông báo trên phiếu hẹn với khách hàng là thời
gian trả kết quả xét nghiệm là 120 phút sau khi trung tâm nhận mẫu xét nghiệm của
khách hàng. Để kiểm định, người ta chọn ngẫu nhiên 30 lượt bệnh nhân đến xét

nghiệm, thời gian khách hàng nhận kết quả sau khi được lấy máu là (với điều kiện
máy móc, nhân sự hoạt động bình thường):
STT bệnh nhân 1
Phút

2

3

4

5

6

103 104 102 100 91

STT BN
Phút

16 17

18

94 87 35

19
55

7

10

20 21
70 89

8

9

10

11 12

22 97 91 88 106 98

22 23
89 88

24

25

103 86

26
82

13

14

15

98 99

97

27 28
83 36

29

30

42 81

1. Cho rằng thời gian trả kết quả xét nghiệm có phân phối chuẩn, với mức ý nghĩa
1% có đủ cơ sở kết luận thông báo trên phiếu hẹn với khách hàng của Trung tâm là
đáng tin cậy không ?
2. Ước lượng thời gian trung bình trả kết quả xét nghiệm của trung tâm trên với độ
tin cậy 95%.
06.5: Kết quả thử nghiệm giống lúa mới trên 20 công ruộng (công =1000m2) cho năng
suất 1 vụ như sau :


Năng suất lúa (tạ/công)
Dưới 3
3,8 dưới 4,0
3,0 dưới 3,4

3,4 dưới 3,8
4 trở lên
Cộng

Diện tích gieo cấy (công)
1
4
8
4
3
20

Trung tâm khuyến nông Sở Nông nghiệp cho rằng trên đất đai của tỉnh, giống mới
sẽ cho NS 3,6 tạ/công. Kiểm định giả thuyết trên với mức ý nghĩa là 5%.
06.6: Bộ phận kỹ thuật của công ty nước chấm Hoàn Mỹ đưa thông tin rằng 50% khách
hàng thích nước chấm có độ ngọt. Công ty mời 100 người dùng thử các loại nước
chấm thì chỉ có 38 người thích nước chấm có độ ngọt. Với mức ý nghĩa 2%, có thể
bác bỏ được thông tin của bộ phận kỹ thuật hay không?
06.7:Ngành du lịch cung cấp thông tin rằng số ngày bình quân du khách lưu lại trong các
khách sạn của Hồng Kông là 3.4 đêm. Một công ty du lịch muốn kiểm định thông tin
trên nên đã chọn ngẫu nhiên 28 du khách cho thấy số đêm họ ưu lại tại các khách
sạn của Hồng Kông như sau:
5,

4,

3,

2,

1,

1,

5,

7,

8,

4,

3,

3,

2,

5,

7, 1,

3,

1,

1,

5,

3,

4,

2,

2,

2,

6,

1,

7.

Với mức ý nghĩa 0.05; thông tin trên của ngành du lịch có đáng tin cậy được không ?
06.8: Nhân viên bán vé tại một công ty vận chuyển hành khách chất lượng cao cho rằng
32% số chỗ trống trong các chuyến xe. Phòng kinh doanh công ty muốn kiểm định
liệu nhận định này có đúng không. Họ thu thập thông tin trên một mẫu ngẫu nhiên
gồm 100 chuyến xe. Kết quả cho thấy chỉ bán được 900 vé trong 100 chuyến xe 15
ghế hành khách. Cho biết mọi hành khách đi xe đều có vé xe của công ty.
1. Sử dụng =0.05, cho biết kết luận kiểm định của phòng kinh doanh trên.
2. Ước lượng tỉ lệ chỗ trống trong các chuyến xe của công ty với độ tin cậy 98%.
06.9: Dàn máy mới phục vụ đóng gói của nhà máy chế biến trà vừa vận hành trong 200
giờ máy. Người ta chọn mẫu 30 gói trà để kiểm tra tính ổn định của trọng lượng SP
(theo thiết kế là 200gr/gói), kết quả như sau (gr/gói):
202

201

204

198

197

205

199

200

197

200

201

200

195

205

205

203

198

200

198

203

204

201

199

198

201

202

202

199

200

204

1. Xác định khoảng tin cậy 95 % cho trọng lượng trung bình chung của 1 gói trà
sản xuất.
2. Cần chọn mẫu bao nhiêu gói trà nếu muốn ước lượng số trung bình của tổng

thể chung với Sai số chọn mẫu là 0,3gr, độ tin cậy 95%.
3. Ở mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận dàn máy mới cho trọng lượng SP đúng thiết
kế không ?
4. Dùng p-value để biện luận tại mức ý nghĩa = 1%, có cơ sở để bác bỏ giả thuyết :
H0 : µ = 200gr . H1 : µ ≠ 200gr hay không ?


06.10: Công ty SX xe gắn máy đang thử nghiệm một loại động cơ mới cho xe của họ
nhằm tiết kiệm nhiên liệu. Công ty đã tiến hành thu thập Số km xe chạy tiêu hao 1
lít xăng trên các mẫu ngẫu nhiên theo từng loại xe tương ứng từng cặp động cơ
cũ, mới . Thông tin như sau :
Đ/cơ cũ:

32,

36,

28. 20,

28,

34,

24,

Đ/cơ mới: 40,

36,

36, 24, 36, 44, 44, 32, 36, 28,

36, 40,

40,

32. 20,
36,

24,

32,

32, 36, 40, 36,

36,

36,

20,

36,
38,

40,
40, 32

48, 23, 40, 28, 40,

Tại mức ý nghĩa 2% có đủ cơ sở khẳng định động cơ mới có mức tiêu hao nhiên
liệu thấp hơn động cơ cũ hay không ?

06.11:Một tổ chức công tác xã hội muốn nghiên cúu xem tổng chi phí xây dựng 1 nhà tình
nghĩa, tình thương ở 2 khu vực trong nước là Nam trung bộ và Đồng bằng sông
Cửu Long có thật sự khác nhau không.Dữ liệu thu thập được như sau (triệu đ/căn
nhà) :
NTB

29

27

24

30

28

22

32

26

ĐBSCL

23

22

32

25

29

24

27

31

Với mức ý nghĩa 0,05 hãy rút ra kết luận.

30

26